CC BY
19
РАДИОТЕХНИКА, СВЯЗЬ И ЭЛЕКТРОНИКА
удк621.396 ЮЯа КЛИКУШИН'
К.Т. КОШЕКОВ
'Омский государственный технический университет
Северо-Казахстанский государственный университет им. М. Козыбаева
ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СРЕДСТВ
ИДЕНТИФИКАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ СИГНАЛОВ
Представлены система понятий нового направления в теории и технике измерений -идентификационных измерений (ИИ), основу которых составляют операции измерения формы сигналов и их характеристик. Сформулированы принципы построения средств ИИ, ориентированных на решение измерительных и классификационных задач автоматического и интерактивного распознавания образов сигналов и их характеристик.
Кардинальным путем развития теории и техноло- ставляется на особой цветовой плоскости п виде
гий измерений является распространение принципа вектора, дли па которого определяет яркость, а угло-
«метризуемости» на все большее число свойств вое положение - его цветность. Хотя операции с
(величин) объектов и процессов окружающего мира. цветовыми век торами отличаются от аналогичных
Выраженная словами Галилея: «Измеряй неизме- операций с векторами в обычной векторной алгебре,
римое». — цель измерений, остается актуальной и в цветовая шкала позволяет решать главную задачу -
настоящее время. аналитически рассчитывать результаты взаимодей-
Характерным примером успешного решения про- ствия цветовых векторов. Появление цветовой шкалы
блемы «измеримости» является трехкомпонентная стимулировало развитие цветного кино и телевидения,
цветовая шкала, предложенная в конце 20-х годов а также современных компьютерных систем цвето-
прошлого века (1|. Любой цвет в этой шкале пред- передачи и цветовоспроизведения.
Похожая ситуация наблюдается в настоящее? время с таким свойством, как форма объекта или процесса. Если, например, говорить о сигналах, то их форма является весьма информативной величиной, особенно при решении задач медицинской и технической диагностики. Пока мы не научились измерять форму сигнала (или его характеристик), трудно ожидать прорыва в понимании того, как опытный врач, после визуального просмотра электрокардиограммы пациента, может поставитьему правильный диагноз.
Принципиальная возможность измерения формы сигналов в сисгеме порядковых измерительных шкал была показана в работах [2,3]. Ряд вопросов, связанных с разработкой и исследованием свойств различных инструментов анализа и синтеза формы сигналов и их характеристик, освящен в монографии [4] и публикациях (5-17).
В данной работе сформулированы принципы построения средств ИИ, ориентированных на решение измерительных и классификационных задач автоматического и интерактивного распознавания образов сигналов и их характеристик.
Идентификационными инструментами будем называть средства и методы измерения и преобразования формы сигналов и их характеристик. Понятие формы рассматривается как способ существования содержания, неотделимый от него и служащий его выражением 118]
Идентификационные измерения (ИИ) — это технологии измерения и использования идентификационных инструментов для решения различных задач обработки сигналов. Идентификационными эти измерения названы потому, что эталоном сравнения для измеряемых величии служит идентификационная ткала (ИШ). По форме ИШ похожи на шкалы обычных аналоговых приборов, оцифрованные отметки которых дополнены качественными показателями, например, в виде собственных имен.
В определении ИИ понятие измерения является важным элементом последующим причинам. Во-первых, в обоих случаях, с формальной точки зрения, измерение есть отображение некоторою множества значений в число. Во-вторых, получаемое число дополняется качественной характеристикой в виде имени, например, единиц измерения при обычных измерениях, или в виде имени некоего эталона, как в случае ИИ. В-третьих, идентификационные измерения. так же как обычные измерения, являются процессом нахождения значения измеряемой величины с помощью специальных технических средств. В-четвертых, ИИ сопровождаются набором метрологических характеристик, описывающих качество идентификационных инструментов в статике и динамике. Все это дает основание говорить о методологическом единстве ИИ и измерений физических величин.
Характерным примером ИШ может служить периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева (19), в которой цифровые отметки (порядковые номера), представляющие атомные веса элементов, логически связаны с именами, а следовательно, с физико-химическими свойствами этих элементов. Заслуга Д.И. Менделеева состоит в том, что он первым догадался выбрать атомный вес в качестве числового упорядочивающего показателя группы известных в то время химических элементов.
В связи с рассмотрением данного примера зададимся вопросом: можноли для сигналов найти такой числовой показатель, который упорядочивал бы их подобно тому, как атомный пес упорядочивает химические элементы в таблице Менделеева?
Положительный ответ на этот вопрос впервые был дан в работе |2), а в статье [20] представлено обоснование существования аналогии между таблицей Менделеева и идентификационной шкалой форм распределения вероятностей случайных сигналов.
В основе ИИ лежат следующие идеи и модели.
1. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал полностью характеризуется своей формой.
2. Сигнал есть его реализация, наблюдаемая на бесконечном интервале. Форма реализации сигнала является интегрированной характеристикой состояния сигнала за время наблюдения.
3. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по оси амплитуд, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь сигнал.
4. Форма сигнала не меняется при изменении сдвига и масштаба по оси времени, если при этом на интервале наблюдения сохраняется весь сигнал
5. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал после равномерной дискретизации по времени частично характеризуется распределением мгновенных значений (РМЗ).
6. Любой аналоговый (непрерывный во времени) сигнал после равномерного квантования по уровню частично характеризуется совокупностью распределений временных интервалов (РВИ) каждого уровня.
7. Оба вида распределений (РМЗ и РВИ) совместно полностью характеризуют форму отдельной реализации (временного ряда наблюдений) сигнала.
8. При известной и постоянной на интервале наблюдений форме реализации сигнала, полная информация о сигнале заключена в одном из распределений (РМЗ или РВИ).
Указанные положения позволяют сформулировать условия, необходимые для реализации технологий идентификационных измерений сигналов. Первое условие связано с необходимостью иметь инструменты измерения РМЗ и РВИ. Второе условие требует наличия инструментов установления логических связей количественных оценок РМЗ и РВИ с качественным состоянием сигнала.
Оба условия объединяются в особой структуре (рис. 1), называемой идентификационной шкалой (ИШ). Порядковая идентификационная шкала состоит из тес теров идентификационных параметров (IdP-тестеров), двумерной таблицы типа «объекты (имена сигналов) — свойства (имена идентификационных параметров)» и логического анализатора (ЛА).
С формальной точки зрения IdP-тестер отображает некоторое множество, например, временной ряд наблюдений f(t), в число G, называемое идентификационным (IdP). С: f(t)->G.
Чтобы идентификационные числа (параметры) выполняли свои классификационные функции, они должны обладать он ре деленным и свойствами, которые подчиняются следующим принципам.
1. Масштабная инвариантность:
С = ld[f(t)| = ld[A + Bí(l + С|], (i)
где Id[.| - условное обозначение операции идентификации, реализуемой с помощью тестера. А, В, С — постоянные коэффициенты. В соответствии с (1) идентификационное число не зависит от линейных преобразований исходного множества f(t). В отношении масштабной инвариантности (или самопо-добия), идентификационные числа подобны фрак-
тальлым размерностям, которые, как известно |21), интегрально характеризуют струк турную сложность объектов или процессов.
2. Эквивалентность, в соответствии с которой «Если Gt = IdIF,(l)j. G, = ld|F2(t)|. то при G. = G„. имеем F,(t) с F2(t)»,
(2)
где знак «е» означает, что эти сигналы эквивалентны в идентификационном, но не в строгом математическом смысле. Аналогом данного принципа в измерительной технике является компарированиесигналов переменного тока сигналами постоянного тока, реализуемое, например, с помощью электротепловых преобразователей [22]. В этом случае можно говори ть о том, что принцип идентификационной эквивалентности является обобщением понятия равенства Р|(0 = сигналов.
3. Согласованная упорядоченность, при которой «Если С. >С,> .. >Сп, то 51 >Б,> ...>$„
или S, < S.^ < ...<S„».
(3)
Данный принцип означает, что упорядоченности С, > С, >...>С, идентификационных чисел должна соответствовать та или иная упорядоченность 8, > И.; > ...>5г) (или Я, < 5;, < ...<5г) интенсивности проявления свойства Э объекта или процесса. Отдаленным и частичным аналогом условия (3) является свойство монотонности функций.
В прикладном анализе данных [23] таблица на рис. 1 называется таблицей «объект - свойство» и
интерпретируется как ма тематическая матрица. Для извлечения скрытой (латентной) впей информации применяются классические методы факторного, дисперсионного, регрессионного и корреляционного анализа.
В данной статье предлагается другой подход, основанный на представлении имен сигналов и связанных с ними численных оценок идентификационных параметров как реляционной базы данных (БД). Объекты или имена сигналов образуют записи БД, полями которой служат имена идентификационных параметров. Управление такой БД состоит в простейшем случае и пересортировке первоначального списка имен сигналов и их фильтрации. При упорядочивании идентификационных чисел (IdP) автоматически ранжируются имена (Names) и. соответственно, те свойства объекта или процесса, которые эти имена и числа представляют.
Выходная информация формируется в таблице отклонений идентификационных параметров в виде интегрального списка имен эталонов, полученного путем объединения или пересечения частных списков, ранжированных по отдельным полям (свойствам! БД. Оценка степени «похожести-непохожести» си шало в производится, например, путем вычисления суммы мест, занятых сравниваемыми сигналами в этих списках. Тогда численным критерием эквивалентности сигналов может выступать величина, равная минимуму суммы мест.
Таким образом, в ИШ происходит объединение технологии измерения и технологии БД для решения задач распознавания образов сигналов.
Пиблногрпфичсским список
1. Пиотровский Я. Теории измерений дли инженеров Пер с польск.- М : Мир. 1989.
Г
иш
П
Массивы входных сигналов
Имена сигналов
ldP_1 ... IdPm
Имя 1
...
Им я_1
Сортировка Фильтрация
БД
Ч/
Логический анализатор
-пи
Управление БД
J
Рис. 1. Структурная схема идентификационной шкалы
87
2. Клику шип Ю.Н Нечеткая идентификация формы распре-I деления вероятности. • М.: Измерительная техника, N»9. 1992
3. Кликушин Ю.Н. Идентификационные шкалы: теория, технологии, системы // Рук.диссерт на соиск.ученой степени докт.техн.наук. • Омск; Изд-во ОмГТУ, 2000. - 334 с.
4 Кликушин Ю.Н. Технологии идентификационных шкал в задаче распознавания сигналов // Монография. - Омск: Изд-во ОмГТУ. 2006 • 96 с.
5. Кликушин Ю.Н. Распознавание распределений вероятности на нечетких и фрактальных шкалах //Сборник докладов Международной НТК «I (аучные основы высоких технологий«. - Новосибирск: Изд-во НГТУ. 1997
6 Кликушин Ю.Н. Фрактальные модели случайных процессов // Труды .'.-й Международной IГГК «Актуальные проблемы электронного приборостроенияЛПЭП-98». - Новосибирск: Ицд-во НГТУ. 1998.-Т. П.- С.24-25.
7 Кликушин Ю.Н. Технологии иринадлежносгных идентификационных шкал. Монография // Омский гос.техн. ун-т. -Омск: 1998.- 150 с.-Деи. 15 ВИНИТИ. N»3697-В98.
8 Кликушин Ю.Н. Представление случайных сигналов с помощью приналлежностных спектров // Интернет-статья. - М.: Журнал радиоэлектроники, Изд-во ИРЭ РАН, №2 (февраль), 2000 г • http://jre.cplire.nj
9. Кликушин Ю.11 Фрактальная шкала для измерения распределении вероятности // Интернет-статья. — М.: Журнал радиоэлектроники, Изд-во ИРЭ РАН. № 3 (март). 2000 г • hltp:// jre.cplire.ru
10 Кликушин Ю.Н Метол фрактальной классификации сложных сигналов // Интернет-статья. - М.; Журнал радиоэлектроники. Изд-во ИРЭ РАН. N? -1 (апрель). 2000 г ■ hltp:// jre.cplire.ru
11. Кликуши« Ю.Н, Классификационные шкалы для распределений вероятности // Интернет-статья. • М. Журнал радиоэлектроники. Изд-во ИРЭ PAH, N'v 11 (ноябрь), 2CXXJ г. • littp;/ /jre.cplire.ni
12 Кликушин Ю.Н Система распознавания случайных сигналов // Свидетельство об отраслевой регистрации. Ni'502CX)4(Xl0.r» 1. свид ,\\>.Ч127. Министерство образования и науки РФ. ОФАП - M.:06.02.200-t.
13 Кликушин Ю.Н. Технологии идентификационных шкал //Материалы 7-й Международной конференции «Актуальные
проблемы электронного приборостроения- АПЭП-2004». • Новосибирск: Изд-во НГТУ. т.З. с.52-57. 2004.
14 Кликушин Ю.11„ Кошеков К.Т. Виртуальный прибор для исследования эволюции смеси сигнал-шум // Свидетельство об отраслевой регистрации, №3796. Министерство образования и науки РФ. ОФЛП. - М.: 2004.
15 Кликушин Ю.Н . Кошеков К.Т. Исследование эволюции бинарных смесей сигналов // Вестник КазНУ,-Алматы. Изд-во Казахского национального университета им Аль-Фараби, Серия математика, механика, информатика, №1(44),с.94-100. 2005.
16 Кликушин Ю.Н,, Кошеков К Т. Метод и средства моделирования идентификационных шкал // Труды КарГТУ. -Караганда: Изд-во КарГТУ, №1|18). с.67-72.2005.
17. Кликушин Ю.Н. Виртуальный прибор для измерения размерности сигналов // Свидетельство об отраслевой регистрации. Рег.№ 4941.Министерство образования и науки РФ. ОФАП. - М : 2005
18. Большая советская энциклопедия. 3-е нзд-е. - М.: Изд-во "Советская энциклопедия». 1977. с.539.
19. Некрасов В В. Основы общей химии Т. I 2. изд.З,- М : Высшая школа, 1973.
20. Кликушин IO.l l . Кошеков К.Т. Идентификационная шкала распределений каканалог таблицы химических элементов // Омский научный вестник - Омск: Изд-во ОмГТУ. №1134). 20013. с. 139-147
21 Федор Г.. Фракталы. - М. Мир, 1991.
22. Измерения н электронике // Справочник Под ред 13.А Кузнецова. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 511 с.
23. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ, изд./ Под ред С1.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика. 1989. - 607 с.
КЛИКУШИН Юрий Николаевич, д.т.н., профессор кафедры информационно-измерительной техники. КОШЕКОВ Кайрат Темнрбаевнч, к.т.н., доцент, декан МСФ.
Статья поступила в редакцию 08.12.0G г. © Кликушин IO.II., Кошеков К.Т.
Российские научные журналы -АВТОМАТИЗАЦИЯ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ»
Ежемесячный научно-технический и производственный журнал. Свидетельство о регистрации средств массовой информации ПИ№ 77-13085. Выходите января 2003г.
Журнал ориентирован на специалистов по промышленной автоматизации. Это промышленные предприятия, заказчики средств и систем автоматизации, производители программных и технических средств автоматизации, фирмы-интеграторы, проектные и конструкторские организации, учебные заведения, кафедры автоматизации, все организации, специализирующиеся на разработке, усовершенствовании, внедрении и эксплуатации на производстве программно-аппаратных средств, программно-технических комплексов и низового оборудования, т.е. всех компонентов, необходимых для создания современных и модернизации действующих систем автоматизации производства. В журнале подробно представлены сведения, отражающие этапы жизненного цикла конкретных систем: от особенностей разработки до проблем, возникающих при внедрении и эксплуатации. Публикуется самая оперативная информация об отечественном и зарубежном рынках систем и приборов. Все представленные в журнале публикации неразрывно связаны с историей развития и деятельностью фирм, уже давно и хорошо известных специалистам, и фирм, которым еще только предстоит определить и укрепить свои позиции на рынке.
Цель журнала - посредством оперативной, достоверной и независимой информации помочь специалистам орие! 1тироваться в многообразии отечественных и зарубежных фирм, рабо тающих в России, в номенкла туре продукции, новых технических решениях и концепциях, предлагаемых ими. Страницы журнала -своеобразная трибуна, предоставляющая возможность специалистам поделиться опытом, информацией или задать вопросы коллегам.
В журнале подробно освещаются материалы традиционных, международных семинаров и выставок по ЛТК, промышленным АСУТП, контроллерам, SCADA-системам и полевым приборам для АСУТП. Главный редактор - к.т.н. Аристона Наталья Игоревна.
Телефоны {926} 212-60-97. (495)334-91-30,315-19-55. E-mail: avtprom@ipu.rssi.ru, info@avtprorn.ru
