CC BY
236Series: Materials Science and Engineering. 2016. Vol. 122. Available at: http://iopscience.iop.org/ article/10.1088/1757-899X/122/1/012028.
4. Zelenkov P. V., Sidorov V. G., Lelekov E. T., Khoroshko A. Y., Bogdanov S. V. and Lelekov A. T. [Modeling of microporous silicon betaelectric converter with 63Ni plating in GEANT4 toolkit] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016.
Vol. 122. Available at: http://iopscience.iop.org/ article/10.1088/1757-899X/122/1/012036.
5. Lappas V., Prassinos G., Baker A. and Magnuss R. Wireless Sensor Motes for Small Satellite Applications. IEEE Antennas and Propagation Magazine. October 2006. Vol. 48, № 5. P. 175-179.
© Сидоров В. Г., Ткачева Т. В., Ушаков А. В., 2016
УДК 621.391
ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛЯРНЫХ КОДОВ В СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ
Г. С. Тимофеев
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: t1 m0feev.grigorij@gmail.com
Рассматриваются полярные коды. Приведены результаты моделирования полярных кодов и LDPC-кодов в современных системах цифровой, в том числе спутниковой, связи.
Ключевые слова: коды с коррекцией ошибок, полярные коды, полярные подкоды, LDPC-коды.
APPLYING POLAR CODES IN MODERN COMMUNICATION SYSTEMS
G. S. Timofeev
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: t1 m0feev.grigorij@gmail.com
This paper gives a description of polar codes and provides the results of computer modeling of polar codes and LDPC-codes in modern digital communication systems, including satellite communication systems.
Keywords: error correcting codes, polar codes, polar subcodes, LDPC-codes.
Введение. Одним из главных методов повышения надежности и эффективности передачи данных по каналам цифровой и спутниковой связи является помехоустойчивое кодирование. Полярные коды [1] достигают пропускной способности двоичного симметричного канала без памяти (ДСКБП), также отличаются простотой построения, кодирования и декодирования. В ИКНиТ СПбПУ разработаны полярные подкоды [2], являющиеся развитием идей работы [1] и превосходящие по эффективности ЬБРС-коды (см. рисунок).
Кодирование. Полярный код С задается набором параметров (И, К, Ас), где N - длина кодового слова; К - размер информационной части; Ас - множество «замороженных» символов, играющих роль проверочных символов, \Ас\ = N - К, Ас с (0,..^ -1} .
Множество Ас может быть получено с помощью поляризации канала. Поляризация канала описывается линейным преобразованием, задаваемым матрицей
F, где F - 2^2 - ядро поляризации; F = ^ ®я - я-кратное Кронекеровское произведение мат-
рицы с собой; я = ^г^ где N - длина кодового слова конструируемого кода. Алгоритмы построения полярных кодов подробно рассмотрены в [3].
Процедура кодирования описывается выражением х^ = u1NGN, где х^ - кодовое слово; и^ - вектор, включающий информационные символы (и{ й Ас, 1 < 1 < Ы) и «замороженные» биты (и1 е Ас ,1 < i < И); GN - порождающая матрица, задаваемая выражением GN = BNF, где В^г - матрица перестановки. Систематическое кодирование полярных кодов рассматривается в [4; 5].
Декодирование. Для декодирования полярных кодов в [1] предлагается алгоритм последовательного исключения (5С). Алгоритм основан на расчете коэффициента правдоподобия для каждого символа на каждом уровне поляризации канала. Число узлов определяется как N(log2N + 1). Также стоит отметить, что SC-декодирование является алгоритмом с мягким решением.
Дальнейшее развитие алгоритма последовательного декодирования представлено в работах [6; 7].
<Тешетневс^ие чтения. 2016
Показатель битовых ошибок для полярных кодов с SC-декодером, полярных подкодов и LDPC-кодов
Моделирование полярных кодов. На рисунке представлены результаты моделирования в канале с АГБШ с BPSK-модуляцией и мягким выходом по критерию уровня битовых ошибок (BER). В ходе работы были смоделированы: систематические полярные коды с SC-декодированием (1024, 512) и (2048, 1024) (кривые 1 и 2); полярные подкоды (1024, 512) и (2048, 1024) в соответствии с [2] (кривые 3 и 4); LDPC-коды (1032, 516) и (2064, 1032) в соответствии со стандартом IEEE 802.16 Wireless MAN [8].
Видно, что полярные коды с N ~ 1 000 показывают сходный уровень BER с аналогичными LDPC-кодами при показателе сигнал/ шум < 2 дБ. В остальных случаях полярные коды с SC-декодированием проигрывают LDPC-кодам. Однако полярные подкоды превосходят LDPC-коды во всех случаях. Для уровня BER = 10-5 энергетический выигрыш кодирования (ЭВК) для полярных подкодов (2048, 1024) составляет 0,5 дБ по сравнению с LDPC (2064 1032). Для полярных подкодов (1024, 512) ЭВК приближается к 1 дБ по сравнению с LDPC-кодами (1032, 512).
Заключение. Полярные коды на сегодняшний день - один из наиболее перспективных алгоритмов помехоустойчивого кодирования. Результаты моделирования позволяют говорить о перспективности дальнейшего изучения различных подходов, развивающих идею полярных кодов. В следующих работах будет проведен детальный анализ различных подходов к полярному кодированию.
Библиографические ссылки
1. Arikan E. Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels // IEEE Transactions on Information Theory. 2009. Vol. 55, No. 7. P. 3051-3073.
2. Полярные коды: от теории к практике [Электронный ресурс] / Кафедра «Распределенные вычисления и компьютерные сети» института компьютерных наук и технологий СПбПУ. URL:
http://dcn.icc.spbstu.ru/index.php?id = polar (дата обращения 06.09.2016).
3. Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. A Comparative Study of Polar Code Constructions for the AWGN Channel [Электронный ресурс]. URL: http://arxiv.org/abs/1501.02473 (дата обращения 05.09.2016).
4. Arikan E. Systematic polar coding // IEEE Communications Letters. 2011. Vol. 15, № 8. P. 860-862.
5. Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. Efficient systematic polar encoding // IEEE Communication Letters. 2016. Vol. 20, No. 1.
6. Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. A new multiple folded successive cancellation decoder for polar codes // Information Theory Workshop ITW-2014, 2014. URL: http://www.ecse.monash.edu.au/staff/eviterbo/papers/itw1 4_Harish.pdf (дата обращения 04.09.2016).
7. I. Tal and A. Vardy. List decoding of polar codes // International Symposium on Information Theory. August 2011. P. 1-5.
8. IEEE Std 802.16-2012 IEEE Standart for Air Interface for Broadband Wireless Access Systems. New York, 2012. 2442 p.
References
1. Arikan E. Channel polarization: A method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels // IEEE Transactions on Information Theory. 2009. Vol. 55, № 7. P. 3051-3073.
2. Polyarnye kody: ot teorii k praktike. Institut komp'yuternykh nauk i tekhnologiy SPbPU [Polar codes: from theory to practice. Institute of Computer Science and Technology at SPbPU]. Available at: http://dcn.icc.spbstu.ru/index.php?id = polar (accessed 06.09.2016). (In Russ.)
3. Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. A Comparative Study of Polar Code Constructions for the AWGN Channel. Available at: http://arxiv.org/abs/1501.02473.
4. Arikan E. Systematic polar coding. IEEE Communications Letters. 2011. Vol. 15, № 8. P. 860-862.
5. Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. Efficient systematic polar encoding // IEEE Communication Letters. 2016. Vol. 20, № 1.
6. Vangala H., Viterbo E., Hong Yi. A new multiple folded successive cancellation decoder for polar codes // Information Theory Workshop ITW-2014. 2014. Available
УДК 621.396.946
at: http://www.ecse.monash.edu.au/staff/ eviterbo/papers/ itw14_Harish.pdf.
7. Tal I. and Vardy A. List decoding of polar codes // International Symposium on Information Theory. August 2011, P. 1-5.
8. IEEE Std 802.16-2012 IEEE Standart for Air Interface for Broadband Wireless Access Systems. New York, 2012. 2442 p.
© Тимофеев Г. С., 2016
ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТЬ ГНСС-ПРИЕМНИКА*
В. Н. Тяпкин1, И. Н. Карцан2
1 Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, Красноярск, просп. Свободный, 79
2Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. Красноярский рабочий, 31
E-mail: kartsan2003@mail.ru
Рассмотрена структурная схема приемника на основе 5-отводного выравнивающего фильтра межканальной задержки сигналов.
Ключевые слова: навигационный космический аппарат, помеха, межканальная задержка, автокомпенсатор помех, навигационный приемник.
INTEGRATION OF GNSS RECEIVERS AND INERTIAL SENSORS*
V. N. Tyapkin1, I. N. Kartsan2
Siberian Federal University 79, Svobodny Av., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation 2Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: kartsan2003@mail.ru
The research considers structural diagram of a receiver based on the 5-tap equalizing filter interchange delay signals.
Keywords: navigation spacecraft, interference, inter-channel delay compensator interference navigation receiver.
Альманах представляет собой совокупность строк неоперативной информации, в которых заложена информация о наличии, работоспособности всех навигационных космических аппаратов (НКА) системы, а также эфемеридная информация. Программа прогноза определяет эфемериды всех НКА на заданный момент времени, затем на основе введенных априорных координат объекта определяется видимость данного НКА, а также априорные параметры сигнала - задержка и доплеровский сдвиг частоты. Погрешность целеуказания зависит от точности априорных координат, а также от возраста альманаха.
При начальном поиске сигнала из-за отсутствия синхронизации внутренней шкалы времени интерес представляет только прогнозируемый доплеровский сдвиг частоты сигнала НКА [1-2].
Для компенсации межканальной задержки сигналов в многоканальный корреляционный автокомпенсатор предлагается включать линии задержки приемных сигналов с формированием в каждой из них весовых коэффициентов.
Структурная схема приемника на основе 5-отводного выравнивающего фильтра межканальной задержки сигналов представлена на рис. 1.
Аддитивная смесь сигналов и помех принимается разнесенными антеннами, усиливается и преобразуется в сигналы промежуточной частоты аналоговыми трактами и затем поступает в аналогово-цифровые преобразователи. С их выходов цифровые коды аддитивной смеси сигналов и помех поступают на вход блока формирования выборки входных сигналов.
*Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (соглашение от 28.10.2014 г. № 14.574.21.0131, уникальный идентификатор проекта RFMEFI57414X0131).
