CC BY
145
2. Skatova E.A. Proektnaya deyatel'nost' kak resurs upravleniya kachestvom obrazovaniya studentov Vestnik Rossijskogo novogo universiteta. Seriya: chelovek v sovremennom mire. 2017; № 1: 78 - 82.
3. Malieva Z.K., Malieva Z.N. Ispol'zovanie proektnoj deyatel'nosti studentov v vospitatel'noj rabote. Uspehisovremennojnaukiiobrazovaniya. 2017; T. 1, № 3: 197 - 199.
4. Bogomolova O.V. Proektnaya deyatel'nost' v professional'noj podgotovke studentov. Vestnik nauchnyh konferencij. 2017; № 2-2 (18): 22 - 24.
5. Yushkov L.V. Proektnaya deyatel'nost' v obrazovatel'noj programme universiteta kak podgotovka studentov k postroeniyu strategii zhizni. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo 'energeticheskogo universiteta. 2017; № 1 (33): 64 - 70.
6. Malanov I.A., Ivanova A.V. Razvitie social'noj kompetentnosti studentov vuza v processe proektnoj deyatel'nosti. VestnikBuryatskogo gosudarstvennogo universiteta. 2018; № 1: 21 - 29.
Статья поступила в редакцию 13.11.19
УДК 514(075.8):81(075.8) DOI: 10.24411/1991-5497-2019-10033
Proyaeva I.V., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Orenburg State Pedagogical University n.a. V. P. Chkalov, senior lecturer of the Russian
Presidential Academy of National Economy and Public Administration (Orenburg branch, Russia), E-mail: docentirina@mail.ru;
Sidelov D.I., Cand. of Sciences (Physics, Mathematics), senior lecturer, Orenburg State Pedagogical University n.a. V.P. Chkalov (Orenburg, Russia),
E-mail: docentirina@mail.ru
APPLYING PARAXIAL APPROXIMATION TECHNIQUES IN SOLVING OLYMPIAD GEOMETRIC OPTICS TASKS. The article considers one of the most pressing and at the same time difficult issues for teaching physics, as well as for learning by students - the question of the discipline "Geometric optics". The authors focus on the development of the original methodology for introducing the main facts of the topic "Paraxial approximation". The importance and difficulty of studying the topic is primarily related to the multi-faceted and abstract beams of light rays. Characteristics of introduction of these concepts are identified and described. Considerable attention is paid to the use of paraxial approach methods in solving Olympic problems. The methodology presented in the article for introducing the main concepts of this topic is used in a specific educational process in optional classes on geometric optics and makes it possible to increase the efficiency of learning the material studied by students.
Key words: methods of paraxial approximation, geometric optics, beams of light rays, physical quantities.
И.В. Прояееа, канд. физ.-мат. наук, доц., Оренбургский государственный педагогический университет имени В.П. Чкалова, доц. Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте РФ (Оренбургский филиал), г. Оренбург, Е-таИ: docentirina@mail.iv Д.И. Сиделов, канд. физ.-мат. наук, доц., ФГОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет имени В.П. Чкалова», г. Оренбург, Е-таИ: docentirina@mail.ru
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ПАРАКСИАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ
В данной статье рассмотрен один из самых актуальных и в тоже время сложных вопросов для преподавания физики, а также для усвоения обучающимися - вопрос дисциплины «Геометрическая оптика». Основное внимание в работе авторы акцентируют на выработке оригинальной методики введения основных фактов темы «Параксиальное приближение». Важность и трудность изучения темы связаны в первую очередь с многогранностью и абстрактностью пучков световых лучей как таковых. Выделяются и описываются характерные особенности введения данных понятий. Значительное внимание уделяется применению методов параксиального приближения при решении олимпиадных задач. Представленная в статье методика введения основных понятий данной темы была реализована в конкретном учебном процессе на факультативных занятиях по геометрической оптике и позволила повысить эффективность усвоения изучаемого материала обучающимися.
Ключевые слова: методы параксиального приближения, геометрическая оптика, пучки световых лучей, физические величины.
В геометрической оптике существует ряд задач повышенной сложности, при решении которыхпараксиальноеприближениеявляется однимизосновных способов пол^твпйхтвоаасальпросзлдлчи [Ыс.хор]. Прытаклпгкэдроде epx-ки светотльсучтк считаютси ьзтхои, слегказтхпостющимтня отыпавтоооыти-ческой оси линзы или сферического зеркала, что может значительно упростить выводы формул, по которым можно рассчитать фокусные расстояния этих оптических систем.
Давайте обсудим «за» и «против» параксиального приближения. Неоспоримые преимущества этого метода решения задач геометрической оптики включают, прежде всего, возможность замены тригонометрических функций синуса и тангенса на сами углы из-за малости последних, т.е. sin а « tga « а.
Такая замена значительно облетает решение ряда проблем, связанных с отражением и преломлением на границах раздела прозрачных диэлектриков. Более того, тригонометрическое уравнение, которое трудно решить в общем случае, вырождается в обычное линейное. Например, закон преломления В. Снелла можно записать в параксиальном приближении следующим образом:
n - sina = n2 - sinß limpma = a
lim sin ß = ß
ß^o -
nj - a = n2 -ß.
волнами). Кроме того, при небольшой диафрагме будет наблюдаться явление дифракци и,котороеприведет к расфокусировке изображения.
Все иыштоереамсиенные недостатки параксиального приближения в боль-дай степениотнооеткя к крактической оптике и не умаляют ее значения при решении теоретических задач.
a --- ~ Le" fx
А О А' Î Р
Те жевыиоды можншядршаткфеитлукеев, кегдакангенсыигпов замесиют-ся самими углами. Кроме того, в случае небольшого значения угла длины дуг и хорд, опиррвщихсрырктот^ол, одинтковы.
Коаечно,как исюбоепштбтижен ые,приашсиаль ное имеет свои существенные недостатки. В реальной оптике необходимо получать как можно более яркие изобрашркня, ио еала вь, использ^те оельке гараеаельные пучки лулнЫ но взр-бражркиестжтхаро шо оекищлнных оНътвтак б^р^-^ть^^ре^т^рри^с^оы^^^нс^тлаб оки освещенностью. Обратите внимание, что получение лучей параксиального пучка пред полткаеи реполоз о врние диефр акаы втотнилcгяксеп тре^еН стоа,ки^(^|^^я в своютьеиедк бурет аигфеватьтя кодтржанвемсиерот (эеатердмьте-тыми
Рис. 1. Ход лучей, отраженных от сферического зеркала
Наспстске показраы: объект - точка А, изображение объекта - точка А', |р^ит|з ср:1спичтс^с5й роврркности - О, зеркальный полюс- Iе, В-точка отражения луча от зеекаап.
ЕЗ аол-оопт зсаав-иааонн- атпройчиоацое мы мкжем предтолажспцччс:
ЛР = ЛБ = а, Л'Р = Л'Б = Ъ, ОР = ЦММ = П-.
еелкттнку чде сапы на клшей дьалратле юлою, ив лаота о-оедслать, ис-^0^3^ ф орте-с длякасны дугина основеугла: а = БР/-,р = БРЯъ, у = БР/ПЦ.
Тп венреты -ы сострнрн углнх трекконькивов (-оседолйагоотнлнтсрмм-дчне дрргииугтсв т еекль ника)получаем:
> а -и Р = 2у.
Гу = а + 8
1р=У+8"
Мы ззменики 9еонночизвн угкннк в токученикзн, вырусоБни:
оос+^-^лаол
а Ь " Ю'
СУфУфоВ ДОИНу ДНГи, НИ Б^ИХНДЫИ Р 1-И^|У1ЫуЛ(5 Сфе^ВННКОГо киуволо -
1 1-2
а Ь-ДН'
Датчлел нноослиизвруиы ннооноссов выи-ненхе. Фодри ииикаол , ктсг оолз ла,в к^норой лнчи, ениодоионе зсчаойтиьио гл^езно>4 опнивески0 ocn, очОе. ются вн еуемя чиуанеиру, Такой оливиВ ььотекввооиу (Несионигии лл-ппнсому тосепчооулсточнвку а —у сю, то есоь Н = ЕшдЬ. гднН ■кфзс^/^ооеросс'сояиин неоесла. асР"=
ВВы покажем, как легко получить формулу преломления на сферической границе раздела двух сред.
>а + уд(у-р )п =л а + Рпд р(п - К).
Заденио пел г, о+эоионгочегииссгуи^ ВР ВР ВР- 1р
а р- II
Оно^члдееснле вс1^аж^ние поосчается послесокращентя длзны дуни -
ан Ь = Ю. '
Расснотрис: цепочку олимпиад по проблемам геометрическое оптики, косорот МНЖ9Т Ё1ЫОЬ ИСРКСЗеЬз^КККННС НСИ ПСеуКК0"К0К1^1Н школснд^с^Е! чнкря очдск'ия у фи-еон^оних о^косккяуум^ Дна их рзшекеа ио<^по^1с;|;еомо-^ е1с=1|Э9кси;^.пси01кк крибоен жеоном.
заожм Ч. СРх единою сесчос^ьчк кеотоселлое др-тсс ныскао 1ч и дллом укокк 199 вершрос отс^^кли нлбуыхшееколчцс р комеснеск ч оомеоыeлкное пучок света, широкой частью в сторону пучка. На каком расстоянии от кольца cфоремчуyютня откадкв1Р_сся зт н_го лучисвета[2,с. 308].
Решение:
Пусть падающик луч дакоялцн сямжжудрся в токке М о обросчонл рок ор-нуса водной ночлс ак. СИ/ы лоодно, 09 - сто жбркакоеэя жочко HЛчк^кисoньн лусеол, стcтжоeмыылолнl1Цоо: Тогда, скпджынн зако стосиегчсд а учлтывая .хенекены! скольжения падающего и (сркжекнодр осиеЫсднлдпа Л, мы можем найти, применяя теорему о омджяом сгее длеучрлььнла: тЧЬДДВЛ __ л -Ь л = =л.
определие яор-ус кнлнцд ВВЛЬ = Ь • tgл = х • 1^0л. Принимая во ниимннирг; 1анккя:уь ("40/ оОЫс/г —9 О, заменнм хангечеы уьиочилзсйьенисмн д|С0ь дианноймере,тогда
Ь
х = —.
о
Задача 2. Кажущаяся глубина водоема 3 м. Какова его истинная глубина? [2, с. 309].
Решение.
Ь • л = х . 2л
1(
А
&2
7 воздух
Рис. 2. Ход лучей в процессе преломления на сферической границе раздела НРфк супу
О°онокчдвия поче- тгчеин жл, н сриэдыдуиц<^с1 привкууце. Лнвестно| что oeынoтoлииaoнк т^^ююнов _,лу^1н^ант оодедистор прдпод^е^орного м^'се|:)иаосЗ. М утиволоо п^|;э_lИт:иcНllЕb^енгo окннЕз^чстдеоьния рюввонн -ряин!положитч, -ечт
нСоР=уЖуСВ_о-г АО ярр= р^, ОРднОВ _нОЫ.
Воодел >:гбог!УгатвЕ1-^И!а азоео
он -с ВРф4, ИИ сон ВР=Ь, рч _р ВРУО .
Пиoднoeoжи0| что ятнocчнелтнпlч поюоз^нтв1> пооеломкл^нсгск ^ч^оозн^ стоны (ипоВдиФонпр тгга11ио уоояЕ'В) относпкепьто иериоН (оС^гаекз", сианн А) иовен озз. '^пчдгз пнсои пн>е)>10'!/1|пен11о, иlзи■■■пь^lE^^^ljL'ч^р злг^л|т:1э нем, наронтс и у.ыоотлонны промыт евдс
5 = 1РП.
1ан тандемы нг омджтыт онтло тгг>^ррнол1^^и^г^ по^^^атинг <5 = ос + у Ит'П = ис -о у [у-р-. [ т = у-|М
Лис. !М. 002° и0."2 н-н япмуееиич япофелмиоп дога
НН-ен точно ининт иедоеме отрожие- радеючеоИ ныы негзо ксео здою1е!а н км-бсиеeт иг^Вс0 лгу.п.к! 1 и И. чироныр сн1Н:1ч:ч'^ч(пс;ти ни-! гк^ргиксе^ниоиск! хри ни1хелх се иода. Мнноке опт 2, инабoоoовичlB д модщо иоды, Егепечнетхгнет ^оп б зяxепмH илегс гизцн ггир1ди1е!^н1я|чн1Ч е.-пк^оопн.еэ д!^;пг1рун1^ е^и^г-а-с^:::);3:Д^ и мднор ноч1иеМ>Г: СНчггвинео^о, ины ко-мулири ныогимсо вoп.aое2ие синтез тгчгс-ти гх^риснесе^КММгг1 Меруемx ючооиох гг вче^с о и^лемо мон-нс- рДoуороиpoитнн д тыши!.. <ч.T¡oнl■^cНЯlE":-,-с:в.l я;^ич|с:>с|ев^в1 тобено но) -10' = 3 -, 4-450:0140 ^с:Е.птзвнем з!э-гi!i^гн ."оибинги .еГЧиГ0.
Л^чи 1 в00 вбзeoчжи l((еH:o^ы.^oй тпо^ 1Н, пен нек оди :р-о|чи^пое^снир иноС^оес н-онпр очна -)eзаовпг^f)a (н1-)^ лу->а ееомш пoпгй-oalпз ^ ч^овогнеесский глаз| lхfгox<^в^и'ор ее>|т^з н^(ни(1^!C(о 01йЕ1^|.гс'чи1гГ :з[CcS|-кa с фенпоймоиееиоп ^инн1:г|й| н^ lч^-к.гlх"виe. сТоэя ->с)Ме п;^|ч;^криа^1^нс^е п|1ги0сэи>^енне иполниш можно мтлеенпъ |о^"г(еоия ;ие^нн чaaoче:
П<з (жт^кне^^ п|кпт^0141лптчие ЕС. Грн«г^к:ге: ч^:| - ¡зп^ки (н^ г= чспсг - 8.1из (г^. Е^ уелоннях ихшев з^х^оЕцг изэ^ херее ВВОк^УрН^ м (^^(^даЧ. ^1г1 н1"-^с1.п-ки>се1\> п!т::)акси"г-|1^с нмое прнрл игконие:
-Е- 0 зМе он я> 1б|1ксх
[(И-^О ^ ид -^Р Tтс^^a в -."^"ксичу/- oипсдеоснну -тн'В2^ргтон ЕЕпеенн [к^^пгнгнип и ннонюитехио зс-oуемeм:
■ ^РФЛ . (Г (Я эййЕМ зт а д бра д=-; мчит Р д 1вР д-.
0к,чнч^т^Jчнн^зlf:í 1".|эеоо(::::|эга:^о^;ггн1=1я с хтилеяeниep з^к<кна СПиел^н^са дгхю!-игскикч-шд:^ глр1 би^^ч^
е>гРах
--Мб П9 ■
Е еомн' 2 е^М3
оело !Н-!o к-г," тЕс, 10 ■Л/РН 01
мд? -нО-Ме-- до кОР' • ^ х:: +3 • дЗ— о 4 м.
ор с
Рис. 3к задаче1.Отражениеотконическогокольца
Tокию ЕЕИ|ла:з!^х1| ивпвии^я г.п^Мии!а вгЕяяяом^ и 4(0+ ряеа блЕкио^ л^ядямо...
Зярчк (3. /.лиссеа .аз+рер= а лхдид нгр дч^ьиойкт=я^е>^|^а^1«Ря^(^=^^ногоак-iыамя^мa ширннх! В cкoг^-^ко раз изменится видимый угловой размзр елитки, ^cч^иоо ^кх-ьь'^ма к^;кмтх ноду"? РаВянодателг чкгасхоьажгляк ни |/^рятоивнг I/ ая аысеи^мя .К, х. РдгЛК
•ошакее.
•На.! п?:5е,е^1ес^.исаг^ео, ляд /иянея аквбхи^мл ер ека^, кансии/? ел аиньяк и/кго? жений =х ходе естей, ?хе Яд^ли снела^ьзоя лрчи/рляк ся^)^^йят?13 вьсвй^ьоздкр? «не зaсeяoтЕ> ет^хеялнеох хненое еК1 егюжя прэодколагаем, /ко |/^ои1^с ^лояки намного мeньaо: хем pe•п/хo/йИб ае ква дл нрялюдaяеи^я. "кегрд екоитя.К огло-вой разк-е^(и pосиaнвx)для aк^^бeямeK5e?вof^ы мдл^(г^^й/кеo ^ия
длины дуги 1фужан ости: а
зк =-.
11-М/а?
Поскольку слой воды приближает к нам улитку (показатель преломления воды п = 4/0 и, лморсщюи^^ь^о^с^^ой размер улитки в случае воды в аквариуме можноопределитьпоформуле: а
^ = -ря-
ч ь+аяп
ео
Тогдауменьшениевидимогоугловогоразмераможноопределитьотноше-
L +1
L +1
а Ь +1/п п • Ь +1
Таким образом, мы убедились в упрощении выводов формул для отражения от сферического зеркала и преломления на сферическом интерфейсе меж-
и точек на диаграммах, выражающих путь лучей в этих случаях, представляет особый интерес [3]. Унификация обозначений значительно упрощает процесс обучения и последующей подготовки будущих участников олимпиад [4], поскольку порядок в обозначениях подразумевает обязательный порядок в логических шаблонах мышления обучающихся. Мы также отмечаем, что в нашей унифицированной записи нет более низких показателей, что позволяет обучающимся воспринимать полученную информацию без искажений, не отвлекаясь на анализ
ду двумя средами. Объединение обозначений, необходимых для вывода углов небольшого,ноне менее важного текста [5].
Библиографическийсписок
1. КудрявцевЛ.Д. Курсматематическогоанализа:учебникдлястудентовуниверситетовивузов:в3т. Москва: Высшая школа, 1988; Т. 1.
2. Иродов И.Е. Задачипообщейфизике. Москва:2002.
3. Прояева И.В, Сиделов Д.И. Об использовании методов нахождения экстремумов функции в физических приложениях при подготовке бакалавров инженерного профиля. Модернизацияинженерного образования: состояние, проблемы, перспективы: авторскаямонография. Оренбург, 2018: 168 - 174.
4. Прояева И.В. Об организации компетентностно-ориентированного подхода самостоятельной работы бакалавров по математическим дисциплинам на технических специальностяхВО. Реализациякомпетентностногоподходавсфереинженернойподготовки: авторская монография. Уфа, 2017: 101 - 106.
5. Прояева И.В. Компетентностный подход в преподавании математических дисциплин на инженерных специальностях: материалы I Международной очно-заочной конференции. Оренбург, ПГУТИ,2015.
References
нием:
а
о
1. Kudryavcev L.D. Kurs matematicheskogo analiza: uchebnik dlya studentov universitetov i vuzov: v 3 t. Moskva: Vysshaya shkola, 1988; T. 1.
2. Irodov I.E. Zadachipo obschej fizike. Moskva: 2002.
3. Proyaeva I.V, Sidelov D.I. Ob ispol'zovanii metodov nahozhdeniya 'ekstremumov funkcii v fizicheskih prilozheniyah pri podgotovke bakalavrov inzhenernogo profilya. Modernizaciya inzhenernogo obrazovaniya: sostoyanie, problemy, perspektivy: avtorskaya monografiya. Orenburg, 2018: 168 - 174.
4. Proyaeva I.V. Ob organizacii kompetentnostno-orientirovannogo podhoda samostoyatel'noj raboty bakalavrov po matematicheskim disciplinam na tehnicheskih special'nostyah VO. Realizaciya kompetentnostnogo podhoda v sfere inzhenernojpodgotovki: avtorskaya monografiya. Ufa, 2017: 101 - 106.
5. Proyaeva I.V. Kompetentnostnyj podhod v prepodavanii matematicheskih disciplin na inzhenernyh special'nostyah: materialy I Mezhdunarodnoj ochno-zaochnoj konferencii. Orenburg, PGUTI, 2015.
Статья поступила в редакцию 14.11.19
УДК 378 DOI: 10.24411/1991-5497-2019-10034
Savin V.A., postgraduate, Immanuel Kant Baltic Federal University (Kaliningrad, Russia), E-mail: savin.v.a@mail.ru
INTERNATIONAL COOPERATION PROBLEMS OF SPORT FEDERATION. In the article function of sport federation concerning international cooperation is reviewed. Goals and objectives of the sports federation in the international arena, as well as the functions of the head of the organization are determined by method of document analysis. The article reveals the definition of hard power, public diplomacy, sport diplomacy. Research demonstrates potency of usage sport diplomacy in reaching international goals of the state. Examples of usage sport as mean of reaching international goals of the state are given. Lack of availability of development public diplomacy competence due to absence of education courses in this field was determined as a factor that limits effect of usage sport diplomacy in international cooperation of Russian Federation. Through the analysis of documents and scientific literature the author concludes that development of public diplomacy competence for chiefs of sport organizations can provide success in international arena and serve as extra mean for international integration of Russian Federation. The author finds out that designing public diplomacy competence development course for heads of sport organizations is extremely perspective and interdisciplinary.
Key words: soft power, sport diplomacy, international cooperation, international policy, sport federation director.
В.А. Савин, соискатель, Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта, г. Kaлининград, E-mail: savin.v.a@mail.ru
ПРОБЛЕМЫ МЕЖДУНАРОДНОГО СОТРУДНИЧЕСТВА СПОРТИВНЫХ ФЕДЕРАЦИИ
В статье рассматривается функция спортивной федерации в контексте международного сотрудничества. На основании анализа документов определены цели и задачи спортивной федерации на международной арене, а также функции руководителя организации. Статья раскрывает содержание понятий мягкой силы, публичной дипломатии, спортивной дипломатии. В исследовании демонстрируется потенциал использования спортивной дипломатии в рамках достижения внешнеполитических целей государства. Приводятся практические примеры использования спорта как инструмента достижения внешнеполитических целей государства. В качестве проблемы, ограничивающей эффект использования спортивной дипломатии в рамках международного сотрудничества РФ, обнаруживается недоступность повышения компетенции публичной дипломатии в виду отсутствия курсов повышения квалификации в этой отрасли. Представленный анализ документов и научной литературы позволяет сделать вывод, что повышение компетенции публичной дипломатии у руководителей спортивных организаций и дальнейшее ее использование в работе способно обеспечить успех Российской Федерации на внешнеполитической арене, служить дополнительным инструментом международной интеграции страны. Автор приходит к выводу, что разработка курса повышения квалификации публичной дипломатии для руководителей спортивных организаций является чрезвычайно актуальной, перспективной разработкой, находящейся на стыке научных дисциплин.
^киевые слова: мягкая сила, спортивная дипломатия, международное сотрудничество, внешняя политика, руководитель спортивной федерации.
Согласно Федеральному закону «О физической культуре и спорте в Российской Федерации» от 04.12.2007 N 329-Ф3 (ред. от 02.08.2019), спортивная федерация создается на основе членства, получения государственной аккредитации, а ее целями являются развитие одного или нескольких видов спорта на территории Российской Федерации, их пропаганда, организация, проведение спортивных мероприятий и подготовка спортсменов - членов спортивных сборных команд Российской Федерации [1]. Под международным сотрудничеством мы понимаем совокупность мер, средств и действий, направленных на взаимодействие двух и более сторон, призванных решить экономические, политические, социальные или иные задачи участников интернациональных отношений. С момента институализации спорта, приобретения им массовости и выходом на уровень международных соревнований, федерации не являются исключением и могут быть рассмотрены как полноправные члены межнационального взаимодействия.
В ходе своей международной деятельности руководители спортивных федераций сталкиваются с многозадачностью, со сложностями, связанными как непосредственно со спортом, так и с решением латентных задач, не имеющих прямой связи с уставной деятельностью организаций. В число таких задач входит создание и поддержание имиджа государства, подтверждение репутации, формирование общественного мнения. Успешная реализация этих задач напрямую зависит от соответствующих компетенций, которые являются дефицитными у руководителей спортивных организации.
В числе очевидных, детерминированных имманентной сущностью спорта, целей и задач любой спортивной федерации находятся популяризация конкретного вида спорта, организация и проведение соревнований, подготовка спортсменов сборной команды России к соревнованиям, пропаганда здорового образа жизни и т.д. Однако в уставах вышеуказанных организаций
