CC BY
3ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ (TECHNICAL SCIENCE)
УДК 621.31
Зализная Е.А.
студентка кафедры релейной защиты и автоматизации энергосистем
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» (Россия, г. Москва)
Зализный С.А.
студент кафедры релейной защиты и автоматизации энергосистем
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» (Россия, г. Москва)
ПРИМЕНЕНИЕ ГИПЕРВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА В ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
Аннотация: в данной статье рассматривается понятие гипервектора, особенности представления электрических величин в виде гипервекторов и их селективного измерения. Предлагается методика оценки погрешностей трансформаторов тока по координатам гипервектора.
Ключевые слова: гипервектор, трансформатор тока, комплексная плоскость, переходной процесс, погрешность.
Большую роль имеют погрешности трансформаторов тока в установившемся режиме. Классы точности трансформаторов тока определяются в зависимости от четырёх факторов: первичного тока, вторичной нагрузки, частоты и температуры.
Однако устройства релейной защиты рассчитаны на работу в режимах короткого замыкания или перегрузки, когда фактический ток значительно
превышает номинальный ток трансформатора. К тому же, такие режимы являются переходными. Переходный режим подвергает ТТ воздействию экспоненциальной составляющей постоянного тока, насыщая магнитопровод, вносит сильные погрешности в измерения. И, несмотря на то, что в РЗ точность трансформации имеет гораздо меньшее значение, чем в измерительной технике, погрешности могут быть настолько велики, чтоб вызвать существенную задержку срабатывания устройств РЗ, их ложное действие или отказ. Таким образом расчетным режимом работы становится не установившийся, а переходный режим, и в нём необходима проверка и контроль погрешности ТТ. [1] При несинусоидальном первичном токе установлены дополнительные требования к классам точности ТТ. [2]
В данной статье предлагается применить селективное измерение -контроль трансформации нужной нам составляющей сложного спектра тока ТТ, разложенного по функциям времени. Для этого рассмотрим метод представления электрических величин на гиперплоскости (плоскости с двумя системами координат) в виде гипервекторов (четырехмерных векторов) [3], которые отображают все параметры, составляющие переходный процесс: частота, фаза, амплитуда и затухание.
В основе методики предлагается использовать разложение осциллограмм первичного и вторичного токов на отдельные составляющие по функциям времени и представление этих составляющих в виде гипервекторов. Непосредственно для оценки погрешности передачи (трансформации) ТТ по модулю и по фазе следует сравнить соответствующие значения координат гипервекторов.
Широко используемые в электротехнике векторные диаграммы применимы для графического отображения в виде векторов только синусоидально изменяющихся электрических величин одной частоты. При этом, аналогичное представление для процессов, связанных с возникновением апериодических несинусоидальных величин, представляет из себя
нетривиальную задачу. Одно из возможных ее решений было предложено в работе [1], и фактически оно заключается в применении так называемых гипервекторов (четырёхмерных векторов).
Для того, чтобы представить электрическую величину в виде гипервектора, выполняются следующие этапы:
1) Вводится комплексная плоскость с системой координат, по оси мнимых величин которой откладываются значения частоты; по оси действительных величин — значения коэффициента затухания, где T — постоянная затухания. Значение комплексной величины будем называть комплексной частотой. При этом для каждой точки в левой полуплоскости и для значений комплексной частоты выполняется взаимно-однозначное соответствие.
2) Вводится вторая комплексная плоскость с системой координат для отсчёта электрических величин (токов, напряжений). Методы и правила отображения величин на этой плоскости полностью совпадает с классическим методом векторных диаграмм, используемым для синусоидальных незатухающих токов и напряжений.
3) Названные выше комплексные плоскости совмещаются, при этом формируется плоскость с двойной системой координат — четырёхмерная плоскость (гиперплоскость).
Каждый гипервектор некоторой электрической величины на плоскости с двумя системами координат (см. Рис.1) будет иметь размерность, равную четырем — он содержит в себе следующие параметры: амплитуда, начальная фаза, частота и постоянная времени затухания.
Таким образом, путём гипервекторного представления можно передать все необходимые параметры для описания всех составляющих переходных процессов в электрической цепи.
Рис. 1. Представление затухающей синусоидальной величины в виде гипервектора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Казанский В. Е. Трансформаторы тока в схемах релейной защиты. изд. 2-е переработ. М., "Энергия", 1969, 184 стр. с илл. ГОСТ Р МЭК 61869-2-2015
Арцишевский Я. Л., Климова Т. Г., Расщепляев А. И. Представление переходных процессов электроэнергетических систем на гиперплоскости с двумя системами координат // Электричество. 2011. № 4. С. 37-42.
Zaliznaya E.A.
student of the Department of Relay protection and automation of power systems
Moscow Power Engineering Institute (Russia, Moscow)
Zalizny S.A.
student of the Department of relay protection and automation of power systems
Moscow Power Engineering Institute (Russia, Moscow)
APPLICATION OF HYPERVECTOR DIAGRAMS TO ESTIMATE TRANSFORMER ERRORS CURRENT IN TRANSIENT MODES
Abstract: this article discusses the concept of a hypervector, the features of the representation of electrical quantities in the form of hypervectors and their selective measurement. A method for estimating the errors of current transformers by the coordinates of the hypervector is proposed.
Keywords: hypervector, current transformer, complex plane, transient process, error.
