CC BY
26
УДК 541.21
02.00.00 Химические науки
ПРИМЕНЕНИЕ МАССОВО-РАДИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ РАСЧЕТА АТОМНЫХ РАДИУСОВ ДЛЯ ИЗОТОПОВ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Казаченко Александр Сергеевич к.х.н., Младший научный сотрудник ОЯСГО: 0000-0002-3121-1666 Федеральный исследовательский центр "Красноярский научный центр Сибирского отделения Российской академии наук» Институт химии и химических технологии СО РАН, Красноярск, Россия
Шилов Павел Николаевич Технолог
ОЯСГО: 0000-0003-0824-1338
АО «Ачинский нефтеперерабатывающий завод
Восточной нефтяной компании »Ачинск, Россия
С помощью массово-радиальной модели расчетов были получены значения атомных радиусов для изотопов основных химических элементов. Показано, что радиус атома разных изотопов одного элемента отличен и зависит от массы и радиуса ядра. С целью исследования изменений значений ДЯау в группах и периодах Периодической таблицы химических элементов построены зависимости ДЯау от номера периода и номера группы. Обнаружено, что значения зависимости АЯау от номера периода/группы для ё-элементов лежат в области низких значений АЯау, для s-элементов - в области высоких значений АЯау, а р-элементов - в области средних значений АЯау. Показано, что при увеличении атомного ядра на 1 нейтрон, радиус атома увеличивается от 0,01 до 4,76 пм, что обусловлено физическим эффектом внутри атома
Ключевые слова: ИЗОТОП, РАДИУС АТОМА, МОДЕЛЬ РАСЧЕТОВ, ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА
Рок 10.21515/1990-4665-131-072
UDC 541.21 Chemical sciences
APPLICATION OF THE MASS-RADIAL MODEL OF CALCULATION OF ATOMIC RADIUMS FOR ISOTOPES OF CHEMICAL ELEMENTS
Kazachenko Alexander Sergeevich Cand.Chem.Sci., Junior Researcher ORCID: 0000-0002-3121-1666 Federal Research Center "Krasnoyarsk Scientific Center of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Institute of Chemistry and Chemical Technology SB RAS» Krasnoyarsk, Russia
Shilov Pavel Nikolaevich Technologist
ORCID: 0000-0003-0824-1338
JSC Achinsk Oil Refinery East Oil Company, Achinsk,
Russia
The article presents the results of studies of changes in the atomic radii of isotopes of the elements of the periodic table. With using the mass-radial model of calculations, the values of atomic radii for isotopes of chemical elements were obtained. It is shown that the atomic radius of different isotopes of one element is different and depends on the mass and radius of the nucleus. To study the changes in ARav values in the groups and periods of the Periodic Table of Chemical Elements, the ARav dependences on the period number and group number are constructed. It is found that the values depending on the number ARav period / group for the d-elements lie in the low ARav values for s-elements - in high ARav values, and p-elements - in average values ARav. It is shown that when the atomic nucleus is increased by 1 neutron, the atomic radius increases from 0.01 to 4.76 pm, which is due to the physical effect inside the atom
Keywords: ISOTOPE, ATOMIC RADIUS, MODEL OF CALCULATION, THE PERIODIC SYSTEM
I. Введение
Изотопы являются вариантами определенного химического элемента, отличающиеся числом нейтронов [1]. У всех изотопов конкретного элемента имеется одинаковое число протонов в атоме [2].
Значение числа протонов в атомном ядре (атомный номер) равно значению числа электронов в нейтральном атоме. Атом конкретного элемента имеет множество вариантов количества нейтронов. Число нуклонов в ядре - массовое число, которое различно для каждого изотопа для определенного элемента [3, 4].
Большое значение имеют процессы получения изотопов углерода в верхних слоях атмосферы под действием космических излучений [5]. Эти изотопы распространены в атмосфере, гидросфере планеты, вовлечены в оборот углерода живыми организмами [6].
Согласно общепринятой космологической теории, в процессе Большого взрыва были получены только изотопы водорода и гелия, и следы нескольких изотопов лития, бериллия и, возможно, бора, а все остальные изотопы были созданы позже, в звездах и сверхновых [7]. Обилие изотопов на Земле связано с этими процессами, их распространением через Галактику и скоростью распада для неустойчивых изотопов [8].
Цель работы - расчет радиусов атомов наиболее распространенных изотопов химических элементов массово-радиальным методом.
II. Расчет радиусов атомов для изотопов химических элементов
Ранее авторами [9] была предложена модель экспресс-расчетов атомных радиусов и приведены основные условия для их проведения, также получены значения для элементов с порядковым номером 104-120. В настоящей работе показаны результаты применения вышеописанной модели для расчетов атомных радиусов изотопов химических элементов.
Исследовано изменение значений атомных радиусов от их масс для наиболее распространенных изотопов химических элементов Периодической таблицы Д.И. Менделеева. Данные приведены в таблице 1.
Рассчитано изменение радиуса атома для каждого элемента таблицы по формуле:
ДЯ = Яп - Яи-1 , (1)
где ДЯ - изменение значения радиуса атома изотопа одного химического элемента, Яп - радиус атома изотопа с большей массой, Яп-1 -радиус атома изотопа с меньшей массой.
Таблица 1.
Рассчитанное значение атомного радиуса элементов Периодической системы*
Элемент М*, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм Элемент М**, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм
радиуса, пм радиуса, пм
6 144,8 95 131,0
П 8 153,7 4,2371 97 131,2 0,0760
9 120,6 3,5321 100 131,4 0,0738
10 104,9 Ял 104 131,7 0,0711
В 11 106,6 1,7657 105 131,8 0,0705
12 108,3 1,6379 106 131,8 0,0698
13 109,8 1,5289 107 131,9 0,0692
10 82,2 102 131,3
с 11 84,3 2,0366 103 131,3 0,0903
12 86,2 1,9033 104 131,4 0,0895
13 88,0 1,7888 105 131,5 0,0887
N 13 97,0 ЯЬ 103 132,7 0,1229
14 98,5 1,5468 104 132,8 0,1218
15 72,7 107 133,2 0,1187
О 16 74,4 1,7621 108 133,3 0,1177
17 76,1 1,6942 109 133,4 0,1167
18 74,1 112 133,7 0,1139
Б 19 75,2 1,0903 103 137,4
20 76,2 1,0492 104 137,6 0,1358
19 41,7 105 137,7 0,1346
№ 20 42,8 1,0728 106 137,8 0,1335
21 43,9 1,0460 107 138,0 0,1323
21 188,1 110 138,4 0,1291
22 190,0 1,8409 111 138,5 0,1280
24 193,5 1,7158 107 148,5
23 152,9 Сё 109 148,8 0,1553
Mg 24 154,5 1,6502 110 148,9 0,1540
25 156,1 1,5995 111 149,1 0,1528
Элемент М*, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм Элемент М**, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм
радиуса, пм радиуса, пм
27 124,8 114 149,5 0,1492
А1 28 125,6 0,7977 115 149,7 0,1480
29 126,4 0,7745 116 149,8 0,1469
28 107,1 117 150,0 0,1458
29 108,1 0,9691 110 159,6
30 109,0 0,9446 111 159,9 0,2533
29 115,1 1п 113 160,4 0,2495
Р 30 115,9 0,8362 114 160,6 0,2477
31 116,8 0,8146 115 160,9 0,2459
31 95,2 117 161,3 0,2425
Б 32 96,3 1,1280 112 152,9
33 97,4 1,1061 113 153,2 0,3492
34 98,5 1,0852 114 153,6 0,3469
33 87,3 Бп 117 154,6 0,3403
С1 35 88,7 0,6918 119 155,3 0,3360
36 89,4 0,6775 120 155,6 0,3339
37 90,0 0,6639 121 155,9 0,3318
35 56,5 123 156,6 0,3278
АГ 38 58,8 0,7709 116 154,8
39 59,6 0,7607 117 155,0 0,2839
40 60,3 0,7509 118 155,3 0,2820
38 213,0 120 155,9 0,2783
39 214,2 1,1612 121 156,2 0,2764
К 40 215,3 1,1379 БЬ 122 156,4 0,2747
41 216,4 1,1156 123 156,7 0,2729
42 217,5 1,0943 124 157,0 0,2711
39 174,6 127 157,8 0,2661
40 175,8 1,1191 128 158,0 0,2644
Са 41 176,9 1,0984 129 158,3 0,2628
42 177,9 1,0785 130 158,6 0,2612
45 181,1 1,0237 120 157,3
46 182,1 1,0068 121 157,7 0,4852
41 149,0 124 159,2 0,4778
Бс 42 150,0 0,9114 Те 125 159,7 0,4753
43 150,8 0,8954 126 160,1 0,4730
45 147,2 133 163,4 0,4571
И 46 147,5 0,3146 134 163,8 0,4549
47 147,9 0,3084 135 164,3 0,4528
Элемент М*, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм Элемент М**, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм
радиуса, пм радиуса, пм
48 148,2 0,3026 124 124,8
49 148,5 0,2969 125 125,1 0,2712
47 134,8 129 126,1 0,2650
V 48 135,0 0,2351 I 130 126,4 0,2635
49 135,2 0,2307 131 126,7 0,2620
50 135,5 0,2264 132 126,9 0,2605
49 130,7 135 127,7 0,2563
Сг 50 130,9 0,1686 136 128,0 0,2549
51 131,0 0,1655 124 105,6
52 131,2 0,1625 125 106,0 0,4204
51 127,9 129 107,7 0,4137
Мп 52 128,0 0,1523 130 108,1 0,4121
53 128,2 0,1496 131 108,5 0,4105
54 128,3 0,1469 132 108,9 0,4089
53 126,8 Хе 135 110,1 0,4043
Бе 54 126,9 0,1326 136 110,5 0,4028
55 127,1 0,1303 137 110,9 0,4013
56 127,2 0,1281 138 111,3 0,3998
55 125,7 134 277,3 0,4344
Со 56 125,8 0,1597 135 277,7 0,4319
57 126,0 0,1571 136 278,2 0,4293
57 125,4 140 279,9 0,4196
N1 58 125,6 0,2074 130 236,6
59 125,8 0,2042 131 237,1 0,4579
60 126,0 0,2011 132 237,5 0,4553
58 129,6 Ва 137 239,8 0,4428
60 130,1 0,4498 138 240,2 0,4404
Си 61 130,3 0,2199 139 240,7 0,4380
62 130,5 0,2167 140 241,1 0,4356
63 130,7 0,2136 174 167,9
63 139,8 178 168,3 0,0920
64 140,1 0,2497 179 168,4 0,0916
2п 65 140,3 0,2463 180 168,4 0,0911
69 141,3 0,2335 ИГ 182 150,7 0,0688
70 141,5 0,2305 183 150,8 0,0684
64 145,2 184 150,9 0,0681
Оа 65 145,6 0,3948 185 150,9 0,0677
66 145,9 0,3899 186 151,0 0,0674
Элемент М*, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм Элемент М**, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм
радиуса, пм радиуса, пм
67 146,3 0,3850 180 142,0
68 146,7 0,3803 181 142,1 0,0502
69 147,1 0,3757 182 142,1 0,0500
69 135,0 187 142,4 0,0487
70 135,5 0,4996 179 138,1
Ое 71 136,0 0,4943 180 138,1 0,0472
72 136,5 0,4891 Яе 181 138,2 0,0469
73 137,0 0,4841 182 138,2 0,0467
72 139,8 187 138,5 0,0455
АБ 73 140,2 0,4122 188 138,5 0,0453
74 140,6 0,4078 184 136,0
75 141,0 0,4035 185 136,0 0,0412
74 131,4 ОБ 188 136,1 0,0406
75 132,1 0,6565 189 136,2 0,0404
Бе 76 132,7 0,6510 190 136,2 0,0402
79 134,7 0,6353 193 136,3 0,0396
80 135,3 0,6302 191 137,2
78 110,1 195 137,4 0,0498
79 110,5 0,3797 1г 196 137,4 0,0496
80 110,9 0,3762 197 137,5 0,0493
Вг 81 111,2 0,3728 198 137,5 0,0491
82 111,6 0,3694 199 137,6 0,0489
83 112,0 0,3661 192 140,8
84 112,3 0,3629 Р1 193 140,8 0,0695
78 83,9 197 141,1 0,0682
79 84,5 0,5307 196 146,8
Кг 80 85,0 0,5273 Au 197 146,9 0,0764
81 85,5 0,5240 198 146,9 0,0760
85 87,6 0,5113 202 147,2 0,0747
86 88,1 0,5083 196 159,0
82 250,2 201 159,5 0,0901
83 250,9 0,6356 ^ 202 159,5 0,0897
ЯЬ 84 251,5 0,6296 203 159,6 0,0893
85 252,1 0,6237 204 159,7 0,0889
86 252,7 0,6179 205 159,8 0,0885
87 253,3 0,6122 200 177,2
БГ 84 211,9 Т1 204 177,8 0,1531
85 212,6 0,6338 205 178,0 0,1524
Элемент М*, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм Элемент М**, а.е.м. [10] Рассчитанное значение атомного А Я, пм
радиуса, пм радиуса, пм
86 213,2 0,6282 206 178,2 0,1518
87 213,8 0,6228 207 178,3 0,1512
91 216,3 0,6021 203 178,1
87 180,3 204 178,3 0,2248
У 88 180,8 0,5221 205 178,5 0,2240
89 181,3 0,5176 РЬ 206 178,8 0,2232
89 157,3 209 179,4 0,2208
2Г 90 157,5 0,1708 210 179,6 0,2200
91 157,7 0,1691 211 179,9 0,2192
95 158,3 0,1626 207 175,1
81 141,0 210 175,7 0,1789
82 141,1 0,1433 В1 211 175,8 0,1783
83 141,3 0,1417 212 176,0 0,1776
84 141,4 0,1401 213 176,2 0,1769
№ 85 141,5 0,1386 214 176,4 0,1763
86 141,7 0,1371 210 193,6
87 141,8 0,1357 Ро 211 193,9 0,3416
88 141,9 0,1343 212 194,3 0,3406
95 142,8 0,1251 211 144,1
92 136,1 212 144,3 0,1842
93 136,2 0,0939 м 213 144,4 0,1836
Мо 94 136,3 0,0929 214 144,6 0,1829
95 136,4 0,0920 215 144,8 0,1823
99 136,7 0,0885 221 140,5
92 132,6 Яп 224 141,5 0,3128
93 132,7 0,0879 225 141,8 0,3121
94 132,8 0,0870 226 142,1 0,3114
95 132,8 0,0861 221 307,9
Тс 99 133,2 0,0829 БГ 225 309,1 0,2880
100 133,3 0,0821 226 309,4 0,2870
102 133,4 0,0806 225 271,7
103 133,5 0,0798 Яа 226 272,1 0,3042
106 133,7 0,0777 229 273,0 0,3012
* - приведен сокращенный вариант таблицы
** - М-масса атома.
Как видно из таблицы 1, при увеличении радиуса ядра атома на значение радиуса нейтрона, значение радиуса атома увеличивается от
0,001 до 4,746 пм. Данное явление, вероятно, связано с некоторым физическим эффектом внутри атома, который можно сформулировать следующим образом:
При изменении радиуса ядра атома на значение радиуса одного нейтрона, радиус атома изменяется в среднем на величину ARav. То есть, ARav - величина, на которую изменится радиус атома при изменении его ядра на 1 нейтрон. Данное явление требует дополнительных исследований.
Для оценки изменения данной характеристики было рассчитано среднее значение изменения радиуса атома (ARav) для изотопов химических элементов по стандартной методике [11].
III. Исследование изменений значений ARav по Периодической системе Д.И. Менделеева С целью исследования изменений значений ARav в группах и периодах Периодической таблицы химических элементов построены зависимости ARav от номера периода и номера группы. Данные представлены на рисунках 1-4.
Изучено изменение ARav в II и III периодах Периодической системы Д.И. Менделеева (рисунок 1).
Номер
Рисунок 1 - Изменение ARav в II и III периодах Периодической системы Д.И. Менделеева
Как показано на рисунке 1, значение ARav уменьшается от 1 к 2 группе, в области 13 - 18 группы имеются 2 пика для 14 и 16 групп. Однако, в случае III периода пик, относящийся к 14 группе, имеет менее выраженный характер.
Данные по изучению зависимости ARav = f(n) (где n - номер группы Периодической системы химических элементов) представлены на рисунке 2.
—4 период
-5 период
— 6 период
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 Номер группы
Рисунок 2 - Изменение АЯау в IV и VI периодах Периодической системы Д.И. Менделеева
Из рисунка 2 следует, что форма кривых для IV, V, VI периодов аналогична, имеется область низких значений для всех периодов с 3 по 12 группу, которые относятся к ё-элементам. В области 13-18 групп наблюдаются пики при 14, 16, 18 группах. Для кривой, относящейся к IV периоду, наблюдается сглаживание пика для 14 группы. Наличие на данном рисунке области низких значений, вероятно, связано с особенностью строения атома и распределения электронов для ё-элементов.
Данные исследования зависимости АЯау = Г(п) (где п - номер периода Периодической системы химических элементов) для 1,2, 13-18 групп представлены на рисунке 3.
о Н-1-1-1-1-1
2 3 4 5 6 7
Номер периода
Рисунок 3 - Изменение ДЯау в 1,2, 13-18 группах Периодической системы Д.И. Менделеева
Как показано на рисунке 3, кривые зависимости АЯау = ^п) (где п -номер периода Периодической системы химических элементов) для 1, 2 групп имеют форму отличную от кривых, описывающих данную зависимость в 13-18 группах, и лежат в области более высоких значений ДЯау. Кривые, относящиеся к 13-18 группам, имеют схожую форму и лежат в интервале значений АЯау от 0,1 до 1,9 пм.
Исследована зависимость АЯау = ^п) (где п - номер периода Периодической системы химических элементов) для 3-12 групп. Полученные результаты представлены на рисунке 4.
4 5 6
Номер периода
Рисунок 4 - Изменение ДЯау в 3-12 группах Периодической системы Д. И. Менделеева
Из рисунка 4 следует, что значения АЯау равномерно убывают от IV периода к VI. Данная зависимость носит практически линейный характер. Формы кривых зависимости АЯау = ^п) (где п - номер периода Периодической системы химических элементов) аналогичны. Кривая, описывающая данную зависимость для 3 группы, лежит выше остальных кривых (для 4-12 групп) на 0,2 - 0,5 пм. Кривые, относящиеся к 4-12 группам, лежат в области значений АЯау 0,01 - 0,31 пм.
Таким образом, значения зависимости АЯау от номера периода/группы для ё-элементов лежат в области низких значений АЯау, для Б-элементов - в области высоких значений АЯау, а р-элементов - в области средних значений АЯау. Наличие вышеописанного эффекта требует дополнительных исследований.
IV. Расчет значений атомных радиусов для ¡-элементов
Г-элементы обычно не рассматриваются как часть любой группы Периодической таблицы [12]. Они часто называются внутренними переходными металлами, поскольку они обеспечивают переход между б- и ё-элементами в 6 и 7 периоде [13].
Все Г-элементы являются металлами. Поскольку Г-орбитальные электроны менее активны, их химические свойства в основном определяются внешними Б-орбитальными электронами. Следовательно, у Г-элементов гораздо меньше химической изменчивости, чем у б-, р- или ё-элементов [14, 15].
Методом массово-радиальной модели были посчитаны значения атомных радиусов для Г-элементов Периодической таблицы химических элементов.
Поскольку, согласно работе [9], кривые зависимостей Я=Г(М) для Г-элементов нелинейны, становится актуальным подбор оптимальных условий расчета атомных радиусов.
Для расчетов значений атомных радиусов лантаноидов была использована модель, описанная в работе [9], однако, из кривой, для придания линейности данной зависимости, были вынесены точки, относящиеся к Ей и УЬ. Полученные коэффициенты были использованы для расчетов атомных радиусов. Расчеты для Ей и УЬ проводились отдельно, логарифмированием и построением зависимостей.
Для расчетов значений атомных радиусов актиноидов использовали модель [9], разделив данные на 3 группы, построив по ним зависимости.
Таким образом, были получены значения коэффициентов к и Ь уравнения:
(1)
Данные представлены в таблице 2.
Таблица 2.
Значения атомных радиусов ^элементов, рассчитанные по
стандартной модели [9]
Эл-т Масса атома, а.е.м. Используемые коэффициенты Рассчитанное значение атомного радиуса, пм Эл-т Масса атома, а.е.м. Используемые коэффициенты Рассчитанное значение атомного радиуса, пм
к Ьк к Ьк
Ьа 139 -4,2528 27,131 466,7 Ас 227 -0,1102 6,0087 223,8
Се 140 -4,2528 27,131 452,7 ТЬ 232 -0,1102 6,0087 223,3
Рг 141 -4,2528 27,131 439,2 Ра 231 -0,1102 6,0087 223,4
Ш 144 -4,2528 27,131 401,6 и 238 0,1035 4,9643 252,3
Рт 145 -4,2528 27,131 389,9 Кр 237 0,1035 4,9643 252,2
8т 150 -4,2528 27,131 337,6 Pu 244 0,1035 4,9643 253,0
Eu 152 0,4252 3,017 173,0 Ат 243 0,1035 4,9643 252,9
аа 157 -4,2528 27,131 278,0 Ст 247 -1,2182 12,45 310,6
ТЬ 159 -4,2528 27,131 263,5 Вк 247 -1,2182 12,45 310,6
Оу 163 -4,2528 27,131 237,1 Cf 251 -1,2182 12,45 304,6
Но 165 -4,2528 27,131 225,1 Е8 252 -1,2182 12,45 303,1
Ег 167 -4,2528 27,131 213,8 Бт 257 -1,2182 12,45 295,9
Тт 169 -4,2528 27,131 203,3 ма 258 -1,2182 12,45 294,5
УЬ 173 0,4252 3,017 182,8 N0 259 -1,2182 12,45 293,1
Lu 175 -4,2528 27,131 175,2 ЬГ 262 -1,2182 12,45 289,1
Как показано в таблице 2, значения атомных радиусов значительно отличаются от литературных данных.
Для оценки применимости данных расчетов была посчитана относительная погрешность (5 %) по методике [11]. Данные представлены на рисунке 5.
Порядковый номер Рисунок 5 - Оценка применимости полученных данных Согласно рисунку 5, данная модель применима только к некоторым элементам, относящимся к актиноидам (от Ст до Ьг), так значения относительной погрешности составляет порядка 2-3%, при допустимой для данных систем 10%. Значение относительной погрешности для лантаноидов снижается при переходе от Ьа к Ьи, но в данной модели достаточно велико (10-70%). Таким образом необходим поиск оптимальных условий для расчета массово-радиальным методом.
V. Оптимизация расчетов в массово-радиальной модели С целью уменьшения относительной погрешности эксперимента был проведен подбор оптимальных условий расчета в массово-радиальной модели. Посчитано полученное значение АЯау и относительной погрешности для каждого элемента. Данные приведены в таблице 3.
Таблица 3.
Оптимизированные значения к, 5, А Я ау полученные для ^элементов*
Элемент к 5, % А Я ау Элемент к 5, % А Я ау
Ьа -4,4381 0,0203 7,0 Ас -1,3297 0,0002 1,1
Се -4,4383 0,0011 6,2 ТЬ -1,3324 0,0190 1,0
Рг -4,4308 0,0028 5,7 Ра -1,3539 0,0106 1,0
Ш -4,412 0,0177 5,5 и -1,3747 0,0016 0,8
Рт -4,4048 0,0003 4,8 Кр -1,3866 0,0453 0,8
Бт -4,3772 0,0050 6,0 Pu -1,3393 0,0046 0,9
Eu -4,3468 0,0109 5,9 Ат -1,3284 0,0274 1,0
Оё -4,3399 0,0013 5,5 Ст -1,2251 0,0005 1,5
ТЬ -4,328 0,0174 5,0 Вк -1,2263 0,0105 1,5
Бу -4,3069 0,0230 5,5 СГ -1,224 0,0130 1,5
Но -4,2977 0,0208 5,1 ЕБ -1,2249 0,0248 1,4
Ег -4,2886 0,0188 4,8 Бт -1,2218 0,0258 1,4
Тт -4,2798 0,0090 4,6 Мё -1,2229 0,0196 1,4
УЬ -4,2426 0,0213 5,0 N0 -1,2233 0,0157 1,3
Lu -4,2531 0,0137 4,5 Ьг -1,2226 0,0235 1,3
* - значение коэффициента Ь для лантаноидов составило 27,131, а для актиноидов 12,45
Таким образом, удалось снизить относительную погрешность до 0,01-0,02%.
VI. Выводы
С помощью массово-радиальной модели расчетов были получены значения атомных радиусов для изотопов основных химических элементов.
Показано, что радиус атома разных изотопов одного элемента отличен и зависит от массы и радиуса ядра.
Обнаружено, что значения зависимости АЯау от номера периода/группы для ё-элементов лежат в области низких значений АЯау, для Б-элементов - в области высоких значений АЯау, а р-элементов - в области средних значений ЛЯау.
Показано, что при увеличении атомного ядра на 1 нейтрон, радиус атома увеличивается от 0,01 до 4,5 пм, что обусловлено некоторым физическим эффектом внутри атома.
Проведен подбор оптимальных условий расчета в массово-радиальной модели для ^элементов, благодаря чему удалось снизить относительную погрешность до 0,01-0,02%.
Литература:
1. Thoennessen M. The Discovery of Isotopes // Springer. 2016. 415 p.
2. Audi G. The Nubase 2016 evaluation of nuclear properties // Chinese Physics C. 2017. V.41(3). P. 1-138.
3. Soddy F. Intra-atomic charge // Nature. V. 92. 1913. P. 399-401.
4. Баранова В.Ю. Изотопы: свойства, получение, применение. Т. 1 // М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. 600 с.
5. Dalrymple B. The Age of the Earth // Stanford University Press. 1991. 474 p.
6. Кулькова М.А. Радиоуглерод и тритий в водной системе Санкт-Петербургского региона // Известия российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. 2014. №165. с. 93-98.
7. Budzikiewicz H. Mass spectrometry and isotopes: a century of research and discussion // Mass spectrometry reviews. 2006. V. 25 P. 146-157.
8. Treiman A H. The SNC meteorites are from Mars // Planet. Space Sci. 2000. V.48 P. 12-17.
9. Казаченко А.С. Разработка новой модели расчетов значений атомных радиусов / Казаченко А.С., Шилов П.Н. // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2017. - №07(131). -Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2017/07/pdf/47.pdf
10. Wieser M.E. Atomic weights of the elements 2011 (IUPAC Technical Report) // Pure and Applied Chemistry, 2013. V. 85 (5). P. 1047—1078.
11. Ефимова М.Р. Общая теория статистики // М.: ИНФРА. 1996. 416 c.
12. Greenwood, N. N. Chemistry of the Elements. - Oxford: Butterworth-Heinemann. 1997. 1344 p.
13. Gray T. The Elements: A Visual Exploration of Every Known Atom in the Universe // New York: Black Dog & Leventhal Publishers. 2009. p. 240.
14. Neil G. Elements. Nomenclature of Inorganic Chemistry // London: Royal Society of Chemistry. 2005. p. 52.
15. Grenthe I. Uranium. The Chemistry of the Actinide and Transactinide Elements // Springer. 2006. 700p.
References
1. Thoennessen M. The Discovery of Isotopes // Springer. 2016. 415 p.
2. Audi G. The Nubase 2016 evaluation of nuclear properties // Chinese Physics C. 2017. V.41(3). P. 1-138.
3. Soddy F. Intra-atomic charge // Nature. V. 92. 1913. P. 399-401.
4. Baranova V.Ju. Izotopy: svojstva, poluchenie, primenenie. T. 1 //- M.: FIZMATLIT, 2005. 600 s.
5. Dalrymple B. The Age of the Earth // Stanford University Press. 1991. 474 p.
6. Kul'kova M.A. Radiouglerod i tritij v vodnoj sisteme Sankt-Peterburgskogo regiona // Izvestija rossijskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta im. A.I. Gercena. 2014. №165. s. 93-98.
7. Budzikiewicz H. Mass spectrometry and isotopes: a century of research and discussion // Mass spectrometry reviews. 2006. V. 25 P. 146-157.
8. Treiman A H. The SNC meteorites are from Mars // Planet. Space Sci. 2000. V.48 P. 12-17.
9. Kazachenko A.S. Razrabotka novoj modeli raschetov znachenij atomnyh radiusov / Kazachenko A.S., Shilov P.N. // Politematicheskij setevoj jelektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [Jelektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2017. - №07(131). - Rezhim dostupa: http://ej .kubagro.ru/2017/07/pdf/47.pdf
10. Wieser M.E. Atomic weights of the elements 2011 (IUPAC Technical Report) // Pure and Applied Chemistry, 2013. V. 85 (5). P. 1047—1078.
11. Efimova M R. Obshhaja teorija statistiki // M.: INFRA. 1996. 416 c.
12. Greenwood, N. N. Chemistry of the Elements. - Oxford: Butterworth-Heinemann. 1997. 1344 p.
13. Gray T. The Elements: A Visual Exploration of Every Known Atom in the Universe. New York: Black Dog & Leventhal Publishers. 2009. p. 240.
14. Neil G. Elements. Nomenclature of Inorganic Chemistry. London: Royal Society of Chemistry. 2005. p. 52.
15. Grenthe I. Uranium. The Chemistry of the Actinide and Transactinide Elements // Springer. 2006. 700p.
