CC BY
227
УДК 338.242 ББК У9(2Рос)212
ПРОБЛЕМА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ФИНАНСИРОВАНИЯ ФЕДЕРАЛЬНЫХ ЦЕЛЕВЫХ ПРОГРАММ
М.К. Аристархова, Г.Р. Стовер
Статья посвящена проблеме совершенствования финансирования федеральных целевых программ (ФЦП). Проведен анализ большого числа ФЦП, на базе которого разработан алгоритм расчета и оценки полноты финансирования и прогнозирования отклонений, возникающих при финансировании программ. Построена модель перспективной оценки отклонений, характеризующих недофинансирование ФЦП.
Ключевые слова: федеральные целевые программы (ФЦП), финансирование, инновационная деятельность, аддитивная функция, алгоритм, отклонение, прогнозирование и планирование, модель оценки отклонений.
Экономическое развитие государства в современных условиях трудно представить без инновационной деятельности. Формирование рыночной модели экономического развития России предполагает внедрение инноваций и поиск новых форм хозяйствования, основанных на активной инновационной деятельности предприятий и организаций, которая обеспечит повышение конкурентоспособности продукции на внутренних и внешних рынках, и будет способствовать решению социальных проблем.
Вместе с тем в России, обладающей высоким научным и образовательным потенциалом, не наблюдается существенного роста объемов выпуска наукоемкой инновационной продукции, хотя обязательным условием сохранения научно-технического и технологического потенциала государства является инновационная деятельность. Таким образом, государственная политика должна быть направлена на обеспечение эффективного управления этой деятельностью. Слабым звеном организационно-экономического механизма управления национальной экономикой является не только механизм управления инновациями, но и управления их финансированием.
Финансирование инновационной деятельности представляет собой направление и использование денежных средств на проектирование, разработку и организацию производства новых видов продукции, услуг, на создание и внедрение новой техники, технологии, разработку и внедрение новых организационных форм и методов управления. В России одним из основных видов финансовой поддержки инноваций является реализация федеральных целевых программ (ФЦП). Этот источник финансирования инноваций представляет наибольший интерес, так как во главе этого источника лежит государство - непосредственный «спонсор», а впоследствии и потребитель результатов реализации целевых программ.
Вопросы реализации и финансирования федеральных целевых программ рассмотрены в работах Г.Б. Поляка, Ю.П. Морозова, Т.С. Блиновой,
В.Я. Любовного, Л.Я. Герцберга, Г.А. Шима и программных документах Правительства Российской Федерации.
Из-за периодических сбоев в финансировании складывается весьма неблагоприятная ситуация с исполнением федеральных целевых программ. Нехватка средств на их реализацию автоматически приводит к срыву программных мероприятий, что обуславливает необходимость не просто планировать, а комплексно управлять всем процессом финансового обеспечения программ, начиная с этапа планирования и завершая данный процесс этапом анализа и регулирования отклонений, возникающих в результате нарушения условий софинанси-рования исполнителями программ.
В этой связи актуальна разработка подхода к более точному и корректному прогнозированию и планированию средств на реализацию программ в будущем, позволяющему рассчитать ожидаемую сумму отклонений и полноту финансирования для любой ФЦП независимо от ее направленности и приоритета. Подобный анализ на этапе проектирования программ позволит заранее выявить возможные последующие недостатки в финансировании и софинансировании, что позволит выработать конкретные управленческие решения, позволяющие избежать срывов реализации программ.
Для получения объективной картины финансирования федеральных целевых программ рассмотрена совокупность реализованных программ в 2004-2006 гг. как имеющих не только прогнозные, но и фактические данные по результатам их выполнения. Программы, реализуемые в 2007-2008 гг., не имеют завершенных характеристик с представлением фактических данных об их исполнении.
При разработке данного подхода использовались данные 45 федеральных целевых программ. Весь алгоритм расчета и оценки полноты финансирования и прогнозирования отклонений при финансировании федеральных целевых программ, начиная с этапа обзора программ, реализованных за период с 2004 по 2006 гг. и заканчивая апробацией модели расчета и оценки отклонений на при-
мере произвольно выбранных целевых программ различных приоритетов и социальной направленности, представлен на рис. 1. Приведенный алгоритм выражает комплексную оценку фактического финансирования федеральных целевых программ.
Анализ финансирования ФЦП выполнялся по следующим основным этапам:
- по структуре источников финансирования;
- по структуре затрат на их выполнение;
- по изучению сумм и динамики отклонений фактически выделенных средств от запланированных.
На первом этапе вся совокупность анализируемых программ рассмотрена с точки зрения структуры источников их финансирования. В результате изучения данных очевидно расслоение рассматриваемой совокупности на четко выражен-
ные классы, характеризующиеся едиными характеристиками финансирования, т. е. однородными по структуре источников финансирования и отклонениями фактических денежных средств от запланированных. Таким образом, выделены три основные группы ФЦП (табл. 1), имеющие различия по структуре источников их финансирования. Рассчитаем удельный вес выделенных подгрупп целевых программ в общей совокупности. Данные для расчетов взяты с официального источника по результатам выполнения ФЦП [1].
Наиболее наглядна динамика запланированного финансирования ФЦП за счет средств из всех источников (группа ФЦП I), результаты которой представлены на рис. 2-4.
Представленные диаграммы наглядно демонстрируют, что уже на этапе планирования фи-
Рис. 1. Алгоритм расчета и оценки полноты финансирования и прогнозирования отклонений при финансировании федеральных целевых программ
Классификация ФЦП по структуре источников финансирования
Таблица 1
Группы ФЦП по структуре финансирования Доля в структуре финансирования, % Источники финансирования
I 60,0 ФЦП, финансируемые за счет средств федерального бюджета с привлечением средств бюджетов субъектов РФ и средств из внебюджетных источников
II 13,3 ФЦП, финансируемые из федерального бюджета с привлечением средств из внебюджетных источников
III 26,6 ФЦП, финансируемые только за счет средств Федерального бюджета
Итого 100,0 -
ФЦП 1 ФЦП 2 ФЦП 3 ФЦП 4 ФЦП 5 »—ФЦП 6 \—ФЦП 7 ■—ФЦП 8
Рис. 2. Динамика доли запланированного финансирования ФЦП за счет средств федерального бюджета
ФЦП 1 ФЦП 2 ФЦП 3 ФЦП 4 ФЦП 5 ФЦП 6 ФЦП 7 ФЦП 8
Рис. 3. Динамика доли запланированного финансирования ФЦП за счет средств бюджетов субъектов РФ
-ФЦП 1 ФЦП 2 ФЦП 3 ФЦП 4 ФЦП 5 ФЦП 6 ФЦП 7 ФЦП 8
Рис. 4. Динамика доли запланированного финансирования ФЦП за счет средств из внебюджетных источников
нансирования ФЦП за основу принимается финансирование программ за счет средств внебюджетных источников и бюджетов субъектов РФ, отводя второстепенную роль финансированию из федерального бюджета. Однако, как показывают результаты дальнейшего исследования (рис. 5-7) при финансировании программ имеет место систематическое нарушение обязательств по софинанси-рованию ФЦП из бюджетов субъектов Федерации и внебюджетных источников. Например, недофи-
нансирование по внебюджетным источникам составляет в среднем около 50 %, в то время как на их долю при планировании финансирования программ отводится в среднем 52 % от общего объема прогнозируемых средств. Доля планируемого финансирования ФЦП из федерального бюджета и бюджетов субъектов Федерации составляет примерно по 24 %.
Поскольку каждый из источников финансирования ФЦП имеет характерные особенности в ди-
20%
0%
20
-20%
-40%
-60%
-80%
А ▲
-О 5 2004 2004,5 5 8 2 2005,5 • 2006 200
♦
■
6,5
♦ 2004
■ 2005
▲ 2006
Рис. 5. Отклонение (йФБ) фактически выделенных средств на ФЦП от запланированных объемов финансирования из федерального бюджета (0ФБ), %
200%
150%
100%
50%
0%
200
-50%
-100%
-150%
3,5
2004
I
2004,5
2005
■
2005,5
2006
--А--
200
6,5
♦ 2004
■ 2005
А 2006
Рис. 6. Отклонение (^сб) фактически выделенных средств на ФЦП от запланированных объемов финансирования из бюджетов субъектов РФ (Осб), %
6,5
♦ 2004 ■ 2005 А 2006
Рис. 7. Отклонение (АВнИ) фактически выделенных средств на ФЦП от запланированных объемов финансирования из внебюджетных источников (0ВнИ), %
намике и в объеме выполнения своих обязательств при инвестировании проектов, то целесообразно изучение каждого из них независимо от других, в то же время учитывая суммарный вклад каждого из источников при реализации программы.
Для количественного измерения роли источников финансирования программ в их общей структуре введем в рассмотрение аддитивную
функцию размера запланированного финансирования ФЦП:
б = бФБ + бСБ + бВнИ , (!)
где б - общее планируемое финансирование ФЦП; 6фб, бсБ, бВнИ - планируемый размер финансирования ФЦП из федерального бюджета, бюджетов субъектов РФ, внебюджетных источников, соответственно.
Рассмотрим отклонения между запланированными на финансирование ФЦП и фактически выделенными суммами по всем источникам финансирования программ. Доли отклонений от запланированных сумм представлены графически (см. рис. 5-7).
По результатам изучения отклонений введем еще одну аддитивную функцию:
А = АФБ + АСБ + АВнИ , (2)
где А - общее отклонение между планируемыми и фактическими объемами финансирования ФЦП; Афб, Асб, АВнИ - отклонения между планируемыми и фактическими объемами финансирования ФЦП из федерального бюджета, бюджетов субъектов РФ и внебюджетных источников, соответственно.
Следует заметить, что данная функция соотносится только с ФЦП, принадлежащих к I группе, поскольку ФЦП из других групп имеют отличающееся распределение отклонений между фактическими и запланированными суммами на реализацию программ.
Данные, приведенные на рис. 5-7, наглядно демонстрируют, что в 2004 году шло невыполнение обязательств по выделению средств из всех источников, хотя справедливости ради необходимо отметить, что даже при этом федеральный бюджет свои обязательства старался выполнять. Если максимальное отклонение (АФБ) между планом и фактом достигало -20 % (см. рис. 5), то по другим источникам софинансирования эта разница (Асб, АВнИ) достигала величины в среднем -50 % или средства не выделялись вообще.
Таким образом, как показал анализ, наиболее надежным и обязательным источником финансирования ФЦП является федеральный бюджет, который свои обязательства, в отличие от участников софинансирования выполняет в полном объеме.
Представляет интерес рассмотреть распределение выделенных на финансирование программ средств внутри самих ФЦП. Распределение средств внутри программ производится между следующими статьями затрат: капитальные вло-
Классификация ФЦП по
жения, текущие расходы и расходы на НИОКР. Причем наибольший интерес представляют средства, выделяемые на выполнение НИОКР, так как последние являются одной из существенных составляющих инновационного процесса, в связи с чем вся совокупность рассмотренных программ может быть разбита на 4 группы (табл. 2).
На основании проведенного анализа возникает необходимость установления зависимости между суммой, запланированной на реализацию ФЦП и отклонением (недовложением) фактически выделенного размера денежных средств от планового.
Поставленную задачу будем решать с применением методов экономико-математического моделирования. Поскольку в данной задаче оценивается отклонение между фактически выделенными и запланированными средствами на реализацию ФЦП, то данная величина выступает в роли объясняемой переменной или результирующего показателя (у). Остальные величины - суммы, запланированные к выделению на ФЦП из каждого источника, фактически выделенные из каждого источника, отклонение между указанными величинами
- объясняющие переменные или факторы-аргументы (х).
Наиболее предпочтительной в контексте рассматриваемой задачи, а также наиболее распространенной в эконометрических приложениях формой представления зависимости между изучаемыми показателями является линейная форма [2]:
у = а0 + ах х + е. (3)
Здесь х - значение участвующих в соотношении факторов-аргументов; у - значение результирующей переменной, измеренной при соответствующем значении х; е- случайная величина, характеризующая отличие между расчетным и фактическим значением у; а0, а} - некоторые параметры, неизвестные до проведения соответствующего статистического анализа и расчетов.
Выбор линейного вида зависимости является также удобным для применения, поскольку линейный вид уравнения регрессии позволяет осу-
Таблица 2
планируемых затрат на НИОКР
Группы ФЦП по доле затрат на НИОКР Доля НИОКР в общем объеме затрат на ФЦП, % Доля от общего числа программ, % Основные характеристики группы
А 0 28,6 ФЦП по приоритету «Региональный паритет» и «Реформирование правосудия»
В Менее 2 42,9 ФЦП по приоритетам «Развитие инфраструктуры» и «БЖД»
С 7-20 14,3 ФЦП по приоритету «Новое поколение»
Б Более 20 14,2 ФЦП по приоритету «Новая экономика»
Итого: - 100
ществлять экономическую интерпретацию параметров уравнения, что является одним из наиболее важных моментов моделирования экономических процессов, а также линейный вид уравнения не требует большого количества уровней измерений (достаточно 7-10).
Для построения модели оценки отклонений обратимся к ретроспективному анализу структуры финансирования ФЦП за счет различных источников и анализу динамики выполнения обязательств всеми источниками финансирования.
В качестве влияющих (объясняющих) переменных возможно рассмотрение двух показателей: запланированной суммы финансирования и фактически выделенной на реализацию программ. Однако, учитывая, что прогнозирование возможных отклонений в реализации программы от графика работ актуально на начальном этапе, то в качестве х возьмем сумму запланированных средств, поскольку размер сумм, потраченных фактически, становится известным с временным лагом 2 года [1].
Для установления возможности применения выбранной формы модели необходимо установить наличие зависимости между объясняемой и объясняющей переменными. Поскольку выбранная форма носит линейный характер, то воспользуемся коэффициентом линейной корреляции. Данный показатель позволяет количественно оценить силу взаимосвязи и ее направление между исследуемыми признаками.
Расчет выборочных коэффициентов линейной корреляции представлен в табл. 3.
Поскольку коэффициенты корреляции |г| > 0,75,
то можно сделать вывод о наличии тесной зависимости между отклонениями фактически выделенных сумм на реализацию федеральных целевых программ от запланированных и запланированными средствами на реализацию программ. Следовательно, для прогнозирования данных отклонений для каждого источника финансирования возможно построение уравнений линейной регрессии [3]:
у = а0 + а1 • х, (4)
где х - сумма средств на финансирование про-
граммы согласно плану (млн руб.); у - величина отклонений фактически выделенных сумм от плановых (млн руб.).
Значение параметра а1 показывает среднее изменение величины у с изменением фактора х на одну единицу. Параметр а0 показывает значение результирующего признака у при нулевом значении х. В рассматриваемой экономической модели при отсутствии запланированных сумм финансирования (х = 0) отклонения возникнуть не могут, следовательно, целесообразно принять а0 равной нулю.
Теоретические значения отклонений в финансировании ФЦП по факту от плановых рассчитаем по формулам:
уФБ = а1 • хФБ , (5)
уСБ = а12 • хСБ , (6)
уВнИ = а13 • хВнИ . (7)
Параметры уравнений регрессии а/ (I = 1, 2, 3) оценим по методу наименьших квадратов:
Х(у-- Уj )2 ® ™п. (8)
з
Для оценки качества подбора линейной функции исходным значениям рассчитаем коэффициент детерминации (К2), характеризующий долю изменения величины у, за счет показателя, отобранного для построения модели [4]. Соответственно величина 1 - К 2 характеризует долю вариации, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов. Таким образом, величина коэффициента детерминации является одним из критериев оценки качества линейной модели. Чем больше доля объясненной вариации, тем соответственно меньше роль прочих факторов, и, следовательно, линейная модель хорошо аппроксимирует исходные данные, и ею можно пользоваться для прогноза значений результативного признака у [3].
Так как коэффициент детерминации для первого уравнения равен 0,768, то построенное уравнение учитывает 76,8 % вариаций изучаемой переменной. Оставшаяся доля (23,2 %) - результат
Таблица 3
Выборочные коэффициенты корреляции
Признаки Сумма финансирования ФЦП по плану, млн руб.
Федеральный бюджет хФБ Бюджеты субъектов РФ хСБ В небюджетные источники хВнИ
Отклонение фактической суммы от запланированной, млн руб. Федеральный бюджет уФБ 0,891 - -
Бюджеты субъектов РФ уСБ - -0,916 -
Внебюджетные источники УвнИ - - -0,837
но заранее ожидать недофинансирования программ из этого источника в среднем на 18,4 %, из внебюджетных источников на 29,1 % от запланированных сумм. При планировании финансирования ФЦП из федерального бюджета наблюдается незначительная тенденция к перерасходу средств. Скорее всего, федеральный бюджет берет на себя восполнение части недостающей доли затрат на выполнение федеральных целевых программ.
С помощью уравнений регрессии возможно оценить средние суммы отклонений в инвестировании средств в ФЦП по факту от плановых из каждого вида источника финансирования. Чтобы оценить средние суммы отклонений по всем трем источникам финансирования в целом возможно построение вероятностной модели оценки величины отклонений А. Для реализации указанного подхода необходима оценка вероятности нарушения источником финансирования своих обязательств. В качестве такой оценки вероятности принята статистическая вероятность наступления рассматриваемого события (неполного выделения денежных средств) для рассматриваемой совокупности программ. Статистическая вероятность представляет собой отношение количества федеральных целевых программ, испытывающих недостаток финансирования к количеству всех реализуемых ФЦП. Вероятности рассчитаны на основании статистических данных, представленных в официальном источнике данных о реализации ФЦП [1] и приведены в табл. 5.
В результате расчета вероятностей нарушения
Таблица 4
Уравнения линейной парной регрессии и оценка их качества
Вид источника финансирования Уравнение линейной регрессии Коэффициент детерминации К2 Наблюдаемое значение критерия Фишера Статистическая значимость уравнения регрессии, %
Федеральный бюджет уфб = 0,0116-х 0,768 39,67 99,99
Бюджеты субъектов РФ уСБ = -0,184х 0,914 244,21 99,99
Внебюджетные источники увнИ = -0,291х 0,751 129,81 99,99
Таблица 5
Расчет ожидаемого отклонения с учетом вероятности возникновения нарушения финансирования
Источник финансирования Федеральный бюджет Субъекты РФ В небюджетные источники
Статистическая вероятность возникновения нарушений финансирования РфБ = 0,288 Рсб = 0,959 РвнИ = 0,912
Расчет ожидаемого размера отклонения уфб = 0,0116-х уСБ = -0,184х уВнИ = -0,291х
Ожидаемая сумма отклонения с учетом вероятности возникновения нарушения финансирования М (Д) = РФБ х уфБ + РСБ х УСБ + РВнИ х уВнИ
влияния других факторов, в основном включающих: нарушение обязательств по софинансирова-нию ФЦП, слабый мониторинг их выполнения, некачественную экспертизу принимаемых к реализации программ, форс-мажорные обстоятельства и др. Аналогичная ситуация имеет место в соответствии со значениями коэффициента детерминации для второго и третьего уравнений.
Также необходимо провести оценку значимости (существенности) уравнений регрессии в целом. Для этого воспользуемся критерием Фишера [4]. Выдвинем нулевую гипотезу, что коэффициент регрессии а/ =0, т. е. фактор х (плановые суммы на инвестирование ФЦП) не влияет на результат у. Расчетные значения критерия Фишера Е для каждого из построенных уравнений приведены в табл. 4. Критическое значение критерия при уровне значимости 0,01 определим по статистическим таблицам [5] Екр = 8,4. Поскольку Ефакт > Екр , то
нулевая гипотеза отклоняется, и можно сделать вывод о существенности связи между изучаемыми величинами с доверительной вероятностью 99,99 %. Таким образом, уравнения регрессии можно признать пригодными для построения прогнозов возникающих отклонений в выделении средств на реализацию федеральных целевых программ между планом и фактом.
Найденные коэффициенты регрессии: 0,0116; -0,184; -0,291 позволяют утверждать, что при планировании финансирования федеральных целевых программ из бюджетов субъектов РФ мож-
обязательств по выделению средств на ФЦП различными источниками финансирования можно сделать следующие выводы:
• РФБ = 0,288, следовательно, федеральный бюджет не выполнил обязательства по представлению денежных средств в 28,8 % случаев;
• РСБ = 0,959, следовательно, бюджеты субъектов РФ в подавляющем большинстве случаев (95,9 %) не выполняли обязательства по представлению денежных средств, недофинансирование составляет 18,4 % от запланированной суммы (ах2 =-0,184);
• РВнИ = 0,912, следовательно, внебюджетные источники также не выполняли обязательства по представлению денежных средств в 91,2 % случаев, недофинансирование составляет 29,1 % от за-
3
планированной суммы (а1 = -0,291).
Рассматривая величину отклонений А как дискретную случайную величину возможно вычислить ее математическое ожидание, т. е. среднее прогнозируемое значение в зависимости от показателей факторов, включенных в модель регрессии (см. табл. 5).
На основании полученных данных произведены расчеты для произвольно выбранной ФЦП «Модернизация транспортной системы», реализованной в 2006 году. Результаты расчетов сведены в табл. 6.
Как видно из табл. 6, результаты расчетов хорошо коррелируют с фактическими данными по выполнению программы, приведенными на официальном сайте ФЦП РФ [1]. Так, сумма фактического финансирования по ФЦП «Модернизация транспортной системы» в соответствии с официальными данными составила: бФБ = 151 608,99 млн руб., бСБ =134 521,24 млн руб. и QВнИ = 214 802,97 млн руб., рассчитанная ожидаемая сумма отклонений с учетом вероятности возникновения нарушения фи-
нансирования близка к фактическим данным.
Необходимо отметить, что апробация предложенной модели расчета и оценки отклонений при финансировании федеральных целевых программ показала хорошую корреляционную связь между расчетными результатами и фактическими данными.
Расчет и оценка отклонений при финансировании федеральных целевых программ (АФБ, АСБ и АВнИ) является исключительно актуальной задачей, ее решение поможет осуществлять более точное и корректное планирование средств на реализацию программ и организацию их финансирования в будущем.
Таким образом, на основании изложенного можно сделать следующие выводы.
1. Разработан алгоритм расчета и оценки пол-
ноты финансирования и прогнозирования отклонений при финансировании ФЦП, позволяющий дать комплексную оценку фактического финансирования федеральных целевых программ: по
структуре источников финансирования, по структуре затрат на выполнение программ, по изучению сумм и динамики отклонений фактически выделенных средств на реализацию программ от запланированных.
2. Для успешной реализации ФЦП наиболее важное значение имеет решение вопросов их финансирования как на стадии формирования программ, так и их реализации. Действующий порядок разработки и реализации федеральных целевых программ предусматривает в качестве основного источника финансирования федеральный бюджет, а также бюджеты субъектов РФ и внебюджетные источники. Наиболее надежным и обязательным источником финансирования ФЦП является федеральный бюджет, который свои обязательства, в отличие от участников софинансирова-ния, выполняет в полном объеме и берет на себя
Таблица 6
Результаты апробации модели на примере ФЦП «Модернизация транспортной системы»
Источник финансирования Федеральный бюджет Субъекты РФ В небюджетные источники Итого
Сумма, запланированная на реализацию ФЦП, млн руб. 143 148,29 163 565,86 288 378,46 595 092,55
Статистическая вероятность возникновения отклонений РфБ =0,288 Рсб = 0,959 РвнИ = 0,912 —
Расчет ожидаемого размера отклонения Уфб = 0,0116-х уСБ = -0,184х уВнИ = -0,291х —
Ожидаемая сумма отклонения с учетом вероятности возникновения нарушения финансирования, млн руб. 4 782,32 -28 862,18 -76 533,34 —
Расчетная сумма финансирования, млн руб. 147 931,31 134 703,68 211 845,12 494 480,11
восполнение части недостающей доли затрат на выполнение ФЦП.
3. Построена модель расчета и оценки отклонений, позволяющая оценить полноту финансирования для любой программы, независимо от ее направленности и приоритета и спрогнозировать стоимостную оценку отклонений, возникающих при финансировании целевых программ. Благодаря данной модели могут быть выработаны рекомендации для принятия управленческих решений по устранению и ликвидации возникших отклонений.
4. Апробация модели расчета и оценки отклонений, возникших при финансировании произвольно выбранных федеральных целевых программ, показала хорошую корреляционную связь между расчетными результатами и фактическими данными по финансированию этих программ.
Литература
1. Федеральные целевые программы России [Электронный ресурс] / Портал ФЦП. Минэко-
номразвития РФ. Департамент государственных целевых программ и капитальных вложений - М. -Режим доступа: http://fcp.vpk.ru , свободный. - Яз. рус.
2. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учебник для вузов: В 2-х т. - 2-е изд., испр. - Т. 2: Айвазян С. А. Основы эконометрики. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.
3. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева,
С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.: ил.
4. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева. - М.: ЮНИТИ, 1999. -391 с.
5. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие для вузов /В.Е. Гмурман. - 7-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1999. - 479 с.: ил.
Поступила в редакцию 14 апреля 2009 г
Аристархова Маргарита Константиновна. Доктор экономических наук, профессор, заведующая кафедрой «Налогов и налогообложения» Уфимского государственного авиационного технического университета, г. Уфа, Республика Башкортостан. Область научных интересов - маркетинг, менеджмент, логистика, экономика предприятия, контроллинг, управленческий учет, управление инновациями, налоговое администрирование, налоговый менеджмент. Контактный телефон: (8-347) 273-79-З6.
Margarita Konstantinovna Aristarkhova. Doctor of Economics, professor, Head of the Taxes and Taxation department of Ufa State Aviation Technical University, the city of Ufa, Bashkortostan. Scientific interests: marketing, management, logistics, economics of an enterprise, controlling, management accounting, management of innovations, tax administration, tax management. Contact phone: 007-347-273-79-З6.
Стовер Гульнара Рафиковна. Аспирант заочной бесплатной формы обучения кафедры налогов и налогообложения Уфимского государственного авиационного технического университета, г. Уфа, Республика Башкортостан. Область научных интересов - экономика и управление финансированием инновационной деятельностью. Контактные телефоны: (8-347) 273-79-З6; (8-347) 2З2-70-49 (дом.); (8-917) 34-7З-96З (мобильный).
Gulnara Rafikovna Stover. Post-graduate student of extra-mural course at the Taxes and Taxation department of Ufa State Aviation Technical University, Ufa, Bashkortostan. Scientific interests: economics and management of financing of innovative activities. Contact phones: 007-347- 273-79-36; 007-347-232-70-49 (home); 007-917-34-73-963 (mobile).
