Применение методов производной спектроскопии при обработке данных физических экспериментов

Дергачев В.Д.; Ломаев Ю.С.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

вателю узнать причины и веса всей совокупности факторов, влияющих на образовательный процесс. Как следствие этого, могут быть определены изменившиеся значения и роль психологических, эмоциональных, характерных, этических и других факторов.

Библиографические ссылки

1. Перспективные технологии XXI века. В 2 кн. Кн. 1 : монография / И. Ш. Абдуллин, Л. Н. Абутали-пова, А. А. Азанова, А. В. Медведев и др. Одесса : Изд.-во Куприенко С. В., 2013. 162 с.

2. Медведев А. В. О компьютерном исследовании активных систем // Проблемы управления в социальных системах. Т. 5. Вып. 8. Томск, 2013. С. 86-104.

3. Катковник В. Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных: метод локальной ап-

проксимации. М. : Главная редакция физико-математической литературы, 1985. 336 С.

References

1. Abdullin I. Sh., Abutalipova L. N., Azanova A. A., Medvedev A. V. etc. Perspektivnye texnologii XXI veka. book 1. Odessa : Kuprienko C. V., 2013, 162 p.

2. Medvedev A. V. O komp'juternom issledovanii aktivnyh system [About computer research of active systems]. Problemy upravlenija v social'nyh sistemah. Tomsk, 2013, issue 8, pp. 86-104

3. Katkovnik V. Ja. Neparametricheskaja identifikacija i sglazhivanie dannyh: metod lokal'noj approksimacii [Nonparametric Identification and Data Smoothing: The Method of Local Approximation]. Moscow : Nauka, 1985, 336 p.

УДК 004.89

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПРОИЗВОДНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

В. Д. Дергачев, Ю. С. Ломаев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-mail: lomaif@rambler.ru

Решается задача аппроксимации данных физических экспериментов параметрической моделью (суперпозиция функций Гаусса), причем число функций заранее не известно. Применение методов производной спектроскопии позволяет определить число аппроксимирующих функций, а также начальные оценки параметров каждой из них.

Ключевые слова: производная спектроскопия, модель, аппроксимация.

APPLYING OF DERIVATIVE SPECTROSCOPY METHODS TO PHYSICAL EXPERIMENTS DATA PROCESSING

V. D. Dergachev, Yu. S. Lomaev

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, "Krasnoyarsky Rabochy" Av., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: lomaif@rambler.ru

The physical experiments data approximation task with the parametric model (superposition of Gaussian functions) is being solved, and the number of functions is unknown. Derivative spectroscopy methods applying allows to identify a number of approximation functions as well as their parameters initial estimation.

Keywords: derivative spectroscopy, model, approximation.

Знание числовых значений параметров каждой ап- ли, например гауссовой, и определение параметров

проксимирующей линии позволяет в рамках физиче- моделей отдельных линий.

ских моделей исследовать свойства рассматриваемых Путем численного дифференцирования дискрет-

данных (представленных в виде рентгенограммы) ных данных, характеризующих рентгенограмму,

и интерпретировать полученные результаты, т. е. метод производной спектроскопии позволяет выде-

решать обратную задачу спектроскопии - определе- лять множество точек, удовлетворяющих необходи-

ние характеристик вещества по свойствам его спек- мому и достаточному условиям экстремума (в данном

тров [1]. случае условиям максимума) и, таким образом, харак-

Из этого следует, что первым шагом в исследова- теризирующих положение и амплитуду имеющихся

нии кристаллов методами оптической спектроскопии пиков.

является разделение сложного спектра кристалла на Данный метод позволяет решить основную про-

отдельные линии с использованием какой-либо моде- блему, возникающую при разделении сложного спек-

Решетневскуе чтения. 2013

тра - наличие несимметричных контуров, образованных путем наложения неизвестного количества простых симметричных линий. Точное разделение перекрывающихся линий достигается при использовании производной такого порядка, который подходит при решении конкретной задачи.

В настоящей работе данные физических экспериментов представляли собой рентгенограмму порошкового образца сплава Бе№. Точное разделение рентгенограммы на отдельные линии достигалось при использовании производных третьего и четвертого порядков:

' Ум - 3У + 3У-1 - У-2

< е,

Дх3

/ = 2,..„ П-2, X = Xтах

Уг+2 - 4Уг+1 + 6Уг - 4Уг-1 + Уг-2

Дх4

i = 3,..., п - 3, х = xir

> 0,

где е - числовой параметр, значение которого близко к нулю.

Оптимальный порядок производной есть функция высоты и ширины спектральной линии, а также расстояния между абсциссами точек максимума амплитуд перекрывающихся линий. Рекомендуется использовать производные низких порядков в случае, если спектр образован суммой широких линий, тогда как производные высших порядков используются для разделения спектра, являющегося наложением узких линий.

Библиографическая ссылка

1. Сизиков В. С. Обратные прикладные задачи и MatLab : учеб. пособие. СПб. : Лань, 2011. 256 с.: ил. (+ вклейка, 8с., + CD).

References

1. Sizikov V. S. Obratnyye prikladnyye zadachi i MatLab: Uchebnoye posobiye. SPb.: Izdatel'stvo "Lan"', 2011. 256s.: il. (+ vkleyka, 8s., + CD).

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Дергачев В.Д., Ломаев Ю.С.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Дергачев В.Д., Ломаев Ю.С.

APPLYING OF DERIVATIVE SPECTROSCOPY METHODS TO PHYSICAL EXPERIMENTS DATA PROCESSING

Текст научной работы на тему «Применение методов производной спектроскопии при обработке данных физических экспериментов»