CC BY
38
Литература
1. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Разработка компьютерных учебников и обучающих систем. -М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 2003. - 616 с.
2. Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии. - М.: Изд-во ИРПО, 1995. - 336 с.
3. Образцов П.И. Дидактический комплекс информационного обеспечения учебной дисциплины в системе дистанционного обучения // Открытое образование.- 2001. - № 5. - С.39-44.
4. Образцов П.И. Обеспечение учебного процесса в условиях информатизации высшей школы / Педагогика. .-2003.- №5 - С. 27-33.
5. Сластенин В.А., Руденко Н.Г. О современных подходах к подготовки педагога // Педагогика . -1999. - №6. - С.55-62.
6. Теория и практика дистанционного обучения: Учеб. пособие для студ. высших педагогических учебных заведений/ Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева; Под ред. Е.С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 416 с.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО УЧЕБНИКА ГЕОМЕТРИИ В СРЕДЕ MATHEMATICA
О. А. Бушкова, асп. каф. Алгебры и геометрии Тел.: (85557) 3-39-86, E-mail: [email protected] Елабужский государственный педагогический университет http://www.bfpais.ru/index.php3?mode=&id=275
In this article is submitted the computer textbook «Theprojective geometry», developed by the author on the basis of the system Mathematica, for the students of pedagogical high schools. The technology of construction of the textbook is described and the methodical aspects of its application are considered.
Современное состояние педагогических исследований, связанных с процессом обучения, характеризуется активным поиском новых методов, форм и средств обучения. Актуальна разработка педагогических программных продуктов, оптимальным образом обеспечивающих достижение целей обучения, с учетом профессиональных интересов и личностных особенностей обучаемых.
Одним из наиболее популярных и интенсивно разрабатываемых в последнее время типов компьютерных обучающих средств в высших учебных заведениях являются компьютерные учебники. Они представляют собой программно-методические комплексы, ориентированные на расширение возможностей преподавания дисциплины и позволяющие студенту самостоятельно освоить учебный курс или большой его раздел.
Нами разработан компьютерный учебник по курсу «Проективная геометрия» для студентов вторых курсов педагогических
вузов.
Для создания учебника мы использовали компьютерную систему МаШешайса 5.0. Эта система помимо возможности высокопрофессионального использования по своему «прямому» назначению обладает всеми средствами для разработки качественных программных продуктов образовательного характера, содержащих тексты и графику, статические и динамические объекты, звук и цвет.
Научное содержание учебника составляют теоретические сведения по курсу проективной геометрии с многочисленными примерами и иллюстрациями, созданными средствами пакета МаШешайса. Материал в учебнике разбит на отдельные лекции в соответствии с учебным планом, причем объем и содержание каждой лекции соответствуют временным и интеллектуальным возможностям студентов (рис. 1 - см. цв. вставку).
Использование гипертекста существенно изменяет структуру и расширяет возможности компьютерного учебника. Наряду с традиционным «линейным» прохождением по учебному тексту студенту предоставляется возможность самостоятельно выбрать и «нелинейный» путь изучения электронного учебного текста, выбрать наиболее удобную
для него траекторию изучения материала. «Нелинейная» подача материала делает возможным многослойное, многоуровневое распределение учебной информации.
На первом уровне учебный материал изложен в общих чертах с обширными комментариями, пояснениями, примерами. Он содержит описание основной идеи, мотивацию вводимых понятий, формулировки основных утверждений и фактов, определения понятий, причем они могут быть даны не в самой строгой форме. На этом уровне изложения нет строгих выводов уравнений, все утверждения и теоремы приводятся, как правило, без доказательств. Доказательства могут быть предложены лишь в том случае, если они небольшие по объему и содержат в себе какую-либо важную математическую идею. В ряде случаев приведены этапы доказательства или сообщена его идея. В целом, задача этого уровня - в занимательной форме максимально доступно дать студентам основные факты и понятия проективной геометрии. Вместе с тем, этого объема информации вполне достаточно для изучения значительной части материала данного курса.
Учебный материал второго уровня носит более глубокий содержательный характер. В этой части теория курса изложена во всей полноте и строгости: четкие определения, формулировки, доказательства. Этот уровень компьютерного учебника не так занимателен и прост, как первый, и предназначен для более глубокого изучения курса.
Целесообразность такого подхода к построению компьютерного учебника вытекает, с одной стороны, из необходимости для студентов обладать фактическими знаниями, чтобы перейти к более детальному изучению вопросов, а с другой стороны - из естественного стремления студентов ознакомиться, прежде всего, с новыми и увлекательными идеями проективной геометрии.
Впервые в учебной литературе этот способ построения учебной информации был использован в [1]. В нашем случае, учитывая формат учебника - компьютерный, -такая форма изложения представляется особенной удобной.
Доступ к более глубокому уровню представления информации производится по запросу студента. Кроме того, в каждом параграфе имеются указатели ссылок, с помощью которых можно вернуться к оглавлению, перейти к следующему или предыдущему параграфу.
Одной из важных составляющих изучения любого раздела курса геометрии является умение осуществлять конструктивную деятельность в этой предметной области.
В преподавании проективной геометрии возникают сложности из-за нехватки времени для детального рассмотрения различных случаев расположения конфигураций и отображений, чертежей фигур. Погрешности построений при помощи линейки, а также неудачно выбранное расположение начальных данных влияют на результат построения, вызывая сомнение в правильности выполнения задания.
Система МаШешайса предоставляет возможность визуализации выполнения различных построений по геометрии, в частности - проективной.
В качестве примеров нами разработаны и включены в компьютерный учебник следующие задачи на построение: построение четвертой гармонической точки для данных трех точек, построение образа точки и прямой при заданном проективном отображении, построение поляры данной точки относительно данной линии второго порядка, построение полюса данной прямой относительно данной линии второго порядка, построение касательных к линии второго порядка, проходящих через данную точку и др. Для каждой задачи, рассматриваются различные случаи взаимного расположения точек на прямой, точек и прямых относительно линии второго порядка. Шаги построения можно изучать последовательно, причем построения на каждом этапе происходят непосредственно на глазах пользователя и подробно комментируются. Пользователь может управлять демонстрационным процессом: изменить направление времени (представить анимацию в обратном направлении), ускорить, замедлить показ или приостановить его. На рисунках представлены фрагменты построения полюса данной прямой относительно данной линии второго порядка (рис. 2, 3 - см. цв. вставку).
Подобные демонстрации позволяют представить решение геометрической задачи на построение в динамике в виде разворачивающегося во времени процесса, от начала до готового чертежа, так что студенту дается возможность увидеть и технологию построения и некоторые второстепенные детали, которые в готовом образе уже нельзя будет обнаружить. Возможности компьютерной графики, цветовые сочетания позволяют целенаправленно управлять процессом
восприятия изображения, при этом внимание акцентируется на значимых элементах, а вспомогательные оттесняются на задний план.
Построения на экране выполняются точнее и быстрее, чем на доске или в тетради, поэтому можно, подобрав удачное расположение начальных данных, дать студентам возможность пронаблюдать, также в частных случаях, те или иные факты проективной геометрии.
Методологической основой практической части компьютерного учебника являются программы по решению опорных задач (типовых задач, многократно использующихся при решении других задач), составленные в функциональном стиле.
Опорные задачи имеют, как правило, четкий алгоритм и сложившуюся методику решения. Зная алгоритм решения, довольно легко реализовать его в виде программы в функциональном стиле в системе МаШешайса. Программы составлены таким образом, чтобы каждый шаг их сопровождался подробными пояснениями, которые выделены в тексте программы отдельным цветом, а помимо окончательного ответа выдавались и результаты промежуточных вычислений. Это позволяет студенту при самостоятельном решении выбранных им задач на любом этапе проверить правильность своих вычислений. После запуска программа попросит ввести необходимые данные, укажет, как это нужно сделать, а затем выдаст ответ в том виде, который требует задача.
Проведенный анализ геометрических задач, традиционно изучаемых студентами педвузов в курсе проективной геометрии, позволил выделить ряд задач, решение которых целесообразно запрограммировать. К ним относятся задачи на составление уравнений проективного преобразования, заданного четырьмя парами соответствующих точек; определение образа и прообраза точки и прямой при заданном проективном преобразовании; поляритет относительно линии второго порядка на проективной плоскости; определение типа квадрики на проективной плоскости по ее уравнению и др.
Работа с готовыми программами способствует развитию алгоритмического и логико-дедуктивного мышления. Разбирая программу, студент устанавливает логические связи между ее внешними функциями, а значит, и соответствующими им математи-
ческими понятиями. Главной особенностью компьютерных учебников в системе Mathe-matica является возможность непосредственного выполнения всех вычислений прямо внутри учебника, что позволяет студентам не только изучить реализацию алгоритма того или иного метода решения, но и, используя листинг программы, внести в него свои изменения, разработать собственную программу решения задачи. Это повышает познавательную активность и способствует более глубокому пониманию учебного материала. Полезным для студентов является также сравнение результатов самостоятельного решения задач с решением тех же задач в системе Mathematica. Такой анализ демонстрирует перспективность использования компьютерной системы при решении геометрических задач.
В завершении работы над каждой темой с целью контроля и оценки уровня усвоения материала студентам предлагается работа с тренажером. Тренажер снабжен системой автоматической проверки действий студента по решению задач и автоматического выставления оценки за решение. Он представляет собой программу, состоящую из набора процедур, объединенных в одной ячейке. Критерием правильности будет проводимое компьютером параллельно со студентом решение данной задачи как опорной по основной программе, составленной в функциональном стиле. Конкретные данные для каждого студента программа выбирает произвольным образом с помощью датчика случайных чисел. Сообщение этих данных студенту, пошаговые задания для него и его ответы составляют содержание диалога внутри одной ячейки. В системе Mathematica, начиная с версии 5.0, предусмотрена встроенная функция Input, которая вызывает малое диалоговое окно с текстом задания и окошком для впечатывания требуемого ответа.
После запуска программы на экране появляется диалоговое окно с просьбой ввести номер группы, фамилию и имя испытуемого. После того, как запрошенная информация введена, программа начинает предъявлять испытуемому задания, выбирая их последовательно из заложенного в нее набора заданий. Результат выполнения задания вводится в диалоговое окно испытуемым в виде численного или символьного выражения. Это выражение сравнивается с эталоном, полученным программой, и она отвечает либо поощрительным замечанием, либо кон-
статацией неверного ответа и последующим наводящим вопросом. Задание считается выполненным при совпадении введенного выражения с эталонным. Количество неверных попыток можно фиксировать и в зависимости от него по окончании цикла предъявления вопросов выставлять оценку по заранее заданной формуле (рис. 4 - см. цв. вставку).
Отметим, что с момента появления диалогового окна на экране компьютера и до окончания цикла предъявления вопросов все вычисления в самой системе МаШешайса становятся невозможными, так что студент не может воспользоваться готовыми программами и вынужден выполнять задания самостоятельно.
Выбор задач в качестве основной формы контроля обусловлен тем, что передача вычислений компьютеру имеет тот недостаток, что не всегда требует от студента полного понимания используемых вычислительных алгоритмов. Только самостоятельное «вручную» решение контрольной задачи может продемонстрировать усвоение материала.
Таким образом, работая в среде компьютерного учебника, студент может одновременно или попеременно использовать режим теории, режим примеров и иллюстраций, режим задач, режим тренажера. Специально выбирать тот или иной режим работы не нужно, что обусловлено универсальностью системы МаШешайса; она является интерпретатором, в ней эти режимы совмещены и без каких-либо дополнительных действий пользователь может переходить от одного режима к другому.
Остановимся кратко на некоторых методических аспектах использования компьютерного учебника в учебном процессе с учетом специфики предмета проективной геометрии.
Раздел «Проективная геометрия» курса геометрии достаточно сложен как с точки зрения его изучения, так и с точки зрения преподавания. Специфика его изучения заключается в минимальной наглядности учебного материала (даже проективные преобразования плоскости не представляются столь наглядными или привычными, как евклидовы движения или аффинные преобразования), несоответствии некоторых теоретических выводов «соображениям здравого смысла», сложности и непривычности математического аппарата теории, наличии большого количества аналитических выво-
дов, доказательств и т.д. Это затрудняет понимание абстрактно-логических понятий и тем самым приводит к снижению качества знаний студентов. Поэтому основные понятия и положения проективной геометрии не должны преподноситься в готовом виде. Только в процессе их постепенного формирования и подробного обсуждения с опорой на принцип соответствия может быть преодолен логический скачек между эмпирическим базисом и конструкцией теории. Здесь очень полезными оказываются пропедевтические занятия, на которых студенты самостоятельно или под руководством преподавателя пытаются выявить логическую структуру проективной геометрии, используя работу на компьютере. После проведения подобных занятий нам представляется целесообразным преподносить лекционный материал в форме определений, утверждений, теорем и следствий из них, но, разумеется, с подробными комментариями.
В начале изучения курса целесообразно провести вводное занятие, чтобы познакомить студентов со структурой и содержанием материала, подлежащего изучению, дать представление об изучаемом предмете. На этом занятии полезно представить студентам компьютерный учебник по данной дисциплине и дать рекомендации по его использованию на аудиторных занятиях и в самостоятельной работе.
Наше исследование показывает, что наличие компьютерного учебника позволяет существенно изменить традиционную систему обучения проективной геометрии, вывести ее на качественно новый уровень.
Работа с компьютерным учебником привносит значительный элемент самообразования в процесс обучения, меняет его стиль и природу, усиливает образное восприятие материала, повышает уровень информации. Процесс обучения становится в большей мере индивидуальным, приспособленным к индивидуальным особенностям обучаемых, то есть личностно-ориентированным.
Компьютерный учебник дает возможность преподавателю перейти от преимущественно объяснительно-иллюстративного обучения к обучению самостоятельной познавательной деятельности по поиску, обработке, осмыслению и применению информации, разнообразить формы аудиторных занятий, без дополнительной нагрузки на студентов увеличить долю самостоятельной
работы, обеспечить заочную, дистанционную и другие формы обучения.
Студенты, имеющие компьютерный учебник, получают возможность готовиться к занятию как в его теоретической, так и практической частях, выяснить принципи-
альные стороны формальных теорем, разобраться в решении примеров и задач, которые остались за рамками занятия, восполнить любые пробелы в знаниях и умениях, образовавшиеся по тем или иным причинам.
Литература
Мантуров О.В., Матвеев Н.М. Курс высшей математики: Учебник для студентов втузов.- М.: Высшая школа, 1986. - 480 с.
НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ ТЕСТИРОВАНИЯ «ELLEKTA»
А.М. Бершадский, д.т.н. проф., зав. каф САПР тел: (412) 562878 email: [email protected] Р.И. Вергазов ассист. каф. САПР тел: (412) 562878, email:[email protected] И.Г. Кревский, к.т.н., доц., директор ЦДО тел: (412) 368049, email:[email protected] Пензенский государственный университет
The one of the most important issues of concurrent education systems is knowledge measuring. It's well-known fact that the computer assessment systems provide the best way to measure students' knowledge. The paper is devoted to the development trends of computer assessment system «Ellekta».
На современном этапе развития образования в России все больше внимания уделяется внедрению эффективных форм контроля знаний [1,2]. Одной из таких форм является проведение тестирования. Тестирование является наиболее стандартизованным и объективным методом контроля и оценивания знаний, умений и навыков испытуемого, лишенным таких традиционных недостатков других методов контроля знаний, как неоднородность требований, субъективность экзаменаторов, неопределенность системы оценок и т.п. [3].
В настоящее время процесс тестирования реализуется либо в письменной форме, либо с использованием компьютерных систем тестирования (КСТ). Преимущества использования КСТ очевидны [1,2]. Основными из них являются:
1) Освобождение преподавателя от выполнения рутинных работ по контролю знаний, таких как подготовка и выдача бланков
тестовых заданий, регистрация участников тестирования и сбор результатов теста.
2) Применение современных методов оценки знаний.
Только с использованием КСТ становится возможным использование адаптивного тестирования [4] и оценивание характеристик тестируемого и самого теста в рамках классической теории тестирования [5] и современной теории тестирования - теории методов параметризации тестов (ТМПТ) [6].
3) Возможность реализации обучающей функции.
При обучающем тестировании пользователю после прохождения теста предоставляются ссылки на те разделы учебного материала, на вопросы по которым он ответил неверно, что позволяет ему выявить свои пробелы в знании материала.
4) Оперативность обработки результатов тестирования.
Современный подход к созданию и проведению тестов требует достаточно ресурсоемких расчетов при анализе, как результатов теста, так и его характеристик, что возможно эффективно реализовать только с помощью КСТ.
Подробный анализ существующих КСТ, проведенный в [7], показал, что каждая
