CC BY
84
ПРИНЦИП ИСТОРИЗМА КАК ФЕНОМЕН СОВРЕМЕННОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
О. Н, Журавлева, доцент кафедры методики преподавания математики МГПИ им. М. Е. Евсевъева
В статье рассматривается вопрос о возможности совершенствования содержания математического образования посредством использования методологического потенциала принципа историзма. Приводятся характеристики принципа историзма, существенные для математического образования.
Принцип историзма входит в число основных философско-методологических принципов. Он представляет собой один из необходимых элементов диалектики. Но сфера действия принципа историзма не ограничивается лишь профессиональным историческим познанием; он находит применение во многих науках и конкретных исследованиях и позволяет создавать объективные картины развития природы и общества, открывать закономерности их развития. Несмотря на высокую значимость принципа историзма, его возможности как методологического принципа познания в современном математическом образовании пока еще не реализуются полностью.
Традиционно понятие «методология» используется в двух значениях: 1) как совокупность познавательных средств, методов, приемов, используемых в ка-кой-либо науке; 2) как область знания, изучающая средства, предпосылки и принципы организации познавательной и практико-преобразующей деятельности1. Большинство исследователей рассматривают методологию как научное знание о деятельности в определенной области, средствах, результатах и методах этой деятельности. К основным проблемам, изучаемым в методологии, учеными относятся описание и анализ этапов научного исследования, анализ языка науки, выявление сферы применимости отдельных процедур и методов, анализ исследовательских принципов, подходов и концепций.
Современная наука располагает достаточно мощным арсеналом средств, предназначенных для решения задач самого различного характера. Это обсто-
ятельство обусловливает необходимость выбора современным специалистом-ис-следователем наиболее эффективного средства или их совокупности из методологического арсенала науки. Характерным для современного научно-технического развития является и взаимопроникновение элементов науки и практики при решении ряда крупных комплексных проблем. Возникает необходимость соединения усилий специалистов разных профилей (с построением для этого соответствующего предмета изучения — комплексной модели объекта), новой интеграции методов и средств решения проблемы.
К сожалению, в практике обучения специальное обсуждение вопросов методологического характера (способы деятельности, специфичные для изучаемого предмета, методы и средства познания, необходимые для самообразования в области математики и рационального использования имеющихся математических знаний) часто выносится за рамки содержания образования. Однако ведущими специалистами в области дидактики, а также теории и методики обучения математике (В. В. Давыдовым, Г. В. Дорофеевым, В. В. Краевским, Г. И. Саранцевым и др.) обоснована целесообразность включения в него помимо «готовых» знаний опыта осуществления известных способов деятельности, опыта творческой деятельности и эмо~ ционально-ценностных отношений. При этом подчеркивается необходимость перевода компонентов методологического характера из средств познания в предмет специального изучения.
Компоненты методологического характера представлены в содержании
© О. Н. Журавлева, 2007
истории науки, в частности математики. Более того, история и методология математики неразрывны, и «эта неразрывность обеспечивает конкретное знание специального содержания изучаемых методологических проблем»2. На наш взгляд, необходимо, чтобы в содержании и технологиях современного математического образования прежде всего реализовалась именно эта, методологическая, составляющая содержания историко-математического знания. Необходимо преодолеть формальный подход, когда используемые в содержании образования элементы историзма представляют только описания учений прошлого, когда новые идеи преподносятся независимо от предшествующих, вне субъективно-личностных и социально-экономических условий их возникновения и развития.
В чем же состоит главная сущность принципа историзма? В Философском словаре принцип историзма трактуется как принцип познания вещей и явлений в их становлении и развитии, в органической связи с порождающими их условиями3. Близкий к этому смысл можно найти в определении, представленном в Большой советской энциклопедии: «Историзм — принцип подхода к действительности как изменяющейся во времени, развивающейся»4. В современных философских исследованиях данный признак назван самым общим, фундаментальным, выражающим принцип историзма в его целостности: рассматривать предметы, процессы в их развитии, изменении, самодвижении. «Это означает требование брать материальные системы во временном их аспекте, как изменяющиеся во времени; если эта система существует в настоящий момент, то — в аспекте прошлого, настоящего и будущего»^
Анализ существенных характеристик, отличающих принцип историзма как методологический принцип6, позволяет указать те из них, которые могут быть использованы в содержании математического образования.
Первая характеристика заключается в требовании качественного ретроспективного подхода к любому познанию (в том числе и учебному), если оно стремится к объективности. Данный феномен в философских исследованиях описывается категориями «историческое» и «логическое». В наиболее общей форме соотношение логического и исторического предполагает, что научная мысль, направленная на предмет, обладающий своей историей, должна исходить из этой историчности и стремиться ее осознать. Следует понимать, что внутри исторически сложившихся целостностей существуют такие элементы и связи, которые нельзя понять без обращения к прошлому. «В процессе познания „логический метод“ вместе с элементами „исторического метода“ должен включаться в более широкий исторический контекст рассмотрения, который предполагает обращение не только к воспроизводству системы в настоящем, но и к ее истокам и возможным перспективам в будущем»7. Вместе с тем, чтобы исследовать генезис явления, необходимо иметь некоторое представление о его сущности.
Историческое выражает структурные и функциональные процессы возникновения и формирования данного объекта, логическое — те соотношения, законы, связи и взаимодействия его сторон, которые существуют в развитом состоянии объекта. Категория «историческое» представляет процесс развития, раскрывает конкретные условия и формы становления и преобразования тех или иных явлений, последовательность их переходов от одних исторически необходимых стадий к другим. Категория «логическое», по сути отражающая результат развития, способствует объяснению той роли, которую отдельные элементы системы играют в составе развитого целого. «Именно потому, что в самой действительности процесс и результат развития не совпадают, хотя и находятся в единстве, неизбежно различие по содержанию исторического и логического спо-
собов исследования... Вместе с тем грани, отличающие эти два способа исследования, условны... ибо логическое в конечном счете — это то же историческое, только освобожденное от его конкретной формы, представленное в обобщенном, теоретическом виде, и наоборот: историческое — это то же логическое, только облеченное в плоть и кровь конкретного исторического развития»8.
Второй существенной характеристикой является требование рассмотрения предпосылок возникновения предмета. Для определения предпосылок привлекаются категории детерминизма: «причина», «полная причина», «условие», «основание».
Третья характеристика выражается в требовании применять в ходе познания предмета основные законы диалектики. В данном требовании реализуются несколько нормативных правил (или установок познания), вытекающих из общетеоретической концепции диалектики: а) направлять движение мысли от качества к количеству, затем к их единству (т. е. выявлять качественные изменения в структуре и элементах системы, в ее подсистемах, их количественные характеристики, а также меру или безмерность системы); б) обнаруживать скачки, определять их типы и виды (постепенные или взрывообразные, одинарные или интегральные и т. п.); в) раскрывать преемственность состояний в развитии предмета (при отрицании-транс-формации, отрицании-снятии и отрица-нии-синтезе); г) ориентировать мысль на обнаружение полного или ограниченного проявления закона отрицания отрицания; д) акцентировать внимание на раскрытии противоречивости предмета; е) ориентировать познание на выявление конкретных видов и типов противоречий объекта: внутренних и внешних, их своеобразного соотношения, конструктивных и деструктивных и т. п.9
Четвертой характеристикой выступает требование выделять этапы (стадии, фазы, периоды) развития предмета, устанавливать их естествен-
ную последовательность. Указанная характеристика частично уже была представлена в предшествующей (в установках на преемственность и скачки). Но здесь эти установки берутся с иным акцентом и фокусируются на градации целостного процесса исторического развития. Помимо ориентации познания на выявление качественного своеобразия этапов данная характеристика определяет необходимость исследования преемственности этапов, состояний. «Рассматривая историю как процесс становления и/или разрушения устойчивых формообразований, можно ставить задачу их исследования в максимальном приближении к конкретике этого исторического процесса или же задачу его логической реконструкции в общем схематическом виде»10. Кроме того, важно понимать, что объект при этом должен рассматриваться с точки зрения его внутренней структуры, причем не как механическое множество отдельных элементов, связей, зависимостей, а как органическая совокупность этих составляющих, как внутренне связанное и функционирующее целое, как система.
Установление взаимосвязей этапов (фаз, состояний) ведет мысль к познанию закономерности развития. Ее итогом служит пятая характеристика, заключающаяся в требовании рассматривать объект с точки зрения процесса развития закономерного, т. е. соответствующего определенным законам, «перехода от одного исторического состояния объекта, характеризующегося одной структурой, к другому историческому состоянию, характеризующемуся другой структурой»11. В связи со сказанным в процессе познания представляется значимым положение о многовариантности исторически развивающейся действительности.
Шестой характеристикой принципа историзма является требование определять направление и характер развития или изменения предмета (прогрессивное, регрессивное или одноуров-
невое; гармоничное, дисгармоничное или конфликтное; динамичные изменения или стагнация (застой) и т. п.).
Приведенные характеристики принципа историзма подводят познающее мышление к выявлению главной тенденции развития системы. Поэтому в качестве седьмой характеристики может быть указано требование раскрывать основную тенденцию развития системы с целью предсказать ее будущее. Подлинно исторический подход к установлению тенденций развития исследуемого явления состоит в том, чтобы, во-первых, изучить и проанализировать все имеющиеся пути его дальнейшего развития, во-вторых, выделить главный путь, основную тенденцию, в-третьих, практически реализовать эту тенденцию, создать все условия для ее быстрейшего осуществления.
Восьмая характеристика представляет собой требование изучать не только историю объекта, но и историю отражающих ее понятий и положений.
Нельзя обойти вниманием еще одну из наиболее важных характеристик рассматриваемого феномена. Историзм есть мировоззренческий принцип познания, и как таковой он сочетает в себе научную сторону, ориентированную только на объект, с аксиологической стороной, вовлекающей в познание человечески-ценностный подход, человеческую заинтересованность и человеческую деятельность. Взаимосвязь «человеческого» с «историческим» ярко очерчена известным русским философом Н. А. Бердяевым в книге «Смысл истории»: «Человек есть в высочайшей степени историческое существо... Нельзя выделить человека из истории, нельзя взять его абстрактно и нельзя выделить историю из человека, нельзя историю рассматривать вне человека и нечеловечески. И нельзя рассматривать человека вне глубочайшей духовной реальности истории»12.
Отметим, что и до сих пор сущность и указанные характеристики принципа
историзма как в теоретическом плане, так и на практике не находят полного воплощения. На наш взгляд, очень важно, чтобы в содержании образования были отражены все три аспекта математического знания: прошлое, настоящее и будущее.
Аспект прошлого должен быть представлен следующими направлениями: 1) практические задачи, теоретические проблемы, исходные положения, которые привели к созданию понятия, метода, открытию закономерности, формулировки идеи и т. п.; 2) семантика термина (информация о том, что означает термин, какой смысл был вложен в рассматриваемое понятие изначально);
3)краткое описание условий экономической и общественной жизни, при которых осуществлялось и развивалось открытие; 4) сведения о том, кем, каким человеком было сделано открытие; 5) характеристика этапов становления понятия, метода, идеи, раздела математики.
Аспект настоящего может быть раскрыт следующим образом: 1) через осмысление сущности метода, который представлен в учебнике и излагается учителем; 2) сравнение изучаемого метода с другими (его преимущества, недостатки; обоснование включения именно этого метода в содержание курса математики); 3) объяснение специфики математической деятельности в единстве интуитивного и логического; 4) раскрытие сущности предмета математики; 5) формирование отдельных особенностей математического метода познания действительности; 6) формирование представления о том, что сама математика — это метод познания действительности; 7) объяснение логики развития изучаемых разделов математики; 8) раскрытие практической области применения.
Аспект будущего может быть выражен через осмысление перспектив развития понятия, метода, раздела математики по следующим направлениям:
1) теоретическая область применения;
2) аспекты проблемы, которые будут изу-
чены на последующих этапах обучения;
3) аспекты проблемы, которые решены, но являются предметом исследования специальных разделов математики;
4) аспекты проблемы, которые ждут своего решения или неразрешимы.
В заключение отметим, что принцип историзма в содержании современного математического образования реализует диалектику математического знания, раскрывает специфику математической деятельности, позволяет осмыслить целостность, обобщенность и системность математического знания.
ПРИМЕЧАНИЯ
1 См.: Философский словарь / под ред. И. Т. Фролова. 7-е изд., перераб. и доп. М., 2001. С. 278.
: Рыбников К. А. Введение в методологию математики / К. А. Рыбников. М., 1995. С. 4.
3 См.: Философский словарь. С. 223.
4 Большая советская энциклопедия / гл. ред, А. М. Прохоров. 3-е изд. М., 1972. Т. 10. С. 549.
* Алексеев П. В. Философия: учеб. / П. В. Алексеев, А. В. Панин. 3-е изд., перераб. и доп. М., 2004. С. 395.
6 Там же.
5 Новая философская энциклопедия : в 4 т. / Ин-т философии РАН. М., 2001. Т. 2. С. 444.
“ Большая советская энциклопедия. Т. 10. С. 179—180.
См.: Алексеев П. В. Указ. соч. С. 397.
16 Новая философская энциклопедия. Т. 2. С. 443.
11 Большая советская энциклопедия. Т. 10. С. 549.
12 Бердяев И. А. Смысл истории. Опыт философии человеческой судьбы / Н. А. Бердяев. Париж, 1969. С. 23—24.
Поступила 06.05.06.
