CC BY
36
УДК 621.86/87
Н.М. Чернова, канд. техн. наук, доцент, (8453) 44-30-30, [email protected] (Россия, Балаково, БИТТУ),
С.В. Лебедев, аспирант, ассистент, сот. 8927-11-65-700, [email protected] (БИТТУ)
ОПТИМИЗАЦИОННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМА ГЛАВНОГО ПОДЪЕМА ПОЛЯРНОГО КРАНА КМ 320/160/ 2x70 БАЛАКОВСКОЙ АЭС
Рассмотрено решение многокритериальной задачи оптимального проектирования механизма главного подъема полярного рана КМ 320/160/ 2*70 Балаковской АЭС на основе приме нения принципа Парето.
Ключевые слова: механизм подъема, полрный кран, принцип Парето, оптимальное проектирование.
Оптимальное проектирование крановых механизмов имеет целью получение объектов с наилучшими технико-экономическими поклателя-ми. При полной научной постановке задачи оптимльное проектирование механизмов включает построение математической модели механизма для конкретной структуры или ряда структур, каждая из которых описывается своей системой параметров; выбор критерия качества и получение его аналитической зависимости от параметров; рлработку ограничений; рлра-ботку лгоритма оптимизации, нахождение оптимального решения и доведение его до инженерного воплощения.
Для решения задачи оптимльного проектирования механизма подъема груза был рлработан метод многокригерильной оптимизации, основанный на принципе Парето[1].
В качестве составляющих векторного критерия качества решения f = (f!,..., f9) при оптимальномпроектировании механизма подъема груза были предложены следующие критерии оптимльности.
Стоимость электропривода и управляющих устройств, а также эффективность их работы учитываются экономической оценкой А (руб.) [2]:
10 -(C^ + CJP-S к 3/2
А=Р(Сдв+Су) +---------J------------ + S э р Y Пв Т Р3/2,
S доп
где Р - номинальна мощность элeктрoдвлатeля, кВт; Сдв - удельна стоимость 1 кВт мощности дветателя, руб ./кВт; Су - удельна стоимость
управляющего устройства на 1 кВт мощности двигателя, руб./кВт; Sл - число включений за год работы; ^доп - износостойкость электропривода (допустимое число включений до проведения капитального ремонта); Sэл- усредненна стоимость электроэнергии на пек дветателя мощно-
стью 1 кВт, руб ./кВт; в - коэффициент, определяющий потери при пуске, торможении, регулировании скорости в зависимости от вида управляющих устройств; у - коэффициент, характеризующий приведенные моменты инерции механизмов; пвк - число включений в час; Т - количество часов работы в год.
Выбор трансмиссии предложено оценивать двумя критериями: габаритным размером привода Ьр и его массой тр. Остальные элементы
привода - барабан, канат, крюкова подвеска, муфты, тормоза в векторном критерии - учитываются в виде массы соответствующих частей привода: тб,тк,тп,тм,тт. При этом оптимаьные параметры барабана по критерию металлоемкости определяются отдельно по предложенной модификации метода Хука - Дживса. Для оценки эффективности в отношении передачи энергии различных вариантов компоновки привода принят коэффициент полезного действия механизма ц.
Цель оптимального проектирования механизма подъема груза в математических терминах была выражена в условии минимизации функции / = (/l,..., /9)
Л = А; /2 =Ьр; /з =т р; А =ть; А =тк
/б =тп; А =тм; А = тт; А = — на множестве возможных решений задачи X
Для оптимаьного проектирования механизма подъема груза рлра-ботан агоритм [3], согласно которому оптимальное проектирование механизма выполняется в три этапа. На первом этапе формируется область возможных решений задачи: для каждого значения кратности на интервале от 1 до 24 рассчитываются все возможные схемы комплектации механизма подъема по типам двигателей, передаточных механизмов, управляющих устройств, муфт, тормозов. Для механизмов режима нагружения 1М-3М предусмотрена при необходимости возможность перехода к схемам с открытой зубчатой передачей. По критерию минимума металлоемкости для каждой схемы рассчитываются оптимальные параметры барабана. Для каждого возможного решения определяются составляющие векторного критерия оценки качества решения (1). На втором этапе по значениям векторного критерия формируется область парето-оптимальных решений. На третьем этапе формируется идеальный вектор [1] и для каждого парето-оптимаьного решения рассчитывается метрика, по минимальному значению метрики определяется оптимальное решение задачи.
Рассмотренный выше метод оптимаьного проектирования механизмов подъема был применен при выполнении проекта модернизации механизма главного подъема полярного крана КМ 320/160/2*70 Бааковской АЭС. Механическа часть существующей схемы механизма главного
подъема (рис.1, а) представляет собой два электродвигателя постоянного тока М1 и М2 мощностью 40 кВт, которые через редуктор и соединительные муфты передают вращение на барабан. Редуктор состоит из дифференциальной части, включающей колеса г\, и водило Н, и тихоходной
части, представляющей собой трехступенчатую косозубую цилиндрическую кратную передачу, включающую колеса г4, г5, г6, г6’, г7. Передача вращения от двигателя М2 осуществляется через рядовую зубчатую передачу, состоящую из колес г8, г9, гю, числа зубьев которой подобраны таким образом, чтобы двигатель М2 обеспечива подъем номинаьного груза с заданной скоростью в случае откаа двигателя М1. Для регулирования скорости подъема в диапаоне от 0,1 до 1 м/мин в качестве управляющих устройств применяются тиристорные преобразователи постоянного тока. Применется полиспаст с кратностью і = 10, схема запасовки каната представлена нарис. 1, б.
Рис. 1. Схема механизма главного подъема
Существующа схема механизма главного подъема имеет рад недостатков. Не выполняется концепция промышленной безопасности работы АЭС, согласно которой должна обеспечиваться тройна защита пи отказе любого механизма. Мощности применяемых двигателей не
269
обеспечивают возможность подъема номинльного груза 320 т при работе одного двигателя, для подъема номинльного груза используется одновременная работа двух двигателей, что также противоречит концепции промышленной безопасности работы АЭС. Применяемая в существующей схеме тихоходна зубчатая передача, вес которой составляет 9750 кг, а габаритные размеры 3100*1150*1700 мм, требует исследования на опти-мльность.
При выполнении оптимизационного исследования механизма главного подъема полярного крана были приняты следующие исходные данные: грузоподъемность 320 т, высота подъема 45 м, номинльна скорость подъема 1 м/мин, посадочна скорость 0,1 м/мин, группа режима работы 4М.
Для обеспечения концепции промышленной безопасности работы АЭС предложено включить в схему третий двигатель М3 млой мощности, подключенный по схеме с микроприводом (рис. 1, в), что позволит обеспечить при незначительных дополнительных затратах тройную защиту при отказе двигателей М1 и М2. Мощность двигателей М1 и М2 должна обеспечивать возможность работы механизма с номинльным грузом при работе одного из двигателей.
При формировании области возможных решений задачи оптимль-ного проектирования механизма подъема Х согласно предложенной методике рассматривались варианты компоновки механизма пи различных значениях кратности полиспаста на интервле [ /т^ , ¿тах]. В качестве ми-нимльного значения было принято значение кратности, при котором можно было подобрать канат. Рассматривлся канат стальной двойной свивки типа ЛК-РО конструкции 6*36 (1+7+7/7+14)+1 о.с. (ГОСТ 7668-80). Применительно к решению данной задачи /т^ = 8. Максимльное значение кратности ¿тах =13 ограничено заданными конструктивнопредельными значениями диаметра и длины барабана: ^Бтах = 2500 мм,
ЬБтах_ 6800 мм.
При неизменной дифференцильной части редуктора для каждого значения кратности рассматривались еле дующие схемы компоновки тихоходной части: компоновка по схеме базового варианта; трехступенчатая передача, составленна из трех передач типа 2к-к однорядных (рис. 1, в) -А+А+А согласно классификации, принятой в [4]; двухступенчата передача, составленна из двух передач типа 2к-к (рис. 2, а) - С+А; передача типа 3к (рис. 2, б). Параметры зубчатых передач oпрeдeлдиcь в отдельной подпрограмме из исследования на оптимльность [5].
Для каждого значения кратности полиспаста определялись опти-мльные параметры барабана по предложенной модификации метода покоординатного спуска Хука- Дживса для решения задач с ограничениями из условия минимума металлоемкости. Проверка ограничений выполня-
лась в отдельной подпрограмме. Управляемые параметры выбирлись пи выполнении условий прочности по эквивлентным напряжениям от сжатия, изгиба и крУчения в цилиндрических стенках барабанов с однослойной навивкой каната, а также устойчивости боковых стенок.
Рис. 2. Схемы компоновки тихоходной части передачи
Модифицированный лгоритм Хука- Дживса включает в себя две процедуры: исследование окрестности базовой точки, которое проводится методом покоординатного спуска, и движение вдоль одной из координат, дающее наибольшее уменьшение функции цели.
Выбор оптимльного диаметра барабана производился методом покоординатного спуска по условию
РБ
(г+1)
Рб + АРб,если тБ ' <тБ;
Рб ,если тБ < тБГ+1)+ Ар )> ББтах,Ьъ > ¿Бтах: где АРб - первоначальное значение шага изменения диаметра барабана, назначаемое конструктором; г - номер итерации по изменению диаметра барабана; РБтах, ^Бтах - максимальный диаметр и максимальная длина барабана.
Переменное значение шага определялось по условию
,(г+1)
ар
Б
г
<тБ;
Рт
, если т Б < т
(г +1)-Б
0, если |АРб| < є,
где є - минимальное значение шага изменения диаметра барабана, назначаемое из условия точности нахождения минимума металлоемкости барабана. При решени данной задачи АРб =100 мм,є = 10 мм .
Согласно техническому заданию на проектирование электропривод механизма комплектовался асинхронтіми крановыми двигателями с фа-
271
ным ротором типа МТН, в качестве управляющего устройства использованы тиристорные регул торы напряжения серии РСТ.
Для каждого полученного возможного решения рассчитываись значения составляющих векторного критерия оценки качества решения (1). Путем удления неулучшаемых решений на области возможных решений Х была сформирована область парето-оптимльных решений задачи Ру(X), состояща из 10 решений. Основные параметры данных решений
приедены в таблице: I - кратность полиспаста; А - экономическа оценка; ВБ - диаметр барабана; mб - масса барабана; mк - масса канатов; тип передачи тихоходной ступени редуктора; л тс, ттс, Ьтс - коэффициент полезного действия, масса и длина тихоходной ступени редуктора; р - значение метрики.
Основные параметры парето-оптимальных решений при проектировании механизма подъема
№ і А, тыс .руб. рБ, мм mб, кг т '"к кг тип передачи Л тс т, '"тс ’ кг ^тс мм Р
б/в 10 282,006 2500 9648 6499 - 0,86 9750 3100 2,097
1 10 317,272 2180 8628 6499 С+А 0,755 8800 1450 0,804
2 10 317,272 2180 8628 6499 А+А+А 0,93 9150 1570 0,759
3 11 317,272 2240 8267 6411 С+А 0,77 8000 1420 0,591
4 11 317,272 2240 8267 6411 А+А+А 0,93 8950 1560 0,665
5 11 435,331 2240 8267 6411 3к 0,72 7200 1300 0,855
6 12 317,272 2320 8362 6318 А+А+А 0,932 7200 1530 0,383
7 12 435,371 2320 8362 6318 3к 0,73 6900 1290 0,789
8 13 317,272 2460 8644 6160 А+А+А 0,932 8000 1510 0,492
9 13 317,272 2460 8644 6160 С+А 0,783 7800 1370 0,515
10 13 435,371 2460 8644 6160 3к 0,72 8100 1330 1,014
Для сужения области парето-оптимальных решений до области принимаемых решений была применена модификация метода целевого программирования [6], согласно которой на области Р/ (X) был сформирован идеальный вектор и = (/1тіп,...,/9тіп), ге /тіп - минимальное значене і-го критерия оптимальности на области Р/ (X). Для каждого па-
рето-оптимального решения рассчитывалась метрика р(х ^), представляющая собой неотрицательное число, характеризующее расстояние от рассматриваемого решен ля до идеального вектора в многокритериальном пространстве, по формуле
»(*/)
9 fij -fmin
j1 ^ f. . ■
i =1 Ji min
Полученные значения метрик приведены в таблице. В качестве оптимального принят шестой вариант решения, выполненный по схеме рис. 1 в, так как он имеет минимальное значение метрики, т.е. расположен ближе всех остальных решений к идеальному вектору U в многокритериальном пространстве.
Список литературы
1. Чернова Н. М. Разработка метода оптимльного проектирования механизма подъема подъемно-транспортных машин // Современные технологии в машиностроении: сб. тр. межднар. науч.-техн. конф. Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2008. С. 229-231.
2. Справочник по кранам: в 2 т. Т. 2 /под ред. М. М. Гохберга М.: Машиностроение, 1988. 535 с.
3. Чернова Н. М. Автоматизация оптимльного проектирования механизма подъема подъемно-транспортных машин // Современные технологии в машиностроении: сб. тр. межднар. науч.-техн. конф. Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2008.С. 227-229.
4. Планетарные передачи: справочник / под ред. В. Н. Кудрявцева, Ю. Н. Кирдяшева Л.: Машиностроение, 1977. 535 с.
5. Чернова Н. М. Оптимльное проектирование планетарных зубчатых передач: монография. Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т, 2006. 184 с.
6. Ноги В. Д. Проблема сужения множества Парето: подходы к решению // Искусственный интеллект и принятие решений. № 1. 2008. С.98-112.
N. Chernova, S. Lebedev
Balakovo atomic power station polar crane km 320/160/2*70 main lifting mechanism optimising research
The article is devoted to the decision of polar crane main lifting mechanism multi-criterial problem. The research object is the Balakovo atomic power station polar crane KM 320/160/2*70. The principle of Pareto is applied.
Получено 07.04.09
