CC BY
34
АВТОМАТИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И СРЕДСТВА СВЯЗИ
УДК 624.159
Н.Я. Цимбельман, В.Д. Брусс
ЦИМБЕЛЬМАН НИКИТА ЯКОВЛЕВИЧ - кандидат технических наук, заведующий кафедрой гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток).
БРУСС ВАДИМ ДМИТРИЕВИЧ - магистрант кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений Инженерной школы (Дальневосточный федеральный университет, Владивосток).
E-mail: [email protected]
ПОСТАНОВКА ФИЗИЧЕСКОГО И КОМПЬЮТЕРНОГО
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ТОНКИХ ЦИЛИНДРИЧЕКСКИХ ОБОЛОЧЕК
С НАПОЛНИТЕЛЕМ НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ
Предлагается метод фиксации напряженно-деформированного состояния в опорной части конструкции тонкостенной оболочки и грунте основания, находящегося как под конструкцией оболочки, так и под наполнителем, заполняющим внутреннее пространство оболочки. Метод подразумевает анализ и сравнение экспериментов в лабораторных условиях на физической модели с численными результатами, реализованными в программно-вычислительном комплексе PLAXIS 3D Foundation v2.2. Данное исследование проводится как составная часть разработки общей методики расчета тонкостенных цилиндрических оболочек с упругим наполнителем для нужд строительной отрасли.
Ключевые слова: цилиндрическая оболочка, краевой эффект, грунтовое основание, упругий наполнитель, физический эксперимент, численный эксперимент.
Physical and computer experimental researches of thin-walled cylindrical shells with elastic filler. Nikita Ya. Tsimbelman, Vadim D. Bruss, School of Engineering (Far Eastern Federal University, Vladivostok).
The article deals with the method of fixing the intensely deformed condition of the basic part of a thin-walled cylindrical shell as well as its soil basement. The method implies the analysis and comparison of laboratory experiments with numerical results performed on the PLAXIS 3D Foundation v2.2. The research has been carried out as an integral part of the elaboration of a
© Цимбельман Н.Я., Брусс В.Д., 2013
general procedure of calculating thin-walled cylindrical shells of large-diameter with elastic filler intended for construction industry.
Key words: thin-walled cylindrical shell, boundary effect, soil basement, elastic filler, physical experiment, numerical experiment.
Состояние вопроса. Обоснование проведения исследования
Теория оболочек в нынешнем состоянии - это фундаментально разработанные разделы механики деформируемого тела. Однако процесс развития теорий оболочек нельзя считать законченным, поскольку в ходе эволюции техники постоянно возникают новые конструкции, расчет которых в рамках существующих вариантов теорий оказывается невозможным. Примеры применения оболочечных конструкций распространяются на многие сферы инженерной деятельности: термоядерная и атомная энергетика, космическая техника, машиностроение и т.д. В строительстве (гидротехническом, промышленном, гражданском) этот тип конструкций применяется в различных гидротехнических сооружениях, фундаментах, снованиях фундаментов, берегоукрепительных сооружениях, резервуарах. Перспективный, но выходящий за рамки известных методик расчета, тип конструкций - оболочка с упругим наполнителем.
Современная литература обладает огромной базой по разработке теории и методов задач статики и динамики оболочечных конструкций. Например, основополагающие результаты в области механики оболочек получены В.З. Власовым, В.В. Болотиным, К.З. Галимовым,
A.Л. Гольденвейзером, Э.И. Григолюком, А.А. Ильюшиным, А.И. Лурье, Х.М. Муштари,
B.В. Новожиловым, П.П. Огибаловым, М.А. Колтуновым, Ю.Н. Работновым, С.П. Тимошенко, К.Ф. Черных, А.С. Вольмиром и др. Но в силу определенных трудностей вопросы взаимодействия оболочек с заполнителем остаются и в настоящее время недостаточно разрешенными.
Изданный в 1977 г. труд «Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим заполнителем» под редакцией М.А. Ильгамова, В.А. Иванова, Б.В. Гулина [4], вероятно, первая попытка объединить исследования по расчету на прочность, устойчивость и динамику тонкостенных элементов, взаимодействующих с деформируемыми объектами.
Отметим, что в этих работах рассмотрен большой круг задач, отличающихся друг от друга как постановкой (начальными условиями), так и методикой их решения. В большинстве случаев они связаны с конструкциями «классических» форм, в первую очередь с цилиндрической оболочкой с заполнителем. Решение данных задач известными методами в конкретной постановке приводит, как правило, к сложностям их вычисления и реализации на современных ЭВМ.
Вследствие непрерывного возрастания требований к экономичности, долговечности, надежности и к снижению массы конструкции расчеты на прочность становятся более сложными. Они должны учитывать различные режимы работы, реальные свойства материалов, условия нагружения, технологические, эксплуатационные и другие факторы. Большое значение при оценке прочности оболочки приобретает учет всех составляющих напряженного состояния. Сказанное относится также и к напряжениям, появление которых связано с влиянием краевого эффекта.
Приближенный метод расчета краевого эффекта изложен в работе А.Л. Гольденвейзера [2].
Проблема решения влияния краевого эффекта особенно остро стоит, когда необходимы практические вычисления, она создает ряд затруднений для инженера-проектировщика. Более того, неточность расчетов в силу принятых допущений вызывает дополнительную трудность, которая выражается уже в экономическом аспекте. То есть так как по факту расчетов мы имеем весьма завышенные численные характеристики основных выходных параметров, необходимых для проектирования конструкции
оболочек большого диаметра с упругим наполнителем, в соответствии с этим мы имеем неэкономичные реализованные решения этих конструкций на практике.
К этим решениям можно отнести следующие: в первую очередь -
выбор материала оболочки,
выбор толщины материала оболочки,
вспомогательные конструкции (например, опорные кольца), для предотвращения разрушения в области влияния краевого эффекта (здесь неэкономичность подразумевается в ограниченном выборе этих конструкций);
во вторую очередь -
грунтовый наполнитель,
плотность грунтового наполнителя.
Задача расчета оболочек, заполненных сыпучим материалом, значительно усложняется. Здесь необходимо учитывать совместную работу оболочки и наполнителя. Для исследования напряженно-деформированного состояния такой оболочки необходимо установить расчетную модель упругого наполнителя.
Учет всевозможных факторов влияния приводит к высокому порядку разрешающих уравнений теории оболочек, что служит естественным тормозом на пути решения многих задач. Математика до сих пор не располагает методами решения в замкнутой форме сложных дифференциальных уравнений высокого порядка в частных производных, необходимыми конструктору для использования огромных возможностей, заложенных в тонкостенных сооружениях. Поэтому при решении более или менее сложных задач теории оболочек используют обычно приближенные методы.
Сказанное выше подтверждает актуальность разработки единого подхода к решению задач взаимодействия оболочек с заполнителем, сформулированного в [1], который обеспечит рядового инженера простыми и надежными расчетными формулами, не требующими больших затрат сил и времени для определения количественных характеристик конструкции.
Характерной особенностью данного этапа планируемых исследований является фиксация напряжений в опорной части конструкции тонкостенной оболочки и грунта основания, с использованием метода конечных элементов, реализованного в программно-вычислительном комплексе PLAXIS 3D Foundation v2.2.
Исследования на жестком основании проведены Т.И. Черновой [5]. Цели и задачи исследования
В рамках изучения вопросов опорной части тонкостенной оболочки с грунтом основания ставятся два эксперимента, цели которых:
выявление характера напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки большого диметра с упругим наполнителем на податливом - сжимаемом основании;
выявление характера распределения давления по площади подошвы под оболочкой, под наполнителем.
На основании данных, полученных в ходе исследования, будут выдвигаться дальнейшие предложения по улучшению и изучению рассматриваемых конструкций.
В данном исследовании основными трудностями являются сложное напряженно-деформированное состояние, учет трения о стенку оболочки, как внешнего грунта, так и грунтового заполнителя, а также влияние краевого эффекта на работу конструкции. Изучение особенности работы конструкции в модельном эксперименте будет верифицироваться параллельно физическим экспериментом, в связи с этим в ходе исследования будут юстироваться как вводимые параметры в численную модель
(коэффициенты трения, значения интерфейсов, размер сетки), так и условия для проведения физического эксперимента.
В качестве схемы загружения (см. рисунок, б) для физического эксперимента принята модель оболочки большого диаметра, размеры подобраны согласно теории подобия с учетом соотношения жесткостей натуры и модели (см. таблицу). Конструктивную схему опытной установки см. (см. рисунок, а).
Параметры моделей
Параметр Диаметр модели ё, м Высота модели Ь, м Толщина стенки модели 1;, м Модуль упругости материала модели, Е, кПа
Значение физической модели 0,5 0,725 0,004 0,8-106
Значение численной модели (РЬЛХК) 8 13 0,016 20601-104
ТРЦДЦ»
(песок!
Конструктивная схема опытной установки (а); схема загружения (б)
В качестве упругого (податливого) основания принимается сухой песок благодаря отсутствию связности.
Для реализации численной модели метода конечных элементов необходимо обратить внимание на контактные задачи (учет влияния сил трения), в работе взаимодействие поверхностей следует отразить в виде параметра Яш^-- В качестве модели податливого основания и упругого наполнителя принять модель Кулона-Мора. Подобные решения были отображены в работах [7, 8].
На данном этапе необходимо преодолеть следующие трудности:
с учетом влияния граничных условий собрать испытательную установку, позволяющую совершить поворот и сдвиг модели на податливом основании;
установить (запроектировать) систему датчиков, позволяющих фиксировать напряжения как на торце тела оболочки, так и в грунтовом основании, произвести грамотное юстирование устройств во избежание заведомо ложных показаний;
зафиксировать деформации грунта и тела оболочки во времени с принятыми шагами загружения;
установить характер деформирования оболочки в зоне контакта;
смоделировать оболочку в натуральную величину по типу натурной модели в программно-вычислительном комплексе PLAXIS 3D Foundation v2.2;
провести совместный анализ полученных результатов. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Беккер А.Т., Цимбельман Н.Я. Применение оболочечных конструкций с упругим наполнителем в строительстве // Вестн. ДВГТУ: электронное периодическое издание. 2010. №2. С. 27-34. URL:http://science.fentu.ru/cms files/Image/vestnik 4/Bekker,%20Tsimbelman.pdf
(дата обращения: 16.04.2012).
2. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. 512 с.
3. Иванов В.А. Исследование по теории оболочек с заполнителем: дис. ... д-ра физ.-мат. наук. Казань: Казан. физико-техн. ин-т, 1983. 303 с.
4. Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Прочность, устойчивость и динамика оболочек с упругим наполнителем. М.: Наука, 1977. 332 с.
5. Цимбельман Н.Я., Чернова Т.И. Модельные исследования напряженно-деформированного состояния оболочек большого диаметра с наполнителем // Вестн. МГСУ. 2012. № 12. С. 71-78.
6. Шагивалеев К.Ф. Теория расчета сочленённых замкнутых цилиндрических оболочек: дис. ... д-ра техн. наук. Саратов: Саратовский гос. техн. ун-т, 2006. 440 с.
7. Kenton W., Braun, P.E., Feifei B., Guang L. Local ice crushing analyses of OPEN CELL SHEET PILE® Wall by 3DFoundation // Plaxis bulletin Autumn. 2009. N 26. Р. 12-17.
8. Lars A., Lewis E., Hans P.J., Capacity Analysis of Suction Anchors in Clay by Plaxis 3D Foundation // Plaxis bulletin. October. 2008. N 24. Р. 5-9.
