CC BY
14
Scientific journal ISSN 2413-158X (online)
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION ISSN 2413 1571 (Print)
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видаеться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Мартиненко О.В., Чкана Я.О. npoexmHi методи при Hae4aHHi математичного аналiзу майбутнiх учител'в ф/'зико-математичних спе^альностей. Ф'!зико-математична освта. 2021. Випуск 2(28). С. 57-62.
Martynenko O., Chkana Ya. Project methods for initiating mathematical analysis of future teachers in physical and mathematical specialties. Physical and Mathematical Education. 2021. Issue 2(28). Р. 57-62.
DOI 10.31110/2413-1571-2021-028-2-010 УДК 37.091.313
О.В. Мартиненко
Сумський державний педагогiчний ушверситет iменi А.С. Макаренка, Украша
elenamartova21@gmail.com ORCID: 0000-0002-8287-0573 Я.О. Чкана
Сумський державний педагогiчний ушверситет iменi А.С. Макаренка, Украша
chkana_76@ukr.net ORCID: 0000-0003-3667-3584
ПРОеКТН! МЕТОДИ ПРИ НАВЧАНН1 МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛ1ЗУ МАЙБУТН1Х УЧИТЕЛ1В Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНИХ СПЕЦ1АЛЬНОСТЕЙ
АНОТАЦЯ
Формулювання проблеми. Проблему вдосконалення профеайноУ п'1дготовки майбутнiх вчител'1в ф'зико-математичних спе^альностей, пдвищення рiвня ¡х конкурентоздатност/' на ринку прац доцльно вирiшувати шляхом формування у студенте математично'( компетентност/' при рiзних формах органiзацi'¡' навчально¡' д'яльност'!. Метою статт'1 е обфунтування доцiльностi використання методу проектв при вивченн математичного анал'ву, описання рiзних проектiв, зокрема, й особливостей проектно'( д'яльност'! студентв з робочим зошитом.
Матер/'али / методи. Теоретичнi методи: системний анал'з науково¡, психолого-педагог'чно¡, методично¡' лтератури; узагальнення та систематизац'я. Емпiричнi методи: анкетування.
Результати. На початку досл'дження були визначен труднощi, якi виникають у студент 'ю ф'зико-математичних факультетiв педагог'чних унiверситетiв при вивченн математичного анал'зу, i з'ясоваш причини, що ¡х зумовлюють. Для подолання виявлених проблем було запропоновано упровадження у навчальну д'яльшсть студент'ю метод проектiв, зокрема, довгостроковий навчальний проект «Робочий зошит», розрахований на вивчення окремого роздлу математичного аналiзу. Блоки робочого зошиту виступають навчальними завданнями проектного типу, а посл 'довне ¡х виконання направлене на вивчення в 'дпов 'дно¡'теми та курсу в цлому. Метою втлення такого проекту е органiзацiя самост'шно'( роботи студент'ю та створення умов для засвоення й поглиблення математичних знань, оволодння математичними методами та розумння ¡х прикладно'¡' значущост'!. Опитування, проведене по завершенню роботи з проектом показало його доц/'льн/'сть та ефективнсть як для аудиторной навчально¡' д'яльност'! студент'ю, так /' пд час дистан^йного навчання.
Висновки. Пiдтверджена доц/'льн/'сть та ефективнсть методу проектiв при формуваннi математично'( компетентност'!
майбутнх учителв ф'зико-математичних специальностей. Запропонованi навчальнi проекти, зокрема, проект «Робочий зошит», в'дпов'дають рiвню нтелектуальних зд'бностей та творчого мислення студент'ю, умнню самостйно конструювати сво'(знання з використанням iнформацiйних ресурсв.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: майбутнi учител!ф 'вико-математичних спец!альностей, метод проект1в, проектна д!яльнсть, математична компетентнсть, робочий зошит.
ВСТУП
Постановка проблеми. Аналiз сучасного стану навчання математичних дисциплш майбуп-лх учи^в фiзико-математичних спещальностей свщчить про те, що пщготовка студенев саме з фундаментальних математичних дисциплш, зокрема, математичного аналiзу, е одыею з необхщних умов становлення та розвитку '¡х професшно' компетентности визначальним фактором конкурентоздатност на ринку пращ, запорукою устшно' дiяльностi в подальшому. Засвоення математичних знань, формування математично' компетентности значною мiрою залежить вщ форм i методiв навчання, вщ використання сучасних технолопй оргаызацп цього процесу в шформатизованому сусптьствк
© О.В. Мартиненко, Я.О. Чкана, 2021.
У педагогу одыею з технологш навчання е проектний метод, з використанням якого створюються умови для формування мотивацiйноí складово! процесу навчання, навичок евристичного мислення, науково-дослщницько! та стльно'|' навчально! дiяльностi студенев, ix соцiальноí взаемодп тощо. Проектна дiяльнiсть посилюе розвивальну функцiю навчання, сприяе формуванню цiлiсноí системи знань, штелектуальних i практичних умiнь, спонукае до опанування найважлившими методами наукового тзнання.
Проаналiзувавши теоретичнi та практичн засади процесу математично' пiдготовки студенев фiзико-математичниx факультетiв педагогiчниx унiверситетiв та концептуальн основи методу проектiв, вщмггимо такi суперечностi:
- мiж вимогами сусптьства до рiвня професiйноí тдготовки вчителiв фiзико-математичниx спецiальностей, потребами зaклaдiв освiти у квалiфiкованиx кадрах, здатних творчо пщходити до виконання сво'х обов'язкiв, i рiвнем сформованостi математично' компетентностi та здатностi до самостшно''' дiяльностi студентiв фiзико-математичниx факультетiв педагопчних унiверситетiв;
- мiж iснуючим потенщалом проектного навчання у формуваннi математично' компетентностi майбутнix учт^в фiзико-математичниx спещальностей та недосконалими методиками, що дозволяють реалiзувати цей потенцiал при рiзниx формах органiзацií навчального процесу.
Аналiз актуальних дослiджень. Визначальною тенденцiею трансформацп сучасного освiтнього процесу е використання Ыновацмних педагогiчниx теxнологiй, спрямованих на розвиток творчоí особистостi студента. Одыею з найперспективнiшиx е проектна технолопя навчання (метод проектiв), на необхщност впровадження якоí у освiтнiй процес вищоí школи УкраУни акцентуеться увага в багатьох нормативних документах з модерызацп освти. В них вiдмiчаеться, що в основу розвитку системи освiти повиннi покладатися принципи проектноí дiяльностi.
Теоретичним обГрунтуванням та розбудовою методу проектiв займались як зарубiжнi (Д. ДьюТ, У. Кiлпатрик, М. Кнолл (M. Knoll), £. Коллшгс та iн.), так i втизняы (I. Ермаков, О. Кайдановська, О. Падалка, О. Пехота, С. Сисоева та ш.) вченипедагоги.
За £. Полат метод проектiв е способом досягнення дидактичноí мети i виступае як сукупысть операцiй по оволодЫню певною сферою практичного чи теоретичного знання, ^ею чи iншою дiяльнiстю (Полат , 2004).
У дослщженнях Т. Башинськоí (Башинська, 2003), Л. Бодько (Бодько, 2013), Т. Волков^^ (Волковська, 2006), О. Коперника [Коберник, 2006), О. Пехоти (Пехота, 2003), С. Сисоево( (Сисоева, 2005), З. Таран (Таран, 2004) та н зазначаеться, що метод проек^в виступае як зааб реалiзацií особистiсно-орiентованоí взаемодп «педагог-учень»; створюе умови для розвитку мотивацп у творчий навчальноí дiяльностi; стимулюе прагнення зрозумiти установки i погляди один одного. На думку науковщв, основною метою використання методу проек^в е сприяння розвитку творчих та дослщницьких здiбностей у процес реалiзацií особистiсно-орiентованого навчання. Вiдповiдно до цього сптьна проектно-творча дiяльнiсть визначаеться як спосiб реалiзацií особистiсно-орiентованоí взаемодп, де, зокрема, студент реалiзуе своí можливостi в спiльно досягнутому продукт.
Визначаючи метод проектiв як педагопчну теxнологiю, науковцi видiляють основнi принципи, яких потрiбно дотримуватись пiд час роботи над проектом: активысть у визначенн завдання та його опрацюваны; практичний характер проекту, його актуальысть, доцiльнiсть; iнтерес учнiв до роботи; поеднання теорп з практикою, знань i навичок; спроможнiсть до вттення проекту; самостiйнiсть; творчiсть; колективна дiяльнiсть тощо.
Л. Бодько, Т. Волковська, С. Генкал, Г. Дятко, О. Яремко вважають, що метод проек^в слщ розглядати як комплексний навчальний метод, який дозволяе iндивiдуалiзувати навчальний процес, дае можливкть виявити творчi здiбностi у плануваннi, органiзацií та контролi своеí дiяльностi.
Рiзнi аспекти педагопчного проектування у своíx роботах розглядають В. Беспалько, К. Приходченко, А. Цимбалару, В. Юсупов, О. Ярошинська та Ы., а дослщженням особливостей проектувальноí функцп педагогiчноí дiяльностi присвяченi працi Н. Кузьмiноí, В. Монахова, В. Сластьоына та ш.
Разом iз тим, вважаемо, що недостатньо вивченим залишаеться питання використання методу проек^в у процесi формування математичноí компетентностi студентiв фiзико-математичниx спещальностей педагогiчниx унiверситетiв при рiзниx формах оргаызацп fx навчальноí дiяльностi.
Мета статп: обГрунтувати доцiльнiсть використання методу проектiв у формуваннi математичноí компетентности майбутнix учителiв фiзико-математичниx спецiальностей при вивченн математичного аналiзу та описати особливост проектноí дiяльностi студентiв з робочим зошитом.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Теоретичн методи: системний аналiз науково(, псиxолого-педагогiчноí, методичноí лiтератури; узагальнення та систематизащя теоретичних вiдомостей щодо пiдготовки майбутых учителiв математики з використанням проектних методiв.
Емпiричнi методи: визначення доцтьносп використання проектних методiв у процеа фaxовоí пiдготовки мaйбутнix учителiв математики за допомогою анкети.
Учасники. Експериментальну групу (ЕГ) становили 87 студенев фiзико-мaтемaтичного факультету. Вщ усix учасни^в була отримана поiнформовaнa згода на участь у цьому дослщжены.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
При нaвчaннi математичного aнaлiзу студентiв 1-2 курсiв нами були розробленi та впровaдженi робочi зошити, що е, так званими, довгостроковими та великими проектами, розрахованими на вивчення певного роздту. Метою нaвчaльноí дiяльностi, спрямовaноí на втiлення таких проек^в, е засвоення й поглиблення математичних знань, оволодЫня математичними методами та розумЫня fx приклaдноí значущосп.
Робочий зошит складаеться з окремих тем, вивчення кожноí з яких ми пропонуемо розглядати як малий короткостроковий навчальний проект. Реaлiзaцiя цих проек^в вщбуваеться у три етапи, ям вiдповiдaють структурним блокам
тем робочого зошиту. Система завдань цих бломв вибудована з урахуванням зростання рiвня складност завдань i рiвня самоспйно'!' роботи студентiв (вщтворювального за зразком, реконструктивно-варiативного, евристичного та творчого).
Перший блок робочого зошиту складаеться з теоретично'!' та практично'!' частин. Опрацювання теоретично!' частини направлене на свщоме засвоення матерiалу вщповщно!' лекцп, виокремлення та розумiння лопчно'| структури i зв'язкiв ïi основних положень; виконання практично!' частини блоку дозволяе глибше зрозумти змiст вщповщного теоретичного матерiалу. Враховуючи специфiку навчально'1' дисциплiни «Математичний аналiз» до завдань першого блоку ми включили там: на видiлення умов та висновюв теорем; на розпiзнавання ситуацiй та самоспйне моделювання об'ектiв, в яких може бути застосована дана теорема; на ктотысть кожно'|' з умов теореми (коли змодельована ситуащя, в яюй змiнено одну з умов, а ЫшМ залишенi без змЫ); на з'ясування випадкiв, коли теорема не може застосовуватись внаслщок невиконання одые'|' з ÏÏ умов; на видтення окремих етапiв доведення теорем (Мартиненко&Чкана, 2017).
Система завдань другого блоку робочого зошита спрямована на формування у студенев умшь застосовувати вщповщн математичнi методи та прийоми при розв'язуванн задач з теми. Робота над цими завданнями забезпечуе формування базових математичних компетенцш та математичноУ компетентности в цiлому та потребуе бтьш фунтовних математичних знань i використання складыших алгоритмiв розв'язування задач у порiвняннi з завданнями практично!' частини першого блоку.
Завдання третього блоку мають науково-дослщницький характер, вони направлен на розвиток критичного та творчого мислення студенев, а |'х розв'язування вимагае високого рiвня самостiйностi, творчостi, iнтуïцiï. Цi завдання студенти можуть виконувати однооабно або у мтрогрупах.
Блоки робочого зошиту ми розглядаемо як навчальн завдання проектного типу, послщовне виконання яких оргашзуе самостiйну роботу студентiв та створюе умови для засвоення вщповщно!' теми та курсу в цтому.
Жодну з тем робочого зошиту не можна вщнести до проекту певного виду, осктьки система навчальних завдань кожного блоку, з яких вона складаеться, може вщповщати елементам дектькох видiв проектiв з певною перевагою деяких з них. Так, навчальн завдання першого блоку е елементами Ыформацмного та дослiдницького проек^в; другого блоку - дослiдницького, прикладного та телекомунтацшного проектiв; третiй блок е переважно навчальним завданням творчого та прикладного проек^в.
Отже, робочий зошит, з одного боку, е багатофункцюнальним засобом, що поеднуе в собi функцп рiзних дидактичних засобiв, а з iншого боку - навчальним проектом, який забезпечуе оргаыза^ю вае'|' навчальноУ роботи студентiв в цтому i самостшно'!' зокрема.
При вивченн математичного аналiзу майбутнiми учителями фiзико-математичних спецiальностей на старших курсах найбтьш поширеними проектами е курсовi та квалiфiкацiйнi роботи. Результати виконання таких проек^в повиннi мати теоретичне значення або практичне застосування та забезпечувати розвиток тзнавальних штереав студенев i самостiйностi в реалiзацiï |'х власних можливостей. Проектування курсових та квалiфiкацiйних робiт складаеться з таких етатв: визначення теми, мети та завдань проекту, що вщповщають напряму фахово'|' пiдготовки студентiв; вироблення само'|' стратегГ|' проектування з визначенням роздЫв проекту; обговорення процесу виконання проекту, аналiз результатiв та формулювання висновмв; захист проекту у рiзних формах, зокрема, у виглядi презентаций
Пропедевтичною проектною дiяльнiстю студентiв 1-2 курав до виконання курсових та квалiфiкацiйних проектiв можна вважати такi форми роботи: написання рефера^в або реферативних роздЫв курсових робiт доопрацювання статп, рецензування робiт сво'|'х товаришiв, переклад матерiалу або задач з математичного аналiзу з певного джерела Ыформацп за темою курсу, виданих шоземною мовою.
Для проведення дослiдження, яке було розпочато в 2015 роц^ було залучено 87 студенев бакалаврату фiзико-математичного факультету Сумського державного педагопчного унiверситету iменi А.С. Макаренка. На початку дослщження ми з'ясовували, ям труднощi виникають у студенев при вивченнi математичного аналiзу i якими причинами вони зумовлеы. Нараз^ переважна бiльшiсть студентiв (73,6 %) не вм^ть осмислено прочитати математичний текст та видтити в ньому лопчы частини, опорнi змiстовi елементи; 71,3% не розум^ть та не вм^ть складати логiчнi ланцюжки при доведен теорем; 63,2% не запам'ятовують формулювання означень та теорем; 44,8% не вм^ть застосовувати теоретичний матерiал при розв'язуванн практичних завдань; 33,3% не вм^ть добирати вiдповiднi методи розв'язування практичних завдань i лише 3,5% не мають жодних проблем.
При визначенн причин виникнення цих труднош^в нами були отриман таю результати: 51,7% респондент вважають, що мають низький рiвень математичноУ пщготовки; переважна бiльшiсть з них (87,4%) не вмiе самостiйно опрацьовувати матерiал; 31,0% не систематично готуються до занять. Також у процеа опитування було встановлено, що 63,2% студенев не вм^ть працювати з навчально-методичною лтературою, а 58,6% погано запам'ятовують теоретичний матерiал. Досить цiкавим результатом анкетування стало те, що 20,7% студенев вважають себе занадто перевантаженими, Ум не вистачае часу на вивчення дисциплши, а в 9,2% - взагалi вщсутый iнтерес до навчання (рис. 1).
По завершенню роботи з навчальним проектом «Робочий зошит» нами також було проведено опитування студенев щодо його доцтьносп та переваг у подоланн проблем при засвоенн курсу математичного аналiзу. Було запропоновано три варiанти вщповщей («так», «нЬ>, «частково») на питання: «На мою думку, робота з робочим зошитом мен допомогла в:
1) оргаызацп самостшно'!' роботи;
2) видтены опорних змктових елементiв;
3) виокремленн логiчних складових означень, теорем;
4) засвоенн методiв розв'язування задач;
5) виборi методу розв'язування практичних завдань;
6) систематична пiдготовцi до занять з предмету;
7) робот з джерелами шформацп;
8) запам'ятовуванн формулювань означень та теорем».
Результати вщповщей студентiв поданi на дiаграмi (рис. 2).
низькии piBeHb математично! глдготовки невмЫня самостiИно опрацьовувати MaTepia^ несистематична глдготовка до занять нeвмiння працювати з навчально-методичною лп"ературою
погане запам'ятовування нaдмipнa зaвaнтaжeнiсть вiдсутнiсть iнтepeсу
10 20 30 40 50 60 70 80
90
0
Рис. 1. Причини виникнення труднощiв
Рис. 2. Результати опитування студенлв
Отже, студенти одностаИно зазначили, що даний проект допом^ !м при вивченн математичного анал1зу, !м сподобалося працювати за ним.
ОБГОВОРЕННЯ
Нашл дослщження пщтверджують i доповнюють дан про особливост профес1йно! пщготовки майбутых учител1в математики у пeдaгогiчних унiвepситeтaх.
Упровадження методу проек^в у навчальну дiяльнiсть студeнтiв пiдвищуе мотивaцiю до навчання, дозволяе сформувати в них активну та самоспйну позищю у навчаны, сприяе мiжпpeдмeтнiИ iнтeгpaцií знань та умЫь, створюе умови для розвитку тзнавальних навичок та евристичного мислення, формування умЫь нaуково-дослiдницькоí та партнерсько! навчально! дiяльностi «студент-студент» та «студент-викладач». Кpiм того, участь студeнтiв у проектнш дiяльностi зумовлюе ix сощальну взaемодiю, готовнiсть до сaмоосвiти, а також допомагае у розвитку навичок пошуку та робот з необхщною iнфоpмaцiею.
Метод пpоектiв е одним iз зaсобiв оpгaнiзaцií сaмостiИноí роботи студенев у piзниx формах (шдивщуальый, пapнiИ, гpуповiИ), що спрямовуе ix навчальну дiяльнiсть на виpiшeння практичних завдань, ям peaлiзуються в конкретних проектах.
При вибоpi проекту потpiбно враховувати напрям пщготовки студенев, !х piвeнь знань i сaмостiИностi. Так, при вивченн математичного aнaлiзу у педагопчних унiвepситeтax ми, подiляючи класифта^ю £. Полат, будемо використовувати тaкi види проектв:
1) дослiдницькi проекти (науково-дослщницька робота з визначенням понятiИного апарату);
2) Ыформацмы проекти (збip, aнaлiз та узагальнення iнфоpмaцií, нeобxiдноí для визначення яких-небудь висновюв, peзультaтiв);
3) твоpчi проекти (спpямовaнi на розвиток творчих здiбностeй студeнтiв);
4) телекомунтацмы проекти (сумiснa нaвчaльно-пiзнaвaльнa дiяльнiсть, творча дiяльнiсть студeнтiв з використанням онлайн ресурав);
5) прикладн проекти (характеризуються з самого початку чггко визначеним результатом дiяльностi студeнтiв, оpiентовaним на (х соцiaльнi iнтepeси) (Полат, 2004).
На першому та другому курсах бакалаврату доцтьно пропонувати проекти, спрямован на зaкpiплeння знань та формування навичок спiльноi нaвчaльноí дiяльностi. Проте, самостшно виконати проект в цтому студенти можуть не завжди, осктьки не всi з них волод^ть теоретичним мaтepiaлом на вiдповiдному piвнi, умiють застосовувати нaбутi знання при розв'язуванн практичних завдань, мають достатнш piвeнь сфоpмовaностi логiчного та творчого мислення. ^м того, студентам важко вибудовувати цЫсну стpaтeгiю розв'язування постaвлeноi зaдaчi. В цьому випадку спочатку доцтьно запропонувати 1м нaвчaльнi завдання, в яких потpiбно виконати окpeмi склaдовi проекту. Тaкi склaдовi в педагопчнш лiтepaтуpi визначаються як навчальн завдання проектного типу (Чиркова, 2016).
При створены проекту важливими аспектами е наявысть проблеми, що вимагае штегрованих знань для и виршення, та практична знaчущiсть результaтiв проекту. Особливоí уваги потребуе й оргаызащя сaмостiйноí роботи студентiв по виконанню проекту з використанням дослщницьких методiв (виявлення проблеми, висунення гiпотези, знаходження та aнaлiз iнформaцií, пiдведення пщсуммв тощо).
Проект «Робочий зошит» був розроблений та впроваджений для aудиторноí нaвчaльноí дiяльностi студентiв, проте вш виявився актуальним та ефективним i пiд час дистaнцiйного навчання. Це зумовлюють там фактори:
1) комплексний пщхщ до подання мaтерiaлу теми, оргаычне поеднання теоретичноí та прaктичноí складових при його вивченнi;
2) оргаызована системна робота з Ыформацшними ресурсами;
3) чiтко регламентований порядок дм по вивченню мaтерiaлу;
4) можливост для самоконтролю та самооцшювання;
5) мiнiмiзaцiя супроводу викладача при оргаызацп сaмостiйноí нaвчaльноí дiяльностi по засвоенню курсу;
6) наявысть навчального поабника, у якому структура та стиль подання мaтерiaлу узгоджуеться з робочим зошитом.
Актуальним при формуванн мaтемaтичноí компетентностi мaйбутнix учителiв фiзико-мaтемaтичниx
спецiaльностей е проект по проведенню порiвняльного aнaлiзу декiлькоx вaрiaнтiв (серед яких можуть бути i неправильна розв'язання однiеí i тiеí ж мaтемaтичноí зaдaчi. При цьому доцтьним е залучення математичних програмних зaсобiв, якi б дозволяли продемонструвати метод розв'язування задачГ
Важливим для мaйбутньоí професiйноí дiяльностi типом проектiв е складання авторських комплектiв задач з певноí теми, якi охоплювали б вс можливi типовi зaдaчi, мктили низку задач пiдвищеноí складност або (i) творчого характеру.
Однiею з форм проектного навчання, яку доцтьно використовувати при вивченн математичного aнaлiзу, е метод кейсiв, в основу якого покладено принцип прецеденту або випадку (case). В такому проект студентам пропонуеться проaнaлiзувaти й знайти ршення для ситуацп (кейсу), що прямо стосуеться до реальних профеайних проблем, i опис якоí передбачае певне практичне завдання. При цьому сама проблема, представлена у ситуацп, не мае однозначних ршень, а и осмислення вимагае вщ студентв застосування рiзномaнiтниx видiв aнaлiтичноí дiяльностi.
Робота з кейсом на занятт визначаеться такими етапами: ознайомлення студентв iз змiстом кейсу, aнaлiз кейсу та вироблення стратеги розв'язання проблеми, презента^я отриманих результат роботи та оргашза^я дискусií щодо ii виконання, пщбиття пiдсумкiв.
У прaктицi викладання вишо! школи можуть бути використан рiзнi типи кейсiв, якi рiзняться як за обсягом змiстового навантаження, так i за формою представлення. Це може бути класичний навчальний кейс, який вимагае ретельноí сaмостiйноí пiдготовки студентiв ще до проведення заняття. Вiн е значним за обсягом i може покривати дектька навчальних тем, нaвiть зi спорщнених дисциплiн. Проте при нaвчaннi математичного aнaлiзу варто використовувати стислi навчальн мiнi-кейси, у яких подаеться небагато шформацп про контекст i ситуацю але досить Грунтовно окреслено проблему. Вони призначен переважно для aктуaлiзaцií певноí проблеми, для iлюстрaцií окремих положень або моделей, що розглядаються в xодi аудиторних занять, i, зокрема, можуть стосуватися пошуку методiв розв'язування завдання, íx порiвняння, обГрунтування вибору того чи Ышого методу, з'ясуванням титв завдань, що розв'язуються певним методом тощо. Обговорення та виршення такого кейсу вiдбувaеться переважно в межах одного заняття, але iнодi вимагае певноí попередньоí пщготовки студентiв.
Проектна дiяльнiсть при вивченн математичного aнaлiзу студентами фiзико-мaтемaтичниx факультетв педaгогiчниx унiверситетiв може виконуватись ними як шдивщуально, так i в групах. Важливим фактором ефективноí проектноí дiяльностi студентiв е супровiд викладачем íx сaмостiйноí роботи над проектом, що припускае консультування в демлькох iтерaцiяx з внесенням необxiдниx рекомендацй i може здiйснювaтися нaвiть онлайн.
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Особливостi оргaнiзaцií навчального процесу у вищiй школi з використанням методу проектiв суттево залежать вiд мети й практичних завдань фaxовоí пщготовки студентiв. Цей метод е ефективною формою оргаызацп сaмостiйноí роботи студентв при вивченнi нaвчaльноí дисциплiни та сприяе штеграцп íx знань для застосування в практичнш дослiдницькiй дiяльностi.
Для мaйбутнix учителiв фiзико-мaтемaтичниx спе^альностей проектна дiяльнiсть при вивченнi математичного aнaлiзу виступае як засобом, так i методом формування íx мaтемaтичноí компетентностi. Зaпропоновaнi нами види навчальних проектв нaпрaвленi, перш за все, на розвиток штелектуальних здiбностей та творчого мислення студентв, умiння самоспйно конструювати своí знання з використанням Ыформацмних ресурсiв.
Результати пiдсумкового контролю та анкетування студентiв пiдтвердили ефективысть використання навчального проекту «Робочий зошит» при аудиторному навчанн та навчанн онлайн. Подaльшоí розробки та удосконалення потребуе методика роботи з навчальними проектами у процес вивчення математичного aнaлiзу при дистанцмый та змшаый формах навчання.
Подальших наукових дослiджень потребуе проблема використання Ыновацмних видiв дiяльностi для пщвищення ефективностi сaмостiйноí нaвчaльноí та професiйноí дiяльностi мaйбутнix учителiв математики. Також перспективними вважаемо дослщження питань запровадження в освiтнiй процес фaxовоí пiдготовки мaйбутнix учителiв математики технологш контекстного навчання, мультимедiйного наповнення курав, оргaнiзaцií дистaнцiйного навчання за Smart -пщходами тощо.
Список використаних джерел
1. Башинська Т. Проектувальна дiяльнiсть - основа взaемодií вчителя та учыв. Початкова школа. 2003. №7. С. 59-62.
2. Бодько Л. Метод проектв як зааб реaлiзaцií особистiсно орiентовaного навчання. Початкова школа. 2013. №10. С. 1-4.
3. Волковська Т. Проектування як метод особистiсно-орiентовaного навчання. Початкова освта. Методичний порадник. 2006. №40(376). С. 9-10.
4. Коберник О.М. Проективна педагопка i нацюнальна школа. Шляхосвти. 2006. № 7. С. 7-9.
5. Мартиненко О.В., Чкана Я.О. Оргаыза^я сaмостiйноi роботи студенев пeдaгогiчниx ВНЗ пщ час навчання математичного aнaлiзу. Актуальн питання природничо-математично¡'освти. 2017. №9. С. 90-95.
6. Освпн технологи: навч.-метод. поабник /О.М. Пехота, А.З. Кттенко, О.М. Любарська та Ы./ за ред. О.М. Пехоти. К., Вид-во А.С.К., 2003. 255 с.
7. Полат Е. Метод проектов: типология и структура. Лучшие страницы педагогической прессы. 2004. №1. С. 9-17.
8. Сисоева С. Особиспсно зоpiентовaнi технологи: метод проек^в. П/'дручник для директора. 2005. №9-10. С. 25-28.
9. Таран З. Трансформа^я pолi педагога в управляй творчими та пpaктико-оpiентовaними проектами. В/'дкритий урок. 2004. №5/6. С. 18-20.
10. Чиркова О.В. Формирование математической компетентности будущих бакалавров-менеджеров производственной сферы в условиях проектного обучения математике: дис. ... канд. пед. наук : 13.00.04 / Красноярский ГПУ им. В.П. Астафьева. Красноярск, 2016. 212 с.
References
1. Bashynska, T. (2003). Proektuvalna diialnist - osnova vzaiemodii vchytelia ta uchniv. [Design activities are the basis of teacher-student interaction.] Pochatkova shkola - Elementary School, 7, 59-62 [in Ukrainian].
2. Bodko, L. (2103). Metod proektiv yak zasib realizatsii osobystisno oriientovanoho navchannia. [The method of projects as a means of implementing personality-oriented learning.] Pochatkova shkola - Elementary School, 10, 1-4 [in Ukrainian].
3. Volkovska, T. (2006). Proektuvannia yak metod osobystisno-oriientovanoho navchannia. [Design as a method of personality-oriented learning.] Pochatkova osvita. Metodychnyi poradnyk - Primary education. Methodical guide, 40(376), 9-10 [in Ukrainian].
4. Kobernyk, O.M. (2006). Proektyvna pedahohika i natsionalna shkola. [Projective pedagogy and national school.] Shliakh osvity - The path of education, 7, 7-9 [in Ukrainian].
5. Martynenko, O.V., & Chkana, Ya.O. (2017). Orhanizatsiia samostiinoi roboty studentiv pedahohichnykh VNZ pid chas navchannia matematychnoho analizu. [Organization of independent work of students of pedagogical universities during the study of mathematical analysis.] Aktualni pytannia pryrodnycho-matematychnoi osvity - Current issues of natural and mathematical education, 9, 90-95 [in Ukrainian].
6. Piekhota, O.M., Kiktenko, A.Z. & Liubarska, O.M. (2003). Osvitni tekhnolohii [Educational technologies]. Kyiv: Vyd-vo A.S.K [in Ukrainian].
7. Polat, E. (2004). Metod proektov: tipologiya i struktura [Method of projects: typology and structure.] Luchshie stranitsyi pedagogicheskoy pressyi - The best pages of the pedagogical press, 1, 9-17 [in Russian].
8. Sysoieva, S. (2005). Osobystisno zoriientovani tekhnolohii: metod proektiv. [Personally oriented technologies: project method.] Pidruchnyk dlia dyrektora - A textbook for the director, 9-10, 25-28 [in Ukrainian].
9. Taran, Z. (2004). Transformatsiia roli pedahoha v upravlinni tvorchymy ta praktyko-oriientovanymy proektamy. [Transformation of the role of the teacher in the management of creative and practice-oriented projects.] Vidkrytyi urok -Open lesson, 5-6, 18-20 [in Ukrainian].
10. Chirkova, O.V. (2016). Formirovanie matematicheskoy kompetentnosti buduschih bakalavrov-menedzherov proizvodstvennoy sferyi v usloviyah proektnogo obucheniya matematike [Formation of the mathematical competence of future bachelor-managers in the production sphere in the context of project-based teaching in mathematics]. Candidate's thesis. Krasnoyarsk: Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V.P. Astafev [in Russian].
PROJECT METHODS FOR INITIATING MATHEMATICAL ANALYSIS OF FUTURE TEACHERS IN PHYSICAL AND MATHEMATICAL SPECIALTIES Olena Martynenko, Yaroslav Chkana
Makarenko Sumy State Pedagogical University, Ukraine
Abstract.
Problem formulation. The problem of improving the professional training of future teachers of physical and mathematical specialties, increasing the level of their competitiveness in the labor market should be solved by forming students' mathematical competence in various forms of educational activities. The purpose of the article is to substantiate the feasibility of using the project method in the study of mathematical analysis, description of various projects, in particular, and the features of the project activities of students with a workbook.
Materials and methods. Theoretical methods: systematic analysis of scientific, psychological and pedagogical, methodological literature; generalization and systematization. Empirical methods: questionnaires.
Results. At the beginning of the research, the difficulties that students of physics and mathematics faculties of pedagogical universities have in identifying mathematical analysis were identified, and the reasons for them were clarified. To overcome the identified problems, it was proposed to introduce the method of projects in the educational activities of students, in particular, a long-term educational project "Workbook", designed to study a separate section of mathematical analysis. The blocks of the workbook are educational tasks of the project type, and their consistent implementation is aimed at studying the relevant topic and the course as a whole. The purpose of such a project is to organize independent work of students and create conditions for the acquisition and deepening of mathematical knowledge, mastery of mathematical methods and understanding of their applied significance. The survey conducted upon completion of the project showed its feasibility and effectiveness for both classroom learning activities of students and during distance learning.
Conclusions. The expediency and efficiency of the project method in the formation of mathematical competence of future teachers of physical and mathematical specialties has been confirmed. The proposed educational projects, in particular, the project "Workbook", correspond to the level of intellectual abilities and creative thinking of students, the ability to independently construct their knowledge using information resources.
Key words: future teachers of physical and mathematical specialties, project method, project activity, mathematical competence, workbook.
IF*)
This work is licensed under Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.
