CC BY
29
УДК 622.831.312:622.33.012.3:622.233::622.235:51.001.57© Р.К. Халкечев, 2019
Теория мультифрактального моделирования процессов деформирования и разрушения породных массивов как основа автоматизации технологии буровзрывных работ на угольных разрезах
Р01: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-11-32-34 -
ХАЛКЕЧЕВ Р.К.
Канд. физ.-мат. наук,
доцент кафедры «Автоматизация»
НИТУ «МИСиС»,
119049, г. Москва, Россия,
e-mail: syrus@list.ru
В представленной статье с помощью теории мультифрактального моделирования разработан метод определения предела прочности углевмещающей горной породы на сжатие. Определение предела прочности в данном методе осуществляется посредством исследования совокупности двухмерных прямоугольных перколяционных решеток (вместе соответствующих углевмещающей горной породе) на предмет реализации горизонтального или вертикального бесконечного кластеров. При этом исследование данных решеток на предмет перколяции осуществляется по разрушению элементов согласно критериям, учитывающим напряженно-деформированное состояние структурных и текстурных составляющих горной породы. Полученный метод позволяет увеличить степень точности расчетов удельных расходов взрывчатых веществ и подобрать оптимальные схемы расположения зарядов в массивах при различных горно-геологических условиях, тем самым стать основой для эффективной технологии буровзрывных работ на угольных разрезах.
Ключевые слова: буровзрывные работы, предел прочности, мультифрактальное моделирование, перколяци-онная решетка, кластер, нечеткий тензор, элементарный объем, поле напряжений, углевмещающая порода.
ВВЕДЕНИЕ
Увеличение темпов мирового потребления угля и необходимость повышения рентабельности горного производства привели к тому, что в настоящее время в России порядка 65% от общих объемов добываемого угля извлекается из недр открытым способом [1]. При этом установлено, что наиболее затратной составляющей добычи угля (25-50% от общих расходов) на разрезах являются вскрышные работы.
Из мировой практики ведения горных работ установлено, что буровзрывные работы (БВР) являются одной из ключевых стадий технологического процесса выемки и перемещения вскрыши, способной минимизировать издержки горного производства [2, 3]. Действительно, технологии взрывного дробления покрывающих и углевмещающих пород оказывают существенное влияние на технико-экономические показатели процессов экскавации, транспортировки и от-валообразования, определяя тем самым себестоимость добываемого угля. В то же время из анализа работ [4, 5, 6, 7, 8] и других научных трудов в области повышения эффективности взрывного дробления установлено, что при разработке проектов БВР в качестве исходных данных о пределе прочности на сжатие углевмещающей породы используются значения, полученные в ходе опытов на образцах. Такие опыты, по причине масштабного эффекта, не в состоянии учесть особенности структуры и текстуры исследуемых объектов [9], и как результат - в разрабатываемых проектах БВР значения параметров прочностных свойств зачастую оказываются либо заниженными, либо ориентированными на максимальную величину прочности, установленной в ходе опытов. При этом в первом случае БВР приводят к неравномерному дроблению взрываемых блоков и большому количеству негабаритов, а во втором - к перерасходу взрывчатых веществ и переизмельчению массива.
В такой ситуации разработка метода определения предела прочности углевмещающей породы на сжатие, способного за счет учета масштабного эффекта и структурно-текстурных особенностей исследуемых объектов стать основой эффективной технологии БВР на угольных разрезах, является актуальной научной проблемой горного дела.
ОСНОВНОЙ РАЗДЕЛ
Принимая во внимание, что для количественно адекватного описания процессов разрушения массивов взрывом требуется исследование неоднородного поля напряжений на структурном и текстурном уровнях, с помощью работы [10] было установлено: при разработке предлагаемого метода следует использовать теорию мультифракталь-ного моделирования. Основные положения данной теории, а также ее приложения к различным задачам горного производства изложены в трудах [11, 12]. В результате применения данной теории был получен в алгоритмическом виде нижеследующий метод определения предела прочности углевмещающей породы на сжатие.
1. В прибортовом участке, в котором предполагается проведение БВР, выбрать углевмещающую горную породу, для которой требуется определить предел прочности на сжатие.
2. Посредством метода, изложенного в работе [9], установить размеры ¥эл1 элементарного объема исследуемой горной породы. Построить кубическую перколяционную решетку со стороной, равной т.е. трехмерную фигуру, разделенную на совокупность кубиков, объем каждого из которых равен среднему объему зерна в рассматриваемой горной породе.
3. Разделить полученную трехмерную решетку на совокупность слоев, параллельных одной из плоскостей. Каждому такому слою сопоставить двухмерную перколяционную решетку.
4. Для угольной текстурной составляющей и зерен каждого из п видов минералов в составе исследуемой породы определить пределы прочности стр[1..т] на растяжение (т=п+1). Главному значению ст3 тензора внешне-
(шп)
го поля напряжений ст задать начальное приближение АУО (стр[1..т]), т.е. ст3 ^ АУО (стр[1..т]).
5. И для каждой полученной двухмерной решетки проведем компьютерный эксперимент, заключающийся в следующем. Сначала все квадраты решетки устанавливаются в состояние - «не разрушено», то есть закрашиваются в белый цвет. Далее, для каждого квадрата, осуществляется следующая процедура:
- генерируется четыре случайных числа - w е 1..т, характеризующее вид неоднородности (зерно или угольная частица); ф, 8, у - углы Эйлера, определяющие ориентацию неоднородности в горной породе;
- определить величины нечетких полей напряжений
(пг)
ст (фДу)М реализуемых в неоднородностях под дей-
(1Ш1)
ствием внешнего поля напряжений ст , определяемых с помощью следующих выражений, полученных в рамках метода аналогий с работой [11]:
(nz) (nz)
ст (фДу)М = С (фДу)М
(nz) (lnz)
i+ B[W] с (ф,е,1|/)м
.(nz)
х< С(фДу)М
' (nz) (lnz)
I + В [w] С (ф,е,У|/)М
V1
(шп)
>' ст [w],
(nz)
где С (фД \|/)[»/| - нечеткий тензор модулей упругости не-
(1пг) (пг) ____ (пг)
однородности исследуемой породы; С = С - ^ С
(гк)
В - интегральный оператор преобразования Фурье-ядра
(От) (От) (От)
Куч (х- х') = -{dfi, G ¡к О - х')]ШИу G 1к (х - х') - тензорная функция Грина сплошной среды, деформационные
(nz)
свойства которой задаются тензором ^ С I - единичный четырехвалентный тензор;
(nz)
- если нормальные компоненты тензора ст (фДу)^] превысят величину ap[w], то изменить состояние квадрата исследуемой решетки на состояние «разрушено» и закрасить в черный цвет. В противном случае - квадрат не закрашивать.
6. Если в каждой двухмерной решетке реализуется бесконечный горизонтальный или вертикальный кластеры,
(nm)
то ст3 является пределом прочности углевмещающей по-
(шп)
роды на сжатие; иначе - увеличить компоненту ст3 на величину 103 Па и перейти к шагу 5.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенных исследований, используя теорию мультифрактального моделирования, в алгоритмическом виде разработан метод определения предела прочности углевмещающей горной породы на сжатие. В отличие от своих аналогов данный метод позволяет при определении пределов прочности учесть масштабный эффект, взаимное влияние неоднородностей и, самое главное, наличие кристаллических и аморфных составляющих в исследуемых объектах. За счет этого использование предложенного метода для определения исходных данных в расчетах удельных расходов взрывчатых веществ и схем распределения зарядов позволяет снизить процент появления негабаритов и не допустить переизмельчения взрываемых блоков.
Список литературы
1. Шаламанов В.А., Бойко Д.В. Оценка возможности использования углевмещающих горных пород Кузбасса для устройства технологических дорог // Вестник КузГТУ. 2013. № 3. С. 55-57.
2. Mansouri Н., Ebrahimi Farsangi M.A., Nezamabadi-Pour Н. Determining the fragmented rock size distribution using textural feature extraction of images // Powder Technology. 2019. Vol. 342. P. 630-641.
3. Michaux S., Djordjevic N. Influence of explosive energy on the strength of the rock fragments and SAG mill throughput // Minerals Engineering. 2005. Vol. 18. P. 439-448.
4. Bahadori M., Amnieh H.B., Khajezadehc A. A new geometrical-statistical algorithm for predicting two-dimensional distribution of rock fragments caused by blasting // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2016. Vol. 86. P. 55-64.
5. Kabwe E. Velocity of detonation measurement and fragmentation analysis to evaluate blasting efficacy // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2018. Vol. 10. P. 523-533.
6. Changyou L., Jingxuan Y., Bin Y. Rock-breaking mechanism and experimental analysis of confined blasting of borehole surrounding rock // International Journal of Mining Science and Technology. 2017. Vol. 27. P. 795-801.
7. Крюков Г.М., Докутович М.И., Жаровонко С.Н. Степень дробления и выход негабарита при взрывном рыхлении
горных пород на карьерах // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2011. № 5. С. 347-351.
8. Симонов П.С. Особенности определения размера среднего куска и выхода негабарита при взрывных работах на карьерах // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). 2017. № 4. С. 320-327.
9. Халкечев К.В. Механика неоднородных горных пород. Бишкек: Илим, 1991. 226 с.
10. Халкечев Р.К. Экспертная система разработки математических моделей геомеханических процессов в породных массивах // Горный журнал. 2016. № 7. С. 96-98.
11. Халкечев Р.К., Халкечев К.В. Математическое моделирование неоднородного упругого поля напряжений породного массива кристаллической блочной структуры // Горный журнал. 2016. № 3. С. 200-205.
12. Халкечев Р.К., Халкечев К.В. Управление селективностью разрушения при дроблении и измельчении геоматериалов на основе методов подобия и размерности в динамике трещин // Горный журнал. 2016. № 6. С. 64-66.
GEOMECHANICS
ORIGINAL PAPER
UDC 622.831.312:622.33.012.3:622.233::622.235:51.001.57 © R.K. Khalkechev, 2019
ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2019, № 11, pp. 32-34
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2019-11-32-34
Title
MULTIFRACTAL MODELmG THEORY OF ROCK MASS DEFORMATION AND DESTRUCTION
AS THE BASIS FOR AUTOMATION OF DRILLING AND BLASTING TECHNOLOGIES IN COAL OPEN-PIT MINES
Author
Khalkechev R.K.'
1 National University of Science and Technology "MISIS" (NUST "MISIS"), Moscow, 119049, Russian Federation
Author's Information
Khalkechev R.K., PhD (Physico-mathematical), Associate Professor of department "Automation", e-mail: syrus@list.ru
Abstract
In the presented paper, using multifractal modeling theory, it has been developed a method for determining the ultimate strength of a coal-bearing rock in compression. In this method the determining of the ultimate strength in compression is carried out by analysis for existence vertical or horizontal infinite clusters in two-dimensional rectangular percolation lattices (together corresponding to the coal-bearing rock). In this case, the analysis of these lattices for percolation is carried out by the process of elements destruction according to the criteria, which take into account the stress-strain state of structural and textural components in the coal-bearing rock. According to various mining and geological conditions the obtained method allows to increase accuracy degree calculations of explosive ratios and select the optimal layouts of charge disposition in rock mass.
Keywords
Drilling and blasting operations, Ultimate strength, Multifractal modeling, Percolation lattice, Cluster, Fuzzy tensor, Elementary volume, Stress field, Coal-bearing rock.
References
1. Shalamanov V.A. & Boyko D.V. Otsenka vozmozhnosti ispol'zovaniya ug-levmeshchayushchikh gornykh porod Kuzbassa dlya ustroystva tekhnolog-icheskikh dorog [Evaluation of the possibility of using carbon-bearing rocks of Kuzbass for the installation of technological roads]. VestnikKuzGTU- Bulletin ofKuzSTU, 2013, No. 3, pp. 55-57. (In Russ.).
2. Mansouri H., Ebrahimi Farsangi M.A. & Nezamabadi-Pour H. Determining the fragmented rock size distribution using textural feature extraction of images. Powder Technology, 2019, Vol. 342, pp. 630-641.
3. Michaux S. & Djordjevic N. Influence of explosive energy on the strength of the rock fragments and SAG mill throughput. Minerals Engineering, 2005, Vol. 18, pp. 439-448.
4. Bahadori M., Amnieh H.B. & Khajezadehc A. A new geometrical-statistical algorithm for predicting two-dimensional distribution of rock fragments caused by blasting. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2016, Vol. 86, pp. 55-64.
5. Kabwe E. Velocity of detonation measurement and fragmentation analysis to evaluate blasting efficacy. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering, 2018, Vol. 10, pp. 523-533.
6. Changyou L., Jingxuan Y. & Bin Y. Rock-breaking mechanism and experimental analysis of confined blasting of borehole surrounding rock. International Journal of Mining Science and Technology, 2017, Vol. 27, pp. 795-801.
7. Kryukov G.M., Dokutovich M.I. & Zharovonko S.N. Ctepen' drobleniya i vykhod negabarita pri vzryvnom rykhlenii gornykh porod na kar'yerakh [The degree of crushing and oversized yield during explosive loosening of rocks in quarries]. Gorny Informatsionno-Analiticheskiy Byulleten (nauchno-teknicheskii zhurnal) - Mining Informational and Analytical Bulletin (scientific and technical journal), 2011, No. 5, pp. 347-351. (In Russ.).
8. Simonov P.S. Osobennosti opredeleniya razmera srednego kuska i vykhoda negabarita pri vzryvnykh rabotakh na kar'yerakh [Features of determining the size of the middle piece and the oversize yield during blasting in quarries]. Gorny Informatsionno-Analiticheskiy Byulleten (nauchno-teknicheskii zhurnal) - Mining Informational and Analytical Bulletin (scientific and technical journal), 2017, No. 4, pp. 320-327. (In Russ.).
9. Khalkechev K.V. Mekhanika neodnorodnykh gornykh porod [Mechanics of heterogeneous rocks]. Bishkek, Ilim Publ., 1991, 226 p. (In Russ.).
10. Khalkechev R.K. Ekspertnaya sistema razrabotka matematicheskikh mod-eley geomekhanicheskikh protsessov v porodnykh massivakh [Expert system for the development of mathematical models of geomechanical processes in rock masses]. Gornyi Zhurnal - Mining Journal, 2016, No. 7, pp. 96-98. (In Russ.).
11. Khalkechev R.K. & Khalkechev K.V. Matematicheskoye modelirovaniye neodnorodnogo uprugogo polya napryazheniy porodnogo massiva kristal-licheskoy blochnoy struktury [Mathematical modeling of an inhomogeneous elastic stress field of a rock mass of a crystalline block structure] // Gornyy zhurnal [Mountain Journal]. 2016. № 3. pp. 200-205. (In Russ.).
12. Khalkechev R.K., Khalkechev K.V. Upravleniye selektivnost'yu razrusheniya pri droblenii i izmel'chenii geomaterialov na osnove metodov podobiya i razmernosti v dinamike treshchin [Fracture selectivity control during crushing and grinding of geomaterials based on similarity and dimension methods in crack dynamics]. Gornyi Zhurnal - Mining Journal, 2016, No. 6, pp. 64-66. (In Russ.).
Paper info
Received July 10,2019 Reviewed August 12,2019 Accepted October 8,2019
34
НОЯБРЬ, 2019, "УГОЛЬ"
