CC BY
20
КОНСТРУЮВАННЯ РАДЮАПАРАТУРИ
УДК 681.831
ПРОЕКТУВАННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ПЕРЕДАТОЧНИХ МЕХАН1ЗМ1В РАД1ОЕЛЕКТРОННИХ ЗАСОБ1В
Уваров Б.М.
Розглянуто проектування механ1зм1в електропривоЫв РЕЗ за допомогою компле-ксних критерпв якост1, як дозволяють створювати конструкци з оптимальними по-казниками.
Вступ
До складу радюелектронних засоб1в (РЕЗ) дуже часто входять електроприводи (електродвигуни з передаточними мехашзмами), а розмри останнк фактично й ви-значаюгь габарити всього пристрою, тому що успхи мшромтатюризацц дозволили проектувати електронт функцiональнi вузли мшмальних розмiрiв.
Постановка задачi
Конструкцю механiзму доцтьно оцшювати комплексними критериями якосп, яю враховують основт параметри, що характеризують процес передавання руху вiд вшдно!" ланки мехатзму до вихщно! - юнематичт, енергетичи, масогабаритт. Аб-солютне значення такого критерш як раз й повинно характеризувати рiвень конструктивно! досконалосп конструкций, а його збiльшення - щдвищенню якосп.
Структура комплексного критерш якосп для мехатчних пристро1в може бути сформована методами теорй подбносп та анатзу розмрностей [1]. Основною щ-льовою функщею механизму е передавання механично! енерги вщ 11 джерела до ко-ристувача (вщ вхщно! ланки до вихдно!). Фзичш величини, що характеризують процес передавання та стан матер1атв в об'ем1, де цей процес вщбуваеться, повинт створити безрозшрт одиничт критери, а 1х сукуптсть - комплексний критерш, що й визначае ямсть мехатзму.
Формування кригернв якост1
Згщно з теор1ею подабносп, 1з величин, що описують будь-який процес, можна сформувати визначальш критерii, число яких дорiвнюе р1знищ м1ж цими величинами та числом основних одиниць системи вимрювання.
Для мехатзму з обертальними рухами основних ланок такими величинами е:
а) параметри, що пов'язат з потужтстю та розмрами: Тп - момент на вихщнш ланцi; юп - кутова швидюсть вихiдноi ланки; М - маса та V - об'ем мехатзму;
б) показники надшносп: т - техтчний ресурс та р( т) - ймов1ртсть безвщмо-вно1 роботи;
в) гопники кiнeмaтичнoï TC^ocri: АфЕ - кiнeмaтичнa пoxибкa тa /ф2 -ммepтвийм xiд;
г) тайники викopиcтaння нecyчoï cпpoмoжнocтi мaтepiaлiв: а, т, ак - знaчeння дiючиx нopмaльниx, дoтичниx тa кoнтaктниx нaпpyжeнь тa ïx дoпycтимi знaчeння
аР , т Р , акР ;
д) пoкaзники, шр визнaчaють тexнoлoгiчнicть кoнcтpyкцiï.
Koмплeкcний ^meprn фopмyeтьcя з oдиничниx, пepший з якж - кoeфiцieнт викopиcтaння oб'eмy
_ (71 - J 1s 1)Юni1 nПт
K _ (71 - J 1s 1)Ю ni1 n ПТ 3
Kv MV2/3
дe s1 - кyтoвe пpиcкopeння вxiднoгo вaлa; вeличинa (71 - J1 s1 ) - частина мoмeнтy двигyнa нa вxiднoмy вaлy мexaнiзмy, шo бyдe викopиcтaнa для пepeдaвaння нa вж1-дний вал.
Kprnepm KV мoжнa шe зaпиcaги y вигляд
KV _
J1Ю ns niL пт 3 k д
V MV 2/3
дe kd = (T1IJ1 s1 - 1) - eфeкгивний кoeфiцieнг викopиcгaння мoмeнгy двигуна; sn -пpиcкopeння виxiднoгo вша
З виpaзy для KV видш, яким впливoвим пapaмeгpoм e тexнiчний pecypc т; та-кoж зpoзyмiлo, шo бтьш дocкoнaлим e мexaнiзм, в oб'eмi якoгo peaлiзoвaнo бiльшe пepeдaтoчнe вiднoшeння i1n. Дocкoнaлicтъ мexaнiзмy тим виша, чим мeншe йoгo мaca та offe^
Koeфiцieнт викopиcтaння нecyчoï cпpoмoжнocгi мaтepiaлiв
KM
Í \а Í \р а
Vaр У
Vхр У
a k
v а kp У
дe а , ß, у - кoeфiцieнти впливу вiдпoвiдниx нaпpyжeнь на зaгaльнy мiцнicгъ raro-гpyкцiï; вoни мoжyть 6ути знaйдeнi мeтoдaми peгpeciйнoгo aнaлiзy.
Koeфiцieнт, шс» вpaxoвye пapaмeгpи тoчнocгi, мoжнa, y пepшoмy нaближeннi за yмoви, ш^ кyтoвi валичини вимipюютьcя y paai^ax, cфopмyвaти як
K _ 1 Г (Аф,М./(р,Г
дс ц та v - вiдпoвiднi кoeфiцieнти впливу.
У
Технолопчна досконатсть конструкцц може бути визначена за допо-могою основних показникiв ршня технологiчностi: коефщентш ршня технолопчно-сп Кт - за трудомктюстю виготовлення, та Кж - собiваpтостi. 1снують нормативт документи, де викладена методика розрахунку вказаних коефщентш.
Коефщент, що враховуе надштсть роботи механiзму, у першому наближент може бути пpиpiвняний ймовipносIi безвщмовно! роботи Р(т ):
К = Р(т ).
Комплексний коефщент якосп можна одержати як адитивну функцю одини-чних критерйв К , або ж як мультиплшативну функцю
K = ±wtKt; K = ПК\
i i
Значення коефщентш впливу Wi або аг- можна знайти для iснуючих конструк-цiй методами регресшного анал1зу.
А • •• • • •
Аналз консгруктивно1 досконалосп передаточних механ1зм!в
Функцюнальна та конструктивна досконалють багатоступеневого зуб-частого мехашзму визначаеться у першу чергу критер1ями Kv, KM, Кт , та залежить вщ вибору передаточних вщношень окремих ступетв ik . При проектуванш необхщно розподшити загальне передаточне вщношення iz по ступенях таким чином, щоб забезпечити оптимум показниюв якосп, для чого необхщно знайти функцюнальш залежносл, що пов'язують передато-чт вщношення двох сусщшх ступетв - ik+1 = f (ik).
Функци f (ik ) впливають на момент шерци мехашзму J1w, сумарний об'ем Vz , його масу М - тобто на величини, що визначають критерш Kv . У деяких випадках кожен 1з показниюв - J1w чи Vz може бути визначаль-ним для мехашзму: перший - для швидкоддачих мехашзм1в слщкувальних систем, другий - для мехашзм1в м1тмально1 маси, що встановлюються на рухомих об'ектах.
Вирази функцш f (ik) залежать вщ того, який мехатзм проектуеться -силовий чи кшематичний; якщо вш силовий, то ддач1 напруження aF та ан в зубчатих передачах близью до допустимих, якщо кшематичний - вони звичайно дуже маль
Таблиця 1
Типи зубчастих мехашзм1в
Визначальний Визначальш напруження
показник <3&<3 P а << а P
Kv 1 4
Vz 2 5
J1M 3 6
Можливо видшити шiсть титв механiзмiв у залежностi вiд визначаль-
ного показника - Ку, Vе чи м, та типу механiзму - силовий чи кшемати-чний (див. табл. 1).
Для визначення функцш ц +1 = / (4), необхщно мати спiввiдношення для визначення Ух та Jlм обох груп механiзмiв. Достатньо розглянути двi сусiднi ступеш зубчастого механiзму з передаточними вщношеннями ¿1, 12 та загальним - I = 11 х 12; ведучi колеса (шес^рш) у парах можна вважа-ти геометрично подiбними, тобто з однаковим числом зубiв Zl = zз , та вщносною шириною ^ъ<С1 = ^bdзУ; для силових механiзмiв - рiвномiцними
(ст^1 = <5рз чи Стя1 = ^из ); у кiнематичних механiзмах звичайно модулi зубчастих передач однаков^ тому й шестiрнi мають однаковi розмiри.
Для об'ему першо! шес^рш силового механiзму виконуються сшввщ-
ношення У1ш ~ сС'м,1 Ьмг ~ Кр Т1 (де Кр - коефщент пропорцiйностi, описаний детально в [2]). Вщповщно для моменту шерци першо! шестiрнi
маемо Jlш ~ Ь^.Момент на шес^рш друго! ступенi Тз = ¿1Т1
Моменти шерци для силового та юнематичного механiзмiв, вщповщ-но становлять:
1м
г +
Jл
'Г 1м '' 1ш
1ш
1+«2 +
1
•2 Л
V
1-4 1 '
1 + ' +- + ^4
«1/3 1
2
■ из 11 У
'ьфД);
V
■■
= '„Ф^)-
1 У
Сумарний об'ем усiх зубчастих колю силового мехашзму
( "2 ^ Vе = У.» [ +1 + '1 ( +1)] = КРТ 1+7 + 72 +- = КрТ,Ф ,(¡1).
1 ¡1 >
Для юнематичного мехашзму вс шестiрнi у парах мають практично однаковi розмiри, й тому
Г ' 2 ^ 2 + ¡12 + 77 = У1» Ф2 (¡1 )•
У = У
Е у 1»
V
«
2 1 У
Таким чином, можна вираз для КУ записати у виглядi
К,- =
_к-ф1(«>) с =Ф(«)С
у ^ / • \ 5/ 6 м М'
Ф2 ('к )
2
1
де Я = Т1и1ш 81 - коефщент використання моменту двигуна; СМ - коефщь ент, що враховуе iншi параметри у виразу (1).
Максимум Ку буде забезпечений, якщо ц знайти з умови
^^т1 = о,бо;(1к)ф2(1к) + [я - ф 1 (1к)]ф2&) = о. (2)
Значення Я для механiзмiв РЕЗ знаходиться у межах 10...50 (меншi значення у кшематичних механiзмiв з вщносно великим внеском 31 у за-гальний момент шерци, зведений до валу двигуна).
Вирази для функцш якост Ф^/'к ) та Ф2(4 ) механiзмiв iз числом сту-пенiв п наведенi у табл. 2, а вирази для функцш /¿+1 = / (¡к ), одержанi розв'язанням рiвняння (2) - у табл. 3.
Таблиця 2
Функци якост цилiндричних механiзмiв
Функци якост Тип мехашзму
силовий кiнематичний
Ф^'к ) ф, = Е ( . Д„3 п \п12-- к-1 / Ф1 =у 1+'к 1 . )2 п ('1'2" 'к-1)
Ф2(г'к ) Ф2 = ЕМ2"4-1(1 + 'к )2 п Ф 2 = Х (1 + ч )2 п
Числове моделювання показуе, що багатоступеневий редуктор iз ступенями, передаточнi вщношення яких визначенi за формулами табл. 3, буде мати показники якост вишд порiвняно з редуктором, що мае таке ж передаточне вщношення, але з iншим розподiленням передато-чних вiдношень. Для теоретичного редуктора з ' к + 1 = ' к можна обчис-лити значення цих передаточних вщношень, а також функци якостi
^шах = (Ф)т, ишт = (Ф2)т, &шт = (Ф1)т.
Наведенi функци якостi можуть використовуватися, як абсолютш показники, з якими необхщно порiвнювати вiдповiднi показники механiзму, що проектуеться. Вщповщш формули наведенi у табл. 4.
Аналопчно можна одержати оптимальш параметри для iнших титв передаточних механiзмiв, наприклад, багатоступеневого планетарного, ш.
Таблиця 3
Передаточт вщношення ступетв цилждричних мехатзм1в_
Визнач. критерш Тип мехатзму
силовий юнематичний
(Ку)шах гк +1 = 4 Р + V Р 2 - 9 ^ р = 0,25 {5 [;/3 (а - Я )- Ь ] + + 3 - 7 й / гк }; 9 = 0,5 г\,ъ [5 Ь (а - Я )- 3 ей } а = 1 + гк + 1 / гГ3; Ь = 1 + 2 г к ; е = 2 гк - 1/г;/3; й = 1 + гк + ** гк+1 = д/ р+л/ р2 - 9; р =[ -(6 + 5Я// - 1з]/2; д = г2к [ -(1 + 5Я//к2 + 2]/6
(^Е)шт гк+1 = д/ р + л/ р2 - 9; •4 -2 ^ р = гк - гк - 2; 9 = Р - г1 гк+1 = гк
1м)шт гк+1 ^(Г - 1)/7 гк+, =л/( -1//2
Таблиця 4
Показники теоретичних мехашзм1в_
Тип мехатзму Оптимальне передаточне в1диошеиия ступеш Абсолютний показник якосл
1 я к = 1,5 (1,58 - 1,075 ■ ) Яшах = 0,352Х п 2,188 к/Хп 2,188" к/3
2 к = 2,446 Ушш = 2,645Хп 2,188 к
3 гк = 1,806 = 7,513Хп 2,188 " к/3
4 гк = 1,887 Яшах = 0,556Хп 2,415" к
5 г. II г ^тт = 4,59 п
6 к = 1,554 $шШ= 8,25Хп 2,415 " к
Прим1тки : 1 . п - число ступетв редуктора; 2 . гр - загальне передаточне вщношення
Висновки.
За допомогою комплексних критерив якосп можна не ттльки обирати кращ конструкцц однакового функцюнального призначення, але й визначати мехатзми з перспективними юнематичними схемами, застосування яких може суттево покра-щити показники якосп. Комплексы критери дають можливiстъ також визначити, як! параметри мехашзму найбтьш впливають на його яккть, i як! необидно покращу-вати в першу чергу для щдвищення конструктивно! досконалосп всього РЕЗ.
Лггература
1. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М. : Наука, 1972. -
440 с.
2. Уваров Б.М. Мехашка для радиспв та електриюв: У 3-х кн. Кн. 2. - Кшв: ВМУ-
РоЛ "Украша", 2003. - 10б с.
Уваров Б.М.
Проектирование оптимальных передаточных механизмов радиоэлектронных средств.
Рассмотрено проектирование механизмов электроприводов РЭС с помощью комплексних критериев качества, которые позволяют создать конструкции с оптимальными показателями.
Uvarov B.M.
Designing of the optimum transfer machine for radio electronics apparatus.
Designing machine for radio electronics apparatus on base complex criteria quality are suggested.
Надтшла до редакцИ 5 червня 2006року
