Применение кепстральной обработки эхо-сигналов при профилировании донной структуры методами нелинейной гидроакустики Текст научной статьи по специальности «Физика»

- количество компонент и фазовые соотношения в первичном спектре предопределяют интенсивность перекачки энергии во вторичные волны;

- на малых расстояниях (2< I^) первичные и вторичные волны инвариантны к виду модуляции первичной волны, т.к. нелинейные продукты еще не успели накопиться;

- низкочастотные компоненты накачки менее восприимчивы к изменению модуляции. Такое же поведение наблюдается для промежуточных волн суммарной частоты и вторых гармоник боковых компонент спектра первичной волны.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зарембо Л.К. О нелинейном искажении плоской волны в недиссипативной среде // Акуст. журнал. 1961. Т. 7. № 2. С. 189 - 194.

2. Рыбачек М.С., Селин Е.П. К учету фазовых соотношений при взаимодействии широкополосных сигналов // Прикладная акустика. Таганрог: ТРТИ, 1985. Вып.Х1. С. 18 - 22.

3. Рыбачек М. С., Селин Е.П. Исследование параметрического излучателя со сложным сигналом накачки // Прикладная акустика. Таганрог: ТРТИ, 1983. Вып. IX. С. 23 - 27.

4. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. Л.: Судостроение, 1989. 256 с.

5. Гаврилов А.М. Зависимость характеристик параметрической антенны от фазовых соотношений в спектре накачки // Акуст. журнал. 1994. Т.40. № 2. С. 235 - 239.

6. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. О влиянии амплитудно-фазового спектра на нелинейное распространение трехчастотной волны / XIII сессия РАО. Москва, 25 - 29 авг. 2003.

А. В. Бросалин

ПРИМЕНЕНИЕ КЕПСТРАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ЭХО-СИГНАЛОВ ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ ДОННОЙ СТРУКТУРЫ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ГИДРОАКУСТИКИ

При использовании параметрических антенн для профилирования донной структуры эхо-сигнал представляет собой сумму нескольких волн. При наличии двух границ раздела отраженный сигнал записывается в виде (1).

РсМ) = Р(г,2)+Р2(Г,2)+Р3М +Р4М+Р5(г,г)+P6(r,z), (1)

где Р1 (г, 2) • • • Р6 (г, 2) описываются выражением (2).

ехр

2г

-----— (1 + 1уп)/[1 - [ + у( + 2П + П21 )

1 - + у( + 2П + П21 /

(2)

2

а

где РН = Р_ 2с03р 0/ВвО 01Р02Ьз , 21 = 2/Ьз .

Параметр п = Ь д 2 /I д11 д2 = О2/4га1га 2 учитывает влияние дифракционных эффектов для ВРЧ и накачки.

Выражение (1) содержит компоненты волны разностной частоты, отраженной от верхней и нижней границы слоя. Целью кепстральной обработки при профилировании является разделение во временной области эхо-сигналов от соответст-

вующих границ. Если обозначить через SB (t) сигнал, отраженный от верхней границы слоя, а SN (t) - соответственно от нижней, то с учетом (1) можно записать

S„(t) = Pi (r, z) + P2 (r, z), Sn (t) = P3 (r, z) + P4 (r, z) + P5 (r, z) + P6 (r, z). (3)

Однако при работе в ближней зоне, наряду с волнами разностной частоты, присутствуют высокочастотные волны накачки. Учитывая данное обстоятельство и переходя к единой системе времени, выражение (3) можно записать в виде

SB(t) = Pi(t) + P2(t) + Vi2PH(t)

(4)

Sh (t - to) = P3(t - to) + P4 (t -10) + P5(t -10) + Р 6(t -10) + Wi4V22PH(t - t0),

где PH(t), PH(t - to) - амплитуды звукового давления волн накачки от верхней границы и отраженных от нижней границы, соответственно; V2- коэффициент отражения для волн накачки от второй границы; W1- коэффициент прохождения для волн накачки через первую границу.

Так как водная среда слабо дисперсионная, а отражение происходит мгновенно, можно утверждать, что момент прихода слагаемых S0/oo(t) будет одним и тем

же, т.е. для P1 (t), P2(t), PH(t) соблюдается временной синхронизм. Аналогично для слагаемых выражения SB (t -10). Таким образом, имеем дело с двумя импульсами, обладающими одинаковыми спектральными характеристиками. Применяя теорему запаздывания к сигналу, SH(t -10) в спектральной области можно записать следующим образом:

Fh (j®) = exp(- jo^)^ (jo) + F4 (jo) + F5 (jo) +

+ F6(jo) + Wi4V22FH(j®)).

Множитель exp(-jot0) изменяет фазовый спектр сигнала S (t-10), что соответствует сдвигу сигнала во временной области. Наличие в эхо-сигналах высокочастотной компоненты не затруднит вычисление кепстров по следующим причинам:

- время запаздывания между сигналами разностной частоты и высокочастотными сигналами накачки одинаково;

- спектры сигналов накачки убывают пропорционально i/o, что значительно упрощает вычисление кепстра;

- кепстры сигналов накачки сосредоточены в начале оси кепстрального времени (рис. 1);

- применение традиционно используемых в нелинейной гидроакустике фильтров низкой частоты с подавлением исходных волн накачки на 60 дБ позволяет практически полностью исключить влияние кепстра высокочастотных волн накачки (рис. 2).

Проведем анализ вероятностных характеристик обнаружения при кепстраль-ной обработке эхо-сигналов. Амплитуда эхо-сигнала распределена по гауссовому закону [4]. Шум является белым с дисперсией 0.02 [3]. За основу вероятностных характеристик выбран критерий Неймана - Пирсона. Вероятность ложной тревоги составляет Рлт = 10-4. На рис.3 представлены расчетные вероятностные характеристики обнаружения. Кривая 1 соответствует случаю локации донных осадков при использовании параметрического профилографа без применения кепстральной обработки эхосигналов. Зависимость 2 описывает вероятность правильного обнаружения при использовании кепстральной обработки эхо-сигналов параметрического профилографа. Из сравнения зависимостей 1 и 2 видно, что при введении кепстрального ана-

лиза отношение сигнал - помеха ухудшается, однако повышается разрешающая способность. Кривая 3 соответствует зондированию донных осадков с помощью линейной антенны с шириной характеристики направленности аналогичной использовавшейся при расчетах зависимостей 1 и 2.

Р0 0,1 0,2 0,3 0,4

Рис. 1. Сосредоточение кепстров сигналов накачки

отн. ед.

50_

25-

0

0 0,1 0,2 0,3

Рис. 2. Кепстр исходных волн накачки при использовании фильтра низкой частоты.

При анализе эхо-сигналов также вычислялся кепстр мощности. Сравнение зависимостей 2 и 3 показывает, что кепстральный анализ эхо-сигналов более помехоустойчив при работе с параметрическими антеннами по сравнению с линейными антеннами. Это объяснятся различными уровнями реверберационной помехи от слоя. Она сильно зависит от характеристик направленности антенны [3, 4]. Параметрическая антенна, как известно, обладает узкой диаграммой направленности и низким уровнем - 50 дБ [1,2] боковых лепестков. Это дает выигрыш в отношении сигнал -шум.

С/ш

Рис. 3. Вероятностные характеристики обнаружения

Из вышеизложенного видно, что применение кепстральной обработки эхо-сигналов в нелинейной гидроакустике при профилировании слоистой структуры возможно и более эффективно по сравнению с линейными антеннами.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Новиков Б. К., Руденко О. В., Тимошенко В. И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Су-

достроение, 1981. С. 264.

2. Новиков Б. К., Тимошенко В. И. Параметрические антенны в гидролокации.- Л.:

Судостроение, 1990. С. 256.

3. Зарайский В. А., Тюрин А. М. Теория гидролокации. Л.: Военно-морская академия,

1975.

4. Яковлев А. Н., Каблов Г. П. Гидролокаторы ближнего действия. Л.: Судостроение, 1983.200 с.

А.К. Батрин, А.М. Гаврилов, В.Ю. Медведев

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЬЕЗОПЛАСТИН ОТ ТОЛЩИНЫ ЭЛЕКТРОДОВ

При построении электроакустических преобразователей для ультразвуковых приборов неразрушающего контроля [1], контрольно-измерительной и медицинской аппаратуры широко используются высокочастотные пьезокерамические пластины. Существующие технологии не обеспечивают необходимой повторяемости электрофизических и пьезоэлектрических параметров при изготовлении тонких пьезопластин. Разброс может достигать 30% от номинального значения параметров [2]. Обес-