CC BY
7
УДК 53.043
05.00.00 Технические науки
УЧЁТ ВЛИЯНИЯ ДИФФУЗИОННОЙ КОМПОНЕНТЫ ТОКА ГОРЯЧИХ НОСИТЕЛЕЙ В ВЫХОДНОЙ ОБЪЁМНОЙ ПРОВОДИМОСТИ СОВРЕМЕННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР
Малышев Игорь Владимирович к.т.н., доцент кафедры радиотехнической электроники ivmaly shev@sfedu. т
Паршина Наталья Валерьевна
к.т.н., ассистент кафедры радиотехнической
электроники
Южный Федеральный Университет, г. Ростов-на-Дону, Россия
В статье, на основе феноменологического рассмотрения кинетических процессов в объёме полупроводников, проведён учёт дрейфовых и диффузионных компонентов выходного тока для горячих носителей в общей выходной проводимости структуры полупроводникового чипа. В результате, выявлены амплитудные и частотные особенности компонент этой проводимости, имеющей отрицательное значение, иллюстрирующее большую величину её модуля и инверсию фазы вблизи значений напряженности поля эффекта Гана. Это может быть использовано для разработки автогенераторов миллиметрового диапазона длин волн. Показано, что нелинейная диффузионная компонента, наряду с дрейфовой, вносит большой вклад в величину выходной проводимости полупроводниковой структуры
Ключевые слова: ДРЕЙФОВАЯ СКОРОСТЬ, КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ, ВЫХОДНАЯ ОБЪЁМНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ, ГОРЯЧИЕ НОСИТЕЛИ
Рок 10.21515/1990-4665-134-079
UDC 53.043 Engineering
ACCOUNTING OF THE DIFFUSION CURRENT COMPONENTS OF HOT CARRIERS INFLUENCE IN THE OUTPUT VOLUME CONDUCTIVITY OF MODERN SEMICONDUCTOR STRUCTURES
Malyshev Igor Vladimirovich
Candidate of technical Sciences, associate Professor
of the Department of radio electronics
Parshina Natalya Valeryevna
Candidate of technical Sciences, assistant of the
Department of radio electronics
Southern Federal University, Rostov-on-don, Russia
In this article, on the basis of phenomenological consideration of kinetic processes in semiconductors volume, we have conducted an analysis, in order to estimate the drift and diffusion components of the output current for hot carriers in the total output of the conductivity structure of the chip. The result revealed amplitude and frequency characteristics of this component of the conductivity, illustrating a greater amount of its modulus and phase inversion near the field-strength values of Ghan effect. This can be used for designing oscillators of millimeter range of wavelengths. It is shown that the nonlinear diffusion component along with the drift is important for the output conductance of the test specimen
Keywords: DRIFT VELOCITY, DIFFUSION COEFFICIENT, OUTPUT BULK CONDUCTIVITY, HOT CARRIERS
Введение
Современные полупроводниковые структуры (сверхрешётки и объёмные компоненты), используемые для создания современных ИМС и микромодулей миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн, обеспечивают свои выходные параметры и характеристики в рабочих режимах, определяемых как критические. Это означает, что энергия
носителей, их скорость и эффективная масса во много раз превышают их значения на дне зоны проводимости, т.е. в условиях действия разогревных электрических полей с напряженностями, соизмеримыми со значениями порогового поля эффекта Ганна в полупроводниках типа Aш BV когда эти эффекты могут сильно влиять на поведение выходной проводимости [1].
Постановка задачи В настоящее время наиболее предпочтительным с точки зрения достоверного объяснения и учета этих процессов представляется теория определения нелинейной комплексной проводимости таких структур, базирующихся на представление о волнах объёмного заряда нарастающих из-за наличия нелинейной объемной отрицательный проводимости полупроводника [2].
При этом показано, что уравнение для разогрева (относительно энергии Ж) и дрейфа (относительно дрейфовой скорости V) будут записываться в виде:
6.V _ еЕ0 V (1)
dt т т d.W „ W-W0 , .
— = eE0v- (2)
где e - заряд электрона, W0 = 3kT0/2 - средняя тепловая энергия носителей в отсутствии внешних полей, к - постоянная Больцмана, T0 - комнатная температура, E0 - напряженность внешнего электрического поля, т и тэ -времена релаксации импульса и энергии соответственно. Эффективная масса m зависит от энергии по закону, полученному в результате разложения 1/m= f(W) в ряд Тейлора вокруг величины m0 (масса носителей на дне зоны проводимости):
— = —(i-Pm^-Щ, (3)
т т0 W0 J v '
где pm = const для различных видов полупроводниковых материалов (pm = 0,1 для GaAs).
Основные расчётные соотношения
Полагаем, что времена релаксации энергии тэ и квазиимпульса т носителей не зависят от их средней энергии Ж.
Из соотношения Эйнштейна для связи подвижности р и коэффициента диффузии О = ¡лкТ/в = 2рЖ/3в = 2тЖ/3т получим:
О =
3 ш
(4)
Для стационарного случая уравнений (1) и (2), с учетом (3), можно получить [3]:
Н/_ И/1
(5)
V =-,
тэеЕ0
Ш0 (2+1)Рт'
(6)
где введены обозначения: ъ = Е^Еп , ^п = т<№/е2ртттэ - квадрат порогового поля эффекта Ганна.
Подставляя полученное решение в (4) с учетом (1) получим соотношение коэффициента диффузии [4]:
= г+(г+1)рт
где О0 = 2тЖ0/3т0 - коэффициент диффузии в отсутствии внешних полей.
На рисунке 1 представлены диффузионная О/О0 = /(Е0/БП) и дрейфовая у/у0 = /(Е0/ЕП) характеристики.
0.4 0.3 0.2 0.1 0
Е0х/Еп
Рисунок 1 - Зависимости нормированных компонент коэффициента диффузии О/О0 (сплошная линия), дрейфовой скорости у/у0 (пунктирная линия) от внешнего электрического поля Е0/ЕП, экспериментальная зависимость у/у0 (штрих-пунктирная линия) [2].
1/2
Нормировка скорости дрейфа проведена по у0 = (2Жо/шо) - линейной скорости хаотического движения в отсутствии разогрева, а электрическое поле нормировано по Еп - пороговому полю эффекта Ганна.
Полученные соотношение будут использованы для расчёта нелинейной комплексной объёмной проводимости полупроводниковой структуры [2].
уе - ь [^а + ]°г + ¿(еУ^.еУ1 ^ ^ У1У2)\, (8)
где Б и I площадь поперечного сечения и длина участка дрейфа соответственно.
Постоянные распространения Уг и У2 определяются как:
Г = 71,2 = «1,2" 01,2, п - 4 бРО/у, (9)
а !
'2 " Ш
_ п/т2+п2+ т 1 + . ---
ш - 1 -4 т „/г?, (10)
^ = . (Ч)
При малых п0Ь << 1, можно считать »1 + у±1 и в721, »1 + у2 Ь, а при поЬ >> 1: еУг1 >> 1 и 1 >> У\ Ь, что справедливо для длин волн миллиметрового из миллиметрового диапазонов [2].
Итак, с учетом диффузионной компоненты, можно получить следующие соотношения:
Уе - Се + ]Ве - (8/Ь)[аа+]0г + № 77^], (12)
= (Ж)
(ше3 173\ (1+ у/т2+п2)(^т2+п2 -т)1/2]
+ 140171; (52+(££о+аг)2) } (13)
о _/о/г\Г I /<ие3г73\ (Ут2+п2 -1)(У?п2+п2+ т)1/2
Ве - ^Ь) [<гг + ^^-(52+(£й}+аг)2)-
(14)
(ег?2 Л
аУ
т =
Результаты расчётов
Расчёты проводились в частотном диапазоне 10 - 50 ГГц ( у = =
£
= 0,126 -г- 0,628) для значения напряженности полей х = — = 0 ^ 3.
Еп
Результаты приведены на графиках рисунки 2 и 3, где построены зависимости для амплитуды \Уе\и фазы ф объёмной проводимости (12).
11,24
|Уе|хЮ См
9,376-
7.508-
5,640-
3,771"
1,903-
\\\\\
. у.
1 У4
0 0.5 1 1,5
2 5
Рисунок 2 - Зависимость амплитуды [У^объёмной проводимости от величины х при различных значениях у (у = 0,126; у2 = 0,251; у3 = 0,377; у4
= 0, 503; у5 = 0,628)
ф рад
1,534 1,017-0,500-" -0,018-0,535 -1,052-
-1,569
. ■ , | у4 I V х
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Рисунок 3 - Зависимость фазы ф объёмной проводимости от величины х при различных значениях у
Заключение
Из полученных кривых видно, что при постоянной напряженности внешнего поля проводимость вблизи порогового значения будет выше для больших значений частот. Это вероятно, можно объяснить влиянием диффузионной компоненты на величину этого параметра.
Также обращают на себя внимание характерные области инверсии фазы вблизи участков х ~ 1, что свидетельствует о возможности обеспечения режимов баланса фаз в этих областях, т.е. обеспечение режима генерации при использовании внешних цепей.
Литература:
1. Малышев В.А. Метод анализа микроволновых нелинейных процессов в объёме полупроводников с переменной эффективной массой носителей заряда в сверхрешётках и в приборах на их основе // Известия ВУЗов. Электроника. -1999. - № 4. - С. 3-10.
2. Бортовые активные устройства сверхвысоких частот / В. А. Малышев. - Л.: Судостроение, 1990. - 263 с.
3. Малышев И.В., Филь К. А., Осадчий Е.Н. Способы учёта энергозависимости эффективной массы горячих носителей в объёме полупроводников типа АШВУ для различных случаев дисперсии. //Инженерный вестник Дона. - 2017. - № 4.
4. Малышев И.В., Филь К.А., Паршина Н.В. Нелинейность коэффициента диффузии горячих носителей в объёме полупроводника под действием электрического и магнитного полей // Известия ВУЗов. Физика. - 2017. - № 6. - С. 3 - 6.
References
1. Malyshev V.A. Metod analiza mikrovolnovyh nelinejnyh processov v ob#jome poluprovodnikov s peremennoj jeffektivnoj massoj nositelej zarjada v sverhreshjotkah i v priborah na ih osnove // Izvestija VUZov. Jelektronika. -1999. - № 4. - S. 3-10.
2. Bortovye aktivnye ustrojstva sverhvysokih chastot / V. A. Malyshev. - L.: Sudostroenie, 1990. - 263 s.
3. Malyshev I.V., Fil' K.A., Osadchij E.N. Sposoby uchjota jenergozavisimosti jeffektivnoj massy gorjachih nositelej v ob#jome poluprovodnikov tipa AIIIVV dlja razlichnyh sluchaev dispersii. //Inzhenernyj vestnik Dona. - 2017. - № 4.
4. Malyshev I.V., Fil' K.A., Parshina N.V. Nelinejnost' kojefficienta diffuzii gorjachih nositelej v ob#jome poluprovodnika pod dejstviem jelektricheskogo i magnitnogo polej // Izvestija VUZov. Fizika. - 2017. - № 6. - S. 3 - 6.
