CC BY
30УДК 311.14
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ДИСПЕРСИОННОГО АНАЛИЗА В АНАЛИЗЕ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ
ПРОИЗВОДСТВА НА ПРИМЕРЕ ПРЕДПРИЯТИЙ ОРЛОВСКОЙ
ОБЛАСТИ Гончарова Людмила Сергеевна, студентка 3 курса специальности «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»,
научный руководитель: Яковлева Наталья Альбертовна, к.э.н., доцент Орловский государственный аграрный университет
В данной статье приведён дисперсионный анализ влияния уровня затрат на семена и посадочный материал на урожайность сахарной свеклы на примере предприятий Орловской области
Дисперсионный анализ - это метод статистической оценки надежности проявления зависимости результативного признака от одного или нескольких факторов.
На основе дисперсионного анализа решаются следующие задачи:
1. Общая оценка достоверности различий в средних величинах при группировке единиц совокупности по одному или нескольким признакам.
2. Оценка достоверности взаимодействия между факторами.
3. Оценка частных различий между парами средних величин.
Дисперсионный анализ является методом оценки выборочных показателей, характеризующих зависимость между признаками.
Таблица 1 - Влияние уровня затрат на семена и посадочный материал на 1 _га посевов на урожайность сахарной свеклы_
группы по уровню затрат семена и посадочный материал на 1 га посевов, тыс.руб. число предприятий урожайность сахарной свеклы, ц/га итого среднее значение
2,39 - 3,88 7 200,20; 455,49; 292,24; 552,19; 511,03; 447,47; 342,79 2801,4 400,2
3,89 - 4,61 6 413,07; 545,46; 376,65; 579,57; 528,35; 421,85 2864,95 477,49
4,62 и более 6 654,38; 550,03; 560,01; 313,94; 692,36; 414,02 3184,74 530,79
итого 19 х 8851,09 465,85
С помощью дисперсионного метода анализа установим степень надежности зависимости между уровнем затрат на семена и посадочный материал на 1 га посевов и урожайностью сахарной свеклы.
Систематическую вариацию вызывает фактор, положенный в основание группировки - уровень затрат на семена и посадочный материал.
Результаты группировки показывают наличие зависимости между изучаемыми факторами, которую необходимо оценить. Принимаем нулевую гипотезу о том, что изменение урожайности не зависит от изменения уровня затрат на семена и посадочный материал, а обусловлено влиянием случайных факторов.
Рассчитаем общую, межгрупповую и остаточную (внутригрупповую) дисперсию.
1) Выдвинем нулевую гипотезу о несущественности влияния производственных затрат на 1 га посева на изменение урожайности зерна;
2) мерой измерения вариации является дисперсия, поэтому рассчитаем общую, межгрупповую и остаточную дисперсию.
- I
.X = ——
П =8851,09 : 19 = 465,85 ц/га;
В°°б. =1 (х " х) 2=(200,2-465,85)2+(455,49-465,85)2+
(292,24-465,85)2+(552,19-465,85)2+(511,03-465,85)2+(447,47-465,85)2+(342,79-465,85)2+(413,07-465,85)2+(545,46-465,85)2+(376,65-465,85)2+(579,57-465,85)2+(528,35-465,85)2+(421,85-465,85)2+(654,38-465,85)2+(550,03-465,85)2+(560,01-465,85)2+(313,94-465,85)2+(692,36-465,85)2+(414,02-465,85)2=290218 ц/га2
Межгрупповую дисперсию рассчитаем по формуле:
Бмеж=1 (х " х°бщ}*/ =(400,2-465,85)2*7+(477,49-465,85)2*6+(530,79-465,85)2*6= 56285,49 ц2
По правилу сложения вариации:
Бвн.= Бобщ.- Бмеж = 290218 - 56285,49=233932,51 ц/га2
3) рассчитаем дисперсию на 1 степень свободы вариации, для чего установим число степеней свободы вариации:
• для общей дисперсии:
Уобщ = п - 1 = 19 - 1 =18; где п - объём совокупности;
• для межгрупповой дисперсии:
Ум/г = т - 1 = 3 - 1 =2; где т - число групп;
• для внутригрупповой (остаточной) дисперсии:
Ув/г = п - т = 19 - 3 =16
Рассчитаем дисперсию на одну степень свободы вариации:
ёобщ = ^ = 290218 : 18 = 16123,22 ц2/га2;
V общ
ём/г = £м/г = 56285,49: 2 = 28142,75 ц2/га2
V, •
м/г
ав/г = £2/1 = 233932,51 : 16 = 14620,78 ц2/га2 Сравнивая между собой ём/г
и ёв/г принимаем решение о справедливости нулевой гипотезы. Английский ученый Рональд Фишер изучил распределение отношения дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы вариации, т.е. установил вероятность того, что при справедливости нулевой гипотезы отношение дисперсий на одну степень свободы вариации достигнет определенной величины. Отношение дисперсий - критерий Фишера (или Б-критерий). Рассчитывается его фактическое и табличное значение.
Табличное значение критерия Фишера устанавливается по таблице «Значение Б-критерия Фишера при уровне значимости 0,05» (или 0,01). В нашем случае:
¿факт = ^/1= 28142,75 : 14620,78 = 1,92. ^абл = 3, 63.
Бф< Бт - нулевая гипотеза принимается. Результаты анализа оформим таблицей.
Таблица 2 - Анализ дисперсий
источники вариации сумма квадратов отклонений, Б число степеней свободы вариации, V дисперсия на одну степень свободы вариации, ё отношение дисперсий
Бфа кт Бта бл
межгрупповая 56285,49 2 28142,75 1,92 3,63
внутригрупповая 233932,51 16 14620,78
общая 290218 18 16123,22
Результаты дисперсионного анализа опровергают существенность влияния такого фактора, как затрат на семена и посадочный материал на 1 га посевов на урожайность сахарной свеклы. Расхождение средних величин по группам несущественно и различия урожайности сахарной свёклы вызвано не вариацией затрат на семена и посадочный материал на 1 га посевов, а действием случайных факторов.
Список литературы:
1. Илышев А.М. Общая теория статистики: учебник Юнити-Дана, 2012 г. - 535 с.
2. Исаев Л. А. Дисперсионный анализ урожайности зерновых культур на примере АПК предприятий Орловской области. [Текст]: Экономика и социум: сб.статей - Орел 2014г. 5с.
