CC BY
22
Применение компьютерного инструментария для прогнозирования водных вспышек гепатита А техногенного характера c оценкой эффективности мер противодействия
Б.В. Боев (boev@orc.ru), Э.Р. Салман (ealita@mail.ru),
М.Н. Асатрян (m_asatryan@mail.ru)
ГУ «НИИ эпидемиологии и микробиологии им. Н.Ф. Гамалеи», РАМН, Москва
Резюме
Представлены результаты исследований по анализу, прогнозированию и поиску мер противодействия водным вспышкам гепатита А, проведенных с использованием математической модели эпидемиологического развития водной вспышки ГА с феноменологией типа SEIRF ^ - восприимчивые к ВГА лица, Е - лица в инкубационном и продромальном периодах, I - больные ГА, R - реконвалесценты, F - умершие от осложнений ГА). Приводятся данные прогноза заболеваемости ГА с оценкой эффективности мер противодействия вспышке при техногенных авариях различной интенсивности.
Ключевые слова: водные вспышки ГА, компьютерное моделирование и прогнозирование, медицинская эффективность, экономическая эффективность, меры противодействия вспышке
Введение
Актуальность проблемы гепатита А (ГА) в Российской Федерации в последние годы определяется:
• большой когортой взрослого населения, восприимчивого к вирусу гепатита А;
• активным вовлечением в эпидемический процесс лиц 15 - 29 лет, у которых часто имеет место затяжное течение заболевания;
• ростом числа случаев гепатита А у больных хроническим гепатитом В и/или С, что приводит к более тяжелому течению хронического процесса, увеличивая риск неблагоприятного исхода заболевания;
• регулярными вспышками ГА;
• существенными экономическими потерями [1, 8].
В связи с этим особое значение приобретают исследования по оценке эффективности профилактических мер, разработка стратегий противодействия вспышкам ГА, основанных на объективных прогнозах заболеваемости. Результаты компьютерного моделирования и прогнозирования [3], полученные в лаборатории эпидемиологиче-
Application of Computer Tools for the Prediction of Water Outbreaks of Hepatitis A Manmade with Assessing the Effectiveness of Counteraction
B.V. Boev (boev@orc.ru), E.R. Salman (ealita@mail.ru),
M.N. Asatryan (m_asatryan@mail.ru)
N.F. Gamaleya Research Institute of Epidemiology
and Microbiology, Academy of Medical Sciences, Moscow
Abstraсt
The results of studies on the analysis, forecast and seek measures to counteract water outbreaks of hepatitis A, conducted using the epidemiological model of water outbreaks type SEIRF (S - susceptible to HAV persons, E - the person in the stages of incubation and prodromal period, I - patients with hepatitis A, R - convalescents, F - died from complications). Presents the data of forecasting the incidence of hepatitis A with the estimates of the effectiveness of measures against an outbreak in manmade accidents of varying intensity.
Key words: water outbreaks of hepatitis A, computer modeling and forecasting, medical effectiveness, economic efficiency, measures to counteract outbreak
ской кибернетики НИИЭМ им. Н.Ф. Гамалеи РАМН, показали, что возможно заблаговременно прогнозировать развитие вспышки и предусмотреть меры по минимизации ее последствий за счет реализации оптимальных способов противодействия.
Это особенно важно так как на многих территориях страны имеются трудно устранимые за короткий срок проблемы в санитарно-гигиенических условиях проживания населения. Система водопроводных и канализационных сетей была создана в послевоенные годы, и ее износ приводит к росту числа аварийных ситуаций, повышая риск возникновения водных вспышек ГА [5, 8].
Одна из самых крупных водных вспышек в РФ произошла в Нижнем Новгороде в 2005 году, когда было зарегистрировано почти 3000 случаев ГА. Она была связана с авариями на канализационных сетях и попаданием сточных вод в водопровод. Для локализации вспышки наряду с другими противоэпидемическими мерами в Нижнем Новгороде было привито свыше 97 тыс. человек [4, 6], однако в дальнейшем не была выработана программа плановой профилактики гепатита А, которая акту-
epid 3 (52).indd 57
7/1/10 3:24:55 PM
альна как для отдельного города, так и для округа в целом. Угроза возникновения водной вспышки сохраняется в настоящее время и может иметь значительные масштабы и тяжелые социальноэкономические последствия [8].
В этой связи разработка и реализация рациональных программ противодействия водным вспышкам ГА, основанная на многовариантных расчетах с применением современного компьютерного инструментария, дает возможность заблаговременно сформировать стратегию, позволяющую минимизировать ущерб от подобных вспышек.
Цель работы - иллюстрация новых потенциальных возможностей современного компьютерного инструментария, используемого для построения адекватной эпидемиологической модели и ориентированного на практическое решение задач анализа, прогноза и противодействия вспышкам ГА с оценкой эффективности различных стратегий противодействия.
Материалы и методы
Эпидемиологическая модель (ЭМ) развития водной вспышки ГА была разработана в лаборатории эпидемиологической кибернетики НИИЭМ им. Н.Ф. Гамалеи при изучении закономерностей формирования и развития вспышки ГА в Нижнем Новгороде [3]. Модель водной вспышки ГА создана на основе отечественной методологии математического моделирования эпидемий О.В. Барояна-Л.А. Рвачева.
Математическая модель водной вспышки ГА определяется системой балансовых уравнений для стадий инфекционного процесса с феноменологией типа SEIRF, где: S - восприимчивые лица из группы риска, Е - лица в инкубационном и продромальном периодах, I - больные ГА (желтушные и безжелтушные), R - реконвалесценты, F - умершие от осложнений больные.
Эти уравнения имеют вид системы нелинейных интегро-дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями вспышки:
1) изменение числа восприимчивых лиц в группе риска заражения ГА:
dx(t) / dt = -и(0, Ц; начальные условия: х(Ю) = (1-ау) х р(Ю);
2) изменение числа лиц в инкубационном и продромальном периодах:
ди(т, Ц / дт + ди(т, t) / Эt = -у(т) х и(т, Ц; начальные условия: и(т, Ю) = и(т);
3) новые случаи ГА (с желтухой): w1(t) = Ь х/у(т) х и(т, ^т;
4) новые случаи ГА (без желтухи): w2(t) = (1-Ь) х /у(т) х и(т, t)dт;
5) изменение числа больных ГА (с желтухой и без желтухи):
ду(т, t) / дт + ду(т, t) / д: = у(т) х и(т, t) + 6(т) х у(т, t); начальные условия: у(т, t0) = у(т);
6) изменение числа лиц, умерших от ГА:
dzf(t) / dt = ex JS(t) х y(x)dx; начальные условия: zf(t0) = 0;
7) изменение числа реконвалесцентов:
dzr(t) / dt = (1-e) х/6(т) х y(x)dx; начальные условия: zr(t0) = 0;
8) граничные условия водной вспышки ГА (инфицирование):
u(0, t) = [k(t) х (1-ak) / p(t)] х [x(t) х (1-ax)] х [f(1-ay) х у(т, t)dx]; начальные условия: y(0,t) = 0, где:
т = (t-tinf) - время, прошедшее с момента заражения отдельного индивидуума (дни), t - календарное время (дни); tinf - момент заражения индивидуума; к - средняя интенсивность контактов восприимчивых лиц с источниками инфекции; у(т) - вероятность окончания инкубационного и продромального периодов ГА;
6(т) - вероятность окончания инфекционного периода ГА;
b - коэффициент желтушных форм среди больных ГА (40%); e - коэффициент смертности среди больных ГА (0,05%).
В этой модели меры противодействия определены обобщенными функциями воздействия на эпидемический процесс:
1) av(t) / 100 - заблаговременная вакцинация населения территории риска;
2) ax(t) / 100 - экстренная вакцинация контактных лиц;
3) ay(t) / 100 - выявление и изоляция больных с желтухой;
4) a(t) / 100 - разрыв пути передачи ГА.
Все указанные в соотношениях (1 - 8) математической модели функции и параметры имеют присущее гепатиту А медико-биологическое содержание, и их характеристики взяты из публикаций российских и зарубежных специалистов.
Успешная верификация модели была проведена по данным о регистрируемой заболеваемости ГА в Нижнем Новгороде (2005 г.) с помощью системы компьютерных программ Complex HAV-1, реализованных в виде Windows-приложения.
Система Complex HAV-1 состоит из пяти специализированных эпидемиологических моделей (ЭМ1 - ЭМ5) и сервисной программы для сравнения сценариев (М6). Последовательность эпидемиологических моделей (ЭМ1 - ЭМ5) отражает алгоритм проведения расчетов развития водной вспышки ГА и состоит из следующих шагов:
1) расчет максимальной водной вспышки ГА, когда меры противодействия отсутствуют (сценарий С0 - максимальный ущерб от инфекции, табл. 1);
2) оценка оптимального объема вакцинации восприимчивых лиц на территории риска;
— 58
epid 3 (52).indd 58 Ф 7/1/10 3:24:55 PM
Таблица 1.
Сценарии мер противодействия вспышкам
Сценарии Экстренная вакцинация («на вспышке») Оптимальная вакцинация (заблаговременная) Выявление и изоляция источников инфекции Прерывание механизма передачи возбудителя
СО Не проводится Не проводится Не проводится Не проводится
С1 Не проводится Не проводится Проводится Проводится
С2 Проводится Не проводится Проводится Проводится
С3 Не проводится Проводится Проводится Проводится
С4 Проводится Проводится Проводится Проводится
3) прогноз развития вспышки по прогнозным сценариям С1, С2, С3, С4 (см. табл. 1).
Сервисная программа М6 обеспечивает проведение сравнительного анализа результатов прогнозных сценариев по следующим характеристикам:
1) прогнозная оценка предотвращенной заболеваемости ГА (медицинская эффективность);
2) оценка экономической эффективности мер противодействия.
Процесс выявления и изучения закономерностей развития водных вспышек ГА на территориях риска проводится на основе системы прогнозных сценариев (С0, С1, С2, С3, С4), которые позволяют оценить различные варианты развития вспышки в зависимости от выбранной стратегии противодействия и ответить на вопрос «Что будет, если ?..».
Примеры прогнозных сценариев приведены в таблице 1. При этом следует иметь в виду, что сценарии от С1 до С4 содержат многообразные по объему и времени реализации комбинации мер противодействия.
Меры противодействия оценивались в работе по двум основным аспектам:
1) медицинская эффективность (предотвращенная заболеваемость);
2) экономическая эффективность (выгода от реализации мер противодействия в денежных единицах).
Медицинская эффективность того или иного сценария мер противодействия (С1 - С4) оценивается в сравнении со сценарием невмешательства (без мер противодействия - С0). Экономическая эффективность рассчитывается как разница между предотвращенным ущербом и затратами на реализацию мер противодействия. В свою очередь, предотвращенный ущерб есть произведение предотвращенной заболеваемости на средневзвешенную стоимость одного случая заболевания ГА (затраты на госпитализацию, амбулаторную помощь, мероприятия в очаге и т.п.) [2]. По данным ЦНИИ эпидемиологии Роспотребнадзора, стоимость одного случая ГА составляет 73,1 тыс. рублей [7]. Затраты на вакцинацию включают стоимость препарата,
осмотр врача и стоимость манипуляции. В наших расчетах средние затраты на вакцинацию одного человека были приняты равными тысяче рублей. Для экстренной вакцинации проводится расчет с учетом однократного введения вакцины, а для заблаговременной (плановой) - двукратного.
Результаты и обсуждение
С помощью комплекса программ проведена серия расчетов, имеющих целью охватить различные варианты развития водной вспышки ГА в зависимости от количества восприимчивых лиц, находящихся на территориях риска, и интенсивности техногенной аварии. Были рассмотрены условные территории риска, то есть районы, где существует особенно большой риск возникновения аварий из-за высокой степени износа водопроводной сети, с разным количеством восприимчивых лиц на этих территориях: 100, 50 и 20 тыс. человек. Интенсивность техногенной аварии определяется начальными условиями вспышки, то есть количеством лиц, которые в первые сутки после аварии употребили контаминированную ВГА воду. В нашей работе были рассмотрены следующие варианты начальных условий:
а) 10 человек,
б) 100 человек,
в) 1000 человек, -
что может соответствовать различным вариантам техногенной аварии - с малой, средней и высокой степенью контаминации возбудителем водопроводной воды (обозначим их как техногенные аварии малой, средней и высокой интенсивности).
Для каждой территории с риском техногенной аварии рассчитаны варианты эффективных мер противодействия (в частности, оптимальный охват прививками), соответствующие различной интенсивности эпидемического процесса (табл. 2).
Следующий шаг в исследованиях связан с определением масштабов и длительности вспышки при различных стратегиях противодействия. Как показали расчеты, при авариях малой и средней интенсивности количество восприимчивых лиц на территориях риска существенно не влияет на масштаб и длительность вспышки при проведении одинаковых стратегий мер противодействия. При аварии высокой интенсивности для сценариев С0, С1 и С2
59 —
ерісі 3 (52).іпСС 59 ф 7/1/10 3:24:55 РМ
Таблица 2.
Результаты расчета оптимального объема вакцинопрофилактики*
Количество восприимчивых лиц на территории риска (тыс. человек) Оптимальный объем при аварии малой интенсивности(%) Оптимальный объем при аварии средней интенсивности (%) Оптимальный объем при аварии высокой интенсивности (%)
100 74 82 86
50 77 82 85
20 80 84 86
* Оптимальный объем вакцинации означает, что дальнейшее увеличение ее объема не приводит к значительному снижению заболеваемости [3].
Рисунок 1.
Прогноз кумулятивной заболеваемости ГА при аварии высокой интенсивности
отмечается отчетливая прямая зависимость масштаба и длительности вспышки от количества восприимчивых лиц на территории (рис. 1).
Как видно из результатов моделирования, при авариях любой интенсивности существенное (в 8 - 10 раз) снижение числа заболевших ГА обеспечивается мерами противодействия по сценариям С3 и С4 (по сравнению с мерами сценариев С1 и С2). Стратегии противодействия С3 и С4 включают заблаговременную вакцинацию восприимчивых лиц в оптимальном объеме.
Было выявлено, что величина экономической эффективности схожих сценариев мер противодействия зависит от интенсивности аварий, поэтому выбор действенной стратегии должен быть основан на комплексной оценке как экономической, так и медицинской эффективности.
Далее представлены результаты расчетов эффективности на примере территории риска с ко-
личеством восприимчивых лиц 50 тыс. человек. При аварии малой интенсивности имеется «конфликт» интересов в отношении оценок медицинской и экономической эффективности (рис. 2 и 3). Так, с точки зрения предотвращенной заболеваемости более эффективными являются стратегии С3 и С4, включающие помимо других мер заблаговременную вакцинацию, в то время как экономически более выгодной при аварии малой интенсивности становится стратегия С1 (только изоляция больных и прерывание механизма передачи). В этой ситуации наиболее рациональным представляется выбор сценария С3, при котором достигается высокий показатель предотвращенной заболеваемости при среднем уровне экономической эффективности. Обоснование этого выбора следующее: при сравнении сценариев С3 (или С4) с С2 или С1 очевиден выбор в пользу большего количества
60
еріС 3 (52).іпСС 60 Ф 7/1/10 3:24:56 РМ
Рисунок 2.
Прогноз предотвращенной заболеваемости ГА при различных стратегиях противодействия (авария малой интенсивности)
Медицинская эффективность
Сценарии мер противодействия
Рисунок 3.
Результат расчета экономической эффективности при различных стратегиях противодействия (авария малой интенсивности)
Ф
Экономическая эффективность
Сценарии мер противодействия
предотвращенных случаев заболевания, а при сравнении сценариев С3 и С4 - разница всего в один предотвращенный случай заболевания, тогда как различия в экономической эффективности - значительные.
Вместе с тем, как показали расчеты, при авариях средней и высокой интенсивности наиболее эффективны стратегии С3 и С4, как с медицинской, так и с экономической точки зрения. При проведении расчетов для территорий риска с количеством
61 —
еріС 3 (52).іпСС 61 Ф 7/1/10 3:24:56 РМ
восприимчивых лиц в 100 и 20 тыс. человек были выявлены схожие закономерности для различных вариантов техногенных аварий. Отличия касаются только величин медицинской и экономической эффективности.
В перспективе представляется необходимой разработка моделей с учетом возрастных когорт населения, а также модели, учитывающей различные формы течения ГА (желтушная, безжел-тушная, субклиническая и инаппарантная). Реализация моделей «второго поколения» позволит более детально воспроизводить водные вспышки ГА и проводить анализ эффективности стратегий противодействия с учетом демографических и социально-экономических особенностей изучаемой территории.
Заключение
Проблема водных вспышек гепатита А сохраняет актуальность в настоящее время для подавляющего числа территорий нашей страны, в связи с этим особое значение приобретают прогностические исследования по оценке последствий вспышек инфекции с целью поиска эффективных профилактических мер.
Предложенный компьютерный инструментарий для расчета математических моделей позволяет анализировать и прогнозировать развитие водных вспышек ГА различных масштабов и интенсивности, при этом имеется возможность определить оптимальный объем вакцинации, исходя из начальных условий вспышки.
С использованием компьютерного инструментария осуществляется поиск эффективной стратегии
противодействия вспышкам для различных вариантов техногенных аварий, хотя не всегда однозначно определяется выбор оптимальных мер. Необходимо учитывать не только экономический эффект (который может меняться в связи с изменением «стоимости» одного случая ГА, величины затрат в связи с мерами противодействия, цены вакцин и т.д.), но и самый важный критерий - сохранение здоровья населения (предотвращенную заболеваемость, медицинскую эффективность). Тем не менее, как показали предварительные расчеты, для любого варианта аварии, независимо от количества восприимчивых лиц на территории риска, наиболее рациональными являются стратегии мер противодействия, включающие заблаговременную вакцинацию восприимчивых лиц (в оптимальном объеме).
Таким образом, расчеты обеспечивают получение важной оперативной информации по показателям медицинской и экономической эффективности для формирования обоснованных стратегий противодействия, что требуется для принятия конкретных решений. В этой связи целесообразно применение компьютерного инструментария для проведения расчетов по планированию и реализации региональных программ противодействия водным вспышкам ГА на территориях риска. Такие расчеты позволят накопить необходимые данные для снижения заболеваемости (в условиях бюджетных ограничений), что важно для эффективного противодействия вспышкам ГА. ш
Статья опубликована при финансовой поддержке компании «ГлаксоСмитКляйн».
Литература
1. Шахгильдян И.В., Михайлов М.И., Ершова О.Н. и др. Современные эпидемиологические особенности гепатита А в Российской Федерации / Материалы московской гепатологической конференции «Актуальные вопросы эпидемиологии и профилактика гепатита А в Российской Федерации». - М., 2010. С. 5 - 7.
2. Баранов А.А., Горелов А.В., Иванова О.Е. и др. Контроль за инфекциями с преимущественно энтеральной передачей средствами специфической профилактики в Республике Беларусь, Республике Казахстан, Российской Федерации и Украине: современное состояние вопроса // Эпидемиология и вакцинопрофилактика. 2008. № 6 (43). С. 4 - 18.
3. Боев Б.В., Салман Э.Р. Моделирование вспышек гепатита А для поиска мер противодействия // Эпидемиология и вакцинопрофилактика. 2009. № 3 (46). С. 56 - 60.
Михайлов М.И., Шахгильдян И.В., Онищенко Г.Г. Энтеральные вирусные гепатиты (этиология, эпидемиология, диагностика). - М.: ФГОУ «ВУНМЦ Росздрава», 2007. - 352 с.
О санитарно-эпидемиологической обстановке в Российской Федерации в 2008 году: Государственный доклад. - М.: Федеральный центр гигиены и эпидемиологии Роспотребнадзора, 2009. -467 с.
Онищенко Г.Г., Шахгильдян И.В., Петров Е.Ю. и др. Водная вспышка гепатита А в Нижнем Новгороде // Эпидемиол. инфекц. бол. 2007. № 3. С. 4 - 9.
Шаханина И.Л., Ясинский А.А. Концепция определения экономической эффективности вакцинопрофилактики // Эпидемиология и вак-цинопрофилактика. 2010 (в печати).
Эпидемиология и профилактика гепатита А в РФ // Ремедиум-Приволжье. 2010. № 2. МррЛете^ит.ш.
ер|(3 3 (52).М 62
7/1/10 3:24:56 РМ
