CC BY
27
УДК 622.831.312:622.831.322:51.001.57 © Р.К. Халкечев, 2019
Применение теории мультифрактального моделирования процессов деформирования и разрушения породных массивов с целью краткосрочного прогнозирования внезапных выбросов угля и газа
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-7-48-50
ХАЛКЕЧЕВ Руслан Кемалович
Канд. физ.-мат. наук,
доцент кафедры «Физические процессы
горного производства и геоконтроля»
НИТУ «МИСиС»,
119049, г. Москва, Россия,
тел.: +7 (905) 793-80-35,
e-mail: syrus@list.ru
В представленной статье посредством использования теории мультифрактального моделирования разработана математическая модель краткосрочного прогнозирования динамических явлений в виде внезапных выбросов угля и газа. Данная модель, в отличие от своих неполных аналогов, рассматривает внезапные выбросы как проявление напряженно-деформированного состояния породного массива, наблюдаемое на заключительной стадии разрушения. Краткосрочный прогноз динамического явления в разработанной модели осуществляется посредством исследования совокупности двухмерных прямоугольных перколяци-онныхрешеток (вместе соответствующих выбросоопасной зоне) на предмет реализации двух вертикальных и одного горизонтального бесконечных кластеров. При этом исследование данных решеток на предмет перколяции осуществляется по разрушению элементов согласно критериям, учитывающим механические свойства образцов углей (задаваемых в нечетком виде), поля напряжений и давлений. Ключевые слова: внезапный выброс угля и газа; поле напряжений; поле давлений; мультифрактальное моделирование; математическая модель; перколяционная решетка; нечеткий тензор модулей упругости; динамическое явление.
ВВЕДЕНИЕ
Всевозрастающие темпы мирового потребления угля, требования к его сортности и рентабельности привели к необходимости осваивания горно-геологических участков, залегающих на большой глубине. Так, например, в Китае -мировом лидере по добыче угля глубина залегания некоторых разрабатываемых участков к настоящему времени достигает 1300 м, и, по оценкам экспертов, в течение следующих 20 лет достигнет 1500 м [1]. В то же время ведение горных работ на такой глубине неразрывно связано с до-
статочно частой реализацией опасных динамических явлений в виде внезапных выбросов угля и газа.
Анализ существующих научных работ свидетельствует, что на практике при прогнозировании внезапных выбросов, как правило, используются экспериментальные методы, основанные на акустико-эмиссионном и электромагнитном принципах [2, 3 и др.]. Однако, как показывает практика, по причине высокой степени неоднородности угля данные методы обладают большой степенью погрешности. Не лишены недостатков и теоретические методы, основанные на математических моделях, разработанных в рамках механики сплошной среды [4, 5], теории хаоса [6, 7], нейронных сетей [8, 9] и других. Так, во всех существующих моделях внезапные выбросы рассматриваются непосредственно, игнорируя тот факт, что они являются проявлениями напряженно-деформированного состояния породного массива и наблюдаются на заключительной стадии разрушения.
В сложившейся ситуации приобретает актуальность необходимость разработки математической модели краткосрочного прогнозирования динамических явлений в виде внезапных выбросов угля и газа, позволяющей учесть структурно-текстурную неоднородность исследуемых объектов и описать все стадии разрушения угольного массива.
ОСНОВНОЙ РАЗДЕЛ
Принимая во внимание, что поля напряжений и давлений в угольном пласте являются одними из главных факторов реализации внезапных выбросов [10, 11], с помощью работы [12] было установлено: при разработке предлагаемой математической модели следует использовать теорию мультифрактального моделирования. Основные положения данной теории, а также ее приложения к различным задачам горного производства изложены в трудах [13, 14, 15]. Согласно данной теории аппроксимируем вы-бросоопасный пласт прямоугольным параллелепипедом и разделим его на совокупность кубиков. При этом каждому кубику сопоставим некоторый объем угля V=тхпх1, для которого посредством анализа макрообразцов размером тхпхI методом резонансной акустической спектроскопии или любым другим способом определены значения компонентов тензоров модулей упругости данных объектов. В результате получим трехмерную перколяционную ре-
шетку, в которой каждому кубику соответствует характерная неоднородность угольного пласта объемом V=тхпхI .
Далее смоделируем процесс разрушения угольного пласта. Для этого разделим трехмерную решетку на совокупность двухмерных прямоугольных решеток. И для каждой полученной двухмерной решетки проведем компьютерный эксперимент, заключающийся в следующем. Сначала все квадраты решетки устанавливаются в состояние «отсутствие магистральной трещины», то есть закрашиваются в белый цвет. Далее для каждого квадрата осуществляется следующая процедура:
- посредством генератора случайных чисел необходимо получить три угла Эйлера ф, 8, у, определяющие ориентацию характерной неоднородности;
- определить величины нечетких полей напряжений
(пг) ~
с (ф,9,\|/) и давлений /?5"(ф,0,\|/), реализуемых в неод-нородностях под действием естественного поля напря-
(шп)
жений <г , определяемых с помощью следующих выражений, полученных в рамках метода аналогий с работой [13]:
\-1
(nz)
& (фдф)= с(ф,е,\|/)
' (nz)(lnz)
i+ в с (фДф)
, (nz)
(nz)(I5?)
х< С(фДу) 1+ В С (фДу)
V1
>
(шп)
р5Чф,8,ф) = /?01
(nz)
1+ В
• (nz) '
р0I- с (ф,е,у)
(nz)
с (ф,е,у)
Ч"1
V
(nz)
(nz)
& (ф,е,у),
где С (ф,0,У|/) - нечеткий тензор модулей упругости характерной неоднородности исследуемого пласта, определяемый на основе анализа макрообразцов угля методом резонансной акустической спектроскопии;
(1пг) (пг) (П2) (ш)
С = С - К, С В - интегральный оператор преобра-
(От) (От)
зования Фурье-ядра К ¡¡а(х-х') = -[д^1 в }к(х-х')]ШЫу
(От)
С? ]к{х-х')- тензорная функция Грина матрицы, свойства
(пг)
которой определяются значением ^ р0 - первоначальное среднее значение давления в неоднородности; I -единичный четырехвалентный тензор; - если нормальные компоненты тензора напряжений
(пг) _
ст (ф,0,\|/) превысят величину предела прочности ар на
растяжение, либо полученные компоненты /?8!:,(ф,0,\|/) 1 .
окажутся выше —а^ то изменить состояние квадрата исследуемой решетки на состояние «разрушено» и закрасить в черный цвет. В противном случае - квадрат не закрашивать.
В результате такого процесса в каждой из двухмерных решеток будут образовываться кластеры - группы закрашенных квадратов, связанных между собой по одной из своих сторон и соответствующих наполненным газом тре-
щинам в выбросоопасной зоне. Однако наличие таких трещин не является достаточным для реализации выброса, требуется особая конфигурация трещин, приводящая к критической величине поля давлений внутри магистральных трещин. Компьютерные эксперименты показывают, что такой конфигурации соответствуют два вертикальных и один горизонтальный бесконечные кластеры. Таким образом, если в каждой из прямоугольных перколя-ционных решеток (при проведении большого количества симуляций) реализовались два вертикальных и один горизонтальный бесконечные кластеры, то в исследуемом пласте с высокой степенью вероятности реализуется внезапный выброс.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Проведенное исследование позволяет сделать вывод, что, задав исходные данные - деформационные свойства и предел прочности на растяжение макрообразцов углей (задаваемых в нечетком виде); размеры выбросоопасной области угольного пласта; первоначальное среднее значение давления в образцах; величину естественного поля напряжений, действующего на исследуемый пласт, можно определить критические значения управляющих параметров, при которых с высокой степенью вероятности в анализируемом пласте реализуется внезапный выброс угля и газа. Осуществляя мониторинг величин данных управляющих параметров, можно заблаговременно осуществить краткосрочный прогноз рассматриваемого динамического явления.
Список литературы
1. Quantitative definition and investigation of deep mining / H.-P. Xie, F. Gao, Y. Ju et al. // Journal of the China Coal Society. 2015. Vol. 40. No. 1. Pp. 1-10.
2. Simulation experiment and acoustic emission study on coal and gas outburst / H. Li, Z. Feng, D. Zhao, D. Duan // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2017. Vol. 50. Pp. 2193-2205.
3. Characteristics and precursor information of electromagnetic signals of mining-induced coal and gas outburst / L. Qiu, Z. Li, E. Wang et al. // Journal of Loss Prevention in the Process Industries. 2018. Vol. 54. Pp. 206-215.
4. Петухов И.М., Линьков A.M. Механика горных ударов и выбросов. М.: Недра, 1983. 280 с.
5. Федоров А.В., Федорченко И.А. Численное моделирование газодинамической стадии внезапного выброса угля и газа // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2010. № 5. С. 3-16.
6. Prediction method for risks of coal and gas outbursts based on spatial chaos theory using gas desorption index of drill cuttings / L. Dingqi, Ch. Yuanping, W. Lei еt al. // Mining Science and Technology. 2011. Vol. 21. Pp. 439-443.
7. Zhao Z.-G., Tan Y.-L. Study of premonitory time series prediction of coal and gas outbursts based on chaos theory // Rock and Soil Mechanics. 2009. Vol. 30. No. 7. Pp. 2186-2190.
8. Hao J.S., Yuan C.F. The applying of fuzzy network techniques in prediction of coal and gas outbursts // Journal of China Coal Society. 1999. Vol. 24. No. 6. Pp. 624-627.
9. Zhu Z.J., Zhang H.W., Han J. Prediction of coal and gas outburst based on PCA-BP neural network // China Safety Science Journal. 2013. Vol. 23. No. 4. Pp. 45-49.
ИЮЛЬ, 2019, "УГОЛЬ"
49
10. Experimental analysis of the intensity and evolution of coal and gas outbursts / C. Wang, S. Yang, D. Yang, X Li., C. Jiang // Fuel. 2018. Vol. 226. Pp. 252-262.
11. Yuan L. Control of coal and gas outbursts in Huainan mines in China: A review // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2016. Vol. 8. Pp. 559-567.
12. Халкечев Р.К. Экспертная система разработки математических моделей геомеханических процессов в породных массивах // Горный журнал. 2016. № 7. C. 96-98.
13. Халкечев Р.К. Мультифрактальная модель неоднородного поля давлений в газонаполненных порах поликристалла при постоянном внешнем поле // Горный
информационно-аналитический бюллетень. 2012. Спец. выпуск № 7. Математическое моделирование труднофор-мализуемых объектов. С. 3-7.
14. Халкечев Р.К., Халкечев К.В. Математическое моделирование неоднородного упругого поля напряжений породного массива кристаллической блочной структуры // Горный журнал. 2016. № 3. С. 200-205.
15. Халкечев Р.К., Халкечев К.В. Управление селективностью разрушения при дроблении и измельчении геоматериалов на основе методов подобия и размерности в динамике трещин // Горный журнал. 2016. № 6. С. 64-66.
GEOMECHANICS
UDC 622.831.312:622.831.322:51.001.57 © R.K. Khalkechev, 2019
ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2019, № 7, pp. 48-50 Title
MULTIFRACTAL MODELmG THEORY application OF ROCK MASS deformation and destruction PROCESSES
with the aim of short-term forecasting sudden coal and gas outbursts
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-7-48-50 Author
Khalkechev R.K.'
1 National University of Science and Technology "MISIS" (NUST "MISIS"), Moscow, 119049, Russian Federation
Authors' Information
Khalkechev R.K., PhD (Physico-mathematical),
Docent at "Physics of geological materials and processes" Department,
tel.: +7 (905) 793-80-35, e-mail: syrus@list.ru
Abstract
In the presented paper, using multifractal modeling theory, the short-term forecasting mathematical model of sudden coal and gas outbursts has been developed. In contrast to its incomplete analogs this model considers sudden outbursts as a stress-strain state development of the rock mass, which observed at the final stage of destruction. In the developed model the short-term forecast of sudden coal and gas outbursts is carried out by analysis for existence two vertical and one horizontal infinite clusters in two-dimensional rectangular percolation lattices (together corresponding to the outburst zone). In this case, the analysis of these lattices for percolation is carried out by the process of elements destruction according to the criteria, which take into account the mechanical properties of coal samples (specified in a fuzzy form), stress fields and pressures.
Keywords
Outbursts of coal and gas, Stress field, Pressure field, Multifractal modeling, Mathematical model, Percolation lattice, Elastic moduli fuzzy tensor, Dynamic phenomenon.
References
1. Xie H.-P., Gao F., Ju Y. et al. Quantitative definition and investigation of deep mining. Journal of the China Coal Society, 2015, Vol. 40, No. 1, pp. 1-10.
2. Li H., Feng Z., Zhao D. & Duan D. Simulation experiment and acoustic emission study on coal and gas outburst. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2017, Vol. 50, pp. 2193-2205.
3. Qiu L., Li Z., Wang E., Liu Z., Ou J., Li X., Ali M., Zhang Y. & Xia S. Characteristics and precursor information of electromagnetic signals of mining-induced coal and gas outburst. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2018, Vol. 54, pp. 206-215.
4. Petukhov I.M. & Linkov A.M. Mekhanika gornykh udarov i vybrosov [Mechanics of rock bursts and emissions]. Moscow, Nedra Publ., 1983, 280 p.
5. Fedorov A.V. & Fedorchenko I.A. Chislennoye modelirovaniye gazodinam-icheskoy stadii vnezapnogo vybrosa uglya i gaza [Numerical simulation of the gasdynamic stage of the sudden release of coal and gas]. Fiziko-tekhnicheskiye problemy razrabotki poleznykh iskopayemykh - Journal of Mining Science, 2010, No. 5, pp. 3-16.
6. Dingqi L., Yuanping Ch., Lei W., Haifeng W., Liang W. & Hongxing Z. Prediction method for risks of coal and gas outbursts based on spatial chaos theory using gas desorption index of drill cuttings. Mining Science and Technology, 2011, Vol. 21, pp. 439-443.
7. Zhao Z.-G. & Tan Y.-L. Study of premonitory time series prediction of coal and gas outbursts based on chaos theory. Rock and Soil Mechanics, 2009, Vol. 30, No. 7, pp. 2186-2190.
8. Hao J.S. & Yuan C.F. The applying of fuzzy network techniques in prediction of coal and gas outbursts. Journal of China Coal Society, 1999, Vol. 24, No. 6, pp. 624-627.
9. Zhu Z.J., Zhang H.W. & Han J. Prediction of coal and gas outburst based on PCA-BP neural network. China Safety Science Journal, 2013, Vol. 23, No. 4, pp. 45-49.
10. Wang C., Yang S., Yang D., Li X. & Jiang C. Experimental analysis of the intensity and evolution of coal and gas outbursts. Fuel, 2018, Vol. 226, pp. 252-262.
11. Yuan L. Control of coal and gas outbursts in Huainan mines in China: A review. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2016, Vol. 8, pp. 559-567.
12. Khalkechev R.K. Ekspertnaya sistema razrabotki matematicheskikh mod-eley geomekhanicheskikh protsessov v porodnykh massivakh [Expert system for developing mathematical models of geomechanical processes in rock masses]. GornyiZhurnal - Mining Journal, 2016, No. 7, pp. 96-98.
13. Khalkechev R.K. Multifraktal'naya model' neodnorodnogo polya davleniy v gazonapolnennykh porakh polikristalla pri postoyannom vneshnem pole [Multifractal model of non-uniform pressure field in gas-filled pores of a polycrystal with a constant external field]. Gorny Informatsionno-Analiticheskiy Byulleten (nauchno-teknicheskii zhurnal) - Mining Informational and Analytical Bulletin (scientific and technical journal), 2012, Spec. No. 7, pp. 3-7.
14. Khalkechev R.K. & Khalkechev K.V. Matematicheskoye modelirovaniye neodnorodnogo uprugogo polya napryazheniy porodnogo massiva kristalli-cheskoy blochnoy struktury [Mathematical modeling of a non-uniform elastic stress field of a rock mass of a crystalline block structure]. Gornyi Zhurnal -Mining Journal, 2016, No. 3, pp. 200-205.
15. Khalkechev R.K. & Khalkechev K.V. Upravleniye selektivnost'yu razrush-eniya pri droblenii i izmel'chenii geomaterialov na osnove metodov po-dobiya i razmernosti v dinamike treshchin [Control of fracture selectivity in crushing and grinding geomaterials based on similarity and dimensionality methods in crack dynamics]. Gornyi Zhurnal - Mining Journal, 2016, No. 6, pp. 64-66.
Делегация Российско-Германской внешнеторговой палаты побывала на предприятиях компании «СУЭК-Кузбасс»
В течение недели делегация Российско-Германской внешнеторговой палаты (ВТП) работала в Кемеровской области. В число компаний, которые посетили представители немецкого бизнеса, вошло АО «СУЭК-Кузбасс».
В рамках визита гости познакомились с Единым диспетчерско-аналитическим центром (ЕДАЦ), осуществляющим системный контроль производственной деятельности всех шахт и разрезов, побывали в музее шахтерской славы Кольчугинского рудника. Особый интерес вызвали очистные сооружения шахты им. А.Д. Рубана, где успешно используется инновационная технология многоступенчатой очистки шахтной воды немецкой компании ЭнвироХеми ГмбХ. Делегация спустилась в очистной забой этой же шахты, оснащенный самым современным комбайном нового поколения Eickhoff SL-900 (Германия).
Состоялся обстоятельный обмен мнениями с руководством компании «СУЭК-Кузбасс» о возможных направлениях дальнейшего сотрудничества, интересных как российскому, так и немецкому бизнесу.
«Первоочередная цель нашей поездки в Кузбасс - это укрепление уже сложившихся деловых контактов между российскими и немецкими компаниями и установление новых на отраслевом рынке, - отмечает директор по региональным вопросам Российско-Германской внешнеторго-
вой палаты Сергей Быков. - Один из достойных примеров такого взаимовыгодного сотрудничества - работа с компанией «СУЭК-Кузбасс». У нас сложилось твердое мнение, что потенциал наших отношений еще далеко не исчерпан, его можно и нужно продолжать развивать».
Делегация ВТП также стала организатором конференции «Немецкие технологии горнодобывающей промышленности, возможности для кооперации», состоявшейся в рамках работы Международной специализированной выставки «Уголь России и Майнинг - 2019» в Новокузнецке. Участники делегации посетили стенды сервисных предприятий СУЭК, провели переговоры о возможном сотрудничестве.
Наша справка.
Российско-Германская внешнеторговая палата (ВТП) представляет интересы немецких предприятий в России и поддерживает российские компании в Германии. С ее более чем 800фирмами-членами Российско-Германская ВТП является крупнейшей иностранной бизнес-ассоциацией. В число членов палаты входит СУЭК.
