CC BY
23
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
и др.; под общ. ред. С. Г. Антоновой. - М.: Издательство МГУП, 2002. - 468 с.
3. Квин, О. Д. Допечатная подготовка. Руководство
дизайнера [Текст] / О. Д. Квин, пер. с англ. - М. :
Издательский дом “Вильямс”, 2002. - 592 с.
4. Кулишова Н. Е. Методические указания для
магистерской аттестации [Электронный ресурс] /
Н. Е. Кулишова. - Локальная сеть кафедры МСТ, ХНУРЭ.
5. Репринт. Салон-мастерская подарочной книги
[Электронный ресурс] / Режим доступа:
http://oldsalon.ru/uslugi/reprint.php - 15.10.2014 - Загл. с экрана.
6. Маргулис, Д. Классическое руководство по цветокоррекции [Текст] / Д. Маргулис; пер. с англ. - М. : ООО “РТВ - Медиа”, 2001. - 400 с.
7. Сканирование книг на дореформенной русском
[Электронный ресурс] / Режим доступа:
http://rtr24.ru/sekrety/skanirovanie-kmg-na-doreformennom-russkom - 15.10.2014 - Загл. с экрана.
8. Филиппович, А. Ю. Автоматизированная
технология переиздания лексикографических источников XVIII-XIX вв.: на материале Словаря Академии Российской 1789-1794 гг. [Электронный ресурс] /
А. Ю. Филиппович. - Режим доступа:
http://www.dissercat.com/content/avtomatizirovannaya-tekhnologiya-pereizdaniya-leksikograficheskikh-istochnikov-xviii-nach-xi - 26.10.2014 - Загл. с экрана.
9. Филиппович, А. Ю. Исследование эффективности автоматизации корректурных процессов с помощью словаря спеллера при подготовке переиздания Словаря Академии Российской 1789-1794 гг. [Электронный ресурс] / А. Ю. Филиппович. - Режим доступа: http://it-
claim.ru/Anna/public/Public______Statya______/AutoCorrect
/AutoCorect.pdf - 26.10.2014 - Загл. с экрана.
10. Установка Office [Электронный ресурс] /О макросах. - Режим доступа: http://office.microsoft.com/ru-
ru/word-help/ HP005189421. aspx - 15.10.2014 - Загл. с экрана.
Referernes
1. Computational linguistics and spelling. Available at: http://it-claim.ru/Library/Books/ITS/wwwbook / ist6 / med _mat / med_mat.htm (Last access: 15.10.2014).
2. Antonova, V., Vasilyev, V. I., Zharkov, I. A. (2002). Preparation of editorial publications. Moscow: Publisher MGUP, 468.
3. Quinn, O. D. (2002). Prepress. Designer's Guide. Publishing House "Williams", 592.
4. Kulishova, N. E. Methodological instructions for master's certification. Local chair of MST KHNURE.
5. Reprint. Showroom-workshop of gift books. Available at: http://oldsalon.ru/uslugi/reprint.php (Last access: 15.10.2014).
6. Margulis, D. (2001). The classic guide to color correction. Moscow: OOO "RtV - Media", 400.
7. Scanning books in the pre-reform Russia. Available
at: http://rtr24.ru/sekrety/skanirovanie-knig-na-dorefor-
mennom-russkom (Last access: 15.10.2014).
8. Computer-aided reprint technology of lexicographical sources of XVIII - early XIX centuries. Available at: http://www.dissercat.com/content/ avtomatizirovannaya-tekhnologiya-pereizdaniya-leksikograficheskikh-istochnikov-xviii-nach-xi (Last access: 15.10.2014).
9. Philippovich, A. Y. Research the effectiveness of
automation the proof-processes using vocabulary speller in the preparation reprint of the Dictionary of the Russian Academy of 1789-1794. Available at: http:// http://it-
claim.ru/Anna/public/Public_Statya/AutoCorrect/ Auto
Corect.pdf (Last access: 26.10.2014).
10. MS Office installation. About macros. Available at: http://office.microsoft.com/ru-ru/word-help/ HP005189421. aspx (Last access: 15.10.2014).
Рекомендовано до публікації д-р техн. наук Гребенник І. В.
Дата надходження рукопису 27.10.2014
Тришина Ирина Владимировна, студентка, кафедра медиасистем и технологий, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, пр. Ленина, 16, г. Харьков, 61166 Е-mail: trishina.irina.v@gmail.com
Бизюк Андрей Валериевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра медиасистем и технологий, Харьковский национальный университет радиоэлектроники, пр. Ленина, 16, г. Харьков, 61166 Е-mail: abizuk@mail.ru
УДК 628.355
DOI: 10.15587/2313-8416.2014.28768
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В АНАЭРОБНОМ БИОРЕАКТОРЕ С ИММОБИЛИЗИРОВАННОЙ МИКРОФЛОРОЙ
© Л. И. Ружинская, А. А. Фоменкова
Предложена методика численного решения математической модели массопереноса в анаэробном биореакторе с иммобилизированной на плоских вертикальных носителях микрофлорой с учетом двустадийности процессов очистки сточной воды от загрязнений органическими веществами. Для численного решения модели использован метод сеток. Приведены результаты расчета с помощью пакета MA TLAB.
Ключевые слова: биореактор, математическая модель, биопленка, иммобилизированная микрофлора, очистка сточных вод, биомасса.
52
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
A method for the numerical solution of mass transport mathematical model in the anaerobic bioreactor with immobilized microflora on flat vertical carrier units with the two-step waste water treatment from contamination with organic substances is proposed. The grid method is used for the numerical solution of the model. The results of calculation using of MATLAB are presented.
Keywords: bioreactor, mathematical model, biofilm, immobilized microflora, wastewater treatment, biomass.
1. Введение
Биологическая очистка сточных вод от загрязнений органического происхождения является наиболее эффективным и экологически оправданным способом очистки. Дополнительным аргументом для использования этого способа очистки является получение биогаза, который может использоваться в качестве энергоносителя. На сегодняшний день разработано большое количество конструкций биореакторов для очистки сточных вод как в бытовых, так и в промышленных условиях. Наиболее перспективными на наш взгляд конструкции, в которых микроорганизмы в виде биопленки закреплены на носителях.
2. Постановка проблемы
Характерные для предприятий пищевых, биотехнологических, фармацевтических производств загрязнения сточных вод органическими веществами определяют возможность эффективного применения анаэробных биологических методов очистки, отличающиеся высокой рентабельностью за счет выработки биогаза, сопровождающей процесс очистки. Однако в настоящее время методы проектирования и инженерных расчетов основных параметров работы анаэробных биореакторов для очистки сточных вод разработаны недостаточно. Сложность формального описания физических, химических и биологических процессов, происходящих в установившемся режиме работы анаэробного биореактора, обуславливает целесообразность применения методов имитационного компьютерного моделирования для решения инженерных задач проектирования биогазовых установок.
3. Литературный обзор
Для исследования выбран анаэробный биореактор с закрепленной на плоскостных листовых носителях микрофлорой [1, 2].
Процесс деструкции органического вещества анаэробным биоценозом является многостадийным процессом. Различные авторы выделяют от 2 до 5 стадий процесса анаэробного брожения. Для случая очистки сточной воды, содержащей легко усваиваемые загрязнения (как сток дрожжевого или сахарного производства) можно использовать двуустадийную модель [4]. Загрязнение сточной воды, представленное в виде эквивалентной концентрации глюкозы (кгхпК/м3), разлагается
кислотогенной микрофлорой до ацетатов, представленных в виде эквивалентной концентрации уксусной кислоты (кгХПК/м3). Ацетаты разлагаются метаногенной микрофлорой до метана и углекислого газа, представляющих основные компоненты биогаза.
Цель данной работы - исследование процессов массопереноса в анаэробном биореакторе с иммобилизированной микрофлорой.
4. Изложение основного материала
В [1] сформулирована и обоснована математическая модель процесса массопереноса в анаэробном биореакторе с микрофлорой, иммбили-зированной на носителях (насадках) в виде вертикальных листов. Сточная вода поступает в каналы между листами-носителями. В процессе движения жидкости происходит очистка воды микроорганизмами биопленки.
При построении двустадийной модели очистки сточной воды в анаэробном биореакторе рассмотрим следующие процессы:
1. Массоперенос глюкозы из ядра потока в биопленку.
2. Преобразование глюкозы активной кислотогенной биомассой биопленки в уксусную кислоту.
3. Преобразование уксусной кислоты активной метаногенной биомассой биопленки в биогаз.
Распределение активной биомассы в биореакторе
При описании изложенных выше процессов необходимо задать концентрацию микроорганизмов в биопленке, осуществляющих биохимические превращения в биореакторе.
Согласно [5], концентрация биомассы в биопленке может составлять 14-75 кгХПК/м3. Примем, что суммарная концентрация кислотогенной и метаногенной популяции постоянно по всему объему биореактора и равна X(z) = Xt(z) + X2(z) = const, где z - координата сечения биореактора, Xt(z) -концентрация кислотогенной биомассы по высоте биореактора, X2(z) - концентрация метаногенной биомассы по высоте биореактора. В нижних сечениях биореактора основное загрязнение сточных вод представляет глюкоза, ввиду чего биопленка будет представлена преимущественно кислотогенной биомассой. С уменьшением концентрации глюкозы и увеличением концентрации уксусной кислоты в биопленке будут соостветственно уменьшаться конценрация кислотогенной и увеличиваться концентрация метаногенной биомассы. Примем, что концентрации кислотогенной и метаногенной биомассы меняются линейно, причем в нижнем сечении биореактора биопленка состоит только из кислотогенной биомассы, а в конце биореактора - из метаногенной:
Xj( z = 0) = X; Xfz = H) = 0;
X 2( z = 0) = 0; X 2( z = H) = X.
Следовательно,
53
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
X( z) =---z + X;
1 H
X2( z) = Xz. (1) H
Здесь H - высота биореактора.
Распределение глюкозы по высоте биореактора и ширине канала между носителями
Для определения распределения концентрации глюкозы S1 (х, z) используем уравнение
конвективной диффузии для двумерной модели:
dS1
dr
f я2
= DX1
d S1 d S1
дх2 dz2
_ (Wx дХ + Wz S) (2) дх dz
В (2) Wx, Wz - скорость потока жидкости по
соответствующим координатным осям; Бж1 -
коэффициент молекулярной диффузии глюкозы в стоке, Бж1 = 1,9 -10 7 м2/ч . Для установившегося
процесса в биореакторе концентрация вещества в каждой точке биореактора не меняется во времени и,
соответственно: dS1 = 0
dr
Для низких значений расхода жидкости в канале, ее поток можно считать ламинарным, тогда Wz >> Wx. Следовательно, в горизонтальном
направлении перенос вещества осуществляется в основном за счет молекулярной диффузии, в то время как по высоте биореактора существенно преобладает конвективный массоперенос. Таким образом, можно
d 2 S ттг dS,
предположить, что d d S = 0, Wx----= 0 .
ж1 dz2 dx
Сделанные допущения позволяют записать уравнение (2) в виде:
d„,?± _ Wz dSi=0
dx2
dz
(3)
Исходя из уравнения Навье-Стокса для ламинарного течения жидкости в щелевидном канале, образованном двумя пластинами [5]:
d W 1 dP л л Л
---2^ =-------g = A = const A < 0
dx2 m dz ,
W\ = 0 z
z lx =L,z 8 dx
где L =—lf , 2 F 8
= 0,
носителями биомассы, LF - толщина биопленки.
Для случая ламинарного движения жидкости с постоянным расходом в щелевидном вертикальном
й dW,z 0
канале по вертикальной оси —- = 0, тогда:
dz
Wz = Ax2 _ AL2 (4) 11111
Средняя скорость жидкости в канале является
входной величиной, она постоянна и равна W =Q,
F
где Q - расход жидкости в канале, F - площадь
стороны,
поперечного сечения канала. С другой
L л L
1 Ь 1 Ь пь
W = ~ j Wzdx = — j A(x2 _ L2 )dx = — AL2, от куда
L 0 L 0 3
A = _
3W
2L2"
3W 2 3„.
W =----- x2 +—W .
z 2L2 2
(5)
С учетом (5) уравнение (3) преобразуем в вид
d2 Sj( x, z) 3W x2 dS1( x, z)
dx2
2D' ■(1 _ 7?>
Примем обозначения:
3W
k = —
2Dж1L2
От куда:
d2 S1 (x, z)
dz
= 0.
b = _-
dx:
_k-(x2 _b)-^^ = 0.
dz
(6)
(7)
В середине канала по оси х концентрация глюкозы имеет экстремум (максимум), то есть
3SL dz
= 0.
На границе раздела фаз биопленка-жидкость концентрация глюкозы в жидкости и биопленке
равны: S! |x = l, z = SEm L=L, z = SP1 .
В биопленке перенос глюкозы осуществляется посредством молекулярной диффузии с учетом его преобразования активной биомассой, что
описывается уравнением вида
DBmi(-
d2 S B
d2 SB
dx2
Функция
dz2 описывает
) + r = 0.
(8)
уменьшение
количества глюкозы в биопленке в связи с жизнедеятельностью кислотогенной микрофлоры.
f
Mi Х1 Y
V X1
+ KSX1X1 + KmX 1X1
Sb
KS1 + SBm11
(9)
В уравнении (9) m, KSX1, KmX 1, KS1 являются кинетическими параметрами микробиологической реакции и определяются особенностями микробной популяции.
Перепишем (8) с учетом (1).
r = (M+Ksx 1) X (1 _ H )+KmX X (1 _ H)—+S-
Y v, H H К C1 + Sr
(10)
r
54
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
На границе раздела фаз биопленка-носитель концентрация вещества в биопленке равна нулю
SБП1 L-£ z = 0.
2’
Компоненты биогаза плохо растворимы в жидкости, поэтому на поверхности биопленки образуются пузырьки биогаза, которые, достигнув определенного размера, отрываются и всплывают.
Распределение уксусной кислоты по высоте биореактора и ширине канала между носителями
Уксусная кислота образуется из глюкозы метаногенной микрофлорой биопленки. Изменение концентрации уксусной кислоты описывается уравнением
DEn 2 (
32Ssn 3x2
32 Sm
3z2
L) + r - 0,
(11)
Здесь функция r 2 включает в себя слагаемые, описывающие увеличение концентрации уксусной кислоты за счет разложения глюкозы кислотогенами, которые зависят от концентрации глюкозы в биопленке S^ (входит в выражение для r 2 со знаком «+»). Слагаемые, описывающие уменьшение концентрации уксусной кислоты за счет образования из нее биогаза метаногенами, определяются
концентрацией уксусной кислоты в биопленке Sm2
(входит в выражение для r 2 со знаком «-»).
Г2 - ^S1 • X1
KSX1 + KmX 1
ґ
- Х2 •
KS1 + SEn 1 J о Л
.(12)
>2 , к i К БП 2
Y ^ ^ SX 2 ^ ^ mX 2 K S
V YX 2 KS 2 S БП 2 J
С учетом (1)
Г2 - Ys 1 • X •u-
H
KSX1 + KmX 1
V
KS1 + SEn1 J
- X •
H
№2 , к + K SБП 2
Y ^ Л SX 2 Л mX 2 к , S
V YX 2 KS 2 + S БП 2 J
(13)
БП1
В нижнем сечении канала концентрация уксусной кислоты равна нулю Sm2 |x z-0 - 0 .
В биопленке из уксусной кислоты образуется биогаз и за счет молекулярной диффузии переносится к ее поверхности, что описывается уравнением
Обпз(3^ + 3|бпз) + Гз -0, (14)
3x 3z
Здесь слагаемое r3 описывает увеличение
концентрации метана за счет преобразования уксусной кислоты метаногенами.
r - V X
Г3 Vm max^2
SБП 2 • К»,
SEП 2 + Km Kim + SEП 2
- V_ X • —
Km
(15)
H SБП 2 + Km Kim + SEП 2
БП 2
Описание численного решения модели процессов переноса в анаэробном биореакторе с иммобилизированной микрофлорой
Распределение глюкозы в жидкости S1 (x, z) описывается дифференциальным уравнением в частных производных (7).
Для численного решения (7) методом сеток
запишем значения
а2 s1( x, z) 3x2
3S (x, z)
и —1-------- через
3z
разделенные разности:
а2 S1( x, z) S1/+1 - 2S1/ + S1/-1 ;
------2---------------------------; (16)
3x2
3S1( x, z) S11+1 - S1
Ax2
1+1 - S11
3z Az
В выражениях (16) Ax, Az - шаг сетки по соответствующим осям, индекс i соответствует горизонтальной, а j - вертикальной осям, i - 1..Nx ,
1 - 1.N .
Для явной схемы решения запишем (7) через разделенные разности (16):
S1j+1 - S1j - 1 S1j+1 - 2 S1j + S1i/_1
Az
k • (x2 - b)
Ax2
. (17)
В (17) значение S1j+1 является искомым и определяется тремя точками предыдущего слоя (1 )
(рис. 1).
Рис. 1. Явная схема решения модели методом сеток
Для решения (17) должны быть заданы краевые условия S11 и S1Nx и начальные условия
S11.
На границе раздела фаз биопленка-жидкость концентрация глюкозы в жидкости и биопленке равны:
S1 lx -L, z - S
БП 1 |x - L,
- S1*, (18)
55
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
В (18) S1* является равновесной концентрацией на границе раздела фаз биопленка-жидкость.
Найдем выражение для S1* при z = 0.
Рассмотрим объем жидкости L х 1 х 1 с
объемной концентрацией растворенного вещества S *. Масса содержащегося в ней вещества M = S * •L • 1 • 1. Соответствующий данному объему жидкости объем биопленки - Lf х 1 х 1. Пусть в биопленке концентрация так же равна S *. Тогда масса вещества в заданном объеме биопленки MF = S * •Lf • 1 • 1. То есть, если входящий поток жидкости объемом L х 1 х 1 содержал массу вещества M + MF и имел среднюю концентрацию вещества S0, то S * является равновесной концентрацией и
L + Lf
Найдем выражение для начальной концентрации глюкозы. У входа жидкости в канал, при z = 0 , концентрация вещества в жидкости не меняется, так как входящий поток идеально гомогенизирован. Однако, уже на расстоянии, пренебрежительно малом по сравнению с высотой биореактора, концентрация вещества меняется по ширине канала. Найдем аппроксимацию S11
полиномом 2-го порядка в виде
Следовательно, граничные условия в середине канала имеют вид S1{ = S1J2.
Выразим изменение концентрации глюкозы на границе жидкость-биопленка по высоте биореактора. Глюкоза, продиффундировавшая в биопленку,
разлагается кислотогенной микрофлорой до уксусной кислоты. Изменение усредненной концентрации глюкозы в биопленке описывается зависимостью (9),
где r1 = dSsm. Аналогично (16), запишем (9) через dr
разделенные разности
S\En j+1 - S1En j (M Xj
At
+Kmx 1 Xj
' KSX 1MX/ +
SL
Ks
~SlEn J
(23)
При линейном изменении концентрации вещества в биопленке от S1*j+1 на границе с жидкостью до 0 возле подложки, усредненная концентрация равна половине максимальной и S1(+t1 = 2S1mi+1. Исходя из того, что время обработки
выделенного объема субстрата на каждом шаге может быть выражено через время пребывания его на
очистке как
определения
А Az
At = —,
W ' "0
S1*j+1
запишем выражение для
S1 = ax2 + bx + c.
При x = 0 ■dS1 = 0, ^ b = 0;
dx
x = L , aL2 + c = S1*.
Известна средняя концентрация исходного стока S0
1
L
L
1 (
ax2 + c)dx
0
= — aL2 + c. 3
(19)
S1N+1 = 2 • (0,5S1 *j -^ • {bAL + KsxlMXj +
W Y
n0 1X1
+ KmX1X/. ^
Ks1 + 0,5S1Nx
)).
(24)
Уксусная кислота образуется кислотогенной микрофлорой из глюкозы и разлагается
метаногенами до биогаза согласно уравнению
микробиологической реакции (12), где r2 = —.
dr
Имеем систему линейных уравнений
S0 = — aL + c; 03
S1* = aL2 + c.
(20)
Решая систему (20), имеем распределение концентрации глюкозы в нижней части биореактора по ширине канала (для половины канала)
Произведя замену Ат
Az
W
0
аналогично (16)
имеем
dSEn 2 = S 2j+1 - S 2 ;
дт
Az
(25)
Для определения средней концентрации уксусной кислоты по высоте биореактора имеем расчетную формулу
1 5 x2
S1(x) = (S1 *-S0) +1,5S0 -0,5S1*.
L (21) В середине канала по оси х концентрация глюкозы имеет экстремум (максимум), то есть
s
dz
=0.
:=0, z
(22)
SІ = S 2і + 2—Ya ( Ksx1 XM + KmX1X/ 0,5S1Nx
W0 S11 SX1 1rt mX1 1 KS1 + 0,5SP„
0,5S 2і
-2—[eLLL+ksx X2]^ + KmX2X2 1
W0 I YX2 ^2 2 2 mX2 2 Ks2 + 0,5S2і+1
(26)
Метан, являющийся основным компонентом биогаза и составляющий более 95 % его
калорийности, образуется из уксусной кислоты согласно зависимости (15).
Производим замену аналогично (16)
56
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
3 _ s33+1 -S3j_W .
дт
Az
(27)
Тогда расчетная формула для определения концентрации биогаза в биопленке имеет вид
S33+1 _ V maxX2 ■-
S 223
K. Az
0,5S223 + K K . + S223 W0
■S 33
m im
(28)
Результаты расчета с помощью средств MATLAB приведены ниже.
Входные данные, используемые для расчета, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Используемые при расчете параметры процесса анаэробного сб раживания
Название Условное обозначение Единица измерения Значение
Средняя скорость жидкости в канале W п 0 мч-1 3,6
Ширина канала между носителями биомассы 8 м 0.02
Средняя толщина биопленки м 0.001
Максимальная скорость роста кислотообразующих бактерий ^max1 ч-1 0,0625
Максимальная скорость роста метаногенных бактерий ^max2 ч-1 0,0125
Максимальный прирост биомассы кислотообразующих бактерий, потребляющих глюкозу ^1 гг-1 0,82
Максимальный прирост биомассы для метаногенных бактерий, потребляющих уксусную кислоту Y* гг-1 0,82
Константа насыщения производства метана (выраженная как ионизированная уксусная кислота) Km гл-1 0,0208
Постоянная полунасыщения для кислотообразующих бактерий Ks1 гл-1 1,5
Постоянная полунасыщения для метанообразующих бактерий Ks 2 гл-1 0,2
Константа ингибирования процесса производства метана уксусной кислотой Km гл-1 0,059
Постоянная насыщения в выражении потребления глюкозы для преобразования в энергию, необходимую для поддержания жизнедеятельности кислотообразующих микроорганизмов Kmx1 гг-1 ч-1 0,504
Постоянная насыщения в выражении потребления уксусной кислоты для преобразования в энергию, необходимую для поддержания жизнедеятельности метаногенных микроорганизмов K ^mx 2 гг-1 ч-1 0,93
Постоянная насыщения в выражении роста кислотообразующих бактерий Kx1 гг-1 0.938
Постоянная насыщения в выражении роста метаногенных бактерий Ksx 2 гг-1 0,03
Максимальная скорость преобразования глюкозы в кислоту YS1 гг-1 0,83
Максимальная скорость преобразования уксусной кислоты в метан Y 2 гг-1 0,26
Максимальная скорость производства метана 1г метаногенных бактерий в сутки V m max гг-1 ч-1 0,0208
Результаты расчета, представленные на рис. 2, 3, показывают, что наиболее интенсивное уменьшение концентрации глюкозы происходит в
1
сечениях, расположенных на расстоянии « 3 высоты
канала. Во второй трети интенсивность снижается и в последней трети практически не наблюдается.
Результаты расчета, представленные на рис. 4, демонстрируют зависимость концентрации глюкозы по ширине канала, который образован плоскими носителями насадки. На рис. 5 показано изменение средней концентрации уксусной кислоты -промежуточного продукта анаэробного брожения -по высоте биореактора. На рис. 6 представлено изменение концентрации биогаза в биопленке по высоте анаэробного биореактора.
Рис. 2. Изменение концентрации глюкозы по высоте биореактора для различных сечений
57
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
Рис. 3. Изменение средней концентрации глюкозы по высоте биореактора
Рис. 4. Изменение концентрации глюкозы по ширине канала в верхнем сечении биореактора
Рис. 5. Изменение средней концентрации уксусной кислоты в биопленке по высоте биореактора
Рис. 6. Изменение концентрации биогаза в биопленке по высоте биореактора
5. Выводы
Результаты моделирования процессов переноса в анаэробном биореакторе, представленные на рисунках, достаточно полно отражают физику процессов массообмена на отдельных стадиях анаэробного брожения органического субстрата. Дальнейшее исследование разработанной имитационной модели для различных значений технологических параметров позволит выработать обоснованные рекомендации по выбору конструкции биореактора, размера каналлов (ширины и высоты) в зависимости от концентраций загрязнений и, таким образом, повысить эффективность работы аппарата.
Литература
1. Ружинская, Л. И. Математическая интерпретация
процессов массопереноса в анаэробном биореакторе [Текст] / Л. И. Ружинская, А. А. Фоменкова // ВосточноЕвропейский журнал передовых технологий. - 2013. - Т. 3, № 4 (63). - С. 43-47. - Режим доступа:
http://joumals.uran.ua/eejet/article/view/14763/12564
2. Ружинская, Л. И . Полимерные носители микрофлоры в анаэробных биофильтрах [Текст] : матер. VI межд. науч.-техн. web-конференции / Л. И. Ружинская, А. А. Фоменкова // Композиционные материалы. - Киев,
2012. - С. 64-65.
3. Ружинська, Л. І. Огляд конструкцій анаеробних біореакторів [Текст] / Л. І. Ружинська, А. О. Фоменкова, Є. В. Морозова // Комунальне господарство міст: Науково-технічний збірник, серія Технічні науки та архітектура. -
2013. - № 107 - С. 330-341.
4. Moletta, R. Dynamic modeling of anaerobic digestion [Text] / R. Moletta, D. Verrier, G. Albagnac // Water Research. - 1986 - Vol. 20, Issue 4. - P. 427-434.
5. Хенце, М. Очистка сточных вод [Текст] / М. Хенце, П. Армоэс, Й. Ля-Кур-Ясен, Э. Арван. -М.: Мир, 2009. - 480 с.
6. Касаткин, А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии [Текст] / А. Г. Касаткин. -М.: Химия, 1971. - 784 с.
References
1. Ruzhinskaya, L. I., Fomenkova, A. A. (2013).
Mathematical interpretation of mass transfer process in anaerobic bioreactors. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3/4 (63), 43-47. Available at:
http://iournals.uran.ua/eeiet/article/view/14763/12564
2. Ruzhinskaya, L. I., Fomenkova, A. A. (2012). Polymeric carriers of microflora in anaerobic biofilters. VI International Scientific and Technical web-conference "Composite materials". Kiev, 64-65.
3. Ruzhinskaya, L. I., Fomenkova, A. A., Morozo-
va, E. V. (2013). Review of anaerobic bioreactors designs. Municipal economy of cities: Scientific and Technical
Collection, series of Engineering and Architecture, Kharkiv, 107, 330-341.
4. Moletta, R., Verrier, D., Albagnac, G. (1986). Dynamic modeling of anaerobic digestion. Water Research, 20 (4), 427-434.
5. Hence, М. P., Armoes, Y. Lya-Kur-Yasen, E. A.
(2009). Ochistka stochnyih vod. Moscow, Russia: Mir, 480.
6. Kasatkin, A. G. (1971). Osnovnyie protsessyi i apparatyi himicheskoy tehnologii. Moscow, Russia: Himiya, 784.
58
Технічні науки
Scientific Journal «ScienceRise» №4/2(4)2014
Рекомендовано до публікації д-р техн. наук Мельник В.М.
Дата надходження рукопису 29.08.2014
Ружинская Людмила Ивановна, кандидат технических наук, доцент, кафедра биотехники и инженерии Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», пр. Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056 Е-mail: ruzhli@ukr.net
Фоменкова Анастасия Алексеевна, аспирант, кафедра биотехники и инженерии, Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт», Пр. Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056 Е-mail: hyrondelle@list.ru
УДК 656.072.2
DOI: 10.15587/2313-8416.2014.29791
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАССАЖИРСКИХ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ ПО УЧАСТКАМ МАРШРУТНОЙ СЕТИ
© Н. А. Нефедов, Альберт Авуа Дж.
Мы представляем итерационный алгоритм расчета прогнозных значений загрузки участков маршрутной сети системы городского транспорта. Данный алгоритм предназначен для применения в автоматизированных системах проектирования систем городского пассажирского транспорта и основан на учете влияния фактического времени ожидания пассажира на остановочном пункте на вероятность выбора им маршрута из множества альтернативных. Использование данного подхода позволяет повысить точность прогноза на 5-10 %.
Ключевые слова: пассажир, маршрут следования, вероятность выбора маршрута, привлекательность, время ожидания на остановке.
We present an iterative algorithm for the calculation of predicted values of the urban transport route network sections traffic. This algorithm is designed for use in automated design systems of urban passenger transport systems and based on accounting for the influence of the actual waiting time of a passenger at a bus stop point on the probability of choice of route alternative sets. Using this approach allows to increase the accuracy of the forecast for 5-10 %.
Keywords: passenger, route, choosing route probability, attractiveness, waiting time at the bus stop.
1. Введение
Эффективность системы городского пассажирского транспорта (ГПТ) как с экономической, так и с социальной (затраты времени на поездки, время ожидания на остановках, количество пересадок, длина пешего подхода, комфортабельность поездок) точки зрения во многом определяются конфигурацией маршрутной сети (МС). Характеристики МС предопределяются решениями, принимаемыми проектировщиками на этапе разработки новой или модернизации существующей МС. В этой области существуют две основные проблемы:
1 - как можно более точного расчета матрицы пассажирских корреспонденций;
2 - выполнения как можно более точного прогноза распределения пассажирских корреспонденций по участкам МС (существующей или проектной).
Научные работы по второй проблеме указывают на необходимость использования функций привлекательности маршрутов. При этом последние научные работы указывают на стохастичность выбор пассажиром маршрута следования вследствие
подверженности его функционального состояния длительности поездки, в том числе - времени ожидания им транспортного средства на остановочном пункте. Таким образом, учет фактического времени ожидания пассажиров на остановках в определении вероятности выбора им пути следования позволит повысить точность прогноза распределения пассажирских корреспонденций по участкам МС.
2. Постановка проблемы
Вероятность выбора пассажиром маршрута с худшим значением функции привлекательности при малых значениях фактического времени ожидания им транспортного средства на остановке больше, чем значение вероятности, рассчитанного для среднего значения времени ожидания и тем более больше, чем при больших значениях времени ожидания. Для маршрутов с высоким значением функции привлекательности наблюдается обратная тенденция. Этот факт указывает на то, что пассажир дорожит своим временем и принимая решение о выборе маршрута передвижения учитывает его, что подтверждает правильность выдвинутой в исследовании рабочей гипотезы.
59
