CC BY
43
кегианапмстика
-■ ./У - -
DOI: 10.14530/reg.2017.6
2017 Том 4 № 6
ИСАЕВ Артём Геннадьевич
Кандидат экономических наук, старший научный сотрудник
Институт экономических исследований ДВО РАН, ул. Тихоокеанская, 153, Хабаровск, Россия, 680042
ISAEV Artem
Gennadyevich
Ph.D. in economics, senior research fellow
Economic Research Institute FEB RAS, 153, Tikhookeanskaya Street, Khabarovsk, Russia, 680042
isaev@ecrin.ru
AVljM!mm
•r.
■
УДК 332.053
ПРОСТАЯ ДВУХСЕКТОРНАЯ ВЫЧИСЛИМАЯ МОДЕЛЬ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ ЭКОНОМИКИ ХАБАРОВСКОГО КРАЯ: СПЕЦИФИКАЦИЯ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ
В статье специфицируется региональная вычислимая модель общего равновесия. Модель является адаптированным вариантом простой двухсекторной модели малой открытой экономики с тремя товарными группами. Адаптация заключается в альтернативном способе замыкания модели, касающемся интерпретации равенства региональных сбережений и инвестиций. На основе данных Федеральной службы государственной статистики за 2013 г. проведена калибровка модели и её численное решение для экономики Хабаровского края. Полученные модельные значения основных макроэкономических параметров Хабаровского края продемонстрировали близкое соответствие фактическим данным.
Общее равновесие, двухсекторная модель, экономика региона, CGE-модель, Хабаровский край
SIMPLE TWO-SECTOR COMPUTABLE GENERAL EQUILIBRIUM MODEL OF KHABAROVSK TERRITORY'S ECONOMY: SPECIFICATION AND NUMERICAL SOLUTION
The article specifies a regional computable general equilibrium (CGE) model. The model is an adapted version of a simple two-sector model of a small open economy with three commodity groups (1-2-3 model). Adaptation is in alternative way of model closure concerning the interpretation of the equality of regional savings and investments. Based on the data for 2013, the model was calibrated and numerically solved for the economy of the Khabarovsk Territory. The obtained values of the basic macroeconomic parameters of the Khabarovsk Territory showed a close correspondence to the actual data.
General equilibrium, two-sector model, region's economy, CGE-model, Khabarovsk Territory
© Исаев А.Г., 2017
regionalistica.org
47
чшсд мгп ж —
I егионапистина 001: 10.14530/гед.2017.6 2017 Том 4 № 6
' " _
тШ
Введение
Вычислимые модели общего равновесия (CGE-модели) - набирающий популярность инструмент прикладных экономических исследований, позволяющий количественно оценивать последствия различных аспектов экономической политики. Основанные на взаимодействии между экономическими агентами, эти модели представляют собой систему уравнений, решением которой является установление равновесия на всех рассматриваемых рынках товаров и услуг [4].
В широком понимании CGE-модели берут своё начало из модели «затраты-выпуск», но являются более гибким инструментом анализа, поскольку имеют дело не с фиксированным, а эндогенно генерируемым набором цен [13]. Основная цель применения CGE-моделей состоит в получении количественных оценок трансформации характеристик экономической системы (распределение ресурсов, благосостояние домохозяйств) в результате изменений экзогенных переменных.
Преимуществом CGE-моделей является возможность явным образом отследить механизм, при помощи которого внешние шоки (например, ценовые или спросовые), а также изменения политики влияют на исследуемую экономическую систему. Поскольку после нахождения оптимального вектора цен равновесие устанавливается на всех рынках одновременно, данный класс моделей позволяет оценить (в отличие, например, от эконометрических моделей) полный мультипликативный эффект влияния исследуемого фактора. Налоговая, тарифная, инвестиционная политика - наиболее популярные области, исследуемые при помощи CGE-моделей.
Несмотря на то, что изначально CGE-модели применялись для исследования национальных экономик, а также международной торговли (как совокупности взаимодействующих между собой национальных экономик), региональные CGE-модели всё шире начинают использоваться в качестве инструмента исследования влияния политики центральных властей или других экзогенных шоков на специфическую экономику отдельных регионов. Территориальные различия в структуре экономики, запасах факторов производства влекут за собой различный отклик региональных экономик на внешние изменения. Поскольку характеристики функционирования экономики региона тесным образом связаны с взаимодействиями на товарных и факторных рынках, CGE-модели являются перспективным инструментом количественной оценки изменений этих характеристик. Однако это ни в коем случае не отменяет использование для этих целей других хорошо проработанных инструментов, например, таких, как балансовые оптимизационные модели1.
Целью настоящей статьи является построение статической CGE-модели экономики Хабаровского края, её калибровка и численное решение для последующих количественных оценок влияния экзогенных шоков и инструментов государственной политики на структурные параметры экономики региона, а также параметры благосостояния.
В разделе 1 даётся краткая характеристика CGE-моделей как инструмента анализа воздействия внешних шоков на различные аспекты исследуемой экономической системы. В разделе 2 приводится полное формальное описание CGE-модели для Хабаровского края. Наконец, в разделе 3 выполняется калибровка и численное решение модели по фактическим данным по Хабаровскому краю за 2013 г.
1 Подробнее см.: [1; 2; 9].
чшсд мгп ж —
^ГМОЕ^ШУШ^Иа 001: 10.14530/гед.2017.6 2017 Том 4 № 6
_____
Ш
^ШйК С-'
CGE-модели как инструмент анализа открытых экономических систем
Модель общего равновесия вальрасовского типа, основанная на постулатах экономической теории, имеет дело с установлением равновесия спроса и предложения на всех рассматриваемых рынках, достигаемого через механизм гибких цен. Каждый из экономических агентов, выступающих в роли институциональных секторов, максимизирует свою целевую функцию: домохозяйства - функцию полезности, фирмы - функцию прибыли. Структура большинства статических CGE-моделей в целом схожа. Различия присутствуют в основном в уровне сложности и акцентах на определённых исследуемых аспектах государственной политики. Главным преимуществом моделей общего равновесия является прозрачность механизмов, при помощи которых внешние шоки или изменение политики влияют на исследуемую экономику в целом. Подобного нельзя достичь, используя, к примеру, подходы на основе частичного равновесия. Более того, модели общего равновесия могут быть решены как аналитически, так и численно, а также визуализированы графически (по крайней мере, в простом случае двухсекторной экономики).
С 1960-х гг., с работ Йохансена и Скарфа начался всплеск вычислимых моделей общего равновесия1. Различные типы моделей разрабатываются и применяются в зависимости от сфер их приложения и исследовательских проблем. Переложение вычислимых моделей на региональный уровень, однако, началось гораздо позже. Структура региональных CGE-моделей также отличается широким разнообразием, с особенностями, присущими конкретному типу их приложения. Такие модели дали новое понимание того, как устроена и работает экономическая система региона в целом, и каковы её реакции на те или иные воздействия экономической политики. С этой точки зрения общеравновесные модели являются существенным прорывом в методологии регионального экономического анализа.
В региональных CGE-моделях за основу берутся те же принципы, что и в моделях национального уровня. Дополнительные сложности возникают ввиду большей открытости экономики регионов. Торговля осуществляется не только с другими странами, но и с остальными регионами внутри национального пространства [14]. Маловероятно, что сбережения резидентов какого-либо региона оказывают влияние на инвестиции в нём. Также существует территориальное несовпадение между размещением факторов производства и расходованием доходов. Некоторые региональные CGE-модели учитывают эти и прочие особенности, тогда как другие игнорируют обстоятельства, которые влечёт за собой большая открытость региональных систем.
Несмотря на присущие им сложности и высокие требования к вычислительным мощностям, региональные вычислимые модели общего равновесия набирают широкую популярность. В России это относительно новое направление прикладной экономики, направленное главным образом на системный анализ воздействия экономической политики на региональные экономические процессы. Следует отметить, что коллективом ЦЭМИ создана модель «Россия: Центр - Федеральные округа», подробно описывающая экономические отношения между федеральными округами и дающая количественную оценку на региональном уровне мер федеральной экономической политики [5]. Также большой опыт моделирования в рамках общеравновесного подхода накоплен коллективом Вычислительного центра им. Дородницына РАН. В частности, им была разработана соответствующая модель для Свердловской области [8].
1 Обзор и классификация вычислимых моделей общего равновесия представлены в [3].
E D
1-8 РЕЛП
S PL
(2)
Цена композитного товара X (P), рассчитываемая по формуле
Рх = (РеЕ + P°D)/X, (3)
соответствует дефлятору ВРП.
Другой композитный товар в данной модели, который потребляется внутри региона, образуют «блага» D и M. Неторгуемый и ввозимый товары не являются, согласно предположению, совершенными субститутами. Напротив, предложение композитного товара Q задано так называемой агрегированной функцией Армингтона с постоянной эластичностью замещения a (CES):
Qs = B[ÀDG + (1 - A)MG]1/G, G = 1/(1 - Q), Q < 1. (4)
1 Торгуемый сектор трактуется не в строгом смысле, как совершенно не имеющий спроса внутри региона. Иначе, определённый таким образом, он имел бы очень малую долю в ВРП. Вместо этого все товары и услуги, произведённые внутри региона и не вывозимые за его пределы, трактуются как неторгуемые, а все прочие - как торгуемые.
ШШ-ШйШШШа 001: 10.14530/гед.2017.6 2017 Том 4 № 6
СвЕ-модель экономики Хабаровского края
В настоящей статье за основу принята CGE-модель с двумя производственными секторами и тремя товарными группами (известная в литературе как «модель 1-2-3»), рассматриваемая в работах Ш. Девараджана и др. [11; 12]. Различия между исходной моделью и представленной в настоящей работе состоят главным образом в трактовке платёжного баланса, а также инвестиционного и государственного спроса.
Производство и распределение
В регионе производится две группы товаров - торгуемый товар (ЕЕ), который продаётся за пределы региона, и неторгуемый (П), на который предъявляется только внутрирегиональный спрос. Третья группа - импортный (ввозимый) товар (М), который производится за пределами региона. Первые две группы товаров производятся двумя локальными секторами экономики1. Имеется один потребитель, получающий весь доход. Цены на торгуемые и импортируемые товары (Р и Р соответственно) фиксированы (региональное производство слишком мало в национальных масштабах, чтобы оказывать на них влияние), тогда как уровень цен неторгуемых товаров (РП) определяется эндогенно.
Торгуемый и неторгуемый товары определяют границу производственных возможностей региона посредством функции (1) с постоянной эластичностью трансформации О (СЕТ-функция):
X = А[5Е° + (1 -8)0°]1/О, О = 1/(р- 1), р >1, (1)
где ё - параметр долевого распределения. Переменная X определяет валовый продукт, который является фиксированной величиной. Это эквивалентно предположению о полном использовании факторов производства. По условию максимизации прибыли эффективное отношение торгуемого и неторгуемого товаров является функцией их относительных цен:
ш*Сг //¿г*
^ еГУОЕ-^ШУШ^Иа D0I: 10.14530/гeg.2017.6 2017 Том 4 № 6
ь D0I: l0.l4530/leg.20l/.6 201
щШ_,'У; л*„ Мщ, ЩЩШ
В теории торговли предполагается однородность импортируемых и локально производимых товаров, что подразумевает их совершенную взаимозаменяемость. Подобный подход приводит к полной специализации, и равновесным решением для малых открытых экономик, таким образом, будет производство товаров, в котором они имеют сравнительные преимущества. Этот крайний случай соответствует бесконечной эластичности замещения а. Другим крайним случаем является предположение о полной комплементарности производимого и ввозимого товаров, то есть производство регионом продукции при полном отсутствии сравнительных преимуществ (а = 0).Это подразумевает, что отношение цен ввозимых и местных товаров постоянно, и регион ввозит фиксированный процент от валового спроса на соответствующий товар [13].
Более реалистичным подходом является предположение о том, что эластичность замещения а больше нуля, но меньше бесконечности. Базовая концепция этой модели была предложена Армингтоном [10] для анализа международной торговли. Один и тот же товар, торгуемый между двумя странами, трактуется как два различных товара ввиду неоднородности их характеристик. Такое предположение более реалистично, чем два вышеописанных крайних случая, поскольку согласуется с наблюдаемым в действительности одновременным экспортом и импортом одинаковых по характеристикам товаров как на международном, так и региональном уровнях. В условиях высокой агрегированности товарных групп и производственной деятельности подход Армингтона широко используется при построении CGE-моделей.
Потребители максимизируют свою функцию полезности, что эквивалентно максимизации Q в данной модели. Таким образом, оптимальное соотношение П и М также является функцией их относительных цен:
м о
1-АРм\ .
(5)
По аналогии с (3) определяется цена Q:
рд = (Рмм + pDD)/Q, (6)
которая соответствует агрегированному индексу потребительских цен.
Доход домохозяйств (У) состоит из произведённого регионального продукта, а также трансфертов правительства (ТЯнн )1:
у = рхх + ТРННРУ. (7)
Также в модели имеется ещё один экономический агент - государство. Доход государства складывается из суммы различных налоговых поступлений: прямых и косвенных налогов на товары и факторы производства, отчислений в фонды социального страхования. В данной модели федеральный, региональный и местный уровни правительства агрегированы в один счёт. Ввиду этого трансферты федерального правительства региональному бюджету также учитываются на стороне дохода. Таким образом, доход государственного сектора вычисляется следующим образом:
1 Ввиду ограничений по статистической информации, в данной модели в доходе домохозяйств не учитываются поступления от принадлежащих им факторов производства, используемых за пределами региона.
.Ii.ил сл. игП и \ ж чх&^эяг-тйумл ж *—
^^Шда^ЙШ^Х ..... :: у-УЖдмц.^
ь DOI: 10.14530/reg.2017.6 2017 Том 4 № 6
YG = ITAX + DTAX + SST + TRAN, (8)
где ITAX - косвенные налоги на продукцию (НДС, акцизы), DTAX - прямые налоги (налог на доход физических лиц, налог на прибыль, имущественные налоги и т.д.), SST - отчисления в фонды социального страхования, TRAN - трансферты федерального правительства (безвозмездные поступления в региональный бюджет). Дальнейшее расширение модели, с вовлечением рынка факторов производства (что выходит за рамки настоящей работы), позволяет эн-догенизировать доход государственного сектора путём применения ставок соответствующих налогов к товарам и факторным доходам. Государственные расходы состоят из трансфертов домохозяйствам в натуральной и денежной форме (включая выплаты из внебюджетных фондов), а также экзогенно заданного государственного потребления (G).
Домохозяйства сберегают фиксированную пропорцию своего дохода (s) для целей будущего потребления. Сбережения государства (Sg) представляют собой баланс доходов YG и расходов на государственное потребление и трансферты и субсидии домохозяйствам (бюджетный профицит или дефицит):
Sg = YG-G-TRHH. (9)
Платёжный баланс региона (CA), состоящий из разности стоимостей регионального вывоза E и ввоза M, а также заимствований региональных резидентов на внешнем рынке (по отношению к региону), является эквивалентом внешних сбережений, поступающих из-за пределов региона для целей инвестирования. Таким образом, валовые региональные сбережения определяются как
SAV = sY + Sg + CA. (10)
Подобная трактовка валовых сбережений позволяет соблюсти равенство сбережений и инвестиций в основной капитал (INV) региона, которые в данной модели являются экзогенной величиной.
Государство оперирует также налоговыми инструментами, представленными в данной модели двумя агрегированными видами налогов - прямыми и косвенными, взимаемыми по соответствующим ставкам ty и ts. Соответственно, доход консолидированного бюджета определяется следующим образом:
YG = tspVQ + tyY + TRAN. (8*)
Косвенные налоги также участвуют в региональном ценообразовании, оказывая влияние на конечную цену продаж композитного товара:
Ps = (1 + ts )pQ. (11)
Поскольку в модели не отражаются в явном виде операции экспорта и импорта, цены вывоза и ввоза (PE и P1) заданы экзогенно и являются внутрироссийскими (усреднёнными для национальной экономики). Так как в конечном итоге для нас важны не абсолютные, а относительные значения цен, то P = 1 выступает в модели в качестве нумератора. Цена же «локального» (неторгуемого) товара (PD) является внутренней ценой региона и определяется эндогенно.
Потребление домохозяйств (C) определяется из располагаемого дохода за вычетом сбережений:
/
.. *
/ :ки
C^PS = (1 - s - ty)Y.
(12)
Региональный спрос (QП) состоит из спроса домохозяйств, а также инвестиционного и государственного спроса:
qd •pS = с + INV + G.
(13)
Заметим, что в отличие от традиционного макроэкономического тождества в уравнение (13) не входит переменная чистого регионального экспорта (вывоза), поскольку в данном случае региональный спрос предъявляется не на произведённый в регионе продукт X, а на композитный товар Q, состоящий из производимого для внутрирегионального потребления товара D и ввозимого для тех же целей товара M.
Условия равновесия и замыкание модели
Для того чтобы вычислимая модель являлась полностью определённой, необходимо задать условия равновесия и выбрать способ замыкания модели. Регион является открытой системой, что отражается через финансовые потоки между ним и остальной национальной экономикой, то есть через его платёжный баланс и баланс государственного бюджета. Любая разница между доходами государства (полученными в регионе) и его расходами в этом регионе характеризует финансовый поток через государственный канал. Так как в данной модели счёт правительства включает в себя все уровни (федеральный, региональный, местный), любое положительное (отрицательное) сальдо трактуется как отток (приток) денег из (в) региональной экономической системы. То есть как чистый финансовый отток (приток). Подобным образом обстоит дело и с региональными инвестициями в основной капитал. Превышение объёма региональных сбережений над инвестициями является чистым оттоком, и наоборот.
Доходы региональных резидентов в общем случае могут быть получены из двух типов источников: региональная и внерегиональная деятельность. Часть трудовых ресурсов региона может быть занята за его пределами, равно как и трудовые ресурсы других регионов могут осуществлять деятельность в данном регионе. Аналогично обстоит дело с другими экономическими ресурсами. Установление различий между двумя видами использования ресурсов представляется важным с точки зрения определения соответствия между произведённым региональным продуктом и потреблением. Однако ввиду отсутствия необходимых статистических данных эти различия в модели приходится игнорировать1. Другими словами, в настоящей модели принимается предпосылка о том, что в процессе регионального производства используются только ресурсы данного региона.
Наиболее важный вопрос касается типа замыкания модели (model closure). В исходной модели [12], взятой за основу, рассматривалась национальная экономика, в которой валовые инвестиции определялись эндогенно, исходя из предпосылки равенства национальных сбережений (трактуемых в широко смысле) и инвестиций. Таким образом, исходная модель придерживалась неоклассического типа замыкания. На уровне регионов не может быть выполнено равенство сбережений и инвестиций, как это допускается в национальных и международных CGE-моделях.
Предложение сбережений для целей инвестирования на региональном уровне состоит
1 Тем не менее, попытки получения косвенных оценок регионального перераспределения добавленной стоимости в экономике России имеют место. См., например, [7].
I егшмалистика DOI: 10.14530/reg.2017.6 2017 Том 4 № 6
1_,1 _ш&шШ
;Ьке1 У 1L. -М&ш^т^
f-'
из региональных сбережений домохозяйств и чистого притока инвестиционного капитала из-за пределов региона. В данной модели используется так называемое «правило замыкания Йохансена» (Johansen closure rule), при котором инвестиции фиксированы, а размер чистых финансовых потоков определяется таким образом, чтобы соответствовать инвестиционному спросу региона при заданном уровне региональных сбережений домохозяйств и государственного сектора [15]. Это означает, что в настоящей модели платёжный баланс региона выступает в качестве эндогенной переменной1:
CA = INV-sY-Sg. (14)
Равновесные условия модели наряду с уравнением (9) определяются следующим образом:
Dd-Ds = 0, (15)
QD-QS = 0, (16)
Ps4NV-SAV = 0. (17)
Спрос на неторгуемый товар D должен быть равен его предложению. Аналогичные условия должны выполняться и для композитного товара Q. Экзогенно заданный уровень валовых региональных инвестиций определяет требуемый уровень валовых региональных сбережений.
Таким образом, уравнения (1) - (17) полностью определяют двухотраслевую трёхто-варную модель общего равновесия региона без рынка факторов производства и промежуточной продукции. С учётом того, что P = 1, а г = PE, наша модель состоит из 19 уравнений, 18 эндогенных переменных (E, M, D, PP, Qs, Qp, Y, SAV, YG, C, Pm, Pe, PS, PQ, PX, PD, Sg, CA) и 8 экзогенных переменных (X, INV, G, ts, ty, TRAN, TRhh, s). В силу Закона Вальраса (если равновесие устанавливается на n - 1 из n рынков, то на последнем оно установится автоматически), мы может отбросить одно из 19 уравнений. Например, легко может быть отброшено уравнение (17), устанавливающее равенство сбережений и инвестиций.
Статистические данные, калибровка и численное решение модели
Источником данных модели для Хабаровского края послужили статистические материалы Госкомстата и данные Территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Хабаровскому краю за 2013 г. Практически вся необходимая информация содержится в открытом доступе на сайте Федеральной службы государственной статистики (http://www.gks.ru), за исключением данных по региональным объёмам вывоза продукции из Хабаровского края. К торгуемому сектору (Е) отнесены виды деятельности: сельское и лесное хозяйство; добыча полезных ископаемых; обрабатывающие производства; производство и распределение электроэнергии, газа и воды, транспорт и связь. Все прочие виды деятельности отнесены в состав неторгуемого сектора экономики (П). Оценённые данные, используемые в модели, приведены в таблице 1. Все величины промасштабированы и индексированы по отношению к ВРП (X = 1).
1 В исходной модели эта переменная является фиксированной. Изменение её значений влияет на сдвиг кривой
бюджетного ограничения региональных экономических агентов.
ШЩШтт,m:-nv
кешанапистика
_
/ :ки
DOI: 10.14530/reg.2017.6
2017 Том 4 № 6
m
,/й
а»..---' ТГЕЛГТГ \\ /.' J '"■ ■■ -в'-ч:/--'.г>■ ^
Перечень фактических значений переменных модели
_
т.
штШё&кт
Таблица 1
ш
Щщ
Показатель Значение, млрд рублей Индекс (X = 1)
X 473,7 1,00
E 158,2 0,33
M 244,9 0,52
C 327,8 0,69
INV 137 0,29
G 95,6 0,20
ITAX 17 0,04
DTAX 59,8 0,13
SST 76,6 0,16
TRAN 34,6 0,07
TRhh* 89,2 0,19
Примечание: * - включая расходы внебюджетных фондов на территории Хабаровского края.
Данная таблица требует некоторых пояснений. Помимо экзогенных переменных в таблице представлены также и значения некоторых эндогенных переменных. Это необходимо для: 1) калибровки параметров функций X и 2) задания начальных значений искомых переменных, как того требует вычислительный аппарат, применяемый в модели; 3) сравнения полученных в результате модельных расчётов данных с реальными величинами.
В качестве косвенного налога (ITAX) взят только показатель поступления акцизных сборов, так как поступление налога на добавленную стоимость (НДС) по Хабаровскому краю в 2013 г. составляло отрицательную величину (возмещение НДС)1. В данном исследовании не принимается допущение о том, что отрицательная величина НДС повлияла на конечную цену продаж композитного товара Q в сторону её уменьшения. Таким образом, значение данного косвенного налога принято равным нулю.
Величина регионального вывоза (E) оценена как сумма объёма вывоза продукции в другие регионы и объёма экспорта, умноженного на среднегодовой номинальный валютный курс 2013 г. Объём ввоза в регион (M) оценён как разность между объёмом валового спроса в регионе (C + INV + G) и объёмом ВДС неторгуемого сектора (D). К инвестициям в основной капитал (INV) отнесены как частные, так и государственные капиталовложения. Государственные расходы (G) рассчитаны как общие расходы консолидированных бюджетов субъекта РФ за вычетом расходов на социальную политику. Последние отнесены на счёт трансфертов домохозяйствам (TRHH). Также на счёт трансфертов домохозяйствам отнесены расходы внебюджетных фондов (пенсионного, социального страхования, обязательного медицинского страхования) на территории Хабаровского края.
Для полного определения модели необходимо задать параметры CES и CET функций X и Q5. В качестве значений степеней функций (1) и (4) были приняты значения Q = 2,67, а =
1 Более подробно о региональных поступлениях налога на добавленную стоимость в РФ см. в [6].
истина DOI: 10.14530/reg.2017.6
0,67. Эти значения аналогичны тем, что использованы в [11]. В целом они адекватно отражают эластичности замещения в соответствующих секторах развивающихся стран. Далее, значения параметров долевого распределения S и X оцениваются из уравнений (2) и (5) для базового 2013 г., в предположении, что соответствующие цены приняты за единицу. Наконец, подставив полученные значения в уравнения (1) и (4), легко вычислить параметры масштаба A и B для базовых значений переменных.
Численная реализация вычислимой модели общего равновесия для Хабаровского края осуществлялась в прикладном пакете MS Excel с использованием инструмента «Поиск решения». Решалась задача на максимум целевой функции (в качестве таковой была произвольно выбрана функция потребления С) путём подбора значений всех остальных эндогенных переменных модели.
Поскольку в модели не рассматриваются межрегиональные перемещения факторов производства и их динамика в регионе, значение валового регионального продукта X = 1 принято в качестве фиксированной переменной. Другими словами, кривая производственной трансформации Хабаровского края неизменна. В таблице 2 приведены фактические значения эндогенных переменных, вычисленные на основе статистических данных, а также их значения, полученные в результате решения модели (1) - (17).
L ЗПШ-еЁШУйТШЗ DOI: 10.14530/reg.2017.6 2017 Том 4 № 6
Таблица 2
Фактические (базовые) и расчетные значения эндогенных переменных модели
Эндогенные переменные Базовые значения (2013 г.) Вычисленные значения
E 0,334 0,354
M 0,517 0,457
DS 0,666 0,645
DP 0,666 0,645
QS 1,183 1,1
QP 1,183 1,1
YG 0,324 0,325
Y 1,188 1,201
SAV 0,281 0,281
C 0,672 0,67
pM 1 1
PE 1 1
PS 1,03 1,043
PQ 1 1,012
PX 1 1,01
PD 1 1,018
Sg 0,007 0,003
CA 0,066 0,067
¡Г
ЛЖ. ЖЛ, ^
Х^- |>. /Г1< !
^ ШШ'Ш^УШШ DOI: 10.14530Zreg.2017.6 2017 Том 4 № 6
Как видно, рассчитанные в модели значения практически совпадают со значениями базового периода. Небольшие расхождения вызваны главным образом различиями внутрирегионального и национального уровней цен. Уровень цен продукции, производимой в регионе для целей локального потребления (Р), несколько превышает среднероссийский. В результате этого региональный индекс цен (Р) также выше национального уровня, поскольку удельный вес неторгуемого сектора в валовом региональном продукте (X) достаточно высок. Так как расчётный доход агентов региональной экономики (У) складывается из произведённого ВРП, номинально он несколько превышает фактический базовый уровень. Однако реальный спрос О ниже базового значения ввиду более высоких расчётных отпускных цен
Р.
Экзогенное изменение национального уровня цен, а также различных параметров государственной бюджетно-налоговой политики позволяет проследить изменения эндогенных переменных данной модели и, следовательно, количественно измерить влияние внешних шоков на основные макроэкономические параметры региональной экономики. Подобные оценки не являются целью настоящей работы, это - предмет будущих исследований автора.
Заключение
В данной работе продемонстрировано, каким образом двухсекторная модель общего равновесия с тремя товарами для малой открытой страны может быть модифицирована и адаптирована для отдельного региона в рамках национальной экономики. Главное различие заключается в альтернативном способе замыкания модели. В данном случае была проведена адаптация уровня региональных сбережений в целях их соответствия экзогенно заданному уровню региональных инвестиций в основной капитал. Относительная простота модели позволяет использовать доступные статистические данные, что в ещё большей мере повышает ценность данного инструмента для количественного экономического анализа.
Несмотря на то, что вычислимые модели общего равновесия являются мощным, сложным и перспективным методом анализа, следует очень тщательно специфицировать и верифицировать их для того, чтобы они были приспособлены к анализу сложных проблем экономической политики. Задание параметров модели на основе установленных эмпирических зависимостей также влияет на точность получаемых выводов, что делает эти модели более пригодными для использования при решении многих практических вопросов.
Модель, представленная в настоящей статье, не лишена недостатков. Все они вытекают главным образом из её структурной простоты. В ней не рассматриваются рынки труда и капитала, что крайне ограничивает применимость модели для анализа изменения благосостояния домохозяйств, последствий государственной налоговой политики, а также многих других важных вопросов. В планах дальнейших исследований автора в данном направлении -построение более сложных в структурном плане, но более адекватных целям анализа последствий влияния экзогенных шоков вычислимых равновесных моделей как для экономики ДФО в целом, так и отдельных дальневосточных субъектов РФ.
Список литературы
1. Белоусова А.В. Моделирование экономических эффектов изменения параметров внешней среды региона // Регионалистика. 2017. Т. 4. № 3. С. 14-25. DOI: 10.14530/reg.2017.3
2. Гранберг А.Г., Суслов В.И., Суспицын С.А. Экономико-математические исследования многорегиональных систем // Регион: экономика и социология. 2008. № 2. С. 120-150.
3. Изотов Д.А. Эмпирические модели общего экономического равновесия // Пространственная экономика. 2014. № 3. С. 138-167. DOI: 10.14530/se.2014.3.138-167
if'
i'i ЗГМОЕ-ЕЙА^еТ^Иа DOI: 10.14530/reg.2017.6 2017 Том 4 № 6
■ г с^ымшяшай
4. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р. Современные методы прогнозирования последствий управленческих решений // Управленческое консультирование. 2015. № 7. С. 12-24.
5. Макаров В.Л., Бахтизин А.Р., Сулакшин С.С. Применение вычислимых моделей в государственном управлении. М.: Научный эксперт, 2007. 304 с.
6. Малкина М.Ю., Балакин Р.В. Анализ и моделирование поступлений налога на добавленную стоимость для регионов Российской Федерации // Финансы и кредит. 2014. № 23. С. 18-28.
7. Мельникова Л.В. Оценка географических направлений инвестиционных потоков // Регион: экономика и социология. 2010. № 3. С. 81-101.
8. Петров А., Поспелов И. Математические модели экономики России // Вестник Российской Академии Наук. 2009. Том 79. № 6. С. 492-506.
9. Суслов В.И. Многорегиональная оптимизационная модель: реальное значение и современная спецификация // Регион: экономика и социология. 2011. № 2. С. 19-45.
10. Armington P.A. Theory of Demand for Products Distinguished by Place of Production // International Monetary Fund Staff Papers. 1969. Vol. 16. № 1. Pp. 159-176.
11. Devarajan S., Go D., Lewis J., Robinson S., Sinko P. Simple General Equilibrium Modeling // Applied Methods for Trade Policy Analysis: A Handbook. Ed. by J.F. Francois, K.A. Reiner. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. Pp. 156-185.
12. Devarajan S., Lewis J., Robinson S. Policy Lessons from Trade-Focused, Two-Sector Models // Journal of Policy Modeling. 1990. Vol. 12. № 4. Pp. 625-657.
13. Koh Y.-K., Scheiner D., Shin H. Comparsions of Regional Fixed Price and General Equilibrium Models // Regional Science Perspectives. 1993. Vol. 23. № 1. Pp. 33-80.
14. Partridge M., Rickman D. Regional Computable General Equilibrium Modeling: A Survey and Critical Appraisal // International Regional Science Review. 1998. Vol. 21. № 3. Pp. 205-248.
15. Rattso J. Different Macroclosures of the Original Johansen Model and Their Impact on Policy Evaluation // Journal of Policy Modeling. 1982. Vol. 4. № 1. Pp. 85-97.
References
1. Belousova A.V. Modeling of Economic Effects of Changing of the Region's External Environment Parameters. Regionalistica [Regionalistics]. 2017. Vol. 4. No. 3. Pp. 14-25. DOI: 10.14530/reg.2017.3 (In Russian)
2. Granberg A.G., Suslov V.I., Suspitsin S.A. Economic-Mathematical Studies of Multiregional Systems. Region: ekonomika i sociologiya [Region: Economy and Sociology]. 2008. No. 2. Pp. 120-150. (In Russian)
3. Izotov D.A. Empirical Models of General Economic Equilibrium. Prostranstvennaya Ekonomika = Spatial Economics. 2014. No. 3. Pp. 138-167. DOI: 10.14530/se.2014.3.138-167 (In Russian)
4. Makarov V.L., Bakhtizin A.R. Modern Methods of Forecasting of Consequences of Administrative Decisions. Upravlencheskoe konsultirovanie [Administrative Consulting]. 2015. No. 7. Pp. 12-24. (In Russian)
5. Makarov V.L., Bakhtizin A.R., Sulakshin S.S. The Application of Computable Models in Public Administration. Moscow, 2007. 238 p. (In Russian)
6. Malkina M.Y., Balakin R.V. Analysis and Modeling of Value Added Tax Receipts for the Regions of the Russian Federation. Finansy i kredit [Finances and Credit]. 2014. No. 23. Pp. 18-28. (In Russian)
7. Melnikova L.V. Assessing the Geography of Investment Flows. Region: ekonomika i sociologiya [Region: Economy and Sociology]. 2010. No. 3. Pp. 81-101. (In Russian)
8. Petrov A., Pospelov I. Mathematical Models of the Russian Economy. Vestnik Rossiyskoi Akademii Nauk [Bulletin of the Russian Academy of Sciences]. 2009. Vol. 79. No. 6. Pp. 492-506. (In Russian)
9. Suslov V.I. Multiregional Optimization Model: Real Value and Modern Specification. Region: ekonomika i sociologiya [Region: Economy and Sociology]. 2011. No. 2. Pp. 19-45. (In Russian)
i ЗГИОЕ-ШПИВТМКа DOI: 10.14530/reg.2017.6 2017 Том 4 № 6
10. Armington P.A. Theory of Demand for Products Distinguished by Place of Production. International Monetary Fund Staff Papers. 1969. Vol. 16. No. 1. Pp. 159-176.
11. Devarajan S., Go D., Lewis J., Robinson S., Sinko P. Simple General Equilibrium Modeling. In: Applied Methods for Trade Policy Analysis: A Handbook. Ed. by J.F. Francois, K.A. Reiner. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. Pp. 156-185.
12. Devarajan S., Lewis J., Robinson S. Policy Lessons from Trade-Focused, Two-Sector Models. Journal of Policy Modeling. 1990. Vol. 12. No. 4. Pp. 625-657.
13. Koh Y.-K., Scheiner D., Shin H. Comparsions of Regional Fixed Price and General Equilibrium Models. Regional Science Perspectives. 1993. Vol. 23. No. 1. Pp. 33-80.
14. Partridge M., Rickman D. Regional Computable General Equilibrium Modeling: A Survey and Critical Appraisal. International Regional Science Review. 1998. Vol. 21. No. 3. Pp. 205-248.
15. Rattso J. Different Macroclosures of the Original Johansen Model and Their Impact on Policy Evaluation. Journal of Policy Modeling. 1982. Vol. 4. No. 1. Pp. 85-97.
Для цитирования:
Исаев А.Г. Простая двухсекторная вычислимая модель общего равновесия экономики Хабаровского края: спецификация и численное решение // Регионалистика. 2017. Т. 4. № 6. С. 4759. DOI: 10.14530/reg.2017.6 For citing:
Isaev A.G. Simple Two-sector Computable General Equilibrium Model of Khabarovsk Territory's Economy: Specification and Numerical Solution. Regionalistica [Regionalistics]. 2017. Vol. 4. No. 6. Pp. 47-59. (In Russian) DOI: 10.14530/reg.2017.6
