CC BY
13
Вестник Института экономики Российской академии наук
3/2012
РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА
Ю. ДМИТРИЕВ доктор экономических наук, профессор Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовых
З. МИЩЕНКО кандидат технических наук, доцент Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовых
Д. ФРАЙМОВИЧ кандидат экономических наук, доцент Владимирского государственного университета имени А.Г. и Н.Г. Столетовых
МНОГОУРОВНЕВЫЙ ПОДХОД К ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РЕГИОНА
В статье представлена модифицированная методика расчета интегрального индикатора, характеризующего степень использования социально-экономического потенциала региона на основе регрессионного и кластерного анализов. Расчеты могут применяться региональными органами власти для разработки тех или иных управленческих и правовых решений в рамках реализации эффективных программ инновационновоспроизводственного развития.
Ключевые слова: многоуровневый подход, интегральный индикатор социально-экономического развития региона.
Корректная оценка степени социально-экономического развития региона требует многоуровневого подхода, который, как представляется, может включать три набора характеристик потенциальных возможностей субъекта Федерации по осуществлению выдвинутых задач инновационной модернизации его экономики.
Социально-экономический потенциал региона можно оценить по степени использования собственного потенциала, по отношению
к аналогичным ему по укладу и динамике развития субъектам в рассматриваемом федеральном округе и по соответствию уровня развития региона применительно к функционированию некоторой территории. Для оценки частных свойств региона целесообразно ввести три индикатора:
- индикатор ИВу - предназначен для оценки степени использования собственного потенциала;
- индикатор ИВ2 - позволяет определить уровень развития региона по отношению к субъектам, находящимся в той же «весовой» категории в рассматриваемом федеральном округе;
- индикатор ИВ3 - характеризует уровень развития региона по отношению к определенной территории, например Центрального федерального округа.
Индикаторы ИВу, ИВ2, ИВ3 предлагается оценить по общей формуле расчета базисного индекса1:
ИВ1 = Ф1 / Р, (1)
где Ф, - фактически достигнутая регионом результирующая величина; Р, - расчетное (плановое) значение результирующего показателя, I -номер уровня рассматриваемых индикаторов.
В качестве результирующей величины целесообразно принять ВРП на душу населения. Расчетное (плановое) значение результирующего показателя целесообразно определить методом регрессионного анализа в зависимости от тех или иных факторов, при условии, что регрессионная модель статистически значима, т.е. между рассматриваемыми факторами и результирующей величиной существует зависимость с достаточно малой погрешностью. При ее отсутствии в качестве расчетного (планового) значения результирующего показателя можно принять общее среднее арифметическое значение по выборочным данным.
Для оценки социально-экономического развития Субъекта Федерации необходимо рассматривать индикаторы ИВу, ИВ2, ИВ3 одновременно. Для этого целесообразно объединить их в единый обобщенный индикатор ¡сэ- Учитывая, что индикаторы ИВу, ИВ2, ИВ3 характеризуют отдельные независимые свойства социально-экономического потенциала региона, то целесообразно рассматривать его как вектор в пространстве трех факторов - частных показателей качества2.
1 Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М.: ИНФРА-М, 1996. С. 339-342.
2 Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Издание второе и дополненное. М.: Наука, 1976. С. 275.
Обобщенный индекс социально-экономического развития субъекта федерации ¡сэ определяется как евклидово расстояние от нулевой точки в пространстве трех равнозначных факторов: ИВу, ИВ2, ИВ3, по формуле:
(2)
Геометрическая интерпретация обобщённого показателя социальноэкономического развития субъекта федерации показана на рис. 1. Индексы (ИВД , ] = 1, ..., 3, являются координатами для г-го региона. Вектор (¡сэ)доп соответствует граничному значению обобщенного индекса и определяет зону устойчивого развития региона в пространстве факторов ИВ у, ИВ 2, ИВ3. Исходя из анализа частных индикаторов, определяемых по формуле (1), можно сделать вывод, что регион может считаться развивающимся в устойчивом режиме, если все 3 отношения для ИВу, ИВ2, ИВ3 равны или больше 1. Следовательно геометрическое место точек, соответствующее устойчивому развитию региона, на рис. 1 будет сектором сферы с положительными ИВу, ИВ2, ИВ3 с радиусом равным
(•^сэ)доп = ^ ~ 1,73.
Рис. 1. Геометрическая интерпретация оценки региона по векторному критерию (2)
При этом описываемый в настоящей статье анализ базируется на факторах, которые наиболее информативно и качественно характеризуют соответствующие условия развития субъекта в сопоставлении с другими
регионами. В данной классификации предложено для исследования 4 блока факторов (переменных - Х). В качестве результирующей величины (У) регрессионной зависимости предлагается использовать ВРП на душу населения.
Первый блок факторов можно охарактеризовать как экономическую активность. Он представлен показателями объема инвестиций в основной капитал на душу населения (руб.) - Ху; оборот малых предприятий (млрд руб.) - Х2; коэффициенты демографической нагрузки - Х3; оборот организаций с участием иностранного капитала - Х4. Второй блок характеризует качество жизни населения и включает: ожидаемую продолжительность жизни при рождении (лет) - Х5; коэффициент естественного прироста населения - Х6; обеспеченность жильем (м2) - Х7; обеспеченность легковыми автомобилями (шт.) - Х8 В третьем блоке сосредоточены показатели социально-инфраструктурного развития региона, включая: численность врачей на 10000 человек населения - -Хд; число зарегистрированных преступлений на 100000 человек населения - Хю; обеспеченность работников персональными компьютерами -Хуу; густота автомобильных дорог с твердым покрытием - Ху2. Четвертый блок представлен индикаторами развития науки и инновационной активности организаций. Он включает: количество выданных патентов на изобретения (шт.) - Х^; удельный вес организаций, осуществлявших технологические инновации, в общем числе организаций (%) - Ху4; объем инновационных товаров, работ, услуг - Ху5; затраты на технологические инновации - Ху6. Заключительный блок - результирующий -ВРП на душу населения (тыс. руб.) - У.
Анализ предлагается производить на примере Владимирской области - типичного региона центральной части Российской Федерации, обладающего достаточно развитым производственным и научнотехнологическим потенциалом.
Индикатор ИВу определяется как отношение ВРП на душу населения достигнутого в определённом году, например, в 2009 г., к ожидаемому значению для указанного периода времени. Ожидаемое значение ВРП на душу населения получается по линейной регрессионной модели вида:
т
7 = л + £4^+Л,+Л (3)
1=1
Где У - результирующая величина - ВРП на душу населения, X, - факторы, влияющие на результирующую величину согласно табл. 1, t - отчетный период, при котором определялись значения факторов и оценивается результирующая величина, А, - коэффициенты линейной модели.
Статистическое моделирование и определение параметров математической модели (3) проводилось в программном комплексе БТАШТТСА 8.0.
Таблица 1
Параметры для расчета регрессионной зависимости влияния различных факторов на среднедушевой ВРП по Владимирской области
за 2000-2009 гг.
Отчетный период *1 *6 *7 *8 *10 Х11 *16 У
2000 3097 -11,5 179 104,6 36,9 2031 471,6 21 073,3
2001 4019 -11,6 159 112,8 35,8 2131 500,0 27 170,0
2002 5786 -12,2 166 118,0 36,4 1749 798,2 32 923,6
2003 6830 -11,5 185 124,0 34,8 1917 638,9 40 888,0
2004 8353 -10,8 217 129,7 34,6 2152 1089,6 49 621,5
2005 11 708 -11,1 221 138,8 34,0 2491 673,5 58 737,5
2006 15 179 -9,8 233 147,0 34,4 2523 1333,9 76 967,4
2007 25 971 -8,5 259 165,3 34,4 2322 1857,1 101 953,8
2008 31 189 -8,0 290 184,2 34,1 1980 1962,8 122 009,6
2009 33 374 -7,6 314 194,0 33,9 1923 3204,0 131 342,5
Регрессионный анализ для Владимирской области выполнен за период 2000-2008 гг., что позволило исключить влияние оцениваемого периода 2009 г. Логика оценки инновационно-воспроизводственного потенциала первого уровня состоит в том, чтобы на полученную функцию, характеризующую закономерности развития региона в ретроспективе, наложить фактически достигнутые показатели следующего периода и сопоставить расчетный ВРП на душу населения и достигнутый (в 2009 г.). В табл. 2 приведены результаты расчета множественного коэффициента корреляции для всех факторов, приведенных в табл. 1.
Таблица 2
Результаты множественного корреляционного анализа
Статистика Значение статистики
Множественный коэффициент корреляции (И) 0,9999
Статистика Фишера Б(7,1) 190,695
Уровень значимости статистики Фишера (р) 0,056
Как следует из полученных результатов, линейную взаимосвязь между результирующей величиной и всеми факторами можно считать сильной, так как значение множественного коэффициента корреляции фактически равно единице, и статистически значимой, поскольку уровень значимости статистики Фишера соответствует 5%. Однако между
отдельными факторами могут существовать сильные корреляционные взаимосвязи, что позволит исключить ряд величин из уравнения (3).
Таблица 3
Результаты парного корреляционного анализа
í Х1 Х6 Х7 Х8 Х10 Х11 Х16
Т 1,00 0,93 0,89 0,95 0,97 -0,87 0,44 0,90
Х1 0,93 1,00 0,97 0,95 0,99 -0,68 0,25 0,95
Х6 0,89 0,97 1,00 0,95 0,94 -0,65 0,34 0,95
Х7 0,95 0,95 0,95 1,00 0,96 -0,77 0,38 0,91
Х8 0,97 0,99 0,94 0,96 1,00 -0,77 0,30 0,94
Х10 -0,87 -0,68 -0,65 -0,77 -0,77 1,00 -0,58 -0,61
Х11 0,44 0,25 0,34 0,38 0,30 -0,58 1,00 0,20
Х16 0,90 0,95 0,95 0,91 0,94 -0,61 0,20 1,00
У 0,96 0,99 0,96 0,97 1,00 -0,75 0,32 0,95
Анализ статистических данных, приведенных в табл. 3, показал, что между факторами Хг, Х6, Х7, Х8, Х16 существует сильная и статистически значимая взаимосвязь, фактор Хц с другими факторами и результирующей величиной практическим не связан, а фактор Х10 имеет слабую статистически значимую взаимосвязь с Ь, Хг, Х7, Х8. Исходя из вышесказанного целесообразно внести в статистическую модель (3) факторы: Ь, Хг
Результаты множественного корреляционного анализа свидетельствуют, что уменьшение числа факторов в модели (3) не привело к существенному снижению качественных характеристик статистической модели. Линейную взаимосвязь между результирующей величиной и выбранными факторами можно считать сильной - Я = 0,999, и статистически значимой, поскольку показатель значимости статистики Фишера находится на низком уровне - р = 0,00.
Для расчета параметров модели (3) проведен множественный регрессионный анализ, результаты которого представлены в табл. 4. Как следует из полученных результатов, все коэффициенты статистически значимы, имеют малую погрешность, что также подтверждается низким уровнем значимости статистики Стьюдента. Это доказывает возможность и целесообразность использования выбранных факторов в регрессионной модели (3).
С учетом полученных значений коэффициентов регрессионная модель (3) примет окончательный вид:
У = 8046931 + 4029,7 + 2,44Ь. (4)
Таблица 4
Результаты множественного линейного регрессионного анализа
Коэффици- енты Значение коэффи- циента Стандартная ошибка коэффициента модели Статистика стьюдента коэффициента модели Ь (6) Уровень значимости статистики Стьюдента (Р)
Постоянное смещение -8 046 931 1 469 933 -5,47435 0,001552
Т 4029,7 735 5,48516 0,001536
Х1 2,44 0 12,06790 0,000020
Для более детальной оценки качества регрессионной модели целесообразно провести анализ остатков (табл. 5). Как следует из полученных данных, абсолютное значение величины остатка достаточно низкое, в то время как относительное значение не превышает 6% для отчетного периода, 2000-2008 гг. Это свидетельствует о достаточно высокой точности прогнозов и возможности использования модели для дальнейшего анализа.
Таблица5
Результаты анализа остатков для наблюдаемых значений и предсказанных по регрессионной модели (4)
Отчетный период Наблюдаемое значение У Предсказанное по модели (4) значение У Остаток Относительная погрешность линейной модели (4)
2000 21 073,3 20 092,4 980,93 4,7
2001 27 170,0 26 370,2 799,85 2,9
2002 32 923,6 34 708,2 -1784,64 5,4
2003 40 888,0 41 283,5 -395,49 1,0
2004 49 621,5 49 026,7 594,85 1,2
2005 58 737,5 61 236,7 -2499,15 4,3
2006 76 967,4 73 729,5 3237,91 4,2
2007 101 953,8 104 072,6 -2118,81 2,1
2008 122 009,6 120 825,0 1184,56 1,0
2009 131 342,0 130 181,1 1160,9
Подставляя вместо Ь, Хг фактические результаты, достигнутые регионом за 2009 г., в полученное уравнение, можно оценить ожидаемое значение ВРП на душу населения за этот период. Коэффициент использования внутреннего потенциала региона составляет 1,009, что говорит о близкой к норме (=1) и устойчивой тенденции развития.
Необходимо подчеркнуть, что полученный благодаря выявлению регрессионной зависимости критерий имеет динамический смысл, т.е. рассчитывается по итогам определенного периода развития субъекта. Все исходные данные для проведения расчета базируются на официальных данных Росстата3.
При оценке индикатора ИВ2 ожидаемое значение ВРП (У) на душу населения определяется по линейной регрессионной модели вида:
где Х{ - факторы, влияющие на результирующую величину согласно таблице 1, Ь - отчетный период, при котором определялись значения факторов и оценивается результирующая величина, Ai - коэффициенты линейной модели.
Определение списка сопоставимых регионов рассматриваемой области по федеральному округу из общего числа при значительном количестве факторов Х{ можно выполнить при помощи экспертного анализа или статистических методов классификации. Среди последних целесообразно использовать метод главных компонент или кластерный анализ. Методы кластерного анализа основаны на использовании всего исходного факторного анализа. Это дает возможность решить задачу классификации регионов по группам в случае независимых факторов X Методы кластерного анализа применяются также в сочетании с последующим экспертным анализом полученных результатов. К наиболее часто используемым методам кластеризации можно отнести: метод к-средних и метод формирования иерархического дерева бинарных кластеров. Первый целесообразно использовать при достаточном объеме выборки, второй - при малом и среднем объеме выборки.
Наиболее подходящим методом классификации, в данном случае в исходном 16-ти факторном пространстве при объеме выборки 18 элементов (регионов ЦФО), является метод формирования иерархического дерева бинарных кластеров. Исходные данные для решения указанной задачи приведены в табл. 64.
Статистическое моделирование проводилось в программном комплексе БТАТКТГСА 8.0. Дендрограмма кластеров представлена на рис. 2, где на оси абсцисс показаны номера регионов в соответствии с табл. 7, а по оси ординат отложено расстояние между парами объектов или кластеров в процентах от максимального возможного расстояния в группе наблюдений.
3 Регионы России. Социально-экономические показатели. 2010 Стат. сб. / Росстат. М., 2010. С 990.
4 Там же.
т
(5)
1=1
о
ы
Исходные данные для кластерного анализа развития регионов ЦФО
Таблица 6
Блок Экономическая активность Качество жизни Инфраструктура региона Наука, инновационная активность Результа- тивность
Характеристики *1 х2 х3 х4 х5 Х6 х7 Х8 х9 XI0 х12 ^13 х14 х15 х16 У
Регионы ЦФО
Белгородская обл. 51 082 19,4 622 77,4 76,56 -3,4 718 35 35,7 40,7 1308 13 1321 11,1 4,1 1197,8 199 229,1
Брянская обл. 21 020 7,2 638 74,4 75,05 -5,8 272 78 7,6 36,7 1973 8 1981 7,9 12,3 415,7 97 382,2
Владимирская обл. 33 374 36 652 93,6 73,34 -7,6 314 46 11,5 33,9 1923 11 1934 10,2 3,2 3204 131 342,5
Воронежская обл. 37 801 31,3 656 152,8 75,37 -6,6 392 22 39,2 54,1 1378 11 1389 8,6 4,6 4674,6 133 509,7
Ивановская обл. 28 047 9,6 650 94,9 73,2 -8 174 72 5,3 51,1 1829 12 1841 5,7 3,2 4070,1 80 923,8
Калужская обл. 58 728 24 638 117,1 73,84 -6,2 456 23 8,6 40,6 1963 13 1976 7,9 2,7 1360,3 156 300,9
Костромская обл. 16 099 9,9 635 45,7 73,79 -5,4 261 47 6,9 35,3 1553 11 1564 8 3,8 564 114 005,6
Курская обл. 42 474 12,8 653 64,9 74,99 -6,8 396 48 15,1 54 1778 10 1788 8,6 0,4 737 140 166,1
Липецкая обл. 72 060 63,6 647 98,9 75,4 -5,6 630 17 31 42,3 1535 10 1545 9,9 12,5 25644 195 126,7
Московская обл. 48 571 132,4 604 1260 74,49 -4,9 1255 3 72 37,5 1797 15 1812 6,8 9,4 11377 227 343,2
Орловская обл. 24 461 13,3 649 45,6 75,26 -6,2 370 63 9,8 39,3 1853 12 1865 14,2 4,7 799,3 110141,7
Рязанская обл. 33126 18,5 682 97 74,93 -7,7 442 9 8,9 55,5 959 11 970 6,6 5 1191,9 132 346,4
Смоленская обл. 37101 20,3 620 74,3 72,67 -8,4 356 16 6,9 60,2 2354 8 2362 7,9 3,9 1127,4 129 102,3
Тамбовская обл. 42 993 7,9 669 72,8 75,56 -8 516 41 9,3 34,9 1467 11 1478 9,4 6,1 972,9 122 258,7
Тверская обл. 49 467 18,2 676 80 72,5 -8,9 330 36 16,4 51,6 2483 11 2494 4,4 11,2 1482,9 144 993,3
Тульская обл. 39 963 54,1 685 118,2 73,66 -9,9 255 19 12,5 34,4 1163 10 1173 9,3 1,7 6408,9 138 108,7
Ярославская обл. 39 684 56 652 143 75,29 -5,7 288 64 17,6 60,3 2037 14 2051 9,5 7,9 5752,9 162 643,2
Москва 71 114 552,3 585 3861 77,74 -0,4 257 5 74,9 81,8 2013 37 2050 14,1 1,5 25992,7 679 340,7
Ю. Дмитриев, 3. Мищенко, Д. Фраймович
120
100
о
3 80
80
*
о
40
20
0
С_18 С 1 С_11 С_14
С_9 С_5 С_2 С 8
Рис. 2. Дендрограмма кластерного анализа для регионов ЦФО
Из анализа полученной дендрограммы можно выявить четыре группы кластеров. Исходя из значения ВРП на душу населения, их можно назвать: лидеры (активные), претенденты на лидерство, умеренно-стабильные и аутсайдеры. Согласно графику, к первой группе регионов (лидерам) относятся Липецкая область (С9) и г. Москва (С18). Второй региональный кластер (претендентов на лидерство) представлен Белгородской (С1), Московской (С10), Калужской (С6), Тверской (15) областями. Третью группу (умеренно-стабильных) регионов составляют Ярославская (С17), Тульская (С16), , Курская (С8), , Воронежская (С4), Тамбовская (С14), Смоленская (С13), Рязанская (С12) и Владимирская (С3) области. К четвертому кластеру регионов (аутсайдерам) относятся Орловская (С11), Костромская (С7), Ивановская (С5) и Брянская (С2) области.
Для расчета результирующей величины показателя ИВ2 необходимо оценить наличие и статистическую значимость линейной взаимосвязи между факторами и ВРП на душу населения для регионов 3-й группы. Учитывая малый объем выборки перед проведением множественного линейного регрессионного анализа целесообразно определить наличие сильных корреляционных взаимосвязей между факторами и исключить их из модели. Расчет парного коэффициента корреляции и оценка его статистической значимости проведены по аналогии с предыдущим случаем (при определении ИВ1).
Учитывая сильную корреляцию между Х2-Х4, Х2-Х7, Х 2-Х 16, Х3-Хп, Х3-Х13, Х4-Х9, Х4-Х16, Х7-Х16, Хп-Х13, а также относительно низкое значение парного коэффициента корреляции из исходного множества факторов целесообразно удалить следующие факторы: Хб-Х^.
Как следует из полученных результатов, линейную взаимосвязь между результирующей величиной и всеми факторами можно считать статистически не значимой, так как множественный коэффициент корреляции достаточно мал и равен 0,89, и уровень значимости статистики Фишера равен 73%. Поэтому для расчета индекса ИВ2 необходимо использовать в качестве расчетного (ожидаемого) значения результирующего показателя среднее арифметическое значение ВРП на душу населения по выбранным регионам -136184,7 руб. Значит, второй индикатор использования инновационно-воспроизводственного потенциала по Владимирскому региону согласно формуле (2) составит: ИВ2 = 131342,5/136184,7 = 0,96, что свидетельствует о близкой к норме (=1), но не совсем устойчивой тенденции развития.
По аналогии с предыдущими этапами анализ результатов расчета статистик третьего уровня (для ИВ3) показал, что между факторами Х2—Х4, Х2,-Хп, Х4,-Хп, Х11—Х13 существует сильная и статистически значимая взаимосвязь. Исходя из вышесказанного, целесообразно удалить из статистической модели (5) факторы: Х4, Х11, Х12. Результаты расчета свидетельствуют о том, что линейную взаимосвязь между результирующей величиной и выбранными факторам можно считать сильной, так как множественный коэффициент корреляции равен почти единице, и статистически значимой, поскольку уровень значимости статистики Фишера меньше 5%.
Учитывая значимость корреляционной взаимосвязи, можно выполнить расчет коэффициентов модели (5). Результат множественного линейного регрессионного анализа приведен в табл. 7.
Согласно результатам расчета значений коэффициентов уравнения регрессии, статистически значимым является коэффициент уравнения для фактора Х2. Это подтверждается уровнем значимости статистики Стьюдента (р), меньшим 5%. Следовательно, вместо множественного линейного уравнения регрессии можно использовать парное уравнение вида:
У = 110079 + 1024 х х2. (6)
Повторный корреляционный анализ показывает, что величина коэффициента корреляции составляет 0,98 при уровне значимости р=0,00. Это свидетельствует о том, что уменьшение числа факторов в модели (5) до одного не привело к существенному снижению качественных характеристик статистической модели. Однако, как показывает анализ остатков,
Таблица 7
Результаты множественного линейного регрессионного анализа
Коэффици- енты Значение коэффици- ентов Стандартная ошибка коэфф. модели Статистика Стьюдента коэфф. модели 1(6) Уровень значимости статистики Стьюдента (р)
Постоянное смещение 760740,8 1363180 0,55806 0,606560
Х1 1,9 1 2,07595 0,106510
Х2 922,4 133 6,91963 0,002289
Х3 1,5 559 0,00274 0,997947
Х5 -8678,0 17242 -0,50329 0,641210
Х6 10685,5 6987 1,52945 0,200888
Х7 -16,4 48 -0,34291 0,748927
Х8 -106,6 594 -0,17933 0,866400
Х9 -73,0 633 -0,11531 0,913754
Х10 542,3 893 0,60728 0,576449
Х13 -26,5 50 -0,53289 0,622339
Х14 3368,2 4845 0,69513 0,525244
Х15 2104,4 3191 0,65942 0,545655
Х16 -3,1 2 -1,51185 0,205110
модель (6) имеет значительную относительную погрешность по сравнению с регрессионной моделью по всем факторам, приведенным в табл. 7. Результаты анализа остатков рассматриваемых регрессионных моделей приведены в табл. 8. Из всех факторов, приведенных в табл. 7 только Хг, Х2, Хб, Х^ имеют достаточно малый уровень значимости, поэтому имеет смысл именно их включить в окончательное уравнение регрессии для ожидаемого значения результирующей величины. Как следует из результатов анализа остатков, регрессионная модель на основе факторов Хг, Х2, Хб, Х^ включает значения остатков, сопоставимые с полной моделью и при этом относительная погрешность не превышает 15%, высокий коэффициент множественной регрессии, равный 0,99 и его уровень значимости р=0,00. Это свидетельствует о положительных статистических свойствах полученной регрессионной модели. Окончательное уравнение регрессии примет вид:
У = 760740 + 1,9 х х1 + 922,4 х Х2 + 10685 х Х6 - 3,1. (7)
Как и в предыдущем случае, в полученное регрессионное уравнение были подставлены результаты, достигнутые Владимирской обла-
Таблица 8
Результаты анализа остатков для наблюдаемых значений и предсказанных по полной регрессионной модели и моделям (6), (7)
Регион Наблюдаемое значение У Относительная погрешность полной линейной модели по всем факторам из табл. 7, % Относительная погрешность линейной модели (6), % Относительная погрешность линейной модели (7), %
Белгородская обл. 199229,1 5,51 34,78 8,32
Брянская обл. 97382,2 -3,51 -20,61 -7,52
Владимирская обл. 131342,5 1,99 -11,88 -0,18
Воронежская обл. 133509,7 -7,52 -6,46 -4,23
Ивановская обл. 80923,8 -4,99 -48,18 -15,53
Калужская обл. 156300,9 -13,12 13,85 -13,52
Костромская обл. 114005,6 8,04 -5,45 10,69
Курская обл. 140166,1 8,36 12,11 2,32
Липецкая обл. 195126,7 1,93 10,21 3,81
Московская обл. 227343,2 -1,82 -8,05 -9,33
Орловская обл. 110141,7 -4,68 -12,31 -1,75
Рязанская обл. 132346,4 -1,66 2,51 10,32
Смоленская обл. 129102,3 3,45 -1,37 5,79
Тамбовская обл. 122258,7 3,33 3,35 -0,95
Тверская обл. 144993,3 7,18 11,23 6,54
Тульская обл. 138108,7 -0,43 -19,82 2,78
Ярославская обл. 162643,2 -5,43 -2,94 -4,30
г. Москва 679340,7 0,25 0,55 0,63
стью за соответствующий период. В итоге ожидаемое значение ВРП на душу населения получилось равным 131577,4, в то время как реально достигнутый показатель определялся в размере 131342,5 руб. Соответственно, значение третьего индикатора использования инновационновоспроизводственного потенциала региона составит: ИВ3=0,998, что свидетельствует о близкой к норме (=1) тенденции развития.
По формуле (2) значение интегрального индикатора социальноэкономического развития Владимирской области составит:
4 = ^1,0092 +0,962 +0,9982 = 1,71.
Полученный результат (по формуле (2)) дает возможность интерпретировать, насколько используется совокупный потенциал субъекта федерации. Как видно, значение фактического обобщенного индикатора развития (1,71) меньше нормативного (1,73), хотя и незначительно отстает от него. Поэтому социально-экономические позиции региона (Владимирской области) на период 2009 г. выглядят недостаточно устойчивыми. При этом примечательно, что, согласно приведенному фрагменту расчетов, регион успешнее использует внутренний потенциал (1,009), в то время как внешние ресурсы задействованы не в должной мере.
Результат данного исследования наглядно показывает, что даже относительные показатели развития региона (ВРП на душу населения, уровень экономической активности и т.д.) еще не свидетельствуют о степени использования его социально-экономического потенциала. Это может объясняться тем, что у всех субъектов разные «стартовые» возможности, априори различное финансирование, а также климатические и политико-правовые условия. Поэтому только дифференцированный подход, приведенный к единым стандартам, позволяет формулировать определенные выводы и умозаключения по поводу эффективности привлечения региональных ресурсов.
Номенклатура включенных в модель факторов может корректироваться. Универсальный характер рассматриваемой методики позволяет варьировать перечень оцениваемых параметров, исходя из информационных возможностей, объекта исследования, а также квалификации привлекаемых аналитиков.
Приведенный методический подход дает возможность анализировать влияние отдельных факторов, обеспечивающих сбалансированное социально-экономическое развитие региона, а также оценивать возможные последствия его изменения на перспективу.
