CC BY
207
ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ^ 2010 Том 8 № 1 (часть 3)
ПРИМЕНЕНИЕ ВЫЧИСЛИМЫХ МОДЕЛЕЙ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ РЕГИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ
КОВАЛЕВСКИЙ Д.В.,
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, руководитель группы, Международный центр по окружающей среде и дистанционному зондированию им. Нансена, Санкт-Петербургский государственный университет, e-mail: dmitry.kovalevsky@niersc.spb.ru;
КОВАЛЕВСКАЯ Л.Д.,
кандидат экономических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный инженерно-экономический университет, e-mail: dept.freu@engec.ru
Рассматривается перспективная разновидность региональных экономических моделей — региональные вычислимые модели общего равновесия (CGE-модели). Сопоставляются одно- и мультирегиональные, статические, рекурсивно-динамические и полностью динамические CGE-модели. Изложение иллюстрируется примерами отечественных и зарубежных разработок в области регионального CGE-моделирования (модель «Россия: Центр — Федеральные округа», модель экономики штата Огайо).
Ключевые слова: региональная экономика; вычислимые модели общего равновесия; сравнительная статика; динамические модели.
A prospective type of regional economics models, regional computable general equilibrium (CGE) models, are considered. Single- and multi regional, static, recursive-dynamic and fully dynamic CGE models are compared. Examples of national and foreign regional CGE models are given (model «Russia: Center — Federal Districts», model of economics of State of Ohio, US).
Keywords: regional economics; computable general equilibrium models; comparative statics; dynamic models.
Коды классификатора JEL: C68, E62.
Введение
Применение математических методов в региональной экономике имеет давние традиции. Многие подходы к моделированию, такие как оптимизационные модели и модели межрегионального межотраслевого баланса, к настоящему времени стали классическими [1]. Основным инструментом регионального экономического моделирования на сегодняшний день по праву считаются эконометрические модели [б]. Однако в последнее время, в особенности за рубежом, с ними все активнее конкурируют альтернативные подходы, в меньшей степени зависимые от эмпирики и основательно укорененные
© Ковалевский Д.В., Ковалевская Л.Д., 2010
в экономической теории. Одним из таких подходов является применение региональных вычислимых моделей общего равновесия, о которых и пойдет речь в данном сообщении. Отметим, что первая отечественная вычислимая модель общего равновесия — модель RUSEC (RUSsian EConomy) — была создана академиком РАН В.Л. Макаровым в 1997 г. [3].
Региональные вычислимые модели общего равновесия
Региональные вычислимые модели общего равновесия (ниже для краткости используем общепринятую в англоязычной литературе аббревиатуру CGE — computable general equilibrium) были разработаны по образцу CGE-моделей, используемых в макроэкономике и международной экономике. В макроэкономике CGE-модели, как правило, применяются для анализа последствий того или иного курса экономической политики государства на национальном уровне (типичный пример — последствия изменений в налогообложении). Для международной экономики актуальной задачей является, например, моделирование последствий изменения условий внешней торговли (либерализация внешнеторговых отношений и т.д.). В последнем случае CGE-модель строится для мультирегионального мира. Применяются CGE-модели и для таких задач, как оценка последствий возможных глобальных политических мер по смягчению антропогенного изменения климата [8, 9]. Инструментарий, разработанный для решения национальных, международных и глобальных задач, в последнее время все активнее применяется и в региональной экономике — см. недавний обзор последних достижений в области регионального CGE-моделирования [5].
Поясним значение термина «региональная вычислимая модель общего равновесия» [3, 8]. Равновесие понимается в традиционном для микроэкономики смысле как равенство спроса и предложения. Равновесие является общим, поскольку, по предположению, оно устанавливается на всех рынках (как на товарных рынках, так и на рынках факторов производства). Модель общего равновесия называется вычислимой, поскольку, за исключением простейших случаев, получить точное аналитическое решение задачи не представляется возможным, и для расчетов необходимо применять численные методы. Наконец, вычислимая модель общего равновесия является региональной, если она описывает экономику одного или нескольких регионов в пределах одного государства. При этом размер региона и его экономический потенциал может варьироваться в широких пределах: применительно к российскому административно-территориальному делению это может быть небольшой или крупный город, область или иной субъект Федерации, группа областей, экономический район, федеральный округ и т.д. Популярной постановкой задачи является модельная схема «исследуемый регион + внешний мир», при этом экономика региона, как правило, предполагается «малой», т.е. неспособной сколь-нибудь существенно влиять на национальные или международные агрегированные макроэкономические параметры. Авторы [5] отмечают, что тем не менее подобная постановка задачи является адекватной лишь для все еще достаточно больших регионов (таких, например, как штат США); для моделирования экономики меньших регионов необходимо разрабатывать мультирегиональные CGE-модели. Ниже приведены примеры двух региональных CGE-моделей: одна из них является однорегиональной, другая — мультирегиональной.
Значительная часть региональных CGE-моделей являются статическими. Это означает, что изучается лишь установившееся равновесное состояние, а переходные процессы (и, в частности, скорость последних) остаются вне поля зрения исследователей. Часто рассматривается серия из нескольких равновесных состояний, каждое из которых соответствует определенному набору значений параметров модели, — например, оценивается изменение потребления домохозяйств при нескольких возможных значениях
ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета 2010 Том 8 № 1 (часть 3)
ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ^ 2010 Том 8 № 1 (часть 3)
ставки вводимого нового налога. Подобные задачи получили название задач сравнительной статики (comparative statics). Чтобы охарактеризовать равновесие, как правило, используется вычислительный прием, получивший в теории численных методов название «счета на установление» [2]. А именно, задаются некоторые начальные условия, при которых, вообще говоря, не обеспечивается равенство спроса и предложения. Далее предполагается, что на каждой итерации цены на товары и факторы производства изменяются согласно вальрасовскому закону динамики (т.е. приращение цен пропорционально избыточному спросу). Итерации продолжаются до тех пор, пока с необходимой точностью не будет достигнута сходимость. Рассчитанное подобным образом состояние модели и является хорошим приближением к равновесию.
Таким образом, можно сказать, что и в статических CGE-моделях неявно присутствует время: счет на установление занимает некоторое количество квазивременных дискретных шагов. Однако следует подчеркнуть, что подобное введение времени в статическую модель является условным: временной шаг выбирается из соображений удобства расчетов и не может быть сопоставлен с физическими единицами измерения времени (месяцы, годы). Поэтому даже если в задаче сравнительной статики получено доказательство того, что некоторая мера экономической политики будет способствовать оздоровлению экономики, невыясненным остается вопрос о том, сколько времени займет переход к новому равновесию, приемлема ли скорость движения к новому предельному состоянию экономики, пусть даже и лучшему, чем нынешнее? Это, безусловно, снижает ценность статического подхода и обусловливает необходимость разработки динамических региональных CGE-моделей.
Динамика может вводиться в CGE-модели по-разному. Различают рекурсивнодинамические и полностью динамические CGE-модели [8]. В рекурсивно-динамических моделях последовательно разрешается серия статических равновесий. Это означает, например, что такой фактор производства, как капитал, может подчиняться стандартному динамическому уравнению
К,= (1-8 (1)
где K и Ktl — капитал в моменты времени t и t-1 соответственно, 5 — норма износа капитала, It 1 — инвестиции на (—1)-м временном шаге. В то же время равновесие на товарных рынках будет устанавливаться «мгновенно», т.е. подстраиваться под текущие значения факторов производства. Поскольку временной шаг в CGE-моделях, как правило, равен одному году, можем сделать вывод о том, что в концепцию динамических CGE-моделей неявно заложено предположение о высокой скорости установления равновесия на товарных и других динамически не разрешаемых рынках (значительно быстрее одного года). Как отмечено в [5], годичный шаг в CGE-моделях выбирается исключительно из соображений удобства (обеспеченность данными), и оценка скорости динамически не разрешаемых процессов не является эмпирически обоснованной.
В рекурсивно-динамических моделях экономические агенты могут характеризоваться либо «близорукими» ожиданиями (myopic expectations), либо адаптивными ожиданиями (adaptive expectations). «Близорукие» ожидания подразумевают, что параметры, описывающие экономические стратегии агентов, не меняются во времени. Адаптивные ожидания отвечают случаю, когда агенты при принятии решений руководствуются лишь накопленным в прошлом опытом и анализом текущей ситуации, но не пытаются «предсказать» будущее.
В отличие от рекурсивно-динамических моделей, полностью динамические модели описывают поведение агентов с рациональными ожиданиями (rational expectations). Это означает, что агенты «смотрят в будущее» (forward-looking agents) и выполняют динамическую оптимизацию (ср. с аналогичной постановкой задачи в классической модели Рамсея теории экономического роста [4]). Полностью динамическая CGE-модель уже не может
быть решена рекурсивно, с однонаправленным движением от прошедших моментов времени к будущим, и для ее решения применяются специальные алгоритмы. Как следствие, многократно возрастает объем необходимых вычислений, что приходится компенсировать более схематичным описанием самой экономической системы (меньшее число агентов, секторов, регионов). Отметим также, что ряд моделей являются комбинированными: в них динамическую оптимизацию выполняет лишь один агент (как правило, домохозяйство), а прочие агенты моделируются в статическом приближении.
Для динамических региональных СбЕ-моделей особенно остро стоит вопрос о подборе численных значений модельных параметров. Традиционным подходом является калибровка модели, когда параметры подбираются так, чтобы расчетные значения для начального периода моделирования совпадали с реальными макроэкономическими показателями региона. Реже применяется эконометрическое оценивание параметров модели исходя из рядов данных [6].
Следует также отметить, что все динамические СбГ-модели являются принципиально детерминированными, в них полностью отсутствует влияние случайности, стохастический компонент.
ССБмодсль для штата Огайо
Рассмотрим типичный пример рекурсивно-динамической региональной ССЕ-модели, предложенной в [7] для оценки эффективности инвестиций в инфраструктуру штата Огайо. Модель построена по схеме «исследуемый регион (штат Огайо) + внешний мир» и является двухсекторной: первый сектор производит торгуемые товары, второй — неторгуемые. Производственные функции в обоих секторах зависят от труда, а также частного и государственного капитала, при этом основной составляющей государственного капитала является инфраструктура. Динамика государственного капитала описывается уравнением, аналогичным (1), в котором под 1 теперь понимаются государственные инвестиции в инфраструктуру. Сходным образом моделируется и динамика частного капитала, при этом уровень инвестиций в частный капитал выбирается исходя из стратегии «подстройки» текущей величины частного капитала под желаемое (на данном временном шаге) значение. Предполагается, что на товарных рынках равновесие устанавливается «мгновенно».
В модель включены два правительства — федеральное и региональное. Региональное правительство взимает налог на прибыль корпораций, налог на собственность и косвенные налоги с фирм. С домохозяйств региональное правительство взимает подоходный налог, налогооблагаемую базу которого составляет заработная плата и доход с капитала. Собранные налоговые поступления направляются региональным правительством на инвестиции в региональную инфраструктуру, общественное потребление и социальные выплаты домохозяйствам региона. Кроме того, в региональный бюджет поступают трансферты из федерального бюджета. Сбалансированность регионального бюджета достигается путем варьирования ставки налога на заработную плату.
Разработчики модели заложили в нее предположение о частичной мобильности рабочей силы между регионами (уровень миграции определяется соотношением заработной платы в исследуемом регионе и во внешнем мире). При этом мобильность рабочей силы между двумя производственными секторами в пределах региона предполагается совершенной.
При моделировании исследовался вопрос о влиянии государственных инвестиций в инфраструктуру на региональный выпуск и благосостояние домохозяйств. Было показано, что увеличение инвестиций в инфраструктуру повышает благосостояние домохозяйств лишь до определенного уровня. По результатам моделирования была выполнена оценка оптимальных налоговых ставок.
ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета 2010 Том 8 № 1 (часть 3)
ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета ^ 2010 Том 8 № 1 (часть 3)
Модель «Россия: Центр — Федеральные округа»
В качестве примера мультирегиональной ССЕ-модели рассмотрим отечественную разработку — модель «Россия: Центр — Федеральные округа» [3]. Данная модель является развитием упомянутой во введении модели ЯШЕС. Желая моделировать последствия различных мер региональной экономической политики, осуществляемой на федеральном уровне, авторы модели тем не менее не детализировали ее до уровня субъекта Федерации из-за вычислительных ограничений, а вместо этого рассмотрели агрегированные регионы — семь федеральных округов.
Отечественные реалии заставили разработчиков включить в модель теневой сектор экономики как полноправный экономический агент. Теневой сектор осуществляет полномасштабную производственную деятельность, отличаясь от легального сектора лишь уклонением от уплаты налогов и отсутствием торговли с «внешним миром» (см. ниже). Таким образом, в каждом федеральном округе действуют четыре экономических агента: сектор легальной экономики, теневой сектор экономики, совокупный потребитель и региональное правительство (последнее понимается как совокупность реальных региональных и муниципальных правительств всех субъектов Федерации, входящих в данный федеральный округ). Кроме того, в модель включены два «глобальных» экономических агента: федеральное правительство и «внешний мир» (зарубежные страны).
Легальный и теневой секторы производят товары четырех видов: капитальные (основные фонды), инвестиционные (инвестиции в основные фонды), промежуточные (т.е. товары, необходимые для производства товаров конечного пользования) и потребительские. Каждый легальный сектор торгует промежуточными и инвестиционными товарами с остальными шестью легальными секторами и семью теневыми секторами. Потребитель покупает потребительские товары, произведенные легальным и теневым секторами. Кроме того, в модели рассматривается экспорт и импорт, легальный и теневой рынки труда и т.д.
Рассматриваемая модель нашла свое практическое применение при разработке Государственной политики промышленного развития России. Кроме того, на ее основе проводились такие исследования, как анализ возможности сглаживания межрегиональной дифференциации в Российской Федерации. При этом моделировались последствия снижения налоговых ставок и увеличения инвестиций для наиболее «проблемных» регионов. Было показано, что подобные меры действительно могут способствовать выравниванию межрегиональных различий (хотя и со значительным временным лагом: при моделировании заметный эффект применяемых мер был получен лишь на восьмой год после их запуска), при этом макроэкономические показатели более «благополучных» регионов, во всяком случае, не ухудшаются. Таким образом, можно сделать вывод, что при грамотном государственном управлении развитие регионов отнюдь не является «игрой с нулевой суммой», в которой одни игроки выигрывают столько, сколько проигрывают другие.
Заключение
Как следует из вышесказанного, региональные СбЕ-модели являются эффективным инструментом для оценки возможных последствий того или иного курса региональной экономической политики. С их помощью особенно удобно моделировать эффект от изменения ставок региональных и федеральных налогов. Преимуществом данных моделей является то, что, в отличие от чисто эконометрических моделей с эмпирически установленными причинно-следственными связями, региональные СбЕ-модели основаны на базовых положениях современной экономической теории. Это, безусловно, повышает степень доверия к результатам моделирования. Кроме того, при разработке региональных
моделей может быть использован богатый опыт, накопленный в CGE-моделировании на уровне национальной и международной экономики.
Хочется выразить надежду, что региональное CGE-моделирование будет активно развиваться в нашей стране и в скором времени войдет в арсенал стандартных методов отечественных экономистов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гранберг, А.Г. Основы региональной экономики / А.Г. Гранберг. — М.: ГУ-ВШЭ, 2001.
2. Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. — М.: Наука, 1978.
3. Макаров, В.Л. и др. Применение вычислимых моделей в государственном управлении / В.Л. Макаров, А.Р. Бахтизин, С.С. Сулакщин. — М.: Научный эксперт, 2007.
4. Шараев, Ю.В. Теория экономического роста / Ю.В. Шараев. — М.: ГУ-ВШЭ, 2006.
5. Partridge, M.D., Rickman, D.S. Computable general equilibrium (CGE) modelling for regional economic development analysis // Regional Studies, 2008. DOI: 10.1080/ 00343400701654236.
6. Rickman, D.S. Modern macroeconomics and regional economic modeling // Journal of Regional Science, 2010, Vol. 50, No. 1, pp. 23-41.
7. Seung, C.K., Kraybill, D.S. The effects of infrastructure investment: a two-sector dynamic computable general equilibrium analysis for Ohio // International Regional Science Review, 2001, Vol. 24, No. 2, pp. 261-281.
8. Springer, K. Climate policy and trade: Modeling dynamics in a multi-regional framework. Paper presented at the Conference «Using Dynamic Computable General Equilibrium Models for Policy Analysis», 14-17 June 1998, Gl. Avernaes, Assens, Denmark [http:// www.ifw-kiel.de/forschung/datenbanken/dart/springer_mobidk.pdf].
9. Stern, N. The economics of climate change. (The Stern Review.) Cambridge: Cambridge University Press, 2007. 712 p. [http://www.hm-treasury.gov.uk/sternreview_index. htm].
ТЕRRА ECONOMICUS ^ Экономичeский вестник Ростовского государственного университета 2010 Том 8 № 1 (часть 3)
