CC BY
13
дорабатываются. Доступные исходные коды обеспечивают возможность провести проверку на наличие шпионских или других вставок.
3) Низкая стоимость. У продуктов с открытым исходным кодом отсутствуют лицензионные отчисления. Таким образом, пользователь платит не за пользование программным продуктом, а только за интеграцию и техническое сопровождение.
4) Полнота покрытия. На данный момент множество Open Source решений включает в себя практически все необходимые компоненты для автоматизированного управления всеми бизнес-процессами: серверные решения, десктопные системы, специализированные бизнес-приложения, что позволяет гибко подходить к выбору решений по управлению бизнес-процессами.
5) Скорость внесения доработок. Скорость реакции на необходимость внесения изменений в целом выше, чем при использовании закрытых коммерческих продуктов.
6) Соответствие потребностям бизнеса. Программные продукты можно модифицировать и усовершенствовать с целью наиболее полного соответствия специфическим нуждам пользователей.
Недостатки Open Source
1) Отсутствие единой системы технической поддержки. Программные продукты с открытым исходным кодом создаются и редактируются множеством программистов со всего мира, зачастую у подобных продуктов отсутствует единая техническая поддержка.
2) Множество разных версий. Когда одна команда разработчиков оснащает новую версию программы дополнительными функциями, другая занимается устранением ошибок. В итоге они могут создать несколько разных программ.
3) Плохая совместимость. Пользователи Open Source продуктов могут столкнуться с отсутствием драйверов для аппаратного обеспечения.
4) Недостаточное качество документационного обеспечения. Зачастую у ПО с открытом исходным кодом отсутствует какое-либо документационное обеспечение, что затрудняет работу с продуктом.
5) Сложности в установке. Зачастую для установки программы требуется дополнительная установка множества вспомогательных файлов и библиотек.
Список литературы / References
1. Кириллов Н.И. Методы оценки результатов внедрения корпоративных информационных систем //
Проблемы современной науки и образования, 2016. № 17 (59). С. 65-67.
APPLICATION OF UNIFORM MARKOV CHAINS FOR FORECASTING OF CHANGE OF A SUBSCRIBER BASE Alenina E.A. (Russian Federation) Email: Alenina536@scientifictext.ru
Alenina Evgeniya Aleksandrovna — Bachelor, Student, FACULTY OF A MAGISTRACY IN THE DIRECTION INFOCOMMUNICATION TECHNOLOGIES AND COMMUNICATION SYSTEMS, SIBERIAN STATE UNIVERSITY OF TELECOMMUNICATIONS AND INFORMATICS, NOVOSIBIRSK
Abstract: in article application of a mathematico-statistical method of the analysis for forecasting of change of client base is considered that allows to find out tendencies of development of firm in the conditions of continuous change of factors of external and internal environment and search of rational marketing actions for support of stability of her economic behavior. Application of statistical models helps to strengthen marketing structure and on the basis of it to predict future behavior of an object under similar conditions. All interrelations of variables in economical and statistical model can be estimated quantitatively that allows to receive quite reliable forecast. The possibility of forecasting of a situation means for any subject of management, first of all, obtaining the best results or avoidance of losses.
Keywords: quality of services, methods of forecasting and analysis, Markov processes, state graph and transitions, matrix of transitional probabilities.
ПРИМЕНЕНИЕ ОДНОРОДНЫХ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ АБОНЕНТСКОЙ БАЗЫ Аленина Е.А. (Российская Федерация)
Аленина Евгения Александровна - бакалавр, студент, факультет магистратуры, направление: инфокоммуникационные технологии и системы связи, Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск
Аннотация: в статье рассматривается применение математико-статистического метода анализа для прогнозирования изменения клиентской базы, что позволяет выяснить тенденции развития фирмы в условиях постоянного изменения факторов внешней и внутренней среды. Применение статистических моделей помогает усилить маркетинговую структуру и на основе этого предсказывать будущее поведение объекта при сходных условиях. Все взаимосвязи переменных в экономико-статистической модели могут быть оценены количественно, что позволяет получить довольно надежный прогноз. Для любого субъекта управления возможность прогнозирования ситуации означает, прежде всего, получение лучших результатов или избежание потерь. Ключевые слова: качество услуг, методы прогнозирования и анализа, Марковские процессы, граф состояний и переходов, матрица переходных вероятностей.
УДК 519.217
Уровни удовлетворенности абонентов качеством услуг, можно рассматривать как случайные, характеризующие тем, что наблюдается некоторое влияние предшествующих событий на последующие. Такие процессы могут быть названы Марковскими. Следовательно, для решения задач прогнозирования, которые определят уровни состояния качества обслуживания, в зависимости от текущего показателя, возможно использование цепи Маркова первого порядка.
Составляющие элементы матрицы P, условных стохастических вероятностей перехода предоставляют состояние системы в какой-то фиксированный момент, отражающий поведение этой системы за определённый промежуток времени [1, с. 161-165].
Введем следующие обозначения:
- низкий уровень отключения от услуг - Н,
- средний - С,
- высокий - В.
Тогда возможные состояния успеваемости:
- S-l - низкий уровень отключения абонентов;
- S2 - средний уровень отключения абонентов;
- S3 - высокий уровень отключения абонентов.
Размеченный граф состояний и переходов представлен на рисунке 1.
Р11
Рис. 1. Размеченный граф состояний и переходов
Алгоритм формирования матрицы переходных вероятностей Р заключается в следующем:
- для каждой услуги найдем максимальное и минимальное значение;
- учитывая, что в работе используем три уровня состояния качества, рассчитаем величину интервала изменения группировочного признака;
- для каждого периода рассчитываем интервалы изменения признака;
- для каждой пары периодов, с учетом отключения абонентов, рассчитываем число переходов;
- по каждой строке матрицы переходов рассчитываем вероятность переходов, при этом сумма по строке должна быть равна единице [2, с. 41-46].
Алгоритм был реализован с помощью MS Excel и промежуточные расчеты не были представлены т.к. первичные данные являются конфиденциальными.
Далее представлен расчет для услуги «Широкополосный доступ в Интернет» по алгоритму рассмотренному выше.
Процесс перехода из одного состояния в другое описывается непрерывной цепью Маркова. Если у каждой дуги графа состояний системы проставить плотность вероятности перехода по данной дуге, то полученный граф будет называться размеченным графом состояний.
Таблица 1. Матрица переходных вероятностей отсева по услуге ШПД
От состояния К состоянию Сумма по строке
Н С В
Н 0,67 0,22 0,11 1
С 0,22 0,56 0,22 1
В 0,33 0,67 0 1
На рисунке 2 наглядно демонстрируется матрица переходных вероятностей в виде графа.
П67
Рис. 2. Размеченный граф состояний и переходов услуги ШПД
Из рисунка 2 можно сделать вывод, что переход из высокого состояния отсева абонентов в низкое состояние произойдет при вероятности 0,33, а из низкого состояния в высокое с вероятностью 0,11.
Из определения матрицы переходных состояний следует, что составляющие ее элементы условных вероятностей перехода представляют состояние системы в какой-то фиксированный момент, отражающий поведение этой системы за определенный промежуток времени. В данной работе этот период составляет 48 месяцев.
Далее для услуги ШПД рассчитаем предельное состояние матрицы переходных вероятностей и представим их в таблице 2.
Шаг прогноза От состояния К состоянию шаг прогноза К состоянию
Н С В Н С В
1 Н 0,530864 0,345679 0,123457 2 0,471879 0,392318 0,135802
С 0,345679 0,506173 0,148148 0,392318 0,45679 0,150892
В 0,37037 0,444444 0,185185 0,407407 0,452675 0,139918
5 Н 0,431911 0,425808 0,142281 6 0,429991 0,427394 0,142614
С 0,425808 0,430876 0,143316 0,427394 0,429543 0,143062
В 0,426843 0,429948 0,143209 0,427842 0,429187 0,142971
9 Н 0,428681 0,428481 0,142838 10 0,428618 0,428533 0,142849
С 0,428481 0,428646 0,142873 0,428533 0,428603 0,142864
В 0,428515 0,428618 0,142867 0,428547 0,428591 0,142861
13 Н 0,428575 0,428568 0,142857 14 0,428573 0,42857 0,142857
С 0,428568 0,428574 0,142858 0,42857 0,428572 0,142857
В 0,42857 0,428573 0,142857 0,428571 0,428572 0,142857
17 Н 0,428572 0,428571 0,142857 18 0,428571 0,428571 0,142857
С 0,428571 0,428572 0,142857 0,428571 0,428571 0,142857
В 0,428571 0,428571 0,142857 0,428571 0,428571 0,142857
Из таблицы 2 были получены стационарные вероятности, исходя из которых, можно прогнозировать период появления событий, что раз в 2 месяца наблюдается низкий и средний уровень отключения абонентов, а через 7 месяцев ожидается проседание клиентской базы.
Полученная на восемнадцатом шаге матрица, элементы которой уже не подвержены изменениям -это предельное состояние матрицы переходных вероятностей. Для этой матрицы характерно, что вновь полученные вероятности перехода из одного состояния в другое становятся независимы от исходного начального состояния. Это означает независимость последующих событий от предшествующих через n итераций. То есть элементы полученной матрицы стационарны, что дает основание для предсказания поведения изучаемой системы в будущем.
С теоретической точки зрения этот метод является универсальным, но в случае большого количества состояний и переходов велика вероятность ошибок и искажений, чтобы избежать этого, необходимо использовать некоторые правила составления диаграмм для определенных задач.
Кроме того, используемые расчетные методы могут быть достаточно сложны и могут требовать применения специальных компьютерных программ и/или помощи экспертов в области прикладной математики.
Список литературы / References
1. ЧистяковВ.П. Курс теории вероятностей. 6-е изд., испр. СПб.: Издательство «Лань», 2003. 272 с.
2. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006. 432 е.
3. Аленина Е.А. Применение методов статистического анализа для прогнозирования изменения абонентской базы // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 27 (69). С. 17-19.
