CC BY
89
Посвящается Францу Халбергу Ragozin O.N., Kosarev A.N., Kot T.L., Tatarintzev P.B.
APPLICATION OF WAVELET ANALYSIS TO ASSESS THE BIOLOGICAL RHYTHM
"Khanty-Mansiysk State Medical Academy" (Khanty-Mansiysk)
Рагозин О.Н., Косарев А.Н., Кот Т.Л., Татаринцев П.Б.
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ДЛЯ ОЦЕНКИ БИОЛОГИЧЕСКИХ РИТМОВ
ГБОУВПО ХМАО-Югры «Ханты-Мансийская государственная медицинская академия» (г. Ханты-Мансийск)
Аннотация. Применение wavelet-анализа в сравнении с косинором позволяет выявлять не только циркадианные и ультрадианные ритмы, но и короткопериодные всплески ритмичности в разное время суток, интерференция которых повышает суммарную мощность ритма. Наблюдаемые колебания амплитуды синхронизированы с изменениями фазовой структуры. Результаты, полученные при использовании wave-^-анализа, дополняют биоритмологическую картину выявленными вставочными ритмами с плавающим периодом и показателем суммарной мощности ритма, который наиболее адекватно отражает структуру колебаний и позволяет в дальнейшем при расчете фазовой когерентности количественно оценивать степень внутри- и межсистемного десинхроноза.
Ключевые слова: биологические ритмы, wave1et-анализ.
Введение. Для интерпретации результатов хронобиологических исследований достаточно часто используется преобразование Фурье - операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной, операция, сопоставляющая функции вещественной переменной с функцией другой вещественной переменной?? Обычно рассматривается декомпозиция сигнала на частоты и амплитуды, то есть обратимый переход от временного пространства (time domain) в частотное пространство (frequency domain). Эта новая функция описывает
коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие - гармонические колебания с разными частотами [3].
В 1969 году Франц Хальберг предложил косинор-анализ - метод обработки коротких временных ??, основанный на приближении временного ряда косинусоидой [7], который и стал основным инструментом хронобиологов на многие годы. При косинор-анализе вычисляются три основных параметра: ме-зор (среднее значение или уровень), амплитуда колебания и акрофаза (момент
—---------- —
~ 209 ~
Издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-49390 Журнал представлен в НАУЧНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ БИБЛИОТЕКЕ - головном исполнителе проекта по созданию Российского индекса научного цитирования (РИНЦ).
времени, когда колебание достигает своего максимального значения). Приближение производится по методу наименьших квадратов.
В основе концепции о временной организации биологических систем лежат циркадианные ритмы, составляющие в общей структуре биологического времени важное звено, необходимое для интеграции деятельности организма при адаптации к изменяющимся условиям окружающей среды [11]. Некоторые исследователи, в частности, Сорокин А.А. [4], считают достаточно важным оценку ультрадианных ритмов. Накапливаются новые экспериментальные и клинические данные российских биоритмологов: Д.Г. Губина [2] об экстрациркадианной диссеминации; О.Н. Рагозина, М.В. Бочкарева [8] об эффекте интерференции ультрадианных ритмов и динамике амплитуд ультрадианных ритмов.
Для проверки гипотезы о влиянии ультрадианных колебаний на совокупную картину колебаний, представляется актуальным изучить возможности вейвлет-анализа, позволяющего анализировать различные частотные компоненты данных [5]. Анализ сигналов про-
изводится в плоскости вейвлет-коэффициентов (масштаб-время-уровень)
(Sca1e-Time-Amplitude). Полученные вейвлет-спектрограммы принципиально отличаются от обычных спектров Фурье тем, что дают четкую привязку спектра различных сигналов ко времени.
Объекты и методы исследования. В качестве пилотного проекта проведено обследование 49 пациентов с осложненным алкогольным абстинентным синдромом, поскольку есть данные, что воздействие алкоголя ведет к быстрому распаду циркадианной структуры ритмов [1]. Для достижения поставленной цели проанализированы данные мо-ниторирования систолического (САД) и диастолического (ДАД) артериального давления, регистрируемые в течение пребывания пациентов в отделении анестезиологии и реанимации на стадии алкогольного психоза. Кратность регистрации изучаемых параметров - 1 час.
Хронограммы обработаны с помощью программы косинор-анализ [4, 7]. Анализировались следующие параметры ритма: период, акрофаза, амплитуда
ритма, мезор. Параллельно данные подвергались процедуре вейвлет-анализа
[6].
Результаты исследования и обсуждение. При проведении косинор-анализа для выявления достоверных ритмов обнаруживается следующая картина. САД изменяется в течение суток от 125,22 до 131,71 (min & max) при среднем значении 128,08±1,58 мм рт. ст. (M±SD). Косинор-анализ не показывает ни одного достоверного ритма. Точечное значение акрофазы вероятного циркадианного ритма 21 час 27 минут (рис. 1, I).
24-часовой питм:
12-часовой питм:
—---------- —
~ 210 ~
Издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-49390 Журнал представлен в НАУЧНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ БИБЛИОТЕКЕ - головном исполнителе проекта по созданию Российского индекса научного цитирования (РИНЦ).
III
Рис. 1. Временная организация колебаний САД у пациентов с алкогольным делирием. I - хронограмма; II - вейвлет-спектрограммы достоверных
ритмов; III - мощность и фазовая структура суммарного ритма. Левая ось
ординат: мощность ритма (усл.ед.). Правая ось ординат - фазовая структура ритма. Ось абсцисс - время суток (часы).
Гладкий график- мощность ритма; ломаная кривая - фазовая структура ритма.
При вейвлет-анализе выявляется устойчивый ритм с периодом 24 часа (ак-рофаза 11 часов), низкоамплитудный 12часовой ритм (акрофаза 12 часов) и всплеск ритмической активности с 4-часовой периодичностью утром (7-8 часов) (рис. 1, II).
Результатом взаимодействия выявленных ритмов является увеличение значения изучаемого параметра, вследствие возможной интерференции ритмов. На рис. 1, III изображена мощность колебаний изучаемого параметра, которую математически можно обозначить как квадрат амплитуды cуммарного ритма, и график, иллюстрирующий фазовую струк-
туру с максимальными значениями в области пересечения линии с осью абсцисс. При явном доминировании циркадианных колебаний, вследствие наложения ультрадианной ритмики совокупная кривая мощности имеет два пика в ночные и ранние утренние часы и вид сглаженной кривой в течение дневного и вечернего времени.
Дизритмия наблюдается и при анализе колебаний ДАД (рис. 2, I). Среднее значение показателя 81,89±1,25 мм рт. ст. (min - 79,1; max - 84,2). Достоверные ритмы отсутствуют (точечное значение акрофазы вероятного циркадианного ритма 21 час 48 минут).
24-часовой ритм;
12-часовой ритм;
8-часовой ритм;
4-часовой ритм.
—---------- —
~ 211 ~
Издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-49390 Журнал представлен в НАУЧНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ БИБЛИОТЕКЕ - головном исполнителе проекта по созданию Российского индекса научного цитирования (РИНЦ).
III
Рис. 2. Временная организация колебаний ДАД у пациентов с алкогольным делирием.
I - хронограмма; II - вейвлет-спектрограммы достоверных ритмов; III - мощность и фазовая структура суммарного ритма. Обозначения те же, что и на рис. 1.
I
Вейвлет-анализ обнаруживает циркадианный ритм ДАД с максимальными значениями по временной оси в 09 часов, ультра-дианный 12-часовой ритм с акрофазой в 04 часа и два вставочных ритма с периодами 8 часов (акрофаза в 03 утра) и 4 часа (акрофаза в 18 часов). Особенностью вставочных ритмов, длительностью от 4 до 8 часов является плавное изменение их периода в пределах ±
0,5-1 час с сопутствующими колебаниями амплитуды. В результате кривая мощности не претерпевает резких колебаний ночью и в утренние часы до полудня; выраженные изменения наблюдаются в послеобеденное время и вечерние часы вплоть до полуночи.
Результаты, полученные при использовании вейвлет-анализа, дополняют биоритмологическую картину выявленными вставочными ритмами с плавающим периодом и показателем суммарной мощности ритма, который наиболее адекватно отражает структуру колебаний и позволяет в дальнейшем при расчете фазовой когерентности количественно оценивать степень внутри- и межсистемного десинхроноза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Батурин В.А., Быков Ю.В. Нарушение циркадных ритмов у больных хроническим алкоголизмом. Здоровье как междисциплинарная проблема. Сб. науч. трудов. Ставрополь: СтГМА, 2002; с. 454-457.
2. Губин Д.Г. Экстрациркадианная диссемина-ция как общее проявление десинхроноза на различных уровнях организации // Вестник Российского Университета Дружбы народов. Серия «Медицина». 2012. № 7. С. 83-84.
3. Зорич В.А. Математический анализ. - М.: Физматлит, 1984. - 544 с.
4. Сорокин А.А. Ультрадианные составляющие при изучении суточного ритма. - Фрунзе: Илим. -1981.- 83 с.
5. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. - М.: СОЛОН-Пресс, 2004.- 440 с.
6. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. — М.: Мир, 2005. - 672 с.).
7. Хальберг Ф. Хронобиология // Кибернетический сборник: Сб.- 1972. - № 9.- С. 189-247
8. Хронобиология и хрономедицина: Руководство / Под ред. С.И. Рапопорта, В.А. Фролова, Л.Г. Хетагуровой.- М.: ООО «Медицинское информационное агентство».- 2012.- 480 с.: ил.
9. Danel T., Touitou Y. Chronobiology of alcohol: from chronokinetics to alcohol-related alterations of circadian system. Chronobiol Int 2004; 21 (6): 92335.
—---------- —
~ 212 ~
Издание зарегистрировано в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-49390 Журнал представлен в НАУЧНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ БИБЛИОТЕКЕ - головном исполнителе проекта по созданию Российского индекса научного цитирования (РИНЦ).
