CC BY
38
UDC 691.327
INFLUENCE OF TECHNOLOGICAL FACTORS AND CORROSION ON CRACKING OF CONCRETE
Falaeeva N.A., Candidate of Technical Sciences, Seniour Researcher of Lab of new materials, International Research-Educational Center "Far Eastern Arctic Engineering center", School of Engineering, Far eastern Federal University, e-mail: falina1937@mail.ru, Russia Kim L.V., Candidate of Technical Sciences, Principal Researcher, head of Research and Design lab of designing of marine engineering structures, International Research-Educational Center "Far Eastern Arctic Engineering center", School of Engineering, Far eastern Federal University, e-mail: kim lvl@dvfu.rum, Far Eastern Federal Unioversity, Russia
The statement of the problem is caused by often cases of appearance of net of settlement cracks on the surfaces of the reinforceed concrete structures after moulding get-off. According to aaurtors opinion the reason is application of high kinds of cement with large surface area and intensive hardening at earlier terms. An analysis of physical-chemical m\basics and technological conditions make the duty to use the active ,ineral additions for coupling the hydrolise ash cement Са(ОН)2 in hydrocilicates of calcium.
Key words: concrete, crack, mixture, structure, corrosion.
REFERNCES
1. Alekseev S.N., Rozental' N.K. Korrozionnaja stojkost' zhelezobetonnyh konstrukcij v agressivnoj promyshlennoj srede (The corrosion resistance of reinforced concrete structures in aggressive environments). Moscow: Strojizdat, 1976.
2. Moskvin V.M. Korrozija betona (Corrosion of concrete). Moscow: Gosstrojizdat, 1952.
3. Alekseev S.N., Ivanov F.M., Modry S. i dr. Dolgovechnost' zhelezobetona v agressiv-nyh sredah (Durability of concrete in aggressive environments). Moscow: Gosstrojizdat, 1990.
УДК 624.1; 624.9; 627.4; 627.5 © Н.Я. Цимбельман, Т.И. Чернова,
Е.К. Борисов, Ю.Б. Киргинцева, А. А. Павленко, 2014
ПРИМЕНИМОСТЬ ТЕОРИЙ РАСЧЁТА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК С НАПОЛНИТЕЛЕМ
Предложено решение предварительного выбора теории расчёта сооружений, основным элементом которых является вертикальная цилиндрическая оболочка с сыпучим наполнителем, на начальном этапе проектирования. Теория расчёта выбирается в зависимости от заданных габаритов сооружения и от наличия внутреннего наполнителя оболочки. Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, грунт, напряженно-деформированное состояние, теории расчёта.
В основе первоочерёдного выбора одной из теорий расчёта оболочечной конструкции с наполнителем (безмоментной, полубез-моментной или моментной [2]) лежит соотношение между радиусом оболочки R и её толщиной S. Различают тонкостенные оболочки (если S/R<1/20), оболочки средней толщины (среднестенные) (S/R-1/20) [1] и толстостенные оболочки (если S/R>1/20).
Грунт может служить наполнителем для оболочечных конструкций различных размеров, находящихся в различных формах напряжённо-деформированного состояния, и теории расчёта, применяемые к полученным сооружениям, могут быть различными. Наполнитель может практически полностью обеспечивать несущую способность сооружения и являться неотъемлемым несущим элементом конструкции (например, в случае тонкостенного цилиндра) или же просто выступать в роли засыпки и не осуществлять «несущей» функции, в этом случае учёт его в расчётной схеме необязателен (например, толстостенный цилиндр).
Далее для цилиндрической оболочки получен диапазон соотношения R/S, для которого учёт наполнителя и применение сложных математических моделей - обязательны вследствие значительных расхождений с данными расчётов по упрощённым моделям. Обозначен также диапазон R/S, для которого упрощённые модели дают вполне удовлетворительные результаты. На начальном этапе исследований проведена серия сравнительных расчётов по двум теориям: наиболее трудоёмкой - полубезмоментной (использован метод конечных элементов, результаты расчёта приняты как наиболее точные) и моментной (расчёт как для пустотелой балки, торцом жёстко закреплённой на основании).
Для сравнительного анализа результатов выбраны максимальные напряжения, возникающие в наиболее нагруженных зонах конструкции (максимальные значения сжимающих напряжений в стенке оболочки). В результате для одной и той же конструкции определено отношение напряжений, вычисленных по первой и второй теориям расчёта: А =ооб,/об. (аоб - напряжения по полубезмоментной теории, аб. - напряжения балки кольцевого сечения (моментная теория)).
В обоих случаях моделировалась цилиндрическая оболочка большого диаметра, жёстко закреплённая на основании. Расчёты проведены для оболочки стандартных размеров: диаметр оболоч-
ки D=10,0m, соотношение диаметра оболочки к её высоте: D/h = 0.7, толщина стенки варьировалась в зависимости от условий расчёта (ё=0,05м, 3=0,1м, ё=0,5м, ё=1,0м). Использовались средние значения характеристик наполнителя: удельный вес у=20кН/м3, угол внутреннего трения ф=300, удельное сцепление с = 0кПа и характеристики грунта обратной засыпки: удельный вес у= 18,9кН/м3, угол внутреннего трения ф=210, удельное сцепление с = 0кПа.
Тонкостенная оболочечная конструкция (соотношение S/R<l/20) с толщиной стенки ¿=0,05м, параметр R/S =100.
Расчёт по полубезмоментной теории
Для оболочки, жёстко закреплённой на основании, находящейся под действием внешнего и внутреннего давлений (рис. 1), расчёт проведён в программном комплексе SCAD1. Нагрузки на оболочку определены в соответствии с существующими нормативами [4, 5, 6].
Определение бокового давления наполнителя внутри оболочки
Горизонтальное нормальное давление ox в любой точке наполнителя пропорционально вертикальному давлению oz:
Ox = ^а ' Oz, (1)
где Ха - коэффициент активного бокового давления.
Рис. 1. Схема нагрузок, действующих на оболочку: а — активное давление засыпки снаружи оболочки, б — внутреннее боковое давление наполнителя на стенки оболочки (фрагмент), с — собственный вес конструкции; с1 — локальная система координат для элемента оболочки
1 комплекс Structure CAD основан на использовании метода конечных элементов, производитель - ООО «Scad Soft», Россия, лицензия 040501 RU
"777 777
р>| к
к 10.88
III /!/ ю,о
"777
"777
Рис. 2. Схема разбиения грунта на слои разной мощности
Сопротивление наполнителя сдвигу у стенок оболочки прямо пропорционально горизонтальному нормальному давлению ах (плюс сцепление наполнителя со стенками оболочки, не зависящее от давления):
Tz = ох ■ ^ + С0, (2)
где Co - удельное сцепление между засыпкой и стенкой, ^ - коэффициент трения наполнителя о стенку: ^ = tg ф0, при этом угол трения наполнителя по стенке для морских гидротехнических сооружений из оболочек большого диаметра ф0 = 0.75 ф. [4].
Разобьем грунт внутри оболочки на 4 слоя мощностью к1=3,63 м, к2=7,25 м, к3=10,88 м и к4=14,50 м соответственно (рис. 2). Площадь поперечного сечения оболочки: Е = я- г2 = 3,14 • 52 = 78,5 м2; внутренний периметр оболочки: и = 2л-г = 2• 3,14• 5 = 31,4м ;
коэффициент трения грунта о стенки сооружения: ^ = tg Фо = tg (0,75 • 300) = 0,4 1 4.
Коэффициент активного бокового давления Ха найден исходя из метода определения давления сыпучих тел на ограждения (подпорные стены) по теории Кулона [3]:
^ „ =
008
(ф-8)
008 8
(ф+ф0 )81п (Ф-Р)
81П
008 (8 + ф0 )008 (8 - р)
(3)
где £ - угол наклона расчетной плоскости контакта сооружения и засыпки к вертикали: для вертикальных стенок £ = 0; р=0 - угол наклона поверхности засыпки к горизонтали.
X а =
008 (
008 0
(30 - 0)|1 + |8Ш (30 + 22,5) 81п (30 - 0) 008(0 + 22,5)008(0 - 0)
V
= 0,274.
Таблица 1
Определение напряжений в наполнителе
№ слоя Мощность слоя Н{, м о2, кПа ох, кПа т2, кПа
1 3,63 66,936 18,340 7,593
2 7,25 123,564 33,857 14,017
3 10,88 171,736 47,056 19,481
4 14,50 212,489 58,222 24,104
При с' = 0:
( 4/„у ^
. (4)
уВ
а „ = ■
4/„К
1 - е В
V /
Для полученных мощностей грунта (рис. 2) найдём значения:
ОХ,
Определение бокового (активного) давления засыпки снаружи оболочки
Полное давление внешней засыпки на боковую поверхность оболочки раскладывается на две составляющие: горизонтальную оах и вертикальную аса. Индекс «а» применяется для обозначения активного давления. Пассивное давление на оболочку в данном примере не учитывается, т.к. оболочка жёстко закреплена на основании.
^ = оах ■ (е + Ф„), (5)
где £ - угол наклона расчётной плоскости контакта сооружения и засыпки к вертикали, для вертикальных поверхностей £ = 0.
Рис. 3. Внутреннее боковое давление наполнителя на стенки оболочки: а - эпюра давления; б - визуализация распределения давления от наполнителя (фрагмент)
Напряжение от веса грунта:
=У-Ь ^ в, оу = 18,9 14,5 • 0,47 = 128,8 кПа
,3
(6)
где у = 18,9 кН/м - удельный вес грунта; Ь = 14,5 м - высота рассматриваемого слоя (рис. 2); Xа - коэффициент активного давления грунта:
Xа = ^21 45°-Ф I,
(7)
(8)
Xа = tg2 (45° -10,5°) = 0,47.
где ф = 210 - угол внутреннего трения грунта. Напряжение от сцепления грунта:
с = * (а - 1) ,
с ^ф '
ос = 0 кПа ,
где с = 0 кПа - удельное сцепление грунта обратной засыпки пазух. Напряжение от веса пригруза грунта:
О Ч = ^ а, (9)
оч = 10 • 0,47 = 4,7 кПа , где ц = 10 кПа - нагрузка, расположенная на поверхности. Результирующая эпюра оах (рис. 4).
Горизонтальное давление ах (асх в этом примере) раскладывается на две составляющие: нормальное напряжение ок в направлении радиуса сечения и касательное тк в направлении, перпендикулярном радиусу:
ок = 4 ■ Ох; (10)
Ти = 4' ' Ох.
Рис. 4. Эпюра напряжений активного давления грунта
Проецирование полного напряжения на произвольную площадку [4,6] с учётом граничных условий - примыкания рядом стоящих оболочек или стенок приводит к определению коэффициентов j и ¿':
4 = cos2 в; (11)
4' = 0.5 ■ sin 2-р,
где угол в определяет направление площадки на поверхности оболочки, для которой определяются проекции давления (угол отсчитывается от диаметральной линии в сечении оболочки, совпадающей по направлению с горизонтальным давлением ax).
Значения коэффициента ¿=0,75; 0,5; 0,25 найдены для углов в = 300, 450, 600 соответственно и определяют нормальную составляющую oR горизонтального активного oax давления, эпюры давлений изображены на рис. 5, 6. Значения коэффициента j' = 0,25; 0,5; 0,25 найдены для углов в = 15°, 450, 750 и определяют касательную составляющую tr горизонтального активного oax давления, эпюры давлений изображены на рис. 7, 8.
Таблица 2
Значения ординат эпюр напряжений
Параметр a or, кПа Tor, кПа
Высота ^^ h,M ^^ угол в, " 0 30 45 60 90 0 15 45 75 90
0 4,7 3,5 2,4 1,2 0 0 9,3 18,5 9,3 0
3,6 36,9 27,7 18,5 9,3 0 0 17,3 34,6 17,3 0
7,3 69,1 51,8 34,6 17,3 0 0 25,3 50,7 25,3 0
10,9 101,3 76,0 50,7 25,3 0 0 33,4 66,8 33,4 0
14,5 133,5 100,2 66,8 33,4 0 0 1,2 2,4 1,2 0
Рис. 6. Эпюра нормальной состав- Рис. 7. Эпюра касательной составляющей ляющей aaR активного давления zaR активного давления засыпки aax на засыпки aax в аксонометрии поверхности оболочки
Рис. 8. Эпюра касательной составляющей ziR активного давления засыпки в^ в аксонометрии
В результате расчёта в программном комплексе SCAD определены значения напряжений, действующих по образующей цилиндра в теле оболочечной конструкции в наиболее неблагоприятной зоне - сжатой (рис. 9).
Рис. 9. Схема модели оболочки с указанием зон напряжений: а - визуализация модели; б - локальная система координат для элемента оболочки
Рис. 10. Схема нагрузок, действующих на стержень (Р - нагрузка на стержень, d -внешний диаметр, d1-внутренний диаметр, г -расстояние от центра тяжести до самой отдалённой точки сечения)
Расчёт по упрощённой теории
Для балки кольцевого сечения применена упрощённая стержневая модель с заделкой в основании, нагрузка приведена к сосредоточенной в узле (рис. 10) (нагрузка зависит от характеристик внешнего давления грунта на оболочку и получена из условия равенства моментов в опорном сечении конструкции для обеих исследуемых моделей).
Исходя из значений напряжений результирующей эпюры активного давления грунта (см. п. «Определение бокового (активного) давления засыпки снаружи оболочки»), определено значение сосредоточенной в узле силы, действующей на стержень. Для этого выбраны значения нормальной составляющей активного давления грунта.
р = Н К +а2) = 14.5 _ (4.7 +133.5) = 501 ^
2 2 2 2 '
где Н - высота оболочки, о1, о2 — значения напряжений эпюры активного давления грунта (рис. 4).
В результате расчёта консольного стержня, жёстко закреплённого на основании, определены значения внутренних усилий.
Посчитаны максимальные изгибные напряжения для кольцевого сечения площадью:
А =
% (ё2 - )
Момент инерции кольцевого сечения равен:
4 - ё14)
J =
64
4
N Mz
ст, 2 = — ± —— .
1,2 A
Далее расчёты по полубезмоментной теории и по упрощённой консольной модели проведены аналогично представленному выше алгоритму для среднестенной оболочечной конструкции (соотношение S/R=1/20) с толщиной стенки S=0,5m, параметр R/S =10 и для толстостенной оболочечной конструкции (соотношение S/R>1/20) с толщиной стенки S=1,0m, параметр R/S =5. Результаты сравнительного анализа выполненных расчётов сведены в табл. 3.
Выводы
В результате определён диапазон размеров оболочек, для которого для предварительных вычислений допустимо применение упрощённой теории расчёта: то есть диапазон, в котором напряжения по трудоёмкой и упрощённой теориям близки по значению (значение А близко к единице) (рис. 11).
Получены интервалы применимости теорий расчёта:
- при соотношении R/5 е (1;10) оболочечную конструкцию можно считать по упрощённой балочной теории (расчёт как пустотелой балки кольцевого сечения), при этом следует принимать во внимание существование значительного запаса несущей способности (Д«0,4^0,6);
Таблица 3
Результаты сравнительного анализа
R/ö ö, м Расчёт по модели МКЭ Расчёт по упрощённой консольной модели Ооб., кПа Об.., кПа А-Ооб./^б
Ny, кПа Nx, кПа N, кН Му, кНм
100 0,05 276794,63 83038,39 31555,77 71264,73 276794,63 38661,77 7,159
50 0,1 6160,29 20534,10 31555,77 71264,73 20534,096 14532,594 1,413
10 0,5 877,63 2390,76 31555,77 71264,73 2390,76 4226,846 0,566
5 1,0 328,28 1007,64 31555,77 71264,73 1007,64 2346,746 0,429
Примечание. Ыу, Ых — напряжения в теле оболочки для сжатой зоны по образующей (У) и направляющей (Х) соответственно; N - продольная сила в стержне; Му -момент в стержне на опоре; Ооб - напряжения оболочки (полубезмоментная теория), Об, - напряжения балки (моментная теория); А - отношение (разница) напряжений, вычисленных по первой и второй рассматриваемым моделям.
V /I
ö/R<l/20
ш ж.
ЙЯ= \XV\X
S/Rk1/20
h
О 1 40 60 80 100 120
Рис. 11. Соотношение сжимающих напряжений в оболочке, вычисленных по двум рассматриваемым расчётным теориям в зависимости от размеров оболочки
- при R/5 е (10;50) напряженно-деформированное состояние ОК можно определять по балочной теории, при этом для R/5«50 напряжения, определённые по балочной теории близки к значениям напряжений, полученных в результате расчёта по полубез-моментной теории;
- при R/5>50 расчёт по балочной теории не может быть применён ввиду значительного отклонения получаемых расчётных напряжений: требуется учёт грунтового наполнителя. Для диапазона R/5>50 (тонкостенные оболочки) даже для предварительных вычислений следует применять более точно описывающую напряжённо-деформированное состояние конструкции полубезмо-ментную теорию расчёта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. - М.: «Машиностроение». 1977 - 488с.
2. Власов В.З. Избранные труды: т. I. - М.: Изд-во АН СССР. 1962 - 528 с.
3. Цимбельман Н.Я. Предельное равновесие сплошных и сыпучих сред. Методические указания к освоению дисциплины. ДВГТУ. - Владивосток. 2010 - 30с.
4. Руководство по проектированию морских причальных сооружений. - М.: В/О «Мортехинформреклама». 1984 - 423с.
5. СНиП 2.01.07-85*. «Нагрузки и воздействия». - М. 1996 - 48с.
6. СНиП 2.06.04-82*. «Нагрузки и воздействия на гидротехнические сооружения». - М.: Госстрой СССР. 1982 - 48 с.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Цимбельман Никита Яковлевич - кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой Гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, Советник РААСН, е-шаД: nikzimb@mail.ru.
Чернова Татьяна Игоревна - аспирантка на кафедре Гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, е-шаД: ch_t_i@mail.ru. Борисов Евгений Константинович - доктор технических наук, профессор кафедры Гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, Советник РААСН, е-шаП: ekborisov@rambler.ru.
Киргинцева Юлия Борисовна - магистрантка кафедры Гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, е^ай: lastjuu@gmail.com. Павленко Анна Андреевна - магистрантка кафедры Гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы ДВФУ, е-mail: anna.pavlenko@gmail.com.
UDC 624.1; 624.9; 627.4; 627.5
APPLICABILITY OF THE CALCULATION THEORIES OF CYLINDRICAL SHELLS WITH INFILL
Tsimbelman N.Y., Ph. D., Associate Professor, Head of offshore & structural engineering dept. FEFU, School of Engineering, Advisor Rus. Acad. Arch. & Construction, nikzimb@mail.ru, Chernova T.I., postgraduate student, FEFU, School of Engineering, ch_t_i@mail.ru. Borisov E. K., Dr. Sc., professor of offshore & structural engineering dept. FEFU, School of Engineering, Advisor Rus. Acad. Arch. & Construction, e-mail: ekborisov@rambler.ru. Kirgintseva Y. B., Student, FEFU, School of Engineering, e-mail: lastjuu@gmail.com. Pavlenko A.A., Student, FEFU, School of Engineering, e-mail: anna.pavlenko@gmail.com.
A thin cylindrical shell with an elastic infill is considered in this paper. A solution of preliminary selection of a calculation theory of the structures is described. The theory of calculation is chosen according to initial geometric parameters of the thin shell and availability of the internal infill.
Key words: thin cylindrical shell, soil, stress-strain condition, calculation theories. REFERENCES
1. Biderman V.L. Mehanika tonkostennyh konstrukcij. Statika (Mechanics of thin-walled structures. Static). Moscow: «Mashinostroenie». 1977. 488 p.
2. Vlasov V.Z. Izbrannye trudy (Selected Works): t. I. Moscow: Izd-vo AN SSSR. 1962,
528 p.
3. Cimbel'man N.Ja. Predel'noe ravnovesie sploshnyh i sypuchih sred (Limit equilibrium of solid and granular materials). Metodicheskie ukazanija k osvoeniju discipliny. DVGTU. Vladivostok. 2010. 30 p.
4. Rukovodstvo po proektirovaniju morskih prichal'nyh sooruzhenij (The design manual for naval shore facilities). Moscow: V/O «Mortehinformreklama». 1984. 423 p.
5. SNiP 2.01.07-85*. «Nagruzki i vozdejstvija». - M. 1996 - 48s.
6. SNiP 2.06.04-82*. «Nagruzki i vozdejstvija na gidrotehnicheskie sooruzhenija». - M.: Gosstroj SSSR. 1982 - 48 s.
