Продольная устойчивость выдвижных шпинделей затворов трубопроводов с учетом ступенчато изменяющейся их жесткостью Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

6. Ураимов М., Султаналиев Б.С. Гидравлические молоты. Основы создания, обобщение опыта производства и эксплуатации гидравлических молотов «Импульс». Б.: Илим, 2003. 240 с.

A.V. Shchekochikhin

PRECHARGE PRESSURE OF ACCUMULATOR AT THE HIGH PRESSURE CIRCUIT AND WORK OF HYDROPNEUMATIC FORSE PULSE SYSTEM

The effect of precharge pressure of pneumohydraulic accumulator at the high pressure circuit on working conditions of hydropneumatic forse pulse system and the impact energy of hydraulic striking device is considered.

Key words: pneumohydraulic accumulator, hydropneumatic forse pulse system,

hydraulic striking device.

Получено 19.01.12

УДК 539.374, 621.646

А. И. Ефимова, асп., (4872) 33-23-80,

pmdm@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

Е. В. Панченко, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-23-80, pmdm@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),

И. В. Лопа, д-р техн. наук, проф., (4872) 33-23-80, pmdm@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)

ПРОДОЛЬНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ВЫДВИЖНЫХ ШПИНДЕЛЕЙ ЗАТВОРОВ ТРУБОПРОВОДОВ С УЧЕТОМ СТУПЕНЧАТО ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ЖЕСТКОСТЬЮ

Рассматривается продольная устойчивость выдвижного шпинделя как стержня со ступенчатым изменением жесткости, нагруженного сжимающим осевым усилием. Предложен способ оценки его продольной устойчивости, позволяющий рассматривать неоднородные составляющие конструкции в отдельности и определять суммарную величину максимальной нагрузки для конструкции в целом. Проведено удовлетворительное согласование с результатами предыдущих исследователей.

Ключевые слова: продольная устойчивость, штамповка.

В затворах трубопроводов обычно применяются вращаемые и выдвижные шпиндели. При вращаемом шпинделе подъем и опускание клина, диска или тарелки осуществляется с помощью гайки, заложенной в клин. Шпиндель имеет только вращательное движение. При выдвижном шпинделе управление затвором осуществляется путем вращения гайки, связанной с маховиком или шестерней электропривода. Шпиндель имеет только поступательное движение. В силу ряда преимуществ, выдвижные шпинде-

306

ли применяются значительно чаще. Так как они имеют как резьбовую, так и гладкую части, условия их работы и расчет на продольную устойчивость существенно сложнее по отношению к вращаемому шпинделю, имеющему резьбу по всей длине. Основы расчета однородных вращающихся шпинделей на продольную устойчивость рассмотрены в работе [1].

В предлагаемой статье рассматривается продольная устойчивость выдвижного шпинделя как стержня со ступенчато изменяющейся жесткостью при осевом сжимающем нагружении. Расчетная схема и эпюра сил, действующих на выдвижном шпинделе, представлена на рис.1. Изменением величины осевой сжимающей нагрузки по длине шпинделя можно пренебречь. Винтовая часть шпинделя имеет существенно меньший эффективный диаметр. Как показано в работе [1], этот диаметр близок к среднему диаметру резьбы. Тогда выдвижной шпиндель необходимо рассматривать как стержень со ступенчато изменяющейся жесткостью. Причем возможно наличие не только двух, но и трех и более ступеней. Например, в зонах сальника и клина диаметр может отличаться как от диаметра гладкой части, так и от эффективного диаметра резьбовой части.

Рис.1. Расчетная схема и эпюра сил, действующих на выдвижном шпинделе

Предлагается стержень шпинделя разделить на 3 (рис. 2) или более независимые части с длинами /1, /2, 13... /п соответственно. Для каждой

части в отдельности можно посчитать соответствующие значения критических сил Р1,Р2,Р3....Рп_1,Рп по формуле Л.Эйлера [2]:

п2Е J

Р = кр.

I

2

где Е - приведенный модуль упругости материалов шпинделя; J

(1) - при-

веденный момент инерции поперечного сечения.

Из формулы (1) видно, что длина для каждого участка обратно пропорциональна корню квадратному от величины критической нагрузки

l = — , і, = V P 1

Cl і =

P ’ 2

P . Сумма длин отдельных участков

составит длину стержня в целом: І = І, + І2 + І3 +.... + ln

Рис. 2. Схема для определения суммарной критической нагрузки

Тогда справедливо следующее выражение:

C

+... +

C, = f Pn iky

Cn _n

P

(2)

где константы С,С1,С2,...,Сп подлежат определению.

При выводе условия (2) рассматривалась устойчивость сжатого

стержня по Л. Эйлеру, то есть предполагалось, что изгиб упругий и величина критической нагрузки прямо пропорциональна жесткости стержня при изгибе:

С = EJ , С, = E, J, , С2 = E2J2,..., С = EJ. (3)

“ 111“ 2 22““иии V/

В случае геометрически неоднородного стержня предлагается суммарную жесткость определять с учетом длин участков стержня с постоян-

ной жесткостью:

/ \ І, І2 І ^ І

С = (EJ) = E,J, — + E2J2 — + ••• + E J — = У E J

\ /пр 11* 2 2 7 n n -і n n -і

II I n = i l

(4)

Поделим левую и правую части уравнения (2) на С. Тогда условие (2) запишется так:

Кп (5)

i K K2 K3

- 1 - + —r^ + —F^ + ... + n

'IP Д M fin’

где Ki =4c1Jc , к2 =4cJc , ... Kn = -JcJc .

Р =

Разрешая (5) относительно Р, с учетом (3) и(4) получаем

РР2 • .. • Рп

(к^л/РЗ •... •№+к 24Р14Р2 •... •ур+Кп4Р14р24р4 •... •л/РГ)

,(6)

где

К1 =

Е1J

1 1 1

Е1 1 у + Е212 у + ••• + EnJnJy

К

2 1 2

Е1J1 11 + Е2 J2 12 + • • • + EnJn ^ 11 I 22 I п п I

К1

Е I Еп1 п

Или окончательно

Е111 у + Е212 у + ••• + Еп'1п~у

N

П Рп

п =1

Р

' N N

IКп П.

п =1 то =1

т

2

(7)

где К

Е I Еп1 п

N

I Еп1п

п =1

I

Для проверки адекватности модели использовались результаты исследований, изложенные в монографии А. М. Масленникова [3]. Рассматривается стержень со ступенчато изменяющейся жесткостью с заделанным концом и сжатый продольной силой, приложенной к верхнему торцу (рис.

3).

I

п

Рис. 3. Расчетная схема, исследуемая А. М. Масленниковым [3]

309

Для схемы, представленной на рис. 3, по предложенной модели решение имеет вид

р =

Кір

рр 1 11 2

(8)

где К =

Е Jl

Е1 J1 ^ + Е J2^

11 / 22 /

, К2 =

Е2 J 2

Е. J1 11 + Е2 J 2 12

11 / 22 /

В качестве примера расчета в работе [3] рассматривался составной однородный стержень круглого сечения, состоящий из двух одинаковых частей длиной /1 = /2 = /. При этом диаметры поперечных сечений стержней были подобраны так, чтобы выполнялись следующие условия: J1 = J,

J2 = 2 ^ = 2 J .

По формуле Л. Эйлера (1) для каждой отдельной части стержня

имеем

п'2е1 ^ п2Ы

Р1 =^ТХ ИЛИ Р1 =~2~

/

1

V

п2 Е2 J 2 „ п2E2J

Р2 ИЛИ Р2 = ^“

(9)

(10)

Подставляя (9) и (10) в (8), получим

п2Ы п2Е2J2

ркр =

К

п2 ^ + К +кч

/2

2

п2 Е 2 J 2

(11)

где К1 =

= 0,82, И К =

+1

= 1,15 .

+1

Приводя в уравнении (11) подобные слагаемые после несложных вычислений, получаем следующий результат:

Р., = 5.07 Щ-. (12)

/2

А. М. Масленниковым при помощи метода конечных элементов для той же задачи был получен следующий результат:РМрас = 4,812. Видно,

/2

что погрешность составила 5,4 %, что можно считать удовлетворительным.

2

2

/

1

2

Таким образом, предложен способ оценки продольной устойчивости выдвижных шпинделей затворов трубопроводов как стержней со ступенчатым изменением поперечного сечения, нагруженных сжимающим осевым усилием, позволяющий рассматривать неоднородные составляющие конструкции в отдельности и определять суммарную величину максимальной нагрузки для конструкции в целом. Показано, что разработанные модели не только инженерно реализуемы, но и удовлетворительно согласуются с результатами предыдущих исследователей.

Список литературы

1. Лопа И.В., Патрикова Т.С. Влияние резьбы на продольную устойчивость винтов запорной арматуры.// Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1. Тула: Изд-во ТулГУ , 2011. С.225-227.

2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. 512

с.

3. Масленников А. М. Основы динамики и устойчивости стержневых систем. М.: Мир, 1986.

A.I. Efimova, E. V. Panchenko, I. V. Lopa

LONGITUDINAL STABILITY OF SLIDING SPINDLES OF SHUTTERS OF PIPELINES TAKING INTO ACCOUNT IN STEPS CHANGING THEM RIGIDITY.

Longitudinal stability of a sliding spindle as core with step change of the rigidity, loaded with compressing axial effort is considered. The way of an estimation of its longitudinal stability is offered, allowing to consider non-uniform making designs separately and to define total size of the maximum loading for a design as a whole. The satisfactory coordination with results of the previous researchers is spent.

Key words: longitudinal stability, punching.

Получено 20.01.12