CC BY
4
УДК 658.5:621.7.04
Д.В. Мартынова, аспирант кафедры пищевой биотехнологии, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный
университет»
e-mail: panther89@mail.ru
В.П. Попов, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой пищевой биотехнологии, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: ppbt@mail.osu.ru
В.В. Вашими, кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры технологии пищевых производств, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет» e-mail: tehpp@mail.osu.ru
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ЭКСТРУЗИИ С ЦЕЛЬЮ ЭНЕРГО- И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЯ
И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА ВЫСОКОКАЧЕСТВЕННЫХ ЭКСТРУДИРОВАННЫХ
ПИЩЕВЫХ И КОРМОВЫХ ПРОДУКТОВ
Цель: разработка математической модели и системы управления процессом экструзии для обеспечения снижения энергоемкости и повышения качества готового продукта. Методы: проведённый анализ теорий процесса экструдирования показывает, что процесс преобразования сыпучего материала в упруго-вязко-пластичный недостаточно изучен. Математические модели не учитывают структурно-механических преобразований, происходящих в экструдируемом материале. В связи с чем, авторами была разработана математическая модель, учитывающая изменения реологических свойств перерабатываемого материала в процессе его преобразования от сыпучего до упруго-вязкого. В процессе разработки математической модели возникает необходимость идентификации её внешних параметров в зависимости от структурно-механических и физико-химических свойств перерабатываемого материала. С этой целью конструкция пресс-экструдера была дополнена измерительными системами, которые позволяют контролировать и снимать данные протекающего процесса. Научная новизна: авторами впервые разработана математическая модель процесса экструзии, позволяющая учесть изменения реологических свойств перерабатываемого материала в процессе его преобразования от сыпучего до упруго-вязкого. Также разработана измерительная система, позволяющая снимать и контролировать данные протекающего процесса. Практическая значимость: измерительная система и математическая модель позволяют оптимизировать режимы и систему управления процессом экструзии, что, в свою очередь, обеспечивает энерго- и ресурсосбережение и производство высококачественных экструдированных пищевых и кормовых продуктов.
Ключевые слова: экструзия, пищевые и кормовые продукты, энергоемкость, математическая модель, качество, управление процессом, измерительная система.
Одними из самых энергоемких технологических объектов являются одношнековые прессующие механизмы, которые в последнее время стали активно применяться при экструдировании пищевых и кормовых продуктов. Прогрессивный рост малых предприятий пищевой и комбикормовой промышленности предопределяет более пристальное внимание к совершенствованию прессового оборудования [8].
Особенностью пресс-экструдеров является сложность и разнообразие процессов обработки экструдируемого материала. Установлено, что технологический процесс экструдирования и его энергоемкость в основном определяются конструкцией шнека. Снижения энергоемкости процесса экструзии и повышения качества готового продукта можно достигнуть за счет оперативного изменения параметров воздействия на перерабатываемый материал в зависимости от его структуры [3]. Для
этого является целесообразным создание системы, которая позволяла бы снимать и контролировать данные протекающего процесса, а также управлять процессом экструзии. Однако при создании данной системы следует учитывать, что функциональные свойства экструдированных пищевых и кормовых продуктов зависят как от параметров технологического процесса, так и параметров экструдируемого материала. Для установления взаимосвязи данных параметров возникает необходимость в создании математической модели [5].
Наиболее точно реальную физическую картину процесса экструзии пищевых и кормовых продуктов отражают реологические модели. Многими исследователями выполнен большой объем экспериментальных исследований по определению реологических свойств экструдируемых пищевых и кормовых продуктов. Как пример исследований в данном направлении можно привести работы та-
ких ученых, как Н.Б. Урьева, М.А. Талейсника [9], Ю.А. Мачихина, С.А. Мачихина [6], А.В. Горбатова [2]. Они рассматривали особенности реологических моделей материалов растительного и животного происхождения. Зубкова Т.М. и Ханин В.П. в своих работах рассматривали изменения реологических свойств кормовых продуктов в процессе экструзии [7, 10].
Проведённый анализ теорий процесса экс-трудирования показывает, что в большинстве математических рассмотренных моделей материал рассматривается как упруго-вязко-пластичное тело. Однако сырьё поступает в экструдер в сыпучем состоянии [1]. Из чего можно сделать вывод, что процесс преобразования сыпучего материала в упруго-вязко-пластичный недостаточно изучен. Математические модели не учитывают структурно-механических преобразований, происходящих в экструдируемом материале.
Для установления взаимосвязи технологических параметров и параметров перерабатываемого материала, а также с целью управления процессом экструзии авторами была разработана математическая модель, которая позволяет учитывать структурно-механические преобразования, происходящие в перерабатываемом материале в процессе экструзии.
Фактически процесс преобразования сырья, используемого для производства пищевых и кормовых продуктов, в экструдере следует разделить на два этапа:
- превращение материала из твердого в твердо-текучее;
- уплотнение и формование твердо-текучего материала.
Для каждого этапа разработана математическая модель. При разработке математической модели, описывающей пластификацию материала, с учетом того, что материал ведёт себя как сыпучее тело, за основу были взяты предположения Дарнелла и Мола, с помощью которых было получено уравнение профиля давления в межвинтовом канале:
где а = tan(6> + <р) = -
иь sin <р v„cos<p-u„
тящии момент в каждом поперечном сечении можно определить по формуле:
-(в„+в,).(в/-в/!)-р,>
8 * сое" (р' " " 4 " ' ' * (2).
где ф - угол наклона витков шнека; Б - наружный диаметр шнека, м; Б, - внутренний диаметр шнека, м; Рх - давление в межвитовом канале, Па.
Преобразуя формулы (1) и (2), получим расчётный суммарный крутящий момент в конце зоны плавления:
(3).
При разработке математической модели, описывающей зону дозирования, с учётом того, что в этой зоне перерабатываемый материал ведёт себя как упруго-вязкое тело, движение материала наиболее полно описывается реологической моделью Максвелла.
Учитывая уравнения, полученные Зубковой Т.М. для нормальных и касательных напряжений, было выведено уравнение для расчёта крутящего момента в зоне дозирования:
co'-Dj-cos<p-G-Ti„
М„ = —------2лх,Я"
4rj + h,-G
(4),
(1),
Ф - угол наклона
витков шнека; в - угол, определяющий направление движения твёрдого материала; иь - скорость цилиндра, м/с; - скорость твёрдого слоя, м/с; Р0 - давление, Па, при х=0 ; х - расстояние от загрузочного устройства до измерительного элемента, м; £ - динамический коэффициент трения на поверхности шнека; Л - динамический коэффициент трения на поверхности цилиндра; Ж - расстояние между витками шнека, м; Н - глубина канала, м.
Согласно законам теоретической механики кру-
где соэ - частота вращения шнека; О - коэффициент упругости, Па-с/м; hs - высота лопасти шнека, м;
Я = + А), м; Б1к - внутренний диаметр корпуса, м; х! - расстояние от начала зоны плавления до измерительного элемента, м.
Если определение крутящего момента производить при помощи устройств (рисунок 1) для измерения крутящих моментов, тогда, с учётом уравнения Максвелла, получаем измеряемый крутящий момент в каждой зоне:
(5),
где у - скорость сдвига с1; ц - вязкость, Па-с; О, - модуль упругости, Па; - длина зазора между шнеком и внутренним диаметром насадки, м; Я1 -расстояние до зазора, м;
На основании сравнения измеряемых и расчётных крутящих моментов можно управлять процессом экструзии.
В процессе разработки математической модели возникает необходимость идентификации её внешних параметров в зависимости от структурно-механических и физико-химических свойств перерабатываемого материала.
С этой целью конструкция пресс-экструдера была дополнена измерительными системами (рисунок 1), которые позволяют контролировать и снимать дан-
ные протекающего процесса. Данная конструкция была разработана на факультете прикладной биотехнологии и инженерии Оренбургского государствен-
ного университета. Её отличительной особенностью является наличие шнека с изменяющимися непосредственно в процессе работы параметрами [4, 8].
Рисунок 1. Общий вид экструдера с измерительной аппаратурой (1 - редуктор; 2 - загрузочная воронка; 3 - устройство для измерения крутящего момента в конце зоны загрузки; 4 - устройство для измерения крутящего момента в конце зоны плавления; 5 - устройство для измерения крутящего момента в конце зоны дозирования; 6 - персональная ЭВМ; 7 - станина; 8 - аналого-цифровой преобразователь (АЦП); 9 - пульт управления; 10 - цилиндрический корпус шнека)
Конструкция пресс-экструдера с измерительной системой работает следующим образом. Перерабатываемый материал поступает в цилиндрический корпус шнека 10, через загрузочное устройство 2. На расстоянии 0,08, 0,3 и 0,6 м от загрузочного устройства 2 установлены устройства 3, 4 и 5 для измерения крутящих моментов, состоящие из цилиндрической насадки, гибкого элемента и наклеенных с двух сторон тензодатчиков [1]. Цилиндрический корпус шнека 10 условно разделён на три зоны: зона загрузки, зона плавления, зона дозирования. Устройство 3 измеряет крутящий момент в конце зоны загрузки, устройство 4 - в конце зоны плавления и устройство 5 - в конце зоны дозирования.
Сигнал, получаемый от устройств 3, 4 и 5, регистрируется на аналого-цифровом преобразователе 8 и передается в компьютер 6. Данные устройств, по величине измеряемого крутящего момента, позволяют судить о структурно-механических и физико-химических свойствах перерабатываемого ма-
териала, о качестве вырабатываемой продукции и выбирать оптимальные параметры шнека. Что в свою очередь позволяет снизить удельные затраты энергии на производство продукции и получать высококачественные экструдированные пищевые и кормовые продукты.
Таким образом, авторами предложена математическая модель, позволяющая учитывать структурно-механические преобразования в перерабатываемом материале в процессе его превращения от сыпучего до упруго-вязкого. Предложена измерительная система для конструкции пресс-экструдера, позволяющая снимать и контролировать данные протекающего процесса. Измерительная система и математическая модель позволяют оптимизировать режимы и систему управления процессом экструзии, что, в свою очередь, обеспечивает энерго- и ресурсосбережение и производство высококачественных экструдированных пищевых и кормовых продуктов.
Литература
1. Бегачев, В.И. О взаимодействии окружной скорости и мощности при перемешивании / В.И. Бегачев // ТОХТ. - 1972. - № 2. - С. 260-280.
2. Горбатов, А.В. Гидравлика и гидравлические машины для пластично-вязких мясных и молочных продуктов / А.В. Горбатов, В.Д. Косой, Я.М. Виноградов. - Москва: Агропромиздат, 1991. - 176 с.
3. Жислин, Я.М. Оборудование для производства комбикормов, обогатительных смесей и премиксов / Я.М. Жислин. - Москва: Колос, 1981. - 319 с.
4. Мартынова, Д.В. Модернизация шнекового пресс-экструдера / Д.В. Мартынова, В.П. Попов, А.Г. Зинюхина, Н.Н. Мартынов, В.П. Ханин // Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2016. - № 4. -С. 104-108.
5. Мартынова, Д.В. Оптимизация процесса экструдирования белково-клетчатко-крахмалосодержащего сырья / Д.В. Мартынова // Интеллект. Инновации. Инвестиции. - 2016. - № 3. - С. 151-156.
6. Мачихин, Ю.А. Инженерная реология пищевых материалов / Ю.А. Мачихин, С.А.Мачихин. - Москва: Лёгкая и пищевая промышленность, 1981. - 216 с.
7. Полищук, В.Ю. Учет изменяющейся температуры в математической модели экструдера / В.Ю. Полищук, Т.М. Зубкова, В.П. Ханин // Техника в сельском хозяйстве. - 2000. - № 1. - С. 12-14.
8. Тимофеева, Д.В. Модернизация рабочего органа типового одношнекового пресс-экструдера / Д.В. Тимофеева, В.Г. Коротков, В.П. Попов, С.В. Антимонов // Хлебопродукты. - 2014. - № 10. - С. 50-52.
9. Урьев, Н.Б. Пищевые дисперсные системы / Н.Б. Урьев, М.А. Талейсник. - Москва: Агропромиздат, 1985. - 296 с.
10. Ханин, В.П. Ресурсосберегающий процесс экструзионной обработки зернового сырья: дис. ... канд. техн. наук: 05.20.01 / Ханин Виктор Петрович. - Оренбург: ОГУ, 1999. - 130 с.
