Применение производственных функций к управлению инвестиционным процессом Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 681.3

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ К УПРАВЛЕНИЮ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПРОЦЕССОМ

Я.Е. Львович, О.Г. Яскевич

Рассматриваются вопросы использования динамических производственных функций в условиях адаптации инвестиционного процесса для решения задачи принятия оптимальных инвестиционных решений в условиях неопределенности

Ключевые слова: инвестиционный процесс, производственная функция, субъективно-вероятностный подход, экспертные оценки, стохастические условия

При разработке инвестиционной стратегии предприятия следует уделять внимание не только оптимизации традиционных

финансовых показателей, но и повышению адаптивности, т.е. гибкости объекта инвестирования к меняющимся условиям его функционирования, стратегиям инвесторов и, как следствие, его устойчивости в процессе реализации инвестиционного процесса.

Процессы поступления и использования ресурсов в инвестиционных процессах имеют ярко выраженный стохастический характер, это приводит к риску принятия неоправданных решений о параметрах и режимах функционирования экономических систем. С целью снижения такого риска в управлении инвестиционными процессами необходимо

разработать методы, ориентированные на их специфику - высокую степень неопределенности условий реализации.

Прогноз состояния неопределенных условий реализации инвестиционного процесса на какой-либо момент (моменты) времени анализируемого периода можно рассматривать как меру снижения риска, если прогнозные значения соответствующих внешних

параметров принимать в расчет при выработке решений по управлению инвестиционным процессом, моделируемым с помощью производственных функций.

Информация о ситуациях в будущем,

связанной с управлением инвестиционным процессом, является неопределенной: она либо не обладает стохастической устойчивостью, либо обладает ею, но ее характеристики неизвестны. Поэтому можно предложить

Львович Яков Евсеевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (4732) 437704

Яскевич Ольга Георгиевна - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, тел. (4732) 437704, е-таіі: jaskevich@mail.ru

субъективно-вероятностный подход,

основанный на экспертных оценках различных возможных условий реализации

инвестиционного процесса, как с точки зрения инвесторов, так и объекта инвестирования.

Такие оценки могут предлагаться экспертами (как с одной, так и с другой стороны) как оценки вероятности наступления соответствующих условий, их значимости, желательности или нежелательности, опасности в зависимости от поставленной перед ними задачи.

Подход, при котором возможные условия реализации инвестиционного процесса и их субъективные вероятности отражают накопленный опыт и знания экспертов, дает возможность построения производственных функций, оценивающих результаты

использования ресурсов (инвесторов и объектов инвестирования) в условиях неопределенности. Значения этих функций /(Х,х,х) зависят от двух групп переменных и момента времени X, соответствующих используемым ресурсам в хозяйственной деятельности объектов инвестирования х и их ориентирам X. Количество используемых ресурсов может принимать значения х™ при различных реализациях ™ стохастических условий реализации инвестиционного процесса из множества возможных условий ^, х = е о}. ВеличинаX- одна и та же при

всех ™ еО. Отклонение Ах™ = х™ - X реализуемого количества ресурсов от ориентира приводит к необходимости корректировки принятых решений в результате управления инвестиционным процессом.

Функцию /(Х,х,х), оценивающую результат использования ресурсов можно представить в виде суммы функций

ЛХМ) = Л(X,х) + /(Хм) (1)

Функция / (Х,ґ) характеризует результат использования ресурсов в объеме, равном ориентиру, в ходе реализации инвестиционного процесса. Зависимость /(Х,х,ґ) - функция

ущербов, описывает потери результата, обусловленные отклонениями объемов потребляемых ресурсов от его ориентировочного значения. Под функцией Г (Х,х,ї) понимается математическое ожидание ущербов, обусловленных функционированием объекта инвестирования в различных стохастических условиях:

Г(х,і)= МТ(Хх^) = £р7^(Хх№,ї), (2)

ж

где р - вероятность исхода стохастических условий w. Множество стохастических условий О конечно - количество стратегий инвесторов. Из соотношений (1) и (2) следует, что функция /(Х,х,і) представляет собой математическое ожидание производственных функций, оценивающих результат инвестиционного процесса в различных стохастических условиях:

Г х,х)Ъ>Г*Х.х,:‘)=Ъ>’Г (Х)+/фсх,4(3)

—О

Различия между результатами

использования ресурсов в ходе реализации инвестиционного процесса в различных стохастических условиях порождают риск снижения результата инвестиционной деятельности вследствие неполного (в сравнении с ориентиром) обеспечения ресурсами ЩХ,х,ґ). Под риском понимается математическое ожидание ущерба из-за

получения ресурсов в количестве, меньшем ориентировочного. В соответствии с этим риск определяется через производственную функцию в виде

RX, х, t) = £ р- [f- (X, X,t) + f- (х, х-, t)

Т.Р’ [- f(х. x-,t) = ]p -r-(x, x- ,t)

,(4)

weQ

weQ

где г™(х,х™,X) - ущерб от недополучения ресурсов при исходе ™ стохастических условий, функция [и ]+ = тах{и,0}.

Включение в производственные функции не только величин используемых ресурсов, но и их ориентиров дает возможность вырабатывать решения, предусматривающие коррекции стратегии управления инвестиционным процессом при всех возможных реализациях неопределенных условий. Математические модели инвестиционных процессов позволяют строить такие стратегии, адаптированные к возможным изменениям условий реализации возможностей инвесторов и объектов инвестирования.

Литература

1. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теории, методы, применение. - М.: Финансы и статистика, 1986.

2. Барлаков Н.Б. Производственные функции в моделях экономического роста. М.: Изд-во МГУ, 1981.

Воронежский государственный технический университет

THE APPLICATION OF PRODUCTION FUNCTIONS TO CONTROL OF INVESTMENT PROCESS

Y.E. Lvovich, O.G. Yaskevich

Are examined questions of the use dynamic production functions in the conditions for the adaptation investment process the solution of the problem adopting the optimum investment decisions under the conditions of uncertainty

Key words: investment process, production function, subjective-probabilistic approach, expert estimations, stochastic conditions