CC BY
85
________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Том XXVII 1996
№1-2
УДК 629.735.33.015.3:533.695
ПРОБЛЕМА ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОНОВКИ КРЫЛА С ВОЗДУХОЗАБОРНИКОМ
М. Ф. Притуло, С. А. Таковицкий
В рамках уравнений Эйлера исследовано обтекание сверхзвуковым потоком при М = 4 компоновки треугольного крыла с воздухозаборником. Проведено сравнение основных аэродинамических характеристик и полей параметров течения на входе в воздухозаборник для однозаборниковой и двухзаборниковой схем. Показано, что из-за неблагоприятного течения вблизи передних кромок целесообразно устанавливать воздухозаборник в центре крыла. Отмечено усиление полезной интерференции планера и силовой установки при использовании крыла, оптимального без воздухозаборника.
Расчетные исследования проведены по методике, основанной на интегрировании уравнений Эйлера конечно-разностным методом Мак-Кормака, реализованным на многозонных расчетных сетках.
Задача оптимизации компоновки летательного аппарата с воздушно-реактивным двигателем с учетом взаимного влияния планера и силовой установки является чрезвычайно сложной. Это обусловлено необходимостью принимать во внимание большое количество различных факторов. Для обеспечения благоприятных условий работы двигателя требуется достаточно равномерное поле параметров течения во входном сечении воздухозаборного устройства. Тяга двигателя непосредственно зависит от величины коэффициентов расхода воздуха и восстановления полного давления. Их увеличение позволяет уменьшить габариты и вес силовой установки. С другой стороны, согласно принятой методике разделения аэродинамических сил на внешние и внутренние, наличие внутренних потоков приводит к изменению внешних аэродинамических характеристик летательного аппарата [1]. Причем с ростом числа М интенсивность взаимодействия планера с двигателем возрастает.
В рамках линейной теории на примере комбинаций несущей поверхности с воздухозаборником и фюзеляжа с воздухозаборником вопросы, связанные с выбором оптимальных аэродинамических форм, рассматриваются в работе [2]. Отмечается, что наличие внутренних протоков может значительно повлиять на вид аэродинамической компоновки.
Представляется интересным исследование интерференции планера и двигательной установки на базе более мощного математического аппарата, основанного на конечно-разностном интегрировании уравнений Эйлера.
В данной статье продолжается изучение неплоских крыльев, имеющих максимальное аэродинамическое качество при заданном коэффициенте подъемной силы [3, 4]. Рассматривается схематизированная компоновка летательного аппарата, представляющая собой треугольное крыло с расположенным на его нижней поверхности воздухозаборным устройством. Анализируется влияние на основные аэродинамические характеристики количества, формы и местоположения воздухозаборников. Показывается, что использование крыльев, оптимальных в отсутствие воздухозаборника, усиливает полезную интерференцию.
Методика расчета. Методика основана на интегрировании уравнений движения для стационарного течения невязкого совершенного газа двухшаговым конечно-разностным методом Мак-Кормака. Уравнения записываются в цилиндрической системе координат в консервативной форме. Это позволяет получать информацию о скачках уплотнения и других разрывах течения без специального их выделения. Подробно метод расчета сверхзвуковых течений с использованием многозонных расчетных сеток изложен в работе [5].
Сила, действующая на обтекаемое идеальным газом изолированное крыло, рассчитывается через интегрирование давления по поверхности крыла. В случае летательного аппарата с протоком, согласно теореме о количестве движения, полная сила, действующая на аппарат, равна (рис. 1) [2]:
Я= ^(р-р^пёБ+ їх -ї2.
Здесь интеграл определяет силу давления по внешней поверхности 5^ аппарата (Я — единичный вектор внешней нормали), 12 — векторы импульса струи газа, втекающей в воздухозаборник и вытекающей из сопла соответственно:
// = ][(Р ~ АоИ- + р(^)г]лУ,і = 1,2;
здесь ^ — входное сечение воздухозаборника, 5^ — сечение на срезе сопла двигателя, пг и п2 — единичные векторы нормалей к ним, р— давление, р — плотность, V — вектор скорости.
Согласно методике определения внешних и внутренних сил [1], силой внутреннего сопротивления считается сила, направленная по
оси сопла и равная по величине разности - 12 модулей векторов
импульса струи, протекающей через внутренний канал, в сечении в невозмущенной области (вверх по потоку) и в сечении на срезе сопла.
При этом предполагается, что вектор /2 направлен по оси сопла. Таким образом, внешняя аэродинамическая сила записывается следующим образом:
Кл = Я + !■}
«2-
В связанной системе координат компоненты силы, добавляемой к силе давления по внешней поверхности аппарата, для случая, когда входное и выходное сечения внутреннего канала перпендикулярны к продольной оси х, равны:
АХ=^[р-рх + РУХ(УХ - Гда)]^, Д7 = }рУхГуйЯ.
Здесь использовано соотношение для импульса :
Роо^оо = /роо^ = К
.\pVxdS,.
^1
где / = ^ = 1рУхс1£ / (рсоР^) — коэффициент расхода воздуха. В
этих уравнениях Ух и Уу обозначают компоненты скорости в направлении осей х и у соответственно.
Оптимизация изолированного крыла. Исследованию неплоских крыльев, обладающих максимальным аэродинамическим качеством при заданном значении коэффициента подъемной силы, посвящены работы [3, 4]. В частности, показано, что в случае сверхзвуковых передних кромок (головной скачок уплотнения присоединен к передним кромкам) практически оптимальными являются крылья,, консоли которых образованы двумя плоскими участками. Дальнейшее усложнение формы крыла не дает увеличения аэродинамического качества. При дозвуковых передних кромках, когда угол стреловидности не слишком велик и реализуется безотрывное обтекание кромок, основная доля (~80%) прироста аэродинамического качества также достигается при переходе от плоских крыльев к крыльям с тремя коническими изломами.
Максимальным аэродинамическим качеством обладают крылья с отрицательной ^-образностью, консоли которых имеют выпуклость
Рис. 2. Аэродинамическое качество крыла в зависимости от угла стреловидности
вверх. Как у плоских, так и у деформированных крыльев
аэродинамическое качество слабо зависит от угла стреловидности, если передние кромки крыла сверхзвуковые, и быстро уменьшается с ростом угла стреловидности, если передние кромки дозвуковые (рис. 2).
Наибольшее увеличение аэродинамического качества
(~8%) путем конической деформации получено для крыльев с дозвуковыми передними кромками. Давление на поверхности деформированного крыла распределено более равномерно, чем на плоском крыле, у которого наиболее сильно нагружена обла’сть передних кромок (рис. 3).
Плоское крыло с воздухозаборником. Вопросы интеграции планера и силовой установки рассмотрены на примере схематизированной аэродинамической компоновки треугольного крыла с установленным на его нижней поверхности воздухозаборником. При этом изменение течения около крыла вследствие интерференции с воздухозаборником не учитывалось. Результаты представлены для крыла с углом стреловидности х = 75° при числе М=4 и коэффициенте подъемной силы Суа =0,1. При этих условиях головной скачок уплотнения отсоединен от передних кромок крыла. Было также исследовано крыло с углом стреловидности х = 67°, у которого головной скачок уплотнения присоединен к передним кромкам. В обоих случаях результаты совпадают в качественном отношении.
При выборе местоположения воздухозаборных устройств необходимо отслеживать пространственное положение головного скачка уплотнения, попадание которого в воздухозаборник может сильно ухудшить работу воздушно-реактивного двигателя. Под крылом со стреловидностью х = 75° достаточно успешно размещается воздухозаборное устройство одноканального или двухканального двигателя с площадью входа, составляющей 5% от площади крыла — »УВ =0,055к (см. рис. 3).
Рассматриваются четыре варианта воздухозаборных устройств:
однозаборниковая схема, воздухозаборник квадратного сечения расположен в центре крыла («1К»);
однозаборниковая схема, воздухозаборник прямоугольного сечения с отношением высоты к ширине 1:2 расположен в центре крыла («1П»);
■ пласт крыле
■ деформироШное крыло
7 г
Рис. 3. Распределение давления на нижней поверхности крыла и принятые для анализа компоновки крыла с воздухозаборными устройствами
двухзаборниковая схема, воздухозаборники квадратного сечения расположены вблизи передних кромок крыла («2К»);
двухзаборниковая схема, воздухозаборники прямоугольного сечения с отношением высоты к ширине 1:2 расположены вблизи передних кромок крыла («2П»).
Сравнение аэродинамических схем проводится по следующим критериям: коэффициенту расхода воздуха /, коэффициенту восстановления полного давления V, изменению аэродинамического качества ДК крыла вследствие введения поправок, учитывающих наличие внутренних протоков, и равномерности течения на входе в воздухозаборник. Заметим, что за границами рассмотрения остались многие другие критерии сравнения. При традиционном расположении ступеней торможения на поверхности крыла размеры обечаек, а следовательно, и создаваемое ими сопротивление в схеме «2П» в л/2 раз больше, чем в схемах «1П» и «2К», и в два раза больше, чем в схеме «1К». С другой
стороны, воздухозаборники с большими размерами обечайки имеют меньший вынос ступеней торможения, что также имеет важное значение, особенно при гиперзвуковых скоростях полета.
Уточним, что течение рассчитывалось без учета влияния ступеней торможения. Для расчета коэффициента восстановления полного давления воздухозаборника вычислялись средние значения числа и коэффициента V! на входе воздухозаборника. По значениям М1 и у1 в предположении использования для торможения потока оптимальной трехскачковой системы (два косых скачка и один прямой скачок уплотнения) определялось значение коэффициента V [6]. При вычислении коэффициента расхода в качестве характерной принята площадь входа воздухозаборника.
В линейном приближении, как показано в работе [2], поправка к коэффициенту лобового сопротивления треугольного крыла с воздухозаборником составляет несколько процентов его величины, а поправка к коэффициенту подъемной силы пренебрежимо мала. Однако при численном расчете пренебрегать поправкой к коэффициенту подъемной силы нельзя. Приближенно поправка может быть вычислена по V .у
формуле АсУа « /-г--г5-. При рассматриваемых условиях можно взять
“ *«0 ''“К" ,
коэффициент расхода / = 1,3, а вертикальную компоненту скорости Уу = 0,03К. Тогда АсУа «0,002, т. е. поправка составляет ~ 2% от коэффициента подъемной силы.
Сопоставление коэффициентов расхода /, восстановления полного давления V, относительного увеличения аэродинамического качества АК = (Кк+В - /Гк) / Кк (Кк
и *к+в — аэродинамическое качество соответственно изолированного крыла и крыла с воздухозаборником при Су = 0,1) для четырех вариантов воздухозаборных устройств
представлено на рис. 4. По всем трем параметрам более предпочтительным представляется использование двухзаборниковой схемы. Увеличение аэродинамического качества при установке двух воздухозаборников практически оказывается в два раза большим, чем при установке одного воздухозаборника.
Однако знания интегральных характеристик недостаточно для правильного выбора аэродинамической схемы. Необходимо сравнение полей течений на входе в воздухозаборники. Значения давления, вертикальной и и горизонтальной V компонент скорости в системе координат воздухозаборника, отнесенные к давлению и скорости невозмущенного течения, представлены на рис. 5, 6 для схем с квадратными воздухозаборниками. Для прямоугольных воздухозаборников зависимости этих значений от А и / имеют аналогичный характер. Видно, что течение вблизи передних кромок крыла создает неприемлемые условия для размещения воздухозаборников. Заметим, что в расчетах головной скачок уплотнения не выделялся, а размазывался на несколько соседних узлов сетки. Вероятно, этим обусловлено падение давления в ближайшем к скачку уплотнения углу воздухозаборника б
схеме «2К». Очень неблагоприятной представляется большая величина горизонтальной компоненты скорости. При горизонтальном расположении ступеней торможения воздухозаборник будет обтекаться с углом скольжения ~ 5е. Использование вертикальных ступеней торможения в данном случае затруднительно, так как приводит к смещению воздухозаборника назад и уменьшению относительной площади его входа.
М-«;сУ'-0,1;х-7Г
АК ■ Г—— — Г«1 / У)
0,10 т 0,57 —
—1 1
-—т 1 1 - . 1 1
0,05 1 0£В 1
Ж Ж Ж, ж, ,1П"Ж ,гп- Ж Ж Ж ж
-----плоское крыле ----------деформированное крыло
Рис. 4. Варианты крыла с различными воздухозаборниками
Плоское крыло ; суа=0,1; х ” 75°; схема „ 1К'
Рис. 5. Параметры течения на входе воздухозаборного устройства под плоским крылом в схеме «1К»
Плоское крыле
Рис. б. Параметры течения на входе воздухозаборного устройства под плоским крылом в схеме «2К»
На основе проведенного анализа можно сделать вывод о предпоч- ! тигельном использовании однозаборниковой схемы. Причем крыло с квадратным воздухозаборником имеет несколько большее аэродинами- , ческое качество, чем крыло с прямоугольным воздухозаборником. Однако для окончательного выбора формы воздухозаборника требуется привлечение дополнительных критериев сравнения.
Оптимальное крыло с воздухозаборником. Под оптимальными подразумеваются описанные выше неплоские крылья, имеющие максимальное аэродинамическое качество при заданном коэффициенте подъемной силы. Давление в центральных сечениях такого крыла больше, чем у плоского крыла (см. рис. 3). Это свойство можно считать благоприятным, поскольку предварительное поджатие потока элементами планера летательного аппарата создает хорошие условия для работы двигательной установки. Сказанное подтверждается данными, приведенными на рис. 4. Относительное увеличение аэродинамического качества, коэффициенты расхода и восстановления полного давления в схемах «1К» и «1П» у деформированного крыла больше, чем у плоского. Как и в случае плоского крыла, для деформированного крыла лучшие интегральные характеристики получаются в двухзаборнико-вых схемах. ‘
Деформация поверхности 1фыла изменяет распределение параметров течения во входном сечении воздухозаборника, расположенного в центре крыла, несколько усиливая их изменение по высоте воздухозаборника (рис. 7). В концевых сечениях крыла вертикальный компонент скорости и возрастает по абсолютной величине и распределен более равномерно по входу воздухозаборника (рис. 8). В то же время величина горизонтальной компоненты скорости V уменьшается. Это создает более благоприятные условия для размещения концевых воздухозаборников по сравнению с плоским крылом. Прямоугольные воздухозаборники в двухзаборниковой схеме располагаются ближе к передним кромкам, и распределение параметров течения для них менее равномерно, чем для квадратных воздухозаборников (графики для прямоугольных воздухозаборников не приведены).
Следовательно, придание поверхности крыла оптимальной формы улучшает условия для размещения воздухозаборников как в центре крыла, так и на его концах.
Деформированное крыле
Рис. 7. Параметры течения на входе воздухозаборною устройства под деформированным крылом 5 схеме «1К»
Деформированное крыло МтЧ;Суа-О,};\-75°; схемг.2Кя
Рис. 8. Параметры течения на входе воздухозаборного устройства под деформированным крылом в схеме «2К»
Таким образом, проведенное при М = 4 и сУд =0,1 исследование
основных аэродинамических характеристик компоновки треугольного крыла с воздухозаборником показало:
под крылом с углом стреловидности % = 75° рационально размещается воздухозаборник с площадью входа, составляющей 5% от площади крыла;
воздухозаборник целесообразно располагать в центре 1фыла; использование крыла, оптимального без воздухозаборника, усиливает полезную интерференцию планера и силовой установки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Блищ В. Г. О внешних и внутренних аэродинамических силах и моментах летательных аппаратов с ВРД и их моделей при ненулевых углах атаки и скольжения // Труды ЦАГИ.—1987. Вып. 2328.
2. Губанов А. А., Притуло М. Ф., Ручьев В. М. О минимуме сопротивления летательного аппарата с учетом протока воздуха через двигатель // Техника воздушного флота.—1993. Т. XVII, № 2—3.
3. Притуло М. Ф., Таковицкий С. А. Оптимальная форма поверхности треугольного в плане крыла // Техника воздушного флота.—
1994. Т. XVIII, № 4-6.
4. Притуло М. Ф., Таковицкий С. А. Инженерная методика расчета аэродинамических характеристик плоских и оптимально деформированных крыльев // Техника воздушного флота,—1995. Т. XIX, № 1—2.
5. Таковицкий С. А. Метод расчета сверхзвукового обтекания летательных аппаратов с использованием многозонных расчетных сеток // Труды ЦАГИ.—1996. Вып. 2590.
6. Герман Р. Сверхзвуковые входные диффузоры.—М.: Физмат-гиз.—1960.
Рукопись поступила 16/11995 г.
