CC BY
83
Формирование прогнозной модели оценки кризисной ситуации строительной организации Formation of the forecast model estimates a crisis situation of construction organization
Меллер Наталья Владиславовна Канд. экон. наук, доцент Шкилева Анна Александровна Канд. экон. наук, старший преподаватель Тюменский государственный архитектурно-строительный университет Tyumenstateuniversityofarchitectureandbuilding
Аннотация
В практике прогнозирования всегда были популярны многофакторные корреляционные модели. В данной статье представлен алгоритм проведения корреляционного анализа, разработана прогнозная модель оценки кризисной ситуации строительной организации, а также сформированы интервальные значения интегрального показателя.
Annotation.
Multivariate correlation models are always popular in the practice of predicting. This article presents algorithm of correlation analysis, predictive model estimates the crisis of a building organization, interval values of the integral indicator.
Ключевые слова
Прогнозирование, корреляционный анализ, оценка кризисной ситуации, прогнозная модель
Keywords
Forecasting, correlation analysis, assessment of the crisis, a predictive model
В данном исследовании хотелось бы представить использование математического аппарата, включая алгоритмы и их действия, а именно многофакторного корреляционного анализа. Алгоритм его проведения представлен в виде последовательных этапов на рисунке 1.
Согласно рисунку 1 на первом этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель и отбираются существенные для корреляционного анализа.
Для этого экспертным путем с использованием метода парных сравнений были отобраны наиболее важные, по мнению экспертов, показатели (таблица 1)
Таблица 1
Отбор показателей методом экспертной оценки
Показатели Доступность Доходчивость Сбалансированность Учитывает особенности строительства Количественное выражение Баллы
Коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности 9,8 9,7 9,8 5,4 10 8,9
Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности 9,8 9,7 9,8 7,3 10 9,3
Коэффициент текущей ликвидности 9,9 8,5 9,3 8,2 9,9 9,2
Коэффициент абсолютной ликвидности 9,8 7,9 9,7 7,4 9,6 8,9
Коэффициент общей ликвидности 9,9 8,3 9,5 8,1 9,8 9,1
Коэффициент обеспеченности собственными средствами 8,7 9,3 9,4 9,1 9,7 9,2
Коэффициент общей платежеспособности 9,8 8,9 8,5 6,8 9,7 8,7
Коэффициент автономии 9,8 7,6 8,5 7,3 9,6 8,6
Коэффициент маневренности 9,9 8,3 9,5 8,1 9,8 9,1
Рентабельность собственного капитала ROE 9,9 9,7 9,9 9,3 9,8 9,7
Запас финансовой прочности 10 9,9 9,7 9,9 10 9,9
Коэффициент маржинального дохода 9,9 9,9 9,8 9,9 10 9,9
Рентабельность активов ROA 9,5 9,7 9,7 9,3 9,9 9,6
Доля заемного капитала в выручке 10 9,8 9,7 9,8 10 9,9
Доля чистых активов в балансе 9,9 10 9,7 9,9 9,9 9,9
Капиталоемкость 9,6 9,4 9,3 10 9,9 9,6
Материалоемкость 10 9,8 9,9 10 9,8 9,9
Для незавершенного 9,9 9,7 9,8 10 10 9,9
Показатели Доступность А Н О о са к г о X о « Сбалансированность вяч Количественное выражение Баллы
строительства в активах
Длительность производственного цикла 8,3 9,2 8,8 10 9,4 9,1
В авторскую модель оценки кризисной ситуации включены показатели, характеризующие финансовую прочность предприятия, такие как коэффициент маржинального дохода и запас финансовой прочности, а также показатели, учитывающие специфику строительной отрасли (доля незавершенного строительства в активах, материалоемкость, доля капитала заемного в выручке).
На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.
Далее производится оценка однородности совокупности единиц показателей (факторов - признаков) по видам и определение соответствия нормальному распределению. Требование однородности единиц совокупности и её соответствия нормальному распределению является обязательным требованием корректного применения методов корреляционного анализа. Наиболее часто применяемым показателем относительной колеблемости является коэффициент вариации. С помощью этого показателя и может быть оценена однородность совокупности: если коэффициент вариации не превышает 33 %, то совокупность считается однородной.
Рисунок 1. Алгоритм проведения корреляционно-регрессионного анализа
В случае обнаружения неоднородности совокупности значений показателя, данный показатель не включается в систему показателей, подлежащих дальнейшей обработке.
В таблице 2 представлены показатели статистической характеристики исходной информации
Таблица 2
Переме нная Среднеариф метическое значение Среднеквадра тическое отклонение Вариация, % Ассиме трия Эксц есс Ошибка ассимет рии Ошибка эксцесса
Х1 0,365 0,111 30,39 1,194 2,231 0,632 1,265
Х2 0,159 0,035 21,93 0 0 0,632 1,265
Х3 0,328 0,079 24,02 0 0 0,632 1,265
Х4 0,521 0,119 22,81 0,712 2,192 0,632 1,265
Х5 0,593 0,154 25,93 0,989 2,254 0,632 1,265
У 0,406 0,113 27,83 0 0 0,632 1,265
На основе расчетов, представленных в таблице, видно, что самая высокая вариация по фактору Х1 (30,39%), но она не превышает 33%. Следовательно исходная информация является однородной и ее можно использовать для дальнейших расчетов.
Следующее требование к исходной информации - соответствие ее закону нормального распределения. Согласно этому закону, основная масса исследуемых данных по каждому показателю должна быть сгруппирована около ее среднего значения, а объекты с очень маленькими значениями или с очень большими должны встречаться как можно реже.
Для количественной оценки степени отклонения информации от нормального распределения служит отношение показателя асимметрии к ее ошибке и отношение показателя эксцесса к его ошибке.
В симметричном распределении А=0. Отличие от нуля указывает на наличие асимметрии в распределении данных около средней величины. Отрицательная асимметрия свидетельствует о том, что преобладают данные с большими значениями, а с меньшими значениями встречаются значительно реже. Положительная асимметрия показывает, что чаще встречаются данные с небольшими значениями.
В нормальном распределении показатель эксцесса Е=0. Если Е>0, то данные густо сгруппированы около средней, образуя островершинность. Если Е<0, то кривая распределения будет плосковершинной. Однако когда отношения А/та и Е/те меньше трех, то асимметрия и эксцесс не имеют существенного значения и исследуемая информация подчиняется закону нормального распределения.
По данным таблицы видно, что во всех случаях отношения А/та и Е/те меньше трех, следовательно исходная информация соответствует данному закону.
На третьем этапе происходит установление тесноты связи между видами отобранных показателей. Включаемые в исследование факторы должны быть независимы друг от друга, так как всё множество факторов, оказывающих влияние на результат, в значительной степени дублирует друг друга. Это объясняется тем, что наличие тесной связи между отобранными показателями свидетельствует о характеристике одних и тех же сторон изучаемого явления. Поэтому при ограничении числа факторов, включаемых в дальнейшее исследование, рассчитываются парные коэффициенты корреляции.
Для определения тесноты связи между двумя показателями внутри выделенных групп потенциалов рекомендуется использовать линейный коэффициент корреляции (г) Пирсона и коэффициент детерминации.
Линейный коэффициент корреляции принимает значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе к 1, тем теснее связь между показателями, а знак указывает на направление связи («+» - прямая связь, «-» - обратная зависимость).
Коэффициент детерминации (г2) определяется как квадрат коэффициента корреляции (г). Коэффициент детерминации принимает значения от 0 до 1, причём приближение к 1 свидетельствует о наличии более тесной зависимости показателей.
Расчет данных коэффициентов представлен в таблице 3.
Регрессионная статистика
Множественный R 0,981
R-квадрат 0,867
F-наблюдаемое 26,764
Множественный R составляет 0,98, что указывает на тесноту связи между показателями.
Считается, что две переменные находятся между собой в линейной зависимости, если коэффициент корреляции находится в интервале
0,3>г>0,78. Матрица коэффициентов корреляции представлена в таблице 4.
Таблица 4
Матрица коэффициентов корреляции
Х1 Х2 Х3 Х4 Х4 У
Х1 1
Х2 0,709 1
Х3 0,578 0,645 1
Х4 0,351 -0,002 -0,007 1
Х5 0,315 0,002 -0,264 -0,643 1
У -0,627 -0,509 -0,014 0,408 -0,606 1
По результатам проведенных расчетов можем утверждать, что проведенный фильтр факторов будет нести высокую достоверность аналитических и практических выводов.
Значимость коэффициентов корреляции проверяется по ^критерию Стьюдента. Критическое значение ^кр) находится по таблицам ^ распределения Стьюдента. При уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы 1=10 значение ^р=2,2281. Расчет представлен в таблице 5
Таблица 5
Коэффициент ы ^расчетное P-Значение
Y-пересечение 1,286815 7,205 0,983
Переменная X 1 -5,35323 3,661 0,877
Переменная X 2 1,680422 4,024 0,946
Переменная X 3 0,512743 4,234 0,893
Переменная X 4 0,802098 2,378 0,736
Переменная X 5 0,011614 4,359 0,753
Из таблицы видно, что ^асч>кр, следовательно коэффициенты регрессии являются статистически значимыми, на них можно опираться в анализе и прогнозе.
Также оценим значимость уравнения регрессии и коэффициента R2с помощью критерия F-Фишера. При уровне значимости а=0,05 и числе степеней свободы £1=5 £2=10 по таблице значений критерия F-Фишера критическое значение составляет 3,33. Так как Fрасч>Fкр, то уравнение множественной регрессии и R2статистически значимы.
Для статистической оценки точности уравнения связи используется также средняя ошибка аппроксимации. Чем меньше теоретическая линия регрессии (рассчитанная по уравнению) отклоняется от фактической (эмпирической), тем меньше средняя ошибка аппроксимации. В нашем случае она составляет 0,0236 или 2,36%. Учитывая, что в экономических расчетах допускаются погрешности 5-8%, можно сделать вывод, что исследуемое уравнение довольно точно описывает изучаемые зависимости.
У = 1,287 - 5,353Хх + 1,68Х2 + 0,513Х3 + 0,802Х4 + 0,012Х5
Представленные коэффициенты уравнения регрессии показывают, на сколько изменится интегральный показатель при изменении одной из факторных переменных на единицу.
Далее необходимо провести расчет средних частных коэффициентов эластичностиЭ^, по которым можно выявить, на сколько процентов от
значения своей средней У изменится результат при изменении фактора Xj на 1%от своей средней X] и при фиксированном воздействии на Y всех прочих факторов, включенных в уравнение регрессии.
Коэффициенты эластичности по каждому фактору представлены в таблице 6
Коэффициенты эластичности факторных признаков
Факторный признак Изменение результирующего признака (в %)
Коэффициент маржинального дохода 5,564
Запас финансовой прочности 1,211
Доля незавершенного строительства в активах 0,480
Материалоемкость 1,191
Доля капитала заемного в выручке 0,020
Сравнивая коэффициенты эластичности по абсолютной величине, можно отметить, что результативный признак более всего чувствителен к изменению факторного признака Х1 (коэффициента маржинального дохода).
Для выделения интервальных значений интегрального показателя на основе полученной модели построим линию тренда для домостроительной компании и компании-банкрота. Исходные данные представлены в таблице 7.
Таблица 7
2001 2005 2009
Домостроительная компания 0,286 0,509 0,628
Компания-банкрот -1,045 -1,152 -1,529
Результаты расчетов представлены на рисунке 2.
Домостроительная
компания
Компания банкрот
-Линейная
(Домостроительная
компания)
-Линейная(Компания банкрот)
Рисунок 2. Динамика линии тренда
В результате проведенных расчетов для оценки степени платежеспособности и риска банкротства были сформированыследующие
интервальные значения интегрального показателя (таблица 7)
Таблица 7
Значения показателя, характеризующего состояние предприятия
Характеристика состояния Границы показателя Риск банкротства
Устойчивое финансовое положение > 0,2 Минимален
Нестабильное финансовое состояние (-0,4; 0,2) Низкий
Наличие признаков банкротства (-1; -0,4) Средний
Банкрот < -1 Высокий
Таким образом, можно заключить, что сформированная модель оценки кризисной ситуации апробирована и адекватно показывает вероятность банкротства и финансовой стабильности при практическом использовании с учетом специфики строительства.
Библиографический список
1. Т.Дж. Уотшем, К. Паррамоу. Количественные методы в финансах / Пер. с англ. под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527с.
2. Применение корреляционного и дисперсионного анализа в
экономических расчетах: «Математические методы в финансовых и
экономических расчетах» / В.В. Криворотов, В.А. Сапожников и др. Екатеринбург: ГОУ УГТУ-УПИ, 2002. - 50с.
3. Лебедев М.С., Совершенствование методических положений оценки развития регионального строительного комплекса / Лебедев М.С., Абдразаков Р.И., Раховецкая А.А. // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. 2012. № 46. С. 33-33.
