Математическое моделирование процессов, протекающих при высокоскоростном взаимодействии ударников на основе фторполимеров с преградами на основе алюминия

Хмельников Евгений Александрович; Смагин Константин Владимирович; Заводова Татьяна Евгеньевна

УДК 623.451.4.081.23

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ УДАРНИКОВ НА ОСНОВЕ ФТОРПОЛИМЕРОВ С ПРЕГРАДАМИ НА ОСНОВЕ АЛЮМИНИЯ

Евгений Александрович Хмельников

Нижнетагильский технологический институт (филиал) Уральского федерального университета, 622000, Россия, г Нижний Тагил, пр. Мира, 54, доктор технических наук, зав. кафедрой «Специальное машиностроение», тел. (3435)42-09-18, e-mail: [email protected]

Константин Владимирович Смагин

Нижнетагильский технологический институт (филиал) Уральского федерального университета, 622000, Россия, г. Нижний Тагил, пр. Мира, 54, ассистент кафедры «Специальное машиностроение», тел. (3435)42-09-18, e-mail: [email protected]

Татьяна Евгеньевна Заводова

Нижнетагильский технологический институт (филиал) Уральского федерального университета, 622000, Россия, г. Нижний Тагил, пр. Мира, 54, зав. лабораторией кафедры «Специальное машиностроение», тел. (3435)42-09-18, e-mail: [email protected]

В статье представлен метод расчета кинематических характеристик проникания фторопластового снаряда в алюминий содержащую преграду с учетом происходящей химической реакции между фторопластом и алюминием. Учет кинематических характеристик проводился с помощью метода крупных частиц. Учет химической реакции проводился с помощью метода Counterflow Diffusion Flame. Приведены результаты расчетов. Найдены расчетные местные скорости смешанных ячеек, зависимости давлений в смешанной ячейке от времени для различных скоростей проникания.

Ключевые слова: фторопластовый снаряд, алюминий содержащая преграда, метод крупных частиц, противоточное диффузионное пламя, расчет кинематических характеристик, расчет химического взаимодействия.

NUMERICAL MODELING OF HIGH-SPEED INTERACTION PROCESSES BETWEEN FLUOROPOLYMER PROJECTILES AND ALUMINUM-BASED TARGETS

Evgeny A. Khmelnikov

Nizhny Tagil Technical Institute (branch) Ural Federal University, 622000, Russia, Nizhny Tagil, 54 Mira St., D. Sc., Head of the Department «Special Engineering», tel. (3435)42-09-18, e-mail: [email protected]

Konstantin V. Smagin

Nizhny Tagil Technical Institute (branch) Ural Federal University, 622000, Russia, Nizhny Tagil, 54 Mira St., assistant of the Department «Special Engineering», tel. (3435)42-09-18, e-mail: [email protected]

Tatiana E. Zavodova

Nizhny Tagil Technical Institute (branch) Ural Federal University, 622000, Russia, Nizhny Tagil, 54 Mira St., Head of the laboratory of the Department «Special Engineering», tel. (3435)42-09-18, email: [email protected]

The paper presents a method for calculating the kinematic characteristics penetration of PTFE projectile into the aluminum target considering the chemical reaction between PTFE and aluminum. Accounting of kinematic characteristics was conducted by the method of large particles. Accounting of the chemical reaction was carried out by the method of Counterflow Diffusion Flame. The results of the calculations are given. Qualitative and quantitative agreement results of the calculation fit with the experimental data.

Key words: PTFE striker, aluminum-based target, method of large particles, counterflow diffusion flame, calculation of chemical interaction, calculation of kinetic energy.

При проведении исследований авторами была обнаружена химическая экзотермическая реакция [1,2], проходящая при ударе фторопластового ударника об алюминий содержащую преграду на скоростях встречи более 600 м/с.

Целью исследования является подбор физико-математической модели, адекватно отражающей условия динамического взаимодействия фторопластового ударника с преградами из алюминиевых сплавов.

Для сравнения результатов расчетов был поставлен численный эксперимент с одинаковыми входными параметрами, соответствующими параметрам эксперимента. Расчеты проводились без учета дополнительной энергии, выделяющейся при химической экзотермической реакции, а также для различных моделей, описывающих упругопластическое деформирование ударника и преграды (модели Джонсона-Кука, Мизеса, Глушака Б.Л.) и для различных уравнений состояния материалов (Глушака Б.Л., Забабахина, Ми-Грюнайзена, Мизеса) [3].

Появление сажи на поверхности преграды, а также наличие фторидов алюминия показывают, что в процессе проникания идет интенсивная окислительная реакция материала преграды.

При этом слои материала преграды и деформирующегося бойка движутся параллельно. Процессы параллельного окисления были рассмотрены на различного рода газовых смесях и сформированы в методе Counterflow Diffusion Flame (CDF), впервые предложенном Цудзи и Ямаока [4].

Ламинарное противоточное диффузионное пламя устанавливается в передней критической области проникающего фторопластового снаряда в алюминий содержащую преграду (рис. 1).

Рис. 1. Схема возникновения противоточного диффузионного пламени при проникании фторопластового ударника в алюминий содержащую преграду Скорость потока окислителя (фторопласта) можно рассчитать, как радиальный компонент скорости срабатывающейся части снаряда. Образующая боковой

поверхности ударника, как показатели экспериментальные результаты, хорошо описывается в цилиндрической системе координат ORZ уравнением вида

ZRn = const (1)

где n > 0 - показатель степени, зависящий от материала ударника и условий его деформирования. Полагая, что уравнение линий тока для скорости частиц материала ударника в процессе его деформирования также будет описываться уравнением (1). Найдем функциональную связь между осевой и радиальной компонентами скорости данной частицы материала:

R

=- nz *Z (2)

Уравнение состояния для скорости реакции может быть преобразовано в простую форму:

d 2у

w =-pd ^RÜ—i (3)

d^

где Wi является чистой скоростью реакции (масса на единицу объема в секунду),

&R - единая скорость потока окислителя и D - молекулярная диффузия.

Отличительной чертой этого уравнения является то, что для получения скорости химической реакции необходимы измерения только состава и температуры. Необходимые параметры температуры мы получаем при решении задачи упруго-пластики в каждой ячейке.

Для учета влияния химической энергии на процесс проникания в метод крупных частиц введен блок расчета тепловыделения по модели CDF.

Важным этапом, на котором возникает химическая реакция, является создание смешанной ячейки, в которой появляются продукты реакции в виде фторида алюминия. Возникновению этой реакции способствует давление, возникающее на поверхности контакта. Проведенный расчет позволил оценить величину возникающих давлений (рис. 2). Анализ показывает, что максимальные давления значительно превышают величину предельных давлений, при которых возбуждается химическая реакция (200 Мпа) [5].

Для определения скорости химической реакции был проведен анализ радиальных скоростей течения фторопласта (рис. 3).

Рис. 2. Давления, возникающие на границе контакта в смешанных ячейках, МПА

Рис. 3. Радиальные скорости течения фторопласта в смешанной ячейке, м/с

Анализ показывает, что применение метода МКЧ -CDF позволяет получить результаты, которые качественно и количественно совпадают с результатами эксперимента.

Выводы

1. Исследование процесса деформирования фторпластового ударника на преграде содержащей алюминий с учетом процесса параллельного окисления позволило разработать комбинированный метод расчета этого процесса.

2. Предложенный метод позволяет учитывать результаты проникания фторопласта в алюминий содержащие преграды в широком диапазоне скоростей проникновения с высокой степенью точности (погрешность составляет менее

3. Результаты делают возможным применение этого метода для расчета проникания других взаимодействующих пар, таких как фторопласт-титан.

4. Анализ результатов показывает; что при таких условиях взаимодействия химическая реакция не реализуется в полной мере. Повышение количества полезно используемой химической энергии возможно при использовании смесей, полученных путем механического перемешивания алюминиевых и фторопластовых нано частиц, в качестве материала ударника. Ударник может быть получен компрессионным обжатием механо -активируемой смеси.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Khmelnikov, E.A.; Styrov, A.V; Smagin, K.V; Rudenko, V.L. etc.; 27th International Symposium on Ballistics, \Ы.2, 2013, 1264.

2. Khmelnikov, E.A.; Derebenko, A.V. etc; New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter, Lisbon, Portugal, 2008, 103.

3. Khmelnikov, E.A.; Styrov, A.V; Smagin, K.V; Kravchenko, N.S etc.; Defence Technology, Vol. 11, Issue 1, 2015, 56.

DOI: 10.1016/j.dt.2014.09.006

4. Hiroshi Tsuji, Counterflow diffusions flames. 1982. Institute of Interdisciplinary Research, Faculty of Engineering, The University of Tokyo, Komaba, Merguro-Ku, Tokyo 153, Japan

5. Стыров А.В., Селиванов В.В., Осипов А.И., Хмельников Е.А. Исследование процесса взаимодействия алюминия с фторопластом в условиях высокоскоростного соударения // Тез. докл. XIII Всесоюз. семинара Электрофизика горения. - Чебоксары, 1990