CC BY
35УДК 378.14:[51:004]
ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАТИВНОГО ПОДХОДА
Евсеева Елена Геннадиевна, доктор педагогических наук, доцент e-mail: [email protected] Лактионова Дарья Александровна,
магистрант e-mail: [email protected] ГОУ ВПО «Донецкий национальный университет»,
г. Донецк, ДНР
Evseeva Elena,
Doctor of Pedagogical Sciences, Associate Professor
Laktionova Daria, Master Student Donetsk National University, Donetsk
i......-i
В статье рассмотрены принципы разработки электронных учебных пособий, которые целесообразно использовать в профессионально ориентированном обучении математике в высшей профессиональной школе на основе интегративного подхода. Предложено электронное учебное пособие, разработанное на методологической основе интегративного подхода.
Ключевые слова: обучение высшей математике будущих инженеров, электронные
средства учебного назначения, электронный учебник, интегративный подход к обучению.
I.......i
Постановка проблемы. Компьютерные технологии, проникающие во все сферы жизни человека, оказывают большое влияние на становление общества. Анализируя тенденции развития образования можно говорить о кардинальных изменениях его содержания, методов и форм в связи с внедрением информационно коммуникационных технологий (ИКТ). Применение новейших образовательных и информационных технологий в учебном процессе даст возможность достигнуть существенного результата в росте инфор-
мационной компетентности будущих специалистов.
Проанализировав учебники, методические разработки и учебные пособия по математике, используемые при обучении математическим дисциплинам студентов технических направлений подготовки, мы пришли к выводу, что они содержат недостаточно профессионально направленных задач. Это приводит к тому, что студенты воспринимают математику как абстрактную науку, которая не имеет связи с будущей профессиональной деятельностью; отсутствию интереса и, как
результат, низкой мотивации к изучению математических дисциплин; несоответствию содержания обучения математике стремительному развитию науки и технологий и в последующем к недостаточно высокому уровню профессиональной компетентности выпускников.
В наше время важной задачей является разработка и применение электронных учебных пособий. Вопросы методики преподавания математики с применением ИКТ непосредственно связаны с информатизацией образования. Педагоги и психологи обнаружили, что при использовании ИКТ в обучении увеличивается продуктивность учебного процесса. Поэтому проблемой является необходимость обеспечения формирования профессиональной компетентности будущих инженеров средствами математики с использованием ИКТ. Для ее решения необходимо, по нашему мнению, создание качественно новой учебно-методической продукции, которая может интегрировать научную информацию, методику её активного изучения, а также современные информационные и коммуникационные технологии, которые целесообразно использовать в обучении математике на основе интегра-тивного подхода. Методологической основой для такого рода средств обучения может стать интегративный подход, при использовании которого интеграция в образовании осуществляется на трех уровнях: внутрипредметном, межпредметном и мета предметном.
Анализ актуальных исследований. К проблеме педагогической интеграции в последние годы обращается все больше ученых, по-разному определяя понятие интегративного подхода в обучении. Например, А.Л.Чекин обосновывает сущность этого понятия в выделении в каждом рассматриваемом процессе или явлении образовательной сферы всех интеграционных проявлений с последующим их использованием в качестве катализатора эффективности соответствующего образовательного процесса [20].
Понятие интегративного подхода к обучению в системе ВПО рассматривается применительно к различным целям и предметным областям, например:
1) М.А.Адамко рассматривает формирование профессиональной компетентности студентов направления подготовки бакалавров «филология» [2];
2) Н.В.Бровка - к обучению математическому анализу будущих учителей математики [3];
3) О.Г.Каверина - формирование готовности студентов высших технических учебных заведений к профессиональной коммуникации [10];
4) Е.С.Калинина - применительно к проведению занятий по математическим дисциплинам в вузах МЧС России [11];
5) М.А.Николаева - формирование профессиональной компетентности студентов - будущих специалистов по рекламе [13];
6) О.М.Самохвалова - развитие информационно-технологической компетентности будущих инженеров лесного хозяйства [18];
7) Г.К.Хубетдинов - графическая подготовка будущих инженеров в вузе на основе интегративного подхода [19] и др.
Следуя мнению Н.А.Прокопенко, под интегративным подходом к обучению математике студентов инженерных направлений подготовки будем понимать базисную категорию профессиональной подготовки будущего инженера, представляющую собой комплекс методов, организационных форм и средств обучения, направленных на повышение эффективности математической подготовки будущих инженеров посредством обеспечения внутрипредметной, межпредметной и метапредметной интеграции [16].
Многие исследователи сходятся во мнении, что одним из перспективных направлений совершенствования математической составляющей высшего образования является профессионально ориентированное обучение математике. Повышение эффективности обучения при этом происходит за счет формирования у
студентов устойчивой учебной мотивации, освоения ими способов действий их будущей профессиональной деятельности, развития профессионально важных качеств.
Вопросом разработки методики профессионально ориентированного обучения математике в высшей школе посвящены диссертационные работы большого числа ученых, например:
1) Ю.В.Абраменкова исследовала профессионально ориентированное обучение математике студентов химических направлений подготовки и специальностей [1]. Пути его реализации автор видит в использовании математического моделирования как метода обучения, реализации межпредметных связей, использовании в обучении примеров практических ситуаций и задач химического содержания и др.;
2) М.А.Васильева утверждает, что средством формирования профессиональной компетентности студентов аграрного ВУЗа является профессионально-прикладная направленность обучения математике
[4];
3) Л.В.Васяк рассматривает формирование профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и специальных дисциплин с помощью профессионально ориентированных задач [5];
4) Н.А.Галибина рассматривает профессионально-ориентированные математические задачи как средство обучения студентов, способствующее освоению способов деятельности их будущей профессиональной деятельности [6];
5) И.Н.Гридчина изучала взаимосвязь математических и специальных дисциплин в подготовке инженера [7];
6) Е.И.Исмагилова исследовала ин-тегративно-модульный компонент профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров электротехнических направлений подготовки [9] и др.
Вопросом формирования профессиональных компетенций у будущих специалистов инженерных специальностей зани-
мается В.А.Петрук, которая усовершенствовала методику преподавания дисциплин физико-математического цикла, а также определила понятие базовых профессиональных компетенций, формируемых в процессе изучения фундаментальных дисциплин [14].
Однако особенности формирования компетенций у студентов инженерных направлений подготовки в условиях применения интегративного подхода в работах перечисленных выше учёных не исследованы. В то же время, Н.В.Бровка обосновывает возможность формирования математической компетентности путем интеграции теории и практики в обучении математике [3].
Мы рассматриваем электронное учебное пособие (ЭУП) как учебное издание, дополняющее или частично, или полностью, заменяющее учебник, официально утвержденное в качестве данного вида издания; оно может охватывать не всю дисциплину, а лишь часть (несколько разделов) учебной программы.
Существующие ЭУП по математике, хоть и направлены на формирование профессиональной компетентности инженеров, посвящены лишь отдельным разделам курса высшей математики и предназначены лишь для отдельных направлений подготовки. Кроме того, они не ориентированы на формирование интегративных результатов обучения.
Поэтому актуальной является задача разработки такого электронного средства учебного назначения (ЭСУН), которое позволило бы формировать у студентов интегративные способы действий их будущей профессиональной деятельности по всему курсу высшей математики, предназначенного для различных технических направлений подготовки.
Следовательно, существуют противоречия между:
- стремительным развитием ЭСУН и недостаточным использованием их в обучении математике студентов технических университетов;
- необходимостью обеспечения формирования профессиональной компетентности, включающей в себя не только математическую, но и информационную компетентность, будущих инженеров, средствами математики с использованием ИКТ и недостаточной разработкой ЭСУН в обучении математики, соответствующих этим целям;
- возможностью усовершенствования математической составляющей инженерного образования на базе интегратив-ного подхода и недостаточной разработанностью соответствующих средств обучения.
Цель статьи состоит в обосновании принципов разработки электронных учебных пособий, которые целесообразно использовать в профессионально-ориентированном обучении высшей математике на основе интегративного подхода.
Изложение основного материала. При проектировании профессионально ориентированного обучения математике студентов инженерных специальностей необходимо учитывать интегративный характер профессиональной деятельности инженера и компетенций, которые должны быть сформированы при обучении.
Целесообразно рассматривать межпредметное взаимодействие математических и естественнонаучных дисциплин в системе высшего инженерного образования, а ИКТ применять для разработки электронных средств учебного назначения, обеспечивающей такую интеграцию, одним из которых может выступать разработанное нами электронное учебное пособие «Математика в профессиональной деятельности инженера» [12].
Основным принципом, которому необходимо следовать при разработке ЭСУН для профессионально ориентированного обучения высшей математике, является принцип профессиональной направленности. Согласно этому принципу в обучении должна моделироваться будущая профессиональная деятельность инженера, что реализуется нами с помощью использования профессиональ-
но ориентированных задач. В то же время, применение интегративного подхода к обучению позволило придать этим задачам интегративный характер благодаря применению метода математического моделирования в предметном поле естественнонаучных дисциплин.
Рассмотрим пример интегративной задачи из раздела «Практическое применение» по теме «Шахтное дело». При подготовке горных инженеров следует учитывать, что в их профессиональной деятельности особое место занимают расчеты, связанные с проектированием вертикальных стволов выработок. В процессе сооружения ствола в силу влияния различных факторов опалубка приобретает форму близкую к эллипсу, отношение полуосей которого растет с диаметром и глубиной (рис.1).
При этом особое внимание привлекает наиболее «опасный» случай, когда толщина крепи минимальна. В связи с этим возникает задача: для двух концентрически расположенных эллипсов найти для точки на внутреннем эллипсе такую точку на наружном эллипсе, чтобы расстояние между точками было наименьшим.
Возьмем на наружном эллипсе произвольную точку м(х, у), а на внутреннем эллипсе произвольную точку N (х, у ). Квадрат расстояния между этими точками равен:
и = г = (х - х)2 + (у - у)2. Это задача на условный экстремум для функции двух переменных и( х, у) с уравнением связи
2 2
х у) = х__+у__1, решаемая методом
а02 Ь02 множителей Лагранжа.
При решении этой задачи будущему горному инженеру не только потребуются знания и умения, полученные при изучении раздела «Функции многих переменных» курса высшей математики, но и естественнонаучных дисциплин, таких как «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов» и др.
При разработке электронного учебного пособия необходимо выработать его структуру, порядок следования учебного материала, вид навигации по разделам. Например, в разработанном нами ЭУП «Математика в профессиональной деятельности инженера» содержатся такие разделы как главная, введение, практическое применение и теоретический материал, которые в свою очередь содержат соответствующие подразделы (рис. 2).
При создании электронных учебных пособий также следует руководствоваться общедидактическими принципами обучения, которые предложены Л.Н.Расторгуевой [17] и представлены в табл. 1.
МАТЕМАТИКА В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОС ТИ ИНЖЕНЕРА
Практиче
? применение
Теоретический материал
Практическое применение Теоретический материал
Хичия Геодезия
Компьютерная инженерия Теоретическая механика Электротехни ка Радиотехника Экология Производство Шахтное дело реализации тех или иных
но ванне играет важную роль в формировании современного инженера. обеспечивает его швную трудовую деятельность, карьерный рост аике труда- Поэтому вопрос о значении математического пего инженера приобретает сегодня особое значение.
тематика для исследования са.иых ообразных прикладных проблем.
я всегда лежит математическое моделирование объекта ооесса н т. д.), цель которого - получить такое описание ы прогнозировать последствия его работы, тех или иных я его модификацию, в обшем - последствия принятия и решений.
Математика предоставляет в распоряжение прикладника одновременно и язык для описания объекта, и методы для анализа этого описания с целью прогноза последствий принятия и реализации тех или иных решений. И этот язык позволяет дать наиболее точное, однозначное, логически непротиворечивое и лаконичное описание по сравнению с другими языками, а предтагаемые методы отвечают сутн построенной модели.
Моделирование включает в себя:
1. постановку задачи:
2. построение модели, как правило, уравнения или системы уравнений различной природы, отвечающей характеру изучаемого объекта н условиям задачи;
Рисунок 2 - Структура ЭУП «Математика в профессиональной деятельности инженера»
Таблица 1 - Дидактические принципы разработки электронного учебного пособия
Название принципа Дидактический (методический) план Технический план
Принцип наглядности В состав ЭУП включаются иллюстрации и графические образы с возможностью вы- С целью определения соответствия цветовой гаммы ЭУП индивидуальным особенностям и предпочтениям
бора учащимся цветовой гаммы. Также в состав ЭУП могут быть включены мультимедийные материалы: аудио и видеофайлы. учащегося, в его служебный аппарат может быть включена специальная компьютерная программа с психолого-физиологической диагностикой.
Принцип доступности Материалы, входящие в ЭУП, могут быть доступны каждому обучаемому при наличии компьютера. Доступность материала обеспечивается последовательным изложением и наглядностью, а также возможностью включения в ЭУП различных справочных материалов. Технически доступность обеспечивается системой гиперссылок, а также дизайном (цвет, шрифт и т.д.)
Принцип систематичности и последовательности Электронные формы позволяют легко и удобно систематизировать весь материал учебника и расположить его в удобной для изучения последовательности. Система гиперссылок позволяет организовать нужную последовательность изучения материала. Также возможно включение в каждую тему вопросов для самопроверки так, чтобы переход к следующей теме был бы возможен только после правильных ответов по изученной теме.
Принцип связи теории с практикой После теоретического материала пособие должно содержать практические вопросы и задания по применению знаний в конкретных ситуациях. Моделирование ситуаций для применения теоретических знаний с помощью специальных компьютерных программ.
Принцип научности Любое учебное пособие, в том числе и электронное, должно строиться на последних достижениях науки в данной сфере. В ЭУП можно включить ссылки на ресурсы Интернета по проблематике, освещаемой в учебнике, а также включить в него электронные тексты научных статей.
Принцип сознательности и активности Так как ЭУП предназначен в первую очередь для самостоятельной работы, то обучаемый должен подходить к нему сознательно. Должно способствовать активному усвоению знаний. Компьютерные программы, направленные на повышение активности, задания на применение теоретических знаний и тестовые задания для самопроверки, интерактивность.
Принцип прочности усвоения Прочность знаний может быть обеспечена включением в ЭУП тестов и заданий не только по отдельным темам, но и по основным разделам (с возможностями возврата к ранее изученному материалу), а также итоговых заданий. Гиперссылки, тестирующие программы.
Однако, при разработке электронного учебного пособия на основе интегра-тивного подхода необходимым является соблюдение принципов внутрипредмет-ной, межпредметной и метапредметной интеграции [8, 15], что обеспечено в разработанном нами ЭУП «Математика в профессиональной деятельности инженера». Рассмотрим более подробно каждый из указанных принципов.
Принцип внутрипредметной интеграции обеспечен за счет интеграции теории и практики посредством теоретического и практического блоков, связанных между собой перекрестными интерактивными ссылками. В каждой профессионально ориентированной задаче практического блока есть гиперссылка на необходимую для её решения теорию. В теоретическом блоке также содержится большое количество примеров, что способствует более прочному усвоению содержания курса «Высшая математика».
При работе с теоретическим блоком можно перейти по ссылке к профессионально ориентированным интегративным задачам, в которых применяются изучаемые математические понятия и методы, что в свою очередь способствует повышению мотивации к изучению той или иной темы курса «Высшая математика».
Принцип межпредметной интеграции реализуется при решении профессионально ориентированных интегративных задач практического блока, требующих реализации умений по математике в предметном поле таких дисциплин, как физика, химия, теоретическая механика и др. Для решения таких задач необходим определенный уровень теоретических знаний и практических умений, которые можно приобрести, изучив нужную тему в разделе «Теоретический материал».
Принцип метапредметной интеграции обеспечивается формированием метапред-метных умений и приемов выполнения научно-исследовательской учебной деятельности. При работе с пособием у студентов формируются универсальные
способы действий, такие как поиск информации, планирование собственной деятельности, постановка целей и выбор методов решения, а также анализ полученных результатов в ходе исследовательской работы. Это происходит за счет того, что студенту предлагается работать с профессионально ориентированными задачами поэтапно:
1) по данному условию самостоятельно подобрать естественнонаучную литературу с описанием решения подобных задач, обосновать актуальность исследования;
2) самостоятельно найти необходимую теорию по высшей математике;
3) определить цели и методы решения данной задачи;
4) проанализировать полученные результаты;
5) сформулировать выводы.
Выводы. Таким образом, основным
принципом, которому необходимо следовать при разработке электронных учебных пособий для профессионально ориентированного обучения высшей математике, является принцип профессиональной направленности. Кроме того, электронные учебные пособия для обучения математике в системе высшего профессионального образования должны соответствовать общедидактическим принципам, таким как принципы научности, доступности, наглядности, связи теории с практикой, систематичности и последовательности, прочности усвоения. Указанные принципы должны быть дополнены принципами, определяемыми применением интегратив-ного подхода к обучению, такими как принципы внутрипредметной, межпредметной и метапредметной интеграции.
Использование в учебном процессе электронных учебных пособий, разработанных с соблюдением указанных принципов, позволяет осваивать студентам как математические, так и универсальные способы действий, необходимые для формирования их профессиональной компетентности. Очень важен тот факт, что студент
имеет возможность и на лекции, и на практических занятиях, и в процессе самостоятельной работы пользоваться одним и тем же электронным ресурсом, не только формирующим целостный образ изучаемого предмета, но и позволяющим моделировать профессиональную деятельность инженера.
1. Абраменкова Ю.В. Профессионально ориентированное обучение математике будущего учителя химии : автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Ю.В. Абраменкова; [Место защиты: Донец. нац. ун-т]. - Донецк, 2017. - 28 с.
2. Адамко М.А. Формирование профессиональной компетенции студентов направления подготовки бакалавров «филология» на основе интегративного подхода : дис. . канд. пед. наук : 13.00.08 /М.А. Адамко. - Тольятти, 2013. -184 с.
3. Бровка Н.В. Интеграция теории и практики обучения математике как средство повышения качества подготовки студентов / Н.В. Бровка. - Минск: БГУ, 2009. - 243 с.
4. ВасильеваМ.А. Профессионально-прикладная направленность обучения математике как средство формирования математической компетентности : на примере аграрного ВУЗа: автореф. дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / М. А. Васильева ; [Место защиты: Морд.гос. пед. ин-т им. М.Е.Евсевьева]. -Саранск, 2014. - 23 с.
5. Васяк Л.В. Формирование профессиональной компетентностибудущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдис-циплинсредствами профессионально ориенти-рованнъазадач : дис. ..канд. пед.наук: 13.00.02 /Л.В. Васяк; [Место защиты: Забайк. гос.гум.-пед. ун-т им. Н.Г.Чернышевского]. - Чита, 2007. -170 с.
6. Галибина Н.А. Методика обучения математике студентов строительных направлений подготовки на основе деятельностного подхода : автореф. дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Н.А. Галибина; [Место защиты: Донецкий нац. ун-т]. - Донецк, 2016. - 28 с.
7. Гридчина И.Н. Взаимосвязь математических и специальных дисциплин в подготовке инженера : дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02/ И. Н. Гридчина ; [Место защиты: Елецкий гос. пед. ун-т им. И.А. Бунина]. - Елец, 2010. -157 с.
8. Евсеева Е.Г. Интеграция высшей математики и фундаментальных дисциплин как
базис для формирования профессиональной компетентности будущих инженеров [Текст] / Е.Г. Евсеева, Н.А. Прокопенко // Дидактика математики: проблемы и исследования: междунар. сборник научных работ / редкол. : Е.И. Скафа (научн. ред.) и др.; Донецкий нац. ун-т. - Донецк, 2015. - Вып. 42. - С. 38-45.
9. Исмагилова Е.И. Интегративно-мо-дульный компонент профессиональной направленности обучения математике будущих инженеров радиоэлектротехнических специальностей :дис. . канд. пед. наук : 13.00.02 / Е.И. Исмагилова; [Место защиты: Ярослав. гос. пед. ун-т им. К.Д. Ушинского]. - Ярославль, 2009. -193 с.
10. Каверта О.Г. 1нтегративний тдхгд до формування готовност1 студент1в вищих техтчних навчальних заклад1в до профестног комушкацп : автореф. дис. ... докт. пед. наук : 13.00.04/О.Г. Каверта. -Кигв, 2010. - 48 с.
11. КалининаЕ.С. Интегративный подход к проведению занятий по математическим дисциплинам в вузах МЧС России / Е.С. Калинина // Научно-аналитический журнал Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. - Санкт-Петербург, 2017. - № 2. - С. 187-193.
12. ЛактионоваД.А. Использование электронного учебного пособия «Математика в профессиональной деятельности инженера» в обучении математике студентов технического университета [Текст] / Д.А. Лактионова, Н.А. Прокопенко // Теоретико-методологические аспекты преподавания математики в современныгх условиях: материалы Междунар. заочной научно-практической конф. (4-10 июня, 2018 г.). - Луганск: Книта, 2018. - С. 105-114.
13. НиколаеваМ.А. Интегративный подход к формированию профессиональной компетентности студентов - будущих специалистов по рекламе: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / М.А. Николаева. - Екатеринбург, 2012. - 255 с.
14. Петрук В. А. Професшно спрямован гнтерактивнг форми навчання вищог математики в техшчних ВНЗ / В. А. Петрук, О. П. Прозор // Зб1рник наукових праць Вйськового ¡нституту Кигвського нащонального ушверситету ¡м. Тараса Шевченка. - Кигв, 2015. - Вип. 50. - С. 338-344.
15. Прокопенко Н.А. Интегрированное учебное пособие как средство обучения математике студентов технического университета на основе интегративного и деятельност-ного подходов [Текст] / Н.А. Прокопенко //
Дидактика математики : проблемы и исследования : международный сборник научных работ /редкол.: Е.И. Скафа (отв. ред.) и др.; Донецкий нац. ун-т. - Донецк, 2017. - Вып. 45. -С. 55-65.
16. Прокопенко Н.А. Методика обучения математике будущих инженеров на основе интегративного подхода: автореф. дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 / Наталья Анатольевна Прокопенко; [Место защиты: Донец. нац. ун-т]. - Донецк, 2019. - 28 с.
17. Расторгуева Л.Н. Электронный учебник. Методическое пособие в вопросах и ответах / Л.Н. Расторгуева [Электронный ресурс] : сайт-учебник про... учебник. - Режим доступа: http://nt2.shu.ru:9500/eu.
18. Самохвалова О.М. Развитие информационно-технологической компетентности будущих инженеров лесного хозяйства на основе интегративного подхода к обучению дисциплинам информационной и предметной подготовки : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / О.М. Самохвалова. - Омск, 2008. - 200 с.
19. Хубетдинов Г.К. Графическая подготовка будущих инженеров в вузе на основе интегративного подхода : дис. . канд. пед. наук : 13.00.08 /Г.К. Хубетдинов. - Челябинск, 2009. -172 с.
20. Чекин А.Л. Профессиональная подготовка учителя начальных классов к обучению математике на основе интегративного подхода : дис. ... докт. пед. наук : 13.00.02 / А.Л. Чекин. - Москва, 2005. - 346 с.
Abstract. Evseeva E., Laktionova D. PRINCIPLES OF DEVELOPING A PROFESSIONALLY ORIENTED ELECTRONIC EDUCATIONAL TEXTBOOK ON HIGHER MATHEMATICS BASED ON AN INTEGRATIVE APPROACH. The article discusses the principles of the development of electronic textbooks, which are appropriate to use in professionally-oriented teaching mathematics at a higher vocational school based on an integrative approach. An electronic textbook, developed on the methodological basis of an integrative approach, is proposed. The basic principle that must be followed when developing electronic textbooks for professionally oriented teaching in higher mathematics is the principle of professional orientation. Besides this, electronic textbooks for teaching mathematics in the system of higher professional education must comply with general didactic principles such as the principles of scientificness, accessibility, visibility, the connection of theory with practice, systematic and consistent, and mastering strength. These principles should be supplemented by principles determined by the application of an integrative approach to learning, such as the principles of intrasubject, intersubject, and metasubject integration. The use in the educational process of electronic textbooks developed in compliance with these principles allows you to study the material more deeply, to get to know more interesting or poorly understood topics. It is very important that the student has the opportunity to use the same electronic resource in a lecture, in practical classes, and in the process of independent work, which does not form an integral image of the subject being studied, but also the professional competence of the future engineer.
Key words: teaching higher mathematics for future engineers, electronic means of educational purpose, electronic textbook, integrative approach to teaching.
Статья поступила в редакцию 12.04.2019 г.
