Применение модели диффузионного горения в расчетах конечной баллистики поражающих элементов, содержащих реакционные материалы Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК 623.5

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ДИФФУЗИОННОГО ГОРЕНИЯ В РАСЧЕТАХ КОНЕЧНОЙ БАЛЛИСТИКИ ПОРАЖАЮЩИХ ЭЛЕМЕНТОВ, СОДЕРЖАЩИХ РЕАКЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Семен Сергеевич Ильин

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Нижнетагильский технологический институт (филиал), 622000, Россия, г. Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 59, студент, тел. (908)906-74-19, e-mail: semen.ilin.97@mail.ru

Евгений Александрович Хмельников

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Нижнетагильский технологический институт (филиал), 622000, Россия, г. Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 59, доктор технических наук, зав. кафедрой специального машиностроения, тел. (922)220-20-46, e-mail: khmelnikov7@gmail.com

Исак Иосифович Вендер

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Нижнетагильский технологический институт (филиал), 622000, Россия, г. Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 59, кандидат технических наук, доцент кафедры специального машиностроения, тел. (922)220-78-23, e-mail: khmelnikov7@gmail.com

Татьяна Евгеньевна Заводова

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Нижнетагильский технологический институт (филиал), 622000, Россия, г. Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 59, аспирант, зав. лабораторией кафедры специального машиностроения, тел. (922)115-93-08, e-mail: zavodovat.e@gmail.com

Константин Владимирович Смагин

Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Нижнетагильский технологический институт (филиал), 622000, Россия, г. Нижний Тагил, ул. Красногвардейская, 59, ассистент кафедры специального машиностроения, тел. (950)197-75-13, e-mail: smaginkv@gmail.com

В связи с постоянной модернизацией производства средств поражения и боеприпасов, в настоящее время возникла необходимость в поиске новых видов снаряжения. В этой статье авторы рассматривают возможность использования фторопласта в качестве реакционного материала способного заменить взрывчатые вещества в боеприпасах, применяемых для поражения легкобронированных и легкоуязвимых целей. В статье отражены результаты экспериментов и математического моделирования процесса проникания фторопластового ударника в преграды из легких сплавов. Для учета дополнительной энергии выделяющейся в результате взаимодействия во время моделирования, был использован метод противоточного диффузионного пламени.

Ключевые слова: противоточное диффузионное пламя; математическое моделирование.

APPLICATION OF DIFFUSION COMBUSTION MODEL IN THE TERMINAL BALLISTICS CALCULATION OF STRIKER ELEMENTS CONTAINING REACTION MATERIALS

Semen S. Ilin

Ural Federal University named after first President of Russia B. N. Yeltsin, Nizhny Tagil technological Institute (branch), 59, Krasnogvardeyskaya St., Nizhny Tagil, 622000, Russia, student of Department of Special engineering, phone: (908)906-74-19, e-mail: semen.ilin.97@mail.ru

Evgeny A. Khmelnikov

Ural Federal University named after first President of Russia B. N. Yeltsin, Nizhny Tagil technological Institute (branch), 59, Krasnogvardeyskaya St., Nizhny Tagil, 622000, Russia, D. Sc., Head of Department of Special Engineering, phone: (922)220-20-46, e-mail: khmelnikov7@gmail.com

Isak I. Vender

Ural Federal University named after first President of Russia B. N. Yeltsin, Nizhny Tagil technological Institute (branch), 59, Krasnogvardeyskaya St., Nizhny Tagil, 622000, Russia, Ph. D., Assistant Professor, Department of Special Engineering, phone: (922)220-78-23, e-mail: khmelnikov7@gmail.com

Tatiana E. Zavodova

Ural Federal University named after first President of Russia B. N. Yeltsin, Nizhny Tagil technological Institute (branch), 59, Krasnogvardeyskaya St., Nizhny Tagil, 622000, Russia, Ph. D. Student, Head of Laboratory of Department of Special Engineering, phone: (922)115-93-08, e-mail: zavodovat.e@gmail.com

Konstantin V. Smagin

Ural Federal University named after first President of Russia B. N. Yeltsin, Nizhny Tagil technological Institute (branch), 59, Krasnogvardeyskaya St., Nizhny Tagil, 622000, Russia, Assistant, Department of Special Engineering, phone: (950)197-75-13, e-mail: smaginkv@gmail.com

In connection with the continuous modernization of the production of weapons and ammunition, now there is a need to find new types of equipment. In this article, the authors consider the possibility of using fluoroplastic as a reactive material capable of replacing explosives in ammunition used to defeat lightly armored and easily vulnerable targets. The article reflects the results of experiments and mathematical modeling of the penetration process of fluoroplastic ammunition into targets from light alloys. To account for the additional energy released as a result of the interaction during the simulation, the counterflow diffusion flame method was used.

Key words: counterflow diffusion flame, mathematical simulation.

Основная масса целей, против которых, преимущественно, используются малокалиберные боеприпасы, расположена на переднем крае (рис. 1).

Рис. 1. Легкобронированная и легкоуязвимая техника

Анализ современного боя показывает, что наибольшую эффективность малокалиберная ствольная артиллерия достигает в борьбе с легкоуязвимой и легкобронированной техникой. Для легкобронированной техники (ЛБТ), наблюдается тенденция перехода к броне из легких сплавов (на основе алюминия и титана) и комбинированной броне. Типовые бронетранспортеры (БТР) и боевые машины пехоты (БМП), предположительно, будут иметь броневую защиту на основе алюминиевых сплавов толщиной до 50 мм и более. Аэротранспонтабельная и плавающая техника выполнена, как правило, также из легких сплавов.

Поражение легкобронированной техники происходит за счет следующих физических факторов: механического действия (экипаж, приборы, силовая установка, топливные баки); зажигательного действия (силовая установка, масло-системы, топливопроводы и топливные баки) и инициирующего действия (детонация боекомплекта).

Применяемая, для поражения ЛБТ и легкоуязвимой техники (ЛУТ) боеприпасы (БП) и поражающие элементы (ПЭ) можно разделить на две группы (рис. 2). Это пассивные (без энергоносителя) и активные (с энергоносителем). Цели поражаются пассивными БП за счет реализации диссипации кинетической энергии, а активными - в основном за счет энергии детонации взрывчатых веществ.

Рис. 2. Типы боеприпасов и способы поражения целей с их применением

К пассивным БП отнесем бронебойные пули (Бр.П), бронебойные снаряды малого калибра (Бр.С), осколки снарядов (ОС), стреловидные поражающие элементы (СПЭ) готовые поражающие элементы (ГПЭ).

Увеличение эффективности действия ПЭ можно достичь путем увеличения их кинетической энергии, т.е. повысив массу и скорость. Массу можно увеличить, применив более крупный калибр, однако это не всегда приемлемо, т. к.

увеличивается масса артиллерийской системы, она становится более громоздкой и менее маневренной.

Увеличить массу, не меняя калибра, можно путем применения материалов с более высокой плотностью. С этой целью для производства сердечников и корпуса, кроме стали, используют сплавы карбида вольфрама, а также обедненный уран. Однако, наряду с высокой бронепробиваемостью и высоким зажигательным эффектом, после пробития преграды сердечники из обедненного урана обладают серьезными недостатками:

-трещинообразование при хранении, отсутствие защитных покрытий, способных обеспечить срок хранения свыше 20 лет и предохранять изделия от повреждений;

- радиоактивность урансодержащих материалов;

- необходимость осторожного обращения.

Сердечники из вольфрама не уступают по пробиваемости сердечникам из обедненного урана. Они не имеют названных недостатков, однако они дорогостоящие и не обладают достаточной сырьевой базой.

Кроме пассивных боеприпасов существуют боеприпасы, поражающие цели не только за счет реализации диссипации кинетической энергии, но и дополнительной энергии. Активные боеприпасы содержат энергоноситель: детонирующие ВВ, либо вещества, способные при взаимодействии с другими материалами вступать в химические реакции с выделением дополнительной энергии.

Активные боеприпасы весьма эффективны для поражения ЛБТ и ЛУТ. Однако, снаряженные ВВ боеприпасы сложны в изготовлении, небезопасны в обращении. В случае малокалиберного снаряда для реализации ВВ также необходимы средства инициирования.

Таким образом, возникает необходимость в замене энергоносителя на менее опасное в обращении вещество.

С середины 80 годов 20 века в Уральском федеральном университете ведутся исследования по применению реакционных материалов в качестве снаряжения малокалиберных боеприпасов и готовых ПЭ [1].

С конца 1990-х годов ведутся масштабные программы по созданию новых типов энергетических материалов (ЭМ) в США, ряде стран Европы и Китае. Они в основном направлены на отработку новых принципов усиления различных видов поражающего действия за счет включения таких ЭМ в конструкцию БП.

РМ (RM, Reactive Materials) - это композиция двух или более твердых веществ, не являющихся взрывчатыми в обычных условиях, но в которой высокоскоростной удар и интенсивная деформация при попадании в цель инициирует экзотермическую химическую реакцию между компонентами, дополнительное энерговыделение за преградой (внутри цели), что приводит к существенному усилению поражающего воздействия. Таким образом, по существу, это класс пиротехнических систем, рассчитанных на специфические условия применения. В отличие от традиционного подхода с использованием установившегося

режима реакции (например, в форме детонации или послойного горения), концепция РМ принципиально подразумевает связь скорости реакции с условиями удара; при этом эффект действия РМ может меняться в широком диапазоне.

Данный тип материалов наиболее интересен с точки зрения использования в качестве снаряжения для малокалиберных боеприпасов. Однако, при применении РМ, возникают определенные трудности при проектировании и отработке новых типов БП, поскольку изучение и моделирование физико-химических процессов, сопровождающих срабатывание РМ находятся на начальной стадии разработки. Но очевидные преимущества применения РМ - значительное усиление поражающей способности БП, отчетливость факта поражения цели, упрощение конструкции БП и/или повышение их эксплуатационной безопасности - заметно перевешивают указанные выше недостатки. В силу особенностей данного типа РМ (умеренная прочность и плотность, высокая калорийность) они оказались наиболее эффективны при действии по слабозащищенным целям. В процессе удара такие ПЭ деформируются и разрушаются, что вместе со взрывоподобной реакцией приводит к увеличению пробоин и многофакторному (термобарическому и фугасно-зажигательному) действию в запреградном пространстве (рис. 3). Высокая температура и образующиеся мелкодисперсные конденсированные продукты нарушают работу электронных устройств приборных отсеков цели [2].

Сажа

Рис. 3. Модель поражения цели РМ

Для изучения процессов, проходящих при взаимодействии боеприпасов малого калибра, снаряженных РМ с преградами из легких сплавов, авторами был проведен ряд экспериментов и численное моделирование процесса проникания (рис. 4). При проведении исследований авторами была обнаружена химическая экзотермическая реакция, происходящая при ударе фторопластового ударника об алюминий содержащую преграду на скоростях встречи более 600 м/с. Для изучения данного феномена и его дальнейшего применения в конст-

руировании новых типов боеприпасов авторами было проведено всестороннее исследование данного процесса.

Рис. 4. Схема постановки эксперимента

Целью исследования является подбор физико-математической модели, адекватно отражающей условия динамического взаимодействия фторопластового ударника с преградами из алюминиевых сплавов.

Взрывоподобный процесс, возникающий при деформировании головной части ударника на преграды, вызывает механическую термоокислительную деструкцию материала ударника с реализацией энергии по поверхности контакта с головной частью ударника.

Решение проблемы расчета кинематических и динамических характеристик проникания ударника из РМ в упругопластической постановке было выполнено с использованием ряда методов, реализованных в следующих программных продуктах: «Конечная баллистика», «ТИМ-2Б», «АКБУБ Аи1юёуп».

Для сравнения результатов, полученных вышеперечисленными методами, численное моделирование проводилось с входными параметрами, соответствующими параметрам эксперимента. Расчеты были проведены без учета влияния дополнительной энергии, реализуемой химической экзотермической реакцией. В процессе расчета были выбраны модели, описывающие упругопластической деформирование ударника (Мизес) и преграды (модели Джонсона - Кука, Глушака, Мизеса), и различные уравнения состояния материала ударника и преграды (УРС Забабахина и «баротропная зависимость») для адекватного описания упругопластических процессов. Для расчетов в программах ТИМ-2Б и Конечная баллистика использовался метод крупных частиц [3]. Для расчета в программе АКБУБ Аи1юёуп использовался метод сглаженных частиц.

В таблице показаны результаты расчетов и экспериментальные результаты для объема каверны. Графики зависимости объема каверны от скорости взаи-

модействия ударника из РМ и преграды на основе алюминиевого сплава АМц показаны на рис. 5.

Параметры объема каверны от взаимодействия фторопластового ударника с алюминиевой преградой (013шш, т=8.6гр)

Начальная скорость Модель Мизеса, МКЧ, УРС Забабахина Модель Глушака, МКЧ, УРС Забабахина Модель Дж-Кука, МКЧ, УРС Забабхина Модель Мизеса, МКЧ, баротропная зависимость Модель Дж-Кука, МСЧ, УРС Мизеса, скорость эрозии -1 Модель Дж-Кука, МСЧ, УРС Мизеса, скорость эрозии -3 Экспериментальные результаты

м/с см3 см3 см3 см3 см3 см3 см3

507 0,065 0,077 0,015 0,073 0,756 0,269 1,200

685 0,537 0,682 0,064 0,693 1,859 1,182 1,450

930 3,270 3,147 0,620 2,607 2,723 4,259 4,000

1108 6,055 5,827 2,276 4,049 3,934 8,766 6,500

1406 13,010 11,742 6,369 7,050 6,904 17,309 11,500

20

15

го <

10

—•—Модель Мизеса, МКЧ, УРС Забабахина • Модель Глушака, МКЧ, УРС Забабахина

—•—Модель Дж-Кука, МКЧ, УРС Забабхина • Модель Мизеса, МКЧ, баротропнаязависимость

• МодельДж-эрозии-1 • Модел ь Дж- ЭППЗИИ-3 Кука, МСЧ, УРС Ми Кука, МСЧ, УРС Ми зеса,скорость зеса, скорость

• Экспериментальные результат ы

507

685

930 \/о, м/с

1108

1406

Рис. 5. Зависимость объема каверны от начальной скорости соударения фторопластового ударника в преграду на основе алюминия

Анализ графика (рис.5) показывает, что модели Мизеса и Глушака дают явно завышенные результаты по объему каверны и не учитывает влияние химической реакции при расчете с УРС Забабахина для алюминия. С точки зрения авторов, процесс упругопластического взаимодействия ударника из РМ и

преграды более точно описывается моделью Джонсона-Кука с УРС в форме ба-ротропной зависимости.

При проведении экспериментов было отмечено, что на поверхности преграды появляется слой сажи (рис. 6). При проведении экспериментов в закрытой камере химический анализ воздуха после выстрела подтвердил наличие фторидов алюминия и титана, что доказало существование интенсивной окислительной реакции материала преграды при взаимодействии с ударником.

Рис. 6. Плита из алюминиевого сплава АМЦ после пробития фторопластовым ударником

Для учета дополнительной энергии, выделяющейся во время химической экзотермической реакции, протекающей между РМ и легкосплавной преградой, можно использовать следующее уравнение:

Ex = Ауд (Wоп - Wрас ) (1)

где Won и Wpac - опытный и расчетный объемы каверны.

Рассматривая процесс проникания любого срабатывающегося (теряющего массу в процессе проникания или деформирующегося) ударника в преграду можно отметить, что слои материала преграды и деформирующегося бойка движутся параллельно (рис. 7). При этом происходит и химическое окисление алюминий и титаносодержащей преграды при взаимодействии с фторопластом. Процессы параллельного окисления были рассмотрены на различные рода газовых смесях и сформированы в методе Counterflow Diffusion Flame (CDF), впервые предложенном Цудзи и Ямаока [4].

Ламинарная противоточная диффузия пламени, как правило, рассматривается как чистое диффузионное пламя. Наиболее соответствующим процессам, протекающим при взаимодействии фторопластового ударника с преградой, является противоточное диффузионное пламя в передней критической области цилиндрической пористой горелки.

Ламинарное противоточное диффузионное пламя устанавливается в передней критической области проникающего фторопластового снаряда в алю-минийсодержащую преграду. Скорость потока окислителя (фторопласта) можно рассчитать, как радиальный компонент скорости срабатывающейся части снаряда. Образующая боковой поверхности ударника, как показатели экспериментальные результаты, хорошо описывается в цилиндрической системе координат ORZ (рис. 8) уравнением вида:

ZR" = const (2)

где n > 0 - показатель степени, зависящий от материала ударника и условий его деформирования. Полагая, что уравнение линий тока для скорости частиц материала ударника в процессе его деформирования также будет описываться уравнением (2). Найдем функциональную связь между осевой и радиальной &R компонентами скорости данной частицы материала:

R

^ -П ^ (3)

Компоненты скорости должны удовлетворять уравнению неразрывности, которое для несжимаемой среды в цилиндрической системе координат имеет вид

д32 дЭЯ эя

—- +—- + — = о (4)

д2 дя я к 7

Уравнение неразрывности с учетом (3) имеет вид

д$г дЭ

п2—- - 2Э - Я—- = 0 (5)

дг дя

На границе раздела жесткой и пластической областей ударника осевая компонента скорости частиц деформированного материала будет равна скорости жесткой части ударника, т.е. при 2 = И, Э2 =-у. Из решения уравнения (5) при заданном граничном условии находим выражение для осевой компоненты скорости частиц деформированного материала:

2 И

2/Я

Г гу \

(6)

где И - текущая высота деформированной части ударника. Подставляя (6) в (3), получим:

я

Э = V—

пИ

п-2

( - 1 ^ V 2 ,

(7)

Определяя из решения задачи пластического деформирования фторопластового снаряда при его взаимодействии с преградой величины радиальной и осевой компонент скорости, находим скорость движения окислителя вдоль образующей каверны эя и величину давления на границе контакта снаряда с преградой.

С учетом того, что скорость потока окислителя (фторопласта), должна быть больше скорости потока топлива (алюминия), решение, представленное Цудзи и Ямаоко для вывода скорости реакции и оценки тепловыделения протекающего химического процесса модели противоточного диффузионного пламени, может быть применено для случая взаимодействия фторопластового бойка с алюминиевой преградой.

Скорость тепловыделения и скорость реакции может быть рассчитана по квази-одномерному уравнению сохранения энергии и уравнению неразрывности, соответственно.

и аТ а а! |1

б = — -— ) (8)

(

ау ау

ат

ау

Чистая скорость реакции К, т.е. чистая молярная скорость генерации или потребления видов I в единицу объема за единицу времени химической реакции, рассчитывается по:

К - ^^ (9)

г Мг йу К '

В этих уравнениях, А - соотношение поток-трубка-площадь в любой точке, Т температура газа, р плотность газовой смеси, Срг теплоемкость при \ постоянном давлении, X теплопроводность газовой смеси, и Мг молекулярная масса. Индекс 0 обозначает некоторую точку отсчета Ог. Масса потока:

О, =Р¥г (О + О„) (10)

где г скорость потока.

Массовая концентрация Уг задается:

у ХгМг

у -УХМ (11)

^^^ г 1

где Хг молярная доля { частицы.

Скорость диффузии определяется:

О - ВгйХг (1Т,

где В г' это двоичный коэффициент диффузии.

Плотность газовой смеси рассчитывается исходя из измеренных температуры и концентрации стабильных уравнений состояния:

рЯ°Т

р -

I хм, (13)

г

гдер давление и Я° универсальная газовая постоянная.

Соотношение поток-трубка-площадь А определяется из плотности и измеряемой скорости по общему уравнению неразрывности [10]:

Р°А - р0О0 (14)

В предположении, что двоичные коэффициенты диффузии всех пар равны и что массовая концентрация Уг это функция { консервативного скаляра ^ (или какой-либо функции Шваб-Зельдовича), уравнение состояния для скорости реакции может быть преобразовано в простую форму:

й2 У

^ —рВ(Зк, )2 (15)

где wi является чистой скоростью реакции (масса на единицу объема в секунду), - единая скорость потока окислителя и D - молекулярная диффузия.

Отличительной чертой этого уравнения является то, что для получения скорости химической реакции необходимы измерения только состава и температуры. Необходимые параметры температуры мы получаем при решении задачи упруго-пластического деформирования в каждой ячейке.

Важным шагом является создание смешанной ячейки, в которой возникает химическая реакция и продукты химической реакции в форме фторида алюминия. Давление, которое возникает на поверхности контакта, способствует возникновению этой реакции. Расчет позволил оценить полученное давление (рис. 8). Анализ показывает, что максимальное давление намного превышает предельное давление, при котором инициируется химическая реакция (200 МПа).

Для учета влияния химической энергии на процесс проникания в метод крупных частиц введен блок расчета тепловыделения по модели CDF. Напрямую программный комплекс ANSYS Autodyn не может сочетать процессы горения и проникания, т.о., была предпринята попытка представить проникающий боеприпас как многослойную конструкцию, в которой четные слои проникают как твердое тело, а нечетные слои горят. Результат расчета объёма каверны с использованием методики CDF, реализованный в двух программных комплексах, (рис. 9), показывают, что результаты, полученные в программном комплексе ANSYS Autodyn, превышают экспериментальные.

Рис. 8. Давления, возникающие на границе контакта, МПа

* Экспериментальные результаты j у _____XI ш

Конечная баллистика и

—•—ANSYS Autodyn ___J Y—

/ У /

-

*

400 600 800 1000 1200 1400

V, м/с

Рис. 9. Зависимость объема каверны от начальной скорости соударения фторопластового ударника с алюминий содержащей преградой с использованием методики CDF

Выводы

1. Предложенный метод позволяет оценить результаты взаимодействия фторопластового ударника с преградой на основе алюминия в широком диапазоне начальных скоростей со значительной степень точности.

2. Предложенный метод расчета в программе «Конечная баллистика» позволяет рассчитывать кинетическую и химическую энергию проникающего бо-еприпаса одновременно.

3. Использование реакционных материалов, таких как фторопласт, в качестве энергоносителя делает возможным разработку новых типов малокалиберных боеприпасов (патенты №. 2582322, 2625991).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Khmelnikov, E.A.; Styrov, A.V.; Smagin, K.V.; Rudenko, V.L. etc.; 27th International Symposium on Ballistics, Vol.2, 2013, 1264.

ISBN: 978-160595106-5

2. Khmelnikov, E.A.; Styrov, A.V.; Smagin, K.V.; Kravchenko, N.S etc.; Defence Technology, Vol. 11, Issue 1, 2015, 56.

DOI: 10.1016/j.dt.2014.09.006.

3. Belotserkovsky, O.M.; Davidov, Y.M.; Method of large particles in the gas dynamics. -M.: Nauka. Home edition of Physical and mathematical literature, 1982. - 392.

4. Tsuji, Hiroshi; Counterflow diffusions flames. 1982. Institute of Interdisciplinary Research, Faculty of Engineering, The University of Tokyo, Komaba, Merguro-Ku, Tokyo 153, Japan.

© С. С. Ильин, Е. А. Хмельников, И. И. Вендер, Т. Е. Заводова, К. В. Смагин, 2018