CC BY
22
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОЕДИНЕНИЙ С ГАРАНТИРОВАННЫМ НАТЯГОМ
CONFIGURING CONNECTIONS \ПТН GUARANTEED INTERFERENCE
Показано влияние на величину контактного давления в соединениях с гарантированным натягом таких конструктивных факторов, как форма, размеры соединяемых деталей, макрогеометрня стыка. Исследования выполнены методом конечных элементов н с использованием линейной расчетной модели, базирующейся на формулах Ляме.
Shows the effect on the value of the contact pressure in compounds with guaranteed constructive interference such factors as shape, dimensions of the parts, macrogeometry interface. The studies were performed using finite element method and using linear computational model based on fcrimilas Lame.
Ключевые слова: соединения с гарантированным натягом; компактное давление макрогеометрия стыка, концентрация контактного давления; расчетная модель
Keywords: connections with guaranteed interference; contact pressure macrogeometry inteijace, concentration of contact pressure; calculation model
Одним из основных критериев прочности и несущей способности соединений с гарантирован ным натягом является контактное давление q . В связи с этим, важно знать, от каких факторов зависит его величина, и иметь расчетную модель, позволяющую рассчитать q с учетом этих факторов.
Существующие в настоящее время методы расчета соединений с натягом можно классифицировать по видам расчетных моделей, виду деформации соединяемых деталей (упругие. упруго-пластические, пластические) и их конструктивным особенностям; условиям на-гружения соединений (статическое, циклическое, ударное); способам сборки; наличию гальванических покрытий и т.д. [1-5].
Для оценки статической прочности соединений с натягом используют в основном, две расчетные модели В основе одной лежит определение фактической площади контакта, составляющей незначительную часть номинальной поверхности сопряжения. 'Эта модель [3] позволяет учитывать влияние на формирование фактической площади касания реальных свойств контактирующих поверхностей (шероховатости, волнистости, отклонения от правильной геометрической формы) и условий внешнего нагружения Однако, сложность опре-
141
деления и передаваемого через нее силового воздействия ограничивает практическое использование этой модели.
Наибольшее применение в практике проектирования соединений с натягом получила расчетная модель, основанная на формулах Ляме [1, 2,4, 5]. Она позволяет определить величину д0 расчетного контактного давления, равномерно распределенного по геометрической поверхности сопряжения двух толстостенных бесконечных цилиндров при условии возникновения в материале только упругих деформаций. Эта модель дает наиболее достоверный результат при соединении двух цилиндрических деталей равной длины.
В [I, 2, 4, 5] в расчетную модель внесены изменения, адаптирующие ее к реальным условиям Так, в [4] приведена формула, позволяющая при расчете натяга (¿>) учитывать контактные перемещения поверхностных слоев соединяемых деталей, а в [I, 2, 5] описана методика расчета средней величины контактного давления в соединении короткой втулки
и длинного вала. Нааш разработана и описана в [5] линейная расчетная модель, позволяющая учитывать при определении д форму соединяемых деталей, их взаимное расположение и макрогеометрию сопрягаемых поверхностей (наличие на них канавок и лысок). Ее достоверность проверялась методом конечных элементов (МКЭ). Исследовались соединения стальных цилиндров, имеющих следующие основные размеры: посадочный диаметр А =40 мм; внутренний диаметр вала = 0 мм; наружный диаметр втулки ¿2 = 70 мм; натяг <5 = 0,06 мм. Длины и 12 охватываемой и охватывающей деталей приняты равными 40 мм. Только в соединении с более длинным выступающим с одной стороны валом они приняты равными: = 60 мм. 12 = 40 мм Результаты определения контактного давления МКЭ н с использованием предлагаемой линейной расчетной модели приведены в таблице 1. При расчете ({ МКЭ учитывалась не только общая, но и местная, контактная, деформация соединяемых деталей.
Таблица 1
№ п Внд соединения ь ¡к 1 кн МКЭ Аналитический о асчет
Я шах 4<г
мм МПа
1 Гладкое 40/40 - - - 103 95.5 100.2 101 101 101
2 60/40 - - - 145 95.7 101,3 126.8 101 102,5
3 40/40 10 - - 238 89.4 112,7 163,7 98.9 124,1
4 Одна кольцевая канавка 40/40 - 5 17,5 157 98:8 109 149,5 104 121,3
5 - 10 15 191 98.2 117,1 167 112,2 135,3
6 - 20 10 239 101 134.9 197,3 143,3 170,3
7 Две кольцевые канавки - 5 10 169 106 130 171,1 117,7 147,8
8 - 14 4 253 147 187.9 381,7 231.4 288,1
9 Две продольные канавки - 5 57,3 276 94.2 116,7 148,9 101 113,1
10 - 10 53,0 422 89.3 131,8 165.4 101 120,5
11 - 20 42,8 671 63.8 145,0 183,2 101 133,4
В гладком цилиндрическом, соединении, составленном из деталей равной длины (вариант 1), контактное давление остается постоянным и равным 102 — 103 МПа только в средней части поверхности сопряжения. У границ сопряжения в зонах влияния краевых эффектов, оно уменьшается от максимального (дш) до минимального (у1^) значения, т.е. более чем на 7 %.
При /, > (вариант 2) выступающий конец вала препятствует деформации последнего в пределах поверхности сопряжения, вызывая концентрацию д На границе сопряжения со
стороны выступающего конца вала величина q в 1 ,5 раза больше его минимального значения, а радиальное перемещение наружной поверхности вала в 2 раза меньше, чем в средней его части. Ширина зоны влияния выступающего конца вала - (0,25 - QJ jrf.
При осевом смешении соединяемых деталей (вариант 3) соединение имеет два концентратора контактного давления - выступающий конец вала и консольный элемент охватывающей детали длиной 1К. Материал последней после сборки деформируется, создавая в стыке, у границы сопряжения со стороны консоли, дополнительное силовое воздействие, величина которого зависит от размеров lK, d и . В рассматриваемом соединении консольный элемент вызват большую концентрацию q, чем выступающий конец вала. Ширина зоны влияния консоли примерно равна ОА-/. Величина q^, в этой зоне в 2,25 раза превысила
При проектировании соединений с гарантированным натягом нельзя не учитывать влияние на величину q макрогеометрии контактирующих поверхностей, наличие канавок или лысок на одной из сопрягаемых поверхностей, являющихся концентраторами контактного давления. Исследовались соединения с одной (варианты 4-6) и двумя (варианты 7, 8) кольцевыми канавками разной ширины и двумя продольными канавками (варианты 9-11). Степень концентрации q и его среднее значение зависят от ширины 1 ш канавок и ширины !п площадок контакта. Чем больше размер Iш и меньше 1П, тем выше концентрация q и больше д9 .
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
Величина контактного давления в соединении с натягом в значительной степени зависит от геометрии соединяемых деталей и их взаимного расположения. Выступающие концы вала, консольные элементы охватывающей детали, канавки являются концентратор ами q. С тепень их влияния зависит от размеров Ilz ¡2, 1Ш, 1И н 1Л.
С увеличением ширины и количества канавок средняя величина контактного давления возрастает. В первом приближении можно считать, что его величина возрастает пропорционально уменьшению геометрической поверхности сопряжения.
Исследования, проведенные МКЭ показали, что разработанная нами линейная расчетная модель может быть использована в инженерной практике в тех случаях, когда размеры 1К и iкн не превышают 0,25rf. длина сопряжения больше размера 1Х и ширина площадок контакта соразмерна с шириной канавок.
Библиографический список
1 Берникер Е.И. Посадки с натягом в машиностроении. - М.: Машиностроение. 1966. -168 с.
2_ Гречищев Е.С.; Ильяшенко A.A. Соединения с натягом. — М.: Машиностроение. 1981. - 240 с.
3. Демкин Н.Б., Рыжов Э.В Качество поверхности и контакт деталей машин. - М.: Машиностроение, 1981. - 244 с.
4 Левина З.Н., Решетов Д.Н Контактная жесткость машин. - М.: Машиностроение, 1971.-264 с.
5. Рязанцева И.Л., Бородин A.B. Соединения с натягом повышенной несущей способности. -Омск: ОмГТУ. 2006 - 152 с.
