CC BY
16
МАТЕМАТИКА
УДК 371.10
Лвдя БОЙКО
ПРО ПРОБЛЕМУ В1ДБИТТЯ М1ЖПРЕДМЕТНИХ ЗВ'ЯЗК1В З Ф1ЗИКОЮ В П1ДРУЧНИКАХ З МАТЕМАТИКИ
Шдручник е одним з основних засобiв навчання, у якому фiксуeться змiст освiти. Навчальний матерiал пiдручника повинен повнiстю вiдображати компоненти навчаль-ного предмета. Проте осюльки навчальний предмет не зводиться лише до знань i вмiнь, шдручник повинен спонукати учн1в до творчо! дiяльностi, тдносити на И емощйний стан, удосконалювати мотиви i систему щнностей, тобто здiйснювати виховний та роз-виваючий вплив на школярiв. Будь-який навчальний предмет передбачае розумов^ ор-ганiзацiйнi, практичнi i комушкативт способи дiяльностi, спiльнi для вс1х предметiв. Пiдручники ж покликанi ввдбивати все це в навчальному матерiалi [7]. Тобто пiдручник повинен забезпечувати не лише одержання знань i формування вмiнь до певного предмета, а й здшснювати загальний розвиток школярiв, розвиток !х лопчного мислення, просторових уяви та уявлень, учити працювати з книгою, сприяти формуванню науко-вого свiтогляду.
Шшльний предмет математика, який вивчаеться протягом усього часу навчання у школ1, ввдграе одну з ведучих ролей у розвитку дитини. Змiст пiдручника з математики в цшому визначаеться програмою i мае вiдбивати всi види дiяльностi, якими учнi по-винт оволодати в процесi навчання. Серед вимог до змiсту школьного тдручника з математики видаляють розкриття в текстi пiдручника прикладного значения теорш, що вивчаються, пол1техшчних аспекпв [6]. На уроках математики учт поспйно стикають-ся з абстрактними поняттями, тому юнуе загроза неправильного розумшня ними при-роди математичних понять, спiввiдношеиня м1ж матер1альними свтом [ уявленнями людини про цей свгг. Тому в тдручнику потр1бно висв1тлювати роль практики в розвитку математики, можливосп [ значення математики для досл1дження [ опису явищ дш-сносп, сутшсть математичних доведень. Важливу роль у розв'язанш ще! проблеми вь д1грае не лише теоретичний текст тдручника, а й доб1рка задач [ вправ, цшеспрямоване розкриття внутр1предметних [ м1жпредметних зв'язк1в [6].
Особливу роль у формувант математичних понять ввдграе ф1зика. Шк1льний курс ф1зики спонукае учшв використовувати математичт знання тд час розв'язування задач, виведення формул, обробки експериментальних результалв. Проте спостере-ження св1дчать, що учш не завжди спроможт застосувати сво! знання з математики на уроках ф1зики. Одтею з причин такого становища е слабке спрямування чинних тдру-чнишв з математики на м1жпредметт зв'язки.
Науков1 записки. Сер1я: Педагогiка. — №6. — 2002.
3
При вивченш фiзичних явищ школярам доводиться будувати математичнi моделi, а попм штерпретувати одержанi результати з точки зору вихiдно! ситуацл. Шдручники нового поколiння повиннi ознайомлювати учтв iз поняттям математично! моделi та методом математичного моделювання, розвивати уявлення про роль цього методу в на-уковому пiзнаннi i практищ, формувати вмiння будувати найпростiшi математичш мо-делi. Це сприятиме створенню в учнiв цшсно! структури знань, формуванню науково! картини свiту. Проте змют шк1льних пiдручникiв з математики не виходить, як правило, за межi математично! моделi, основна увага придметься розв'язанню вже сформу-льованих математичною мовою задач [2].
Орiентацiя навчального матерiалу шк1льних шдручниюв з математики на мiжпре-дметш зв'язки з фiзикою дозволить розв'язати низку зазначених вище проблем.
При побудовi лопчно! схеми кожного навчального курсу i доборi матерiалу школьного тдручника на перший план виступае зв'язок мiж предметами, що виражаеться в розташуваннi окремих програмових тем i питань у певнш системi, яка не порушувала б струнюсть i логiку викладення даного предмету i в одночас необхвдтсть використання знань учнiв, одержаних тд час вивчення iнших дисциплiн, i знання, як1 необхiдно буде застосовувати у процесi вивчення цих дисциплш [8]. На сьогоднi мiж змютом школьно! математично! i фiзично! освии спостерiгаеться суттева хронологiчна неузгодженiсть. Зокрема, ряд тем у школьному кури математики вивчаеться п1сля того, як виникне потреба !х використання в шильному кури фiзики, а, отже, математичш знання не можуть бути використаш учнями як ефективний iнструмент для оволодання шк1льним курсом фiзики (поняття стандартного виду числа, функцп, абсолютно! та вiдносно! похибки тощо).
Велике значення мiжпредметних зв'язшв полягае у вiдпрацюваннi в учшв умiнь та навичок вибору одиниць вимiрювання фiзичних величин. У 5 клаи, вивчаючи тему «Геометричш ф^ури та величини», учнi знайомляться з одиницями вимiрювання дов-жини, площ^ об'ему, виконують вправи на переведения величин з одних одиниць в ш-ш! Проте задачi, подаш в п1дручниках з алгебри для 5-9 клаив не мiстять даних, як потребують переведення з одних одиниць в шш1 в процес розв'язання. Тому на початок вивчення фiзики учнi втрачають набуп в 5 класi вмiния i вiдчувають значнi труд-нощi при виконант таких дш.
Навчальнi тексти чинних пiдручникiв не придаляють достатньо! уваги мотивацi! вивчення ле! чи шшо! теми з точки зору !! практичного застосування. Зазвичай обме-жуються фразами типу: «цього потребуе розв'язання рiзних задач», «багато задач зруч-но розв'язувати за допомогою...», «шода виникае потреба...». Використання конкрет-них життевих прикладiв, iз якими учнi вже знайомилися пiд час вивчення шших пред-метiв, зокрема з фiзики, п1двищить зацiкавленiсть учтв даною темою. Наприклад, роз-глядаючи тему «Нерiвностi» (9 клас), доцшьно навести приклади, пов'язанi з умовами плавання тiл, судноплаванням («Тиск твердих тш, рiдин та газ1в», 7 клас), явищами за-ломлення свила та повного внутршнього вiдбивання («Свiтловi явища», 8 клас). Мо-тиващею до вивчення теми «Функцi!» (8 клас) можуть бути приклади функцюнальних залежностей фiзичних величин.
4 Науков1 записки. Сер1я: Педагогiка. — №6. — 2002.
Мiжпредметнi завдання дозволяють розкрити не лише змютовт зв'язки навчаль-них предмелв, але й сприяють формуванню прийомiв розумових дiй. Наприклад, при вивчент теми «Функцi!» наприкiнцi 8 класу, коли учнi вже знайомi з багатьма фiзич-ними явищами i законами, доцiльно запропонувати !м завдання, як розвивали б умiння порiвнювати, узагальнювати, абстрагуватися. Серед них можуть бути так1:
1. Знайти час зустрiчi двох автомобiлiв, рух яких описуеться функцiями х = 15 + /2 та х = 8t.
Розв'язання ще! задачi, по-перше, дозволяе показати учням, що аргумент та функ-щя можуть позначатися не лише х та у, а й шшими лиерами. В даному випадку х е фу-нкцiею, а / - аргументом. Учнi на уроках математики звикають до абстрактних позна-чень у=у(х) i не бачать за ними зв'язку мiж конкретними величинами, практичного змь сту. По-друге, задача передбачае аналiз одержаних розв'язшв. Щоб знайти час зустрiчi, потрiбно розв'язати квадратне рiвняння 8/ = 15 + /2. Воно мае два розв'язки /1 = -40 i / 2 = 10. У даному випадку перший коршь не вiдповiдае реальному процесу.
2. Побудувати графiки залежностей:
1) шлькосп теплоти, необхiдно! для того, щоб розтопити лвд, ввд його маси;
2) сили струму ввд опору провiдника з напругою 10 В;
3) к1нетично1 енергп автомобiля масою 2 т ввд його швидкосп.
Якою математичною функщею описуеться ця залежнiсть? Чим вiдрiзняеться гра-фiк функцi! вiд граф^ залежностi фiзичних величин?
Виконуючи так1 завдання, учт пригадують фiзичнi формули ( Q = Ьт ,
I =и, Е = ), порiвнюють одержанi графiки з графiками функцiй у = кх , Я 2
= к = 2 ... у = —, у = х помiчають вiдмiннiсть цих графтв, яка пояснюеться тим, що аргуме-
х
нти функцiй набувають таких значень, якими не можуть бути маса речовини (т>0), отр провiдника (Я>0), модуль швидкостi тша (&>0).
3. Рух т1ла, кинутого вертикально вгору, описуеться функщею х = 10/ - 5/2. Побудувати графiки залежносп координати та пройденого цим тшом шляху вiд часу.
Розв'язуючи цю задачу, слiд вiдмiтити, що графiки залежност1 координати та пройденого шляху тша ввд часу, на вiдмiну вiд графiка квадратично! функцi!, е обмеже-ними лiнiями, оск1льки вони описують сюнчений процес (через 5 с шсля кидка т1ло впаде на землю). Обласп визначення шуканих графiкiв будуть 0 < / < 5, а областi значень 0 < х < 5 i 0 < £ < 10 вiдповiдио.
Такого типу завдання сприятимуть запобiганню формалiзму в розумiннi шляхiв застосування математики до вивчення реальних процесiв, пiдвищать штерес до навчан-ня, допоможуть краще розкрити роль математики як загального методу тзнання.
Л1ТЕРАТУРА
1. Бурда М. I., Туринська Г. в., Шевченко Г. П. та ш. Викладання науково-техшчних та приро-дничих дисциплiн в школi: науково-методичний помбник. — К.: Пед. думка, 1998. — 73 с.
Науков1 записки. Сер1я: Педагогiка. — №6. — 2002. 5
2. Воронина Л. П. Межпредметные задания в учебниках как средство обучения учащихся приемам умственной деятельности. В сб.: Проблемы школьного учебника. Вып. 12. — М.: Просвещение, 1983. — С. 43-53.
3. Маслова Г. Г. Конструирование учебника математики. В сб.: Проблемы школьного учебника. Вып. 8. — М.: Просвещение, 1980. — С. 222 - 233.
4. Теоретические проблемы современного школьного учебника: Сб. науч. тр. /Отв. ред-ры И. Я. Лернер и Н. М. Шахмаев. — М.: Изд. АПН СССР, 1989. — 172 с.
5. Янцен В. Н. Ориентация на межпредметные связи при подборе учебного материала школьных учебников. В сб.: Проблемы школьного учебника. Вып. 2. — М.: Просвещение, 1974. — С. 28-37.
УДК 53
Мар1я ВОЗНА
НЕ СП1В1СНУВАТИ, А СП1ВПРАЦЮВАТИ
Як ведомо, одним ¡з основних завдань навчання математики е забезпечення сввдо-мого i м1цного оволодання системою математичних знань, умшь i навичок, достатшх для вивчення шших дисциплш. Проте вчителям математики часто доводиться чути критичш зауваження сво!х колег щодо недостатнього володшня учнями необх1дним на даний час математичним апаратом. Устшне розв'язання ще! проблеми визначаеться не тшьки педагопчною майстертстю вчителя, а насампере, взаемоузгоджешстю програм ¡з математики та сум1жних дисциплш, змютовим наповненням тдручниюв математики.
Одна ¡з найсуттевших претензш, що И висувають вчител1 ф1зики i х1мп, стосуеть-ся обчислювальних ум1нь та навичок школяр1в. Виявляеться, учш 7-11 клас1в частше й охочше користуються гром1здкими натуральними числами i десятковими дробами, не записуючи !х у стандартному вида. Бшьше того, вчителям доводиться стикатися з !х по-вною безпорадшстю, коли результат обчислень «не помщаеться» на екрат м1крокаль-кулятора. Вже з перших сторшок у тдручнику ф1зики 7 класу зустр1чаемо числа виду 3,08 -106; 1,29 -10-3; 6 -10-6 для запису кратних 1 частинних одиниць. Курс ф1зики 9
* * 1,2-109 -3,1 -10-11 класу систематично вимагае умгнь робити обчислення виду —-;—;-;
4,05-105
3 -10-8 - 2,5 -10-9; ^1,6 -10-19 , як i курс х1мп 10 класу. Поняття степеня з щлим показни-ком хоч i вводиться зпдно з новою програмою у 8 клаи, та у чинному тдручнику воно ввдсутне (означено лише а0 при а Ф 0), як ! ввдпов1дш вправи на вiдпрацювания цього поняття. Програма передбачае тшьки формувати «умшня записувати числа в стандартному виглядЬ», але не передбачае формування умшь виконувати ди з такими числами, чинш тдручники алгебри 7-9 кл. (чи навиь 10-11 кл.) не мютять в1дповвдних вправ.
Окр1м того, курс ф1зики часто випереджуе курс математики, вимагаючи застосу-вання таких умшь, як ще не формувалися.
Новий тдручник ф1зики для 7 класу [1] окр1м графiкiв руху S(t) смшиво розглядае в однш систем! координат граф1чт залежноси сили виштовхування ¥в ввд густини рь дини рр для кшькох тш р1зного об'ему; залежнiсть юнетично! енерги Ех в1д маси для
6
нвуков1 записки. Серiя: Педагогiка. — №6. — 2002.
