CC BY
5
Расчет м. р. ПДК производных бензола по плотности:
—14,8 \&х—1,0, (9)
где у — м. р. ПДК производного бензола (в мг/м3); х — плотность.
При вычислении \ёу необходимо учитывать следующие К: К= +1,0 плотность 1,404-1,60, К= +2,0 плотность 1,61-7-1,80, К= +3,0 плотность 1,81-7-2,00.
Формулу (9) проверяли на 24 производных бензола (коэффициент корреляции 0,685, ошибка 0,111) и дополнительных производных бензола. Расчет м. р. ПДК производных бензола по упругости пара:
1^=0,7^-1,3, (Ю)
где у — м. р. ПДК производного бензола (в мг/м3); х — упругость пара при 20°С.
Упругость пара при 20°С мы рассчитывали по исходным данным отечественных химических справочников, поскольку исходные данные, приведенные, например, в английских химических справочниках, не позволяют получить сопоставимые результаты. Следует отметить ограниченную возможность определения м. р. ПДК веществ по формуле (10) в связи с частым отсутствием в химических справочниках нужных для расчета данных. Такое же ограниченное применение имеет вычисление м. р. ПДК производных бензола по формулам (11) и (12).
Расчет м. р. ПДК производных бензола по показателю преломления:
1й/= -63^+10,7, (11)
где у — м. р. ПДК производного бензола (в мг/м3); х — преломление. Расчет м. р. ПДК производного бензола по молекулярной рефракции:
1^= — 24^+35,
где у — м. р. ПДК производного бензола (в мг/м3); х — молекулярная рефракция.
Оказалось, что м. р. ПДК производных бензола, определенные по молекулярной рефракции, более точны, чем рассчитанные по показателю преломления. Это объясняется тем, что при расчете молекулярной рефракции наряду с показателями преломления используют молекулярный вес, который, как было установлено нами ранее, дает более высокую корреляцию при расчете м. р. ПДК по формуле (7).
ЛИТЕРАТУРА. Андрееще Н. Г. — В'кн.: Общие методические и теоретические вопросы гигиены атмосферного воздуха. М., 1973, с. 11—30.
Поступила 28/УМ 1976 г.
УДК 61 6-056-07:31
О. Г. Алексеева, В. И. Комариное, Е. В. Васильева
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МНОГОМЕРНОЙ СТАТИСТИКИ ПРИ ОЦЕНКЕ СОСТОЯНИЯ РЕАКТИВНОСТИ БОЛЬНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИ ЗДОРОВЫХ ЛЮДЕЙ
Научно-исследовательский институт гигиены труда и профзаболеваний АМН СССР, Москва
Для современных исследований реактивности организма характерно применение большого числа тестов. При этом какая бы цель ни преследовалась (оценка тяжести или стадии заболевания, выявление реакции на вредные факторы внешней среды или производства и изменение ее после внедрения оздоровительных мероприятий), анализ материалов, как правило,
включает сравнение реактивности лиц двух или более групп. Выявление сходства или различия в реактивности людей из разных групп проводят при этом путем проверки статистических гипотез для каждого из исследуемых показателей с использованием критериев t, F, х2, X и др.
При таком подходе возможно выявление неопределенности в оценке состояния реактивности организма. Если все исследуемые показатели равноценны для общей оценки реактивности и доверительные различия по /-критерию получены для 50%, возникает вопрос, достоверно ли различие в состоянии реактивности в целом. Ответ на этот вопрос может быть получен при использовании только методов многомерного статистического анализа.
Многомерным аналогом /-статистики является ^-статистика (Т. Андерсон; С. Р. Pao), которая позволяет оценить различие между генеральными средними двух многомерных выборок, т. е. между совокупностями средних всех исследуемых показателей сравниваемых групп. Однако вычисление ^-статистики — весьма трудоемкий процесс, и если количество показателей больше трех (а в современных исследованиях их, как правило, больше), то соответствующие расчеты могут быть выполнены только при использовании быстродействующих ЭВМ.
Учитывая, что в гигиенических исследованиях все чаще применяют обработку данных на ЭВМ, мы апробировали Г2-статистику при машинной обработке результатов изучения иммунологической реактивности больных бериллиозом и практически здоровых рабочих трех современных предприятий по обработке бериллия и его соединений. В воздухе этих предприятий концентрация бериллия не превышала ПДК, установленной по общетоксическому действию без учета аллергенного эффекта.
Исследованы 3 группы однородных серологических показателей, измеряемых в одних единицах: концентрация иммуноглобулинов классов G, А и М, титры аутоантител против тканей 6 органов и титры б антител, появление которых непосредственно связано с пенетрацией бериллия в клетки (антигаптенные, против ДНК, против ядерных и митохондриаль-ных фракций ткани легких, выделенных от здоровых крыс и крыс с экспериментальным бериллиозом). Концентрацию иммуноглобулинов (со стандартными антисыворотками фирмы «Sevac») определяли методом радиальной диффузии по Манчини, антитела — в РПГА. Полученные результаты обрабатывали на ЭВМ M22ÓA по программе, которая обеспечивала вычисление средних значений каждого показателя и их стандартных ошибок, уровней значимости различия средних значений каждого показателя по двум выборкам, т. е. сравниваемым группам, Г2-статистики и уровня значимости различия генеральных средних двух выборок, дискриминантной функции Фишера, включая вычисление ее коэффициентов, границы раздела двух выборок и проекции каждого Aí-мерного вектора наблюдения в одномерную область.
Разработка данной программы была основана на следующих математических выкладках: пусть |*<*>J и \x\f \ —две многомерные выборки, взятые из нормальных совокупностей N([i<A>, 2) и N(\i(B), 2), где ц(А> и \l(B> — математические ожидания; 2 — общая ковариационная матрица совокупностей. Эти выборки можно представить в виде матриц размером NÁ-M и NB-M соответственно, где М — количество показателей, NA и NB — число наблюдений в каждой из выборок.
Тогда если x<¡A> и х<.в> (/=1,2 ... М) — средние значения этих выборок, то Т2-статистика определяется выражением
где dt=i\A>—H[B>
i = i
а I, определяется из системы линейных уравнений
'¿«а + l¡sl2 + ... + JMsM = d¡, i = 1,2 ... M,
где
Дисперсионное отношение, используемое для проверки гипотезы о том, что различия в генеральных средних равны нулю, имеет при этом следующий вид:
при М и N¿+N2—М—1 степенях свободы.
Приведенная выше гипотеза выполняется при уровне значимости
Коэффициенты l¡ могут быть использованы для вычисления дискри-минантной функции Фишера, которая имеет вид:
y=llxl+l2 хг+ ... +1мхм,
где x¡ — компоненты вектора наблюдения (С. Р. Pao).
Эта функция позволяет спроектировать многомерный вектор наблюдения в одномерную область, что в значительной мере облегчает качественный анализ различия между отдельными наблюдениями или некоторыми их совокупностями.
Наиболее распространенным применением дискриминантной функции Фишера является решение задачи идентификации, т. е. выведение некоторого решающего правила, с помощью которого данный вектор наблюдения информативных признаков относится к одной из нескольких (в частности, к одной из двух) совокупностей. Одно из таких решающих правил можно сформулировать следующим образом: отнести вектор наблюдения к совокупности А, если у^С, и к совокупности В, если г/<С, где С — граница раздела совокупностей, представленных, в частности, выборками (х'.-у") и В случае равенства априорных вероятностей совокупностей А и В
1 м
выражение для С можно записать^ в виде с = 2 + х\В)) h .
Для иллюстрации преимуществ Т2-критерия по сравнению с его одномерным аналогом t приведем результаты сравнения lg титров аутоантител у больных гранулематозной и интерстициальной формами бериллиоза (см. таблицу). Аутоантитела выявлены в 47 из 48 сывороток крови боль-
Сравнение lg титров аутоантител у больных гранулематозной (А) и интерстициальной (В)
формами бериллиоза
f =
1__nanb
т\
Na + nb — 2 ' (na + nb)(na + nb — 2)
Антитела против ткани
Критерий
щитовид-легких ной железы
надпочечников
печени
сердца селезенки
МА (Л=47) тА
МВ (л= 15) тВ
Р по /
4,60 2,89 3,00 33,9 3,36 3,29
1,14 1,26 1,11 1,11 1,07 1,00
3,25 0>35 2,78 0,51 2,07 1,12
1,62 0,69 1,33 0,68 1,27 1,20
0,07 0,003 0,39 0.0002 0,06 0,003
ных гранулематозным бериллиозом, причем титры их достигали 1:640— —1:1280. При интерстициальной форме болезни аутоантитела обнаруживались реже (в 15 из 20 сывороток) и в значительно меньших титрах. Однако по критерию t разница средних lg титров аутоантител оказалась достоверной только в 3 из 6 случаев (антитиреоидные, антипеченочные и антиселезеночные). Таким образом, t не подтверждал вполне логичного заключения о том, что аутоиммунная реакция характерна лишь для гранулематозной формы болезни. Достоверность такого заключения была подтверждена путем вычисления Та, подтвердившего существенность различия в частоте и количестве аутоантител в сыворотках крови больных различными формами бериллиоза (Р=0,0001).
Критерий Т2 позволяет подтвердить существенность различий и при нечетном числе показателей. Так, при сравнении уровня иммуноглобулинов в сыворотке крови больных гранулематозным бериллиозом и хроническими легочными заболеваниями небериллиевой этиологии, развивающимися в условиях воздействия бериллия, по критерию t было подтверждено снижение у последних концентрации только IgG, различия в уровнях IgA и IgM были несущественны. И только вычисление Т2 позволило с уверенностью заключить о более высоком уровне иммуноглобулинемии у больных бериллиозом (/'=0,01).
Применение дискриминантной функции Фишера начинается с классификации, т. е. сравнительного статистического анализа по приведенной выше методике двух сравниваемых групп, которые имеют принципиально различные характеристики. Так, мы сравнили реактивность больных бериллиозом и практически здоровых рабочих предприятий по обработке бериллия. В качестве примера приведем материалы по оценке реактивности по log2 титров антител, появление которых было непосредственно связано с пенетрацией бериллия. Результаты такой обработки показали, что классификация не была корректной и в группу «больные» попало только 58% проекций многомерных векторов больных бериллиозом, а в группу «контактные» — 59% проекций рабочих. При индивидуальном анализе всех случаев «переброса» в чужую группу установлено, что в группу «больные» машина зачислила в основном рабочих, имеющих какие-либо соматические заболевания, а в группу «контактные» — больных в стадии ремиссии и обратного развития болезни. После составления новых, более однородных групп (больные с активным процессом и здоровые рабочие) разделение было удовлетворительным—74 и 77%. Следовательно, само построение дискриминантной функции Фишера позволяет врачу более объективно выделять различающиеся по реактивности группы обследуемых.
Кроме того, классификация обеспечивает более объективную оценку уровня реактивности каждой группы. С этой целью можно выделить группы обследуемых с различной величиной проекции векторов. Пример такого разделения приведен на рисунке, из которого видно, что здоровых рабочих с резко измененной по типу таковой у больных реактивностью было больше (33%) на новом предприятии № 1, вступившем в эксплуатацию за год до обследования. Среди рабочих предприятия № 2, имевших к моменту обследования 21/2 года стажа работы в аналогичных условиях, таких лиц было в 2 раза меньше (15%), а на предприятии № 3— в I1/. раза меньше (20%) при стаже работы от 3 до 8 лет. Следовательно, построение диаграммы позволило отметить, что иммунологическая реакция в течение первого года контакта более выражена, чем в последующие годы. Последнее можно расценивать как следствие развития толерантности к бериллию у ряда рабочих.
Поскольку в данном случае статистическому анализу подвергали результаты определения показателей, измеряемых в одинаковых единицах (log2) титра при двукратном разведении сывороток), по величине коэффициентов /j можно было судить о значении каждого вида антител для общей оценки реактивности. Наибольшие значения lt имели антитела против гап-
тена (+0,383), митохондрий (+0,451) и ядер (+0,170) ткани легких, пораженных бериллиозом. Появление именно этих антител в высоких титрах определяло величину многомерного вектора, а следовательно, и включение обладающего ими человека в группу лиц с резко измененной реактивностью. Наличие одного из данных антител не столь существенно. Так, анти-гаптенные антитела выявлялись у рабочих предприятия № 1 даже реже, чем у рабочих предприятия № 3.
Если обучающие выборки достаточно представительны, то дискриминантную фукцию Фишера можно использовать для идентификации векторов новых наблюдений. Так, мы постепенно увеличивая число наблюдений в каждой из сравниваемых групп (больные бериллиозом с активным процессом и здоровые рабочие), добились достаточно стабильных значений коэффициентов lt. Это позволило по окончании повторного обследования рабочих изучаемых предприятий использовать формулу Фишера для вычисления проекций многомерных векторов антител каждого человека и оценить уровень реактивности обследованных относительно границы раздела выборок, не прибегая к помощи вычислительной машины.
Таким образом, методы многомерной статистики помогли оценить достоверность различия генеральных средних величин группы показателей реактивности организма, индивидуально оценить состояние реактивности каждого обследуемого и определить наиболее существенные для этой оценки показатели реактивности.
ЛИТЕРАТУРА. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. М., 1963, с. 141—171. — Pao С. Р. Линейные статистические методы ■ их применение. М., 1968, с. 508—522.
Поступила 23/11 1977 г.
УДК 614.72-074:543.51
М. Т. Дмитриев, Е. Г. Растянников, В. Р. Ело ян
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ И РАСЧЕТА МАСС-СПЕКТРОГРАММ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ТОКСИЧЕСКИХ ВЕЩЕСТВ В ВОЗДУХЕ
Институт общей и коммунальной гигиены им. А. Н. Сысина АМН СССР, Москва
Масс-спектрометрия — один из наиболее совершенных и универсальных видов современного физико-химического анализа. К основным его достоинствам относятся высокие специфичность и чувствительность, возможность идентификации неизвестных соединений и автоматической регистрации получаемых данных, что делает весьма перспективным применение этого метода для гигиенических исследований (М. Т. Дмитриев и Н. А. Кит-росский). Метод основан на использовании зависимости между составом смеси и свойствами входящих в него ингредиентов и характеристиками получаемого спектра. Массовый спектр вещества (масс-спектрограмма) представляет собой набор ионов с определенными массами, образующихся при каком-либо физико-химическом воздействии на вещество в источнике ионов (например, бомбардировка электронами с заданной энергией), и
г| В и
I в
«I &МШ т
в г
Распределение обследуемых по группам (в %) в зависимости от значений проекций многомерного вектора 1о^2 титров 6 видов антител, появление которых непосредственно связано с пенетрацией бериллия в клетки. / — распределение 44 больных бериллиозом; 2 — 49 рабочих предприятия № 1; 3 — 35 рабочих предприятия № 2: 4 — — 37 рабочих предприятия М 3: а — группа значений проекций меньше 1,0; О —от 1.0 до 2.373: « —от 2,375 до 3.5; г — более 3,5; стрелка — граница раздела проекций выборок (2, 374).
з Гигиена и санитария Ni 12
65
