CC BY
5
THE PROBLEM OF SANITARY PROGNOSIS OF THE WATER QUALITY OF THE NIZHNEKAMSK RESERVOIR
L. N. Krepkogorsky, Yu, N. Pochkin, N. B. Sorokina, T. P. Devyatkova
On the basis of analyses of the indices of the schemed water reservoir the authors substantiate the hygienic significance of its water composition prognosis in case of a use of 95 per cent of the water amount supplied. The field investigations were carried out in most rainy years.
УДК 672.51.028-053.4:007.3
Член-корр. АМН СССР В. В. Канеп, канд. мед. наук К■ Б. Сеглениеце канд. физ.-мат. наук А. Ф. Аб
ПРИНЦИПЫ СИНТЕЗА КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ У ДЕТЕЙ В СВЯЗИ С СОЦИАЛЬНО-ГИГИЕНИЧЕСКИМИ
УСЛОВИЯМИ жизни
Рижский медицинский институт
Достижения теории сложных систем и наличие парка ЭВМ третьего поколения позволяют приступить к разработкам кибернетических моделей, отражающих комплексную связь между физическим развитием детей и социально-гигиеническими условиями их жизни (П. Н. Башкиров; А. Ф. Боярский; Н. А. Виноградов; Е. И. Кальченко; Ю. П. Лисицын; Б. Д. Петров; Г. И. Царегородцев; С. Я- Чикин). Для синтеза этих моделей необходимы классификация детей по относительному уровню их физического развития (УФР) в соответствии с антропометрическими данными (условно — задача № 1); выявление статистически значимых и наиболее сильно влияющих на УФР детей социально-гигиенических факторов (СГФ) (задача № 2); конструирование математической модели связи между УФР детей и СГФ их жизни (задача № 3). Цель настоящей статьи — изложить методологические принципы решения поставленных задач.
1. Синтез моделей начинается с выбора описания, т. е. набора показателей (характеристик, факторов), оценивающих различия в физическом развитии детей и социально-гигиенических условиях их жизни. Выбор производится экспертным методом. От того, насколько хорошо выбранные описания отражают объективную реальность, во многом зависит успешность всего исследования. Физическое развитие (ФР) ребенка принято определять показателями роста стоя, веса и окружности грудной клетки (П. Н. Башкиров). В дальнейшем изложении они обозначены соответственно как уи у2 и у3 и именуются антропометрическими факторами (АФ).
Большинство СГФ, влияющих на ФР ребенка, являются качественными признаками. Относительно незначительная часть из них относится к факторам рангового типа (имеет упорядоченное по предпочтению конечное число значений), таковы, например, бюджет семьи и размер занимаемой ею жилой площади. Большинство же принадлежит к факторам классификационного типа (имеет неупорядоченное число значений), таково, например, употребление алкоголя родителями, классифицируемое по степени употребления (много, мало, умеренно и др.). В дальнейшем будем обозначать СГФ как х1г х2, ... х„, где п — общее количество учитываемых факторов.
2. Набор АФ и СГФ позволяет разработать анкету с перечнем факторов и их возможных значений. Исходная статистическая выборка составляется на основе результатов анкетирования и интервьюирования. На этом этапе исследователю надлежит решить проблемы, связанные с точностью, надежностью и сопоставимостью, необходимым и достаточным объемом выборочных данных (Ю. П. Воронов; Р. Мартин; А. М. Мерков; Е. И. Пу-стыльник; Ж- Ж- Рапопорт; К. Б. Сеглениеце).
3. Формализация задачи исследования ФР детей включает ряд последовательных этапов (В. В. Канеп и соавт.; К. Б. Сеглениеде и соавт.).
Вначале исходную статистическую информацию целесообразно представить в удобной для формализации матричной записи. Пусть, например, обследуются дети одного и того же пола и возраста. Для каждого }-го ребенка определялись значения АФ {у1}\ у2у, у3]) и соответствующие значения СГФ (х1У; х2), ... хт)). Тогда исходные эмпирические данные могут быть записаны в виде 2 матриц — матрицы у размерностью Зхп, в которой элемент представляет собой величину /г-го АФ для /-го ребенка, и матрицы X размерностью тхп, в которой элемент хк] представляет собой величину /г-го СГФ для /-го ребенка:
Любые ¿-ые столбцы матриц У и X представляют собой характеристики ¿-го ребенка соответственно по АФ и СГФ, 1-я строка матрицы У, й-я строка матрицы X — наборы значений соответственно ¿-го АФ и к-го СГФ исследуемой совокупности данных.
Нетрудно перевести постановку исходных задач № 1, 2 и 3 на формальный язык. Задача № 1 формально эквивалентна разделению (классификации) столбцов матрицы У на конечное число обособленных групп (таксонов, классов) в трехмерном евклидовом пространстве, на каждой координатной оси которого откладываются.значения одного определенного из 3 АФ (А. А. Дорофеюк; Б. Б. Розин). Каждый таксон физически соответствует определенному уровню физического развития обследуемых детей одного и того же возраста.
Задача № 2 решается, строго говоря, с помощью двухуровневой процедуры: во-первых, путем анализа попарной взаимосвязи между столбцами выборочной матрицы X и степени варьирования каждого СГФ на каждом из своих значений, т. е. на основе решения типичных задач группировки и упорядочения факторов (Э. М. Браверман и соавт.; Б. Б. Розин); во-вторых, непосредственно в процессе синтеза модели взаимосвязи между УФР и СГФ, т. е. при решении задачи № 3. Указанные задачи взаимосвязаны и решаются так, что исходное описание для каждой из них корректируется после решения другой, и задачи решаются снова. Подобная двухуровневая процедура позволяет с большой долей объективности оценить значимость тех или иных рассматриваемых факторов.
Задача № 3 формально эквивалентна задаче установления взаимосвязи между таксонами, полученными на основе классификации матрицы У, и СГФ матрицы X, оставшимися после решения задачи № 2. Поскольку количество таксонов конечно и, как правило, не превышает 3—5, это — типичная задача распознавания образов: необходимо сгруппировать столбцы матрицы X так, чтобы в один образ попали дети (объекты), имеющие один и тот же УФР (А. Ф. Аб и К. Б. Сеглениеце; Б. Б. Розин).
После перевода задач № 1, 2 и 3 на формальный язык выбираются алгоритмы решения их на ЭВМ. Выбор алгоритмов или, иначе говоря, типов моделей занимает центральное место в процессе формализации поставленных задач. Здесь необходимо, на наш взгляд, руководствоваться следующими соображениями.
Для определения УФР детей в медицинской практике предложены разнообразные методы, основанные главным образом на предположении о взаимной независимости всех (либо части) АФ, а также на попадании значений АФ конкретного индивида в соответствующие интервалы, выраженные в долях целых и частных сигм АФ (П. Н. Башкиров; Р. Мартин; Л. Е. Поляков и соавт.; Ж- Ж. Рапопорт). Указанные методы не переведены на формальный язык, адекватный задаче № 1.
X = ^21 > ^22 > Хт1< Хтг
(1)
Однако эта задача классификации без всяких ограничений может быть решена на основе кибернетических методов таксономии, оперирующих количественными данными. Представляется, что для решения задачи классификации детей по УФР наиболее перспективны вариационные алгоритмы таксономии, прошедшие длительную экспериментальную проверку и доказавшие свою эффективность при решении многих задач классификации (А. А. Дорофеюк). Используемые в вариационных алгоритмах таксономии формальные количественные критерии качества классификации могут с успехом применяться для оценки качества разбивки детей по УФР' на классы с помощью эвристических методов таксономии (А. Ф. Аб и К. Б. Сегленнеце). Тем самым появляется возможность объективно судить-о структуре и взаимной удаленности классов, полученных указанными методами.
СГФ имеют в основном качественную природу. В этих условиях произвольное сведение качественных СГФ к их количественным эквивалентам (например, с помощью системы баллов) приводит к искажению исходно» статистической информации и тем самым искажает и результаты моделирования задачи № 2 и 3 с помощью количественных алгоритмов. К сожалению, критерия, позволяющего изучить, насколько «хорошо работает» в рассматриваемых задачах тот или иной формальный количественный метод, нет. В подобной ситуации целесообразно вначале обработать данные методами, пригодными для оперирования признаками, имеющими качественную природу (в дальнейшем они называются качественными методами). Результаты, полученные этими методами, должны служить эталоном для результатов последующего решения указанных задач известными количественными методами. Только в случае совпадения тех и других результатов с приемлемой точностью можно с большой долей уверенности утверждать, что количественные методы решения задач № 2 и 3 приводят к выводам, отражающим исходные опытные данные, а не являются следствием методики извлечения.
Для группировки факторов сейчас наиболее популярны специальные алгоритмы диагонализации квадратной матрицы парных взаимосвязей (Э. М. Браверман и соавт.). Показателями связи для качественных факторов могут быть коэффициенты сопряженности Пирсона и Чупрова, мера близости 2 разбиений (коэффициент Миркина), коэффициент информативности и мера информации и т. п. (Б. Г. Миркин; Б. Б. Розин).
Показатели связи между отдельными факторами могут быть выявлены на основе выборочных данных.
Относительная важность СГФ с точки зрения их влияния на УФР может быть оценена на основе такого физически реального и осязаемого показателя, как степень вариации факторов (Б. В. Миркин). Двое детей считаются идентичными по данному СГФ в том и только в том случае, если числовое значение указанного фактора для них одинаково.
Задача № 3 может быть решена на основе логико-структурных методов распознавания образов (Э. Хант и соавт.), использующих только качественный характер исходной информации. Логико-структурные методы основаны на конструировании конъюнкции значений факторов — так называемых логических признаков для каждого класса (уровня) физического развития детей взятой в разработку выборки. Синтез так называемых разделяющих логических признаков (РЛП), которые наиболее точно опознают объекты (столбцы матрицы X) своего класса, осуществляется с помощью многоуровневой процедуры. На первом этапе РПЛ конструируются непосредственно на основании матрицы X, на втором этапе — на основании матрицы, составленной из полученных на первом этапе РПЛ для каждого заданного класса, и т. д. В результате выполнения подобной процедуры отбираются наиболее информативные для каждого класса физического развития СГФ, т. е. объективным образом оценивается, какие из заданных социально-гигиенических факторов исходной выборки (2) влияют на фи-
зическое развитие детей. Полученные на основе логико-структурного подхода результаты могут служить своего рода эталоном для моделей, отражающих взаимосвязь между УФР и СГФ и оперирующих количественными эквивалентами СГФ.
Математические модели взаимосвязи между УФР детей и СГФ их жизни позволяют решать различные прикладные задачи: прогнозировать ФР подрастающего поколения, устанавливать СГФ, отрицательно влияющие на УФР детей, разрабатывать, планировать и внедрять общегосударственные мероприятия по устранению неблагоприятных СГФ в целях улучшения здоровья детского населения.
Выводы
1. Задача конструирования кибернетической модели уровня физического развития детей является задачей классификации и может решаться на основе количественных методов таксономии.
2. Задачу синтеза модели связи между уровнем физического развития детей и социально-гигиеническими условиями их жизни целесообразно в первую очередь решать на основе логико-структурного метода распознавания образов, позволяющего анализировать исходные признаки, имеющие качественную природу.
ЛИТЕРАТУРА. А б А. Ф., СеглениецеК. Б. — В кн.: Социальная гигиена и организация здравоохранения. Рига, 1975, с. 35. — Б а ш к и р о в П. Н. Учение о физическом развитии человека. М., 1962. — Боярский А. Ф. — «Коммунист», 1965, № 14, с. 55. — Б р а в е р м а н Э. М. и др. — В кн.: Проблемы расширения возможностей автоматов. М., 1971, с. 42. — Виноградов Н. А. — «Гиг. и сан.», 1972, № 5, с. 50. — В о р о н о в Ю. П. Методы сбора информации в социологическом исследовании. М., 1974.—Дорофеюк А. А. — В кн.: Проблемы расширения возможностей автоматов. М., 1971, с. 5. — Кальченко Е. И. Изучение влияния социально-гигиенических факторов на заболеваемость рабочих совхозов. Автореф. дис. канд. Рига, 1975. — К а н е п В. В., С е г л е н и е ц е К. Б., А б А. Ф. и др. — В кн.: Социальная гигиена и организация здравоохранения. Рига, 1975, с. 99. — Лиси-ц и н Ю. П.—Общество и здоровье человека. М., 1970. — Мартин Р. Краткое руководство по антропометрическим измерениям. М., 1925. — Мерков А. М. — Общая теория и методика санитарно-статистического исследования. М., 1960. — М и р -к и н Б. Г. — В кн.: Математические методы моделирования и решение экономических задач. Новосибирск. 1969, с. 20.—Петров Б. Д.—«Сов. здравоохр.», 1970, № 1, с. 76. — Поляков Л. Е., М а л и н с к и й Д. М., Т а р а и д а Н. И. — Там же, 1969, №11, с. 50. — Пустыльник Е. И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М., 1968. — Рапопорт Ж- Ж., П р а х и н Е. И. Физическое развитие детей. Красноярск, 1970. — Розин Б. Б. Теория< распознавания образов в экономических исследованиях. М., 1973.—С е г л е н и е ц е ' К. Б. Физическое развитие детей дошкольного возраста города Риги, 1973. — Сеглениеце К. Б., А б А. Ф., В о л ь п е р т А. И. — В кн.: Ученые-медики Латвийской ССР — практике здравоохранения. Ч. I. Рига, 1975, с. 40. — X а н т Э. и др. Моделирование процесса формирования понятий на вычислительной машине. М., 1970.—Царегород-ц е в Г. И. — «Вопр. философии», 1975, № 2, с. 63. — Ч и к и н С. Я. — «Сов. здравоохр.», 1966, № 7, с. 3.
Поступила 8/1 1976 г.
PRINCIPLES OF SYNTHESIS OF CYBERNETIC MODELS OF CHILDREN'S PHYSICAL DEVELOPMENT IN CONNECTION WITH THE SOCIAL-HYGIENIC
CONDITIONS OF LIFE
V. V. Капер, К. B. Seglenietse, A. F. Ab
The paper presents certain methodologic principles of synthesis of mathematical models depending on the relation between the physical development level of preschool age children and the social-hygienic conditions of their life. The authors suggest a method of logical structural analysis, taking into account the qualitative nature of initial information.
