CC BY
15
[МЖ^Н
УДК 621.311
ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА ДЛЯ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ
ИЗОЛЯЦИИ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ
В.И. Бирюлин, Д.В. Куделина, А.Н.Горлов Юго-Западный государственный университет, г. Курск, Россия
ОЯСЮ1: 0000-0002-1681-184Х, [email protected]
ОЯСЮ2: 0000-0003-2304-954, тагу[email protected] ОЯСЮ3: 0000-0001-6879-6162, [email protected]
Резюме: ЦЕЛЬ. Рассмотреть вопросы, связанные с получением оценки состояния изоляции кабельных линий различных электрических сетей. Показать, что на состояние изоляции, кроме температуры нагрева и электрического поля, влияет большое количество внешних факторов. Данные факторы выражаются как количественными, так и качественными величинами. Кроме того, для части исходной информации, необходимой для нахождения оценки состояния изоляции, характерно наличие неопределенности и неполноты имеющихся данных. В данной ситуации необходимо использовать математический аппарат нечеткой логики, позволяющий обрабатывать как количественные, так и качественные данные, в том числе и экспертные оценки. Изучить влияние различных внешних факторов различной природы на процессы в изоляционных материалах кабельных линий. Создать систему нечеткого логического вывода для получения обоснованной оценки состояния изоляции контролируемых кабельных линий различного класса напряжения. МЕТОДЫ. При решении поставленной задачи применялся математический аппарат нечетких множеств или нечеткой логики. РЕЗУЛЬТАТЫ. В статье описана актуальность темы, рассмотрены механизмы влияния различных факторов на состояние изоляции кабельных линий различного класса напряжения. Приведен порядок создания системы нечеткого логического вывода для получения обоснованной оценки состояния изоляции кабельных линий на основе алгоритма Мамдани. Рассмотрены особенности создания такой системы, в том числе и выбор функций принадлежности для обработки исходной информации. Показано составление баз знаний для выполнения операций обработки различных входных данных, выражаемых как количественными значениями, так и качественными. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Постоянное действие различных факторов на изоляцию кабельных линий создает условия для протекания негативных физико-химических процессов в изоляционных материалах этих линий, приводящих к их ускоренному старению и потере электрической прочности. Используемые методы проверки состояния изоляции не обеспечивают полноценного учета действия большинства отрицательно проявляющихся факторов и получения обоснованной, объективной оценки состояния изоляции контролируемых кабельных линий. Предложено для оценки состояния изоляции использовать систему нечеткого логического вывода на основе алгоритма Мамдани, обеспечивающую обработку как количественной, так и качественной информации, что позволяет получать более обоснованные результаты, по сравнению с использованием только количественной информации, например, данных по проведенным испытаниям повышенным по сравнению с номинальным значением выпрямленным напряжением.
Ключевые слова: изоляция; кабельные линии; нечеткая логика; экспертные оценки; нечеткий вывод.
Благодарности: Публикация выполнена при финансовой поддержке государственного задания Министерства высшего образования и науки Российской Федерации, проект № 0851-2020-0032 «Исследование алгоритмов, моделей и методов повышения эффективности функционирования сложных технических систем».
APPLICATION OF THE FUZZY OUTPUT SYSTEM FOR ASSESSING THE STATE OF INSULATION OF CABLE LINES
VI. Biryulin, DV. Kudelina, AN. Gorlov Southwest State University, Kursk, Russia
ORCID1: 0000-0002-1681-184X, [email protected] ORCID2: 0000-0003-2304-954, [email protected] ORCID3: 0000-0001-6879-6162, [email protected]
Abstract: THE PURPOSE. To consider issues related to the study of an insulation condition assessment of the various electrical networks cable lines. To show that the state of the insulation, in addition to the heating temperature and the electric field, is influenced by a large number of external factors. These factors are expressed in both quantitative and qualitative terms. Moreover, some of the initial information required to find an estimate of the insulation state is characterized by the presence of uncertainty and incompleteness of the available data. In this situation, it is necessary to use the mathematical apparatus of fuzzy logic, which makes it possible to process both quantitative and qualitative data, including expert assessments. To study the influence of various external factors of various nature on the processes in the insulating materials of cable lines. To create a fuzzy inference system to obtain a reasonable assessment of the insulation state of monitored cable lines of various voltage classes. METHODS. When solving the problem, we used the mathematical apparatus of fuzzy sets or fuzzy logic. RESULTS. The article describes the relevance of the topic, considers the mechanisms of the influence of various factors on the state of cable lines insulation of various voltage classes. The procedure for creating a fuzzy logical inference system for obtaining a reasonable assessment of the insulation state of cable lines based on the Mamdani algorithm is given. The features of creating such system are considered, including the choice of membership functions for processing the initial information. The compilation of knowledge bases for performing operations of processing various input data, expressed both quantitatively and qualitatively, is shown. CONCLUSION. The constant action of various factors on the insulation of cable lines creates conditions for negative physical and chemical processes in the insulating materials of these lines, leading to their accelerated aging and loss of electrical strength. The methods used for checking the insulation state do not provide a full accounting of the action of most negatively manifested factors and obtain a substantiated, objective assessment of the insulation state of monitored cable lines. It is proposed to use a fuzzy logical inference system based on the Mamdani algorithm to assess the state of insulation, which provides processing of both quantitative and qualitative information, which allows obtaining more substantiated results, compared with the use of only quantitative information, for example, data on the tests carried out increased compared to rated value rectified voltage.
Keywords: insulation; cable lines; fuzzy logic; expert judgment; fuzzy inference.
Введение
Надежность работы любой системы электроснабжения представляет собой одно из важнейших свойств данных систем. Бесперебойность подачи электроэнергии потребителям в необходимом количестве и с установленным качеством определяет нормальное функционирование различных промышленных предприятий и других организаций, качественные условия жизни для городского и сельского населения.
Повышение надежности работы систем электроснабжения может осуществляться различными путями, в том числе:
- применение специальных, дополнительных технических устройств, устанавливаемых в определенных точках электрических сетей этих систем [1];
- разработки различных организационных мероприятий, в том числе и систем показателей для оценки существующих систем электроснабжения [2];
- изучение особенностей работы электрооборудования и электрических сетей систем электроснабжения для выявления негативных внешних и внутренних факторов, действие которых приводит к сокращению срока службы данного оборудования [3,4].
Кабельные линии различных классов напряжения широко применяются для распределения и передачи электроэнергии, особенно в городских условиях и на территории
192
промышленных предприятий. Широко известно, что большое количество энергетического оборудования в нашей стране имеет значительный срок работы, поэтому задача обеспечения объективного контроля состояния такого оборудования с каждым годом становится все более и более актуальной, особенно изоляции, так как ее состояние во многом определяет работоспособность электрооборудования и в конечном итоге надежность электроснабжения потребителей.
При этом особенно важным является разработка и применение таких технических средств мониторинга состояния изоляции кабельных линий, позволяющих осуществлять этот процесс без отключения кабельных линий от электрической сети. Работа таких средств мониторинга не отражается на процессы снабжения электроэнергии потребителей, что является очень важным условием их применения, но эти средства мониторинга состояния изоляции должны позволять получение объективных оценок, на основе которых следует вырабатывать обоснованные решения при эксплуатации контролируемых кабельных линий.
Большая часть кабельных линий среднего и низкого напряжения прокладывается в кабельных траншеях, особенно в городских условиях. Такой способ прокладки обеспечивает хорошие условия охлаждения по сравнению с прокладкой на воздухе, неплохую защиту от различных внешних механических воздействий, что делает его широко распространенным.
При реальной эксплуатации на состояние изоляции кабельных линий, проложенных в кабельных траншеях или в земле, воздействует кроме температуры и электрического поля множество различных факторов, вызывающих в изоляции этих линий сложные физико-химические процессы. В итоге протекания данных этих процессов появляются дополнительные необратимые изменения свойств изоляции, обеспечивающие ускорение её старения и в последствие пробой изоляции [5-7].
Разделим данные факторы можно на следующие группы.
Первая группа факторов связана с применяемыми проектными решениями, включая глубину и траекторию прокладки линий, их пересечение с существующими подземными коммуникациями и дорожной сетью. Анализ данных, приведенных в [6] показывает, что такие факторы, как глубина и траектории прокладки кабелей, могут существенно влиять на срок службы её изоляции. Это объясняется том, что на протяжении года регулярно возникают сезонные подвижки грунта, неизбежно приводящие к появлению механических воздействий на кабели в траншеях.
Итого действия таких усилий на кабели будут представлять наибольшую опасность в местах поворотов кабельных траншей. На таких участках кабельных линий к механическим усилиям, возникающих на изгибах проложенного в траншее кабеля и работающих как на сжатие, так и на растяжение, дополнительно происходит и кручение кабеля, включая все его элементы, в том числе и изоляцию.
Данные воздействия приводят к возникновению переменных усилий в изоляционных материалах, в том числе возникновение микротрещин. Эти нарушения однородности изоляции приводят к неравномерности распределения напряженности электрического поля, что может создать условия для возникновения сначала частичных разрядов в изоляции кабельных линий, а затем и пробоя всего изоляционного промежутка между токоведущей жилой и внешней оболочкой или же между токоведущими жилами. В результате происходит отключение кабельной линии от электрической сети и возникновение перерыва в электроснабжении потребителей электроэнергии.
Вторая группа факторов, связана с процессами нагрева токами в нормальном режиме работы и токами КЗ [7], вероятными повреждениями при проведении различных земляных и надземных работ. Эти факторы представляют собой, по характеру своего возникновения, эксплуатационные воздействия. Влияние нагрева изоляции при протекании по токоведущим жилам токов КЗ на изоляцию большей частью является неопределенной величиной, так как значение тока КЗ определяется местом его возникновения, которое предсказать заранее невозможно.
Несмотря на существование такой неопределенности, можно утверждать, что на процесс старения изоляции вследствие нагрева токами КЗ влияет расположение кабелей в схеме электроснабжения. Например, в сложной схеме системы электроснабжения, включающей в себя достаточно длинные магистральные линии среднего класса напряжения с большим количеством подключенных к этой линии трансформаторных подстанций, имеется значительная разница между значениями токов КЗ на начальных, особенно головном, участках данной линии и конечными участками.
Это позволяет на первый взгляд достаточно легко оценивать последствия, возникающие для изоляции, при протекании токов КЗ, но в более или менее полной мере
такая задача не является легкой, так как необходимо при этом учитывать и нагрузку предшествующего режима, время действия токов КЗ. Расчет теплового воздействия этих токов на изоляцию представляет собой сложную математическую задачу [9], особенно если учитывать постепенное изменение характеристик изоляционных материалов. Преодолеть эти затруднения можно использованием экспертных оценок, получаемых от специалистов в области эксплуатации данных линий.
Кроме перечисленных факторов, во вторую категорию следует включить воздействие повышенного напряжения при проведения диагностических обследований изоляции. Эти испытания осуществляются путем подачи выпрямленного напряжения, превышающего номинальное рабочее напряжение исследуемого кабеля. Постепенное накопление небольших изменений во внутренней структуре изоляции под действием повышенного по отношению к номинальному напряжения может привести к пробою изоляции кабеля, даже успешно выдержавшего такие испытания.
Третья группа - параметры, зависящие от персонала электрических сетей, работающими с рассматриваемым кабельными линиями. Эти факторы отражают прежде всего квалификацию персонала, работающего с рассматриваемыми кабельными линиями на всех этапах - монтаж линий, обслуживание линий, проведение ремонтных работ. Некачественное проведение монтажа, например, нарушение значения проектного расстояния между кабелями, проложенными в траншее, приведет к усилению теплового воздействия кабелей друг на друга и в итоге - к повышенному нагреву изоляции со всеми вытекающими из этого последствиями.
Таким образом, получение более или менее достоверной оценки состояния изоляции рассматриваемой кабельной линии, представляет собой нетривиальную задачу, усложняющуюся наличием большого количества факторов различной природы, негативно влияющих на характеристики изоляционных материалов, сложностью определения взаимных зависимостей между различными параметрами кабельной линии и возможными проявлениями дефектов на разных стадиях их возникновения и дальнейшего развития.
Материалы и методы
Плохо формализуемый и неструктурированный характер задачи оценки состояния изоляции кабельных линий, который связан с различным характером исходных данных, необходимых для получения обоснованной оценки состояния изоляции кабельных линий, а также вероятной неполнотой и неоднозначностью исходных данных, обусловлен сложностью определения взаимных связей между параметрами оборудования и проявлениями дефекта, необходимостью использования экспертных знаний для повышения достоверности результата при оценке ограничивает возможность применения методов, которые рассчитаны на обработку только количественной информации и предполагают обработку больших объемов статических данных.
Проблемы такого рода теперь можно легко преодолеть, применяя математический аппарат нечетких систем или нечеткой логики [10]. Данный подход обеспечивает возможность совместного использования разнородной информации, выражаемой количественными значениями, так и качественными, в том числе и экспертными оценками. Также применение аппарата нечетких множеств позволяет учитывать возможное наличие неполноты и неопределенности в применяемой исходной информации. Математический аппарат нечеткой логики позволяет адекватно использовать знания экспертов, которые в силу различных причин могут быть субъективными или же неполными в рассматриваемой предметной области. В настоящее время применение нечеткой логики является одним из наиболее перспективных направлений при исследованиях сложных организационно-технических систем [11].
Моделирование воздействия различных видов нагрузки на изоляцию кабельных линий - трудно формализуемая задача, так как существует многообразие этих нагрузок и достаточно сложно учесть воздействие различных внешних факторов, в том числе и влияние качества электрической энергии [12, 13] и некоторых других, не упомянутых выше факторов.
При решении таких задач использование аппарата нечеткой логики, который позволяет более полно учесть все механизмы действующих на изоляцию нагрузок и внешних условий, оказывается очень эффективным. Поэтому для решения задачи оценки состояния изоляции применяем систему нечеткого логического вывода (НЛВ) [11].
Результаты
Для создания системы НЛВ все знания, которые имеются по изучаемому объекту, включая и экспертные оценки, выражающие опыт специалистов, работающих с кабельными линиями, будут представлены в виде формальной логической системы. Эта система должна
позволять обрабатывать разнородную входную информацию. Зададим формальную логическую систему для общего случая с помощью четырех составляющих:
M =<T,P,A,B>, (1)
где T - множество базовых элементов; P - множество синтаксических правил; A -множество аксиом, т.е. формул, признанных априори истинными; B - разработанные правила вывода результатов, которые составляют самую сложную часть формальной логической системы.
Для применения формальных логических систем на практике целесообразно заменить эти системы нечеткими продукционными моделями. Нечеткая продукционная модель представляет собой согласованное множество отдельных нечетких продукционных правил вида <Если - то> и заключение этого правила в виде нечетких высказываний. Структура нечеткой продукционной модели определена задачей, которую необходимо решить, и исходными данными.
Входная информация для разрабатываемой модели - это причины, которые приводят к старению изоляции. Выходная величина модели - оценка степени снижения ресурса изоляции или степени ее износа. Для такого случая будем использовать MISO -систему со многими (n) входными переменными и одной выходной переменной (много входов -различные входные данные, один выход - оценка степени износа изоляции).
Такие системы реализуют отображение вида:
У = f (xb Х2, x3, .... Xn), (2)
где y - выходная величина, для нашего случая представляет оценку степени износа изоляции; xi, x2, x3, .... xn - входные величины или исходные данные.
Далее исходные данные будем представлять в виде вектора X, заданного на декартовом произведении областей определения всех используемых входных величин Х^Х^Х^....* Xn. Функция f отображает данный вектор Хна область значений выходной величины Y. Нечеткие множества, используемые для обработки исходных данных, A1, A2, A3 ,... , An заданы на областях определения входных величин. Согласно принципу обобщения на выходе создаваемой системы НЛВ доложно получаться нечеткое множество B = f (A1, A2, A3, .... An), представляющее собой результат отображения нечетких множеств входных величин.
Используя модель Мамдани, разработаем нечеткую модель для определения состояния изоляции [11]. Отображение нечетких множеств входных величин в выходное множество значений предполагает существование некоторой поверхности, называемой поверхностью отображения в пространстве X*Y. Каждое правило, используемое в создаваемой системе НЛВ, задает в пространстве X* Y точку, определяющую особенности поведения разрабатываемой системы НЛВ.
Факторы, действующие на изоляцию, будем представлять как совокупность свойств изучаемого объекта или кабельной линии, рассматриваемой в системе НЛВ и оцениваемой на качественном уровне, например: «уровень нагрева изоляции током частоты 50 Гц». Каждому фактору установим в соответствие свою лингвистическую переменную, которая характеризуется терм-множеством T¡ = {T1i, T2¡,...Tm¡}.
Термы данного множества составляют нечеткие оценки возможных состояний изучаемого фактора, например, «low» - «низкий», «middle» - «средний», «high» -«высокий»; синтаксические и семантические правила. Обработка исходной информации производится известными действиями: фаззификация входных переменных; операция нечеткого вывода; композиция подзаключений или объединение исходных нечётких множеств в одно нечёткое множество; дефаззификация полученного нечеткого значения.
Для операции фаззификации нужно сначала для исходных данных вида (x1), (x2), ... (xn) задать функции принадлежности. Целью выполнения этой является установление соответствия между определенным количественным значением входной переменной системы НЛВ и значением выбранной функции принадлежности соответствующего терма входной лингвистической переменной. Значения, полученные с помощью измерительных приборов или другими способами, являются входными количественными данными. Эти данные преобразуются по заданным в системе функциям принадлежности, и четкое множество входных количественных данных состояния изоляции контролируемой кабельной линии становится в итого этой операции нечетким множеством, далее используемым уже в виде лингвистических переменных.
В случае небольшого объема имеющейся исходной информации целесообразно использовать простые функции принадлежности, состоящие из прямолинейных участков -многоугольные функции. Для таких функций нетрудно обеспечить выполнение условия, когда сумма степеней принадлежности каждого элемента нечеткого множества должна равняться 1 [14].
Для обработки крайних термов были использованы трапециевидные функции принадлежности, так как желательно, чтобы значения степеней принадлежности этих термов вблизи границ интервала были как можно ближе к единице [15, 16]. Вид этих функций приведен на рис. 1.
Рис. 1. Функции принадлежности для Fig. 1. Membership functions for extreme terms крайних термов
Трапециевидная функция в общем виде определяется следующим образом:
0, х < а,
Áx) =
x - a
b - a
a < x < b,
1, b < x < c,
(3)
d - x
d - c
c < x < d,
0, й < х.
где a, Ь, c, d - точки на оси x, определяющие вид трапеции.
Для средних термов применяем треугольные функции принадлежности, имеющие вид, показанный на рис.2.
Рис. 2. Вид принадлежности
треугольных функций Fig. 2. View of triangular membership
functions
Эти функции представляются следующим аналитическим выражением:
¿и(х)
0, х < а, х - а
Ь - а с - х
, а < х < Ь, , Ь < х < с,
с-Ь
0, с < х.
Параметры, используемые в этом выражении, могут быть представлены следующим образом:
- пара a и c образуют пессимистическую оценку нечеткого числа или же выражаются в виде носителя нечеткого множества;
пара Ь, c это ядро используемого нечеткого множества, или с другой стороны эти параметры выражаются в виде оптимистической оценки нечеткого числа.
На следующем шаге осуществляем операцию нечеткого вывода. Конечным результатом данной операции будет функция принадлежности выходного значения, имеющая сложную форму, определяемую при вычислениях. Для проведения данной операции, необходимо разработать включить следующие составные компоненты в разрабатываемую систему:
- базу правил;
- механизм вывода;
- функции принадлежности выходного значения у.
Механизм вывода реализует следующие три шага.
На первом шаге вывода производится агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций, что обеспечивает вычисление степени выполнения сложных условий, являющихся комбинацией простых, применяемых в рассматриваемой системе НЛВ. Агрегирование для двух нечетких множеств A и A* производится согласно выражению [11]:
h = МАХ МШ(иА(х), íиA *(х)), (5)
При агрегировании нескольких нечетких множеств в формуле (5) увеличивается число составляющих элементов.
Второй шаг позволяет определить активизированные функции принадлежности заключений по отдельным правилам на основании степени выполнения их условий. Этот шаг выполняется на применении оператора нечеткой импликации Мамдани, базирующегося на предположении, что степень истинности заключения цБ (у) не может быть выше степени выполнения условия (х):
^в (х,у) = МШ(«л(х), Му). (6)
На третьем шаге производится композиция примененных подзаключений или же объединение исходных нечётких множеств в одно нечёткое множество, представляющее собой фаззифицированное значение выходного параметра или же искомой оценки состояния изоляции контролируемой кабельной линии Q■
Результат объединения нечеткого множества A, области определения x и нечеткого отношения двух аргументов R, заданных на области определения х*у - третье нечеткое множество Б с областью определения у и следующей функцией принадлежности:
Цб(у) = МАХ МШ(ил«(х,у), Ця*(х,у)), (8)
где А**(х,у) - цилиндрическое продолжение множества А(х) на область определения х*у.
Операция дефаззификации позволяет найти четкое значение выходного параметра в некотором интервале значений. Выполняется дефаззификация в рассматриваемой системе НЛВ с использованием метода центра тяжести, так как он использует все активизированные функции принадлежности заключений или активные правила, что обеспечивает более высокую чувствительность разрабатываемой нечеткой модели к изменению входных сигналов по сравнению с методами первого максимума, последнего максимума, среднего максимума.
Определим выходной параметр Q по формуле:
к
Iх:Ма (х) ' (9)
й = ^-А-
(х)
где XI - рассматриваемые переменные; р.А(х) - функция принадлежности результирующего нечеткого множества.
Разработанная модель НЛВ производит реализацию следующего отображения входных величин на выходной параметр Q:
<
X = (XI,.., Хм ) ^ ^[0,100]. (10)
В качестве значений выходного параметра будем использовать определения, которые характеризуют общее состояние изоляции:
- от 0 до 20 - уровень состояния изоляции «очень низкий», необходим незамедлительный вывод оборудования в ремонт для предотвращения аварии;
- от 20 до 40 - уровень состояния изоляции «низкий», требуется техническое обслуживание, возможен мелкий ремонт;
- от 40 до 60 - уровень состояния изоляции «средний», необходимо проведение технического обслуживания без вывода оборудования в ремонт;
- от 60 до 80 - уровень «выше среднего», рекомендована дополнительная обработка исходной информации для уточнения состояния изоляции;
- от 80 до 100 - уровень «высокий», изоляция находится в нормальном состоянии, которое не требует осуществления каких-либо дополнительных действий.
Для работы системы НЛВ используются следующие исходные данные:
- температура нагрева изоляции токами в нормальном режиме работы;
- температура нагрева токами КЗ;
- вероятность повышенного износа изоляции рассматриваемой кабельной линии из-за неблагоприятного положения в сети;
- вероятность повреждений при работах в зоне прокладки кабельной линии;
- величина сопротивления изоляции, определенная при предыдущих испытаниях;
- уровень частичных разрядов (если производились соответствующие измерения);
- вероятность опасных движений грунта на прямолинейных участках трассы прокладки рассматриваемой кабельной линии;
- вероятность опасных движений грунта на поворотах трассы прокладки рассматриваемой кабельной линии;
- соотношение длин поворотов и прямолинейных участков трассы прокладки рассматриваемой кабельной линии;
- количество кабельных муфт, используемых для соединения участков кабелей;
- квалификация персонала, производившего монтаж рассматриваемой кабельной
линии;
- квалификация персонала, осуществляющего обслуживание рассматриваемой кабельной линии;
- квалификация персонала, выполняющего ремонтные работы на рассматриваемой кабельной линии.
Произведем объединение приведенных исходных факторов в следующие группы: эксплуатационные; проектные; субъективные, связанные с персоналом [12]. Распределение этих показателей по группам и обозначения приведены в табл. 1.
Таблица 1
Распределение показателей по группам и их обозначения_
Группа Обозначение Наименование показателя
Эксплуатационные факторы, У1 X! температура нагрева изоляции токами в нормальном режиме работы
Х2 температура нагрева токами КЗ
Хз вероятность повышенного износа изоляции рассматриваемой кабельной линии из-за неблагоприятного положения в сети
Х4 вероятность повреждений при работах в зоне прокладки кабельной линии
Х5 величина сопротивления изоляции, определенная при предыдущих испытаниях
Хб уровень частичных разрядов
Проектные факторы, У2 Х7 вероятность опасных движений грунта на прямолинейных участках трассы прокладки рассматриваемой кабельной линии
Х8 вероятность опасных движений грунта на поворотах трассы прокладки рассматриваемой кабельной линии
Х9 соотношение длин поворотов и прямолинейных участков трассы прокладки рассматриваемой кабельной линии
Х10 количество кабельных муфт, используемых для соединения участков кабелей
Субъективные Х„ квалификация персонала, производившего монтаж
факторы, Y3 рассматриваемой кабельной линии
X12 квалификация персонала, осуществляющего обслуживание рассматриваемой кабельной линии
X13 квалификация персонала, выполняющего ремонтные работы на рассматриваемой кабельной линии.
Если число факторов достаточно большое, то их влияние можно наглядно представлять в виде иерархического дерева логического вывода [13]. Такое дерево представляет собой по существу граф, вершины которого представляют собой элементы двух видов: факторы и индикаторы. Это объясняется тем, что при моделировании многомерных зависимостей «входы-выход» целесообразно применять иерархические системы нечеткого логического вывода. В этих системах выходная итоговая переменная одной базы знаний является входной для другой базы знаний [14].
С учетом этого создаваемое дерево нечеткого вывода представляется в виде:
О = < X, Е, R, Р>, (6)
где X - множество факторов; Е - множество сверток факторов; R - множество причинно-следственных связей между факторами; Р - множество процедур оценивания факторов (в том числе процедуры фазификации, кластеризации, нечеткого вывода и др.) - рис. 3.
Рис. 3. Дерево нечеткого вывода Fig. 3. Fuzzy inference tree
Элементы дерева интерпретируются так:
- корень дерева - уровень состояния изоляции рассматриваемой кабельной линии Q;
- терминальные вершины - частные влияющие факторы (Xb.., XN);
- нетерминальные вершины (двойные окружности) - свертки влияющих факторов;
- дуги графа, выходящие из нетерминальных вершин - укрупненные влияющие факторы (Y - YM).
Свертки Fy соответствуют выше приведенным группам факторов, влияющих на состояние изоляции, которые могут воздействовать на нее и приводить к постепенному снижению ее свойств. В свою очередь, каждая такая свертка может включать подсистему нечеткого вывода более низкого уровня [15].
Обсуждение (
Для примера рассмотрим составление базы знаний для подсистемы эксплуатационных факторов, на основе которой будет формироваться выходной параметр Y1. Входные параметры будут выражаться лингвистическими переменными («high» -высокое, «middle» - среднее, «low» - низкое). Выходной параметр (влияние этих факторов на состояние изоляции) зависит от всех входных факторов этой подсистемы.
В качестве примера приведем одно из сформированных правил: низкий уровень состояния изоляции образуется при высокой температуре нагрева изоляции токами в нормальном режиме работы; высокой температуре нагрева токами КЗ; высокой вероятности повышенного износа изоляции рассматриваемой кабельной линии из-за неблагоприятного положения в сети; высокой вероятности повреждений при работах в зоне прокладки кабельной линии; низкой величине сопротивления изоляции, определенной при предыдущих испытаниях; высоком уровне частичных разрядов [16].
Составленная база знаний приведена в табл. 2.
Таблица 2
База знаний для оценки состояния изоляции под влиянием эксплуатационных факторов
X! X2 X3 X4 X5 Хб Yi
high high high high low high low
high high high middle middle high low
high high middle middle middle middle middle
middle middle middle middle middle low middle
middle middle middle middle middle middle middle
low low high high low low middle
low low middle middle low low high
low low low low low low high
Аналогично формируются остальные базы знаний. Границы изменения входных переменных всей системы нечеткого вывода приведены в табл.3.
Таблица 3
Границы изменения входных переменных_
Обозначение Наименование показателя
Xi От 0 до 65 градусов Цельсия
X2 От 0 до 120 градусов Цельсия
X3 От 0 до 1
X4 От 0 до 1
X5 От 0 до 1 мОм
X6 От 0 до 1
X7 От 0 до 1
X От 0 до 1
x, От 0 до 1
X10 От 0 до 1
X11 От низкая до высокая
X12 От низкая до высокая
X13 От низкая до высокая
Для примера в табл. 4 приведем промежуточные результаты работы системы НЛВ (значения У1, У2, У3), а также выходные значения 2, соответствующие этим укрупненным влияющим факторам.
Таблица 4
Результаты работы системы нечеткого вывода_
Y1 Y2 Y3 Q
0,216 0,234 0,258 38,9
0,946 0,958 0,872 85,6
На рис. 4 изображена поверхность нечеткого вывода зависимости выходной переменной ( от входных У1 и У2.
Рис.4. Поверхность нечеткого вывода Fig. 4. Fuzzy inference surface
Заключение
Используемые методы проверки состояния изоляции не обеспечивают полноценного учета действия негативно проявляющихся факторов и получения обоснованной, объективной оценки состояния на текущий момент времени изоляции контролируемых кабельных линий. Предложено для нахождения оценки состояния изоляции использовать систему нечеткого логического вывода на основе алгоритма Мамдани, позволяющую обрабатывать как количественную, так и качественную информацию. Такой подход позволяет получать более обоснованные результаты, по сравнению с использованием только количественной информации, например, данных по проведенным испытаниям повышенным по сравнению с номинальным значением выпрямленным напряжением.
Литература
1. Савина Н.В., Лисогурская Л.Н., Лисогурский И.А. Накопители электрической энергии как средство повышения надёжности и экономичности функционирования электрической сети // Международный научно-исследовательский журнал. 2020. № 2 (92) Часть 1. С. 63 -70.
2. Шарыгин М.В. Разработка универсальной системы показателей надежности электроснабжения потребителей для практического использования. Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2015. (5-6). С. 16-25.
3. Khasanov S.R., Gracheva E.I., Toshkhodzhaeva M.I., et al. Reliability modeling of high-voltage power lines in a sharply continental climate, E3S Web of Conferences, 2020. V. 178.
4. Dovgun V., Temerbaev S., Chernyshov M., et al. Distributed power quality conditioning system for three-phase four-wire low voltage networks, Energies, 2020, V. 13, Issue 18.
5. Guo Q., Xiong J., Dai N., et al. Influence of the Material parameters on the electric field intensity distribution of 10kV Cable Elbow Connector, Proceedings of 2018 2nd IEEE Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2), pp. 1-5, 2018.
6. Montanari G.C. Partial discharge detection in medium voltage and high voltage cables: maximum distance for detection length of cable and some answers, Proceedings of IEEE Electrical Insulation Magazine, vol. 32, no. 5, pp. 41-46, September-October 2016.
7. Wang Y., Zhao A., Zhang X., et al. Study of dielectric response characteristics for thermal aging of XLPE cable insulation, Proceedings of 2016 International Conference on Condition monitoring and Diagnosis (CMD), pp. 602-605, 2016.
8. Pugach VN., Polyakov D.A., Nikitin KI. XLPE-insulated cables temperature monitoring for the determination of their residual life, Proceedings of 2017 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), pp. 1-6, 2017.
9. Polyakov DA., Yurchuk DA., Nikitin KI. Cables XLPE-insulation Residual Life Monitoring, Proceedings of 2018 IEEE International Conference on High Voltage Engineering and Application (ICHVE), pp. 1-4, 2018.
10 Мухаметзянов И.З. Нечеткий логический вывод и нечеткий метод анализа иерархий в системах поддержки принятия решений: приложение к оценке надежности технических систем // Кибернетика и программирование. 2017. № 2. С. 59 - 77.
11. Голосовский М.С., Богомолов А.В., Теребов Д.С., Евтушенко Е.В. Алгоритм настройки системы нечёткого логического вывода типа Мамдани // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математика. Механика. Физика. 2018. Т.10. №3. С.19-29.
12. Rangelova V., Drambalov V. Factor analysis of the quality of electricity", 16th Conference on Electrical Machines, Drives and Power Systems (ELMA), 2019.
13. Kryukov A.V., Cherepanov A.V., Shafikov A.R. Modeling Non-Sinusoidal Modes in Electrical Networks Supplying Power to Traction Substations for Electromotives Operation with Four-Quadrant Converters. 2019 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon), 2019.
14. Biryulin V.I., Gorlov A.N., Kudelina D.V. Method for cable lines insulation monitoring, 2018 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2018.
15. Biryulin V.I., Gorlov A.N., Kudelina D.V. Modeling cable lines heating by currents of higher harmonics and interharmonics, 2019 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2019.
16.. Biryulin V.I, Gorlov A.N., Kudelina D.V. System of cable lines insulation control, 2019 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon), 2019.
Авторы публикации
Бирюлин Владимир Иванович - канд. техн. наук, доцент кафедры электроснабжения Юго-Западного государственного университета.
Куделина Дарья Васильевна - канд. техн. наук, доцент кафедры электроснабжения Юго-Западного государственного университета.
Горлов Алексей Николаевич - канд. техн. наук, доцент кафедры электроснабжения Юго-Западного государственного университета.
References
1. Savina NV, Lisogurskaya LN, Lisogursky IA. Electric energy storage devices as a means of increasing the reliability and efficiency of the functioning of the electrical network. International research journal. 2020;2 (92):63-70. doi: 10.23670 / IRJ.2020.92.2.012.
2. Sharygin MV. Organization of universal system of indicators of supply reliability for practical use. Power engineering: research, equipment, technology. 2015;(5-6):16-25. doi: 10.30724/1998-9903-2015-0-5-6-16-25.
3. Khasanov SR, Gracheva EI, Toshkhodzhaeva MI, et al. Reliability modeling of highvoltage power lines in a sharply continental climate. E3S Web of Conferences. 2020;178. doi: 10.1051/e3sconf/202017801051.
4. Dovgun V, Temerbaev S, Chernyshov M, et al. Distributed power quality conditioning system for three-phase four-wire low voltage networks. Energies. 2020; 13(18). doi: 10.3390/en13184915.
5. Guo Q, Xiong J, Dai N, et al. Influence of the Material parameters on the electric field intensity distribution of 10kV Cable Elbow Connector. Proceedings of 2018 2nd IEEE Conference on Energy Internet and Energy System Integration (EI2), pp. 1-5, 2018. doI: 10.1109/EI2.2018.8582320.
6. Montanari GC. Partial discharge detection in medium voltage and high voltage cables: maximum distance for detection length of cable and some answer. Proceedings of IEEE Electrical Insulation Magazine, 2016;32(5):41-46.
7. Wang Y, Zhao A, Zhang X. et al. Study of dielectric response characteristics for thermal aging of XLPE cable insulation, Proceedings of 2016 International Conference on Condition monitoring and Diagnosis (CMD). 2016. pp. 602-605. doi: 10.1109/CMD.2016.7757932.
8. Pugach VN., Polyakov DA., Nikitin KI, et al. XLPE-insulated cables temperature monitoring for the determination of their residual life. Proceedings of 2017 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), pp. 1-6, 2017. doi: 10.1109/Dynamics.2017.8239496.
9. Polyakov DA., Yurchuk DA., Nikitin KI. Cables XLPE-insulation Residual Life Monitoring, Proceedings of 2018 IEEE International Conference on High Voltage Engineering and Application (ICHVE), pp. 1-4, 2018. doi: 10.1109/ICHVE.2018.8641910.
10. Mukhametzyanov IZ. Fuzzy logical inference and fuzzy method for analyzing hierarchies in decision support systems: an application to assessing the reliability of technical systems // Cybernetics and programming. 2017;2:59-77. doi: 10.7256 / 2306-4196.2017.2.21794.
11. Golosovsky MS, Bogomolov AV, Terebov DS, et al. Algorithm for tuning a fuzzy logical inference system of the Mamdani type // Bulletin of SUSU. Series: Mathematics. Mechanics. Physics. 2018;10(3):19-29. doi: 10.14529 / mmph180303.
12. Rangelova V, Drambalov V. Factor analysis of the quality of electricity, 16th Conference on Electrical Machines, Drives and Power Systems (ELMA), 2019. doi: 10.1109/ELMA.2019.8771660.
13. Kryukov AV, Cherepanov AV, Shafikov AR. Modeling Non-Sinusoidal Modes in Electrical Networks Supplying Power to Traction Substations for Electromotives Operation with Four-Quadrant Converters. 2019 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon), 2019. doi: 10.1109/URALC0N.2019.8877644.
14. Biryulin VI, Gorlov AN, Kudelina DV. Method for cable lines insulation monitoring. 2018 International Conference on Industrial Engineering. Applications and Manufacturing, ICIEAM 2018. doi: 10.1109/ICIEAM.2018.8728700.
15. Biryulin VI, Gorlov AN, Kudelina DV. Modeling cable lines heating by currents of higher harmonics and interharmonics, 2019 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2019. doi: 10.1109/ICIEAM.2019.8743089.
16. Biryulin VI, Gorlov AN, Kudelina DV. System of cable lines insulation control", 2019 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon), 2019. doi: 10.1109/URALC0N.2019.8877663.
Authors of the publication
Vladimir I. Biryulin - Department «Power supply», Sowthwest State University. Daria V. Kudelina - Department «Power supply», Sowthwest State University. Alexey N. Gorlov- Department «Power supply», Sowthwest State University.
Получено
Отредактировано
Принято
18 апреля 2021г. 26 марта 2021г. 05 апреля 2021г.
