CC BY
31
УДК 33:378:519.833
Ольховик Александра Олеговна
аспирант кафедры экономической кибернетики Санкт-Петербургского государственного университета alex_olkhovik@inbox.ru
Применение
теоретико-игровых моделей для анализа взаимодействия субъектов сферы высшего образования
Аннотация. В данной статье рассматриваются особенности взаимодействия основных субъектов сферы высшего образования (абитуриентов и вузов) на современном этапе. Основополагающими инструментами исследования являются теоретико-игровые модели и методы. В основе базовой модели исследования положена биматричная игра. Участники игры рассматриваются на предельно интегрированном уровне. В роли игрока I выступает абитуриентская база (совокупность абитуриентов определенного года поступления), в роли игрока II -совокупность вузов отдельного региона. На основании особенностей формирования по-лезностей игроков, выделяются три основных состояния: «системная ловушка», «пространство для развития», «идеальное состояние».
Ключевые слова: теория игр, некооперагив-ные игры, биматричные игры, равновесие по Нэшу, экономика образования, высшее образование, абитуриенты, студенты, вузы.
Alexandra O. Olkhovik
post-graduate student of department of economic cybernetics Saint Petersburg State University alex_olkhovik@inbox.ru
Application of
game-theoretic models for analysis the interaction of main actors of the higher education sphere
Annotation. The paper deals with the analysis the peculiarities of modern higher education process and the interaction of its main actors (the university applicants and the universities) with game-theoretic methods. The research model is formulated on the base of bimatrix game. The players are considered at the most integrated level. The enrollment base (the number of applicants for the concrete year of application) is considered to be the Player I, the number of universities of the concrete region is considered to be the Player II. Three basic states of higher education («system trap», «space for development» and «ideal state») are highlighted on the base of the proposed model.
Keywords: game theory, non-cooperative games, bimatrix games, Nash equilibrium, economics of education, higher education, university applicants, students, universities.
В последние годы в России принимаются меры по совершенствованию структуры и сети государственных вузов и оптимизации системы образования в целом, что обуславливает растущую актуальность исследований, посвященных
, ., -
ста, [1; 2]. В связи с объективным несовпадением интересов и представлений основных субъектов сферы высшего образования (подробнее см., [3]), перспективным инструментом решения задач, возникающих в рассматриваемой сфере, - ,
позволяющие дать математическую интерпретацию принятию решений в условиях столкновения сторон, каждая из которых стремится к реализации собственных интересов, см. например, [4]. Современная теория игр успешно используется для изучения различных социально-экономических процессов, см. [5; 6].
Настоящее исследование посвящено выявлению и описанию закономерностей взаимодействия
абитуриентов и высших образовательных учреждений на базе аппарата теории игр.
В основе базовой модели исследования положена биматричная игра. Участники игры рассматриваются на предельно интегрированном уровне. В роли игрока I выступает абитуриентская (
года поступления), в роли игрока II - совокупность вузов отдельного региона (табл. 1).
Для определения возможных стратегий игроков необходимо рассмотреть основные «рыночные»
особенности сферы образования. Одной таких ,
- .
,
( ),
а также содержательный (навыки, знания) или (
) -. ,
образования в значительной мере определяется неценовыми субъективными факторами; волей и действиями и преподавателя и обучающегося, их способностями и личными качествами. Так отдельные абитуриенты могут учиться интенсивно практически на любом направлении подготовки, другие же - только на каком-то одном или
же вообще быть способны только к низкоинтен-.
Таблица 1
Общий вид теоретико-игровой модели взаимодействия абитуриентов и вузов
вузы
Н 1
л Ьц Ь12
X Н
ф X ац а12
н Ь21 Ь22
X ю 1.
го а21 а22
ац - полезность игрока I (абитуриентской базы) при выборе / стратегии, в случае выбора игроком II стратегии у;
Ьц - полезность игрока II (вузов) при выборе у стратегии, в случае выбора игроком I стратегии /.
В результате можно выделить определенные типы абитуриентов в зависимости от их способностей и склонностей, которые для абитуриентской базы в целом будут рассматриваться как стратегии. Высшие учебные заведения, в свою очередь, осуществляют подготовку по программам различного качества и сложности, следовательно, к ним также применим данный подход.
В простейшем варианте модели можно выделить 2 основные стратегии:
- «Н» - высокое качество (интенсивность) под-
;
- «1_» - низкое качество (интенсивность) подго-
.
Выигрыш игроков в данном случае выражается в условных единицах, Полезность вузов, в основном, определяется их доходами (объемами финансирования, в случае бюджетных учрежде-). - -
лее сложная для определения, базируется на их субъективных представлениях о полезном эффекте от получаемого образования.
Особенности формирования полезностей игроков определяют 3 базовых сценария - возможные ситуации с равновесием в чистых стратеги,
образования на конкретной территории в конкретный момент времени.
2.
Подобная ситуация возможна в случае, если ,
в случае несоответствия уровня подготовки ожидаемому достаточно затруднительно. В системе поддерживается ажиотажный спрос на высшее
образование, и отсутствуют «штрафы» за низкое .
от итогового качества подготовки степени соответствия реальности и ожиданий, при этом, на него влияет и потенциальный уровень будущих студентов. В случаях когда «качество» абитуриента превышает «качество» места, вузы получат дополнительную полезность за счет экономии затрат. Соответственно, увеличиваются потери вуза, когда «качество» места превышает «каче-» . -деляется выигрыш абитуриентской базы. При
этом полезности абитуриентов в ситуации (1_; Н) , ,
(Н; Н),
и отрицательное значение, в зависимости от
того, насколько ограничены возможности «отсе-» .
Таблица 2
«Системная ловушка»
вузы
Н 1
л н X Ф К Н 2 2 -1 3
>. Н X 1. -1 1
ю го 3 1
Источник: составлено автором.
В таких условиях у системы пропадает стимул к развитию, и она приходит к состоянию (1_; 1_). В данной игре равновесием по Нэшу в чистых стратегиях будет ситуация, характеризующаяся низкими требованиями к интенсивности обучения со стороны абитуриентской базы и низким уровнем предлагаемой подготовки со стороны вузов.
Вторая ситуация представлена в таблице 3.
Таблица 3
«Пространство для развития»
вузы
Н 1
л н х Ф к Н 2 2 -0,5 1,5
н X 1. -0,5 1
ю го 1,5 1
Источник: составлено автором.
В данном случае также отсутствуют «штрафы» за низкое качество образования при сохранении
ажиотажного спроса на образовательные услуги.
, ,
если ожидаемая интенсивность подготовки не
( ),
« » ,
,
затраты, чем объясняется отрицательная полезность вузов и абитуриентов в ситуациях (1_; Н) и
(Н; 1_) соответственно. Выигрыш вузов в случае, « » « -
» , -
ся выше, чем, когда и абитуриенты и вузы настроены на низкую интенсивность подготовки, но ниже, чем в ситуации (Н; Н). Полезность абитуриентской базы определяется аналогичным об.
В данной игре две ситуации, являющиеся равновесием по Нэшу в чистых стратегиях: совпадение высоких или низких требований к образованию, как со стороны вузов, так и со стороны абитуриентской базы. Этот сценарий предполагает наличие пространства для развития. В зависимости от реализуемой государственной политики и изменения прочих внешних условий система может склоняться, как в сторону эффективного (Н; Н), так и в сторону неэффективного равновесия (1_; 1_).
4.
Таблица 4
«Идеальное состояние»
вузы
H L
-Û H 2 1,5
X Ф s 2 -0,5
s L -0,5 -1
<o ra 1,5 -1
: .
Рассматриваемый сценарий предполагает, что в
системе отсутствует ажиотажный спрос на обра:
1. . .
//
Экономические и социальные перемены: факты, тенденции, прогноз. 2013. № 1 (25). С. 108-122.
2. . .
образования в социально-экономическом разви-: // исследования. 2015. № 7-4. С. 802-807.
3. . .
мотивации студентов и выпускников учреждений высшего образования (на примере Вологодской ) // . , , экономика. Серия экономика. 2015. № 4(14). С. 94-100.
4. . -
: -
/ . , . // -ческая политика. 2007. № 4. С. 102-125.
5. . . -ских кооперативных игр при обосновании инвестиционных проектов // Вестник С. Петерб. ун-та. Сер. 5 «Экономика». 2012. Выпуск 4 (декабрь). C. 134-143.
6. Konyukhovskiy P.V. Stochastic cooperative games application to the analysis of economic agent's interaction / P.V. Konyukhovskiy, A.S. Malo-va // Contributions to Game Theory and Management. 2015. Vol. 8. P. 137-148.
зовательные услуги, либо введены «штрафы» за низкое качество образования (или оба условия выполняются одновременно). В результате ситуация (L; L) оказывается невыгодной для обоих игроков. Как и в предыдущем сценарии, система открытая, полезности абитуриентов и вузов, соответственно, определяются аналогичным образом.
В данной игре равновесием по Нэшу в чистых стратегиях будет ситуация, характеризующаяся высокими требованиями к интенсивности обучения со стороны абитуриентской базы и столь же высоким уровнем предлагаемой подготовки со . -ная ситуация является идеальной.
Анализ полученных модельных ситуаций позволяет глубже понять особенности взаимодействия
субъектов сферы образования современной ,
отдельным сторонам этого взаимодействия. Последующее развитие данного исследования предполагает усложнение «базовой» модели за счет более точной и детализированной дифференциации системы стратегий участников.
Результаты исследования могут найти применение в деятельности органов государственного управления, занимающихся решением задач, связанных c совершенствованием структуры и сети государственных вузов и оптимизации системы высшего образования в целом. Также материалы работы могут быть интересны представителям высших учебных заведений и других образовательных и научных организаций.
Literature:
1. Avetisyan I.A. The Problems of Financing of Higher Education in Modern Russia // Economic and Social Changes: Facts, Trends, Forecast. 2013. № 1 (25). P. 108-122.
2. Adukhova A.K. Conceptual Role of Higher Education in the Socio-Economic Development: Theoretical Aspects // Fundamental Research. 2015. № 7-4. C. 802-807.
3. Olkhovik A.O. The Analysis of Professional Motivation of Students and Graduates of Higher Educational Institutions (in case of Vologda Region) // Bulletin USUES. Science, education, economy. Series economy. 2015. № 4(14). P. 94-100.
4. Matthews R. Strategic Alliances in Higher Education: Game Theory and the Complexity of Realization / R. Matthews, E. Karpukhina // Economic Policy. 2007. № 4. P. 102-125.
5. Konyukhovskiy P.V. Application of Stochastic Cooperative Games in Investment Projects Evalution // Vestnik of St. Petersburg University. Part 5 «Economics». 2012. Issue 4 (December). P. 134-143.
6. Konyukhovskiy P.V. Stochastic cooperative games application to the analysis of economic agent's interaction / P.V. Konyukhovskiy, A.S. Malo-va // Contributions to Game Theory and Management. 2015. Vol. 8. P. 137-148.
