CC BY
43
ПРОЗОРОВ Павел Александрович, доцент кафедры «Эксплуатация многоцелевых гусеничных и колесных машин» Омского танкового инженерного института.
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 01.02.2010 г.
© Г1. Д. Калакни, Э. А. Кузнецов. П. А. Прозоров
УДК 621.815
И. Я. РЯЗАНЦЕВА А. В. БОРОДИН
Омский государственный технический университет Омский государственный университет путей сообщения
О СПОСОБЕ УВЕЛИЧЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СОЕДИНЕНИЯ ШЕСТЕРНЯ-ВАЛ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Представлены результаты исследования, свидетельствующие о возможности увеличения несущей способности конического соединения с натягом путем модификации поверхности сопряжения одной из соединяемых деталей канавками малой глубины. Ключевые слова: соединение с натягом, несущая способность, модификация, контактное давление.
Одной из причин отказа тягового редуктора локомотива является проворот шестерни относительно хвостовика вала тягового электродвигателя.
Связь вала двигателя с шестерней осуществляется посредством конического соединения с натягом, основные размеры которого приведены на рис. 1. Угол конуса р = 2,86°. Вал изготовлен из стали 50 и имеет твердость Н В 240 — 260. Материал шесгерни — 12Х Н4А, твердость посадочной поверхности НВ 300 — 330. Механические характеристики материала вала: он = 628 МПа; от = 373 МПа. Механические характеристики материала шестерни: ои = 900 МПа; от = 750 МПа. Осевой натяг8л при сборке 1,3 — 1,5 мм.
Для увеличения несущей способности этого соединения по величине крутящего момента целесообразно использовать метод, предложенный профессором А. В. Бородиным 111, суть которого состоит в модификации поверхности сопряжения путем изготовления на посадочной поверхности одной из соединяемых деталей канавок малой глубины. Прочность такого соединения зависит от геометрии канавок, их количества и положения [2|. В данном случае
предлагается изготовить на поверхности сопряжения шестерни, как имеющей большую поверхностную твердость, три канавки 5 (рис. 1), оси которых параллельны оси вала. Ширина и глубина канавок в различных сечениях различны. По мере удаления от торца эти размеры уменьшаются. На рис. 2 показан фрагмент развертки посадочной поверхности шес-терни и приведены данные о ширине канавки в отдельных ее сечениях. Положения последних определяются координатой Ъ.
Канавки изменяют условия работы соединения: изменяется напряженно-деформированное состояние материала соединяемых деталей, увеличивается их удельная жесткость и происходит рост контактного давления на площадках контакта. На разных участках стыка материал вала деформируется по-разному. В пределах канавок он деформируется меньше, чем на участках контакта с шестерней. После сборки мате-риал вала частично остается в канавке, образуя так называемую деформационную волну и обеспечивая дополнительную фиксацию деталей. Таким образом, несущая способность соединения, модифи-цироваииого канавками, определяется двумя факторами: величиной силы трения на площадках
ІД
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ КСТНИК № 2 (90) »10
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ КСТНИК №2 (90) 2010
контакта и способностью каждой деформационной волны соп-ротивляться относительному смещению соединяе-мых посадкой деталей.
Сила трения (сцепления) в рассматриваемом соединении зависит от многих факторов и, в первую очередь, от величины контактного давления д, для расчета которого в инженерной практике используют формулы Ляме [2,3].
Проведенные нами исследования (2) показали, что при ширине канавок менее или равной 0,25с/ (й — посадочный диаметр) уменьшение номинальной поверхности контакта сопровождается, практически, пропорциональным ростом средней величины контактного давления. Геометрия канавок, которые предлагается изготовить на посадочной поверхности шестерни, такова, что эта зависимость между средними значениями контактного давления д(рГи Ясрм со" ответственно гладкого и модифицированного соединений и площадями 5Г и 5Л| их номинальных поверхностей сопряжения сохраняется, т.е.
я Ч г: ' и Ш
В рассматриваемом соединении: 5Г= 32725,13 мм7: 5М= 29849,63 мм*’; площадь одной канавки — 958,5 мм2.
При определении величины дсрГ использовалась универсальная расчетная модель цилиндрического соединения с натягом [2], позволяющая учесть конструктивные особенности соединяемых деталей. Результаты расчета частично представлены в таблице 1, где даны значения контактного давления даи <7 в раз-ных поперечных сечениях. Приняты следующие обозначения: дв — контактное давление Ляме, вычисляемое при условии, что длины соединяемых деталей равны и их выступающие элементы отсутствуют; д — контактное давление в гладком соединении. Оно определено с учетом конструктивных особенностей соединяемых деталей. При их расчете осевой натяг в соединении принят равным 1,4 мм, а соответствующий ему нормальный натяг 5 равней 0,14 мм.
Данные таблицы 1 свидетельствуют о том, что контактное давление в гладком коническом соединении не постоянно. Причиной тому являются: геометрия сопрягаемых поверхностей, наличие выступающего конца вала и двух консольных элементов 3 и 4 у шестерни 2 (рис. 1). Выступающий конец вала в зоне, прилежащей к поверхности сопряжения, и консольные элементы шестерни при сборке деформируются, создавая концентрацию контактного давления вблизи границ сопряжения, что и привело к увеличению среднего его значения почти на 9 %. В гладком соединении средняя величина контактного давления
Ляме составила 97 МПа, а д1рГ = 105,81 МПа.
Канавки играют роль концентраторов контакт-I юго давления. Чем больше ширина канавки, тем больше его концентрация. По ширине площадок кон-такта контактное давление распределяется неравно-мерно. У границы с канавкой оно достигает наиболь-шей
ІІ—-
1
'ли,
¿У)
/ /г
Ов /*7
V а / 7м,
°1 у
Рис. 3.
величины. В связи с этим в таблице 1 даны пре-дельные значения контактного давления (дта, и дЯ(П) на площадках контакта для разных поперечных сечениий. Наибольшей величины оно достигает у правой фаиицы стыка, где ширина канавок максимальная. В этом сечении (¡^ более чем в 2 раза превышает дя1п.
В соответствии с формулой (1) дгрМ =116 МПа. Рост контактного давления приводит к увеличению фактической площади контакта и к увеличению силы сцепления между контактирующими поверхностями. При оценке несущей способности соединения с предлагаемой макрогеометрией стыка увеличение коэффициента трения /, обусловленное ростом контактного давления, не учитывалось. В расчетах /был принят равным 0,18 и оставался неизменным. При таких условиях рост несущей способности соединения обеспечивается способностью каждой деформационной волны препятствовать относительному смещению соединяемых деталей, что, в свою очередь, зависит от размеров канавки.
Ширина канавки непостоянна. Следовательно, высота ли, упругой деформационной волны в разных сечениях различна. Наибольшую высоту она имеет в торцовом сечении, где ширина канавки максимальная.
Для оценки несущей способности деформационной волны аппроксимируем ее дугой окружности радиусом ОнА = Гн (рис. 3). Усилие 6Р,3, с которым элемент волны шириной Ш воздействует на шестерню при передаче соединением крутящего момента, и усилие с1Р2Г с которым шестерня воздействует на элемент волны, направлены но нормали NN. образующей с осью симметрии канавки угол
. . 4/„(г,-^,‘—0,25/1 + Л1/„)
81П 4 = —»--5-2-------------к—и
Таблица I
Соединение Гладкое С канавками
Координа та Ъ сечения Яо 1 Ч Чтпх 1 Чят
Мм МПа
Торцовое сечение ^ = 0) 108,48 124,51 263,85 124,51
10 105 120 245 120
30 102,4 108,25 193,25 108,25
50 98,34 98,34 137,78 98, 34
57 96,51 96,51 96,51 96,51
66,75 94,94 94,94 94,94 94,94
90,375 90,15 99,12 99,12 99,12
114 85,36 125,1 125,1 125,1
где г, — радиус посадочной поверхности в 1-м поперечном сечении; AUtt — высота деформационной волны в этом же сечении; Ікпі — ширина канавки в і-м поперечном сечении.
Усилие qv удерживающее элемент волны в канавке, направлено вдоль оси симметрии последней.
В этой формуле — контактное давление Ляме в і-м поперечном сечении; Utl — радиальное упругое перемещение посадочной поверхности вала в і-м сечении.
Наличие силы трения между кромкой канавки и поверхностью волны приводит к смещению силы нормального давления dP2t на угол трения <рг
Условие начала выхода волны из канавки; dPn £<7j./cos(í+ 9v).
Окружное усилие dPt, передаваемое элементом деформационной волны, направлено перпендикулярно ОА и равно проекции силы dP2l на касательную t-t. Поскольку величины углов х и а отличаются незначительно, будем считать, что £ = а и сила dP3l образует угол <pr с ОА, тогда
dPt *= dPv • sin <рт и dP, =qz- sin <pr /eos(<pT + a).
Окружное усилие Pt, передаваемое одной деформационной волной:
, о *
где I — длина канавки.
Суммарное окружное усилие, передаваемое одной деформационной волной, составляет 16981,905 Н. Величина крутящего момента Мг передаваемого гладким коническим соединением с натягом, равна 29449,8 Им. Величина крутящего момента Мм, передаваемого соединением с модифицированной канавками поверхностью сопряжения, составляет 31742,7 Нм. Таким образом, несущая способность соединения но величине передаваемого крутящего момента увеличилась на 8 %.
Следует отметить, что при расчете высоты деформационной волны использовалась расчетная модель цилиндрического соединения с натягом и канавками на посадочной поверхности вала |2|. Эта модель позволяет вычислить высоту Диг деформационной волны, которую образует материал охватывающей детали. Поскольку вал более жесткий, при расчете величина Д Vlt определялась по формуле:
и71
где ип и U21 — радиальные перемещения поверхностей сопряжения соответственно вала и шестерни в і-м поперечном сечении.
Полученный нами результат подтвержден экспериментально |4|. Натурные испытания проводились
на кафедре теории механизмов и деталей машин Омского государственного университета путей сообщения.
Прочность соединения оценивалась величиной момента проворота охватывающей детали. Сначала испытывались гладкие соединения. Затем на посадочных поверхностях втулок изготавливали три соосные с валом канавки и вновь измеряли момент проворота прессового конического соединения с модифицированной поверхностью сопряжения. Необходимое усилие запрессовки создавалось гидравлическим прессом 2ПГ-50. Результаты испытаний приведены в таблице 2.
Результаты эксперимента подтверждают эффективность предлагаемого технического решения. Модификацией поверхности сопряжения шестерни удалось увеличить несущую способность соединений на 13-20%.
Результаты эксперимента хорошо согласуются с данными, полученными аналитически, что свиде-тельсгвует о достоверности расчетной модели соединения с модифицированной поверхностью стыка и возможности ее практического применения.
Библиографический список
1. Породни. А.В. Соединение с натягом попышенной песущей способности для узлов подвижного состав / А.В. Бородин // Исследование процессов взаимодействии объектов железнодорожного транспорта с окружающей средой. - Омск ОмГУПС. 1995. - С. 21-25.
2. Рязанцева, И.Л. Соединения с натягом повышенной несущей способности / И.Л. Рязанцева, А.В. Бородин. - Омск: ОмГТУ, 2006. - 152 с.
3. Гречищев, Е.С. Соединения с натягом / Е.С. Гречищев, А-А. Ильяшенко. — М.. 1981. — 240 с.
4. Повышение несущей способности конического соединения с натягом при опорно-осевой подвеске двигателя тепловоза / А.В. Бородин |и др.) // Транспорт Урала. — 2008. — No 1(16). — С. 57-59.
РЯЗАНЦЕВА Ирина Леонидовна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория механизмов и машин» Омского государственного технического университета.
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11. БОРОДИН Анатолий Васильевич, доктор технических наук, профессор кафедры «Теория механизмов и машин» Омского государственного университета путей сообщения.
Адрес для переписки: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35.
Статья поступила в редакцию 04.03.2010 г.
© И. Л. Рязанцева, Л. В. Бородин
Величина момента проворота соединения с натягом. кН*м
Номер образца 1 2 3 | 4 5 6 7
Гладкое соединение 29,5 28,8 29,3 30,1 30.5 29,5 29.3
Соединение с канавками 35,0 34.5 34,2 35,1 35,5 34,4 34,5
Номер образца 8 9 10 11 12 13 14
Гладкое соединение 29,7 30,5 30,1 30,6 30,1 30.5 29,8
Соединение с канавками 34,3 35,8 35,2 34,5 34,1 35.0 34,7
Номер образца 15 16 17 18 19 20 21
Гладкое соединение 29,3 30,2 29,5 29,5 30,4 30.3 30,5
Соединение с канавками 34,5 35.7 34,1 35,2 35,0 34.5 35,5
