Применение компьютерных технологий в математическом образовании студентов технических направлений подготовки Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УДК 372,

Р.М. Зайниев, Ж.И. Зайцева,

Набережночелнинский институт Казанского (Приволжского) федерального университета

Применение компьютерных технологий в математическом образовании студентов технических направлений подготовки

Набережные Челны

Современный период развития общества, характеризующийся коренными изменениями в социально-экономической и политической жизни, выдвигает повышенные требования к уровню подготовки специалистов. В их числе применительно к подготовке инженеров на одном из первых мест стоит умение работать с информацией, исследовать математические модели, проводить математические расчеты с использованием компьютерных технологий.

До настоящего времени задачи, связанные с реализацией этого требования, решаются далеко не полностью. Во многом это обусловлено противоречиями между ограниченным стандартами содержанием образования и урочной системой обучения и огромными возможностями современной компьютерной техники и компьютерных технологий [1, с.2]. Становится очевидным необходимость внедрения в учебный процесс новых педагогических и информа-

ционных технологий, организации профессионального образования студентов технических направлений на основе интеграции математики и информатики.

Математика как учебный предмет в высшем профессиональном образовании, когда она для обучающихся не является предметом профессиональной деятельности, отличается от других общеобразовательных дисциплин рядом особенностей: высокой степенью трудоемкости изучения; частым возникновением затруднений при овладении ее отдельными разделами ввиду ограниченного количества времени для изучения; снижением уровня познавательной мотивации в школьном математическом образовании. Поэтому возникает необходимость искать такие способы и формы обучения, которые позволяли бы студентам освоить основную образовательную программу бакалавриата в отведенное на изучение время, получая необходимый

объем знаний, умений, навыков и компетенций. Среди перспективных средств обучения, позволяющих продвинуться вперед в решении этой задачи, на наш взгляд, выделяются по своим дидактическим возможностям компьютерные учебники, желательно с элементами тренажера.

Как известно, компьютерный (электронный) учебник - компьютерное средство обучения для базовой подготовки по определенному предмету (дисциплине), содержание которого характеризуется относительной полнотой и представлено в форме учебника (книги) на электронном носителе [3, с. 198]. Возможности использования компьютерного учебника для изучения математики многообразны. Он может быть полезен для организации самостоятельной работы студентов, для тестирования и контроля знаний на любом этапе обучения, а также для переориентации аудиторных занятий со студентами на более вы-

© Зайниев Р.М., Зайцева Ж.И, 2015

РОБЕРТ МАХМУТОВИЧ ЗАЙНИЕВ

доктор педагогических наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры «Математика» Набережночелнин-ского института Казанского федерального университета. Сфера научных интересов: математическое образование и математическая подготовка в инженерно-техническом образовании. Автор более 250 научных публикаций

Рис. 1. Интерфейс среды Ма^ютайса

сокий творческий уровень, когда с помощью компьютера обеспечивается начальный этап обучения [3, с. 198]. Заметим, что организация учебного процесса, «основанного на новейших технологиях обучения математике и широкого использования ИКТ» [3, с.11], согласуется с идеей интеграции математики и информатики в профессионально-математической подготовке студентов.

ЖАННА ИЛЬИНИЧНА ЗАЙЦЕВА

кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Математика» Набережночелнинско-го института Казанского федерального университета. Сфера научных интересов: математическое образование, использование компьютерных технологий в учебном процессе. Автор 24 научных публикаций

В связи с этим мы разработали компьютерный учебник с элементом тренажера по теме «Комплексные числа и действия над ними», реализованный в системе Ма1Иета1юа.

Комплексные числа являются обобщением действительных чисел, и поэтому студенты должны уметь производить элементарные действия над ними, такие как сложение, вычитание, умноже-

ние, деление и возведение в степень. Действия над комплексными числами являются основной для дальнейшего изучения других разделов математики, в частности дифференциальных и разностных уравнений, теории функций комплексного переменного.

Компьютерный учебник с элементом тренажера по теме «Комплексные числа и действия над ними» содержит следующие разделы:

- Краткие исторические сведения;

- Краткие теоретические сведения, содержащие основные формулы и теоремы, а также решения типовых примеров;

-Тренажер (10 вариантов). В случае необходимости можно составить любое количество однотипных вариантов;

- Краткие справочные сведения.

Учебник организован как многоуровневый, при помощи системы гиперссылок можно свободно перемещаться из одного раздела в другой. Гиперссылки выделены по тексту синим цветом.

Интерфейс среды Ма1Иета1юа позволяет иметь открытыми несколько окон документов, которые могли бы помочь при решении задач (рис. 1).

Рассмотрим работу тренажера. В каждом варианте есть запись: «Далее выделите скрытую ячейку левой кнопкой мышки, нажмите по очереди 8ЫЙ+Еп1ег и следуйте дальнейшим указаниям». После того, как выполнено данное указание, на экране появляется диалоговое окно с надписью, что нужно в нем писать (рис. 2), и тренажер вступает в диалог с пользователем.

В диалоговое окно вводятся фамилия, имя, группа студента и номер выполняемого варианта, а также условия примеров. Например, в диалоговом окне «Введите значение действительной части первого комплексного чис-

В связи с увеличением информационной насыщенности общественной и профессиональной деятельности человека интеграция математики и информатики в профессиональном образовании диктует необходимость создания новых технологий обучения. Одной из них является применение компьютерного учебника с элементом тренажера в математическом образовании студентов технических направлений подготовки.

Ключевые слова: компьютерный учебник; интеграция математики и информатики; компьютерная математическая система МаШетаИса.

Due to the increasing information saturation of social and professional human activity Mathematics and Computer Science integration in vocational education contributes to the creation of new technologies in training. One of them is the use of computer training with simulator element in the mathematical education of technical training areas students. Key words: computer textbook; integration of mathematics and computer science; computer mathematical system Mathematica.

Рис. 2. Диалоговое окно участника

ла х_1 =» нужно ввести значение действительной части комплексного числа в соответствии с вариантом. Если ввести другое число, то тренажер ошибки не выдаст, но на рабочем поле отразится условие примера с введенными значениями, и тренажер будет решать пример с новыми условиями, отличными от заданных, что позволит преподавателю увидеть подмену. После введения условий примера его нужно решить и записать в диалоговое окно полученный ответ. Все производимые действия отражаются в рабочем поле.

Если введенный результат правильный, то в рабочем поле появится запись «Молодец! Количество ошибок 0», и студент переходит к выполнению дальнейших указаний; в противном случае в рабочем поле появится другая запись: «Вы допустили ошибку. У вас осталось 2 попыт.». В этом случае есть возможность самостоятельно найти ошибку в решении примера; для этого можно обратиться к теоретическому разделу, просмотреть типовые примеры или обратиться к справочному разделу, если была ошибка ввода. Следует перерешать и записать в диалоговое окно исправленное значение; если оно правильное, то в рабочем поле появится запись «Молодец. Количество ошибок 1», и можно переходить к выполне-

нию дальнейших указаний. В противном случае появится запись «Вы допустили ошибку. У вас осталось 1 попыт.», и можно вновь попытаться найти ошибку и т.д. Всего можно допустить три ошибки, после чего тренажер выводит правильный ответ и количество сделанных ошибок.

Принципиальное отличие учебника от тестовых заданий состоит в том, что в случае использования тренажера вводиться промежуточное решение примера, а не только ответ.

Таким образом, можно выполнить следующие действия над комплексными числами:

Пример 1. Вычислить сумму комплексных чисел г_1 и г_2;

Пример 2. Вычислить разность комплексных чисел г_1 и г_2;

Пример 3. Вычислить произведение комплексных чисел г_1 и г_2;

Пример 4. Вычислить частное комплексных чисел г_1 и г_2;

Пример 5. Вычислить, используя формулу Муавра, гЛп;

Пример 6. Решить квадратное уравнение на множестве комплексных чисел.

Так как тренажер использует одну ячейку, то, зайдя в нее, можно выйти лишь с двумя результатами: выполнено задание или не выполнено задание.

Есть возможность вывести результат прохождения тренажера

через принтер, чтобы можно было проверить соответствие предложенного и выполняемого варианта, какие ошибки совершались и какие ошибки исправлялись, т.е. в распечатке будут содержаться все действия, а также оценка прохождения тренажера.

Оценка зависит от количества допущенных ошибок. Всего можно допустить 48 ошибок.

Отметим, что во всех 10 вариантах используется одна и та же скрытая нередактируемая ячейка, т.е. при желании преподаватель может составить любое количество однотипных вариантов.

Все ячейки учебника нередак-тируемые, т.е. ничего нельзя изменить без специальных последовательных действий, а как это сделать, можно узнать только после подробного изучения системы Ма1:Иета1:1са; также это позволяет отследить, сколько раз запускался тренажер в данном варианте.

Тренажер предназначен для обучения студентов математике и контроля их знаний и умений решать задачи по теме «Комплексные числа и действия над ними». Он создан и используется в компьютерной математической среде Ма1:Иета1:юа, его действие основывается на специфических программных процедурах языка программирования Ма1:Иета1:юа. Тренажер представляет собой об-учающе-контролирующую программу, использовать которую предполагается как в процессе аудиторной, так и самостоятельной работы студентов.

Отметим, что компьютерный учебник с элементом тренажера можно составить для изучения таких тем, как «Матрицы и действия над ними», «Вычисление пределов функции», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», «Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных», «Вычисление определенных интегралов», «Вычис-

ление площадей, объемов, длин дуг», «Ряды Фурье» и др., т.е. в тех разделах математики, где требуется численная характеристика искомых величин.

Таким образом, данный компьютерный учебник поможет «подготовить студента к квалифицированному применению компьютера в учебной деятельности, сделать процесс обучения более привлекательным и интересным» [3, с. 8], а также его можно использовать на практических

занятиях в качестве обучающе-контролирующей программы или в домашних условиях для самостоятельной работы студентов очной, заочной и дистанционной форм обучения.

Литература

1. Зайниев Р.М. Преемственность профессионально-ориентированного содержания математического образования в системе «школа-колледж-вуз»: автореф. дис ... д-ра пед. наук.

Ярославль, ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 2012. 42 с.

2. Зайцева Ж.И., Губочкина Н.И. Компьютерная система Mathematica в учебном процессе // Universum: Психология и образование: электрон. науч. журн. 2014. № 5-6(6). URL:http://7universum.com/en/psy/ archive/item/1376/.

3. Капустина Т.В., Зайцева Ж.И. Компьютерный учебник в среде Mathematica // Труды IV Колмогоров-ских чтений. Ярославль: Изд-во ЯГПУ 2006. С. 198-204.

Главное литературно-публицистическое

открытие 2014 года

С.О. Корягин

Сочинения

Демократическая революция в России

С. О. Коряги Ii

Сочинения

«Сочинения» С.О. Корягина

Остаться человеком

С.О. Коря г и н

Сочинения

Той 3

Не надо строить рая на земле, важно не допустить ада

Послание современникам из ХХ века, посвященное судьбам демократии, но не только, а прежде всего человеку. Лиричное и одновременно эпическое произведение, охватывающее почти весь советский период жизни страны. Насыщенное наблюдениями, фактами, обобщениями философского масштаба и обращенное к читателю - каждому из нас. Несущее неприукрашен-ную правду.

Для широкого круга читателей. Представляет особый интерес для представителей интеллигенции - как современников событий, нашедших отражение в книге, так и для студенчества, молодых интеллектуалов XXI века. М.: Логос, 2014 г, т.1-3, 2460 с.

С.О. Корягии

Сочинения

Том 3

Пути России

Цена 550 руб.

По вопросам приобретения литературы обращаться в Издательскую группу «Логос»

(111024, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 55, корп. 31). Справки и заказы по тел. (495) 642-59-89, 981-51-12; эл. почте «ип1уегз11аз@та1!.ги»