CC BY
140
Глухов А.В.
ООО «ВолгоУралНИПИгаз»
E-mail: [email protected]
ПРИМЕНЕНИЕ МКЭ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ВЗРЫВНЫХ НАГРУЗОК, ПРИВОДЯЩИХ К РАЗРУШЕНИЮ КОЛОННЫ
В статье представлен расчет аппарата колонного типа на прочность и устойчивость под воздействием внешней взрывной нагрузки с использованием метода конечных элементов (МКЭ)в системе Nastran. Расчет дает основание утверждать, что сильные разрушения колонны происходят при потере устойчивости в области пластических деформаций. Данный расчет также показывает правомерность представления колонны в виде тонкостенной цилиндрической оболочки, находящейся под воздействием равномерно распределенной внешней нагрузки взрыва.
Ключевые слова: метод конечных элементов (МКЭ), колонна, упругие и пластические деформации, потеря устойчивости.
Одной из задач промышленной безопасности является обеспечение взрывобезопасности объектов нефтегазовой отрасли. Основным технологическим объектом нефтегазоперерабатывающих предприятий является аппарат колонного типа, который применяется практически во всех процессах переработки нефти и газа: ректификации, абсорбции, адсорбции, десорбции, сепарации, стабилизации [1]. Колонны содержат большое количество взрывопожароопасных веществ и, следовательно, при разрушении под воздействием внешней взрывной нагрузки могут значительно увеличивать масштабы аварии за счет вовлечения в зоны тепловых и взрывных нагрузок соседнего к колонне оборудовании.
Во многих существующих методах при оценке прочности и устойчивости колонны под действием внешней ударной волны ее рассматривают как стержень, а соответствующую нагрузку принимают как сосредоточенную силу, место приложения которой на колонну зависит от высоты эпицентра взрыва [2]. Данный подход не в полной мере учитывает конструктивные особенности аппарата колонного типа. В работе [3] был предложен метод расчета сильных и слабых разрушений колонны при внешнем воздействии взрыва, устраняющий данный недостаток. Особенностями метода является то, что колонна, на которую воздействует взрыв, принимается цилиндрической оболочкой, испытывающей воздействие равномерно распределенного по боковой поверхности внешнего давления. Выполненное сопоставление размеров зон характерных взрывных разрушений, в пределах которых происходят упругие и пластические деформации колонны, с размерами зон различных степеней разрушения зданий от взрыва, вычисляемыми
по известной апробированной формуле Джер-ретта, дает основание утверждать, что сильные и слабые повреждения колонны возникают соответственно при пластических и упругих деформациях при потере устойчивости.
Универсальным методом расчета конструкций на прочность является метод конечных элементов (МКЭ) [4]. Для подтверждения значения давления внешней взрывной волны, при котором происходит потеря устойчивости аппарата колонного типа, получаемого с помощью предложенного в работе [3] метода, выполнен численный эксперимент на основе применения МКЭ с помощью программы расчета конструкций на прочность Nastran [5]. Для типовой ректификационной колонны [3] (высота - 36 м, радиус - 3м, толщина стенки - 0.01 м, плотность материала - стали 7800 кг/м3, масса колонны 53000 кг) значение избыточного давления взрывной волны в случае упругой деформации составляет 2000 Па, а пластической деформации - 8150 Па. Упругая деформация соответствует малым разрушениям, когда конструкция сохраняет работоспособность. Потеря же устойчивости, приводящая к пластическим деформациям, соответствует сильным разрушениям. Значения, получаемые с помощью программы Nastran, соответствуют случаю пластических деформаций. Расчет упругой потери устойчивости в системе Nastran не ведется, так как такой расчет не соответствует достижению допускаемых напряжений (предела прочности или текучести), а показывает лишь начало возникновения малых деформаций конструкции [6].
Введем геометрические данные колонны (радиус, высоту, толщину стенки), условия закрепления, свойства материала конструкции данной колонны в системе Nastran. Разобьем
конструкцию на конечные элементы. В качестве элементов приняты элементы со свойством Plate [7] (пластина) толщиной 1 см - толщина оболочки колонны. Начальное внешнее давление для расчета колонны на устойчивость принимаем равным Др = 2000 Па (равным давлению, приводящему к потере устойчивости в упругой области). Воздействия внешнего давления показаны на рисунках 1-2 зелеными стрелками. Расчет ведется таким образом, что программа выдает значения Ev (Eigen values) - безразмерные параметры, произведение которых на заданное начальное давление дает значения внешнего давления, при которых происходит потеря устойчивости [7]. Интерес представляет минимальное значение Ev1, так как именно это значение соответствует минимальному внешнему давлению потери устойчивости, равному 2000 Па * Ev1.
На рисунке 1 показана потеря устойчивости колонны для случая, соответствующего минимальному внешнему давлению. Цвета соответствуют различному уровню напряжений -Plate Top VonMises Stress. Видно, что максимальное напряжение конструкции составляет 1.25*109 Па и превышает предел прочности выб-
ранной марки стали - 4*108 Па. То есть в случае пластической потери устойчивости происходят местные разрушения конструкции. Собственное значение равно 4.167 (это можно видеть, в левом нижнем углу рисунка 1). То есть внешнее давление, приводящее к потере устойчивости равно 4.167*2000=8334 Па и практически совпадает с давлением 8150 Па, полученным с помощью предложенного метода [3], что может служить подтверждением его правомерности.
На рисунке 2 изображена та же самая колонна, только цвета соответствуют различному уровню деформации конструкции, полному перемещению частей конструкции относительно недеформированного состояния - Total translation.
Максимальное перемещение конструкции относительно недеформированного состояния равняется 0.798 метра.
Система Nastran при задании в ней расчета на устойчивость - Buckling одновременно выполняет статический расчет на прочность, то есть расчет в предположении, что конструкция не будет отклоняться от положения равновесия [8]. Данный расчет должен служить подтверждением того, что разрушение происходит не ста-
860301955. ш
|
I
Output Set Eigenvalue 1 4.16714 Deformed(0.798): T otal T ranslation Contour: Plate Top VonMises Stress
Рисунок 1. Потеря устойчивости типовой ректификационной колонны. Цвета соответствуют различному
уровню напряжения в Па
VI
LI
Output Set: Eigenvalue 1 4.16714 0
Deformed(0.798): Total Translation Contour: T otal T ranslation
Рисунок 2. Потеря устойчивости типовой ректификационной колонны. Цвета соответствуют различному уровню перемещений в м относительно недеформированного состояния
Рисунок 3. Статический расчет типовой ректификационной колонны. Цвета соответствуют различному
уровню напряжения в Па
тически при достижении допускаемых напряжений, а из-за потери устойчивости.
На рисунке 3 видно, что при статическом расчете внешнее давление 8334 Па не приводит к достижению допускаемых напряжений (напряжения много меньше предела прочности для выбранной марки стали - 4*108 Па).
Таким образом, расчет колонны на прочность и устойчивость с использованием МКЭ дает основание утверждать, что, действительно, сильные разрушения колонны происходят
при потере устойчивости в пластической области. Данный расчет также показывает правомерность представления колонны в виде тонкостенной цилиндрической оболочки, находящейся под воздействием равномерно распределенной внешней нагрузки взрыва. Значение давления ударной волны, при котором происходит сильное разрушение колонны, полученное в работе [3], близко к значению давления, вычисленного с помощью расчета с использованием МКЭ в системе №8^ап.
24.01.2011
Список литературы:
1. Коршак А.А., Шаммазов А.М. Основы нефтегазового дела. - М.: ООО «ДизайнПолиграфСервис», 2001. - 544 с.
2. Кузеев И.Р., Тляшева Р.Р., Гостенова Е.А. Исследование напряженно-деформированного состояния аппарата колонного типа с трубопроводной обвязкой при взрывном воздействии ударной волны // НТЖ «Проблемы сбора, подготовки и транспорта нефти и нефтепродуктов» / ИПТЭР. - 2009. - Вып. 2(76). - С. 111-115.
3. Глухов А.В., Клейменов А.В. Метод определения зон характерных взрывных деформаций аппаратов колонного типа // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2010. - №9. - С.6-8.
4. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. - М.: Мир, 1977. - 351 с.
5. Рычков С.П. MSC.visual NASTRAN для Windows. - М.:НТ Пресс, 2004. - 552 с.
6. Углич, П.С. Практикум по решению статических задач теории упругости в среде NASTRAN. - Ростов на Дону, 2008. -42 с.
7. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows. - М.: ДМК Пресс, 2003. - 448 с.
8. MSC/NASTRAN. Руководство пользователя. MacNeal-Schwendler Corporation. - 188 с.
Сведения об авторе:
Глухов Алексей Владимирович, инженер I категории ООО «ВолгоУралНИПИгаз», магистр прикладной физики и математики 460000, г. Оренбург, ул. Пушкинская, 20, тел. (3532) 731422, e-mail: [email protected]
UDC 621.317.39.023 Glukhov A.V.
E-mail: [email protected]
APPLICATION OF FEM FOR CALCULATION OF EXPLOSION LOADS RESULTED IN COLUMN DESTRUCTION
In the article strength and buckling calculation of column-type equipment under external explosion pressure with application of FEM in software system Nastran is presented. The calculation shows that severe destructions of column take place during buckling in the area of plastic deformations. This calculation also demonstrates that column under action of external explosion can be approximated as thin-walled cylindrical shell under external uniform compression.
Key words: finite element method (FEM), column, elastic and plastic deformations, buckling.
Bibliography:
1. Korshak A.A., Shammazov A.M. Basis of oil and gas engineering. - M.: OOO «DesignPolygraphService», 2001. - 544 pp.
2. Kuzeev I.R., Tlyasheva R.R., Gostenova E.A. Study of stressed and strained state of column type apparatus with piping subject to blast action of the shock wave // STJ «Problems of gathering, treatment and transportation of oil and oil products» / IPTER. - 2009. - Issue 2(76). - pp. 111-115.
3. Glukhov A.V., Kleimenov A.V. Method for estimation of characteristic zones of explosion deformations of column-type equipment //Chemical and petroleum engineering. - 2010 - № 9. - pp.6-8.
4. Streng G., Fix J. Theory of finite element method. - M.: Mir, 1977. - 351 pp.
5. Rychkov S.P MSC.visual NASTRAN for Windows. - M.: NT Press, 2004. - 552 pp.
6. Uglich P.S. Practical study on static problems of theory of elasticity in system NASTRAN. - Rostov-on-Don, 2008. - 42 pp.
7. Shimkovich D.G. Structural analysis in MSC/NASTRAN for Windows. - M.: DMK Press, 2003. - 448 pp.
8. MSC/NASTRAN. User guide. MacNeal-Schwendler Corporation. - 188 pp.
