Применение моделей одновременного инвестиционно-финансового планирования при экспертизе инвестиционных проектов резидентов особой экономической зоны Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Экономико-математическое

моделирование Economic and matfematicaC modeCing - 57 -

УДК 519.863

ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ОДНОВРЕМЕННОГО ИНВЕСТИЦИОННО-ФИНАНСОВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ПРИ ЭКСПЕРТИЗЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ РЕЗИДЕНТОВ ОСОБОЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЗОНЫ

С.А. РЫТИКОВ,

кандидат экономических наук, доцент кафедры моделирования экономических и информационных систем E-mail: SergeyRytikov@mail.ru

А.В. БОГДАНОВ,

студент факультета государственного и муниципального управления E-mail: AntonBogdanov. rabota@gmail.com

А.Д. КУЛАКОВ,

студент факультета государственного и муниципального управления E-mail: AlexKulakov5@gmail.com Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации

Использование современных механизмов региональной интеграции - особых экономических зон, территориальных кластеров, инновационных центров, наукоградов и технопарков - стало важнейшим инструментом модернизации экономики. Успешное функционирование этих механизмов напрямую зависит от совершенства системы отбора инвестиционных проектов. В связи с этим актуально применение современных методов математического моделирования для предварительной оценки таких проектов. Особый интерес представляют модели одновременного (синхронного) инвестиционного и финансового планирования на основе задачи частично-целочисленного линейного программирования. Эти модели позволяют не только доказать (или опровергнуть) финансовую реализуемость проекта, но и найти оптимальную схему его финансирования. В статье представлена модель одновременного планирования и соответствующее инструменталь-

ное средство, учитывающие условия финансовой реализуемости, ликвидности и влияние налоговой нагрузки. Модель позволяет проводить оптимизацию схемы финансирования проекта (его полного финансового плана) по одному из двух критериев (максимум конечной стоимости имущества или максимальный чистый дисконтированный доход). Возможности модели показаны на примере проекта производства прецизионных профилей для машиностроения в условиях особой экономической зоны «Липецк». При анализе чувствительности полученной схемы финансирования (полного финансового плана) исследовалось влияние следующих начальных условий: доля заемного капитала в финансировании проекта; объем собственного капитала, авансируемого в проект; ставка по краткосрочным кредитам; ставка по долгосрочным кредитам; ставка по депозитам; ставка нормы дисконта. Исследование показало, что предлагаемая модель позволяет находить сбаланси-

рованные схемы финансирования инвестиционных проектов; определять оптимальную очередность ввода их мощностей; эффективно использовать свободные средства, генерируемые проектом. Подобные модели могут быть применены администрацией особой экономической зоны промышленно-производственного или технико-внедренческого типа при предварительной экспертизе проектов потенциальных резидентов.

Ключевые слова: одновременное инвестиционно-финансовое планирование, задача частично-целочисленного линейного программирования, конечная стоимость имущества, чистый дисконтированный доход, полный финансовый план, производственный проект, экспертиза проекта, особая экономическая зона

В развитии мировой экономики на протяжении последних десятилетий явно прослеживаются тренды глобализации и региональной интеграции. Эти тенденции в целом положительно сказываются на мировой экономике: за счет международного разделения труда повышается эффективность производства, снижаются издержки, страны находятся в конкурентной борьбе за наиболее выгодные производства. Чтобы не остаться в этих условиях среди стран сырьевой периферии России необходимо модернизировать сложившуюся модель экономического развития. Одним из важнейших инструментов модернизации является использование механизмов региональной интеграции - особых экономических зон (ОЭЗ), территориальных кластеров, инновационных центров, наукоградов и технопарков. Финансовую поддержку этих механизмов обеспечивают институты развития - Инвестиционный фонд Российской Федерации, государственная корпорация «Банк развития и внешнеэкономической деятельности (Внешэкономбанк)», ОАО «Российская венчурная компания», Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере [2].

Успешная реализация инвестиционных проектов инновационных производств и, как следствие, всей модернизационной стратегии определяются совершенством системы отбора (например, на этапе экспертизы бизнес-плана потенциального инвестора ОЭЗ) и поддержки инвестиционных проектов. В связи с этим становится актуальным применение современных методов математического моделирования для предварительной оценки таких проектов. В статье рассматривается применение для этих целей

моделей одновременного (синхронного) инвестиционного и финансового планирования на основе задачи частично-целочисленного линейного программирования [1, 5, 7-10]. Данные модели требуют выполнения условия финансовой реализуемости на всех шагах планирования и позволяют в результате находить как оптимальные варианты инвестирования, так и оптимальные схемы их финансирования.

Промышленно-производственная ОЭЗ «Липецк». Согласно информации ОАО «ОЭЗ» [3, 4] для резидентов ОЭЗ «Липецк» установлены следующие ставки налога на прибыль: 2% - в первые пять лет с момента получения прибыли (семь лет - в случае, если резиденты создают новые продукты и осуществляют услуги, имеющие импортозамещающую направленность); 7% - в следующие пять лет; 15,5% - в последующие 10 лет. К числу других мер государственной поддержки, предусмотренных в ОЭЗ «Липецк», относятся действие на территории ОЭЗ режима свободной таможенной зоны (ввоз иностранных товаров происходит без взимания таможенных пошлин и НДС); освобождение резидентов ОЭЗ от налогов на имущество организации в течение 10 лет с момента поставки имущества на учет; освобождение резидентов ОЭЗ от налогов на транспорт организации в течение 10 лет с момента поставки на учет транспортного средства.

Предусматривается, что продукцией создаваемого предприятия будут высокоточные холодно-деформированные изделия в виде прутков, труб и полос с полированной поверхностью из коррозион-ностойких материалов с максимальными размерами поперечного сечения до 60 мм. Такие изделия находят широкое применение в машиностроении: из них изготовляют оси, штоки и другие детали двигателей и различных механизмов в автомобиле- и приборостроении. Создаваемое предприятие будет использовать прокат (полуфабрикат), который производится на отечественных заводах обработки цветных металлов или на предприятиях черной металлургии. Поставляемая по договору заготовка будет обрабатываться на комбинированных волочильных станах. На основе анализа данных маркетингового исследования было установлено, что для наиболее широкого удовлетворения потребностей рынка целесообразно иметь три специализированные производственные линии SMS Meer различных типоразмеров [6].

Из сортамента в качестве расчетных изделий-представителей были выбраны трубы из медно-

никелевого сплава марки МНЦ 15-20 с размерами (наружный диаметр на толщину стенки) 16 х 1; 22 х 2; 35 х 2,5 и годовыми объемами производства соответственно 2 000, 4 500 и 7 000 т. В целом (с учетом затрат на здание, сооружения и нематериальные активы) капитальные вложения на создание объекта составляют 447,6 млн руб. (с НДС). Инвестиционные затраты в целом по объекту составляют 654,4 млн руб., в том числе 197,4 млн и 93 млн руб. на создание оборотных фондов и текущие затраты предпроиз-водственного периода соответственно [6].

При разработке ТЭО рассматривались три основных варианта [6].

Вариант 1 предусматривает разработку бизнес-плана и технорабочей документации, а также строительство здания в течение первого года реализации проекта. На втором году производятся приобретение и монтаж оборудования линии «В» с освоением и выпуском продукции на ней с начала третьего года. С интервалом в один год приобретаются, монтируются и осваиваются соответственно линии «Б» и «А» (табл. 1).

Вариант 2 предусматривает строительство здания и организацию производства с первоначальным пуском линии «А», а затем с интервалом в один год -станы «Б» и «В».

Вариант 3 предусматривает разработку бизнес-плана и технорабочей документации, а также строительство здания в течение первого года реализации проекта. На втором году производят приобретение и монтаж оборудования всех трех линий - «А», «Б», «В» с освоением и выпуском продукции на них с начала третьего года.

В связи с тем, что технологические линии не связаны материальными потоками, возможно создание объекта очередями. При этом не только уменьшается необходимый стартовый собственный капитал в первые годы реализации объекта, но и возможно значительное сокращение заемных средств, так как для развития проекта может быть использован генерируемый проектом капитал. Очевидно, поиск оптимальной схемы организации и финансирования инвестиционного проекта целесообразно осуществлять на базе имитационной математической модели [6].

Математическая модель [7-9]содержит переменные х. двух типов. Первый тип характеризует интенсивность применения денежных потоков, которые заданы коэффициентами столбца. в исходной матрице задачи. Эти переменные являются безразмерными величинами, и их верхний индекс указывает на принадлежность к определенному

Таблица 1

Календарный план организации и финансирования инвестиционного проекта (вариант 1), тыс. руб.

Этап реализации проекта Год инвестирования проекта Итого

1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год 6-й год

Нулевой цикл

Разработка технико-экономического обоснования и бизнес-плана 400 - - - - - 400

Разработка технорабочей документации 950 - - - - - 950

Строительство зданий и сооружений 144 036 - - - - - 144 036

Набор и подготовка кадров 5 582 1 861 1 861 - - - 9 304

Освоение 1-й очереди (линия «В»)

Поставка, монтаж и наладка оборудования - 109 920 - - - - 109 920

Создание и наращивание оборотных фондов - - 59 710 35 826 - - 95 536

Выпуск продукции, т - - 4 375 7 000 7 000 7 000 -

Освоение 2-й очереди (линия «Б»)

Поставка, монтаж и наладка оборудования - - 101 120 - - - 101 120

Создание и наращивание оборотных фондов - - - 41 239 24 744 - 65 983

Выпуск продукции, т - - - 2 813 4 500 4 500 -

Освоение 3-й очереди (линия <А»)

Поставка, монтаж и наладка оборудования - - - 91 200 - - 91 200

Создание и наращивание оборотных фондов - - - - 22 450 13 467 35 912

Выпуск продукции, т - - - - 1 250 2 000 -

Всего инвестиционных затрат за год 150 968 111 781 162 691 168 265 47189 13 467 654 361

Инвестиционные затраты нарастающим итогом 150 968 262 749 425 440 593 705 640 894 654 361

виду деятельности (инвестиционной - х., операционной - х*, финансовой - х^). Второй тип переменных характеризует количество денежных средств в конкретный период времени (размерность соответствует денежным единицам, фигурирующим в проекте).

Условие финансовой реализуемости требует неотрицательности баланса (сальдо) денежных средств для каждого периода времени

Ф" (t) + Ф4 (t) + Фf (t) - x ■ (t) = 0

где Ф1 (г), Ф* (г), Ф? (г) - соответственно эффекты (сальдо) инвестиционной, операционной и финансовой деятельности на конец года 1; х. ^) - непрерывные переменные, равные суммарному сальдо от трех видов деятельности в каждом интервале планирования. Условия-ограничения, накладываемые на переменные: все переменные должны быть неотрицательными, т.е. х. — 0; переменные, характеризующие интенсивность альтернативных денежных потоков, должны быть двоичными: х е {0; 1}.

Условия-ограничения, накладываемые на ис-

N

пользование альтернативных вариантов: ^ хк = 1,

к=1+1

где переменные хк, к = I, I + 1, ..., N, характеризуют альтернативные неделимые денежные потоки.

Условие-ограничение по собственным авансируемым в проект средствам: ^ х^ = N0, где

]

N0 - авансируемый капитал, который целиком или частично может быть использован в год 1.

Условие-ограничение по допустимой кредитной задолженности фирмы [9, 10]:

I (-DTf) + 1 (-D

^j) < h

+ III- 1 j +

j t

•\STC

I SjxU +II+S

dxs

где D■ , Dт. - соответственно элементы денеж-

у у

ных потоков кредитной задолженности (долг и начисленные проценты), созданной краткосрочными ^ТС) и долгосрочными (LTC) кредитами

в году т;

xf xf x" j'eK ' jea '

j,Xjeф

x - интенсивности

применения соответствующих денежных потоков;

h - доля от рыночной стоимости активов фирмы (залоговая стоимость), которую не может превышать кредитная задолженность фирмы;

тО ТГ

I., I. - элементы денежных потоков инвестиционных затрат соответственно нулевого цикла и затрат Г, связанных с оборудованием; «Г - элементы денежных потоков, обусловленных выручкой от реализации продукции линии г-й очереди в году т ;

- элементы денежных потоков, обусловленных краткосрочными депозитами в году т. Дополнительным ограничением, которое учитывалось при реализации проекта, было требование к минимальному объему инвестиций для резидентов промышленно-производственных особых экономических зон. По соглашению о ведении промыш-ленно-производственной деятельности резидент особой экономической зоны обязан осуществить капитальные вложения в рублях в сумме, эквивалентной не менее 3 млн евро (за исключением нематериальных активов). При этом резидент особой экономической зоны обязан осуществить капитальные вложения в рублях в сумме, эквивалентной не менее 1 млн евро (за исключением нематериальных активов) в течение года с даты заключения указанного соглашения [3, 4].

c(xL +

+

Функция цели имеет вид атах =

Т г=1

^ с] х. ^). При оптимизации схемы финансиро-

jj +

вания по критерию максимального значения чистого дисконтированного дохода (максимум ЧДД) переменные х^ и х] (t) должны иметь в функции цели коэффициенты, равные коэффициентам дисконтирования соответствующего года. Если коэффициенты по переменным х^ принять равными нулю, а по переменным х] ^) - равными единице, то получим решение по критерию максимальной конечной стоимости имущес тва (максимум КСИ). Под конечной стоимостью имущества [10] (остаточной стоимостью имущества [5], конечным состоянием инвестора [1]) будем понимать стоимость чистых активов предприятия (суммарную стоимость активов за вычетом стоимости обязательств).

Описание исходной матрицы задачи. Матрица задачи содержит 26 строк: 25 строк реализуют условия-ограничения, 26-я строка соответствует функции цели (табл. 2). Так как горизонт планирования принят равным десяти годам, то первые десять строк матрицы связаны с выполнением условия финансовой реализуемости. Строки с 11-й по 14-ю связаны с выполнением условий-ограничений по использованию альтернативных вариантов, 15-я

Долгосрочные кредиты 1 000 -104,53 -150,77 -202,10 -259,08 -1 000 -1 110 -874,32 -612,71 -322,33 'Г ■с о

1 000 -104,53 -150,77 0 2, 0 -259,08 -1 000 -1 110 -874,32 -612,71 -322,33 о

Собственные средства - - О о

- - О 45 032

ч" - - о 150 968

Линия «В» и нн -109 920 143 265 259 308 295 257 295 381 295 503 295 596 - 36 273,60 55 977,90 67 800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 о

нн нн о -109 920 143 265 259 308 295 257 295 381 295 503 295 596 295 718 - 36 273,60 55 977,90 67800,48 67800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 о

нн * -109 920 143 265 259 308 295 257 295 381 295 503 295 596 295 718 295 838 - 36 273,60 55 977,90 67 800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 67 800,48 -

Линия «Б» нн и 00 н -101 120 99 486 167 917 192 767 192 873 192 977 193 063 - 33 369,60 46 978,47 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 о

нн нн -101 120 99 486 167 917 192 767 192 873 192 977 193 063 193 168 - 33 369,60 46 978,47 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 -

нн so * -101 120 99 486 167 917 192 767 192 873 192 977 193 063 193 168 193 272 - 33 369,60 46 978,47 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 55 143,99 о

Линия «А» и нн -91 200 59 583 93 140 106 702 106 796 106 891 106 977 - 30 096,00 37 502,85 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 о

нн нн -91 200 59 583 93 140 106 702 106 796 106 891 106 977 107 071 - 30 096,00 37 502,85 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 -

нн Я -91 200 59 583 93 140 106 702 106 796 106 891 106 977 107 071 107 224 - 30 096,00 37 502,85 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 41 946,96 о

Нулевой цикл -94 355 -58 474 -1 861 441 181 - 31 137,15 50 433,57 51 047,70 51 047,70 51 047,70 51 047,70 51 047,70 51 047,70 51 047,70 196 637,43 о

-150 968 -1 816 -1 816 441 181 - 49 819,44 50 418,72 51 018,00 51 018,00 51 018,00 51 018,00 51 018,00 51 018,00 51 018,00 196 607,73 -

д Н и рот - <N т 6 00 9 о - <N т in 6 00 9 о <N <N <N <N m <N <N in <N Коэффициент фун- цели 1 Опти- мальное решение

§ о

«

о e

ч§ I?

e

и

о

Й a <u

л

ft

§

u

«

о в

ш а

4 H « %

5 ^

¡^

U

о в а н

н о

_ о

<5 ч

«Я

^4

ч

л -

я U

-

=

о =

о

ч

о =

г

0 а

CJ

1 is

а И

-

в

-

=

т

0 ^

CJ

1 ■я а И

о

5

К

о

6

a

ю о

5

6

S

is

I

л

В <и

<Я й

F tS

о £

S щ

в а ^ к

Л]

строка - с выполнением условия по собственным авансируемым в проект средствам. Условия-ограничения по соотношению заемных и собственных средств по годам проекта заданы в строках с 16-й по 25-ю. Переменным задачам дана сквозная нумерация. В соответствии с требованиями программного продукта сначала представлены переменные, на которые наложено условие двоичности (с хх по xn), а затем - непрерывные переменные (с x12 по x49).

Для проведения моделирования в среде Microsoft Excel на языке VBA (Visual Basic for Application) была разработана система ОСФИП (оптимизация схемы финансирования инвестиционного проекта), позволяющая генерировать конфигурацию исходной матрицы и проводить оптимизацию по различным критериям. Результатом моделирования является полный финансовый план реализации инвестиционного проекта.

Анализ полученного решения. В результате моделирования по различным критериям оптимальности были получены полные финансовые планы реализации проекта.

Вначале рассмотрим результаты моделирования по критерию максимума КСИ (табл. 3, 4). Этому критерию при указанных ранее ограничениях соответствует значение функции цели, равное 5 346,83 млн руб. (т.е. в конце десятого года инвестор будет иметь капитал, возросший в 27,3 раза в сравнении с первоначальным), и значение ЧДД, равное 2 427,1 (ставка дисконта принята равной ставке рефинансирования Банка России). Проанализируем ненулевые значения переменных:

- х1 = 1; х4 = 1; х6 = 1; х9 = 1; т.е., следуя оптимальному плану, нужно использовать первый вариант нулевого цикла; линии «Б» и «В» вводить в строй одновременно во втором году выполнения проекта, а линию «А» - в третьем году. Требование к минимальному объему инвестиций для резидентов промышленно-производственных ОЭЗ выполнено: капитальные вложения в первом году составят 144,04 млн руб., во втором году - 211,04 млн руб., в третьем - 91,2 млн руб;

- x.2 = 150 968; x.3 = 45 032; т.е. оптимальный

план предусматривает в первом году инвестиции собственного капитала в размере 150,97 млн руб., во втором году - 45,03 млн руб.; — х23 = 96,54; х26 = 1,78; для финансирования проекта во втором году используется долгосрочный кредит на условиях 11% годовых (96,54 млн

руб.); в третьем году - краткосрочный кредит на условиях 13% годовых (1,78 млн руб.); — свободные денежные средства, полученные в результате деятельности предприятия, предлагается разместить в краткосрочных депозитах в следующих объемах: 422,01 млн руб. - в четвертом году; 999,23 млн руб. - в пятом году; 1 647,44 млн руб. - в шестом году; 2 371,8 млн руб. - в седьмом году; 3 153,24 млн руб. - в восьмом году; 3 996,24 млн руб. - в девятом году.

Расчет подтвердил финансовую реализуемость проекта - годовое сальдо в каждом периоде кроме последнего равно нулю (х40 = х41 = х42 = х43 = х44 = х45 = х46 = х47 = х48 = 0; х49 = 5 346 834,79).

Приведенный оптимальный план соответствует реализации проекта в условиях ОЭЗ. Если бы предприятие функционировало вне ОЭЗ, прибыль в конце десятого года сократилась бы на 207,16 млн руб. (на 4,3%) (табл. 5, эксперимент 1).

Особенностью найденных схем финансирования (табл. 5 и 6) является то, что, как правило, используются два варианта очередности ввода линий. Первый - линии «Б» и «В» запускаются во втором году, линия «А» - в третьем. Второй - все линии запускаются во втором году. Особенностью схем финансирования, найденных при оптимизации по критерию «максимум ЧДД» (табл. 6), является неприменение депозитных вкладов с доходностью ниже нормы дисконта проекта.

При анализе чувствительности полученного решения с помощью системы ОСФИП была выполнена серия экспериментов, позволившая изучить влияние следующих начальных условий на схему финансирования (полный финансовый план) инвестиционного проекта: доля заемного капитала в финансировании проекта; объем собственного капитала, авансируемого в проект; ставка по краткосрочным кредитам; ставка по долгосрочным кредитам; ставка по депозитам; ставка нормы дисконта.

Анализ влияния структуры капитала показал, что максимальное значение конечной стоимости имущества (5 959,25 млн руб.) достигается, когда в первые два года реализации проекта кредитная задолженность может достигать уровня рыночной стоимости активов фирмы (табл. 5, эксперименты 6 и 8). При исследовании влияния ставок по краткосрочным и долгосрочным кредитам были выявлены предельные значения, после которых данный инструмент не использовался: 33,79% для

со

о

Таблица 3

-ёо

ш

ш

О

со

со О

О О ^

ш О

Е.Ш

-О О

ш 3>

со ^ со со

Полный финансовый план реализации инвестиционного проекта (критерий «максимум КСИ»), тыс. руб.

О

'со

СО

I

К)

о

Денежный поток и соответствующая переменная Плановый период проекта с разбивкой по годам

1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й

Инвестиционные затраты

Нулевой цикл х1 -150 968 -1 816 -1 816

Линия «А» .г -91 200 -22 445 -13 467

Линия «Б» х, о -101 120 -41239 -24 744

Линия «В» хд -109 920 -59 710 -35 826

Доходы от производственной деятельности

Линия «А» х4 82 028 106 607 106 702 106 796 106 891 106 977 107 071

Линия «Б» х, о 140 725 192 661 0 192 873 192 977 193 063 1 168 193 272

Линия «В» х9 202 975 295 134 295 257 295 381 295 503 295 596 295 718 295 838

Собственные средства по годам

1-Й ГОДХр 150 968

2-й годх13 45 032

Заемные средства по годам

2-й годх,3 96 537,3 -10 090,7 -14 555 -19 510,44 -25 010,95

3-й годх26 1 777,14 -2 003,55

Другие инвестиционные затраты и доходы (краткосрочные депозиты)

3-й годх34 -422 007,5 455 092,9

4-й год -999 227,95 1 077 567,4

5-йгодх36 -1 647 437,74 1 776 596,85

6-й ГОД Х37 -2 371 799,5 2 557 748,62

7-й год х3§ -3 153 237,9 3 400 451,85

8-й год х39 -3 996 240,8 4 309 546,1

Оценка эффективности авансирования в инвестиционный проект собственного капитала

Показатель Х4(| *41 *42 Х43 *44 *45 *46 *47 Х48 Х49

Суммарное сальдо от трех видов 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 346 834,79

деятельности, тыс. руб.

Поток собственного капитала, тыс. руб. -150 968 -45 032 0 0 0 0 0 0 0 5 346 834,79

Коэффициент дисконтирования Е = 0,08 1,000 0,924 0,853 0,788 0,728 0,673 0,621 0,574 0,530 0,490

Дисконтированный поток, тыс. руб. -150 968 -41 600 0 0 0 0 0 0 0 2 619 664,1

Накопленный дисконтированный поток, -150 968 -192 568 -192 568 -192 568 -192 568 -192 568 -192 568 -192 568 -192 568 427 096,10

тыс. руб.

^ ж Ь р к

о К а 9

о> ■и

Таблица 4

№ О О

I.

Л

а

а ^

ГЪ

Л Л

О

Таблица 5

Результаты моделирования при различных начальных условиях (критерий «максимум КСИ»)

Источники финансирования, млн руб. sf Ставки по кредитам, % Очередность ввода линий н ч о В

Эксперимент Начальный капитал Краткосрочные кредиты Долгосрочные кредиты Прибыль от производственной деятельности Доход по депозитам Структура капитал краткосрочным долгосрочным <я н = § и S « л S а о я «А» «Б» «В» ЧДД, млн руб. Значение функции млн руб.

1 196,00 3,69 96,54 4,49 785,07 33 13,00 11,00 8,25 3 2 2 2 325,60 5 139,67

2 196,00 1,78 96,54 4,49 987,05 33 13,00 11,00 8,25 3 2 2 2 427,10 5 346,83

4 196,00 - 304,87 4,59 1 212,05 67 13,00 11,00 8,25 2 2 2 2 688,96 5 874,60

6 196,00 - 446,52 4,59 1 256,63 100 13,00 11,00 8,25 2 2 2 2 750,01 5 959,25

8 196,00 - 446,52 4,59 1 256,63 100; 67; 33 13,00 11,00 8,25 2 2 2 2 750,01 5 959,25

10 196,00 1,78 96,54 4,49 987,05 33 13,00 11,00 45,59 3 2 2 0,00 5 346,83

12 196,00 1,78 96,54 4,49 987,05 33 13,00 11,00 22,79 3 2 2 654,57 5 346,83

16 196,00 - 96,54 4,49 989,68 33 13,00 13,00 8,25 3 2 2 2 431,32 5 354,23

22 196,00 63,60 81,40 4,49 927,91 33 13,00 33,79 8,25 3 2 2 2 342,75 5 174,67

24 196,00 1,78 96,54 4,49 986,88 33 30,00 11,00 8,25 3 2 2 2 426,86 5 346,36

32 196,00 1,78 96,54 4,49 986,04 33 112,85 11,00 8,25 3 2 2 2 425,73 5 344,05

40 98,00 - 446,52 4,59 1 188,41 100; 67; 33 13,00 11,00 8,25 2 2 2 2 752,20 5 793,03

46 16,63 - 446,52 4,59 1 131,76 100; 67; 33 13,00 11,00 8,25 2 2 2 2 754,02 5 655,02

48 0,00 - 464,93 4,59 1 125,53 - 13,00 11,00 8,25 2 2 2 2 762,01 5 637,37

Примечание. Эксперимент 1 соответствует реализации проекта вне ОЭЗ, эксперимент 2 - реализации проекта в условиях ОЭЗ; эксперимент 10 - случаю, когда норма дисконта равна ВНД; эксперименты 22 и 32 - предельным значениям ставок краткосрочных и долгосрочных кредитов (при их превышении соответствующий инструмент не используется); эксперимент 48 - случаю финансирования инвестиций за счет заемных средств.

Таблица 6

Результаты моделирования при различных начальных условиях (критерий «максимум ЧДД»)

Эксперимент Источники финансирования, млн руб. Структура капитала, % Ставки по кредитам, % Ставки по депозитам, % Норма дисконта, % Очередность ввода линии ЧДД, млн руб. Значение функции цели, млн руб.

Начальный капитал Краткосрочные кредиты Долгосрочные кредиты Прибыль от производств. деятельности Доход по депозитам краткосрочным долгосрочным «А» «Б» «В»

1 196,00 3,82 96,54 4 485,98 - 33 13,00 11,00 8,00 8,25 3 2 2 4 158,41 2 455,98

2 196,00 1,91 96,54 4 485,98 - 33 13,00 11,00 8,00 8,25 3 2 2 4 163,59 2 459,94

4 196,00 - 304,90 4 593,20 - 67 13,00 11,00 8,00 8,25 2 2 2 4 466,47 2 729,10

6 196,00 - 455,07 4 593,20 - 100 13,00 11,00 8,00 8,25 2 2 2 4 509,04 2 788,31

8 196,00 - 455,07 4 593,20 - 100; 67; 33 13,00 11,00 8,00 8,25 2 2 2 4 509,04 2 788,31

10 196,00 662,83 89,82 4 485,98 - 33 13,00 11,00 8,00 101,72 3 2 2 4 058,43 0,00

16 196,00 1,91 96,54 4 485,98 - 33 13,00 11,00 8,00 12,72 3 2 2 4 163,59 1 890,16

18 196,00 - 96,54 4 485,98 - 33 13,00 13,00 8,00 8,25 3 2 2 4 169,08 2 464,25

24 196,00 63,02 81,86 4 485,98 - 33 13,00 33,85 8,00 8,25 3 2 2 4 050,06 2 373,43

26 196,00 1,91 96,54 4 485,98 - 33 30,00 11,00 8,00 8,25 3 2 2 4 163,27 2 459,69

Экономико-математическое

моделирование Economic and matfematicaC modeCing

66

Окончание табл. 6

Эксперимент Источники финансирования, млн руб. Структура капитала, % Ставки по кредитам, % Ставки по депозитам, % Норма дисконта, % Очередность ввода линии ЧДД, млн руб. Значение функции цели, млн руб.

Начальный капитал Краткосрочные кредиты Долгосрочные кредиты Прибыль от производств. деятельности Доход по депозитам краткосрочным долгосрочным «А» «Б» «В»

34 196,00 1,91 96,54 4 485,98 - 33 112,62 11,00 8,00 8,25 3 2 2 4 161,69 2 458,44

36 196,00 1,91 96,54 4 485,98 - 33 13,00 11,00 8,25 8,25 3 2 2 4 163,59 2 459,94

38 196,00 1,91 96,54 4 485,98 1 048,52 33 13,00 11,00 8,44 8,25 3 2 2 5 212,11 2 461,43

44 98,00 — 455,07 4 593,20 - 100; 67; 33 13,00 11,00 8,00 8,25 2 2 2 4 509,04 2 788,31

50 16,63 — 446,52 4 593,20 - 100; 67; 33 13,00 11,00 8,00 8,25 2 2 2 4 506,62 2 787,46

52 0,00 9 881,72 5 695,98 4 593,20 - - 13,00 11,00 8,00 8,25 2 2 2 4 736,01 4 736,01

Примечание. Эксперимент 1 соответствует реализации проекта вне ОЭЗ, эксперимент 2 - реализации проекта в условиях ОЭЗ; эксперимент 10 - случаю, когда норма дисконта равна ВНД; эксперименты 24 и 34 - предельным значениям ставок краткосрочных и долгосрочных кредитов; эксперимент 38 - значению ставки депозита, при превышении которой данный инструмент начинает применяться для размещения генерируемых проектом средств.

долгосрочных кредитов (табл. 5, эксперимент 22), 112,85% для краткосрочных кредитов (табл. 5, эксперимент 32).

Анализ влияния ставки по депозитам проводился только для критерия «максимум ЧДД», так как в случае критерия «максимум КСИ» увеличение ставки по депозитам логично ведет к увеличению значения целевого критерия. В результате было найдено значение ставки по депозитам, после которого данный инструмент финансирования начинает использоваться в схеме финансирования проекта (8,44%) (табл. 6, эксперимент 38).

Если ограничения по структуре капитала сняты, то реализация проекта возможна только за счет заемных и генерируемых проектом средств. Объем долгового финансирования при этом достигает 464,93 млн руб. (табл. 5, эксперимент 48). При анализе влияния нормы дисконта было найдено ее предельное значение - 45,59% (табл. 5, эксперимент 10), которое соответствует внутренней норме доходности проекта (случай ЧДД = 0).

Исследование показало, что предлагаемая модель позволяет находить сбалансированные схемы финансирования инвестиционных проектов; определять оптимальную очередность ввода их мощностей; эффективно использовать свободные средства, генерируемые проектом. Подобные модели могут быть применены администрацией ОЭЗ промышленно-производственного или технико-

внедренческого типа при предварительной экспертизе проектов потенциальных резидентов. Модели могут использоваться предприятиями и проектными организациями при поиске оптимальных схем финансирования на начальных этапах разработки и экспертизы инвестиционных проектов, а также в учебном процессе при изучении дисциплин, предусматривающих изучение экономико-математических методов и моделей.

Список литературы

1. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: методы оценки и обоснования. СПб: СПбГУ, 2003.528 с.

2. Деятельность институтов развития // Минэкономразвития России. URL: http://www.economy.gov. ru/minec/activity/sections/instdev/.

3. Особые экономические зоны // Минэкономразвития России. URL: http://www.economy.gov. ru/minec/activity/sections/sez/main/.

4. ОЭЗ ППТ «Липецк» // Россия. Особые экономические зоны. URL: http://www.russez.ru/oez/ industrial/lipetsk_region/lipetsk/.

5. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты. СПб: Питер, 2001. 414 с.

6. Рытиков А.М. Научно-исследовательская работа студентов. М.: МГУУ правительства Москвы, 2008. 100 с.

7. Рытиков А.М., Рытиков С.А. Влияние ис-

ходных условий на эффективность и финансовый профиль инвестиционного проекта при максимизации чистого дисконтированного дохода // Цветные металлы. 2007. № 2. С. 6-17.

8. Рытиков А.М., Рытиков С.А. Оптимизация стратегии организации и финансирования инвестиционного процесса // Цветные металлы. 2005. № 7. С. 4-13.

9. Рытиков С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях финансового кризиса // Экономический анализ: теория и практика. 2009. № 32. С. 28-37.

10. Смоляк С.А. Дисконтирование денежных потоков в задачах оценки эффективности инвестиционных проектов и стоимости имущества. М.: Наука, 2006. 324 с.

Economic analysis: theory and practice Economic and mathematical modeling

ISSN 2311-8725 (Online) ISSN 2073-039X (Print)

APPLYING THE MODELS OF SIMULTANEOUS INVESTMENT AND FINANCIAL PLANNING FOR PRELIMINARY APPRAISAL OF INVESTMENT PROJECTS IN A SPECIAL ECONOMIC ZONE

Sergei A. RYTIKOV, Anton V. BOGDANOV, Aleksandr D. KULAKOV

Abstract

At present, such regional integration forms as Special Economic Zones (SEZ), regional clusters, innovation centers, science parks and techno parks seem to have become the most effective instruments of economic growth. The success of these mechanisms depends directly on efficient selection of investment projects. In this regard, applying modern mathematical modeling techniques for preliminary project evaluation remains relevant. Simultaneous (synchronous) investment and financial planning models based on mixed-integer linear programming are of particular interest. These models enable to prove (or to disprove) financial feasibility of an investment project and to find its optimal financial scheme. The article presents an industrial project evaluation model that takes into account taxation, financial feasibility and liquidity condition. The procedure bases on the complete financial plan optimization model for maximizing net worth value or net present value. We demonstrate the capabilities of the model using a (hypothetic) production project of the Lipetsk SEZ. The sensitivity analysis of the developed financial plan bases on investigating the influence of the following initial conditions: capital structure policy at different life-cycle stages; the size of initial equity investment; interest rates and payment conditions of long-term and short-term loans; interest rates and maturity of deposits; the rate of discount. The completed research has proved

that the suggested model provides: a balanced financial scheme; optimized sequence of commissioning production lines; the best use of cash flow generated by the project. Such models can serve as a preliminary evaluation tool of investment projects for operators of industrial or innovative Special Economic Zone.

Keywords: simultaneous, investment, financial, planning, mixed-integer linear programming, wealth, investor, net present value, complete financial plan, industrial project, preliminary, project evaluation, special economic zone

References

1. Vorontsovskii A.V. Investitsii i finansirovanie: metody otsenki i obosnovaniya [Investment and financing: the evaluation and substantiation techniques]. St. Petersburg, Saint Petersburg State University Publ., 2003,528 p.

2. Deyatel'nost' institutov razvitiya [Activities of the institutes of development]. Available at: http://www. economy.gov.ru/minec/activity/sections/instdev/. (In Russ.)

3. Osobye ekonomicheskie zony [Special economic zones]. Available at: http://www.economy.gov.ru/mi-nec/activity/sections/sez/main/. (In Russ.)

4. OEZ PPT "Lipetsk" [The Lipetsk Industrial Production Special Economic Zone]. Available at:

http://www.russez.ru/oez/industrial/lipetsk_region/li-petsk/. (In Russ.)

5. Krushvits L. Investitsionnye raschety [Investment calculations]. St. Petersburg, Piter Publ., 2001, 414 p.

6. Rytikov A.M. Nauchno-issledovatel'skaya rabotastudentov [Students' R&D activities]. Moscow, Moscow City University of Management of Moscow City Government Publ., 2008, 100 p.

7. Rytikov A.M., Rytikov S.A. Vliyanie iskhod-nykh uslovii na effektivnost' i finansovyi profil' investitsionnogo proekta pri maksimizatsii chistogo diskontirovannogo dokhoda [The effect of initial conditions on the performance and financial profile of an investment proj ect while maximizing net present value]. Tsvetnye metally - Nonferrous metals, 2007, no. 2, pp. 6-17.

8. Rytikov A.M., Rytikov S.A. Optimizatsiya strategii organizatsii i finansirovaniya investitsion-nogo protsessa [Optimizing an organization's strategy and financing investment process]. Tsvetnye metally -Nonferrous metals, 2005, no. 7, pp. 4-13.

9. Rytikov S.A. Otsenka effektivnosti investit-sionnykh proektov v usloviyakh finansovogo krizisa [Investment project performance appraisal in conditions

es

of financial crisis]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika - Economic analysis: theory and practice, 2009, no. 32, pp. 28-37.

10. Smolyak S.A. Diskontirovanie denezhnykh potokov v zadachakh otsenki effektivnosti investitsion-nykh proektov i stoimosti imushchestva [Discounted cash flows in assessing the efficiency of investment projects and the value of property]. Moscow, Nauka Publ., 2006, 324 p.

Sergei A. RYTIKOV

Financial University under Government of Russian Federation, Moscow, Russian Federation SergeyRytikov@mail.ru

Anton V. BOGDANOV

Financial University under Government of Russian Federation, Moscow, Russian Federation AntonBogdanov.rabota@gmail.com

Aleksandr D. KULAKOV

Financial University under Government of Russian Federation, Moscow, Russian Federation AlexKulakov5@gmail.com