CC BY
19
Тень справа и засвет
Сильный засвет всего изображения
Сильный засвет слева
Тень справа
Засвет слева
Рисунок 4
Бинаризация с нижним порогом. Нижний порог: 130.
Щ Бинаризация с двойным ограничением. Нижний порог: 130; Верхний порог: 170.
Точность распознавания текста после применения каждого из методов предварительной
обработки
Заключение. В работе описана разработанная автоматизированная система, которая позволяет производить распознавание текста с выбранного изображения после обработки его различными методами бинаризации, а также подсчитывать точность распознавания после применения каждого из этих методов и выводить результаты на графике. Это позволяет понять, какой метод бинаризации подходит для определенного вида искажений. Были рассмотрены различные виды методов бинаризации, приведены их формулы, также описан способ распознавания текста с обработанного изображения, способ подсчета точности распознавания. Автоматизированная система реализована на языке программирования Java с использованием фреймворка JavaFX для реализации пользовательского интерфейса. В данный момент система проходит этап тестирования и доработки интерфейса. В дальнейшем планируется реализовать автоматический выбор метода бинаризации в зависимости от искажения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кравцова Т.А. Сравнительное исследование методов адаптивной бинаризации в задаче автоматизированного анализа изображений клеток в иммуноцитохимии. - Молодежный научно- технический вестник, 2015. 8 с;
2. Брэдли, Д., Рот Г. Метод адаптивной бинаризации с использованием интегрального изображения. - Журнал графических инструментов, 2007, N 12. С. 13-21;
3. Исрафилов Х.С. Исследование методов бинаризации изображений. - Вестник науки и образования, 2017, N 6. С. 43-50;
4. Tesseract OCR / Github - репозиторий открытого программного обеспечения. 2008-2019. URL: https://github.com/tesseract-ocr/tesseract (дата обращения: 15.12.2019);
5. Левенштейн В. И. Двоичные коды с исправлением выпадений, вставок и замещений символов. -Доклады Академий Наук СССР, 1965, т. 163, н.4. С. 845-848;
6. Методы нормирования метрологических характеристик, оценки и контроля характеристик погрешностей средств статистических измерений. - РТМ-25 139-74. Минприбор. 1974. С. 76.
УДК 681.2.084-192 Северцев Н.А., Савин Ю.А.
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук (ФИЦ ИУ РАН), Москва, Россия
ПРИНЦИПЫ ОЦЕНКИ ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ ТЕКУЩЕГО СОСТОЯНИЯ СИСТЕМЫ
В данной статье приводятся основные понятия теории безопасности текущего состояния системы, такие как ущерб, надежность, живучесть, опасное состояние, инициирующее условие, а также показатели безопасности, такие как вероятность безопасности, период безопасности, стоимость ущерба, риск как количественная характеристика безопасности состояния системы. Под системой здесь понимается любая сложная техническая система, в том числе и робототехническая. Рассматривается математическая модель эволюции системы конечно-марковским процессом с непрерывным временем и приводятся принципы оценки основных показателей безопасности текущего состояния системы. Исследуются основные характеристики системы и показатели безопасности: весовая, переходная и спектральная функции, которые однозначно определяют качество и безопасность функционирования системы в текущих условиях. Выведены их математические формулы в виде выражений от вектора вычисленных значений весовой функции при реализации методов параметрической идентификации.
Ключевые слова:
СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ, НАДЕЖНОСТЬ И ЖИВУЧЕСТЬ СИСТЕМЫ, БЕЗОПАСНОСТЬ СИСТЕМЫ, ПОКАЗАТЕЛИ БЕЗОПАСНОСТИ, ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОПАСНОСТИ
Введение. Основные показатели безопасности В настоящее время внимание к безопасности сложных технических систем обусловлено техногенными авариями и катастрофами, количество которых возрастает в связи с быстрыми темпами развития машиностроения, массовым производством техники
различного назначения, стремительным ростом сложности машин, приборов и оборудования, насыщения ими сферы эксплуатации и технического обслуживания. Безопасность сложных технических систем стала важнейшей проблемой дальнейшего продвижения по пути научно-технического прогресса
развития экономики всех промышленно развитых стран [1-4].
Угрозы безопасности появляются в условиях эксплуатации или прогнозируются по результатам испытаний. Основным методом выявления угроз безопасности является измерение. Поэтому метрологическое обеспечение безопасности является важнейшим условием своевременного и правильного обнаружения потенциальных угроз и предотвращения ущерба.
В настоящее время теория безопасности эксплуатации с учётом безопасности находится на этапе становления, поэтому целесообразно остановиться на основных терминах и определениях, используемых в теории безопасности и применяемых в данном исследовании.
Под безопасностью понимают свойство объекта, определяющее его защищённость от наступления неблагоприятного события, приводящего к распаду системы или к существенным потерям, или к большей величине ущерба. При недостаточной обеспеченности этого свойства может произойти авария, сопровождающаяся катастрофой с гибелью людей. К основным показателям безопасности эксплуатации сложной технической системы относятся:
- с - стоимость ущерба;
- р - вероятность безопасности;
- Ц = 1 — р - вероятность опасности;
- t - период безопасности.
Ущербом является количественная характеристика потерь, которые возникают при неблагоприятном событии. Можно для любых событий установить величину ущерба. Затем по величине ущерба классифицировать события как допустимые и недопустимые. Чем меньше ущерб, тем безопаснее с нашей точки зрения можно неблагоприятные (недопустимые) события определять по критическому ущербу. Поэтому критический ущерб - это субъективный параметр, по которому определяется характеристика события. Если ущерб от события выше критического, то данное событие характеризуется как неблагоприятное. При относительных единицах измерения критический ущерб - это единица ущерба.
Вероятность безопасности - это вероятность того, что при эксплуатации системы неблагоприятное событие не наступит. Для большого количества расчётов вместо вероятности безопасности удобнее использовать вероятность опасности. Вероятность опасности - это вероятность того, что неблагоприятное событие наступит.
Период безопасности является количественной характеристикой временного интервала между двумя недопустимыми - неблагоприятными событиями.
Стоимость ущерба и период безопасности являются случайными величинами, имеющими размерность. Эти показатели находятся путём обработки статистических данных. Вероятность безопасности безмерная величина, которая не может быть оценена по результатам обработки статистики. Она может быть определена методами теории множеств, алгеброй логики, теории вероятности. Вероятность безопасности, очевидно, объединена с периодом безопасности. Чем больше вероятность безопасности, тем больше период безопасности.
Безусловно, безопасность связана с надёжностью и живучестью системы. Также как и надёжность, она зависит от времени, как живучесть она существенно зависит от размещения на технической системе технологического и другого оборудования. Но в отличие от последних она проявляется тогда, когда система в процессе её эксплуатации может приносить ущерб «большого» масштаба.
Центральным понятием безопасности, по нашему мнению, является опасное состояние, которое наступает при резком увеличении вероятности наступления аварии или катастрофы в результате угроз, носящих случайный или целенаправленный характер. Поэтому следует иметь в виду, что безопасность - это способность или свойство сложной системы функционировать, не переходя в опасное состояние. Опасность как свойство процесса или
способность системы переходить в опасное состояние носит потенциальный характер. Она возникает как следствие многих причин, совпавших по времени их появления. Развитие аварийного процесса происходит под воздействием запасённой в объекте энергии в течение нормального технологического процесса. В качестве примеров в технологических процессах сложных систем можно отметить кинетическую энергию вращающихся с большой скоростью узлов агрегатов, энергию буровых вышек, электрическую энергию ёмкостных и индуктивных элементов электросетей и пр.
Количественную оценку опасности мы характеризуем риском. Риск - это величина ущерба, которая вычисляется как произведение стоимости потерь от неблагоприятного события на вероятность возникновения этого события с поправочным коэффициентом. Формально риск определяется по частоте появления того или иного ущерба или по вероятности реализации опасности, если величина ущерба при наступлении неблагоприятного события не имеет значения.
Первопричиной появления опасности является возникновение редкого, неожиданного события, в результате которого система быстро переходит в опасное состояние. Такое событие называется инициирующим событием. Однако появление инициирующего события ещё не приводит к потере безопасности. Ему должно предшествовать накопление дополнительных причин, создание определённых условий, являющихся причиной развития дальнейших событий, приводящих к наступлению аварии или катастрофы. Подробные условия, называемые инициирующими условиями, появляются в результате каких-либо неисправностей, дефектов, отказов оборудования или отклонений от номинальных процедур эксплуатационного процесса. Сами по себе инициирующие условия ещё не представляют угрозы, но при возникновении инициирующего события они играют решающую роль.
Инициирующие условия можно разделить на первичные и вторичные. К первичным относятся условия, связанные с конструкцией технических средств как сложной технической, выполняющей опасные работы и с обслуживающим персоналом (человеческим фактор). Вторичные условия появляются с развитием и усугублением аварии, следствиями которой являются выход из строя или повреждения технических средств, ограничения по их использованию и неправильные действия операторов при борьбе за живучесть из-за стрессовой ситуации или недостатка времени.
Инициирующие условия могут создаваться на всех стадиях жизненного цикла сложной технической системы: при функционировании, при техническом обслуживании и ремонте, а также во время длительного хранения.
Возникновение инициирующих событий и условий приводят к появлению опасной ситуации, которая характеризуется совокупностью инициирующих событий и условий в определённый момент времени. Развитие ситуаций во времени при благоприятных условиях (правильные действия операторов, восстановление работоспособности технических средств) может уменьшить опасность или, наоборот, при неблагоприятных условиях усугубить развитие аварии.
Причинно-следственный анализ возникновения аварийных ситуаций и угрозы для жизни людей в наиболее наглядной форме выполняется с помощью логического «дерева опасностей». При его построении могут рассматриваться различные уровни событий. При анализе той или иной проблемы в целом, с целью совершенствования эксплуатации, обычно от общих событий переходят к более детальным, и число этапов ветвления может быть небольшим. Для разработки отдельных мероприятий, обеспечивающих безопасность, составляют сценарий опасного состояния. В этом случае логическое «дерево опасностей» строят от инициирующих событий до опасного состояния, развивая его до конкретных событий и ситуаций. Сценарии опасного состояния
создаются с целью дальнейших расчётов показателей безопасности при проектировании сложных технических систем, как это предполагает логико-вероятностная теория безопасности [5].
Математическая модель эволюции системы
В процессе функционирования любой технической системы объективно имеют место проявления факторов, отрицательно влияющих на эффективность выполнения возложенных на неё задач. Такие факторы обусловлены конструктивно-производственными, эксплуатационными и внешними обстоятельствами. Первые из таких факторов влияют непосредственно на надёжность технических средств системы в процессе их проектирования и создания, вторые влияют на надёжность системы в процессе её эксплуатации, третьи приводят к изменению условий функционирования как средств, так и системы в целом.
В связи с этим система может находиться в текущих условиях в различных состояниях, в том числе и в состояниях, опасных для обслуживающего персонала и окружающей среды. Очевидно, при этом переходы системы из одного состояния в другое следует классифицировать как случайные события с неизвестным законом распределения вероятностей моментов времени их возникновения, а систему считать квазистационарной и обладающей свойствами наблюдаемости, идентифицируемости и управляемости [6,7].
В математическом плане эволюцию системы можно описывать конечно-марковским процессом с непрерывным временем и доходами в виде ожидаемой эффективности, которую система может обеспечить в произвольный текущий момент времени. Соответствующее исходное выражение, представляющее эволюцию эффективности системы, в пространстве состояний запишем в виде
п ¡>1
п
+ ^ ац (I, 511, Эи)Афи + (1)],
>1
где 11 - интенсивность затрат на текущее обслуживание системы, находящейся в режиме нормального - штатного функционирования (здесь индекс 11 указывает на пребывание системы в состоянии 1 в нормальном режиме на промежутке времени ), - интенсивность затрат на проведение
упреждающих регламентных работ для обеспечения не перехода системы в состояние ]Е[2,п] ненормального функционирования из режима нормального функционирования - 1,
1-
- вероятность того, что система будет находиться в состоянии 1 на промежутке времени ; здесь параметр а11(1,511,511) неизвестен, А^), - эффективность системы, приходящаяся на единицу времени, когда система находится в режиме 1, или в состоянии ] ^ 1 ненормального функционирования соответственно.
Очевидно (в силу свойства управляемости системы), интенсивностями х11г х-у, ]Е[2,п], можно и необходимо управлять и что они должны отражать полезность и безопасность эксплуатации системы.
Теперь запишем выражение для эволюции эффективности системы в пространстве состояний в форме дифференциального уравнения
п
МО = (%1 - ^ аи(1 $11, >1
п
+ ^ а11 Хц х^О + А (ед
>1
с начальным условием А1(^) = А01.
Это линейное дифференциальное уравнение с переменными параметрами. К нему можно применить преобразование Лапласа и затем выписать выражение для основной характеристики - передаточной функции системы.
По выражению для передаточной функции достаточно просто выписываются обобщенные выражения для весовой, переходной и спектральных функций системы. Однако установить их инженерные выражения и выполнить на их основе конкретный анализ качества функционирования системы в текущих условиях не представляется возможным из-за невозможности получения конкретных функций а1 ( , 11, 1 ) и 1 до перехода системы в -е состояние. Выявить такие функции для конкретной системы можно только на основе полных данных о ее реальных состояниях, переходах на них и соответствующих затратах г имевших место на всём установленном времени эксплуатации системы [8].
Имеется другой способ, эквивалентный предыдущему по конечному результату и опирающийся также на свойства наблюдаемости системы, когда последнее реализуется посредством измерений в пространстве сигналов и процессов на входе и выходе системы. Это способ, заключающийся в непосредственном восстановлении весовой, переходной и спектральной функций по текущим измерениям выходного процесса системы при известном заданном входном процессе. При этом измерения по выходу будут составлять конечную выборку отсчетов на отрезке времени [(: —Г, (:] контроля функционирования системы, где Ь - текущий момент времени. Этот способ есть ничто иное, как статистическая идентификация или, что по существу то же, как реализация свойств наблюдаемости и идентифицируемости системы. Причем идентифицируемости в общем случае, в условиях неопределенности относительно ее истинного состояния, а весовая, переходная и спектральная функции становятся основными определяющими характеристиками системы. Последние однозначно определяют качество и безопасность функционирования системы в текущих условиях. Действительно, если значения этих характеристик (а значит и показателей эффективности) соответствуют требуемым, то система находится в штатном (безопасном) режиме функционирования [9].
Оценки основных показателей безопасности
В математических терминах показатели безопасности запишем в виде следующих выражений:
Р1(КВ,КН) =
И!=о\кв(1)-кИ(о\
Р2(Кв,Кн) =
Р1(Кн) [И?=о\Кв(0-Кн(0\
1 212
Р2(Кн) тах\Кв(0 - Кн(0\
Рз(Кв,Кн)= рз(Кн) ,
где Кв = (Кв(10),...,Кв(1м)) - вектор вычисленных значений весовой функции динамической системы при реализации методов параметрической идентификации, Кн = (Кн^0),..., Кн^к)) - вектор номинальных значений весовой функции контролируемой системы на моменты времени в знаменателях указаны
соответствующие нормы вектора Кн
Р1(Кн) = ^\Кн(0\,
Р2(Кн) =
1 = 0 N
2\Кн(0\
Рз(Кн) = таЛ}Кн(С>
0< l<N
Если значения Р1Г Р2, Р3 удовлетворяют заданным условиям: Р^^-Л^^, Р2<Л2, Р3<Л3, то система находится в нормальном режиме функционирования. Если же какое-либо одно из этих условий не выполняется, то система находится в предопасном режиме, а если все три условия не выполняются, то в опасном режиме.
Аналогичным образом записываются показатели безопасности при контроле системы и по другим характеристикам [10].
При использовании методов непараметрической идентификации контролируемые характеристики те-
1
2
=0
кущего состояния системы представляются функциями на отрезке [—Т,Т], а показатели безопасности записываются в виде
/_гг|кв(0 — кн({)Ш
Pl(KB,KH) = -
Pi(KH)
Р2(Кв,Кн) =
[.С|Кв(0-Кн(012^|
Р2(Кн) max 1КвО:) - КнШ
р3(Кв,Кн) = ~^ рз(Кн) ,
р1(Кн) = f 1КнЮ№,
J-T
Р2(Кн) =
-T
dt
Рз(Кн) = тах^КнШ.
При этом правило выбора решения о текущем состоянии системы остается по существу тем же, что и при контроле системы методами параметрической идентификации.
Заметим, что в пространстве сигналов система может описываться как линейной, так и нелинейной динамической моделью.
В силу изложенного, за основу идентификации системы принимается принцип непрерывного автоматизированного диагностического алгоритмического контроля функционирования средств и системы в целом, описываемый линейной или нелинейной динамической моделью, при имитации входных воздействий.
Под входным воздействием будем понимать модулированную по интенсивности (амплитуде) конечную последовательность или конечную совокупность широкополосных импульсных сигналов с одинаковой или различной длительностью, представляющую реализацию соответственно случайного потока с ограниченным последействием или случайного 8 -коррелированного поля заданной пространственно-временной конфигурации. Каждый сигнал такой последовательности или поля есть результат аддитивного взаимодействия тестового сигнала с помехами естественного происхождения, сопутствующими функционированию системы.
Тестовый сигнал, как одномерный, так и двумерный, синтезируется в базисе ортогональных функций по критерию наилучшего приближения к возможному истинному входному сигналу в смысла минимума среднеквадратической ошибки.
Построение случайной последовательности осуществляется на ПЭВМ посредством установления для каждого сигнала момента времени его поступления на вход системы как реализации случайной величины с заданным законом распределения вероятностей и последующего формирования выборочных значений амплитуды и длительности тестового сигнала, а построение 8 -поля осуществляется по заданной пространственно-временной конфигурации согласно следующему принципу: каждой пространственно-временной координате ставятся в соответствие два числа, одно из которых - выборочное значение амплитуды, а другое - длительность сигнала.
Выборочные значения принимаются как требования-ограничения при синтезе формы тестового сиг-
нала [11] . Формирование таких значений осуществим в результате интегрирования дифференциального уравнения
ЛЩ _ 1 ач га)
при £,(ц) = 0, ^ = 0 до значения д3
— 0.5,
(1)
Г*3
q3 = I p(x)dx — 0.5, Ja
где х3 - реализация случайной величины от датчика случайных чисел, распределенных, например, по равномерному или нормальному законам - р(х), ^ = ^(Яз) - реализация случайной величины - амплитуды сигнала с требуемой плотностью распределения вероятностей или ^ = 9(ц3~) - реализация случайной величины-длительности сигнала с требуемой плотностью распределения вероятностей тр(в).
Сформированный таким образом тестовый сигнал поступает на вход функционирующей в реальных условиях системы, где он аддитивно смешивается с помехами естественного происхождения.
Уравнение (1) является (на этапе исследования алгоритмов оценки показателей безопасности) основой математического формирования и аддитивных помех как реализаций случайного процесса
х^) = )х(с), где <р(£) - заданная неслучайная функция,
х(€) = ^Щ0)(Бт а1 + усоба1)
- неканоническое разложение центрированной случайной функции с корреляционной функцией !1(т), - случайная величина с произвольной плотностью распределения и единичной дисперсией.
Плотность распределения /(А) случайной вели-
чины Л определяется выражением
1
f(Ä) i" R(T)e-JÄTdr.
(2)
В общем случае
2wR(0)
корреляционная функция про
цесса x(t) записывается в виде
ВД = XZiiAke-^(cosßk т + Bk sinßk |т|) + ZfACje-"^1, (3)
Ak, Bk, vk, ßk, Cj, aj, nk, mk, к = 1, nk, j =
1, mk - известные величины. Подставив выражение (3) в подынтегральное выражение (2) и взяв интеграл аналитически, получим
!пк ~
1АЛти
+
\к=1 Вк
1
(ßk+Ä)2+V,
+
1
(ßk—X)2+v2k
+
ßk+Ä
2n\(ßk+Ä)2+Vl
+
ßk — Ä
1
(ßk—Ä)2+v'i
mk
+Yc_aJ- t
L> Jn(Ä2 + af)\R(0).
¡=1 4
Отметим, что изложенный метод формирования одномерных случайных величин и процессов применим при формировании входных воздействий для систем с сосредоточенными параметрами [12]. Для контроля систем с распределенными параметрами требуется моделировать двумерные случайные поля.
Формирование однородного поля основывается на использовании разложения функций в двумерный ряд Фурье, а неоднородного - на каноническом разложении случайных полей.
1
1
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (грант № 18-2 9-03 0 61-мк)
ЛИТЕРАТУРА
1. Zaden, L.A. Man and Cybernetics // IEEE Transactions on Systems, SMC-3, 1973, P. 28-44.
2. Северцев, Н.А., Бецков, А.В. Введение в теорию безопасности. - Москва: ВЦ им. А.А. Дородницына РАН. 2008. - 17 6 с.
3. Северцев, Н.А., Бецков, А.В. Системный анализ теории безопасности. - Москва: Издательство МГУ «ТЕИС», 2009. - 452 с.
4. Прокопьев, И.В. Живучесть системы управления группой роботов // Вопросы теории безопасности и устойчивости систем, выпуск 19. Москва: ФИЦ ИУ РАН. 2017. C. 40-47
5. Гнеденко, Б.В., Беляев, Ю.К., Соловьев, А.Д. Математические методы теории надежности. Москва:Наука, 1965.
6. Рябинин, И.Н. Надежность, живучесть, безопасность систем. СПб., 2008.
7. Шипилов, В.В. Последовательная оптимизация базовых структур автоматизированных измерительных средств контроля. //Науч. Сб. ГНИИ (Эра), Люберцы, №82, 2010, С. 215-221.
8. Шипилов, В.В. Об одном методе классификации объектов контроля радиоэлектронного оборудования //Контроль. Диагностика, 2006, №7Г с. 56-59.
9. Корбут, А.А., Филькинштейн, Ю.Ю. Дискретное программирование. Москва: Наука, 1969.
10. Шипилов, В.В. Об одном подходе к решению задач многокритериальной оптимизации базовых структур средств и систем контроля РЭО // Журнал контроль, диагностика, 2006, №6.
11. Северцев, Н.А., Бецков, А.В., Дарьина, А.Н. Разработка вероятностных критериев безопасного управления объектами специальной техники // Надежность и качество сложных систем. 2019. T. 26. № 2.
12. Бецков, А.В., Прокопьев, И.В., Шевченко, В.Л. Аэромобильные комплексы для обеспечения безопасности // Труды международного симпозиума Надежность и качество. Пенза, Россия. 2019. Т. 1. С. 66-68.
УДК 658.62.018.012 Прокопьев И.В., Софронова Е.А.
Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук (ФИЦ ИУ РАН), Москва, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ МОДЕЛИ И МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫМ ТРАНСПОРТНЫМ СРЕДСТВОМ
ПО ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ТРАЕКТОРИИ
В работе исследован метод идентификации модели реального беспилотного транспортного средства с использованием регрессионных модельных структур по экспериментальным данным, полученным при движении по пространственной траектории. Сложность данной задачи заключается в том, что динамические характеристики объекта управления могут существенно меняться. Для поиска параметров модели применен эволюционный метод роя частиц. Идентифицированная модель была использована для экспериментального сравнения методов управления в реальном времени на примере решения задачи управления движением беспилотным транспортным средством по пространственной траектории. Рассматривались наиболее популярные методы: управление на основе П- регулятора, прогнозного управления и искусственной нейронной сети. Для более точной сравнительной оценки методов в модель были включены случайные возмущения и усложнена траектория движения
Ключевые слова:
ИДЕНТИФИКАЦИЯ, БЕСПИЛОТНОЕ ТРАНСПОРТНОЕ СРЕДСТВО, ОТСЛЕЖИВАНИЕ ТРАЕКТОРИИ
1. Введение
Необходимым этапом решения задач управления нелинейными динамическими системами является получение их адекватных математических моделей. Задача идентификации математических моделей [1] возникает в тех случаях, когда математические модели объектов или процессов, для которых требуется решать задачи управления, очень сложны или полностью неизвестны. К таким объектам относятся беспилотные транспортные средства (БТС). Значения динамических параметров БТС могут существенно меняться, например, при добавлении полезной нагрузки. Многообразие видов нелинейно-стей динамических процессов, а также наличие помех в сигналах не позволяют создать единую теорию идентификации нелинейных систем. Наиболее широкое распространение получили параметрические модели, требующие решения задач структурной и параметрической идентификации и использующие при этом ограниченное число параметров.
Многочисленные исследования в области усовершенствования систем автономного движения БТС направлены на разработку нелинейного закона управления для отслеживания траекторий в режиме реального времени [2].
Традиционно управление беспилотными транспортными средствами в реальном времени делится на три подзадачи: генерацию траектории, определение положения и отслеживание траектории.
В настоящее время для отслеживания траекторий по-прежнему широко применяется управление с обратной связью из-за простоты и легкости его реализации [3], но из-за увеличения мощности компьютеров и микропроцессоров для решения такой задачи также эффективно применяются прогнозное управление (ПУ) [4, 5], нечеткие контроллеры, искусственные нейронные сети (ИНС) [6] и адаптивные методы. Наряду с этими методами имеется класс современных методов символьной регрессии, метод генетического программирования [7], грамматической эволюции [8], сетевого оператора [9]. Данные методы позволяют на основе эволюционных алгоритмов создавать численные методы для синтеза систем управления [10, 11], но они как правило не используются для синтеза управления в реальном времени.
В настоящей работе приведены результаты идентификации модели реального беспилотного транспортного средства (БТС) и экспериментального сравнения методов управления в реальном времени на примере решения задачи управления движением БТС по пространственной траектории. В сравнительном эксперименте для более точной оценки методов в модель включены случайные возмущения и усложнена траектория движения.
2. Идентификация модели беспилотного транспортного средства
Объектом управления является БТС, построенное с использованием автомобильного шасси 1/10 масштаба, рис. 1 а. БТС весит 1,5 кг и способен развивать скорость до 10 м/с.
Вычисления выполняются с помощью комплекта NVIDIA Jetson TX2. Измерение локальных координат движения БТС проводилось в Робототехническом центре ФИЦ ИУ РАН [12] .
Два передних колеса БТС служат для рулевого управления, а два задних колеса - для отслеживания состояния. Кинематическая схема управления движением БТС показана на рис. 1 б.
На рис. 1 б а - угол поворота руля; в - угол ориентации БТС относительно оси х; Н - расстояние между передней и задней осями робота; R -базовая точка, расположенная по середине задней оси робота; х,у - координаты.
Задача идентификации обычно формулируется как задача оценивания параметров модели системы, которая обладает существенными чертами реальной системы и характеризует её динамические свойства в удобной для синтеза управления форме.
Традиционным методом построения моделей динамических объектов является реализация процедуры идентификации с использованием регрессионных модельных структур.
Регрессия непосредственно связана с задачей прогнозирования величины выхода y(t) на основе информации, полученной при измерении других величин <pir i = l,d, содержащих информацию о прошлом поведении системы.
Для БТС, изображенного на рис. 1 а, задача идентификации состоит в нахождении функции g(ip) такой, чтобы оценка y(k) = д(ф) удовлетворяла некоторому критерию и была прогнозом величины y(k). Функция д(<р) - функция регрессии, должна быть некоторым методом оценена по экспериментальным данным, т.е. д(<р) = g(<p,q), где q - вектор настраиваемых параметров.
Задача состоит в сборе необходимого количества экспериментальных данных во всем рабочем диапазоне системы ZL = {u(k),y(k)}, k = l,L. Полнота и достоверность полученных данных во многом определяют качество идентификации.
Таким образом динамический объект может быть представлен в следующем виде:
y(k,q) = g^(k,q),q). (1)
Если нет проскальзывания в реальной динамике, прогнозирующая модель g(<p(k,q),q) может быть реализована на следующей модельной структуре.
