CC BY
13
Гусев Евгений Юрьевич - Южный федеральный университет; e-mail: eyugusev@sfedu.ru; 347928, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2, корп. Е; тел.: +78634371611; кафедра нанотехнологий и микросистемной техники; к.т.н.; доцент.
Житяева Юлия Юрьевна - e-mail: julia.jityaeva@gmail.com; научно-образовательный центр «Нанотехнологии»; м.н.с.
Gusev Evgeny Yurievich - Southern Federal University; e-mail: eyugusev@sfedu.ru; 2, Shevchenko street, build. E, Taganrog, 347928, Russia; phone: +78643371611; the department of nanotechnology and microsystem technics; cand. of eng. sc.; associate professor.
Jityaeva Juliya Yurievna - e-mail: zhityaeva@sfedu.ru; Research and Education Centre «Nano-technologies»; junior researcher.
УДК 621.396.1 DOI 10.23683/2311-3103-2019-6-70-85
И.В. Малышев, Е.Н. Осадчий
ПРИМЕНЕНИЕ СИЛЬНЫХ ПОСТОЯННЫХ МАГНИТНЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ДЛЯ СОЗДАНИЯ НОВЫХ ОБЪЁМНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЗЛОВ
На основе анализа основных дисперснозависимых механизмов, описывающих поведение эффективной массы носителей заряда в условиях воздействия сильных электрических полей (ЭП) в объёме полупроводников типа AnlBv, обоснованно получено обобщённое соотношение для зависимости этой эффективной массы от энергии. Дальнейшее применение этого соотношения в феноменологической теории для дрейфово-диффузионной модели включающей уравнения разогрева и дрейфа, а также при ортогональном по отношению к направлению дрейфа воздействии сильного магнитного поля, позволил представить все соотношения в компонентной форме для продольной и поперечной координат. Такое представление позволило выявить ряд новых эффектов, среди которых наиболее значимыми являются следующие: для работы в требуемом диапазоне частот обнаружена оценочная возможность определения значения напряжённости электрического поля из рассчитанных АЧХ и ФЧХ выходной проводимости конкретной объёмной структуры полупроводника, работающем в заданном режиме; обнаружено, что с ростом величины индукции внешнего магнитного поля (МП) растёт и величина дрейфовой скорости вдоль направления переноса носителей (продольном), а при дальнейшем увеличении индукции МП, на поперечной дрейфовой индукционной характеристике наблюдаются падающие участки, что даёт основание для возможности применения данного эффекта в разработках нелинейных активных индукционных элементов; выявлено, что постоянный и переменный коэффициенты диффузии являются амплитудозависимыми, а это можно определить как открытие нового «объемного диффузионного детекторного эффекта в полупроводниках». Определено, что продольные (вдоль направления дрейфа в ЭП) компоненты дрейфовой скорости и коэффициента диффузии зависят только от величины напряженности продольного ЭП, и не зависит от индукции поперечного МП. Кроме того, при сильных значениях индукции этого МП (В>4 Тл) обнаружено смещение начала падающего участка на дрейфовой (вольтамперной) характеристике поперечной компоненты дрейфовой скорости в сторону уменьшения примерно в 2 раза, что можно определить как новый эффект - эффект Ганна, управляемый магнитным полем. Это позволит увеличить объёмный КПД диода на 50% (при уменьшении значения напряжённости порогового поля эффекта Ганна с 4 до 2 КВ/см). Доказана принципиальная возможность для создания частотных двухмерных преобразовательных устройств (смесителей автодинного типа), а также детекторов чувствительных к магнитному полю.
Эффективная масса носителей заряда; дрейфовая скорость и коэффициент диффузии; выходные проводимость и плотность тока; напряжённость электрического поля; магнитная индукция.
I.V. Malyshev, E.N. Osadchy
THE USE OF STRONG CONSTANT MAGNETIC AND ELECTRIC FIELDS TO CREATE A NEW TYPE OF BULK SEMICONDUCTOR CONVERTER
UNITS
Based on the analysis of the main dispersion-dependent mechanisms describing the behavior of the effective mass under the action of strong electric fields (EF) in the volume of AnlBv -type semiconductors, a generalized relation is obtained for the dependence of this charge carriers effective mass on energy. Further application of this relation in the phenomenological theory for the drift-diffusion model including the heating and drift equations, as well as when the action of a strong magnetic field is orthogonal with respect to the drift direction, made it possible to represent all the relations in component form for the longitudinal and transverse coordinates. This idea made it possible to identify a number of new effects, among which the most significant are the following: from the obtainedfrequency response and phase response of the output conductivity of a particular volumetric structure, it was found that it is possible to select the required constant field strength value that provides the required mode of operation of devices on such structures in a given frequency range; with increasing magnetic field (MF) induction, an increase in the velocity value occurs along the drift direction, and then falling sections appear on the drift induction characteristic in the transverse direction, which indicates the possibility of using this effect to create nonlinear induction active elements; the amplitude dependences of constant and variable diffusion coefficients were found, which can be defined as the "volume diffusion detector effect". It was also revealed for the first time that the components of the drift velocity and the diffusion coefficient along the longitudinal axis of the drift direction do not depend on the transverse MF, but are determined only by the longitudinal EF along this direction, and the transverse component of the drift velocity at strong values of the MF induction B>4 T, shows a shift the beginning of the falling section on the drift (current-voltage) characteristic decreases (by 2 times), which indicates the discovered new "Gunn effect controlled by the magnetic field." In this case, a decrease in the value of the threshold field strength of the Gunn effect from 4 to 2 KV / cm will increase the efficiency of the volume diode by 50 %. The fundamental possibility of creating two-dimensional devices for frequency conversion (autodyne type mixers) and magnetically sensitive detectors has been revealed.
Effective mass of charge carriers; drift velocity and diffusion coefficient; output conductivity and current density; electric field strength; magnetic induction.
1. Влияние видов дисперсионных отклонений от квадратичного закона на поведение эффективной массы горячих носителей. С расширением верхней границы крайневысокочастотного (КВЧ) диапазона современных радиотехнических устройств в область терагерцовых значений, перед разработчиками ставится задача учитывать особенности физических процессов происходящих в объёмах полупроводниковых структур при создании преобразовательных устройств нового типа. Чипы этих приборов способны в своей работе подвергаться воздействиям сильных постоянных внешних электрических (ЭП) и магнитных (МП) полей с большими напряжённостями. Такие условия создаются в объёмах современных полупроводниковых структур и сверхрешётках из материалов типа AinBV, работающих в упомянутом диапазоне и обычно не учитывают объёмные диффузионные нелинейности, которые, как показано в ряде работ, вносят значительный вклад в плотность выходного тока. Так в последнее время доказано, что в условиях на-пряжённостей внешних электрических полей, приближающихся и превышающих пороговое значение эффекта Ганна (около 4 КВ/см), диффузионная составляющая выходного тока будет соизмерима с дрейфовой [1].
В дальнейших расчётах использовался феноменологический подход к описанию кинетических процессов [1] при котором подвижность вычислялась с учетом уравнений сохранения квазиимпульса и энергии. Это [1, 2]:
♦ уравнение усреднённого дрейфа носителей заряда:
? = еЕ —Р- (1)
М т у '
где Е - напряжённость электрического поля, е - заряд электрона, р - средний дрейфовый квазиимпульс, т - среднее время релаксации квазиимпульса и
♦ уравнение их разогрева:
йУУ _ еЕр _ У7-У70 сИ т тэ '
где тэ - среднее время релаксации энергии, т - эффективная масса электронов, Ж - средняя энергия горячих носителей, 1И0 = 3 /2 кТ0 - энергия электронов на дне зоны проводимости, Т0 = 3 О О К - температура среды, к - постоянная Больцмана.
В условиях воздействий сильных электрических полей на объёмные структуры полупроводников типа АШВУ возникают отклонения различного вида от квадратичного закона классической дисперсионной зависимости носителей заряда. Это происходит вследствие того, что при напряжённостях электрического поля стремящихся к значению порогового поля эффекта Ганна происходит сильная зависимость эффективной массы т носителей от их средней энергии Ж [3-5]. Эту зависимость рассмотрим ниже.
Очевидно для дна зоны проводимости (ЗП), где эффективная масса носителей заряда постоянна и положительна [5, 6], т = т0 > 0, её энергия находится из соот-
з
ношения Ж0= - кТ0. Известно [6], что от значения т < 0, соответствующего вершине ЗП с увеличением значения (ростом) энергии Ж ^ Л^зп (при разогреве внеш-
ЛШ ЗП
ним полем), величина т будет в середине зоны —-— переходить через ± о° (ЛИзп — ширина зоны проводимости, к - постоянная Больцмана; Т0 = 300К - комнатная температура среды).
Одномерный одноосевой кристаллографический анализ определяет три определённых причины появлении этой энергетической зависимости [3, 5]:
1) Наиболее изученным классическим законом, приводящим к нелинейно-стям параметров объёмных полупроводниковых структур, является соотношение линейного отклонения дисперсии от квадратичного закона, описываемое как [4]:
± = ±( г-2^Щ, (3)
тп тп0 \ ЛЖ}П /
(т0 - эффективная масса на дне ЗП при Ж=Ж0; Л Изп - полная ширина допустимых величин Ж в ЗП при движении вдоль выбранной оси (например, оси дрейфа) . (Например известно, что в кристаллографическом направлении <100> в GaAs рассчитано Л Изп = 1,93 эВ).
2) Расчёт по кубической зависимости т(Ж), полученном с учётом рассмотрения Кейна отклонения дисперсии от квадратичного закона. В таком приближении учёт кинетики электронов основной зоны на эффективную массу электронов в ЗП, приводит к образованию избыточной энергии Л И. Далее происходит её вторичное квантование, и расщепление этих энергетических уровней на дополнительные подзоны [2, 4, 5]. Описанный процесс сводится к следующей зависимости т(Ж):
з
(4)
1
ш0
<л | ?УУ-УУ0л
k AW„ >
(Ширина запрещённой зоны в GaAs, для волнового вектора к=0, равна Л Изз=1,4 эВ).
3) При двухдолинном представлением полупроводников типа АШВУ (АПВУ1 и др.) получается совершенно иная зависимость ш(Ш). Это представление содержит довольно громоздкие и неудобные для практических расчётов соотношения. Однако они могут быть упрощены за счёт учёта явления «утяжеления» электронов в результате их разогрева при переносе в боковые долины, что в конечном итоге сводится к уравнению [4, 5]:
тПц- тпн Ги . .7 (
ш = ш + ^ + (5)
(шн = 0,072 шс - масса электронов в нижней, а шв = 1,2 шс -в верхней долинах соответственно; шс - масса свободного электрона; 1Иб - энергия уровня дна боковой долины (определено [4], что в GaAs: Иб — И0 = 0,36эВ); А И -диапазон значений средних кинетических энергий электронов, внутри которого, происходит перенос в верхнюю боковую долину при И « Иб. Также определено, что при рассеянии на оптических фононах А И = И^Шф«0,035эВ, что можно использовать в этой модели.
Надо отметить, что все эти три зависимости и их обобщение в виде довольно сложного объединяющего соотношения были исследованы ранее [2, 5]. Получившийся при этом закон учитывает все три представленных эффекта изменения эффективной массы от энергии:
\3
т =
А№33 )
т0 1-2
ук-иу
АШзп >
+ ■
\ ЛЩзб)
АУ/
т0 1-2
УУ-УУр АУ/,
1 + СЙ
( <«)
Все вышеперечисленные подстановки проиллюстрированы на рис. 1 в виде трёх графиков, построенных в нормированном виде.
т
т
30 25 20 15 10 5
12 Ш/Ш
Рис 1. Зависимости нормированной эффективной массы от нормированной
энергии для основной долины в GaAs (кривая 1, для (4)), боковой долины (кривая 2, для (4) с учётом (5)) и объединяющая, учитывающая междолинный
перенос (кривая 3, для (6)).
Поскольку это объединяющее выражение достаточно громоздко и не удобно для использования в расчетах, можно, для используемого ниже феноменологического подхода, не применять каждый из вышеперечисленных случаев, а обобщить
их в виде более компактного универсального равенства, выведенного после раз-
1
ложения — = / (Ш) в ряд Тейлора с ограничением первого члена этого ряда в качестве слагаемого [2-6]:
1 = ±( 1 — р-^Щ , (7)
т т0 V И/0 /
(рт - безразмерный параметр, зависящий от типа полупроводника, определяемый из его дрейфовой характеристики (для GaAs рассчитано, что рт = 0,1)).
Этот вывод подтверждается графическим сравнением соотношений (4) и (5), приведённом авторами в [5, 6] из которого видно практически полное совпадение кривых, особенно при — > 8 , 5 , что соответствует диапазону изменения — > 4,2.
Щ> ' ' ' т0
В этих же работах после подстановки (2) в (7) и рассмотрения стационарного случая этих уравнений, было получено в нормированной форме:
En Jm0Fm\W0 J'
(8)
(Еи =
m0W0
- напряжённость порогового электрического поля эффекта Ганна
I е^ртттэ
[4, 5]).
Подставляя в уравнение (8) ранее полученные соотношения т(Ш), можно оценить для вышеперечисленных случаев (6)-(7) влияние внешнего электрического поля на среднюю энергию носителей с учетом разных дисперсионных зависимостей.
Анализ графиков, приведенных авторами в [5] с использованием уравнения (7), демонстрирует хорошее соответствие с кривой, построенной по уравнению (6) в диапазоне значений поля 4, 2 > — > 1 , 5 , что соответствует условию — > 8 , 5 . Это
удовлетворяет стандартному рабочему режиму активных приборов, использующих горячие носители в структурах из GaAs [5-7].
Применим соотношение (7) для нахождения плотности выходного тока:
У = епцЕ = ^-^-Е. Определяя подвижность как: ц0 = — , и введя нормирующий
771 771.0
параметр: , из решения стационарного случая уравне-
ний (1) и (2) [8], находим безразмерное соотношение:
=-2\
(9)
1 = L/IL =2±/ ( 1+П .
]п V т0 Еп' \
Соотношение (9), графическое представление которого приведено на рис. 2, вследствие своей простоты и однозначности представляет очевидное удобство для применения в аналитических моделях, а также для прикладных расчётов с использованием численных методов.
о.«
0.4 0.2
1 E / E„
Рис. 2. Нормированная ВАХ GaAs построенная по соотношению (9)
Аналогичные графики, которые также будут определять экстремумы в точке — = 1, (в данном примере для GaAs нормировку проводили по значению напряжённости порогового поля эффекта Ганна; рис. 2 соответствует виду дрейфовой
характеристики) могут быть аналогичным образом построены для объёмов подобных структур полупроводников указанных типов [9-10]. Итак, в последующих расчётных соотношениях, в рамках выбранной модели, будет использована зависимость (7).
2. Расчёт и анализ выходных объёмных параметров полупроводников типа AПIBV с позиции их применимости в активных устройствах. В данном разделе будут рассмотрены базовые дрейфовые процессы носителей при воздействии постоянного и переменного электрических полей (напряжённость постоянного разогревающего поля будем полагать более сильной по сравнению с переменной) в объёме полупроводников типа
Напряженности таких электрических полей приводят к образованиям объёмных неустойчивостей сгустков носителей заряда (солитонов и доменов), которые при определённых условиях проявляются в виде высокоскоростного дрейфа. Эти эффекты проявляются при разных напряжённостях и изучены достаточно подробно [10-11] (среди них отмечают и эффект Ганна [7, 9, 10]). При этом малоизученным вопросом является исследование, на базе доступных для прикладных применений аналитических моделей, поведения этих носителей в указанных условиях, и нахождение выходных параметров объёмных структур, которые могут быть применимы в составе приборов с заданными характеристиками. Выводы основных соотношений, сделанные ниже, предназначены для анализа зависимостей амплитуды и фазы объёмной комплексной проводимости полупроводников типа АШВУ и областях применения их в расчётах электронных устройств и приборов на их основе.
Модель построена в предположении того, что величина дрейфовой составляющей плотности выходного тока гораздо меньше его диффузионной компоненты [12-14] и последняя не будет учитываться в расчетах данного раздела.
Представим напряжённость электрического поля, квазиимпульс и энергию носителей в виде: Е = Е0 + Е^ (0 б'"4; р = р0 + р^ (0 е'оЛ, И = И0 +
-переменная составляющая, состоящая из постоянной компоненты, индуцированной внешним переменным полем и его переменной частотой , составляющие , , относятся к круговой час-
тоте с = 2 я/. Её значение будем полагать равной частоте первой гармоники колебаний [14].
Далее используем соотношение для плотности выходного тока:
. (10)
Это соотношение было представлено в малосигнальном приближении [13] и выведены уравнения для составляющих квазиимпульса [14]. В этих же работах авторы, используя подстановку в (2), предложенных соотношений, после рассмотрения стационарного случая и разделения компонент энергии на постоянную и переменную, получили частотно-полевые зависимости для компонент плотности тока (10): малосигнальную компоненту плотности тока как: ] 0 = 2 = епцплЕ0 (и 0 = —, ипл - линейная подвижность) и её переменную составляющую, которая в
гп0
нормированном виде имеет вид:
х = = = (11)
|"пл 1+ ЧУ У- (1 +Х2) + 1у\
Е £ ^ ТТ
(х = — = I ™т ^ ° - безразмерная напряженность постоянного электрического поля, ; параметр определяет среднюю долю энергии, теряемую
носителем заряда при каждом столкновении; цал и игл _ объёмные активная и реактивная составляющие высокочастотной малосигнальной подвижности, описы-
вающее свойства горячих носителей в полупроводниках данного типа при воздействии электрического поля с сильной постоянной напряжённостью. Эти компоненты записываются в виде соотношений [2, 13]:
Мал _ 1-Х4+У2{1+ХХ2[1-х(1+Х2)]}
|"пл (1 + [(1 +*2 ) +У2] ;
л _ У{2Х2-Х[1+Х2+У2(1-ХХ2)]} |"пл (1 + Ш0 [(1+*2) +У 2 ] .
Отсюда определяются действительная и мнимая составляющие выходной проводимости объёмной структуры, что позволит рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ этого параметра [14-16]. Эти графики построены на Рис. 3 для различных значений х = гаг = (0, 5 — 2 , 5 ) . Нумерация кривых соответствует разным значениям напряжённости внешнего поля: 1- х = 1 ,2- х = 1 ,2 , 3 - х = 1 ,4, 4 — х = 1 , 6 , 5 - х = 1 , 8 , 6 - х = 2 , 5 .
(12)
(13)
|р| Ü.00004
Ü.ÜQQ03 0.00Q02
0,00001 О
/
I /
is
I
"...............1
---
—.....
5
6
0.02 0,01
-0.01
-0.02
0 12 3 4 5 е 7 у
а
+ 1 ii("3»4 [VC ■ i > -с ! : ! i ' i
\ 1 ? 3 4 5 6 7
I I 1 - ■h . 4 \ У
б
Рис. 3. Зависимость от частоты модуля (а) и фазы (б) нормированной объёмной
малосигнальной проводимости
Из графиков следует, что ФЧХ (рис. 3,б) демонстрируют точки перехода через ноль, т.е. обнаруживаются точки инверсии фазы, определяемые при некоторых частотах, лежащих в диапазоне КВЧ для разных величин напряжённости электрического поля [16]. Следовательно, они определяют те величины частот, при которых реактивная компонента проводимости будет отсутствовать. Иначе говоря, в результате такого подхода определяется косвенная оценочная возможность выявить рабочие точки, обеспечивающие возможные режимы генерации (при соблюдении условий баланса фаз и амплитуд, реализуемых в составе схем конкретных устройств). Из вышеизложенного видно, что появилась предварительная возможность выполнить прогноз об использования заданного объёмного полупроводникового образца для применениях в моделях СВЧ и КВЧ устройств.
Теперь подробно проанализируем соотношение для первой гармоники переменной составляющей плотности тока носителей (11). Используя соотношения (6)-(8), (11), получено соотношение для плотности первой гармоники тока горячих носителей:
2хх,
Ун =7н
№
х2 + 1
(14)
где: Jh = t ■■
]о
J о =
е Е0пт т0
= — - безразмерная напряженность переменного поля
[13, 14]. По полученному соотношению (14) построены графики (рис. 4) для одного значения частоты у =1 (рис. 4) из которых можно обнаружить, что в диапазоне
величин напряженностей Е < Еп (или х < 1 ), кривые для относительной плотности переменного выходного тока будут иметь экстремумы на участках относительных амплитуд этих гармоник которые будут уменьшаться по мере того как х — 1 . Когда напряжённость поля достигнет и превысит величину х > 1 , то плотность выходного тока (так же как и проводимость объёмной структуры чипа) становится отрицательной, что продемонстрировано на рис. 4.
Рис. 4. Полевые зависимости (от значения постоянного (х) и переменного (х„) полей (1- х = 0, 5 ; 2-х = 0, 7 5 ; 3 —х = 1,0; 4 —х = 1, 5 ; 5 —х = 2 , 0)) плотности
тока основной гармоники
3. Дрейфово-диффузионная модель процессов переноса и возможности частотных преобразований в объёме полупроводников при воздействии сильных электрического и магнитного полей. Основные электрофизические параметры процессов переноса носителей (скорость дрейфа (V) и коэффициент диффузии (Р)) в условиях воздействия сильных электрических (ЭП с напряжённостью Е) и магнитных полей (МП с индукцией В) в объёме полупроводников типа АШВУ, так сильно меняют поведение "горячих" электронов, обладающих большой кинетической энергией, что это значительно влияет на величину выходного тока [17, 18]. Такое поведение происходит вследствие действия силы Лоренца, направленной вдоль одной из Декартовой осей координат объёма полупроводниковой структуры (рис. 5).
Пусть постоянное электрическое поле приложено вдоль направле-
ния дрейфа носителей заряда - оси х, а магнитное поле с индукцией В - направлено под углом а к оси г (рис. 8). Соответственно В2 = В с о б а - проекция В на ось г.
а2 а
Ео=Еох -►
ух
Рис. 5. Расположение векторов Е и В для носителя заряда относительно Декартовой системы координат
В качестве второго уравнения удобнее использовать уравнение сохранения дрейфовой скорости •.
В
В
г
о
х
dvx _ eE0 vx _
dt m T '
dVy _ eEB vy .
dt m T '
dWx dt evxE0 wx-w0 ъ
dWy dt evyEB Wy-W0 ъ
Исходные соотношения разогрева и дрейфа необходимо представить в векторной форме, поскольку вследствие взаимодействия магнитного поля и потока носителей возникает поперечная Холловская компонента скорости [19-21].
(15)
(16)
(17)
(18)
1Э
где е Ев = егхВг с о б а - сила Лоренца.
Используя соотношение Эйнштейна для связи подвижности ц и коэффициента диффузии:
= = Ш. = ПК Ц9)
е Зе 3 т ( )
можно определить компоненты этого коэффициента вдоль осей х и у, причем Бх будет зависеть только от электрического поля Е0=Еох, а Бу - как от электрического, так и от магнитного Б=БЪ, вследствие действия силы Лоренца.
Для нахождения компонент коэффициента диффузии £>х = ^ и £>у = 2 2 Шу
X у
необходимо провести подстановку полученных выражений в (29) с учетом (8) (эффективная масса также будет иметь различные компоненты вдоль осей х и у т х,у = / ( И,у) ), получим выражения для компонент коэффициента диффузии [21]:
^ = ; ^ = ; (20) тх т0 V г )' ту ш0 V г )' 4 '
(21)
£х _ г+рт(г+1) £у _ гв+рт(гв+1) Во Рш (г+1 ) 2 ; Во Рш (гв + 1) 2 '
где £>0 = 2—0 - коэффициент диффузии в отсутствии внешних полей.
Введем обозначения:
2 = ^ гв = ~г2; (22)
тогда для стационарного случая уравнений (29-32) можно получить [3]:
— = 1 + —; ^=1+—^, (23)
Щ Рт(г+1) И'о Рт(гв + 1)
Ы0; Ы0. (24)
г3еБ0х У т эеЕв
Таким образом, компоненты дрейфовой скорости (24) и коэффициента диффузии (21) вдоль оси х не зависят от поперечного магнитного поля, а зависят только от электрического, приложенного вдоль этой оси. На рисунке 6 представлены
диффузионная — = / ( — ) и дрейфовая — = / ( — ) характеристики, причем нор-
V Бп ' "о V Бп '
мировка скорости дрейфа проведена по г0 = 122^° - линейной скорости хаотиче-
у то
ского движения в отсутствии разогрева.
2 с2
Рис. 6. Зависимости нормированных компонент коэффициента диффузии Вх/Б0 (сплошная линия) и дрейфовой скорости (пунктирная линия) от внешнего
электрического поля Е0х/Еп
На рис. 7 представлена дрейфовая характеристика — = / ( — ) в сравнении с
То V Бп '
Уу (Епх ,-, \
характеристиками — = / ( —, I и их трёхмерное представление, рассчитанны-
У0 \ Бв /
ми при различных значениях величины магнитной индукции В, причем угол а между направлением вектора магнитной индукции В и осью г принят равным нулю, что соответствует В2=В.
В=4.0Тл /
В=2.5Тл
I ' , ' Ух/Уо
В=о.5Тл
В=о.5Тл
Уу/Уо 0.4Н
В[Тл]
б
Рис. 7. Дрейфовые индукционные характеристики уу/у0 = /(Е0^ЕГ„ В= В) в сравнении = /(Е0х/Е„) (а) и их трёхмерное представление (б)
а/а
з
Еох/Еп
а б
Рис. 8. Диффузионные индукционные характеристики В/Б0 = /(Е0^Еп, В= В!) (а) и их трёхмерное представление (б)
Уу/Уо
а
Необходимо отметить, что изменения угла а (от-90о до +90°) (отклонения направления вектора В от оси ¿) дает возможность дополнительного управления этими характеристиками, что проиллюстрировано на Рис.9. На этом рисунке приведены дрейфовые индукционные характеристики ^/у0 = f (Е0х/Еп, а) при В = 4 Тл. Показано, что падающие участки (при В > 2.5 Тл) могут быть использованы для создания нового класса активных преобразовательных приборов, управляемых магнитным полем.
EtixlEu
Рис. 9. Угловые зависимости поперечных дрейфовых индукционных характеристик vi/v0 = / (Е0х/Е„, а) в сравнении с продольной vx/v0 = / (Е0у/Еп)
В [12, 21] авторами получены соотношения для этих зависимостей:
РО-1
УШп) 11 — _и -
Щетэ Ев
Pw
zB
£ß (zB+1)'
(25)
где pw :
= const, откуда условие получения экстремумов на характеристи-
ке еРтЪ
ках рис.9 будет иметь место при соблюдении [12]:
, где
VyEß
BvY
(26)
Надо отметить, что скорее всего полевые нелинейности продольной и поперечной компонент Dx/D0 и Dy/D0 не удастся выделить в количественном выражении как отдельный новый эффект, т.к. диффузионная компонента тока, совокупно с дрейфовой, входит в состав выходного тока. Вместе они могут быть выявлены в результате эксперимента. Очевидно, что для такой проверки полученных нелинейных характеристик нужно провести измерения продольной и поперечной дрейфовых (вольтамперных) характеристик в указанных выше условиях сильных ЭП и МП. Для этого предлагается изготовить методом молекулярно-лучевой эпитаксии [16] экспериментальный образец чипа преобразователя частоты (рис. 10) и исследовать его статические ВАХ по постоянному току по предложенной схеме (рис. 11).
Рис. 10. Макет образца полупроводниковой структуры для экспериментальных исследований
иу=уаг
Рис. 11. Структурная схема экспериментальной установки
Параметры структуры образца нужно выбирать из соображений обеспечения формирования устойчивого доменного режима эффекта Ганна, т.е. в случае соблюдения критерия Кремера: ПоЬ > (п0Ь) =--, [10, 22] где для п0 > 1021 мГъ
0 0 1
(высокий уровень легирования) и п0 < 1021 мГъ (низкий уровень легирования),
должно выполняться условие п0Ь > 1016 мГ2 при Е > Еп ({п0Ь\ « 3-1015мГ2).
4. Выводы и направления практических применений полученных результатов. Для описания процессов переноса горячих носителей в объёме многодолинных полупроводников удобно использовать систему обобщённых уравнений разогрева (энергии) и дрейфа (квазиимпульса или дрейфовой скорости). При этом доказано, что соотношение для эффективной массы, полученное из разложения в ряд Тейлора, наиболее пригодно для предложенной модели и даёт наилучшее совпадение с экспериментами.
1. Рабочий режим напряжённостей внешних полей соответствующий диапазону 4, 2 > —> 1 , 5 будет обеспечивать кинетический разогрев — > 8 , 5 (на примере
структур из ваЛБ). Для этих условий получены удобные соотношения для дрейфовой характеристики и плотности выходного тока.
2. Предложенный в данной работе способ определения объёмной СВЧ проводимости полупроводников типа ЛШВУ при воздействии постоянного и переменного электрических полей в случае применения феноменологического подхода к кинетическим разогревным процессам, позволил рассчитать качественные полевые характеристики проводимости данных полупроводников. Главным результатом, вытекающим из полученных АЧХ и ФЧХ проводимости, появилась возможность подбора необходимого значения напряжённости постоянного поля, обеспечивающего требуемый режим работы устройств на объёмных полупроводниковых структурах в заданном частотном диапазоне.
3. Полученное уравнение для плотности тока горячих носителей позволяет аналитически определить диапазоны амплитуд первой (основной) гармоники выходного тока на конкретной частоте от амплитуды напряжения (т.е. квазистационарную динамическую вольтамперную характеристику исследуемой структуры).
4. Проведенный анализ поведения носителей заряда в условиях действия сильных магнитных полей позволил выявить следующие результаты:
♦ дрейфовая характеристика vx/v0 = Д(Е0х/Еп) для носителей, перемещающихся вдоль направления действия постоянного электрического поля близка к экспериментальной [3, 4], что подтверждает правильность данного феноменологического подхода;
♦ при увеличении магнитной индукции возникает рост значения скорости ^/у0, а в дальнейшем на дрейфовой индукционной характеристике ^/у0 = А(Е0х/Еп, В=Вг) возникают падающие участки, что свидетельствует о возможности использования этого эффекта для создания нелинейных индукционных активных элементов [4];
♦ диффузионная индукционная характеристика Ву/В0 = Д(Е0х/Еп, В=В2) имеет вид, аналогичный Вх/Б0 = ДЕ^/ЕД но при больших значениях В2 >2Тл происходит "расщепление" максимума на два. Данная анизотропия коэффициента диффузии также перспективна с точки зрения создания новых преобразовательных устройств [16, 22];
♦ в результате теоретических выкладок обнаружены амплитудные зависимости постоянного и переменного коэффициентов диффузии, что можно определить как новый «объёмный диффузионный детекторный эффект»;
♦ рассмотрены взаимно ортогональные воздействия электрических и магнитных полей на процессы дрейфа и диффузии носителей. При этом получено, что основные электрофизические параметры, вследствие действия силы Лоренца, приобретают векторно-компонентную форму по осям x и y Декартовой системы координат;
♦ обнаружен ряд новых эффектов на дрейфовых и диффузионных характеристиках. Так, выявлено, что компоненты дрейфовой скорости и коэффициента диффузии вдоль продольной оси x направления дрейфа, не зависят от поперечного МП, а определяются только продольным ЭП вдоль этого направления, а поперечная (ось y) компонента дрейфовой скорости при сильных значениях индукции магнитного поля В >4 Тл, демонстрирует смещение начала падающего участка на дрейфовой (вольтамперной) характеристике в сторону уменьшения (в 2 раза), что свидетельствует об обнаруженном новом «эффекте Ганна, управляемом магнитным полем»;
♦ уменьшение значения напряжённости порогового поля эффекта Ганна с 4 до 2 КВ/см, позволит увеличить КПД объёмного диода на 50% (в предположении неизменности плотности выходного тока);
♦ выявлена принципиальная возможность создания двухмерных устройств для преобразования частоты (смесителей автодинного типа) [8]. Кроме того, в случае реализации возможности модуляции (или манипуляции по заданному закону) магнитного поля, возникает возможность получать импульсно-модулированные (или манипулированные) СВЧ или КВЧ колебания. Для экспериментальной проверки полученных аналитических результатов предложены конструкция образца полупроводниковой структуры и структурная схема экспериментальной установки.
♦ найдены условия и теоретические возможности для создания нового класса датчиков, управляемых магнитным полем и отдельных детекторов постоянных магнитных полей, основанных на регистрации поперечной индукционной компоненты выходного тока.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Малышев В.А. Метод анализа микроволновых нелинейных процессов в объёме полупроводников с переменной эффективной массой носителей заряда в сверхрешётках и в приборах на их основе // Известия ВУЗов. Электроника. - 1999. - № 4. - С. 3-10.
2. Малышев В.А. Теория разогревных нелинейностей плазмы твёрдого тела. - Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского университета, 1979. - 264 с.
3. АскеровБ.М. Кинетические эффекты в полупроводниках. - Ленинград: Наука, 1970. - 248 с.
4. Ruch J.G., Kino G.S. Transport properties of GaAs // Phys. Rev. - 1968. - Vol. 174, No. 3. - P. 921-931.
5. Малышев И.В., Осадчий Е.Н., Филь К.А. Способы учёта энергозависимости эффективной массы горячих носителей в объёме полупроводников типа AIIIBV для различных случаев дисперсии // Инженерный вестник Дона. - 2017. - № 4. - http://ivdon.ru/magazine/ archive/n4y2017/4396.
6. Malyshev I. V., K.A. Fil, N. V. Parshina. Methods of the Dispersion Type Accounting on Output Parameters of Aln,BV Type Semiconductors in Strong Electric Fields // Materials of 2017 International Conference on Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications (PHENMA 2017), Jabalpur, India, 2017. - P. 167-168.
7. Пушкарев В.П. и др. Импульсный СВЧ-генератор на диоде Ганна // Электронная техника. Серия 1: СВЧ-техника. - 2010. - №. 3. - С. 38-46.
8. Усанов Д.А. и др. Эффект автодинного детектирования в генераторе на диоде Ганна с низкочастотным колебательным контуром в цепи питания // Радиотехника и электроника. - 1996. - Т. 46, № 12. - С. 1497-1500.
9. Попов В.В. Стабилизация частоты генераторов на диодах Ганна миллиметрового диапазона длин волн // Известия вузов. Радиоэлектроника - 2009. - № 1. - С. 67-71.
10. ШурМ. Современные приборы на основе арсенида галлия: пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 632 с.
11. Малышев В.А. Бортовые активные устройства сверхвысоких частот. - Л.: Судостроение, 1990. - 264 с.
12. Malyshev I.V., Fil K.A., Goncharova O.A. Study of the Frequency and Phase Response of Small-Signal Conductivity of Bulk Semiconductors with Hot Carriers in Direct and Alternating Electric Fields // 2017 International Conference on «Physics and Mechanics of New Materials and There Applications» (PHENMA 2017), Jabalpur, India. - P. 164-165.
13. Malyshev Igor V., Goncharova Olga A. The Possibility of Creating a New Class of Frequency Converting Devices Based on The Bulk of AIIIBV Type Semiconductor Structures With Parameters Controlled by Strong Electric and Magnetic Fields // 2019 International Conference on «Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves» June 24-28. Divnomorskoye, Krasnodar Region, Russia. - P. 188-191.
14. Малышев И.В., Филь К.А., Гончарова О.А. Определение компонент объёмной проводимости полупроводников типа AlnBV в сильных постоянных электрических полях при гармоническом воздействии // Известия ВУЗов. Электроника. - 2019. - T. 24, № 1. - С. 7-15.
15. Малышев И.В., Осадчий Е.Н., Филь К.А. Способы управления индуцированной дрейфовой характеристикой горячих носителей внешним магнитным полем и его ориентацией относительно электрического // Международный исследовательский журнал «Успехи современной науки». - 2016. - Т. 8, № 12. - С. 26-29.
16. МалышевИ.В., Радченко А.Ф., РоздобудькоВ.В. Работа диодов Ганна на нерезонансную нагрузку // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. - I987. - Т. 30, № 1. - С. 15-20.
17. Peter Y.Yu, Manuel Cardona. Fundamentals of semiconductors. Physics and materials properties. - Springer, 2010. - 793 p.
18. Малышев И.В., Филь К.А., Паршина Н.В. Нелинейность коэффициента диффузии горячих носителей в объёме полупроводника под действием электрического и магнитного полей // Известия ВУЗов. Физика. - 2017. - № 6. - С. 3-6.
19. Кротов В.И., Малышев И.В. Феноменологическая теория диффузионных свойств носителей заряда в сверхрешётках и полупроводниках с произвольным законом дисперсии // Электронная техника. Сер. 6: Материалы. - 1984. - Вып. 1 (186). - С. 42-45.
20. Malyshev I.V., Fil K.A., Goncharova A.A. The Behavior Analysis of the Current Density Hot Carriers Variable Component in Semiconductors of AnlBV Type // 2017 International Conference on «Physics and Mechanics of New Materials and There Applications» (PHENMA 2017), Jabalpur, India. - P. 166-167.
21. Малышев И.В., Паршина Н.В. Учёт влияния диффузионной компоненты тока горячих носителей в выходной объёмной проводимости современных полупроводниковых структур // Научный журнал КубГАУ. - 2017. - № 134 (10). - С. 1-6. - http://ej.kubagro.ru/ 2017/10/pdf/79.pdf.
22. Малышев И.В., Филь К.А., Гончарова О.А. Анализ частотных характеристик параметров объёмной проводимости полупроводников типа AIIIBV в сильных электрических полях // Наука и образование на рубеже тысячелетий: C6. научно-исследовательских работ. Вып. 1. - Кисловодск, 2017. - С. 140-144.
REFERENCES
1. Malyshev V.A. Metod analiza mikrovolnovykh nelineynykh protsessov v ob"eme poluprovodnikov s peremennoy effektivnoy massoy nositeley zaryada v sverkhreshetkakh i v pri-borakh na ikh osnove [Method of analysis of microwave nonlinear processes in the volume of semiconductors with variable effective mass of charge carriers in superlattices and in solutions based on them], Izvestiya VUZov. Elektronika [Proceedings of Universities. Electronics], 1999, No. 4, pp. 3-10.
2. Malyshev V.A. Teoriya razogrevnykh nelineynostey plazmy tverdogo tela [Theory of heating non-linearities of solid-state plasma]. Rostov-on-Don: Izd-vo Rostovskogo universiteta, 1979, 264 p.
3. Askerov B.M. Kineticheskie effekty v poluprovodnikakh [Kinetic effects in semiconductors]. Leningrad: Nauka, 1970, 248 p.
4. Ruch J.G., Kino G.S. Transport properties of GaAs, Phys. Rev, 1968, Vol. 174, No. 3, pp. 921-931.
5. Malyshev I.V., Osadchiy E.N., Fil' K.A. Sposoby ucheta energozavisimosti effektivnoy massy goryachikh nositeley v ob"eme poluprovodnikov tipa AIIIBV dlya razlichnykh sluchaev dispersii [Methods for accounting for the energy dependence of the effective mass of hot carriers in the volume of AIIIBV type semiconductors for various cases of dispersion], Inzhenernyy vestnik Dona [Don's engineering Bulletin], 2017, No. 4. Available at: http://ivdon.ru/magazine/archive/ n4y2017/4396.
6. Malyshev I. V., K.A. Fil, N. V. Parshina. Methods of the Dispersion Type Accounting on Output Parameters of ^4mBV Type Semiconductors in Strong Electric Fields, Materials of 2017 International Conference on Physics and Mechanics of New Materials and Their Applications (PHENMA 2017), Jabalpur, India, 2017, pp. 167-168.
7. Pushkarev V.P. i dr. Impul'snyy SVCh-generator na diode Ganna [Pulsed microwave generator on a Gann diode], Elektronnaya tekhnika. Seriya 1: SVCh-tekhnika [Electronics. Series 1: Microwave technology], 2010, No. 3, pp. 38-46.
8. Usanov D.A. i dr. Effekt avtodinnogo detektirovaniya v generatore na diode Ganna s nizkochastotnym kolebatel'nym konturom v tsepi pitaniya [The effect of autodyne detection in a generator on a Gann diode with a low-frequency oscillatory circuit in the power supply chain], Radiotekhnika i elekronika [Radio engineering and electronics], 1996, Vol. 46, No. 12,.pp. 1497-1500.
9. Popov V.V. Stabilizatsiya chastoty generatorov na diodakh Ganna millimetrovogo diapazona dlin voln [Stabilization of the frequency of generators on Gann diodes of the millimeter wavelength range], Izvestiya vuzov. Radioelektronika [Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Radioelektronika], 2009, No. 1, pp. 67-71.
10. Shur M. Sovremennye pribory na osnove arsenida galliya [Modern devices based on gallium arsenide]: transl. from engl. Moscow: Mir, 1991, 632 p.
11. Malyshev V.A. Bortovye aktivnye ustroystva sverkhvysokikh chastot [On-Board active devices of ultrahigh frequencies]. Leningrad: Sudostroenie, 1990, 264 p.
12. Malyshev I.V., Fil K.A., Goncharova O.A. Study of the Frequency and Phase Response of Small-Signal Conductivity of Bulk Semiconductors with Hot Carriers in Direct and Alternating Electric Fields, 2017 International Conference on «Physics and Mechanics of New Materials and There Applications» (PHENMA 2017), Jabalpur, India, 33. 164-165.
13. Malyshev Igor V., Goncharova Olga A. The Possibility of Creating a New Class of Frequency Converting Devices Based on The Bulk of AnIBV Type Semiconductor Structures With Parameters Controlled by Strong Electric and Magnetic Fields, 2019 International Conference on «Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves» June 24-28. Divnomorskoye, Krasnodar Region, Russiaô pp. 188-191.
14. Malyshev I.V., Fil' K.A., Goncharova O.A. Opredelenie komponent ob"emnoy provodimosti poluprovodnikov tipa AIIIBV v sil'nykh postoyannykh elektricheskikh polyakh pri garmonicheskom vozdeystvii [Determination of the volume conductivity components of AIIIBV type semiconductors in strong permanent electric fields under harmonic influence], Izvestiya VUZov. Elekronika [Proceedings of Universities. Electronics], 2019, Vol. 24, No. 1, pp. 7-15.
15. Malyshev I.V., Osadchiy E.N., Fil' K.A. Sposoby upravleniya indutsirovannoy dreyfovoy kharakteristikoy goryachikh nositeley vneshnim magnitnym polem i ego orientatsiey otnositel'no elektricheskogo [Methods for controlling the induced drift characteristic of hot carriers by an external magnetic field and its orientation relative to the electric field], Mezhdunarodnyy issledovatel'skiy zhurnal «Uspekhi sovremennoy nauki» [International research journal "Successes of modern science"], 2016, Vol. 8, No. 12, pp. 26-29.
16. Malyshev I.V., Radchenko A.F., Rozdobud'ko V.B. Rabota diodov Ganna na nerezonansnuyu nagruzku [Work of Gann diodes on non-resonant load], Izvestiya vuzov. Radioelektronika [Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Radioelektronika], I987, Vol. 30, No. 1, pp. 15-20.
17. Peter Y.Yu, Manuel Cardona. Fundamentals of semiconductors. Physics and materials properties. Springer, 2010, 793 p.
18. Malyshev I. V., Fil'K.A., Parshina N. V. Nelineynost' koeffitsienta diffuzii goryachikh nositeley v ob"eme poluprovodnika pod deystviem elektricheskogo i magnitnogo poley [Nonlinearity of the diffusion coefficient of hot carriers in the semiconductor volume under the action of electric and magnetic fields], Izvestiya VUZov. Fizika [Proceedings of Universities. Physics], 2017, No. 6, pp. 3-6.
19. Krotov V.I., Malyshev I.V. Fenomenologicheskaya teoriya diffuzionnykh svoystv nositeley zaryada v sverkhreshetkakh i poluprovodnikakh s proizvol'nym zakonom dispersii [Phenome-nological theory of diffusion properties of charge carriers in superlattices and semiconductors with an arbitrary law of dispersion], Elektronnaya tekhnika. Ser. 6: Materialy [Electronics. Series: Materials], 1984, Issue 1 (186), pp. 42-45.
20. Malyshev I.V., Fil K.A., Goncharova A.A. The Behavior Analysis of the Current Density Hot Carriers Variable Component in Semiconductors of AInBV Type, 2017 International Conference on «Physics and Mechanics of New Materials and There Applications» (PHENMA 2017), Jabalpur, India, pp. 166-167.
21. Malyshev I.V., Parshina N.V. Uchet vliyaniya diffuzionnoy komponenty toka goryachikh nositeley v vykhodnoy ob"emnoy provodimosti sovremennykh poluprovodnikovykh struktur [Accounting for the influence of the diffusion component of the hot carrier current in the output volume conductivity of modern semiconductor structures], Nauchnyy zhurnal KubGAU [Scientific Journal of KubSAU], 2017, No. 134 (10), pp. 1-6. Available at: http://ej.kubagro.ru/2017/ 10/pdf/79.pdf.
22. Malyshev I.V., Fil' K.A., Goncharova O.A. Analiz chastotnykh kharakteristik parametrov ob"emnoy provodimosti poluprovodnikov tipa AIIIBV v sil'nykh elektricheskikh polyakh [Analysis of frequency characteristics of volume conductivity parameters of AIIIBV type semiconductors in strong electric fields], Nauka i obrazovanie na rubezhe tysyacheletiy: Cb. nauchno-issledovatel'skikh rabot [Science and education at the turn of the Millennium: Collection of research papers]. Issue 1. Kislovodsk, 2017, pp. 140-144.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор Н.Н. Смирнов.
Малышев Игорь Владимирович - Южный федеральный университет; e-mail: ivmalyshev@sfedu.ru; 347915, г. Таганрог, ул. Шевченко, 2; тел.: 89185372656; к.т.н.; доцент.
Осадчий Евгений Николаевич - e-mail: eosadchiy@sfedu.ru; тел.: 89281727627; к.т.н.; доцент.
Malyshev Igor Vladimirovich - Southern Federal University; e-mail: ivmalyshev@sfedu.ru; 2, Shevchenko street, Taganrog, 347915, Russia; phone: +79185372656; cand. of eng. sc.; associate professor.
Osadchy Eugeny Nikolaevich - e-mail: eosadchiy@sfedu.ru; phone: +79281727627; cand. of eng. sc.; associate professor.
УДК 621.382.2/.3:544.6.018.2:544.6.018.47-039.7 Б01 10.23683/2311-3103-2019-6-85-94
М.Н. Григорьев, Т.С. Михайлова, Т.Н. Мясоедова
РЕЗИСТИВНЫЕ СТРУКТУРЫ НА ОСНОВЕ КРЕМНИЙ-УГЛЕРОДНЫХ ПЛЕНОК ДЛЯ СЕНСОРОВ ГАЗОВ
Представлены результаты работ по разработке резистивных структур сенсорных элементов на основе кремний-углеродных пленок, которые, согласно литературным данным, обладают высокой стабильностью. Кремний-углеродные пленки получали методом электрохимического осаждения из раствора гексаметилдисилазана с метанолом в соотношении 1:9. В качестве подложек для изготовления резистивных структур сенсоров использовали структуры двух типов: диэлектрическую подложку с высокоомным подслоем хрома и диэлектрическую подложку с подслоем меди в виде группы тонких щелей. Кремний-углеродные пленки осаждали на поверхность при плотности тока 50 мА/см2. При этом время осаждения на подложки из поликора с высокоомным подслоем хрома составило 30 мин, а на диэлектрическую подложку с подслоем меди в виде группы тонких щелей -4 часа. Структура полученных образцов была изучена с использованием метода раманов-ской спектроскопии. Показано, что кремний-углеродные пленки обладают сложной структурой, включающей различные фазы карбида кремния, графита и алмаза. Газочувствительные свойства резистивных структур были оценены по отношению к оксиду углеро-
