CC BY
20
УДК: 311.16
DOI: 10.51965/2076-7919_2021_2_3_133
Кузина Е.И.
ПРИМЕНЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА В ПРОГНОЗИРОВАНИИ НАЛОГОВЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ РЯЗАНСКОЙ ОБЛАСТИ
Kuzina E.I.
APPLICATION OF CORRELATION AND REGRESSION ANALYSIS IN FORECASTING
TAX REVENUES OF RYAZAN REGION
Ключевые слова: статистика, налоги, налоговый потенциал, корреляционно-регрессионный анализ, экстраполяция, методология, регион, прогнозирование, бюджет.
Keywords: statistics, taxes, tax potential, correlation-regression analysis, extrapolation, methodology, region, forecasting, budget.
Аннотация: одним из важнейших регуляторов экономики страны является налоговая система РФ. Рациональность и целесообразность налоговой системы прямым образом влияет на эффективность ее функционирования, в том числе, соблюдение прав и интересов налогоплательщиков, а также укрепление всей экономической безопасности страны.
Современная налоговая система России сформировалась не так давно, а методы исчисления того или иного налога до сих пор остаются предметом широкого обсуждения, поэтому до конца еще не определено ее место в экономике. Использование анализа налогообложения весьма редко становится объектом комплексного экономического анализа, однако, он представляет весьма большой интерес как на макро- так и на микроуровне, потому как затрагивает всех налогоплательщиков, в лице физических и юридических лиц.
Все вышесказанное говорит о необходимости проведения и всестороннего использования анализа статистической информации об экономических процессах с целью соответствия ее приятным в обществе приоритетам для создания среды, благоприятной социально-экономическому развитию региона. Основным направлением формирования и развития системы в данном направлении является совершенствование налогового прогнозирования, что и стало целью данного исследования.
Предложенная в работе методика корреляционно-регрессионного анализа налогового прогнозирования с учетом тенденций изменения различных факторов позволила рассмотреть не только имеющуюся количественную сторону информации, но и оценить ее качественные характеристики.
Полученные результаты имеют достаточно точные прогнозные данные, которые могут быть использованы органами местного самоуправления в различных целях, в том числе для сокращения недоимки и увеличении собираемости налогов.
Abstract: от of the most important regulators of the country's economy is the tax system of the Russian Federation. The rationality and expediency of the tax system directly affects the effectiveness of its functioning, including respect for the rights and interests of taxpayers, as well as strengthening the entire economic security of the country.
The modern tax system of Russia was formed not so long ago, and the methods of calculating this or that tax are still the subject of wide discussion, therefore, its place in the economy has not yet been fully determined, and tax analysis is rarely quantified, however, it is of great interest both at the macro and micro levels, because it also affects physical ones. and legal entities that are taxpayers.
All the above points to the need to conduct and make full use of the analysis of statistical information on economic processes with a view to meeting its societal priorities in order to create an environment conducive to the socio-economic development of the region. One of the ways to form a tax system in this direction is to improve tax forecasting, which served as the goal of this study.
The method of correlation-regression analysis of tax forecasting proposed in the work, taking into account trends in various factors, made it possible to consider not only the available quantitative side of information, but also to assess its qualitative characteristics.
The results obtained have fairly accurate forecast data that can be used by local governments for various purposes, including to reduce arrears and increase tax collection.
Развитие налоговой системы невозможно без ее соответствия принятым в обществе социально-экономическим приоритетам. И здесь, на первое место выходит такое направление как налоговое прогнозирование, которое, в свою очередь, влияет на динамику и эффективность развития территориальной структуры экономики, совершенствование налоговой политики региона, рациональное использование различных ресурсов, таких как материальные, трудовые, финансовые, а также развитие новых экономических связей.
На сегодняшний день в области налогового прогнозирования существует главная проблема, которая заключается в несоответствии используемых методик, требованиям, предъявляемым тенденциями развития национальной экономики. Кроме того, при определении налоговых прогнозов в субъектах РФ отсутствует единая методика их расчетов, что крайне неблагоприятно сказывается на сопоставимости данных.
Также следует иметь в виду, что использование в качестве объекта статистического исследования налогообложение имеет свои особенности. Так, данные, представленные в формах налоговой отчетности, не являются достоверными, так как включают в себя величину инфляционных процессов, кроме того, существенное влияние на величину налоговых поступлений оказывает постоянное внесение тех или иных изменений и поправок в порядок исчисления и уплаты налогов также. Статистическая методология позволяет получить более всесторонний и многообразный анализ налоговых поступлений, что и предопределяет актуальность данного исследования.
При выборе методов налогового прогнозирования необходимо придерживаться основных принципов, таких как стабильность налоговых поступлений, социальная
справедливость и экономическая эффектив-ность1.
Таким образом, считаем, что основным методом статистического исследования, который ориентирован на реализацию указанных принципов, является метод корреляционно-регрессионного анализа.
Сущность данного метода заключается в том, чтобы определить и измерить тесноту связи между выбранными признаками, а также определить основные факторы, которые оказывают или могут оказать влияние на величину результативного признака. Регрессионный анализ дает возможность выявить зависимость переменных с целью дальнейшей оценки прогнозируемых значений.
Именно поэтому корреляция и регрессия всегда рассматривается как совокупный процесс статистического исследования, который доказывает, что изменение того или иного показателя всегда зависит от множества факторов, одни из которых оказывают существенное влияние, а доля других столь незначительна, что их исключение не может привести к изменениям исследуемого объекта.
При рассмотрении таких взаимосвязей всегда выделяют величины, которые влияют на исследуемую величину (факторные показатели) и одну величину, которая изменяется под влиянием других (результативный показатель).
В качестве основного источника информации для реализации данного анализа был использован отчет о начислении и поступлении налогов и сборов и иных обязательных платежей в бюджетную систему Российской Федерации (форма 1-НМ).
Алгоритм применения предложенного метода представлен на рисунке 1.
1 Тетерина, Н.А., Белогорская А.Н. Актуальные вопросы налогового планирования и прогнозирования [Текст] // Вестник Российского университета кооперации. - 2015. - №3 (21). С. 77-85.
Рисунок 1 - Алгоритм оценки налогового потенциала Рязанской области на основе
корреляционно-регрессионного метода
Согласно предложенной методике на первом этапе определяются результативный и факторный признаки. Результативный признак (у) в исследовании представлен прогнозируемой величиной налоговых поступлений, факторный признак (х) будет зависеть вида исследуемого налога.
Второй этап помогает определить, существует ли связь между выбранными признаками, путем построения поля корреляции. Так, точки на поле корреляции это ничто иное, как координаты факторного и результативного признаков (х;у), их расположение позволяет судить о наличии и характере связи.
На третьем этапе с помощью коэффициента корреляции определяется теснота связи:
(1)
Парный линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до 1. Обратная связь имеет значение г < 0, если же г > 0, то связь является прямой.
Для определения качества линейной модели применяется коэффициент детерминации (Б).
Анализ значения данного коэффициента случит для определения роли случайных факторов, оказывающих влияние на результативный признак, а в нашем случае на величину прогнозных налоговых величин.
Четвертый этап предполагает расчет коэффициента регрессии, который характеризует среднее изменение результативного признака, при изменении факторного на 1.
(3)
где а и Ь - коэффициенты регрессии. Коэффициент регрессии рассчитывается по следующей формуле:
Ъ =
£"=1Дд?г-Дуг-
(4)
На пятом и шестом этапах проводится построение прогнозной модели и анализ полученных величин.
В данном исследовании нами было использовано два метода прогнозирования: экстраполяции и корреляционно-регрессионного анализа. Рассмотрим каждый более подробно.
В таблице 1 представлены данные о налоговых поступлениях в 2016-2020 гг. в консолидированный бюджет Рязанской области.
Таблица 1 - Поступление налоговых доходов в консолидированный бюджет Рязанской области, млн руб._
^^ Виды налогов Годы Налог на прибыль организаций Налог на доходы физических лиц Акцизы Налог на имущество организаций Остальные налоги и сборы Всего
2016 г. 7 816 15 551 29 000 4 876 5 118 62 361
2017 г. 9 015 16 945 30 857 4 909 5 546 67 273
2018 г. 10 638 18 569 34 464 5 321 6 185 75 177
2019 г. 11 185 19 499 40 853 4 798 7 094 83428
2020 г. 11 545 20 780 40 999 4 289 7 647 85 258
Источник: Рязанская область в цифрах. 2021 [Текст]: Крат.стат.сб. / Рязаньстат. - Рязань, 2021. - 178 с.
Горизонтальный анализ данной таблицы указывает на положительную динамику в собираемости налогов.
Прогноз налоговых поступлений в консолидированный бюджет Рязанской об-
ласти проведем методом линейного приближения или аппроксимации. Полученные данные представим графически (рисунок 2).
Рисунок 2. - Прогноз налоговых поступлений в консолидированный бюджет
Рязанской области, млн руб.
Как видно из рисунка 2, налоговые доходы консолидированного бюджета Рязанской области описывает следующее уравнение: у = 6 194,90х - 12 426 608,80.
Следовательно, с каждым последующим годом величина налоговых доходов будет увеличиваться в среднем на 6 194,9 млн руб.
Коэффициент детерминации или величина аппроксимации, согласно рисунку 2, составляет 0,97, что стремится к 1, что свидетельствует о приемлемом итоге и достоверности данных.
Таким образом, обобщенный прогноз налоговых поступлений в консолидированный бюджет Рязанской области представлен нами в таблице 2.
Таблица 2 - Прогноз налоговых поступлений в консолидированный бюджет Рязанской области
^^^^^^^^ Годы Наименование 2021 2022 2023
Налоговые поступления в консолидированный бюджет Рязанской области, млн руб. 91 452,9 97 647,8 103 842,7
Проанализировав таблицу 1 отметим, что из года в год прослеживается идентич-
Таким образом, для расчета прогнозных значений налоговых поступлений по основным налогам, доля которых в консолидированном бюджете Рязанской области составляет большую долю, используем метод корреляционно-регрессионного анализа. В нашем случае это налог на прибыль, налог на доходы физических лиц и акцизы.
Таблица 3 НДФЛ
Далее согласно предложенному алгоритму построим поле корреляции, показывающее связь между выделенными нами переменными (рисунок 4).
На рисунке 4 видно, что точки поля корреляции группируются вокруг некой линии, таким образом, предполагаем, что между признаками линейная связь.
Для оценки тесноты связи далее рассчитываем коэффициент корреляции: г = 0.9922, следовательно, связь между поступлениями НДФЛ и среднемесячной но-
ная картина структурного анализа налоговых поступлений (рисунок 3).
В качестве факторного признака, оказывающего влияние на величину поступления НДФЛ, нами была выбрана величина номинальной заработной платы в регионе.
Данные для построения модели представлены в таблице 3.
минальной заработной платой носит прямой (г>0) тесный (ге(0.7;1)) характер.
Коэффициент детерминации
Б = г = 0,98 показывает, что в 98% случаев на величину поступлений НДФЛ влияет именно начисленная среднемесячная номинальная заработная плата.
Определить зависимость переменных позволяет анализ 1-статистики Стьюдента
(£1ИСЧ-. = 147 > ^Тйбл = 2'77). Исходя ИЗ представленных данных, видно, что между
>5
О
а
со и X
>5 П!
т
к
01 £1
X 01
^ 1-
01 01
с £
£Т ю *
о с Ь П!
X >5 с;
со О X ю о
О X
^ П!
О СО
с; О
П! £1
X
к
^ 5
о Ч
с! О и X о а
120
100
80
60
40
20
2016 2017 2018 2019 2020 Годы
I Остальные налоги и сборы
Налог на имущество организаций
I Акцизы
Налог на доходы физических лиц
Налог на прибыль организаций
Рисунок 3 - Доля налоговых поступлений в консолидированном бюджете Рязанской области 2016-2020 гг.
0
- Данные для проведения корреляционно-регрессионного анализа поступлений
" " ---Годы Наименование " ~ -— 2016 2017 2018 2019 2020
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата, тыс. руб. 27,5 28,8 31,9 34,5 36,5
Поступление НДФЛ, млн руб. 15 551 16 945 18 569 19 499 20 780
Вестник Волжского университета имени В.Н. Татищева №3, том 2, 2021 переменными существует зависимость, а коэффициент корреляции значим.
Рисунок 4 - Корреляционное поле (НДФЛ)
Уравнение регрессии по представленным переменным имеет следующий вид:
- НДФЛ: у = 1301^ + 14365
- средняя номинальная начисленная заработная плата: у = 2,37х+ 24,73.
Таблица 4 - Итоговые результаты расчетов
В качестве следующего налога рассмотрим налога на прибыль и проведем аналогичное исследование.
Нами были выбраны следующие признаки, которые могут повлиять на поступ-
Таблица 5 - Значения факторных признаков
Для выявления связи между результативными и факторными признаками по-
Далее, исходя из полученных уравнений, можем рассчитать прогнозные значения поступлений НДФЛ в бюджет Рязанской области на ближайшие три года 20212023 гг. (таблица 4).
ления данного налога - это инвестиции в основной капитал, оборот организаций и сальдированный финансовый результат по данным Росстата (таблица 5).
строим таблицу 6.
Годы Инерционный Оптимистический Пессимистический
Ср. номин. з/п, тыс. руб. НДФЛ, млн руб. Ср. номин. з/п, тыс. руб. НДФЛ, млн руб. Ср. номин. з/п, тыс. руб. НДФЛ, млн руб.
2021 38,87 22 081,2 40,81 23 185,26 36,93 20 977,14
2022 41,24 23 382,4 43,31 24 551,52 39,18 22 213,28
2023 43,61 24 683,3 45,79 25 917,47 41,43 23 449,14
Годы 2016 2017 2018 2019 2020
Факторные ^^^^^^^
признаки ^^^^^^^^
Постуления налога на прибыль, 7 816 9 015 10 638 11 185 11 545
млн руб.
Инвестиции в основной капитал, 33 412,3 31 164,5 28 469,8 32 782,0 34 421,10
млн руб.
Оборот организаций, млн руб. 49 520 51 345 50 856 43 659 55 381
Сальдированный финансовый ре- 50 893 62 286 68 741 69 044 71 926
зультат, млн руб.
Источник: Российский статистический ежегодник [Текст]. 2020: Стат.сб. / Росстат. - М., 2020 - 700 с.
Таблица 6 - Матрица парных коэффициентов корреляции_
У Х1 Х2 Х3
У 1
Х1 0,00979915 1
Х2 0,038901392 0,081413 1
Х3 0,969090337 -0,13822 0,127972 1
Далее проведем регрессионный анализ1 (таблица 7).
Таблица 7 - Регрессионная статистика
Множественный R 0,969090337
R-квадрат 0,939136082
Нормированный R-квадрат 0,918848109
Стандартная ошибка 2399,531907
Наблюдения 5
Из представленных в таблице 7 коэффициентов видно, что связь между выбранными переменными сильная (множественный Я) составляет 0,97, в 94% случаев влияние оказывает рассматриваемый нами факторный признак - сальдированный финансовый результат (Я-квадрат 0,94).
Значимость коэффициента корреляции проверяем с помощью анализа Анализ 1;-статистики Стьюдента, согласно которому
(Часч.. = 6,8 > "^таал = 3,182) следовательно,
1 Яковлев, В.Б. Статистика. Расчеты в Microsoft Excel: учебное пособие для вузов / В. Б. Яковлев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 353 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01672-7. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/ 471895 (дата обращения: 25.07.2021).
Согласно теории статистики, коэффициенты менее 0,5 свидетельствует о слабой связи с результативным признаком, таким образом, исходя из таблицы 6, фактор х1 и х2 из рассматриваемой модели исключаем.
Далее строим корреляционное поле с одной зависимой х3, значение которой оказалось 0,97, т.е. стремится к 1 (рисунок 5).
между переменными существует зависимость, а коэффициент значим.
Уравнение регрессии имеет следующий вид:
- налог на прибыль у = 5180,7х +12565;
- сальдированный финансовый результат у = 4 882,41 - 9 788 105,2.
Из представленных уравнений спрогнозируем величину поступлений по рассматриваемому налогу (таблица 8).
Таблица 8 - Прогнозные значения по поступлению налога на прибыль
То есть, при увеличении ежегодных инвестиций на 4 882,4 млн руб. в 2021 г. поступления по налогу на прибыль в консолидированный бюджет Рязанской области составят 16 673 млн руб., в 2022 г. -21 853 млн руб., а в 2023 г. -27 033 млн руб.
Рисунок 5 - Корреляционное поле (налог на прибыль)
^ч Показа- Сальдирован- Поступле-
тель ный финансо- ния налога
Годы^ч вый результат, на прибыль,
млн руб. млн руб.
2021 72 808,4 16 673
2022 81690,8 21 853
2023 86 573,2 27 033
Далее проведем исследование для акцизов, поступления от которых занимают наибольшую долю в консолидированной бюджете Рязанской области.
В качестве зависимой переменной нами была взята величина валового регио-
нального продукта (ВРП), которая находится в прямой пропорциональной зависимости от налоговых поступлений.
Значения ВРП за 2016-2020 гг. представлены в таблице 9.
Годы Наименование"^^— 2016 2017 2018 2019 2020
Валовой региональный продукт 366211,3 395276,9 416183,2 436043,2 452990,3
Таблица 9 - Значение ВРП за 2016-2020 гг. (млн руб.)
Построим графическое изображение зависимости двух переменных (рисунок 6).
Рисунок 6 - Корреляционное поле (акцизы)
Далее проведем регрессионный анализ (таблица 9).
Таблица 9 - Регрессионный анализ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,960134855
Я-квадрат 0,92185894
Нормированный R-квадрат 0,895811921
Стандартная ошибка 10997,17026
Наблюдения 5
Представленные данные свидетельствуют о сильной взаимосвязи рассматриваемых переменных (коэффициент корреляции 0,96) и о достаточно существенном влиянии факторного признака (ВРП) на поступления акцизов - 92 %.
Достоверность расчетов проверяем с
помощью 1-статистики Стьюдента ('р™'. = 5,94 > л — 2,776^ из к0х0р0й следует, что связь между признаками существует и она достоверна.
Таким образом, прогноз расчетного значения описывают следующие уравнения:
- поступления акцизов у = 3 399,4х - 6 824 754,6;
- ВРП у = 21 432,431 - 42 837 302,76. На основании полученных уравнений
рассчитаем прогнозные значения (таблица 10).
Таблица 10 - Прогнозные значения по акцизам, млн руб.
Показатель Валовой реги- Акцизы,
ональный про- млн руб.
Годы дукт, млн руб.
2021 474 422,7 44 398,4
2022 495 855,13 47 797,8
2023 517 287,56 51 197,2
Проведя статистический анализ основных налогов по предложенный модели далее определим налоговый потенциал региона по следующей формуле:
(5)
НПр
* 100
где п - среднее значение доли трех основных налогов за прошедшие три года.
Сводное обобщение результатов при- ведено в таблице 11. Таблица 11 - Расчет налогового потенциала Рязанской области (метод корреляционно-регрессионного анализа)_
^хПоказатель Модель4^ НДФЛ, млн руб Налог на прибыль. млн руб. Акцизы, млн руб. Налоговый потенциал, млн руб.
У1 = 1301,2x1 + 14365 У2 = 5180,7 Х2 +12565 y3 = 3 399,4 x3 - 6 824 754,6 нпр = у^; + уз»100
Прогноз
2021 22 081,2 16 673 44 398,4 92 252,2
2022 23 382,4 21 853 47 797,8 96 801,1
Исходя из представленных расчетов получаем, что согласно данной методике величина налогового потенциала на 2021 г. составляет 92 252,2 млн руб., в 2022 г. -96 801,1 млн руб. Сравнивая прогнозные данные из таблицы 2 текущего исследования мы получаем примерно одинаковые значения, что говорит о достаточно точных произведенных расчетах.
Таким образом, предложенные методы прогнозирования налоговых поступлений
Рязанской области могут помочь органам местного самоуправления в решении некоторых экономических задач. Так, данная информация о прогнозных значениях налоговых поступлений может быть использована при формировании бюджета, и, как следствие, необходимые средства могут быть направлены на реализацию важнейших социально-экономических программ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Батырова, Д.К. Налоговая система России в зеркале статистики // I Открытый Российский статистический конгресс. Сборник докладов. (20-22 октября 2016 г.) / Батырова Д.К.
- г. Новосибирск: НГУЭУ. - 2016. - С. 223-229.
2. Дудин, М.Н. Статистика: учебник и практикум для вузов / М. Н. Дудин, Н. В. Лясников, М. Л. Лезина. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 374 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-8908-3. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470169 (дата обращения: 25.07.2021).
3. Зимакова, Л.А., Маширова С.П., Штефан Я.Г. Применение математико-статис-тических методов для прогнозной оценки объекта налогообложения по налогу на прибыль [Текст] //Экономический анализ: теория и практика. - 2015. - 10 (409). С. 47-55.
4. Карлберг, К. Регрессионный анализ в Microsoft Excel [Текст] / К. Карлберг. - М.: Диалектика, 2019. - 400 с.
5. Кокин, А.С. Применение корреляционно-регрессионного анализа в прогнозировании налоговых поступлений в бюджет субъекта федерации [Текст] / А.С. Кокин, А.В. Едро-нов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Экономические науки. 2010. №2(1). С. 233-241.
6. Никулина, Е.В. Моделирование и прогнозирование бюджетно-налоговой безопасности регионов России [Текст]: монография / Е.В. Никулина, И.В. Чистникова, А.В. Орлова.
- Белгород: ООО «Эпицентр», 2015. - 100 с.
7. Российский статистический ежегодник [Текст]. 2020: Стат.сб. / Росстат. - М., 2020
- 700 с.
8. Рязанская область в цифрах. 2021 [Текст]: Крат.стат.сб. / Рязаньстат. - Рязань, 2021.
- 178 с.
9. Статистика: учебник для вузов / под редакцией И. И. Елисеевой. — 3-е изд., пере-раб. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 361 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04082-1. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/ bcode/468415 (дата обращения: 25.07.2021).
10. Статистика. Практикум: учебное пособие для академического бакалавриата / И. И. Елисеева [и др.]; под редакцией И. И. Елисеевой. — Москва: Издательство Юрайт, 2019. — 514 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3688-9. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425262 (дата обращения: 25.07.2021).
11. Тетерина, Н.А., Белогорская А.Н. Актуальные вопросы налогового планирования и прогнозирования [Текст] // Вестник Российского университета кооперации. - 2015. - №3 (21). С. 77-85.
12. Эконометрика и экономико-математические методы и модели: учеб.-метод. пособие для студентов экономических специальностей заочной формы обучения [Текст] / И. М. Борковская [и др.]. - Минск: БГТУ, 2018. - 129 с.
13. Яковлев, В.Б. Статистика. Расчеты в Microsoft Excel: учебное пособие для вузов / В. Б. Яковлев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва: Издательство Юрайт, 2021. — 353 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01672-7. — Текст: электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/471895 (дата обращения: 25.07.2021).
14. Официальный сайт Федеральной налоговой службы по Рязанской области. - URL: https://www.nalog.gov.ru/rn62/
15. Официальный сайт территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Рязанской области. - URL: https://ryazan.gks.ru/
Дата поступления: 25.07.2021
