CC BY
28
Эпидемиология и Вакцинопрофилактика № 3 (46)/2009
Моделирование вспышек гепатита А для поиска мер противодействия
Б.В. Боев, Э.Р. Салман
ГУ «НИИ эпидемиологии и микробиологии им. Н.Ф. Гамалеи», Москва (info@riem.ru)
Резюме
В статье приводятся результаты применения математической модели и компьютерной программы по анализу и прогнозированию вспышек гепатита А (ГА). Модель позволяет решать прикладные задачи: а) верификации модели вспышки ГА для конкретной территории, б) прогнозирования последствий неконтролируемой вспышки, в) поиска оптимального объема вакцинации лиц группы риска и комплекса мер противодействия для предотвращения вспышки. Результаты исследований иллюстрируются расчетами на примере водной вспышки в Нижнем Новгороде в 2005 году.
В заключение отмечается, что модель обладает универсальным характером и может быть применена для поиска экономически целесообразных мер противодействия вспышкам ГА (водная, контактно-бытовая, пищевая) на территориях крупных городов РФ.
Ключевые слова: гепатит А, математическая модель
Abstraot
Modeling of Outbreaks of Hepatitis A to Search for Countermeasures
B.V. Boev, E.R. Salman
Gamaley Research Institute of Epidemiology & Microbiology, Moscow (info@riem.ru)
This article shows the results of the application of a mathematical model and computer program for analyzing and forecasting of Hepatitis A outbreaks. The model allows us solve the applied problems: a) customize the model of Hepatitis A outbreaks for a specific region, b) predict the consequences of an uncontrolled outbreak, c) determine optimum outbreak control approach (the optimum risk groups vaccination volume, measures to mitigate the outbreak). The research results are illustrated by calculations based on the example of an aqueous outbreak, Nizhniy Novgorod, 2005.
The conclusion shows that the model possesses universal nature and can be used in determining the most economically feasible measures for mitigating outbreaks of Hepatitis A (aqueous, daily contact, food) in large cities of the Russian Federation.
Key words: Hepatitis A, a mathematical model
Введение
По данным официальной регистрации, гепатит А (ГА) продолжает занимать в Российской Федерации доминирующее положение в этиологической структуре вирусных гепатитов. Несмотря на то, что в последние годы отмечается тенденция к снижению активности эпидемического процесса ГА в целом по стране, имеется высокий риск возникновения его водных вспышек на отдельных территориях [4 - 6]. Как отметил Главный государственный санитарный врач РФ Г.Г. Онищенко, во многих регионах страны имеются существенные недостатки в обеспечении населения доброкачественной питьевой водой, связанные как с изношенностью водопроводных сетей, так и с отсутствием полного комплекса очистных сооружений и обеззараживающих установок [6].
В связи с этим актуальными являются исследования по анализу и прогнозу заболеваемости ГА для планирования мер противодействия вспышке. Эффективное планирование возможно за счет разработки адекватной эпидемиологической модели ГА.
Цель работы - описание применения модели для поиска оптимального объема вакцинации лиц группы риска и комплекса мер противодействия вспышке ГА.
Материалы и методы
В качестве материалов для анализа вспышки ГА и верификации модели были использованы офи-
циальные еженедельные данные по заболеваемости ГА в Нижнем Новгороде за июнь - декабрь 2005 года [4, 5].
Методы исследования - математическое моделирование и компьютерное прогнозирование, разработанные на основе отечественной методологии [1, 2].
Данные по клинике и эпидемиологии легли в основу математической модели эпидемического процесса ГА [3, 7, 8]. Схематично структура эпидемиологической модели ГА представлена на рисунке 1.
Уравнения математической модели вспышки ГА определены соответствующими переменными (число лиц):
Sv: xv(t) - серопозитивных к ВГА;
S: х(Ц - восприимчивых к ВГА-инфекции;
Е: и(т, Ц - находящихся в инкубационном и продромальном периоде;
I: у(тД) - больных с симптомами ГА;
R: zr(t) - переболевших ГА;
F: zf(t) - погибших от ГА.
Особенностью отечественной методологии математического моделирования эпидемий (Барояна-Рвачева) является учет как календарного, так и индивидуального времени течения инфекционного процесса: t - календарное время (недели); т = ^-^) - время, прошедшее с момента заражения индивидуума, где ^ - момент времени заражения. Мате-
Рисунок 1.
Структура эпидемиологической модели
Р(^ - население территории
Sv - невосприимчивые лица (серопозитивные к ВГА)
S - восприимчивые лица из группы риска
Е - инкубационный и продромальный период (длительностью от 1 до 7 недель) I - симптоматический ГА (длительностью от 2-х до 4-х недель)
Я - реконвалесценты F - лица, умершие от ГА
матическая модель вспышки ГА имеет вид системы нелинейных интегродифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. В системе уравнений модели определены следующие характеристики:
X - средняя интенсивность контактов восприимчивых лиц с источниками инфекции;
а - доля лиц группы риска среди населения;
у(т) - вероятность окончания инкубационного периода;
5(т) - вероятность окончания клинического периода;
(1-ах) - воздействие на восприимчивость населения (вакцинация);
(1-ау) - воздействие на источники инфекции (раннее выявление и изоляция);
(1-аХ) - воздействие на механизм передачи инфекции (обеззараживание источника питьевой воды, гигиенические мероприятия).
Все указанные в модели параметры и функции имеют медико-биологическое содержание, определяемое клиническими и эпидемиологическими статистическими данными о восприимчивых, зараженных, больных и умерших лицах. Уравнения математической модели были реализованы в компьютерной программе HAV-1 в операционной среде Windows-XR
Результаты и обсуждение
Алгоритм компьютерной программы HAV-1 для поиска комплекса мер противодействия вспышке ГА состоит из четырех этапов:
• сбор исходных демографических и эпидемиологических данных (население, оценка групп риска и др.);
• ввод начальных условий вспышки и верификация модели на статистических данных по заболеваемости ГА;
• поиск оптимального объема вакцинации (ввод настроек параметров модели, которые отражают диапазон изменения процента вакцинированных лиц от 0 до 100% лиц группы риска);
• разработка прогнозных сценариев.
В качестве примера работы модели были использованы данные водной вспышки ГА в Нижнем Новгороде (2005 г.). На рисунке 2 приведены результаты моделирования динамики еженедельной и кумулятивной заболеваемости за 26-недельный период (за 10 недель до вспышки, в ее разгар и на этапе затухания). Проведена верификация модели на исходных данных по заболеваемости ГА за исследуемый период. Адекватность эпидемиологической модели ГА (соответствие модельных и исходных данных по заболеваемости) составила 88%, что является достаточным для проведения дальнейших экспериментов с моделью.
Следующим шагом исследования стал поиск оптимального объема вакцинации лиц группы риска. Под оптимальной вакцинацией подразумевается такой процент охвата прививками лиц группы риска, при котором достигается максимальная эффективность и дальнейшее увеличение охвата не приводит к значительному снижению заболе-
Эпидемиология и Вакцинопрофилактика № 3 (46)/2009
Эпидемиология и Вакцинопрофилактика № 3 (46)/2009
Рисунок 2.
Результаты моделирования вспышки гепатита А
(прерывистая кривая - недельная заболеваемость, сплошная кривая - кумулятивная заболеваемость)
ваемости. С помощью компьютерной программы был выявлен оптимальный объем вакцинации при начальных условиях, соответствующих развитию водной вспышки в Нижнем Новгороде. На рисунке 3 представлены результаты расчета зависимости между процентом охвата вакцинацией (линия «точка-тире») и соответствующим снижением заболеваемости (сплошная кривая). Третья (прерывистая) кривая отражает суммарную составляющую заболеваемости и количества вакцинированных лиц, минимальное значение которой соответствует оптимальному объему вакцинации (в нашем примере - 80% лиц группы риска).
Следующий шаг исследования связан с разработкой прогнозных сценариев. В таблице 1 приведены сценарии реализации мер противодействия: С0 - отсутствие мер противодействия, С1 - отсутствие вакцинации лиц группы риска, С2 - плановая вакцинопрофилактика, С3 - вакцинация «на вспышке».
Результат прогноза неконтролируемой водной вспышки по сценарию СО представлен на рисунке 4. Согласно данным прогноза, при отсутствии мер противодействия вспышка затягивается на 34 недели, а общее количество заболевших может составить 49 тыс. человек.
На рисунке 5 показан результат прогноза вспышки при проведении только мер по изоляции
инфицированных лиц и прерыванию механизма передачи возбудителя (при отсутствии вакцинации лиц группы риска). Реализация сценария С1 позволяет снизить кумулятивную заболеваемость до показателя 2400 человек и сократить длительность вспышки вдвое (по сравнению со сценарием С0).
Эффект заблаговременной вакцинации (плановой вакцинопрофилактики) лиц группы риска наглядно иллюстрируют данные прогноза по сценарию С2 (рис. 6). При проведении комплексных мер противодействия с учетом оптимальной вакцино-профилактики достигается уменьшение кумулятивного количества больных в 3,4 раза по сравнению со сценарием С1.
Вместе с тем запаздывание в проведении оптимальной вакцинации может значительно снизить эффективность комплексных мер противодействия. На рисунке 7 представлен результат прогноза по сценарию С3: проведение комплексных мер противодействия совместно с вакцинацией лиц группы риска в момент вспышки (7 - 8-я неделя) незначительно сокращает кумулятивную заболеваемость -всего на 120 человек (по сравнению со сценарием С1).
Сводные результаты экспериментов по прогнозным сценариям СО - С3 представлены в таблице 2.
Таким образом, данные экспериментов показывают, что наряду с мерами по изоляции
Рисунок 3.
Выявление оптимального объема вакцинации лиц группы риска
Таблица 1. Сценарии реализации мер противодействия вспышке гепатита А
Сценарии Вакцинация Изоляция источников инфекции Прерывание механизма передачи
объем (%) время начала проведения (неделя) объем (%) время начала проведения(неделя) объем (%) время начала проведения (неделя)
СО Нет Нет Нет Нет Нет Нет
С1 Нет Нет 90 7 - 8 90 7 - 8
С2 80 1 - 2 90 7 - 8 90 7 - 8
С3 80 7 - 8 90 7 - 8 90 7 - 8
Таблица 2. Результаты экспериментов по прогнозным сценариям
Сценарии Пик еженедельной заболеваемости(неделя) Величина пика (человек) Длительность вспышки (недель) Кумулятивная заболеваемость за весь период вспышки (человек)
С0 LO 2 1 "3- 2 6000 34 49 000
С1 12 450 23 2400
С2 5 и 12 95 и 100 16 700
С3 12 410 20 2280
источников инфекции и прерыванию механизма передачи существенную роль в уменьшении количества больных ГА играет заблаговременная (плановая) вакцинопрофилактика лиц групп риска в оптимальном объеме. С помощью компьютерной программы можно выявить оптимальный
объем вакцинации лиц группы риска и провести расчеты по поиску эффективного варианта всего комплекса мер противодействия (вакцинация, раннее выявление и изоляция инфицированных лиц, прерывание механизма передачи возбудителя).
Эпидемиология и Вакцинопрофилактика № 3 (46)/2009
Эпидемиология и Вакцинопрофилактика № 3 (46)/2009
Рисунок 4.
Результат прогноза заболеваемости гепатитом А по сценарию СО (без мер противодействия)
Рисунок 5.
Результат прогноза заболеваемости гепатитом А по сценарию С1 (без вакцинации)
Рисунок 6.
Результат прогноза заболеваемости гепатитом А по сценарию С2 (плановая вакцинация лиц группы риска)
Рисунок 7.
Результат прогноза заболеваемости гепатитом А по сценарию С3 (вакцинация на вспышке)
Эпидемиология и Вакцинопрофилактика № 3 (46)/2009
Эпидемиология и Вакцинопрофилактика № 3 (46)/2009
Мера противодействия, направленная на тот или иной фактор эпидемии, имеет свой финансовый эквивалент. При наличии соответствующих данных возможна оценка экономических затрат, необходимых для предотвращения вспышки ГА на конкретной территории. Кроме того, модель позволяет решить задачу формирования экономически
целесообразного комплекса мер противодействия, исходя из бюджетных ограничений.
Разработанная эпидемиологическая модель обладает универсальностью и может быть применена для прогнозно-аналитических исследований всех типов вспышек ГА (водная, пищевая, контактно-бытовая) на территориях крупных городов Российской Федерации.
Данная статья опубликована при финансовой поддержке компании «ГлаксоСмитКляйн». Мнение автора может не совпадать с позицией компании.
Литература
1. Бароян О.В., Рвачев Л.А., Иванников Ю.Г Моделирование и прогнозирование эпидемий гриппа для территории СССР. - М.: ИЭМ, 1977. - 546 с.
2. Боев Б.В. Современный этап математического моделирования процессов развития и распространения инфекционных заболеваний / Эпидемиологическая кибернетика: модели, информация, эксперименты. Сб. науч. тр. - М., 1991. -С. 6 - 14.
3. Майер К.-П. Гепатит и последствия гепатита: Практич. рук-во. -М.: Геотар-мед, 2004. - 720 с.
Михайлов М.И., Шахгильдян И.В., Онищенко ГГ Энтеральные вирусные гепатиты (этиология, эпидемиология, диагностика). -М.: ФГОУ «ВУНМЦ Росздрава», 2007. - 352 с.
Онищенко ГГ, Шахгильдян И.В., Петров Е.Ю. и др. Водная вспышка гепатита А в г. Нижнем Новгороде // Эпидемиология и инфекционные болезни. 2007. № 3. С. 4 - 9.
Онищенко ГГ О состоянии заболеваемости населения вирусным гепатитом А и мерах по ее снижению. Постановление от 16.12.2004 г. № 10 // Инфекционные болезни. 2005, № 3. С. 79, 80.
Соринсон С.Н. Вирусные гепатиты в клинической практике. -СПб.: ТЕЗА, 1996. - 306 с.
Glikson M. et al. Medicine. 1992; 71: 14 - 23.
Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека Руководителям управлений Роспотребнадзора по субъектам Российской Федерации
О расширении контингентов, подлежащих иммунизации против гриппа
Письмо № 01/7462-9-23 от 29.05.2009 г.
Федеральная служба в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека информирует, что число случаев заболевания, вызванных новым высокопатогенным вирусом гриппа А(Н^1), во всем мире продолжает расти, сегодня оно составляет более 15 тысяч.
Всемирная организация здравоохранения, признав данную ситуацию чрезвычайной, имеющей международную значимость, призвала страны усилить надзор за циркуляцией вирусов гриппа и принять меры к повышению готовности к пандемии.
В Российской Федерации в связи с осложнением эпидемической ситуации по гриппу в мире проведена оценка готовности к пандемии региональной госпитальной и диагностической базы, имеющегося запаса противовирусных препаратов, материальных и кадровых ресурсов, средств связи и транспорта. В субъектах Федерации откорректированы и утверждены региональные планы подготовки к гриппозной пандемии, предусматривающие выделение дополнительных ассигнований на проведение профилактических и противоэпидемических мероприятий - создание неснижаемого запаса профилактических и лечебных препаратов, средств симптоматического и патогенетического действия, дезинфекционных средств.
Наиболее эффективным и научно обоснованным методом профилактики гриппа остается вакцинация. В настоящее время проводится работа по получению кандидатных штаммов для создания пандемической вакцины. Вместе с тем Всемирная организация здравоохранения с целью предупреждения тяжелых осложнений и смертельных исходов
от гриппа рекомендует продолжать иммунизацию населения против сезонного гриппа, максимально увеличивая охват прививками за счет иммунизации контингентов, не включенных в Национальный календарь профилактических прививок.
В рамках приоритетного национального проекта в сфере здравоохранения (Национального календаря профилактических прививок) в 2009 году в стране будет закуплено более 27 млн доз вакцины против сезонного гриппа для групп риска, в первую очередь детей, посещающих организованные дошкольные учреждения, школьников, медицинских работников, взрослых старше 60 лет.
При этом Национальным календарем профилактических прививок не предусмотрена иммунизация против гриппа работников сферы обслуживания, в том числе торговли, общественного питания, транспорта, коммунальных работников и др., а также работников крупных промышленных предприятий.
В связи с изложенным необходимо своевременно начать подготовку к предстоящему эпидемическому сезону, внести на рассмотрение руководителей органов исполнительной власти субъектов Российской Федерации и руководителей учреждений и предприятий обоснованные предложения о необходимости выделения ассигнований на закупку противогриппозных вакцин для иммунизации работающих групп населения, не предусмотренных национальным приоритетным проектом в сфере здравоохранения, в том числе работников предприятий, учреждений,организаций.
Руководитель Г.Г. Онищенко
