CC BY
28УДК 628.3
Alexander A. Klucharev, Anastassiya A. Fomenkova
SECTIONAL ANAEROBIC BIOREACTOR DESIGN
St Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 67, B. Morskaia St., Saint-Petersburg, 190000, Russia e-mail: a.a.fomenkova@mail.ru
Methodology of mathematical and computer modeling is widely used in modern bioreactor engineering systems. Commonly accepted models of aerobic and anaerobic digestion of organic substances, such as ASM1, ASM2, ASM2d, ASM3 and ADM1, are widely used to design biological wastewater treatment systems. Basic bioreactor construction parameters were cacculated on the basis of the solutions of equations of mass transfer. They were supplemented with ADM1 microbiological reaction kinetic equations for individual stages of organic substance destruction. A simulation model of a sectional anaerobic bioreactor with the carrier attached microflora has been developed and investigated. Recommendations for its engineering have been developed.
Keywords: bioreactors engineering, wastewater treatment, anaerobic treatment, biofilm, mathematical modeling, simulation model
Введение
В настоящее время все большее распространение получают технологии автоматизированного проектирования очистных сооружений. Например, программный комплекс GPS-X (Hydromantis, Inc. (Канада)), являющийся современным инструментом математического моделирования, оптимизации и расчета технологических параметров водоочистных сооружений [1]. Использование GPS-X обеспечивает автоматизацию проектирования и реконструкции сооружений механической, физико-химической, биологической очистки. Программный комплекс позволяет в интерактивном режиме производить предварительное проектирование и исследование практически любой известной технологической схемы очистных сооружений [2, 3]. При реконструкции ряда очистных сооружений применялась система имитационного моделирования «Экосим» [4]. Система «Метан» [5], ориентирована на моделирование процессов в анаэробных биореакторах и использовалась для расчетов отдельных технологических модулей. Во многих работах расчет систем биологической очистки выполнен в пакете MATLAB [5].
Математические модели, положенные в основу работы перечисленных систем, для аэробных процессов базируются на обобщенных моделях ASM1, ASM2, ASM2d, ASM3 и для анаэробных процессов - на модели ADM1. Модель анаэробного метанового брожения ADM1 определяет семь стадий биохимического разложения сложного органического загрязнения анаэробным биоценозом, а также физико-химические процессы ионной ассоциации и диссоциации [6, 7]. Достаточно полно изучены и математически описаны процессы роста и развития анаэробной биомассы, в частности биопленки [8], влияния на нее различных ингибирующих факторов, построены математические модели кинетики биохимических превращений органических веществ в процессе метанового брожения. Однако, особенности
1. 2.
Дата поступления - 17 октября 2017 года
А.А. Ключарев, А.А. Фоменкова
ПРОЕКТИРОВАНИЕ СЕКЦИОННОГО АНАЭРОБНОГО БИОРЕАКТОРА
Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Б. Морская ул., 67, Санкт-Петербург, 190000, Россия. e-mail: a.a.fomenkova@mail.ru
В системах проектирования современных биореакторов широко используется методология математического и компьютерного моделирования. В частности, при проектировании систем биологической очистки сточных вод широко применяют общепризнанные модели аэробного и анаэробного сбраживания органического вещества ASM1, ASM2, ASM2d, ASM3 и ADM1. Расчет основных конструктивных параметров биореактора проводиться на основе решения уравнений массопереноса, дополненных кинетическими уравнениями микробиологической реакции ADM1, для отдельных стадий деструкции органического вещества. Разработана и исследована имитационная модель секционного анаэробного биореактора с закрепленной на носителях микрофлорой и выработаныi рекомендации его инженерному проектированию.
Ключевые слова: проектирование биореакторов, очистка сточных вод, анаэробная очистка, биопленка, математическое моделирование, имитационная модель
гидродинамических и массообменных процессов, существенно влияющих на эффективность процесса очистки стока, в данных моделях учтены недостаточно. Это связано, прежде всего, с тем, что процессы массопереноса описываются уравнениями математической физики [9], начальные и граничные условия в которых определяются особенностями конструкции и функционирования биореактора и не всегда могут быть однозначно определены. Как правило, применительно к конкретному типу биореактора эти уравнения не имеют аналитического решения.
В рамках настоящей работы решается задача проектирования анаэробного биореактора с закрепленной на неподвижных плоскостных носителях биомассой. Использование таких биореакторов целесообразно на стадии анаэробной обработки сточных вод, содержащих высокие концентрации липофильных веществ, таких как стоки молокозаводов, химико-фармацевтических заводов, предприятий мясопереработки [10].
Экспериментальная часть и обсуждение результатов
Конструкция гибридного секционного биореактора [11] представлена на рисунке 1. Для упрощения рисунка конструктивные элементы биореактора не обозначены.
Листы расположены параллельно друг другу и образуют щелевидные каналы, вдоль которых протекает очищаемая жидкость. Сточная вода поступает в нижнюю часть секции и восходящим потоком проходит через носители биомассы. В результате жизнедеятельности анаэробного биоценоза органические загрязнения преобразуются в биогаз, который выводится из биореактора через газоразделительные устройства. В перетоках между секциями за счет установленных в них теплообменных устройств
Ключарев Александр Анатольевич, канд. техн. наук, доцент, каф. компьютерных технологий и программной инженерии, e-mail: ak@aanet.ru Alexander A. Klucharev, PhD., Tech., Associate Professor, Department of computer technologies and program engineering Фоменкова Анастасия Алексеевна, ассистент, каф. компьютерных технологий и программной инженерии, e-mail: a.a.fomenkova@mail.ru Anastassiya A. Fomenkova, assistant, Department of computer technologies and program engineering
Рисунок 1. Конструкция анаэробного биореактора: СВ - вход сточной воды, ОВ - выход очищенной воды, БГ - выход биогаза, Н, Ь - высота и длина рабочей зоны секции, соответственно, Ьпер - длина перетока, В - длина биореактора
происходит подогрев стока до рабочей температуры. Наличие перетоков так же повышает эффективность биореактора за счет частичного перемешивания сточной воды.
Биореактор такой конструкции обеспечивает достаточно высокую эффективность благодаря высокой удельной концентрации биомассы, отличается простой конструкцией и малыми эксплуатационными затратами [12].
На начальных этапах проектирования биореактора наибольшую сложность вызывает определение параметров конструкции и технологического процесса в установившемся режиме при заданных технических требованиях по очистке сточной воды.
К конструктивным параметрам следует отнести геометрические размеры биореактора и отдельных секций, размеры рабочей зоны секции и перетоков, количество секций, ширину каналов между носителями биомассы, количество листов-носителей биомассы в секции, толщину стенок конструктивных элементов биореактора и листов носителя биомассы.
Исходными данными для расчета являются производительность биореактора по сточной воде С м3/с, начальная концентрация загрязнений в стоке ¿0 кгХПК/м3, требуемая степень очистки стока г|, %.
Рассмотрим эквивалентный биореактор, состоящий из одной секции высотой Нэкв (рисунок 2). Так как листы носителей в биореакторе биомассы образуют одинаковые каналы, гидродинамика в которых идентична, будем рассматривать процессы масообмена в одном канале. Начало координат поместим в середину нижнего сечения канала.
Г Г
21
0
X Л.
Рисунок 2. Расчетная схема анаэробного биореактора для очистки сточных вод: х, у, г - координатные оси; О - начало координат; 5 -расстояние между носителями микрофлоры; I - толщина биопленки; 21 - рабочая ширина канала; Б0 - начальная концентрация загрязнений в стоке; 5осаат - остаточное загрязнение стока на выходе из биореактора; \— объем образованного биогаза; Нэкв - эффективная высота биореактора, необходимая для достижения заданной степени очистки
Для эквивалентного биореактора массоперенос веществ, участвующих в процессе анаэробного сбраживания, описывается уравнениями конвективной диффузии вида [9]:
дГ п(д2Г д2Г д2Г) (шд8 ш д8 ш дГ) — = ОI —7 + —т + —г Н Ж—+— + Ж— 1 + г ,+г2, дг |дх дУ д2 ) { х дх у ду 2 дг) 12
(1)
где Р - коэффициент молекулярной диффузии вещества в жидкости, W=W(x, у, г) - скорость потока жидкости, Б=3(х, у, г) - концентрация рассматриваемого вещества, г1, г2 -скорости соответственно образования и разложения рассматриваемого вещества анаэробной микрофлорой.
На основе уравнений вида (1) воспользуемся двухстадийной моделью преобразования органического загрязнения сточной воды анаэробной микрофлорой [13], рассматривающей стадии кислотогенеза и метаногенеза. На стадии кислотогенеза исходное загрязнение, представленное обобщенной концентрацией глюкозы SГ, преобразуется микроорганизмами в ацетат (уксусную кислоту) с обобщенной концентрацией SУ. В результате метаногенеза из уксусной кислоты образуется биогаз с концентрацией метана Sбг. Концентрации перечисленных веществ изменяются в соответствии с уравнением (1), а обобщенную модель процессов массопереноса запишем в виде системы уравнений (2).
дГг = О ( д2 Гг дх2 + д2 Гг дУ + дГ )- Ж ^+Ж ^+Ж ^)+,,г. ч дх ду дг )
дГу дг = Оу 'д2 Гу дх2 д2 Гу (ш дГу ш дГу дГу) I ж —-+Ж —~+Ж —- + г ^ дх ду дг )
дГвг дг = Обг (д2 Г», [ дх2 д2 Гвг ду2 ) -IЖ дГ>+Ж дГб.+Ж дГб, )+ ^ х дх ' ду г дг )
(2)
При решении системы (2) для конкретного типа биореактора, исходя из особенностей расчетной схемы, могут быть сформулированы условия однозначности, позволяющие упростить (2).
Примем следующие допущения:
- по окончанию периода запуска биореактора
Я
процесс можно считать стационарным и -= и ;
ё г
- перенос вещества осуществляется по осям ОХ и
дГ
О2; составляющие концентрации - и скорости Wy равны
ду
нулю;
- при низких скоростях движения жидкости поток
имеет ламинарный характер и Ж » Ж . Таким образом, по
оси ОХ массоперенос осуществляется посредством молекулярной диффузии, а по оси О1 — посредством
конвекции. Тогда о " 8 = 0, Ж_= 0.
ёг2 х ёх
В результате уравнение (1) преобразуется к виду
Г „г дГ ^
° ТГ " Ж — + г 1 +г2 = 0. (3)
дх дг
Из предположения ламинарности потока жидкости в канале, вертикальная компонента скорости Wz определяется из уравнения Навье-Стокса [9] как
ё Ж
ёх
Ж
1 ёР
ц ёг = 0
- g = А = сотг, А < 0 = 0,
ёх
Для ламинарного потока жидкости с постоянным расходом в щелевидном канале вертикальная составляющая скорости зависит от координаты х, WZ=AX-AI}. Соответственно, средняя скорость потока равна
Ж = -^Ж2Сх = 1 |Л(х2 — Ь2)Сх = — -ЛЬ
Ь \ 2 ь Следовательно,
Г- и А = _3Ж
3Ж
Ж =--7 х + -Ж.
2 2 Ь 2
(4)
С учетом (4) уравнение (3) преобразуем к виду
52(х, 2) 3Ж п х\ дБ(х, 2) 1
дх2
2Д'°" '
д2 Д
+ — ( г1 +г2) = 0, (5)
или, обозначив £ = —3Ж ь = —к, £(х) = к (х2 - 6), 2БЬ2' Ь
д2 Б (х, 2) дБ (х, 2) 1
-~ — х)—--- + — (г, +г2) = 0.
дх2 д2 О 1 2
(6)
В анаэробном биореакторе с биомассой, закрепленной на носителях, образование и разложение вещества преимущественно происходит в биопленке. Метан, образованный из уксусной кислоты, мало растворим в сточной воде и поэтому на поверхности биопленки образуются пузырьки газа. На стадии кислотогенеза изменение концентрации глюкозы в ходе микробиологической реакции описываются уравнениями
г = 0
Г1Г 0,
г-г = Г2Г (XГ (БГбп (2)), БГбп (2),Кг) =
= —ХГ (^ (Ю) ■ + Кбх Г + Ктх Г
Бг (2)
_ГБП У
Кг + Б. (2)
Концентрация уксусной кислоты на стадии кислотогенеза
увеличивается в соответствии с уравнением
Гу = ГУ (XГ (БГш (2)),БГш (2),КГ) =
= ^г ■ Xг (Бгш (2))
(
КБХ Г + КтХ Г
Бг (2)
л
(8)
Г-У = Г2У (Xу (Бубп (2)),Бубп (2),Ку ) =
Б У„ ( 2)
= —(БУбп (2))| + КSXУ + КmхУ к + _ (
'хУ КбУ + БУШ (2)
1бг = Г6г (XУ (Б Убп (2)) ,Б Убп (2), Ку ) =
Б Ут ( 2 ) К
= ^maxXУ (Б Убп (2))-
(9)
(10)
д2 Д'г2 X (БГ„ (2)) , БГ„ (2), Кг ) = а
д'Бг (х, 2) дБг(х, 2) 1
дГх= ?г (х)~аГ~+0'Г2 (Б
дБ (2) , , 1
Д^ Г", + '2Г (X г (я^ (2)), (2), Кг ) = 0,
дх
дБ„ (2)
'.У ( Г Ббп (2)), Бг,п (2),Кг ) + '2У (X у К (4 Ч, (2), КУ )
Ху_ (2)), Ху_ (2), К,, ) = 0,
д-Бу (х, 2) с дБу (х, 2) дх2 ?У(х) д2 ' Д
1 Гг„ (Xг (^ (2)),(2),Кг) +
(Xу (БУш (2)),БУш (2),Ку
1бт (-УУ ( Б убп Б у,п (2), КУ )
преобразованию глюкозы и уксусной кислоты в биопленке соответственно. Уравнение (11.5) соответствует образованию биогаза из уксусной кислоты в биопленке.
Особенностью дифференциальных уравнений параболического типа системы (11) является наличие
функций ВД , гГ2 (X, (Бг,П (2)) ,Бг,П (2),Кг ) ,
'1У (XГ (БГ,П (2)), БГ,П (2), КГ ) и
'16г (хy (Б Уш (2)), Б ^ (2), Ку), вид которых обусловлен
конкретной конструкцией и принципом действия биореактора, а параметры их зачастую определяются эмпирически. Это в большинстве случаев исключает возможность аналитического решения. Для численного решения системы (11) использован метод сеток по неявной схеме.
Для определения граничных условий будем учитывать, что в середине канала по оси х концентрация глюкозы имеет экстремум (максимум). На границе раздела фаз биопленка-жидкость концентрация глюкозы в жидкости и
биопленке равны: Б,
Г 1х=Ь,
= Б
г,П| , = Бг*, где Бг*
БП 1х=Ь, 2
(7)
КБГ + Бг,П (2),
Для стадии метаногенеза уменьшение концентрации уксусной кислоты и соответствующее увеличение концентрации биогаза описываются уравнениями
является равновесной концентрацией глюкозы на границе раздела фаз биопленка-жидкость. Рассмотрим малый объем жидкости в канале шириной 21 и площадью биопленки йЛ, в
котором средняя объемная концентрация вещества Б г . Если в результате массопереноса в рассматриваемом объеме жидкости и омываемой ею биопленке устанавливается концентрация БГ*, то она является равновесной и равна
Б * = Б г Ь
Г Ь + Ьг '
Р (12) Для выбора начальных условий для решения уравнения (11.1) учтем, что в нижнем сечении канала (г = 0) концентрация вещества в жидкости не меняется, так как входящий поток идеально гомогенизирован. Однако, уже на расстоянии, пренебрежительно малом по сравнению с высотой биореактора, концентрация вещества меняется по ширине канала. Учитывая, что в середине канала концентрация максимальна, с достаточной для инженерных расчетов точностью воспользуемся квадратичной аппроксимацией распределения концентраций по ширине .2
канала
Б
г
= ах + с. Средняя концентрация
загрязнений в стоке
Б г|
1х, 2 = 0 Ь
1 Г 2 1 2
— J (ах + с)Сх = — аЬ + с = Б0.
На границе раздела фаз биопленка-жидкость (х = I) концентрация глюкозы определяется уравнением (12),
Кт + Б у,п (2) Кт + Б у,п (2)
Сделанные допущения позволяют записать расчетную модель процессов массопереноса в анаэробном биореакторе в виде системы уравнений:
Бг = аЬ2 + с = Бг *.
г \х=Ь, 2=0 г
Совместное решение
приведенных уравнений относительно коэффициентов а и с позволяет найти начальные условия в виде:
Бг
(Бг * (0) — Б) +1,5Б0 — 0,5БГ * (0).
(13)
11.1)
11.2)
11.3)
11.4)
11.5)
_ 1,5х =
Аналогично для описания распределения уксусной
кислоты
жидкости:
дБ,
д2
= 0,
Б,
У 1х=Ь,2
Б У *ЬР + БуЬ
убп р_
Ь + Ь
= 0.
У 1х, г=0
(11)
В системе (11) уравнение (11.1) и (11.4) описывают
соответственно изменение концентрации глюкозы и уксусной
кислоты в жидкости по ширине канала и высоте биореактора,
уравнения (11.2) и (11.3) соответствуют переносу и
На первом этапе проектирования определяется эквивалентная высота биореактора, при которой концентрация загрязнений в стоке уменьшается до заданного значения. Схема алгоритма расчета, реализованного в системе ИЛИЛБ, приведена на рисунке 3.
0
в
У,
Рисунок 3. Алгоритм расчета эквивалентной высоты биореактора
На основе приведенного алгоритма (рисунок 3) может быть построена достаточно простая имитационная модель, которая позволяет исследовать особенности
протекания процессов массопереноса сбраживании органического субстрата анаэробном биореакторе. Основные исследований приведены на рисунке 4.
Рисунок 4. Распределение относительной концентрации веществ в эквивалентном биореакторе по высоте биореактора и ширине канала между носителями На рисунке 4 обозначена высота Нэкв = 55м, соответствующая степени очистки стока г| = 70 %. С
помощью графика (рисунок 4) может быть определена высота биореактора при условии, что основной задачей является не очистка стока до определенных показателей, а получение максимального выхода биогаза. Так, максимальной скорости образования биогаза соответствует значение высоты биореактора Н = 65 м, а скорость накопления биогаза значительно падает после значения высоты Н = 75 м. На графиках распределения концентраций по ширине канала видно, что образованная в биопленке уксусная кислота в начале отводится от биопленки в поток, но по мере накопления уксусной кислоты в жидкости, направление процесса массопереноса меняется, что хорошо согласуются с представлениями о физических особенностях процесса и с экспериментальными данными.
Расчет конструктивных параметров анаэробного биореактора на основе алгоритма (рисунок 3) проводится в два этапа. Сначала определяется высота эквивалентного биореактора, из которой предварительно рассчитываются параметры секционной конструкции. Далее расчет уточняется, каждая секция рассматривается как отдельный биореактор, на вход которого подается сток с концентрациями глюкозы и уксусной кислоты, равными средним концентрациям соответствующих веществ на выходе из предыдущей секции. Благодаря наличию перетоков между секциями происходит не только выравнивание концентрации веществ, но и подогрев очищаемой жидкости до температуры процесса. Так как в каждой секции образованный биогаз отводится, его концентрация на входе в секцию равна нулю.
Результаты расчетов (рисунок 5) показывают, что при заданных расчетных параметрах секционная конструкция биореактора имеет преимущества.
при анаэробном в предложенном результаты этих
Рисунок 5. Изменение приведенных концентраций глюкозы, уксусной кислоты и биогаза в секционном биореакторе
В таблице приведены результаты расчетов основных параметров секционного анаэробного биореактора. Для расчета задаются начальные данные (п.п. 1-3) и ограничения габаритных размеров биореактора (п.п. 4-5). Параметры (п.п. 6-8) определяются из имитационного эксперимента согласно алгоритму (рисунок 3). На основе полученных значений, с помощью простых соотношений рассчитываются конструктивные и технологические параметры анаэробного биореактора (п.п. 9-21).
Выводы
Разработана методика проектирования на основе имитационной модели процессов массопереноса в анаэробном биореакторе с прикрепленной на неподвижных плоскостных носителях микрофлорой.
Модель ориентирована на использование в инженерных методиках проектирования анаэробных биореакторов. Приведенные результаты исследования модели отражают физические и биохимические процессы в биореакторе, хорошо согласуются с доступными экспериментальными данными и в дальнейшем могут быть положены в основу более подробных исследований анаэробных биореакторов.
Предложенная методика расчета позволит снизить затраты на строительство анаэробного биореактора за счет более точного учета концентраций загрязнений по длине биореактора и направлена на автоматизацию процессов проектирования.
п. п. Параметр Обозначение Единица измерения Расчетное соотношение Предварительный расчет Уточненный расчет
Исходные данные
1 Расход сточной воды в биореакторе Q м3/сут Исходное данное 1000 1000
2 Начальная концентрация загрязнений S0 кгхпк/м3 Исходное данное 10 10
3 Степень очистки п % Исходное данное 80 80
4 Ширина биореактора (размер по оси у) У м Задается 5 5
5 Ограничение по длине биореактора B м Задается 25 25
Результаты имитационного эксперимента
6 Эквивалентная высота биореактора Нэкв м Рассчитывается в ходе имитационного эксперимента 55,3 42
7 Скорость восходящего потока жидкости W м/с Выбирается на основе имитационного эксперимента 0,001 0,001
8 Ширина канала между носителями 5 м Выбирается на основе имитационного эксперимента 0,02 0,02
Параметры анаэробного секционного биореактора
9 Рабочая ширина канала L м Ь = 8- 2ЬР 0,017 0,017
10 Количество пластин в секции n шт. п = е -1 ^с Ьу 136 136
11 Длина секции (размер по оси х) b м Ь= е8 +28+п8 Ш,Ьу """ 3,04 3,04
12 Количество секций n _ секции шт. В п - =- секции , , Ь + Ьпер 7 6
13 Высота рабочей зоны секции Н м тт Н = Н экв п секций 7,9 7,5
14 Рабочий объем одной секции V секции м3 V = уЬН секции ^ 119,7 114
15 Рабочий объем биореактора (без учета объемов перетоков) V у БР м3 V = V • п БР секции секций 837,7 684
16 Рабочая поверхность биопленки в одной секции A м2 А = 2Нуп 10725 10200
17 Среднее по длине биореактора удельное количество загрязнений, снятых с 1 м2 биопленки биореактора за 1ч dM кг/(чм2) м = Ь = тт экв Л^с Ь Н • п . секции 0,0089 0,0109
18 Суточная производительность биореактора по снятой ХПК M кг/сут М = 24 АШп^ 15981 16010
19 Нагрузка на биореактор по снятой ХПК Mнагрузка кг/(м3сут) _М_ нагрузка тг ^БР 15,9 23,4
20 Нагрузка на ил по снятой ХПК Mнагр.ил кгхпк/кгбвб 24йМ нагр.ил = \гт лъ1 9,9 17,44
21 Гидравлическое время пребывания стока на очистке HRT ч п -Н секций 15,3 12,5
Литература
1. Hydromantis. Environmental Software Solutions: Canada, 2017. URL: http://www.hydromantis.com/GPS-X.html. (Дата обращения: 15.05.2017).
2. Баженов В. И., Эпов А. Н., Носкова И. А. Математическое моделирование объекта очистки сточных вод // Экологический вестник России. 2011. № 4. С. 30-35. Там же. № 5. С. 38-42.
3. Носкова И. А., Баженов В. И., Эпов А. Н. Использование комплексов имитационного моделирования для технологий очистки сточных вод // Водоснабжение и санитарная техника. 2014. № 2. С. 62-72.
4. Щетинин А. И., Есин М. А., Малбиев Б. Ю, Реготун А. А.Моделирование биохимических процессов очистки сточных вод как основа ретехнологизации сооружений // Водоснабжение и санитарная техника. 2010. № 11. С. 60-69.
5. В.А. Вавилин. Математическое моделирование динамики сообществ анаэробных микроорганизмов // Известия Самарского научного центра РАН. 2009. Т. 11. № 1(7). С. 1615-1619.
6. Batstone D. J,, Keller, J,, Angelidaki R. I,, Kalyuzhnyi S. V., Pavlostathis S. G, Rozzi A., Sanders W. T. M, Siegrist H, Vaviiin V. A. Anaerobic Digestion Model no1. IWA publishing: London. UK, 2002. 77 p.
7. Batstone D, Keller J,, Angelidaki I,, Kalyuzhnyi S., Pavlostathis S., Rozzi A., Sanders W., Siegrist H., Vavilin V. The IWA Anaerobic digestion Model No 1. // Wat. Sci. Technol. 2002. V. 45. № 10. P. 65-73.
8. Eberl H, Morgen roth E, Noguera D, Picioreanu C, Rittmann B, Loosdrecht M, Wanner O. Mathematical Modeling of Biofilms. IWA Task Group on Biofilm Modeling. IWA Publishing: London. UK, 2006. 208 p.
9. Касаткин А.Г.Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1971. 784 с.
10. Технологии для воды Enviro-chemie: Екатеринбург, 2001-2016. URL: http://www.enviro-chemie.ru/biomar/index.htm._№Ta обращения: 15.05.2017).
11. Ружинская Л.И., Фоменкова А.А. Анаэробный биореактор для очистки сточной воды: пат. UA 93476 U Украины. № u 2013 14720; заявл. 16.12.13; опубл. 10.10.14. Бюл. № 19. 3 с.
12. Ружинська Л1, Фоменкова А.О., Морозова Л.1. Огляд конструкцм анаеробних бюреактсрв // Комунальне господарство MiCT: Науково-техычний збiрник, серiя Техычы науки та архiтектура, м. Харгав, 2013. № 107. С. 330-341.
13. Moletta R, Verrier D, Albagnac G. Dynamic modeling of anaerobic digestion // Water Research. 1986. Vol. 20. №4. P. 427-434.
References
1. Hydromantis. Environmental Software Solutions: Canada, 2017. URL: http://www.hydromantis.com/GPS-X.html. (Дата обращения: 15.05.2017).
2. Bazhenov V. I., Jepov A. N., Noskova I. A. Matematicheskoe modelirovanie ob#ekta ochistki stochnyh vod // Jekologicheskij vestnik Rossii. 2011. № 4. S. 30-35. Tam zhe. № 5. S. 38-42.
3. Noskova I. A., Bazhenov V. I., Jepov A. N. Ispol'zovanie kompleksov imitacionnogo modelirovanija dlja tehnologij ochistki stochnyh vod // Vodosnabzhenie i sanitarnaja tehnika. 2014. № 2. S. 62-72.
4. Shhetinin A. I., Esin M. A., Malbiev B. Ju., Regotun A. A. Modelirovanie biohimicheskih processov ochistki stochnyh vod kak osnova retehnologizacii sooruzhenij // Vodosnabzhenie i sanitarnaja tehnika. 2010. № 11. S. 60-69.
5. V.A. Vavilin. Matematicheskoe modelirovanie dinamiki soobshhestv anajerobnyh mikroorganizmov // Izvestija Samarskogo nauchnogo centra RAN. 2009. T. 11. № 1(7). S. 1615-1619.
6. Batstone D. J,, Keller, J,, Angelidak R. I., Kalyuzhnyi S. V., Pavlostathis S. G, Rozzi A., Sanders W. T. M, Siegrist H, Vavilin V. A. Anaerobic Digestion Model no1. IWA publishing: London. UK, 2002. 77 p.
7. Batstone D, Keller J,, Angelidak I,, Kalyuzhnyi S, Pavlostathis S, Rozzi A,, Sanders W, Siegrist H., Vavilin V. The IWA Anaerobic digestion Model No 1. // Wat. Sci. Technol. 2002. V. 45. № 10. P. 65-73.
8. Eberl H., Morgen roth E, Noguera D, Picioreanu C, Rittmann B., Loosdrecht M, Wanner O. Mathematical Modeling of Biofilms. IWA Task Group on Biofilm Modeling. IWA Publishing: London. UK, 2006. 208 p.
9. Kasatkin A.G. Osnovnye processy i apparaty himicheskoj tehnologii. M.: Himija, 1971. 784 s.
10. Tehnologii dlja vody Enviro-chemie: Ekaterinburg, 2001-2016. URL: http://www.enviro-chemie.ru/biomar/index.htm. (Data obrashhenija: 15.05.2017).
11. Ruzhinskaja L.I., Fomenkova A.A. Anajerobnyj bioreaktor dlja ochistki stochnoj vody: pat. UA 93476 U Ukrainy. № u 2013 14720; zajavl. 16.12.13; opubl. 10.10.14. Bjul. № 19. 3 s.
12. Ruzhins'ka L.I., Fomenkova A.O., Morozova L.I. Ogljad konstrukcij anaerobnih bioreaktoriv // Komunal'ne gospodarstvo mist: Naukovo-tehnichnij zbirnik, serija Tehnichni nauki ta arhitektura, m. Harkiv, 2013. № 107. S. 330-341.
13. Moletta R, Verrier D, Albagnac G. Dynamic modeling of anaerobic digestion // Water Research. 1986. Vol. 20. №4. P. 427-434.
