CC BY
30
ГЛОБАЛЬНАЯ ЯДЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ, 2013 №3(8), С. 31-36
ИЗЫСКАНИЕ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ^ СТРОИТЕЛЬСТВО И МОНТАЖ =
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ АЭС
УДК 621.87
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ К ИССЛЕДОВАНИЮ МЕХАНИЗМА ГЛАВНОГО ПОДЪЕМА ПОЛЯРНОГО КРАНА БАЛАКОВСКОЙ АЭС
© 2013 г. Н.М. Чернова, Р.А. Кобзев
Балаковский институт техники, технологии и управления - филиал Саратовского государственного технического университета им. Ю.А. Гагарина, Балаково, Саратовская обл.
Поступила в редакцию 31.05.2013 г.
В статье рассмотрено решение многокритериальной задачи оптимального проектирования механизма главного подъема полярного крана КМ 320/160/ 2*70 Балаковской АЭС на основе применения принципа Парето.
Ключевые слова: механизм подъема, полярный кран, принцип Парето, оптимальное проектирование.
Оптимальное проектирование крановых механизмов имеет целью получение объектов с наилучшими технико-экономическими показателями. При полной научной постановке задачи оптимальное проектирование механизмов включает построение математической модели механизма для конкретной структуры или ряда структур, каждая из которых описывается своей системой параметров; выбор критерия качества и получение его аналитической зависимости от параметров; разработку ограничений; разработку алгоритма оптимизации, нахождение оптимального решения и доведение его до инженерного воплощения.
Для решения задачи оптимального проектирования механизма подъема груза был разработан метод многокритериальной оптимизации, основанный на принципе Парето[1].
В качестве составляющих векторного критерия качества решения /=(/1, ... /9) при оптимальном проектировании механизма подъема груза были предложены следующие критерии оптимальности.
Стоимость электропривода и управляющих устройств, а также эффективность их работы, учитывается экономической оценкой А (руб) [2]:
10 • (Сдв +Су) Р • 5 >доп
дв_^ Су)Р • 5к 1 с 0 „ ,„ ^ „3/2
5Т
А = Р • (С дв + С у) +-^-+ 5 эл • р • у • ПвК • Т • Р
где Р - номинальная мощность электродвигателя, кВт;
Сдв - удельная стоимость 1 кВт мощности двигателя, руб/кВт;
Су - удельная стоимость управляющего устройства на 1 кВт мощности
двигателя, руб/кВт; 5к - число включений за год работы;
©Издательство Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», 2013
<5д0п - износостойкость электропривода (допустимое число включений до
проведения капитального ремонта); <$эл - усредненная стоимость электроэнергии на пуск двигателя мощностью 1 кВт, руб/кВт;
в - коэффициент, определяющий потери при пуске, торможении,
регулировании скорости в зависимости от вида управляющих устройств; у - коэффициент, характеризующий приведенные моменты инерции
механизмов; пвк - число включений в час; Т - число часов работы в год.
Выбор трансмиссии предложено оценивать двумя критериями: габаритным размером привода Ьр и его массой тр. Остальные элементы привода: барабан, канат, крюковая подвеска, муфты, тормоза в векторном критерии учитываются в виде массы соответствующих частей привода: тБ, тк, тп, тм, тт. При этом оптимальные параметры барабана по критерию металлоемкости определяются отдельно по предложенной модификации метода Хука-Дживса. Для оценки эффективности в отношении передачи энергии различных вариантов компоновки привода принят коэффициент полезного действия механизма П-
Цель оптимального проектирования механизма подъема груза в математических терминах была выражена в условии минимизации функции/=/1, ... /9):
Л = У2 = ^р; /з = тр; Л = т; Л = т;
/б = тп; /7 = тм; /8 = т; Л =-п, (1)
на множестве возможных решений задачи X.
Для оптимального проектирования механизма подъема груза разработан алгоритм [3], согласно которому оптимальное проектирование механизма выполняется в три этапа. На первом этапе формируется область возможных решений задачи: для каждого значения кратности на интервале от 1 до 24 рассчитываются все возможные схемы комплектации механизма подъема по типам двигателей, передаточных механизмов, управляющих устройств, муфт, тормозов. Для механизмов режима нагружения 1М-3М предусмотрена при необходимости возможность перехода к схемам с открытой зубчатой передачей. По критерию минимума металлоемкости для каждой схемы рассчитаются оптимальные параметры барабана. Для каждого возможного решения определяются составляющие векторного критерия оценки качества решения (1). На втором этапе по значениям векторного критерия формируется область парето-оптимальных решений. На третьем этапе формируется идеальный вектор [1] и для каждого парето-оптимального решения рассчитывается метрика, по минимальному значению метрики определяется оптимальное решение задачи.
Рассмотренный выше метод оптимального проектирования механизмов подъема был применен при выполнении проекта модернизации механизма главного подъема полярного крана КМ 320/160/2*70 Балаковской АЭС. Механическая часть существующей схемы механизма главного подъема (рис. 1 а) представляет собой два электродвигателя постоянного тока мощностью 40 кВт М1 и М2, которые через редуктор и соединительные муфты передают вращение на барабан. Редуктор состоит из дифференциальной части, включающей колеса ¿1, ¿2, z3 и водило Н, а также тихоходной части, представляющей собой трехступенчатую косозубую цилиндрическую кратную передачу, включающую колеса г4, г5, гу, г6, г6>, г7. Передача вращения от двигателя М2 осуществляется через рядовую зубчатую передачу, состоящую из колес г9, г10, числа
зубьев которой подобраны таким образом, чтобы двигатель М2 обеспечивал подъем номинального груза с заданной скоростью в случае отказа двигателя М1. Для регулирования скорости подъема в диапазоне от 0,1 до 1 м/мин в качестве управляющих устройств применяются тиристорные преобразователи постоянного тока. Применяется полиспаст с кратностью г = 10, схема запасовки каната представлена на рисунке 1б.
Существующая схема механизма главного подъема имеет ряд недостатков. Не выполняется концепция промышленной безопасности работы АЭС, согласно которой должна выполняться тройная защита при отказе любого механизма. Мощности применяемых двигателей не обеспечивают возможность подъема номинального груза 320 т при работе одного двигателя, для подъема номинального груза используется одновременная работа двух двигателей, что также противоречит концепции промышленной безопасности работы АЭС. Применяемая в существующей схеме тихоходная зубчатая передача, вес которой составляет 9750 кг, а габаритные размеры 3100* 1150*1700 мм, требует исследования на оптимальность.
а) в)
Рис. 1. Проект модернизации механизма главного подъема полярного крана КМ 320/160/2*70 Балаковской АЭС
При выполнении оптимизационного исследования механизма главного подъема полярного крана были приняты следующие исходные данные: грузоподъемность 320 т, высота подъема 45 м, номинальная скорость подъема 1 м/мин, посадочная скорость 0,1 м/мин, группа режима работы 4М.
Для обеспечения концепции промышленной безопасности работы АЭС предложено включить в схему третий двигатель М3 малой мощности, подключенный по схеме с микроприводом (рис. 1в), что позволит обеспечить при незначительных дополнительных затратах тройную защиту при отказе двигателей М1 и М2. Мощность
двигателей М1 и М2 должна обеспечивать возможность работы механизма с номинальным грузом при работе одного из двигателей.
При формировании области возможных решений задачи оптимального проектирования механизма подъема Х согласно предложенной методике рассматривались варианты компоновки механизма при различных значениях кратности полиспаста на интервале [¡тт, гтсх]. В качестве минимального значения было принято значение кратности, при котором можно было подобрать канат. Рассматривался канат стальной двойной свивки типа ЛК-РО конструкции 6*36 (1+7+7/7+14)+1 о. с. (ГОСТ 7668-80). Применительно к решению данной задачи 1т1„ = 8. Максимальное значение кратности 1тсх = 13 ограничено заданными конструктивно предельными значениями диаметра и длины барабана: 0Бтсх = 2500 мм, ^Бтсх = 6800 мм.
При неизменной дифференциальной части редуктора, для каждого значения кратности рассматривались следующие схемы компоновки тихоходной части: компоновка по схеме базового варианта; трехступенчатая передача, составленная из трех передач типа 2к-к однорядных (рис. 1в) - А+А+А, согласно классификации, принятой в [4]; двухступенчатая передача, составленная из двух передач типа 2к-И (рис. 2а) - С+А; передача типа 3к (рис. 2б). Параметры зубчатых передач определялись в отдельной подпрограмме из исследования на оптимальность [5].
Для каждого значения кратности полиспаста определялись оптимальные параметры барабана по предложенной модификации метода покоординатного спуска Хука-Дживса для решения задач с ограничениями из условия минимума металлоемкости. Проверка ограничений выполнялась в отдельной подпрограмме. Управляемые параметры выбирались при выполнении условий прочности по эквивалентным напряжениям от сжатия, изгиба и кручения в цилиндрических стенках барабанов с однослойной навивкой каната, а также устойчивости боковых стенок.
Модифицированный алгоритм Хука-Дживса включает в себя две процедуры: исследование окрестности базовой точки, которое проводится методом покоординатного спуска, и движение вдоль одной из координат, дающее наибольшее уменьшение функции цели.
Выбор оптимального диаметра барабана производился методом покоординатного
спуска по условию:
а)
б)
Рис. 2. Схемы компоновки тихоходной части
где ААБ - первоначальное значение шага изменения диаметра барабана, назначаемое конструктором; г - номер итерации по изменению диаметра барабана; АБтах, ¿Бтах - максимальный диаметр и максимальная длина барабана.
Переменное значение шага определялось по условию:
ДЯБ = <
ДД,, если т(+1 < т
- О/ г ^ (г+1)
у2 , если тв < т\ ; 0, если |ДО I < е,
где 8 - минимальное значение шага изменения диаметра барабана, назначаемое из условия точности нахождения минимума металлоемкости барабана.
При решении данной задачи А АБ = 100 мм, 8 = 10 мм.
Согласно техническому заданию на проектирование, электропривод механизма комплектовался асинхронными крановыми двигателями с фазным ротором типа МТН, в качестве управляющего устройства использованы тиристорные регуляторы напряжения серии РСТ.
Для каждого полученного возможного решения рассчитывались значения составляющих векторного критерия оценки качества решения (1). Путем удаления не улучшаемых решений на области возможных решений Х была сформирована область парето-оптимальных решений задачи Р/(Х), состоящая из 10 решений. Основные параметры данных решений приведены в таблице 1: г - кратность полиспаста; А -экономическая оценка; АБ - диаметр барабана; тБ - масса барабана; тк - масса канатов; тип передачи тихоходной ступени редуктора; птс, ттс, Ьтс - коэффициент полезного действия, масса и длина тихоходной ступени редуктора; р - значение метрики.
Таблица 1. Основные параметры парето-оптимальных решений при проектировании механизма подъема
№ г А, Аб, тБ, кг тк, кг тип Птс ттс, Lтс, Р
тыс.руб мм передачи кг мм
б/в 10 282,006 2500 9648 6499 - 0,86 9750 3100 2,097
1 10 317,272 2180 8628 6499 С+А 0,755 8800 1450 0,804
2 10 317,272 2180 8628 6499 А+А+А 0,93 9150 1570 0,759
3 11 317,272 2240 8267 6411 С+А 0,77 8000 1420 0,591
4 11 317,272 2240 8267 6411 А+А+А 0,93 8950 1560 0,665
5 11 435,331 2240 8267 6411 3к 0,72 7200 1300 0,855
6 12 317,272 2320 8362 6318 А+А+А 0,932 7200 1530 0,383
7 12 435,371 2320 8362 6318 3к 0,73 6900 1290 0,789
8 13 317,272 2460 8644 6160 А+А+А 0,932 8000 1510 0,492
9 13 317,272 2460 8644 6160 С+А 0,783 7800 1370 0,515
10 13 435,371 2460 8644 6160 3к 0,72 8100 1330 1,014
Для сужения области парето-оптимальных решений до области принимаемых ГЛОБАЛЬНАЯ ЯДЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ, № 3(8) 2013
решений была применена модификация метода целевого программирования [6], согласно которой на области Р/Х), был сформирован идеальный вектор и=(/1тгп, ... /9тт), где /шт - минимальное значение ¿-го критерия оптимальности на области Р/Х). Для каждого парето-оптимального решения рассчитывалась метрика р^), представляющая собой неотрицательное число, характеризующее расстояние от рассматриваемого решения до идеального вектора в многокритериальном пространстве, по формуле:
Полученные значения метрик приведены в таблице. В качестве оптимального принят шестой вариант решения, выполненный по схеме рисунка 1в, т.к. он имеет минимальное значение метрики, т.е. расположен ближе всех остальных решений к идеальному вектору и в многокритериальном пространстве.
1. Чернова, Н.М. Развитие теории оптимального проектирования механизмов грузоподъемных кранов пролетного типа : автореф. дис. докт. техн. наук [Текст] / Н. М. Чернова. -Новочеркасск, 2009. - 39 с.
2. Справочник по кранам. В 2-х томах [Текст] / Под редакцией М.М. Гохберга. - М. : Машиностроение, 1988. - Т. 2. - 535 с.
3. Чернова, Н.М. Автоматизация оптимального проектирования механизма подъема подъемно-транспортных машин [Текст] / Н.М. Чернова // Современные технологии в машиностроении: Сб. тр. межднар. науч.-техн. конф. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2008. - С. 227-229.
4. Планетарные передачи. Справочник [Текст] / Под редакцией В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева. - Л. : Машиностроение, 1977. - 535 с.
5. Чернова, Н.М. Оптимальное проектирование планетарных зубчатых передач: Монография [Текст] / Н.М. Чернова. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. - 184 с.
6. Ногин, В.Д. Проблема сужения множества Парето: подходы к решению [Текст] В.Д. Ногин // Искусственный интеллект и принятие решений. - 2008. - №1. - С. 98-112.
Application of multicriterion optimization method in terms of research of the Balacovo Nuclear Power Plant main polar crane hoist
Abstract - The article is devoted to solving the problem of optimal design of polar crane KM 320/160/2^70 main lifting mechanism at Balakovo NPP. Pareto principle is applied.
Keywords: lifting mechanism, polar crane, Pareto principle, optimal design.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
N.M. Chernova*, R.A. Kobzev**
Balakovo Institute of technique, technology and management -branch of SSTU named after Gagarin Y.A., 140 Chapaev St., Balakovo, Saratov region, Russia 413800 * e-mail: natalichermin@mail.ru ; ** e-mail: cobzev.roman@yandex.ru
